Finite Group Databasebeta

← #29833975

Subgroups — #29833975

Order 15616.

1130 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 902 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#576×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21458951C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16840196C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21455537C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21447793C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21447792C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447791C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21447790C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21447775C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21447774C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21447773C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#361×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21447545C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21447445C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#2192C211yesmaximal, characteristic, complemented
16H(5,𝔽2)×D61—21no—
17#16840567C2211yescharacteristic
18#16840566—22no—
19#16840566—21no—
20#16840565—21no—
21#16840564—21no—
22#16840564C2211yescharacteristic
23#16840563—21no—
24#16840563C2211yescharacteristic
25#16840558—21no—
26AGL(1,ℤ/8)×D61—22no—
27AGL(1,ℤ/8)×D61—21no—
28C2×#14519796C2211yescharacteristic, complemented
29#135×D61—21no—
30#135×D61C2211yescharacteristic
31C2×D8×D61—21no—
32C2×D8×D61C2211yescharacteristic
33#131×D61C2211yescharacteristic
34#16840205C2211yescharacteristic, complemented
35#16840202C2211yescharacteristic, complemented
36#16840201—21no—
37#16840198C2211yescharacteristic, complemented
38#16840196—21no—
39#16840196—22no—
40#16840196—22no—
41#16840193—21no—
42#16840191—21no—
43C2×#14519722C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14519721C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14519718C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14519716C2211yescharacteristic, complemented
47M32×D61C2211yescharacteristic, complemented
48#16840038C2211yescharacteristic, complemented
49#16840037C2211yescharacteristic, complemented
50#16840029C2211yescharacteristic, complemented
51#16840024—21no—
52#16840023—21no—
53#108×D61C2211yescharacteristic, complemented
54#16839743—21no—
55#16839576C2211yescharacteristic, complemented
56#16839575C2211yescharacteristic, complemented
57#16839574C2211yescharacteristic, complemented
58#16839570C2211yescharacteristic, complemented
59#16839569C2211yescharacteristic, complemented
60#16839568C2211yescharacteristic, complemented
61#16839547C2211yescharacteristic, complemented
62#16839546C2211yescharacteristic, complemented
63#16839545C2211yescharacteristic, complemented
64C61×#576C2211yescharacteristic
65C61×#509C2211yescharacteristic, complemented
66C2×D16×C61C2211yescharacteristic, complemented
67C61×#472C2211yescharacteristic, complemented
68C61×#361C2211yescharacteristic, complemented
69C61×#359C2211yescharacteristic, complemented
70C61×#350C2211yescharacteristic, complemented
