Finite Group Databasebeta

← #29833972

Subgroups — #29833972

Order 15616.

1088 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 886 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21460589C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21458954C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16840195C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21455541C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21447796C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21447788C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447787C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21447786C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21447783C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21447778C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21447777C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21447567C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#359×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#350×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#2195C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16840599—21no—
17#16840575—21no—
18#16840575C2211yescharacteristic
19#16840571—22no—
20#16840571—21no—
21#16840570—21no—
22#16840567C2211yescharacteristic
23#16840564—21no—
24#16840564C2211yescharacteristic
25#16840561—22no—
26#16840561—21no—
27#16840561—21no—
28C2×#14519800—21no—
29C2×#14519800C2211yescharacteristic
30C2×#14519800C2211yescharacteristic, complemented
31#135×D61—21no—
32#135×D61C2211yescharacteristic
33#131×D61C2211yescharacteristic
34#16840204—21no—
35#16840203C2211yescharacteristic, complemented
36#16840200C2211yescharacteristic, complemented
37#16840199—21no—
38#16840197C2211yescharacteristic, complemented
39#16840195—21no—
40#16840195—22no—
41#16840195—22no—
42#16840193—21no—
43C2×#14519720C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14519720C2211yescharacteristic, complemented
45C2×D976C2211yescharacteristic, complemented
46M32×D61C2211yescharacteristic, complemented
47C2×C16×D61C2211yescharacteristic, complemented
48#16840034C2211yescharacteristic, complemented
49#16840033C2211yescharacteristic, complemented
50#16840032C2211yescharacteristic, complemented
51#16840028—21no—
52#16840027—21no—
53#108×D61C2211yescharacteristic, complemented
54#16839745—21no—
55#16839578C2211yescharacteristic, complemented
56#16839576C2211yescharacteristic, complemented
57#16839574C2211yescharacteristic, complemented
58#16839570C2211yescharacteristic, complemented
59#16839569C2211yescharacteristic, complemented
60#16839568C2211yescharacteristic, complemented
61#16839547C2211yescharacteristic, complemented
62#16839546C2211yescharacteristic, complemented
63#16839545C2211yescharacteristic, complemented
64C61×#578C2211yescharacteristic
65C61×#510C2211yescharacteristic, complemented
66C2×Q32×C61C2211yescharacteristic, complemented
