Subgroups — C₂×#21447772 #29833905

Order 15616.

1128 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 450 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16840562	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#16840205	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#16840020	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21447772	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#16839573	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×C₆₁×#349	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂²×#11758222	—	2	1	no	—
8	#16840562	—	2	4	no	—
9	#16840562	—	2	2	no	—
10	#16840562	C₂²	1	4	yes	—
11	C₂×#14519810	—	2	2	no	—
12	C₂×#14519805	—	2	2	no	—
13	C₂×#14519799	—	2	1	no	—
14	C₂×#14519799	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×Dic₂₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
16	C₂×#14519756	—	2	1	no	—
17	#16840205	—	2	4	no	—
18	#16840205	C₂²	1	8	yes	complemented
19	C₂×Dic₄₈₈	—	2	2	no	—
20	C₂×#14519722	—	2	2	no	—
21	#16840020	—	2	2	no	—
22	#16840020	C₂²	1	4	yes	complemented
23	C₂×#14519709	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂×#14519702	—	2	1	no	—
25	#16839573	C₂²	1	8	yes	complemented
26	C₂²×M₁₆×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×M₃₂×C₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₆₁×#349	C₂²	1	4	yes	complemented
29	C₂×#11758222	—	2	2	no	—
30	C₂×#11758222	—	2	4	no	—
31	C₂×#11758222	—	2	2	no	—
32	C₂×#11758222	—	2	4	no	—
33	C₂×#11758222	—	4	2	no	—
34	C₂×#11758222	—	4	1	no	—
35	C₂×#11758222	—	4	1	no	—
36	C₂×#11758222	—	4	2	no	—
37	C₂²×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
38	C₂²×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
39	C₂²×D₂₄₄	—	2	1	no	—
40	C₂²×C₂²⋊D₆₁	—	4	1	no	—
41	C₂²×C₄×D₆₁	—	4	1	no	—
42	#14519810	—	2	8	no	—
43	#14519810	—	2	8	no	—
44	#14519805	—	2	8	no	—
45	#14519805	—	2	8	no	—
46	#14519799	—	2	4	no	—
47	#14519799	—	2	4	no	—
48	#14519799	—	2	2	no	—
49	#14519799	—	2	2	no	—
50	#14519799	D₄	1	4	yes	—
51	#14519799	C₂³	1	4	yes	—
52	C₂×Dic₂₄₄	—	2	1	no	—
53	C₂×Dic₂₄₄	—	2	2	no	—
54	C₂×Dic₂₄₄	—	2	2	no	—
55	C₂×Dic₂₄₄	—	2	1	no	—
56	C₂×Dic₂₄₄	D₄	1	2	yes	—
57	C₂×Dic₂₄₄	C₂³	1	2	yes	complemented
58	C₂×#11758190	—	2	2	no	—
59	C₂×#11758190	—	2	2	no	—
60	C₂×D₄₈₈	—	2	1	no	—
61	C₂×D₄₈₈	D₄	1	2	yes	—
62	#14519756	—	2	4	no	—
63	#14519756	—	4	2	no	—
64	C₂×C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
65	C₂×#11758196	—	4	1	no	—
66	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	—	4	1	no	—
67	Dic₄₈₈	—	2	8	no	—
68	#14519722	—	2	8	no	—
69	#14519709	—	2	1	no	—
70	#14519709	C₂³	1	2	yes	complemented
71	#14519702	—	2	4	no	—
72	C₂³×C₄×C₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂×M₁₆×C₆₁	—	2	2	no	—
74	C₂×M₁₆×C₆₁	—	2	2	no	—
75	C₂×M₁₆×C₆₁	D₄	1	2	yes	—
76	C₂×M₁₆×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂²×C₈×C₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	M₃₂×C₆₁	—	2	2	no	—
80	M₃₂×C₆₁	C₂³	1	4	yes	complemented
81	C₂×C₁₆×C₆₁	—	2	2	no	—
82	C₂⁴×C₆₁	D₈	1	1	yes	characteristic
83	C₂³×D₆₁	—	4	1	no	—
84	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
85	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
86	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
87	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