71#14519823—21no—
72#14519823—22no—
73#14519823—21no—
74#14519823—41no—
75#14519822—22no—
76#14519822—21no—
77#14519822—42no—
78#14519822—41no—
79C2×#11758224—21no—
80#41×D61—22no—
81#41×D61—21no—
82#41×D61—41no—
83#41×D61D411yescharacteristic
84C2×D4×D61—22no—
85C2×D4×D61—21no—
86C2×D4×D61—42no—
87C2×D4×D61—41no—
88#14519810—21no—
89#14519807—21no—
90#14519806—41no—
91#14519805—21no—
92#14519805—22no—
93#14519804—22no—
94#14519804—22no—
95#14519804—22no—
96#14519803—22no—
97#14519803—21no—
98#14519803—21no—
99#14519802—22no—
100#14519802—21no—
101#14519801—22no—
102#14519801—22no—
103#14519801—22no—
104#14519801—41no—
105#14519800—21no—
106#14519800D411yescharacteristic
107#14519799—21no—
108#14519799C2311yescharacteristic
109#14519798—22no—
110#14519798—21no—
111#14519798—41no—
112#14519797—22no—
113#14519797—21no—
114#14519796—21no—
115#14519796—21no—
116#14519796—21no—
117#14519796—21no—
118#14519796—21no—
119#14519796—41no—
120#14519796D411yescharacteristic
121C2×Dic244C2311yescharacteristic, complemented
122Q16×D61D411yescharacteristic
123C2×#11758200—21no—
124SD16×D61—22no—
125SD16×D61—21no—
126C2×D488—21no—
127C2×D488C2311yescharacteristic
128C2×#11758199—22no—
129C2×#11758199—21no—
130D8×D61—22no—
131D8×D61—22no—
132D8×D61—21no—
133D8×D61—21no—
134D8×D61—21no—
135D8×D61—21no—
136D8×D61D411yescharacteristic
137D8×D61D412yes—
138D8×D61D412yes—
139#14519785—21no—
140#14519785D411yescharacteristic
141#14519784D411yescharacteristic
142#14519783—21no—
143#14519783C2311yescharacteristic
144M16×D61—21no—
145M16×D61—21no—
146M16×D61D411yescharacteristic
147C2×C8×D61—21no—
148C2×C8×D61C2311yescharacteristic
149Dic488—21no—
150#14519723—21no—
151#14519722—21no—
152#14519722—22no—
153#14519721—22no—
154#14519721—21no—
155#14519721—21no—
156#14519718—21no—
157#14519718—22no—
158#14519717C2311yescharacteristic, complemented
159#14519716—21no—
160#14519716—21no—
161#14519716—21no—
162C2×#11758185C2311yescharacteristic, complemented
163C16×D61—21no—
164#14519713C2311yescharacteristic, complemented
165#14519712—21no—
166#14519695—21no—
167#14519695—21no—
168#14519694—21no—
169H(5,𝔽2)×C61—21no—
170AGL(1,ℤ/8)×C61—22no—
171AGL(1,ℤ/8)×C61—21no—
172AGL(1,ℤ/8)×C61—21no—
173#135×C61—21no—
174#135×C61C2311yescharacteristic
175C2×D8×C61—21no—
176C2×D8×C61C2311yescharacteristic
177C2×D8×C61C2311yescharacteristic, complemented
178#131×C61C2311yescharacteristic
179SD32×C61—21no—
180D16×C61—22no—
181D16×C61—21no—
182M32×C61C2311yescharacteristic, complemented
183C2×C16×C61C2311yescharacteristic, complemented
184#108×C61C2311yescharacteristic, complemented
185#100×C61—21no—
186C23×D61—42no—
187C23×D61—41no—
188#41×C61—22no—
189#41×C61—21no—
190#41×C61—41no—
191#41×C61C2×D411yescharacteristic
192C2×D4×C61—22no—
193C2×D4×C61—21no—
194C2×D4×C61—21no—
195C2×D4×C61—42no—
196C2×D4×C61—41no—
197C2×C22⋊D61—42no—
198C2×C22⋊D61—42no—
199C2×C22⋊D61—42no—
200C2×C22⋊D61—42no—
201C2×C22⋊D61—41no—
202C2×C22⋊D61—41no—
203C22×Dic61—41no—
204#11758226—22no—
205#11758226—21no—
206#11758226—41no—
207#11758226D811yescharacteristic
208Q8×D61—21no—
209Q8×D61D811yescharacteristic
210#11758224—21no—