67C61×#473C2211yescharacteristic, complemented
68C61×#362C2211yescharacteristic, complemented
69C61×#359C2211yescharacteristic, complemented
70C61×#350C2211yescharacteristic, complemented
71#14519825—22no—
72#14519825—21no—
73#14519825—41no—
74#14519823—21no—
75#14519823—22no—
76#14519823—21no—
77#14519823—42no—
78#14519823—41no—
79C2×#11758226—22no—
80C2×#11758226—21no—
81C2×#11758226—21no—
82C2×#11758226—41no—
83#41×D61—22no—
84#41×D61—21no—
85#41×D61—42no—
86#41×D61—41no—
87#41×D61D411yescharacteristic
88#14519809—22no—
89#14519809—22no—
90#14519809—22no—
91#14519809—41no—
92#14519808—22no—
93#14519808—21no—
94#14519808—21no—
95#14519805—21no—
96#14519805—22no—
97#14519805—21no—
98#14519804—22no—
99#14519804—22no—
100#14519804—22no—
101#14519804—41no—
102#14519802—22no—
103#14519802—21no—
104#14519802—21no—
105#14519800—22no—
106#14519800—22no—
107#14519800—21no—
108#14519800—21no—
109#14519800—21no—
110#14519800—21no—
111#14519800—21no—
112#14519800—21no—
113#14519800—21no—
114#14519800—21no—
115#14519800—41no—
116#14519800D411yescharacteristic
117#14519800D412yes—
118#14519800D412yes—
119#14519799—21no—
120#14519799C2311yescharacteristic
121#14519798—22no—
122#14519798—21no—
123#14519798—41no—
124#14519797—22no—
125#14519797—21no—
126#14519796D411yescharacteristic
127Q16×D61—21no—
128Q16×D61D411yescharacteristic
129C2×#11758201—22no—
130C2×#11758201—21no—
131C2×#11758201—21no—
132SD16×D61—22no—
133SD16×D61—21no—
134C2×D488—21no—
135C2×D488C2311yescharacteristic
136C2×D488C2311yescharacteristic
137D8×D61—21no—
138D8×D61D411yescharacteristic
139#14519785—21no—
140#14519785D411yescharacteristic
141#14519784D411yescharacteristic
142#14519783—21no—
143#14519783C2311yescharacteristic
144M16×D61—21no—
145M16×D61—21no—
146M16×D61D411yescharacteristic
147C2×C8×D61—21no—
148C2×C8×D61C2311yescharacteristic
149#14519723—21no—
150#14519722—21no—
151#14519720—22no—
152#14519720—21no—
153#14519720—22no—
154#14519720—21no—
155D976—22no—
156D976—21no—
157#14519718—21no—
158#14519717C2311yescharacteristic
159#14519716—21no—
160C2×#11758185C2311yescharacteristic
161C16×D61—21no—
162C16×D61—21no—
163C16×D61—21no—
164#14519713C2311yescharacteristic
165#14519712—21no—
166#14519696—21no—
167#14519693—21no—
168#14519693—21no—
1692−1+4×C61—21no—
170#137×C61—22no—
171#137×C61—21no—
172#137×C61—21no—
173#135×C61—21no—
174#135×C61C2311yescharacteristic
175C2×Q16×C61—21no—
176C2×Q16×C61C2311yescharacteristic
177C2×Q16×C61C2311yescharacteristic
178#131×C61C2311yescharacteristic
179Q32×C61—22no—
180Q32×C61—21no—
181SD32×C61—21no—
182M32×C61C2311yescharacteristic
183C2×C16×C61C2311yescharacteristic
184#108×C61C2311yescharacteristic
185#101×C61—21no—
186#41×C61—22no—
187#41×C61—21no—
188#41×C61—42no—
189#41×C61—41no—
190#41×C61C2×D411yescharacteristic
191C2×Q8×C61—22no—
192C2×Q8×C61—21no—
193C2×Q8×C61—21no—
194C2×Q8×C61—41no—
195#11758226—22no—
196#11758226—22no—
197#11758226—22no—
