Finite Group Databasebeta

← D61×#2192 #29833932

Subgroups — D61×#2192 #29833932

Order 15616.

1150 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#576×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#509×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×D16×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#472×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21447779C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21447778C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447777C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21447776C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21447775C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21447774C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21447773C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#361×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#359×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#350×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#2192C211yesmaximal, characteristic, complemented
16H(5,𝔽2)×D61—21no—
17#16840567C2211yescharacteristic, complemented
18#16840566—22no—
19#16840566—21no—
20#16840565—21no—
21#16840564—21no—
22#16840564C2211yescharacteristic, complemented
23#16840563—21no—
24#16840563C2211yescharacteristic, complemented
25AGL(1,ℤ/8)×D61—22no—
26AGL(1,ℤ/8)×D61—21no—
27AGL(1,ℤ/8)×D61—21no—
28#135×D61—21no—
29#135×D61C2211yescharacteristic
30C2×D8×D61—21no—
31C2×D8×D61C2211yescharacteristic
32C2×D8×D61C2211yescharacteristic, complemented
33#131×D61C2211yescharacteristic
34#16840200C2211yescharacteristic, complemented
35#16840199—21no—
36#16840198C2211yescharacteristic, complemented
37#16840197C2211yescharacteristic, complemented
38#16840196—21no—
39SD32×D61—21no—
40C2×D976C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14519718C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14519718C2211yescharacteristic, complemented
43D16×D61—22no—
44D16×D61—22no—
45D16×D61—21no—
46M32×D61C2211yescharacteristic, complemented
47C2×C16×D61C2211yescharacteristic, complemented
48#16840033C2211yescharacteristic, complemented
49#16840032C2211yescharacteristic, complemented
50#16840031—21no—
51#16840030—21no—
52#16840029C2211yescharacteristic, complemented
53#108×D61C2211yescharacteristic, complemented
54#100×D61—21no—
55#16839576C2211yescharacteristic, complemented
56#16839575C2211yescharacteristic, complemented
57#16839574C2211yescharacteristic, complemented
58#16839570C2211yescharacteristic, complemented
59#16839569C2211yescharacteristic, complemented
60#16839568C2211yescharacteristic, complemented
61#16839547C2211yescharacteristic, complemented
62#16839546C2211yescharacteristic, complemented
63#16839545C2211yescharacteristic, complemented
64C61×#576C2211yescharacteristic, complemented
65C61×#509C2211yescharacteristic, complemented
66C2×D16×C61C2211yescharacteristic, complemented
67C61×#472C2211yescharacteristic, complemented
68C61×#361C2211yescharacteristic, complemented
69C61×#359C2211yescharacteristic, complemented
70C61×#350C2211yescharacteristic, complemented