88	C₂²×C₄×C₆₁	D₈	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₄×C₆₁	D₈	1	2	yes	—
90	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
91	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
93	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
94	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
95	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
96	C₂²×Dic₆₁	—	4	1	no	—
97	C₂²×Dic₆₁	—	4	1	no	—
98	C₂²×Dic₆₁	—	4	1	no	—
99	#11758222	—	2	8	no	—
100	#11758222	—	2	4	no	—
101	#11758222	—	2	4	no	—
102	#11758222	—	4	4	no	—
103	#11758222	—	4	4	no	—
104	#11758222	—	4	4	no	—
105	#11758222	—	4	4	no	—
106	#11758222	—	4	4	no	—
107	#11758222	—	4	2	no	—
108	#11758222	—	4	2	no	—
109	C₂×D₂₄₄	—	2	4	no	—
110	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
111	C₂×D₂₄₄	—	4	1	no	—
112	C₂×D₂₄₄	—	4	2	no	—
113	C₂×C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
114	C₂×C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
115	C₂×C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
116	C₂×C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
117	C₂×Dic₁₂₂	—	2	4	no	—
118	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
119	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
120	C₂×Dic₁₂₂	—	4	1	no	—
121	C₂×Dic₁₂₂	—	4	2	no	—
122	C₂×Dic₁₂₂	—	4	1	no	—
123	C₂×Dic₁₂₂	—	4	1	no	—
124	C₂×Dic₁₂₂	—	4	1	no	—
125	C₂×Dic₁₂₂	—	4	1	no	—
126	C₂×Dic₁₂₂	—	4	1	no	—
127	M₁₆×C₆₁	—	2	4	no	—
128	M₁₆×C₆₁	—	2	4	no	—
129	C₂×C₈×C₆₁	—	2	1	no	—
130	C₂×C₈×C₆₁	—	2	1	no	—
131	C₂×C₈×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
132	C₂×C₈×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₈×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
134	C₂×C₈×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
135	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
136	C₂²⋊Dic₆₁	—	4	4	no	—
137	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
138	C₄⋊Dic₆₁	—	4	1	no	—
139	#11758196	—	4	4	no	—
140	Dic₂₄₄	—	2	4	no	—
141	Dic₂₄₄	—	2	2	no	—
142	Dic₂₄₄	—	2	4	no	—
143	Dic₂₄₄	—	4	2	no	—
144	Dic₂₄₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
145	D₄₈₈	—	2	4	no	—
146	D₄₈₈	—	2	2	no	—
147	D₄₈₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
148	#11758190	—	2	8	no	—
149	#11758190	—	2	4	no	—
150	#11758190	—	2	4	no	—
151	C₁₆×C₆₁	—	2	4	no	—
152	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
153	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
154	C₂³×C₆₁	—	4	2	no	—
155	C₂³×C₆₁	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
156	C₂³×C₆₁	C₂×D₈	1	2	yes	—
157	C₂²×D₆₁	—	4	4	no	—
158	C₂²×D₆₁	—	4	2	no	—
159	C₂²×D₆₁	—	8	4	no	—
160	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
161	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
162	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
163	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
164	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
165	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄×C₆₁	#120	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×C₆₁	#120	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×C₆₁	C₂×D₈	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×C₆₁	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×C₆₁	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×C₆₁	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂²⋊D₆₁	—	4	8	no	—