198#11758226—22no—
199#11758226—21no—
200#11758226—42no—
201#11758226—42no—
202#11758226—42no—
203#11758226—41no—
204#11758226—41no—
205#11758226—41no—
206#11758226—41no—
207#11758226—41no—
208#11758226—41no—
209#11758226—41no—
210#11758226—41no—
211#11758226D811yescharacteristic
212Q8×D61—22no—
213Q8×D61—21no—
214Q8×D61—42no—
215Q8×D61—41no—
216Q8×D61D811yescharacteristic
217#11758224—21no—
218#11758224—21no—
219#11758224—42no—
220#11758224—41no—
221#11758224D811yescharacteristic
222D4×D61—21no—
223D4×D61—22no—
224D4×D61—21no—
225D4×D61—42no—
226D4×D61—42no—
227D4×D61—42no—
228D4×D61—42no—
229D4×D61—42no—
230D4×D61—41no—
231D4×D61—41no—
232D4×D61D811yescharacteristic
233#11758222—21no—
234#11758222—22no—
235#11758222—21no—
236#11758222—42no—
237#11758222—42no—
238#11758222—42no—
239#11758222—42no—
240#11758222—42no—
241#11758222—41no—
242#11758222—41no—
243#11758222C2×D411yescharacteristic
244C2×D244—22no—
245C2×D244—21no—
246C2×D244—21no—
247C2×D244—42no—
248C2×D244—42no—
249C2×D244—41no—
250C2×D244—41no—
251C2×D244—41no—
252C2×C4×D61—21no—
253C2×C4×D61—42no—
254C2×C4×D61—42no—
255C2×C4×D61—41no—
256C2×C4×D61—41no—
257C2×C4×D61—41no—
258C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
259Q16×C61—22no—
260Q16×C61—21no—
261Q16×C61—21no—
262Q16×C61—21no—
263Q16×C61—41no—
264Q16×C61C2×D412yes—
265Q16×C61C2×D411yescharacteristic
266SD16×C61—22no—
267SD16×C61—21no—
268SD16×C61—41no—
269D8×C61C2×D411yescharacteristic
270M16×C61—21no—
271M16×C61—21no—
272M16×C61C2×D411yescharacteristic
273C2×C8×C61—21no—
274C2×C8×C61C2411yescharacteristic
275#11758202—22no—
276#11758202—21no—
277#11758202—41no—
278#11758201—22no—
279#11758201—22no—
280#11758201—22no—
281#11758201—22no—
282#11758201—21no—
283#11758201—41no—
284#11758201—41no—
285#11758201—41no—
286#11758201—41no—
287#11758200—21no—
288#11758199—22no—
289#11758199—21no—
290#11758199—41no—
291#11758194—21no—
292#11758194—21no—
293#11758194C2×D411yescharacteristic
294C2×#92418—21no—
295C2×#92418C2×D411yescharacteristic
296Dic244C2×D411yescharacteristic
297D488—22no—
298D488—21no—
299D488—21no—
300D488—21no—
301D488—41no—
302D488C2×D411yescharacteristic
303D488C2×D412yes—
304#11758190—22no—
305#11758190—21no—
306#11758190—41no—
307#11758189—21no—
308#11758189—21no—
309#11758189—21no—
310#11758189—41no—
311C8×D61—21no—
312C8×D61—21no—
313C8×D61—21no—
314C8×D61—41no—
315C8×D61C2×D411yescharacteristic
316C8×D61C2×D411yescharacteristic
317C8×D61C2×D411yescharacteristic
318C8×D61C2×D411yescharacteristic
319C16×C61—21no—
320C16×C61—21no—
321#11758185—21no—
322#11758185—21no—
323C22×D61—21no—
324C22×D61—42no—
325C22×D61—42no—
326C22×D61—41no—
327C22×D61—41no—
328C22×D61—41no—
329C22×D61AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
330Q8×C61—21no—
331Q8×C61—22no—
332Q8×C61—42no—
333Q8×C61—41no—
334Q8×C61—41no—
335Q8×C61—41no—
336Q8×C61C2×D811yescharacteristic
337D4×C61—21no—
338D4×C61—21no—
339D4×C61—42no—
