Subgroups — C₂×#21447767 #29833899

Order 15616.

1180 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 468 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16840562	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#16840200	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#16840015	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21447767	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#16839573	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×C₆₁×#349	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂²×#11758222	—	2	1	no	—
8	#16840562	—	2	4	no	—
9	#16840562	—	2	2	no	—
10	#16840562	C₂²	1	4	yes	complemented
11	C₂×#14519810	—	2	2	no	—
12	C₂×#14519805	—	2	2	no	—
13	C₂×#14519799	—	2	1	no	—
14	C₂×#14519799	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×D₄₈₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
16	C₂×#14519751	—	2	1	no	—
17	#16840200	—	2	4	no	—
18	#16840200	C₂²	1	8	yes	complemented
19	C₂×#14519722	—	2	2	no	—
20	C₂×D₉₇₆	—	2	2	no	—
21	#16840015	—	2	2	no	—
22	#16840015	C₂²	1	4	yes	complemented
23	C₂×#14519709	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂×#14519699	—	2	1	no	—
25	#16839573	C₂²	1	8	yes	complemented
26	C₂²×M₁₆×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×M₃₂×C₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₆₁×#349	C₂²	1	4	yes	complemented
29	C₂×#11758222	—	2	2	no	—
30	C₂×#11758222	—	2	4	no	—
31	C₂×#11758222	—	2	2	no	—
32	C₂×#11758222	—	2	4	no	—
33	C₂×#11758222	—	4	2	no	—
34	C₂×#11758222	—	4	1	no	—
35	C₂×#11758222	—	4	1	no	—
36	C₂×#11758222	—	4	2	no	—
37	C₂²×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
38	C₂²×D₂₄₄	—	2	1	no	—
39	C₂²×D₂₄₄	—	2	1	no	—
40	C₂²×C₂²⋊D₆₁	—	4	1	no	—
41	C₂²×C₂²⋊D₆₁	—	4	1	no	—
42	C₂²×C₄×D₆₁	—	4	1	no	—
43	#14519810	—	2	8	no	—
44	#14519810	—	2	8	no	—
45	#14519805	—	2	8	no	—
46	#14519805	—	2	8	no	—
47	#14519799	—	2	4	no	—
48	#14519799	—	2	4	no	—
49	#14519799	—	2	2	no	—
50	#14519799	—	2	2	no	—
51	#14519799	D₄	1	4	yes	complemented
52	#14519799	C₂³	1	4	yes	—
53	C₂×Dic₂₄₄	—	2	1	no	—
54	C₂×Dic₂₄₄	D₄	1	2	yes	complemented
55	C₂×#11758190	—	2	2	no	—
56	C₂×#11758190	—	2	2	no	—
57	C₂×D₄₈₈	—	2	1	no	—
58	C₂×D₄₈₈	—	2	2	no	—
59	C₂×D₄₈₈	—	2	2	no	—
60	C₂×D₄₈₈	—	2	1	no	—
61	C₂×D₄₈₈	D₄	1	2	yes	complemented
62	C₂×D₄₈₈	C₂³	1	2	yes	complemented
63	#14519751	—	2	4	no	—
64	#14519751	—	4	2	no	—
65	C₂×C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
66	C₂×#11758198	—	4	1	no	—
67	#14519722	—	2	8	no	—
68	D₉₇₆	—	2	8	no	—
69	#14519709	—	2	1	no	—
70	#14519709	C₂³	1	2	yes	complemented
71	#14519699	—	2	4	no	—
72	C₂³×C₄×C₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂×M₁₆×C₆₁	—	2	2	no	—
74	C₂×M₁₆×C₆₁	—	2	2	no	—
75	C₂×M₁₆×C₆₁	D₄	1	2	yes	—
76	C₂×M₁₆×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂²×C₈×C₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	M₃₂×C₆₁	—	2	2	no	—
80	M₃₂×C₆₁	C₂³	1	4	yes	complemented
81	C₂×C₁₆×C₆₁	—	2	2	no	—
82	C₂⁴×C₆₁	D₈	1	1	yes	characteristic
83	C₂³×D₆₁	—	4	1	no	—
84	C₂³×D₆₁	—	4	1	no	—
85	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
86	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
87	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
88	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
89	C₂²×C₄×C₆₁	D₈	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₄×C₆₁	D₈	1	2	yes	—