71#14519823—21no—
72#14519823—22no—
73#14519823—21no—
74#14519823—41no—
75#14519822—22no—
76#14519822—21no—
77#14519822—42no—
78#14519822—41no—
79#41×D61—22no—
80#41×D61—21no—
81#41×D61—41no—
82#41×D61D411yescharacteristic
83C2×D4×D61—22no—
84C2×D4×D61—21no—
85C2×D4×D61—21no—
86C2×D4×D61—42no—
87C2×D4×D61—41no—
88#14519805—21no—
89#14519805—22no—
90#14519805—21no—
91#14519804—22no—
92#14519804—22no—
93#14519804—22no—
94#14519804—41no—
95#14519803—22no—
96#14519803—21no—
97#14519803—21no—
98#14519802—22no—
99#14519802—21no—
100#14519802—21no—
101#14519801—22no—
102#14519801—22no—
103#14519801—22no—
104#14519801—41no—
105#14519800—21no—
106#14519800D411yescharacteristic
107#14519799—21no—
108#14519799C2311yescharacteristic
109#14519798—22no—
110#14519798—21no—
111#14519797—22no—
112#14519797—21no—
113#14519796—21no—
114#14519796D411yescharacteristic
115Q16×D61D411yescharacteristic
116SD16×D61—22no—
117SD16×D61—21no—
118SD16×D61—41no—
119C2×D488—21no—
120C2×D488C2311yescharacteristic
121C2×D488C2311yescharacteristic, complemented
122C2×#11758199—22no—
123C2×#11758199—21no—
124C2×#11758199—21no—
125D8×D61—22no—
126D8×D61—22no—
127D8×D61—21no—
128D8×D61—21no—
129D8×D61—21no—
130D8×D61—21no—
131D8×D61—21no—
132D8×D61—21no—
133D8×D61—21no—
134D8×D61—21no—
135D8×D61—41no—
136D8×D61D411yescharacteristic
137D8×D61D412yes—
138D8×D61D412yes—
139#14519785—21no—
140#14519785D411yescharacteristic
141#14519784D411yescharacteristic
142#14519783—21no—
143#14519783C2311yescharacteristic
144M16×D61—21no—
145M16×D61—21no—
146M16×D61D411yescharacteristic
147C2×C8×D61—21no—
148C2×C8×D61C2311yescharacteristic
149#14519722—21no—
150#14519721—21no—
151#14519720—21no—
152D976—21no—
153D976—22no—
154#14519718—21no—
155#14519718—22no—
156#14519718—21no—
157#14519718—22no—
158#14519717C2311yescharacteristic, complemented
159#14519716—21no—
160C2×#11758185C2311yescharacteristic, complemented
161C16×D61—21no—
162C16×D61—21no—
163C16×D61—21no—
164#14519713C2311yescharacteristic, complemented
165#14519712—21no—
166#14519694—21no—
167#14519693—21no—
168#14519693—21no—
169H(5,𝔽2)×C61—21no—
170AGL(1,ℤ/8)×C61—22no—
171AGL(1,ℤ/8)×C61—21no—
172AGL(1,ℤ/8)×C61—21no—
173#135×C61—21no—
174#135×C61C2311yescharacteristic
175C2×D8×C61—21no—
176C2×D8×C61C2311yescharacteristic
177C2×D8×C61C2311yescharacteristic, complemented
178#131×C61C2311yescharacteristic
179SD32×C61—21no—
180D16×C61—21no—
181D16×C61—22no—
182M32×C61C2311yescharacteristic, complemented
183C2×C16×C61C2311yescharacteristic, complemented
184#108×C61C2311yescharacteristic, complemented
185#100×C61—21no—
186C23×D61—42no—
187C23×D61—41no—
188C23×D61—41no—
189#41×C61—22no—
190#41×C61—21no—
191#41×C61—41no—
192#41×C61C2×D411yescharacteristic
193C2×D4×C61—22no—
194C2×D4×C61—21no—
195C2×D4×C61—21no—
196C2×D4×C61—42no—
197C2×D4×C61—41no—
198C2×C22⋊D61—42no—
199C2×C22⋊D61—42no—
200C2×C22⋊D61—42no—
201C2×C22⋊D61—42no—
202C2×C22⋊D61—41no—
203C2×C22⋊D61—41no—
204#11758226—22no—
205#11758226—21no—
206#11758226—41no—
207#11758226D811yescharacteristic
208Q8×D61—21no—
209Q8×D61D811yescharacteristic
210#11758224—21no—