340D4×C61—41no—
341D4×C61C2×D811yescharacteristic
342C2×C4×C61—21no—
343C2×C4×C61—42no—
344C2×C4×C61—42no—
345C2×C4×C61—41no—
346C2×C4×C61—41no—
347C2×C4×C61—41no—
348C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
349C22⋊D61—21no—
350C22⋊D61—21no—
351C22⋊D61—21no—
352C22⋊D61—42no—
353C22⋊D61—42no—
354C22⋊D61—41no—
355C22⋊D61—41no—
356C22⋊D61—41no—
357C2×Dic61—21no—
358C2×Dic61—41no—
359C2×Dic61AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
360D244—21no—
361D244—22no—
362D244—21no—
363D244—42no—
364D244—42no—
365D244—42no—
366D244—41no—
367D244—42no—
368D244—42no—
369D244—41no—
370D244—41no—
371D244—41no—
372D244—81no—
373D244—81no—
374D244C2×D811yescharacteristic
375C4×D61—21no—
376C4×D61—21no—
377C4×D61—21no—
378C4×D61—42no—
379C4×D61—42no—
380C4×D61—42no—
381C4×D61—42no—
382C4×D61—41no—
383C4×D61—41no—
384C4×D61—42no—
385C4×D61—41no—
386C4×D61—42no—
387C4×D61—81no—
388C4×D61—81no—
389C4×D61#12011yescharacteristic
390C4×D61#12011yescharacteristic
391C4×D61C2×D811yescharacteristic
392C4×D61C2×D811yescharacteristic
393Dic122—21no—
394Dic122—21no—
395Dic122—42no—
396Dic122—41no—
397Dic122C2×D811yescharacteristic
398C8×C61—21no—
399C8×C61—41no—
400C8×C61C22×D411yescharacteristic
401C8×C61C22×D411yescharacteristic
402#92418—21no—
403#92418—41no—
404#92418#12011yescharacteristic
405#92418#12011yescharacteristic
406#33538—611nomaximal, Sylow
407C22×C61—21no—
408C22×C61—41no—
409C22×C61C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
410C2×D61—21no—
411C2×D61—41no—
412C2×D61—41no—
413C2×D61—42no—
414C2×D61—81no—
415C2×D61—81no—
416C2×D61—161no—
417C2×D61—162no—
418C2×D61—161no—
419C2×D61—162no—
420C2×D61—161no—
421C2×D61#44711yescharacteristic
422C2×D61#44711yescharacteristic
423C4×C61—21no—
424C4×C61—42no—
425C4×C61—41no—
426C4×C61—81no—
427C4×C61C2×#12011yescharacteristic
428C4×C61C22×D811yescharacteristic
429Dic61—21no—
430Dic61—41no—
431Dic61#44711yescharacteristic
432Dic61#44711yescharacteristic
433#3584—611no—
434#3414—611no—
435C2×#508—611no—
436#3067—611no—
437#2195—611no—
438#2195D6111yescharacteristic, complemented
439#2194—611no—
440#2194—611no—
441#2193—611no—
442#2193—611no—
443#2192—611no—
444#2192—611no—
445#2148—611no—
446C2×#359—611no—
447C2×#350—611no—
448C2×C61—21no—
449C2×C61—41no—
450C2×C61—81no—
451C2×C61C2×#44711yescharacteristic
452D61—21no—
453D61—21no—
454D61—41no—
455D61—81no—
456D61—82no—
457D61—161no—
458#585—1221no—
459#578—611no—
460#578—1221no—
461#578C2×D6111yescharacteristic
462#577—1221no—
463#577—1221no—
464#577—1222no—
465#576—611no—
466#576—611no—
467#576—1221no—
468#575—1221no—
469#575—1222no—
470#575—1221no—
471C2×#135—611no—
472C2×#135—611no—
473C2×#135—611no—
474C2×#135—1221no—
475C2×#135—1221no—
476C2×#131—611no—
477#510—611no—
478#510—1221no—
479#510C2×D6111yescharacteristic, complemented
480#509—611no—
481#509—611no—
482#509—1221no—
483#508—1221no—
484#508—1222no—
485#508—1222no—