91	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
92	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
94	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
95	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
96	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
97	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
98	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	8	4	no	—
99	C₂²×Dic₆₁	—	4	1	no	—
100	C₂²×Dic₆₁	—	4	1	no	—
101	#11758222	—	2	8	no	—
102	#11758222	—	2	4	no	—
103	#11758222	—	2	4	no	—
104	#11758222	—	4	4	no	—
105	#11758222	—	4	4	no	—
106	#11758222	—	4	4	no	—
107	#11758222	—	4	4	no	—
108	#11758222	—	4	4	no	—
109	#11758222	—	4	2	no	—
110	#11758222	—	4	2	no	—
111	C₂×D₂₄₄	—	2	4	no	—
112	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
113	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
114	C₂×D₂₄₄	—	4	1	no	—
115	C₂×D₂₄₄	—	4	2	no	—
116	C₂×D₂₄₄	—	4	1	no	—
117	C₂×D₂₄₄	—	4	1	no	—
118	C₂×D₂₄₄	—	4	1	no	—
119	C₂×D₂₄₄	—	4	1	no	—
120	C₂×D₂₄₄	—	4	1	no	—
121	C₂×C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
122	C₂×C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
123	C₂×C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
124	C₂×C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
125	C₂×Dic₁₂₂	—	2	4	no	—
126	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
127	C₂×Dic₁₂₂	—	4	1	no	—
128	C₂×Dic₁₂₂	—	4	2	no	—
129	M₁₆×C₆₁	—	2	4	no	—
130	M₁₆×C₆₁	—	2	4	no	—
131	C₂×C₈×C₆₁	—	2	1	no	—
132	C₂×C₈×C₆₁	—	2	1	no	—
133	C₂×C₈×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
134	C₂×C₈×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₈×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
136	C₂×C₈×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
137	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
138	#11758198	—	4	4	no	—
139	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
140	C₄⋊Dic₆₁	—	4	1	no	—
141	Dic₂₄₄	—	2	4	no	—
142	Dic₂₄₄	—	2	2	no	—
143	Dic₂₄₄	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
144	D₄₈₈	—	2	4	no	—
145	D₄₈₈	—	2	2	no	—
146	D₄₈₈	—	2	4	no	—
147	D₄₈₈	—	4	2	no	—
148	D₄₈₈	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
149	#11758190	—	2	8	no	—
150	#11758190	—	2	4	no	—
151	#11758190	—	2	4	no	—
152	C₁₆×C₆₁	—	2	4	no	—
153	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
154	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
155	C₂³×C₆₁	—	4	2	no	—
156	C₂³×C₆₁	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
157	C₂³×C₆₁	C₂×D₈	1	2	yes	—
158	C₂²×D₆₁	—	4	4	no	—
159	C₂²×D₆₁	—	4	2	no	—
160	C₂²×D₆₁	—	4	2	no	—
161	C₂²×D₆₁	—	8	4	no	—
162	C₂²×D₆₁	—	8	2	no	—
163	C₂²×D₆₁	—	8	2	no	—
164	C₂²×D₆₁	—	8	1	no	—
165	C₂²×D₆₁	—	8	1	no	—
166	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
167	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
168	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
171	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
172	C₂×C₄×C₆₁	#120	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×C₆₁	#120	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×C₆₁	C₂×D₈	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×C₆₁	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×C₆₁	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×C₆₁	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂²⋊D₆₁	—	4	8	no	—
180	C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