211#11758224—22no—
212#11758224—21no—
213#11758224—42no—
214#11758224—42no—
215#11758224—41no—
216#11758224—41no—
217#11758224D811yescharacteristic
218D4×D61—21no—
219D4×D61—22no—
220D4×D61—22no—
221D4×D61—21no—
222D4×D61—22no—
223D4×D61—22no—
224D4×D61—42no—
225D4×D61—42no—
226D4×D61—42no—
227D4×D61—42no—
228D4×D61—42no—
229D4×D61—42no—
230D4×D61—42no—
231D4×D61—42no—
232D4×D61—41no—
233D4×D61—41no—
234D4×D61—41no—
235D4×D61—41no—
236D4×D61—41no—
237D4×D61—41no—
238D4×D61—41no—
239D4×D61—41no—
240D4×D61—41no—
241D4×D61D811yescharacteristic
242#11758222—21no—
243#11758222—22no—
244#11758222—21no—
245#11758222—42no—
246#11758222—42no—
247#11758222—41no—
248#11758222—41no—
249#11758222C2×D411yescharacteristic
250C2×D244—22no—
251C2×D244—21no—
252C2×D244—21no—
253C2×D244—42no—
254C2×D244—41no—
255C2×C4×D61—21no—
256C2×C4×D61—42no—
257C2×C4×D61—41no—
258C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
259Q16×C61C2×D411yescharacteristic
260SD16×C61—22no—
261SD16×C61—21no—
262SD16×C61—41no—
263D8×C61—22no—
264D8×C61—21no—
265D8×C61—21no—
266D8×C61—21no—
267D8×C61—41no—
268D8×C61C2×D411yescharacteristic
269D8×C61C2×D412yes—
270M16×C61—21no—
271M16×C61—21no—
272M16×C61C2×D411yescharacteristic
273C2×C8×C61—21no—
274C2×C8×C61C2411yescharacteristic
275#11758202—21no—
276#11758201—22no—
277#11758201—21no—
278#11758201—41no—
279#11758200—22no—
280#11758200—21no—
281#11758200—41no—
282#11758199—22no—
283#11758199—22no—
284#11758199—21no—
285#11758199—22no—
286#11758199—22no—
287#11758199—41no—
288#11758199—41no—
289#11758199—41no—
290#11758199—41no—
291#11758194—21no—
292#11758194—21no—
293#11758194C2×D411yescharacteristic
294C2×#92418—21no—
295C2×#92418C2×D411yescharacteristic
296Dic244C2×D411yescharacteristic
297D488—22no—
298D488—21no—
299D488—21no—
300D488—21no—
301D488—41no—
302D488C2×D411yescharacteristic
303D488C2×D412yes—
304#11758190—22no—
305#11758190—21no—
306#11758190—41no—
307#11758189—21no—
308#11758189—21no—
309#11758189—21no—
310#11758189—41no—
311C8×D61—21no—
312C8×D61—21no—
313C8×D61—21no—
314C8×D61—41no—
315C8×D61C2×D411yescharacteristic
316C8×D61C2×D411yescharacteristic
317C8×D61C2×D411yescharacteristic
318C8×D61C2×D411yescharacteristic
319C16×C61—21no—
320C16×C61—21no—
321#11758185—21no—
322#11758185—21no—
323C23×C61—42no—
324C23×C61—41no—
325C23×C61—41no—
326C22×D61—21no—
327C22×D61—42no—
328C22×D61—42no—
329C22×D61—42no—
330C22×D61—41no—
331C22×D61—42no—
332C22×D61—41no—
333C22×D61—42no—
334C22×D61—41no—
335C22×D61—81no—
336C22×D61—81no—
337C22×D61—162no—
338C22×D61—162no—
339C22×D61—164no—
340C22×D61AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
341Q8×C61—21no—
342Q8×C61C2×D811yescharacteristic
343D4×C61—21no—
344D4×C61—21no—
345D4×C61—22no—
346D4×C61—42no—
347D4×C61—42no—
348D4×C61—41no—
349D4×C61—41no—
350D4×C61—41no—
351D4×C61—41no—
352D4×C61C2×D811yescharacteristic
353C2×C4×C61—21no—
354C2×C4×C61—42no—
355C2×C4×C61—41no—
356C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
357C22⋊D61—21no—
358C22⋊D61—21no—
359C22⋊D61—21no—
360C22⋊D61—42no—
361C22⋊D61—42no—
362C22⋊D61—42no—
363C22⋊D61—42no—