174	C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
175	C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
176	C₂×Dic₆₁	—	4	4	no	—
177	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
178	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
179	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
180	C₂×Dic₆₁	—	8	2	no	—
181	C₂×Dic₆₁	—	8	1	no	—
182	C₂×Dic₆₁	—	8	1	no	—
183	D₂₄₄	—	2	4	no	—
184	D₂₄₄	—	4	4	no	—
185	D₂₄₄	—	4	2	no	—
186	C₄×D₆₁	—	4	8	no	—
187	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
188	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
189	Dic₁₂₂	—	2	4	no	—
190	Dic₁₂₂	—	4	4	no	—
191	Dic₁₂₂	—	4	2	no	—
192	Dic₁₂₂	—	4	2	no	—
193	Dic₁₂₂	—	4	2	no	—
194	Dic₁₂₂	—	8	1	no	—
195	Dic₁₂₂	—	8	1	no	—
196	C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
197	C₈×C₆₁	#120	1	2	yes	—
198	C₈×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
199	C₂×#2191	—	61	1	no	maximal, Sylow
200	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
201	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
202	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
203	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
204	C₂²×C₆₁	—	8	1	no	—
205	C₂²×C₆₁	#447	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×C₆₁	#447	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×C₆₁	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
208	C₂×D₆₁	—	4	4	no	—
209	C₂×D₆₁	—	8	8	no	—
210	C₂×D₆₁	—	8	4	no	—
211	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
212	C₄×C₆₁	#447	1	1	yes	characteristic
213	C₄×C₆₁	#447	1	1	yes	characteristic
214	C₄×C₆₁	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
215	C₄×C₆₁	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
216	Dic₆₁	—	4	4	no	—
217	Dic₆₁	—	8	2	no	—
218	Dic₆₁	—	8	2	no	—
219	C₂×#575	—	61	1	no	—
220	C₂×#510	—	61	2	no	—
221	C₂×#470	—	61	1	no	—
222	#2191	—	61	8	no	—
223	C₂×#360	—	61	2	no	—
224	C₂×#349	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
225	C₂×C₆₁	—	2	1	no	—
226	C₂×C₆₁	—	2	1	no	—
227	C₂×C₆₁	—	4	2	no	—
228	C₂×C₆₁	#2191	1	2	yes	complemented
229	C₂×C₆₁	C₂×#447	1	1	yes	characteristic
230	D₆₁	—	8	4	no	—
231	C₂²×#41	—	122	1	no	—
232	#575	—	61	4	no	—
233	#575	—	122	4	no	—
234	#575	—	122	2	no	—
235	C₂×#137	—	122	2	no	—
236	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	122	2	no	—
237	C₂×#135	—	61	2	no	—
238	C₂×#135	—	122	1	no	—
239	C₂²×Q₁₆	—	61	1	no	—
240	C₂²×M₁₆	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
242	#510	—	61	8	no	—
243	#510	—	122	4	no	—
244	C₂×Q₃₂	—	122	2	no	—
245	C₂×SD₃₂	—	122	2	no	—
246	C₂×M₃₂	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
247	#470	—	61	4	no	—
248	#470	—	122	2	no	—
249	C₂×#106	—	61	1	no	—
250	C₂×#103	—	122	1	no	—
251	#360	—	61	8	no	—
252	#349	C₂×D₆₁	1	4	yes	complemented
253	C₆₁	C₂×#2191	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
254	C₂×#41	—	122	2	no	—
255	C₂×#41	—	122	4	no	—
256	C₂×#41	—	122	4	no	—
257	C₂×#41	—	122	2	no	—
258	C₂×#41	—	244	1	no	—
259	C₂×#41	—	244	2	no	—
260	C₂×#41	—	244	1	no	—
261	C₂×#41	—	244	2	no	—
262	C₂²×Q₈	—	122	1	no	—
263	C₂²×Q₈	—	122	1	no	—
264	C₂²×D₄	—	122	1	no	—