181	C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
182	C₂²⋊D₆₁	—	8	8	no	—
183	C₂×Dic₆₁	—	4	4	no	—
184	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
185	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
186	C₂×Dic₆₁	—	8	2	no	—
187	D₂₄₄	—	2	4	no	—
188	D₂₄₄	—	4	4	no	—
189	D₂₄₄	—	4	2	no	—
190	D₂₄₄	—	4	2	no	—
191	D₂₄₄	—	4	2	no	—
192	D₂₄₄	—	8	1	no	—
193	D₂₄₄	—	8	1	no	—
194	C₄×D₆₁	—	4	8	no	—
195	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
196	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
197	Dic₁₂₂	—	2	4	no	—
198	Dic₁₂₂	—	4	4	no	—
199	Dic₁₂₂	—	4	2	no	—
200	C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
201	C₈×C₆₁	#120	1	2	yes	—
202	C₈×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
203	C₂×#2190	—	61	1	no	maximal, Sylow
204	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
205	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
206	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
207	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
208	C₂²×C₆₁	—	8	1	no	—
209	C₂²×C₆₁	#447	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×C₆₁	#447	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×C₆₁	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
212	C₂×D₆₁	—	4	4	no	—
213	C₂×D₆₁	—	8	8	no	—
214	C₂×D₆₁	—	8	4	no	—
215	C₂×D₆₁	—	8	2	no	—
216	C₂×D₆₁	—	8	2	no	—
217	C₂×D₆₁	—	8	2	no	—
218	C₂×D₆₁	—	16	2	no	—
219	C₂×D₆₁	—	16	2	no	—
220	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
221	C₄×C₆₁	#447	1	1	yes	characteristic
222	C₄×C₆₁	#447	1	1	yes	characteristic
223	C₄×C₆₁	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
224	C₄×C₆₁	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
225	Dic₆₁	—	4	4	no	—
226	Dic₆₁	—	8	2	no	—
227	C₂×#575	—	61	1	no	—
228	C₂×#509	—	61	2	no	—
229	C₂×#469	—	61	1	no	—
230	#2190	—	61	8	no	—
231	C₂×#360	—	61	2	no	—
232	C₂×#349	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
233	C₂×C₆₁	—	2	1	no	—
234	C₂×C₆₁	—	2	1	no	—
235	C₂×C₆₁	—	4	2	no	—
236	C₂×C₆₁	#2190	1	2	yes	complemented
237	C₂×C₆₁	C₂×#447	1	1	yes	characteristic
238	D₆₁	—	8	4	no	—
239	D₆₁	—	16	2	no	—
240	C₂²×#41	—	122	1	no	—
241	#575	—	61	4	no	—
242	#575	—	122	4	no	—
243	#575	—	122	2	no	—
244	C₂×#137	—	122	2	no	—
245	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	122	2	no	—
246	C₂×#135	—	61	2	no	—
247	C₂×#135	—	122	1	no	—
248	C₂²×D₈	—	61	1	no	—
249	C₂²×M₁₆	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
250	C₂×#121	—	122	1	no	—
251	#509	—	61	8	no	—
252	#509	—	122	4	no	—
253	C₂×SD₃₂	—	122	2	no	—
254	C₂×D₁₆	—	122	2	no	—
255	C₂×M₃₂	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
256	#469	—	61	4	no	—
257	#469	—	122	2	no	—
258	C₂×#106	—	61	1	no	—
259	C₂×#102	—	122	1	no	—
260	#360	—	61	8	no	—
261	#349	C₂×D₆₁	1	4	yes	complemented
262	C₆₁	C₂×#2190	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
263	C₂×#41	—	122	2	no	—
264	C₂×#41	—	122	4	no	—
265	C₂×#41	—	122	4	no	—
266	C₂×#41	—	122	2	no	—
267	C₂×#41	—	244	1	no	—
268	C₂×#41	—	244	2	no	—
269	C₂×#41	—	244	1	no	—
270	C₂×#41	—	244	2	no	—
271	C₂²×Q₈	—	122	1	no	—
272	C₂²×D₄	—	122	1	no	—
273	C₂²×D₄	—	122	1	no	—
274	C₂²×D₄	—	244	1	no	—
275	C₂²×D₄	—	244	1	no	—
276	C₂³×C₄	—	244	1	no	—
277	C₂³×C₄	D₂₄₄	1	1	yes	characteristic
278	#137	—	122	8	no	—
279	#137	—	122	8	no	—
280	AGL(1,ℤ/8)	—	122	8	no	—
281	AGL(1,ℤ/8)	—	122	8	no	—
282	#135	—	61	4	no	—