486#508—1221no—
487C2×Q32C2×D6111yescharacteristic, complemented
488C2×SD32—611no—
489C2×SD32—611no—
490C2×D16—611no—
491C2×M32—611no—
492C22×C16—611no—
493#473—611no—
494#473C2×D6111yescharacteristic, complemented
495#472—611no—
496#472—611no—
497#471—1221no—
498#471—1221no—
499C2×#108—611no—
500#413—1221no—
501#362—611no—
502#362C2×D6111yescharacteristic, complemented
503#361—611no—
504#361—611no—
505#359—611no—
506#359—611no—
507#359—611no—
508#359C2×D6111yescharacteristic, complemented
509#350—611no—
510#350—611no—
511#350—611no—
512#350C2×D6111yescharacteristic, complemented
513C61#3353811yescharacteristic, complemented, Sylow
5142−1+4—21no—
5152−1+4—1221no—
5162−1+4—1222no—
5172−1+4—2441no—
518H(5,𝔽2)—1221no—
519H(5,𝔽2)—1222no—
520H(5,𝔽2)—1221no—
521H(5,𝔽2)—2441no—
522H(5,𝔽2)—2442no—
523C2×#41—611no—
524C2×#41—1221no—
525C2×#41—1221no—
526C2×#41—1221no—
527C2×#41—1222no—
528C2×#41—1222no—
529C2×#41—2441no—
530C2×#41—2441no—
531C2×#41—2442no—
532#137—22no—
533#137—21no—
534#137—21no—
535#137—1221no—
536#137—1222no—
537#137—1222no—
538#137—1222no—
539#137—1222no—
540#137—1221no—
541#137—2441no—
542AGL(1,ℤ/8)—1222no—
543AGL(1,ℤ/8)—1221no—
544AGL(1,ℤ/8)—1221no—
545AGL(1,ℤ/8)—1222no—
546AGL(1,ℤ/8)—1222no—
547AGL(1,ℤ/8)—1222no—
548AGL(1,ℤ/8)—1222no—
549AGL(1,ℤ/8)—1221no—
550AGL(1,ℤ/8)—1221no—
551AGL(1,ℤ/8)—2441no—
552#135—21no—
553#135—611no—
554#135—612no—
555#135—612no—
556#135—611no—
557#135—611no—
558#135—1221no—
559#135—1221no—
560#135—1221no—
561#135—1221no—
562#135—1221no—
563#135—1221no—
564#135—1221no—
565#135—1221no—
566#135—1221no—
567#135—1221no—
568#135—1222no—
569#135—1222no—
570#135—1222no—
571#135—1222no—
572#135—1221no—
573#135—2441no—
574#135—2441no—
575#135C22×D6111yescharacteristic
576C2×Q16—21no—
577C2×Q16—611no—
578C2×Q16—1221no—
579C2×Q16C22×D6111yescharacteristic
580C2×Q16C22×D6111yescharacteristic
581C2×SD16—1221no—
582C2×SD16—1221no—
583C2×SD16—1221no—
584C2×SD16—1222no—
585C2×SD16—1222no—
586C2×D8—611no—
587C2×D8—611no—
588C2×D8—611no—
589C2×D8—1221no—
590C2×D8—1221no—
591#131—611no—
592#131—611no—
593#131—611no—
594#131—1221no—
595#131—1221no—
596#131C22×D6111yescharacteristic
597C2×M16—611no—
598C2×M16—1221no—
599C2×M16—1221no—
600C22×C8—611no—
601C22×C8—1221no—
602Q32—22no—
603Q32—21no—
604Q32—1221no—
605SD32—21no—
606SD32—1221no—
607SD32—1222no—
608SD32—1221no—
609SD32—1222no—
610SD32—1221no—
611D16—1222no—
612D16—1221no—
613D16—1221no—
614M32—611no—
615M32—1221no—
616M32C22×D6111yescharacteristic
617C2×C16—611no—
618C2×C16—1221no—
619C2×C16—1221no—
620C2×C16—1221no—
621C2×C16C22×D6111yescharacteristic
622#108—611no—
623#108—1221no—
624#108C22×D6111yescharacteristic
625#101—21no—
626#101—1221no—
627#100—1221no—
628#100—1221no—
629#41—22no—
630#41—21no—
631#41—42no—
632#41—41no—
633#41—611no—
634#41—611no—
635#41—611no—
636#41—1221no—
637#41—1222no—
638#41—1221no—
639#41—1221no—
640#41—1221no—
641#41—1222no—
642#41—1222no—