364C22⋊D61—41no—
365C22⋊D61—41no—
366C22⋊D61—42no—
367C22⋊D61—42no—
368C22⋊D61—41no—
369C22⋊D61—81no—
370C22⋊D61—81no—
371C2×Dic61—21no—
372C2×Dic61—42no—
373C2×Dic61—41no—
374C2×Dic61AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
375D244—21no—
376D244—22no—
377D244—21no—
378D244—42no—
379D244—42no—
380D244—41no—
381D244—41no—
382D244—41no—
383D244—41no—
384D244C2×D811yescharacteristic
385C4×D61—21no—
386C4×D61—21no—
387C4×D61—21no—
388C4×D61—42no—
389C4×D61—42no—
390C4×D61—41no—
391C4×D61—41no—
392C4×D61—41no—
393C4×D61#12011yescharacteristic
394C4×D61#12011yescharacteristic
395C4×D61C2×D811yescharacteristic
396C4×D61C2×D811yescharacteristic
397Dic122—21no—
398Dic122—21no—
399Dic122—41no—
400Dic122C2×D811yescharacteristic
401C8×C61—21no—
402C8×C61—41no—
403C8×C61C22×D411yescharacteristic
404C8×C61C22×D411yescharacteristic
405#92418—21no—
406#92418—41no—
407#92418#12011yescharacteristic
408#92418#12011yescharacteristic
409C2×#2192—611nomaximal, Sylow
410C22×C61—21no—
411C22×C61—42no—
412C22×C61—41no—
413C22×C61—81no—
414C22×C61—161no—
415C22×C61—161no—
416C22×C61—162no—
417C22×C61C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
418C2×D61—22no—
419C2×D61—21no—
420C2×D61—42no—
421C2×D61—42no—
422C2×D61—41no—
423C2×D61—84no—
424C2×D61—82no—
425C2×D61—81no—
426C2×D61—162no—
427C2×D61—162no—
428C2×D61—162no—
429C2×D61—162no—
430C2×D61—161no—
431C2×D61—162no—
432C2×D61—162no—
433C2×D61—161no—
434C2×D61#44711yescharacteristic
435C2×D61#44711yescharacteristic
436C4×C61—21no—
437C4×C61—41no—
438C4×C61C2×#12011yescharacteristic
439C4×C61C22×D811yescharacteristic
440Dic61—21no—
441Dic61—41no—
442Dic61#44711yescharacteristic
443Dic61#44711yescharacteristic
444C2×#576—611no—
445C2×#509—611no—
446C22×D16—611no—
447C2×#472—611no—
448#2192—611no—
449#2192—611no—
450#2192—611no—
451#2192—611no—
452#2192—611no—
453#2192—611no—
454#2192—611no—
455#2192D6111yescharacteristic, direct product factor
456C2×#361—611no—
457C2×#359—611no—
458C2×#350—611no—
459C2×C61—21no—
460C2×C61—41no—
461C2×C61—82no—
462C2×C61—81no—
463C2×C61—161no—
464C2×C61C2×#44711yescharacteristic
465D61—21no—
466D61—41no—
467D61—82no—
468D61—81no—
469D61—161no—
470D61#219212yesdirect product factor
471C2×H(5,𝔽2)—1221no—
472#576—611no—
473#576—611no—
474#576—611no—
475#576—1221no—
476#576—1221no—
477#576—1221no—
478#576—1222no—
479#576—1221no—
480#576C2×D6111yescharacteristic, complemented
481C2×AGL(1,ℤ/8)—1221no—
482C2×AGL(1,ℤ/8)—1222no—
483C2×AGL(1,ℤ/8)—1221no—
484C2×#135—611no—
485C2×#135—1221no—
486C22×D8—611no—
487C22×D8—611no—
488C22×D8—1221no—
489C2×#131—611no—
490#509—611no—
491#509—611no—
492#509—611no—
493#509—1221no—
494#509—1221no—
495#509C2×D6111yescharacteristic, complemented
496C2×SD32—1221no—
497C2×D16—611no—
498C2×D16—611no—
499C2×D16—611no—
500C2×D16—1222no—
501C2×D16—1222no—
502C2×D16—1221no—
503C2×D16C2×D6111yescharacteristic, complemented
504C2×M32—611no—
505C22×C16—611no—
506#472—611no—
507#472—611no—
508#472—611no—
509#472—1221no—
510#472—1221no—
511#472C2×D6111yescharacteristic, complemented
512C2×#108—611no—
513C2×#100—1221no—