211#11758224—22no—
212#11758224—21no—
213#11758224—42no—
214#11758224—42no—
215#11758224—41no—
216#11758224—41no—
217#11758224—41no—
218#11758224—41no—
219#11758224—41no—
220#11758224—41no—
221#11758224D811yescharacteristic
222D4×D61—21no—
223D4×D61—22no—
224D4×D61—22no—
225D4×D61—21no—
226D4×D61—22no—
227D4×D61—22no—
228D4×D61—42no—
229D4×D61—42no—
230D4×D61—42no—
231D4×D61—42no—
232D4×D61—42no—
233D4×D61—42no—
234D4×D61—42no—
235D4×D61—42no—
236D4×D61—41no—
237D4×D61—41no—
238D4×D61—41no—
239D4×D61—41no—
240D4×D61—41no—
241D4×D61D811yescharacteristic
242#11758222—21no—
243#11758222—22no—
244#11758222—21no—
245#11758222—42no—
246#11758222—42no—
247#11758222—41no—
248#11758222—41no—
249#11758222C2×D411yescharacteristic
250C2×D244—22no—
251C2×D244—21no—
252C2×D244—42no—
253C2×D244—41no—
254C2×C4×D61—21no—
255C2×C4×D61—42no—
256C2×C4×D61—41no—
257C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
258C2×Dic122—21no—
259Q16×C61C2×D411yescharacteristic
260SD16×C61—22no—
261SD16×C61—21no—
262SD16×C61—41no—
263D8×C61—22no—
264D8×C61—21no—
265D8×C61—21no—
266D8×C61—21no—
267D8×C61—41no—
268D8×C61C2×D411yescharacteristic
269D8×C61C2×D412yes—
270M16×C61—21no—
271M16×C61—21no—
272M16×C61C2×D411yescharacteristic
273C2×C8×C61—21no—
274C2×C8×C61C2411yescharacteristic
275#11758202—21no—
276#11758202—41no—
277#11758201—22no—
278#11758201—21no—
279#11758200—22no—
280#11758200—21no—
281#11758200—41no—
282#11758200—41no—
283#11758200—41no—
284#11758200—41no—
285#11758199—22no—
286#11758199—22no—
287#11758199—21no—
288#11758199—22no—
289#11758199—22no—
290#11758199—41no—
291#11758194—21no—
292#11758194—21no—
293#11758194C2×D411yescharacteristic
294C2×#92418—21no—
295C2×#92418C2×D411yescharacteristic
296Dic244—21no—
297Dic244—21no—
298Dic244—41no—
299Dic244C2×D411yescharacteristic
300D488—22no—
301D488—21no—
302D488C2×D411yescharacteristic
303D488C2×D412yes—
304#11758190—22no—
305#11758190—21no—
306#11758190—41no—
307#11758189—21no—
308#11758189—21no—
309#11758189—21no—
310#11758189—41no—
311C8×D61—21no—
312C8×D61—21no—
313C8×D61—21no—
314C8×D61—41no—
315C8×D61C2×D411yescharacteristic
316C8×D61C2×D411yescharacteristic
317C8×D61C2×D411yescharacteristic
318C8×D61C2×D411yescharacteristic
319C16×C61—21no—
320C16×C61—21no—
321#11758185—21no—
322#11758185—21no—
323C23×C61—42no—
324C23×C61—41no—
325C23×C61—41no—
326C22×D61—21no—
327C22×D61—42no—
328C22×D61—42no—
329C22×D61—42no—
330C22×D61—41no—
331C22×D61—42no—
332C22×D61—41no—
333C22×D61—42no—
334C22×D61—162no—
335C22×D61—164no—
336C22×D61AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
337Q8×C61—21no—
338Q8×C61C2×D811yescharacteristic
339D4×C61—21no—
340D4×C61—21no—
341D4×C61—22no—
342D4×C61—42no—
343D4×C61—42no—
344D4×C61—41no—
345D4×C61—41no—
346D4×C61—41no—
347D4×C61—41no—
348D4×C61C2×D811yescharacteristic
349C2×C4×C61—21no—
350C2×C4×C61—42no—
351C2×C4×C61—41no—
352C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
353C22⋊D61—21no—
354C22⋊D61—21no—
355C22⋊D61—21no—
356C22⋊D61—42no—
357C22⋊D61—42no—
358C22⋊D61—42no—
359C22⋊D61—42no—
360C22⋊D61—41no—
361C22⋊D61—41no—
362C22⋊D61—42no—
363C22⋊D61—42no—