643#41—1222no—
644#41—1222no—
645#41—1221no—
646#41—2441no—
647#41—2442no—
648#41—2442no—
649#41—2442no—
650#41—2442no—
651#41—2441no—
652#41—2442no—
653#41—2441no—
654#41—2441no—
655#41—2441no—
656#41—2441no—
657#41—2441no—
658#41—2441no—
659#41—2441no—
660#41—2442no—
661#41—2442no—
662#41—2442no—
663#41—2441no—
664#41—2442no—
665#41—2441no—
666#41D4×D6111yescharacteristic
667C2×Q8—22no—
668C2×Q8—21no—
669C2×Q8—21no—
670C2×Q8—41no—
671C2×Q8—611no—
672C2×Q8—1221no—
673C2×Q8—1222no—
674C2×Q8—2441no—
675C2×Q8—2442no—
676C2×D4—611no—
677C2×D4—1222no—
678C2×D4—1221no—
679C2×D4—1221no—
680C2×D4—1222no—
681C2×D4—1221no—
682C2×D4—1221no—
683C2×D4—2441no—
684C2×D4—2442no—
685C2×D4—2441no—
686C2×D4—2441no—
687C2×D4—2442no—
688C2×D4—2442no—
689C2×D4—2442no—
690C2×D4—2442no—
691C2×D4—2442no—
692C2×D4—2441no—
693C2×D4—2442no—
694C2×D4—2441no—
695C22×C4—611no—
696C22×C4—1221no—
697C22×C4—2441no—
698C22×C4—2441no—
699C22×C4—2441no—
700C22×C4—2442no—
701C22×C4—2442no—
702Q16—22no—
703Q16—21no—
704Q16—21no—
705Q16—21no—
706Q16—41no—
707Q16—611no—
708Q16—1221no—
709Q16—1222no—
710Q16—2441no—
711Q16D4×D6111yescharacteristic
712Q16D4×D6112yes—
713SD16—22no—
714SD16—21no—
715SD16—41no—
716SD16—1222no—
717SD16—1221no—
718SD16—1221no—
719SD16—1222no—
720SD16—1222no—
721SD16—1222no—
722SD16—1222no—
723SD16—1221no—
724SD16—2441no—
725SD16—2441no—
726SD16—2441no—
727SD16—2441no—
728SD16—2441no—
729D8—611no—
730D8—612no—
731D8—1222no—
732D8—1221no—
733D8—1222no—
734D8—1221no—
735D8—1221no—
736D8—1221no—
737D8—2441no—
738D8—2441no—
739D8D4×D6111yescharacteristic
740M16—21no—
741M16—21no—
742M16—611no—
743M16—1221no—
744M16—1221no—
745M16—1221no—
746M16—1221no—
747M16—1221no—
748M16—2441no—
749M16D4×D6111yescharacteristic
750C2×C8—21no—
751C2×C8—611no—
752C2×C8—611no—
753C2×C8—611no—
754C2×C8—611no—
755C2×C8—611no—
756C2×C8—1221no—
757C2×C8—1221no—
758C2×C8—1221no—
759C2×C8—1221no—
760C2×C8—2441no—
761C2×C8C23×D6111yescharacteristic
762C16—21no—
763C16—21no—
764C16—1221no—
765C16—1221no—
766C23—611no—
767C23—1221no—
768C23—2442no—
769C23—2441no—
770C23—2442no—
771C23—2441no—
772C23—2441no—
773Q8—22no—
774Q8—21no—
775Q8—42no—
776Q8—41no—
777Q8—41no—
778Q8—41no—
779Q8—611no—
780Q8—1221no—
781Q8—1221no—
782Q8—2441no—
783Q8—2442no—
784Q8D8×D6111yescharacteristic
785D4—21no—
786D4—21no—
787D4—42no—
788D4—41no—
789D4—611no—
790D4—1221no—
791D4—1221no—
792D4—1221no—
793D4—1221no—
794D4—1221no—
795D4—1222no—
796D4—4881no—
797D4—4881no—
798D4—2442no—
799D4—2442no—
800D4—2441no—
801D4—2442no—
802D4—2442no—
803D4—2442no—
804D4—2441no—
805D4—2442no—
806D4—2442no—
807D4—2441no—
808D4—2441no—
809D4—2441no—
810D4—2441no—
811D4—2441no—
812D4D8×D6111yescharacteristic
813C2×C4—21no—
814C2×C4—42no—
815C2×C4—42no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—611no—
820C2×C4—611no—
821C2×C4—611no—
822C2×C4—611no—
823C2×C4—611no—
824C2×C4—1221no—
825C2×C4—1221no—
826C2×C4—1221no—