514#361—611no—
515#361—611no—
516#361—611no—
517#361C2×D6111yescharacteristic, complemented
518#359—611no—
519#359—611no—
520#359—611no—
521#359C2×D6111yescharacteristic, complemented
522#350—611no—
523#350—611no—
524#350—611no—
525#350C2×D6111yescharacteristic, complemented
526C61C2×#219211yescharacteristic, complemented, Sylow
527H(5,𝔽2)—21no—
528H(5,𝔽2)—1221no—
529H(5,𝔽2)—1222no—
530H(5,𝔽2)—1221no—
531H(5,𝔽2)—1222no—
532H(5,𝔽2)—1221no—
533H(5,𝔽2)—2441no—
534H(5,𝔽2)—2442no—
535H(5,𝔽2)—2441no—
536C2×#41—611no—
537C2×#41—1221no—
538C2×#41—1222no—
539C2×#41—2441no—
540C22×D4—1221no—
541C22×D4—1221no—
542C22×D4—1222no—
543C22×D4—2441no—
544C22×D4—2442no—
545AGL(1,ℤ/8)—22no—
546AGL(1,ℤ/8)—21no—
547AGL(1,ℤ/8)—21no—
548AGL(1,ℤ/8)—1222no—
549AGL(1,ℤ/8)—1221no—
550AGL(1,ℤ/8)—1221no—
551AGL(1,ℤ/8)—1221no—
552AGL(1,ℤ/8)—1222no—
553AGL(1,ℤ/8)—1222no—
554AGL(1,ℤ/8)—1222no—
555AGL(1,ℤ/8)—1222no—
556AGL(1,ℤ/8)—1222no—
557AGL(1,ℤ/8)—1222no—
558AGL(1,ℤ/8)—1222no—
559AGL(1,ℤ/8)—1222no—
560AGL(1,ℤ/8)—1221no—
561AGL(1,ℤ/8)—1221no—
562AGL(1,ℤ/8)—1221no—
563AGL(1,ℤ/8)—2441no—
564AGL(1,ℤ/8)—2441no—
565#135—21no—
566#135—611no—
567#135—611no—
568#135—611no—
569#135—1221no—
570#135—1221no—
571#135—1221no—
572#135—1221no—
573#135—1222no—
574#135—1222no—
575#135—1221no—
576#135C22×D6111yescharacteristic
577C2×Q16—611no—
578C2×SD16—1221no—
579C2×SD16—1222no—
580C2×SD16—2441no—
581C2×D8—21no—
582C2×D8—612no—
583C2×D8—612no—
584C2×D8—611no—
585C2×D8—611no—
586C2×D8—611no—
587C2×D8—1221no—
588C2×D8—1221no—
589C2×D8—1221no—
590C2×D8—1221no—
591C2×D8—1221no—
592C2×D8—1221no—
593C2×D8—1221no—
594C2×D8—1221no—
595C2×D8—1221no—
596C2×D8—1221no—
597C2×D8—1222no—
598C2×D8—1222no—
599C2×D8—1222no—
600C2×D8—1221no—
601C2×D8—2441no—
602C2×D8C22×D6111yescharacteristic
603C2×D8C22×D6111yescharacteristic, complemented
604#131—611no—
605#131—611no—
606#131—611no—
607#131—1221no—
608#131—1221no—
609#131C22×D6111yescharacteristic
610C2×M16—611no—
611C2×M16—1221no—
612C2×M16—1221no—
613C22×C8—611no—
614C22×C8—1221no—
615SD32—21no—
616SD32—1221no—
617SD32—1221no—
618SD32—1221no—
619D16—22no—
620D16—21no—
621D16—1222no—
622D16—1221no—
623D16—1222no—
624D16—1221no—
625D16—1222no—
626D16—1221no—
627M32—611no—
628M32—1221no—
629M32C22×D6111yescharacteristic, complemented
630C2×C16—611no—
631C2×C16—1221no—
632C2×C16—1221no—
633C2×C16—1221no—
634C2×C16C22×D6111yescharacteristic, complemented
635#108—611no—
636#108—1221no—
637#108C22×D6111yescharacteristic, complemented
638#100—21no—
639#100—1221no—
640#100—1221no—
641#100—1221no—
642C24—2441no—
643C24—2441no—
644C24—2442no—
645#41—22no—
646#41—21no—
647#41—41no—
648#41—611no—
649#41—611no—
650#41—611no—
651#41—1221no—
652#41—1222no—
653#41—1221no—
654#41—1221no—
655#41—1221no—
656#41—1222no—
657#41—1222no—
658#41—1221no—
659#41—2441no—
660#41—2442no—
661#41—2441no—
662#41—2442no—
663#41—2441no—
664#41—2442no—
665#41—2441no—
666#41—2442no—
667#41—2441no—
668#41D4×D6111yescharacteristic
669C2×Q8—611no—
670C2×Q8—1221no—
671C2×D4—22no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—42no—
675C2×D4—41no—
676C2×D4—611no—