364C22⋊D61—41no—
365C22⋊D61—81no—
366C22⋊D61—81no—
367C2×Dic61—21no—
368C2×Dic61—42no—
369C2×Dic61—41no—
370C2×Dic61—41no—
371C2×Dic61—81no—
372C2×Dic61—81no—
373C2×Dic61AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
374D244—21no—
375D244—22no—
376D244—21no—
377D244—42no—
378D244—42no—
379D244—41no—
380D244—41no—
381D244C2×D811yescharacteristic
382C4×D61—21no—
383C4×D61—21no—
384C4×D61—21no—
385C4×D61—42no—
386C4×D61—42no—
387C4×D61—41no—
388C4×D61—41no—
389C4×D61—41no—
390C4×D61#12011yescharacteristic
391C4×D61#12011yescharacteristic
392C4×D61C2×D811yescharacteristic
393C4×D61C2×D811yescharacteristic
394Dic122—21no—
395Dic122—21no—
396Dic122—41no—
397Dic122—41no—
398Dic122—41no—
399Dic122C2×D811yescharacteristic
400C8×C61—21no—
401C8×C61—41no—
402C8×C61C22×D411yescharacteristic
403C8×C61C22×D411yescharacteristic
404#92418—21no—
405#92418—41no—
406#92418#12011yescharacteristic
407#92418#12011yescharacteristic
408#33539—611nomaximal, Sylow
409C22×C61—21no—
410C22×C61—42no—
411C22×C61—41no—
412C22×C61—81no—
413C22×C61—161no—
414C22×C61—161no—
415C22×C61—162no—
416C22×C61C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
417C2×D61—21no—
418C2×D61—41no—
419C2×D61—42no—
420C2×D61—42no—
421C2×D61—41no—
422C2×D61—84no—
423C2×D61—82no—
424C2×D61—162no—
425C2×D61—162no—
426C2×D61—162no—
427C2×D61—161no—
428C2×D61—162no—
429C2×D61#44711yescharacteristic
430C2×D61#44711yescharacteristic
431C4×C61—21no—
432C4×C61—41no—
433C4×C61C2×#12011yescharacteristic
434C4×C61C22×D811yescharacteristic
435Dic61—21no—
436Dic61—41no—
437Dic61—81no—
438Dic61#44711yescharacteristic
439Dic61#44711yescharacteristic
440C2×#576—611no—
441#3414—611no—
442C2×#509—611no—
443#3067—611no—
444#2194—611no—
445#2194—611no—
446#2194—611no—
447#2194—611no—
448#2192—611no—
449#2192—611no—
450#2192—611no—
451#2192D6111yescharacteristic, complemented
452C2×#361—611no—
453#2143—611no—
454#2117—611no—
455C2×C61—21no—
456C2×C61—41no—
457C2×C61—82no—
458C2×C61—81no—
459C2×C61—161no—
460C2×C61C2×#44711yescharacteristic
461D61—21no—
462D61—21no—
463D61—41no—
464D61—82no—
465D61—81no—
466C2×H(5,𝔽2)—1221no—
467#576—611no—
468#576—611no—
469#576—611no—
470#576—1221no—
471#576—1221no—
472#576—1221no—
473#576—1222no—
474#576—1221no—
475#576C2×D6111yescharacteristic
476#575—1221no—
477C2×AGL(1,ℤ/8)—1221no—
478C2×AGL(1,ℤ/8)—1222no—
479C2×#135—611no—
480C2×#135—611no—
481C2×#135—1221no—
482C22×D8—611no—
483C22×D8—1221no—
484C2×#131—611no—
485#510—611no—
486#510—611no—
487#510—1221no—
488#509—611no—
489#509—1222no—
490#509—1222no—
491#509—1221no—
492#509C2×D6111yescharacteristic, complemented
493#508—1221no—
494#508—1221no—
495C2×SD32—611no—
496C2×SD32—611no—
497C2×D16—611no—
498C2×D16C2×D6111yescharacteristic, complemented
499C2×M32—611no—
500C2×M32—611no—
501#473—611no—
502#473—611no—
503#472—611no—
504#472C2×D6111yescharacteristic, complemented
505#471—1221no—
506#471—1221no—
507C2×#108—611no—
508#413—1221no—
509#361—611no—
510#361—611no—
511#361—611no—
512#361C2×D6111yescharacteristic, complemented
513#359—611no—
514#359—611no—
515#359—611no—
516#359C2×D6111yescharacteristic, complemented