827C2×C4—1221no—
828C2×C4—4881no—
829C2×C4—4881no—
830C2×C4—2442no—
831C2×C4—2441no—
832C2×C4—2442no—
833C2×C4—2442no—
834C2×C4—2442no—
835C2×C4—2442no—
836C2×C4—2441no—
837C2×C4—2442no—
838C2×C4—2441no—
839C2×C4—2441no—
840C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
841C8—21no—
842C8—41no—
843C8—611no—
844C8—611no—
845C8—1221no—
846C8—2441no—
847C8C2×D4×D6111yescharacteristic
848C8C2×D4×D6111yescharacteristic
849C22—21no—
850C22—41no—
851C22—611no—
852C22—611no—
853C22—1221no—
854C22—9761no—
855C22—9761no—
856C22—9762no—
857C22—9761no—
858C22—9762no—
859C22—4881no—
860C22—4881no—
861C22—2441no—
862C22—2442no—
863C22—2441no—
864C22AGL(1,ℤ/8)×D6111yescharacteristic
865C4—21no—
866C4—42no—
867C4—41no—
868C4—81no—
869C4—611no—
870C4—611no—
871C4—1221no—
872C4—2441no—
873C4#120×D6111yescharacteristic
874C4C2×D8×D6111yescharacteristic
875C2—21no—
876C2—41no—
877C2—81no—
878C2—1221no—
879C2—1221no—
880C2—9761no—
881C2—4882no—
882C2—4881no—
883C2—2441no—
884C2#447×D6111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#447×D61
commutator, cosocleC2×C8×C61C24
FrattiniC2×C8C23×D61
FittingC61×#2195C2
socleC2×C61C2×#447
hypercenter#2195D61
hypocenterC61#33538
LCSG ▷ C2×C8×C61 ▷ C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C2 ◁ C2×C4 ◁ #131 ◁ #2195

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21460589C2semidirect
2. #21458954C2semidirect
3. C2×#16840195C2semidirect
4. #21455541C2semidirect
5. #21447796C2semidirect
6. #21447788C2semidirect
7. #21447787C2semidirect
8. #21447786C2semidirect
9. #21447783C2semidirect
10. #21447778C2semidirect
11. #21447777C2semidirect
12. #21447567C2semidirect
13. #359×D61C2semidirect
14. #350×D61C2semidirect
15. C61×#2195C2semidirect
30. C2×#14519800C22semidirect
35. #16840203C22semidirect
36. #16840200C22semidirect
38. #16840197C22semidirect
43. C2×#14519720C22semidirect
44. C2×#14519720C22semidirect
45. C2×D976C22semidirect
46. M32×D61C22semidirect
47. C2×C16×D61C22semidirect
48. #16840034C22semidirect
49. #16840033C22semidirect
50. #16840032C22semidirect
53. #108×D61C22semidirect
55. #16839578C22semidirect
56. #16839576C22semidirect
57. #16839574C22semidirect
58. #16839570C22semidirect
59. #16839569C22semidirect
60. #16839568C22semidirect
61. #16839547C22semidirect
62. #16839546C22semidirect
63. #16839545C22semidirect
65. C61×#510C22semidirect
66. C2×Q32×C61C22semidirect
67. C61×#473C22semidirect
68. C61×#362C22semidirect
69. C61×#359C22semidirect
70. C61×#350C22semidirect
438. #2195D61semidirect
479. #510C2×D61semidirect
487. C2×Q32C2×D61semidirect
494. #473C2×D61semidirect
502. #362C2×D61semidirect
508. #359C2×D61semidirect
512. #350C2×D61semidirect
513. C61#33538semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214605892
#214589542
C2×#168401952
#214555412
#214477962
#214477882
#214477872
#214477862
#214477832
#214477782
#214477772
#214475672
#359×D612
#350×D612
C61×#21952
#3353861