283	#135	—	61	4	no	—
284	#135	—	122	4	no	—
285	#135	—	122	2	no	—
286	#135	—	122	4	no	—
287	#135	—	122	2	no	—
288	C₂×Q₁₆	—	61	2	no	—
289	C₂×Q₁₆	—	122	1	no	—
290	C₂×SD₁₆	—	122	2	no	—
291	C₂×SD₁₆	—	122	2	no	—
292	C₂×D₈	—	61	2	no	—
293	C₂×D₈	—	61	2	no	—
294	C₂×D₈	—	122	1	no	—
295	C₂×D₈	—	122	1	no	—
296	C₂×D₈	—	122	2	no	—
297	C₂×D₈	—	122	2	no	—
298	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
299	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
300	C₂×M₁₆	D₂₄₄	1	2	yes	—
301	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
302	C₂²×C₈	D₂₄₄	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
304	#121	—	122	4	no	—
305	#121	—	244	2	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
307	C₂×C₂²⋊C₄	—	244	1	no	—
308	SD₃₂	—	122	8	no	—
309	D₁₆	—	122	8	no	—
310	M₃₂	—	2	2	no	—
311	M₃₂	C₂²×D₆₁	1	4	yes	complemented
312	C₂×C₁₆	—	2	2	no	—
313	#106	—	61	2	no	—
314	#106	—	122	1	no	—
315	#102	—	122	4	no	—
316	C₂⁴	—	244	1	no	—
317	C₂⁴	—	244	1	no	—
318	C₂⁴	D₄₈₈	1	1	yes	characteristic
319	#41	—	122	8	no	—
320	#41	—	122	4	no	—
321	#41	—	122	4	no	—
322	#41	—	244	4	no	—
323	#41	—	244	4	no	—
324	#41	—	244	4	no	—
325	#41	—	244	4	no	—
326	#41	—	244	4	no	—
327	#41	—	244	2	no	—
328	#41	—	244	2	no	—
329	C₂×Q₈	—	122	4	no	—
330	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
331	C₂×Q₈	—	244	1	no	—
332	C₂×Q₈	—	244	2	no	—
333	C₂×D₄	—	122	4	no	—
334	C₂×D₄	—	122	2	no	—
335	C₂×D₄	—	122	2	no	—
336	C₂×D₄	—	488	4	no	—
337	C₂×D₄	—	244	1	no	—
338	C₂×D₄	—	244	2	no	—
339	C₂×D₄	—	244	4	no	—
340	C₂×D₄	—	244	4	no	—
341	C₂×D₄	—	244	2	no	—
342	C₂×D₄	—	244	4	no	—
343	C₂×D₄	—	244	2	no	—
344	C₂×D₄	—	244	1	no	—
345	C₂×D₄	—	244	1	no	—
346	C₂×D₄	—	244	1	no	—
347	C₂×D₄	—	244	1	no	—
348	C₂×D₄	—	244	1	no	—
349	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
350	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
351	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
352	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
353	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	244	4	no	—
355	C₂²×C₄	—	244	4	no	—
356	C₂²×C₄	—	244	1	no	—
357	C₂²×C₄	—	244	1	no	—
358	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
359	C₂²×C₄	D₄₈₈	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×C₄	D₄₈₈	1	2	yes	—
361	C₂²×C₄	C₂×D₂₄₄	1	2	yes	—
362	C₂²×C₄	C₂×D₂₄₄	1	1	yes	characteristic
363	Q₁₆	—	61	4	no	—
364	Q₁₆	—	122	4	no	—
365	Q₁₆	—	122	2	no	—
366	SD₁₆	—	122	8	no	—
367	SD₁₆	—	122	4	no	—
368	SD₁₆	—	122	4	no	—
369	D₈	—	61	4	no	—
370	D₈	—	122	4	no	—
371	D₈	—	122	4	no	—
372	D₈	—	122	2	no	—
373	D₈	—	244	2	no	—
374	M₁₆	—	2	4	no	—
375	M₁₆	—	2	4	no	—
376	C₂×C₈	—	2	1	no	—
377	C₂×C₈	—	2	1	no	—
378	C₂×C₈	C₂×D₂₄₄	1	2	yes	—
379	C₂×C₈	C₂×D₂₄₄	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₈	D₄×D₆₁	1	2	yes	—
381	C₂×C₈	D₄×D₆₁	1	2	yes	—
382	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
383	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
384	C₄⋊C₄	—	244	1	no	—
385	C₂²⋊C₄	—	244	4	no	—
386	C₁₆	—	2	4	no	—
387	C₂³	—	2	1	no	—
388	C₂³	—	2	1	no	—
389	C₂³	—	4	2	no	—
390	C₂³	—	488	2	no	—
391	C₂³	—	488	2	no	—
392	C₂³	—	488	4	no	—
393	C₂³	—	488	1	no	—
394	C₂³	—	488	1	no	—
395	C₂³	—	244	4	no	—
396	C₂³	—	244	2	no	—
397	C₂³	—	244	2	no	—
398	C₂³	C₂×D₄₈₈	1	1	yes	characteristic
399	C₂³	C₂×D₄₈₈	1	2	yes	—
400	Q₈	—	122	4	no	—
401	Q₈	—	244	4	no	—
402	Q₈	—	244	2	no	—
403	D₄	—	122	4	no	—