517#350—611no—
518#350—611no—
519#350—611no—
520#350C2×D6111yescharacteristic, complemented
521C61#3353911yescharacteristic, complemented, Sylow
522H(5,𝔽2)—21no—
523H(5,𝔽2)—1221no—
524H(5,𝔽2)—1222no—
525H(5,𝔽2)—1221no—
526H(5,𝔽2)—1222no—
527H(5,𝔽2)—1221no—
528H(5,𝔽2)—2441no—
529H(5,𝔽2)—2442no—
530H(5,𝔽2)—2441no—
531C2×#41—611no—
532C2×#41—1221no—
533C2×#41—1221no—
534C2×#41—1222no—
535C2×#41—2441no—
536C22×D4—1221no—
537C22×D4—1222no—
538C22×D4—2441no—
539C22×D4—2442no—
540#137—1221no—
541#137—1221no—
542#137—2441no—
543AGL(1,ℤ/8)—22no—
544AGL(1,ℤ/8)—21no—
545AGL(1,ℤ/8)—21no—
546AGL(1,ℤ/8)—1222no—
547AGL(1,ℤ/8)—1221no—
548AGL(1,ℤ/8)—1221no—
549AGL(1,ℤ/8)—1222no—
550AGL(1,ℤ/8)—1222no—
551AGL(1,ℤ/8)—1222no—
552AGL(1,ℤ/8)—1222no—
553AGL(1,ℤ/8)—1222no—
554AGL(1,ℤ/8)—1222no—
555AGL(1,ℤ/8)—1222no—
556AGL(1,ℤ/8)—1222no—
557AGL(1,ℤ/8)—1221no—
558AGL(1,ℤ/8)—1221no—
559AGL(1,ℤ/8)—2441no—
560#135—21no—
561#135—611no—
562#135—611no—
563#135—611no—
564#135—1221no—
565#135—1221no—
566#135—1221no—
567#135—1221no—
568#135—1221no—
569#135—1221no—
570#135—1221no—
571#135—1221no—
572#135—1222no—
573#135—1222no—
574#135—1221no—
575#135—2441no—
576#135—2441no—
577#135C22×D6111yescharacteristic
578C2×Q16—611no—
579C2×Q16—611no—
580C2×SD16—1221no—
581C2×SD16—1221no—
582C2×SD16—1222no—
583C2×D8—21no—
584C2×D8—612no—
585C2×D8—612no—
586C2×D8—611no—
587C2×D8—611no—
588C2×D8—1221no—
589C2×D8—1221no—
590C2×D8—1221no—
591C2×D8—1221no—
592C2×D8—1221no—
593C2×D8—1222no—
594C2×D8—1222no—
595C2×D8—1222no—
596C2×D8—1221no—
597C2×D8C22×D6111yescharacteristic
598C2×D8C22×D6111yescharacteristic, complemented
599#131—611no—
600#131—611no—
601#131—611no—
602#131—1221no—
603#131—1221no—
604#131C22×D6111yescharacteristic
605C2×M16—611no—
606C2×M16—1221no—
607C2×M16—1221no—
608C22×C8—611no—
609C22×C8—1221no—
610Q32—1221no—
611Q32—1221no—
612SD32—21no—
613SD32—1222no—
614SD32—1221no—
615SD32—1221no—
616SD32—1222no—
617SD32—1221no—
618D16—22no—
619D16—21no—
620D16—1222no—
621D16—1221no—
622M32—611no—
623M32—1221no—
624M32—1221no—
625M32—1221no—
626M32C22×D6111yescharacteristic, complemented
627C2×C16—611no—
628C2×C16—1221no—
629C2×C16C22×D6111yescharacteristic, complemented
630#108—611no—
631#108—1221no—
632#108C22×D6111yescharacteristic, complemented
633#101—1221no—
634#101—1221no—
635#100—21no—
636#100—1221no—
637C24—2441no—
638C24—2442no—
639#41—22no—
640#41—21no—
641#41—41no—
642#41—611no—
643#41—611no—
644#41—611no—
645#41—1221no—
646#41—1222no—
647#41—1221no—
648#41—1221no—
649#41—1221no—
650#41—1222no—
651#41—1222no—
652#41—1221no—
653#41—2441no—
654#41—2442no—
655#41—2441no—
656#41—2442no—
657#41—2441no—
658#41—2441no—
659#41—2441no—
660#41—2441no—
661#41—2441no—
662#41—2442no—
663#41—2441no—
664#41—2442no—
665#41—2441no—
666#41D4×D6111yescharacteristic
667C2×Q8—611no—
668C2×Q8—1221no—
669C2×Q8—1221no—
670C2×D4—22no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—42no—
674C2×D4—41no—
675C2×D4—611no—
676C2×D4—1222no—
677C2×D4—1222no—
678C2×D4—1221no—
679C2×D4—1222no—
680C2×D4—1221no—
681C2×D4—1222no—
682C2×D4—1222no—
683C2×D4—1221no—
684C2×D4—2441no—
685C2×D4—2442no—