677C2×D4—1222no—
678C2×D4—1222no—
679C2×D4—1221no—
680C2×D4—1222no—
681C2×D4—1221no—
682C2×D4—1222no—
683C2×D4—1222no—
684C2×D4—1221no—
685C2×D4—1221no—
686C2×D4—2441no—
687C2×D4—2442no—
688C2×D4—2441no—
689C2×D4—2441no—
690C2×D4—2441no—
691C2×D4—2441no—
692C2×D4—2441no—
693C2×D4—2441no—
694C2×D4—2441no—
695C2×D4—2441no—
696C2×D4—2442no—
697C2×D4—2442no—
698C2×D4—2442no—
699C2×D4—2442no—
700C2×D4—2441no—
701C2×D4—2442no—
702C2×D4—2442no—
703C2×D4—2442no—
704C2×D4—2442no—
705C2×D4—2441no—
706C2×D4—2442no—
707C2×D4—2442no—
708C2×D4—2442no—
709C2×D4—2442no—
710C2×D4—2441no—
711C22×C4—611no—
712C22×C4—1221no—
713C22×C4—2441no—
714C22×C4—2442no—
715Q16—611no—
716Q16—1221no—
717Q16D4×D6111yescharacteristic
718SD16—22no—
719SD16—21no—
720SD16—41no—
721SD16—1222no—
722SD16—1221no—
723SD16—1221no—
724SD16—1222no—
725SD16—1222no—
726SD16—1221no—
727SD16—2441no—
728SD16—2441no—
729SD16—2441no—
730D8—22no—
731D8—21no—
732D8—21no—
733D8—21no—
734D8—41no—
735D8—612no—
736D8—611no—
737D8—1222no—
738D8—1222no—
739D8—1221no—
740D8—1222no—
741D8—1222no—
742D8—1222no—
743D8—1221no—
744D8—1221no—
745D8—1221no—
746D8—2441no—
747D8—2441no—
748D8—2441no—
749D8—2441no—
750D8—2441no—
751D8D4×D6111yescharacteristic
752D8D4×D6112yes—
753M16—21no—
754M16—21no—
755M16—611no—
756M16—1221no—
757M16—1221no—
758M16—1221no—
759M16—1221no—
760M16—1221no—
761M16—2441no—
762M16D4×D6111yescharacteristic
763C2×C8—21no—
764C2×C8—611no—
765C2×C8—611no—
766C2×C8—611no—
767C2×C8—611no—
768C2×C8—611no—
769C2×C8—1221no—
770C2×C8—1221no—
771C2×C8—1221no—
772C2×C8—1221no—
773C2×C8—2441no—
774C2×C8C23×D6111yescharacteristic
775C16—21no—
776C16—21no—
777C16—1221no—
778C16—1221no—
779C23—42no—
780C23—41no—
781C23—41no—
782C23—611no—
783C23—1221no—
784C23—9762no—
785C23—9762no—
786C23—9764no—
787C23—4881no—
788C23—4881no—
789C23—2442no—
790C23—2442no—
791C23—2441no—
792C23—2442no—
793C23—2442no—
794C23—2442no—
795C23—2441no—
796C23—2441no—
797Q8—21no—
798Q8—611no—
799Q8—1221no—
800Q8—1221no—
801Q8—2441no—
802Q8D8×D6111yescharacteristic
803D4—21no—
804D4—21no—
805D4—22no—
806D4—42no—
807D4—42no—
808D4—41no—
809D4—41no—
810D4—41no—
811D4—41no—
812D4—611no—
813D4—1221no—
814D4—1221no—
815D4—1221no—
816D4—1221no—
817D4—1222no—
818D4—1221no—
819D4—4881no—
820D4—4881no—
821D4—2442no—
822D4—2441no—
823D4—2442no—
824D4—2442no—
825D4—2441no—
826D4—2442no—
827D4—2442no—
828D4—2442no—
829D4—2442no—
830D4—2441no—
831D4—2442no—
832D4—2441no—
833D4—2441no—
834D4—2441no—
835D4—2441no—
836D4D8×D6111yescharacteristic
837C2×C4—21no—
838C2×C4—42no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—611no—
841C2×C4—611no—
842C2×C4—611no—
843C2×C4—611no—
844C2×C4—611no—
845C2×C4—1221no—
846C2×C4—1221no—
847C2×C4—1221no—
848C2×C4—1221no—
849C2×C4—2442no—
850C2×C4—2441no—
851C2×C4—2442no—
852C2×C4—2441no—
853C2×C4—2441no—
854C2×C4—2442no—
855C2×C4—2441no—
856C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
857C8—21no—
858C8—41no—
859C8—611no—
860C8—611no—
861C8—1221no—
862C8—2441no—
863C8C2×D4×D6111yescharacteristic
864C8C2×D4×D6111yescharacteristic
865C22—21no—
866C22—42no—