265	C₂²×D₄	—	244	1	no	—
266	C₂³×C₄	—	244	1	no	—
267	C₂³×C₄	D₂₄₄	1	1	yes	characteristic
268	#137	—	122	8	no	—
269	#137	—	122	8	no	—
270	AGL(1,ℤ/8)	—	122	8	no	—
271	AGL(1,ℤ/8)	—	122	8	no	—
272	#135	—	61	4	no	—
273	#135	—	61	4	no	—
274	#135	—	122	4	no	—
275	#135	—	122	2	no	—
276	#135	—	122	4	no	—
277	#135	—	122	2	no	—
278	C₂×Q₁₆	—	61	2	no	—
279	C₂×Q₁₆	—	61	2	no	—
280	C₂×Q₁₆	—	122	1	no	—
281	C₂×Q₁₆	—	122	1	no	—
282	C₂×Q₁₆	—	122	2	no	—
283	C₂×Q₁₆	—	122	2	no	—
284	C₂×SD₁₆	—	122	2	no	—
285	C₂×SD₁₆	—	122	2	no	—
286	C₂×D₈	—	61	2	no	—
287	C₂×D₈	—	122	1	no	—
288	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
289	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
290	C₂×M₁₆	D₂₄₄	1	2	yes	—
291	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
292	C₂²×C₈	D₂₄₄	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
294	C₂²⋊Q₈	—	122	4	no	—
295	C₂²⋊Q₈	—	244	2	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	244	1	no	—
298	C₂×C₂²⋊C₄	—	244	1	no	—
299	Q₃₂	—	122	8	no	—
300	SD₃₂	—	122	8	no	—
301	M₃₂	—	2	2	no	—
302	M₃₂	C₂²×D₆₁	1	4	yes	complemented
303	C₂×C₁₆	—	2	2	no	—
304	#106	—	61	2	no	—
305	#106	—	122	1	no	—
306	#103	—	122	4	no	—
307	C₂⁴	—	244	1	no	—
308	C₂⁴	D₄₈₈	1	1	yes	characteristic
309	#41	—	122	8	no	—
310	#41	—	122	4	no	—
311	#41	—	122	4	no	—
312	#41	—	244	4	no	—
313	#41	—	244	4	no	—
314	#41	—	244	4	no	—
315	#41	—	244	4	no	—
316	#41	—	244	4	no	—
317	#41	—	244	2	no	—
318	#41	—	244	2	no	—
319	C₂×Q₈	—	122	4	no	—
320	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
321	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
322	C₂×Q₈	—	244	1	no	—
323	C₂×Q₈	—	244	2	no	—
324	C₂×Q₈	—	244	1	no	—
325	C₂×Q₈	—	244	1	no	—
326	C₂×Q₈	—	244	1	no	—
327	C₂×Q₈	—	244	1	no	—
328	C₂×Q₈	—	244	1	no	—
329	C₂×D₄	—	122	4	no	—
330	C₂×D₄	—	122	2	no	—
331	C₂×D₄	—	244	1	no	—
332	C₂×D₄	—	244	2	no	—
333	C₂×D₄	—	244	4	no	—
334	C₂×D₄	—	244	2	no	—
335	C₂×D₄	—	244	4	no	—
336	C₂×D₄	—	244	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
338	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
339	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
340	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
341	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	244	4	no	—
343	C₂²×C₄	—	244	4	no	—
344	C₂²×C₄	—	244	1	no	—
345	C₂²×C₄	—	244	1	no	—
346	C₂²×C₄	—	244	1	no	—
347	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
348	C₂²×C₄	D₄₈₈	1	1	yes	characteristic
349	C₂²×C₄	D₄₈₈	1	2	yes	—
350	C₂²×C₄	C₂×D₂₄₄	1	2	yes	—
351	C₂²×C₄	C₂×D₂₄₄	1	1	yes	characteristic
352	Q₁₆	—	61	4	no	—
353	Q₁₆	—	122	4	no	—
354	Q₁₆	—	122	4	no	—
355	Q₁₆	—	122	2	no	—
356	Q₁₆	—	244	2	no	—
357	SD₁₆	—	122	8	no	—
358	SD₁₆	—	122	4	no	—
359	SD₁₆	—	122	4	no	—
360	D₈	—	61	4	no	—
361	D₈	—	122	4	no	—
362	D₈	—	122	2	no	—
363	M₁₆	—	2	4	no	—
364	M₁₆	—	2	4	no	—
365	C₂×C₈	—	2	1	no	—
366	C₂×C₈	—	2	1	no	—
367	C₂×C₈	C₂×D₂₄₄	1	2	yes	—
368	C₂×C₈	C₂×D₂₄₄	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₈	D₄×D₆₁	1	2	yes	—
370	C₂×C₈	D₄×D₆₁	1	2	yes	—
371	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
372	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
373	C₄⋊C₄	—	244	1	no	—
374	C₄⋊C₄	—	244	4	no	—
375	C₂²⋊C₄	—	244	4	no	—
376	C₁₆	—	2	4	no	—
377	C₂³	—	2	1	no	—
378	C₂³	—	2	1	no	—
379	C₂³	—	4	2	no	—
380	C₂³	—	488	4	no	—