404	D₄	—	488	8	no	—
405	D₄	—	488	1	no	—
406	D₄	—	488	1	no	—
407	D₄	—	244	4	no	—
408	D₄	—	244	8	no	—
409	D₄	—	244	4	no	—
410	D₄	—	244	4	no	—
411	D₄	—	244	2	no	—
412	D₄	—	244	2	no	—
413	D₄	—	244	2	no	—
414	C₂×C₄	—	2	1	no	—
415	C₂×C₄	—	2	1	no	—
416	C₂×C₄	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄	—	2	2	no	—
418	C₂×C₄	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄	—	488	2	no	—
421	C₂×C₄	—	244	8	no	—
422	C₂×C₄	—	244	2	no	—
423	C₂×C₄	—	244	4	no	—
424	C₂×C₄	—	244	2	no	—
425	C₂×C₄	—	244	4	no	—
426	C₂×C₄	—	244	4	no	—
427	C₂×C₄	#14519747	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₄	#14519747	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₄	C₂×D₄₈₈	1	2	yes	—
430	C₂×C₄	C₂×D₄₈₈	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₄	#14519805	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₄	#14519805	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₄	C₂²×D₂₄₄	1	1	yes	characteristic
434	C₈	—	2	2	no	—
435	C₈	#14519747	1	2	yes	—
436	C₈	C₂×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
437	C₂²	—	2	2	no	—
438	C₂²	—	2	2	no	—
439	C₂²	—	4	2	no	—
440	C₂²	—	4	2	no	—
441	C₂²	—	8	1	no	—
442	C₂²	—	976	2	no	—
443	C₂²	—	976	2	no	—
444	C₂²	—	488	2	no	—
445	C₂²	—	488	2	no	—
446	C₂²	—	488	8	no	—
447	C₂²	—	488	2	no	—
448	C₂²	—	488	4	no	—
449	C₂²	—	244	4	no	—
450	C₂²	#16839898	1	1	yes	characteristic
451	C₂²	#16839898	1	1	yes	characteristic
452	C₂²	C₂²×D₄₈₈	1	1	yes	characteristic
453	C₄	—	2	2	no	—
454	C₄	—	488	2	no	—
455	C₄	—	244	4	no	—
456	C₄	#16839898	1	1	yes	characteristic
457	C₄	#16839898	1	1	yes	characteristic
458	C₄	C₂×#14519747	1	1	yes	characteristic
459	C₄	C₂×#14519805	1	1	yes	characteristic
460	C₂	—	2	1	no	—
461	C₂	—	2	1	no	—
462	C₂	—	4	2	no	—
463	C₂	—	976	2	no	—
464	C₂	—	488	4	no	—
465	C₂	#21447767	1	2	yes	direct product factor
466	C₂	C₂×#16839898	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	#16839898
commutator, cosocle	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴
Frattini	C₂×C₈	C₂³×D₆₁
Fitting	C₂×C₆₁×#349	C₂
socle	C₂²×C₆₁	#447
hypercenter	C₂×#349	D₆₁
hypocenter	C₆₁	C₂×#2190
LCS	G ▷ C₂×C₈×C₆₁ ▷ C₄×C₆₁ ▷ C₂×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×M₁₆ ◁ C₂×#349

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16840562	C₂	semidirect
2. C₂×#16840200	C₂	semidirect
3. C₂×#16840015	C₂	semidirect
4. #21447767	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#16839573	C₂	semidirect
6. C₂×C₆₁×#349	C₂	semidirect
10. #16840562	C₂²	semidirect
15. C₂²×D₄₈₈	C₂²	semidirect
18. #16840200	C₂²	semidirect
22. #16840015	C₂²	semidirect
23. C₂×#14519709	C₂²	semidirect
25. #16839573	C₂²	semidirect
27. C₂×M₃₂×C₆₁	C₂²	semidirect
28. C₆₁×#349	C₂²	semidirect
51. #14519799	D₄	semidirect
54. C₂×Dic₂₄₄	D₄	semidirect
61. C₂×D₄₈₈	D₄	semidirect
62. C₂×D₄₈₈	C₂³	semidirect
70. #14519709	C₂³	semidirect
80. M₃₂×C₆₁	C₂³	semidirect
143. Dic₂₄₄	C₂×D₄	semidirect
148. D₄₈₈	C₂×D₄	semidirect
232. C₂×#349	D₆₁	semidirect
236. C₂×C₆₁	#2190	semidirect
255. C₂×M₃₂	C₂×D₆₁	semidirect
261. #349	C₂×D₆₁	semidirect
262. C₆₁	C₂×#2190	semidirect
311. M₃₂	C₂²×D₆₁	semidirect
465. C₂	#21447767	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16840562	2
C₂×#16840200	2
C₂×#16840015	2
#21447767	2
C₂×#16839573	2
C₂×C₆₁×#349	2
C₂×#2190	61

Subgroups — C2×#21447767 #29833899

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#21447767 #29833899