867C22—41no—
868C22—81no—
869C22—161no—
870C22—161no—
871C22—162no—
872C22—611no—
873C22—611no—
874C22—1222no—
875C22—1221no—
876C22—9761no—
877C22—9761no—
878C22—9762no—
879C22—9762no—
880C22—9762no—
881C22—9762no—
882C22—9762no—
883C22—9762no—
884C22—4884no—
885C22—4882no—
886C22—4881no—
887C22—2442no—
888C22—2442no—
889C22—2441no—
890C22AGL(1,ℤ/8)×D6111yescharacteristic
891C4—21no—
892C4—41no—
893C4—611no—
894C4—611no—
895C4—1221no—
896C4—2441no—
897C4#120×D6111yescharacteristic
898C4C2×D8×D6111yescharacteristic
899C2—21no—
900C2—41no—
901C2—82no—
902C2—81no—
903C2—161no—
904C2—612no—
905C2—1221no—
906C2—9761no—
907C2—4882no—
908C2—4881no—
909C2—2441no—
910C2#447×D6111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#447×D61
commutator, cosocleC2×C8×C61C24
FrattiniC2×C8C23×D61
FittingC61×#2192C2
socleC2×C61C2×#447
hypercenter#2192D61
hypocenterC61C2×#2192
LCSG ▷ C2×C8×C61 ▷ C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C2 ◁ C2×C4 ◁ #131 ◁ #2192

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #576×D61C2semidirect
2. #509×D61C2semidirect
3. C2×D16×D61C2semidirect
4. #472×D61C2semidirect
5. #21447779C2semidirect
6. #21447778C2semidirect
7. #21447777C2semidirect
8. #21447776C2semidirect
9. #21447775C2semidirect
10. #21447774C2semidirect
11. #21447773C2semidirect
12. #361×D61C2semidirect
13. #359×D61C2semidirect
14. #350×D61C2semidirect
15. C61×#2192C2semidirect
17. #16840567C22semidirect
22. #16840564C22semidirect
24. #16840563C22semidirect
32. C2×D8×D61C22semidirect
34. #16840200C22semidirect
36. #16840198C22semidirect
37. #16840197C22semidirect
40. C2×D976C22semidirect
41. C2×#14519718C22semidirect
42. C2×#14519718C22semidirect
46. M32×D61C22semidirect
47. C2×C16×D61C22semidirect
48. #16840033C22semidirect
49. #16840032C22semidirect
52. #16840029C22semidirect
53. #108×D61C22semidirect
55. #16839576C22semidirect
56. #16839575C22semidirect
57. #16839574C22semidirect
58. #16839570C22semidirect
59. #16839569C22semidirect
60. #16839568C22semidirect
61. #16839547C22semidirect
62. #16839546C22semidirect
63. #16839545C22semidirect
64. C61×#576C22semidirect
65. C61×#509C22semidirect
66. C2×D16×C61C22semidirect
67. C61×#472C22semidirect
68. C61×#361C22semidirect
69. C61×#359C22semidirect
70. C61×#350C22semidirect
121. C2×D488C23semidirect
158. #14519717C23semidirect
160. C2×#11758185C23semidirect
164. #14519713C23semidirect
177. C2×D8×C61C23semidirect
182. M32×C61C23semidirect
183. C2×C16×C61C23semidirect
184. #108×C61C23semidirect
455. #2192D61direct (N × H)
470. D61#2192direct (N × H)
480. #576C2×D61semidirect
495. #509C2×D61semidirect
503. C2×D16C2×D61semidirect
511. #472C2×D61semidirect
517. #361C2×D61semidirect
521. #359C2×D61semidirect
525. #350C2×D61semidirect
526. C61C2×#2192semidirect
603. C2×D8C22×D61semidirect
629. M32C22×D61semidirect
634. C2×C16C22×D61semidirect
637. #108C22×D61semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#576×D612
#509×D612
C2×D16×D612
#472×D612
#214477792
#214477782
#214477772
#214477762
#214477752
#214477742
#214477732
#361×D612
#359×D612
#350×D612
C61×#21922
C2×#219261