381	C₂³	—	244	4	no	—
382	C₂³	—	244	2	no	—
383	C₂³	C₂×D₄₈₈	1	1	yes	characteristic
384	C₂³	C₂×D₄₈₈	1	2	yes	—
385	Q₈	—	122	4	no	—
386	Q₈	—	488	1	no	—
387	Q₈	—	488	1	no	—
388	Q₈	—	244	4	no	—
389	Q₈	—	244	2	no	—
390	Q₈	—	244	2	no	—
391	Q₈	—	244	2	no	—
392	D₄	—	122	4	no	—
393	D₄	—	244	4	no	—
394	D₄	—	244	8	no	—
395	D₄	—	244	4	no	—
396	D₄	—	244	4	no	—
397	D₄	—	244	2	no	—
398	C₂×C₄	—	2	1	no	—
399	C₂×C₄	—	2	1	no	—
400	C₂×C₄	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄	—	488	2	no	—
405	C₂×C₄	—	488	1	no	—
406	C₂×C₄	—	488	1	no	—
407	C₂×C₄	—	244	8	no	—
408	C₂×C₄	—	244	2	no	—
409	C₂×C₄	—	244	2	no	—
410	C₂×C₄	—	244	4	no	—
411	C₂×C₄	—	244	2	no	—
412	C₂×C₄	—	244	4	no	—
413	C₂×C₄	—	244	4	no	—
414	C₂×C₄	#14519747	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₄	#14519747	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₄	C₂×D₄₈₈	1	2	yes	—
417	C₂×C₄	C₂×D₄₈₈	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₄	#14519805	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₄	#14519805	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₄	C₂²×D₂₄₄	1	1	yes	characteristic
421	C₈	—	2	2	no	—
422	C₈	#14519747	1	2	yes	—
423	C₈	C₂×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
424	C₂²	—	2	2	no	—
425	C₂²	—	2	2	no	—
426	C₂²	—	4	2	no	—
427	C₂²	—	4	2	no	—
428	C₂²	—	8	1	no	—
429	C₂²	—	488	8	no	—
430	C₂²	—	488	4	no	—
431	C₂²	—	244	4	no	—
432	C₂²	#16839898	1	1	yes	characteristic
433	C₂²	#16839898	1	1	yes	characteristic
434	C₂²	C₂²×D₄₈₈	1	1	yes	characteristic
435	C₄	—	2	2	no	—
436	C₄	—	488	2	no	—
437	C₄	—	488	2	no	—
438	C₄	—	244	4	no	—
439	C₄	#16839898	1	1	yes	characteristic
440	C₄	#16839898	1	1	yes	characteristic
441	C₄	C₂×#14519747	1	1	yes	characteristic
442	C₄	C₂×#14519805	1	1	yes	characteristic
443	C₂	—	2	1	no	—
444	C₂	—	2	1	no	—
445	C₂	—	4	2	no	—
446	C₂	—	488	4	no	—
447	C₂	#21447772	1	2	yes	direct product factor
448	C₂	C₂×#16839898	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	#16839898
commutator, cosocle	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴
Frattini	C₂×C₈	C₂³×D₆₁
Fitting	C₂×C₆₁×#349	C₂
socle	C₂²×C₆₁	#447
prime radical	C₂×#16840562	C₂
hypercenter	C₂×#349	D₆₁
hypocenter	C₆₁	C₂×#2191
LCS	G ▷ C₂×C₈×C₆₁ ▷ C₄×C₆₁ ▷ C₂×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×M₁₆ ◁ C₂×#349

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#16840205	C₂	semidirect
3. C₂×#16840020	C₂	semidirect
4. #21447772	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#16839573	C₂	semidirect
6. C₂×C₆₁×#349	C₂	semidirect
15. C₂²×Dic₂₄₄	C₂²	semidirect
18. #16840205	C₂²	semidirect
22. #16840020	C₂²	semidirect
23. C₂×#14519709	C₂²	semidirect
25. #16839573	C₂²	semidirect
27. C₂×M₃₂×C₆₁	C₂²	semidirect
28. C₆₁×#349	C₂²	semidirect
57. C₂×Dic₂₄₄	C₂³	semidirect
70. #14519709	C₂³	semidirect
80. M₃₂×C₆₁	C₂³	semidirect
224. C₂×#349	D₆₁	semidirect
228. C₂×C₆₁	#2191	semidirect
246. C₂×M₃₂	C₂×D₆₁	semidirect
252. #349	C₂×D₆₁	semidirect
253. C₆₁	C₂×#2191	semidirect
302. M₃₂	C₂²×D₆₁	semidirect
447. C₂	#21447772	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16840562	2
C₂×#16840205	2
C₂×#16840020	2
#21447772	2
C₂×#16839573	2
C₂×C₆₁×#349	2
C₂×#2191	61

Subgroups — C2×#21447772 #29833905

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#21447772 #29833905