686C2×D4—2441no—
687C2×D4—2441no—
688C2×D4—2441no—
689C2×D4—2442no—
690C2×D4—2442no—
691C2×D4—2442no—
692C2×D4—2442no—
693C2×D4—2441no—
694C2×D4—2442no—
695C2×D4—2442no—
696C2×D4—2442no—
697C2×D4—2442no—
698C2×D4—2441no—
699C2×D4—2442no—
700C2×D4—2442no—
701C2×D4—2442no—
702C2×D4—2442no—
703C2×D4—2441no—
704C2×D4—2441no—
705C22×C4—611no—
706C22×C4—1221no—
707C22×C4—2441no—
708C22×C4—2442no—
709C22×C4—2441no—
710Q16—611no—
711Q16—1221no—
712Q16—1221no—
713Q16—1221no—
714Q16—2441no—
715Q16—2441no—
716Q16D4×D6111yescharacteristic
717SD16—22no—
718SD16—21no—
719SD16—41no—
720SD16—1222no—
721SD16—1221no—
722SD16—1221no—
723SD16—1222no—
724SD16—1222no—
725SD16—1221no—
726SD16—2441no—
727SD16—2441no—
728SD16—2441no—
729SD16—2441no—
730SD16—2441no—
731D8—22no—
732D8—21no—
733D8—21no—
734D8—21no—
735D8—41no—
736D8—612no—
737D8—611no—
738D8—1222no—
739D8—1222no—
740D8—1221no—
741D8—1222no—
742D8—1222no—
743D8—1222no—
744D8—1221no—
745D8—2441no—
746D8D4×D6111yescharacteristic
747D8D4×D6112yes—
748M16—21no—
749M16—21no—
750M16—611no—
751M16—1221no—
752M16—1221no—
753M16—1221no—
754M16—1221no—
755M16—1221no—
756M16—2441no—
757M16D4×D6111yescharacteristic
758C2×C8—21no—
759C2×C8—611no—
760C2×C8—611no—
761C2×C8—611no—
762C2×C8—611no—
763C2×C8—611no—
764C2×C8—1221no—
765C2×C8—1221no—
766C2×C8—1221no—
767C2×C8—1221no—
768C2×C8—2441no—
769C2×C8C23×D6111yescharacteristic
770C16—21no—
771C16—21no—
772C16—1221no—
773C16—1221no—
774C23—42no—
775C23—41no—
776C23—41no—
777C23—611no—
778C23—1221no—
779C23—9762no—
780C23—9764no—
781C23—2442no—
782C23—2442no—
783C23—2441no—
784C23—2442no—
785C23—2442no—
786C23—2442no—
787C23—2441no—
788Q8—21no—
789Q8—611no—
790Q8—1221no—
791Q8—1221no—
792Q8—2441no—
793Q8—2441no—
794Q8—2441no—
795Q8D8×D6111yescharacteristic
796D4—21no—
797D4—21no—
798D4—22no—
799D4—42no—
800D4—42no—
801D4—41no—
802D4—41no—
803D4—41no—
804D4—41no—
805D4—611no—
806D4—1221no—
807D4—1221no—
808D4—1221no—
809D4—1221no—
810D4—1222no—
811D4—1221no—
812D4—4881no—
813D4—4881no—
814D4—2442no—
815D4—2441no—
816D4—2442no—
817D4—2442no—
818D4—2441no—
819D4—2442no—
820D4—2442no—
821D4—2442no—
822D4—2442no—
823D4—2441no—
824D4—2442no—
825D4—2441no—
826D4—2441no—
827D4D8×D6111yescharacteristic
828C2×C4—21no—
829C2×C4—42no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—611no—
832C2×C4—611no—
833C2×C4—611no—
834C2×C4—611no—
835C2×C4—611no—
836C2×C4—1221no—
837C2×C4—1221no—
838C2×C4—1221no—
839C2×C4—1221no—
840C2×C4—4881no—
841C2×C4—4881no—
842C2×C4—2442no—
843C2×C4—2441no—
844C2×C4—2442no—
845C2×C4—2441no—
846C2×C4—2441no—
847C2×C4—2442no—
848C2×C4—2441no—
849C2×C4—2441no—
850C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
851C8—21no—
852C8—41no—
853C8—611no—
854C8—611no—
855C8—1221no—
856C8—2441no—
857C8C2×D4×D6111yescharacteristic
858C8C2×D4×D6111yescharacteristic
859C22—21no—
860C22—42no—
861C22—41no—
862C22—81no—
863C22—161no—
864C22—161no—
865C22—162no—
866C22—611no—
867C22—611no—
868C22—1221no—
869C22—9761no—
870C22—9762no—
871C22—9762no—
872C22—9762no—
873C22—9762no—
874C22—4884no—
875C22—4882no—
876C22—2441no—
877C22—2442no—
878C22—2442no—
879C22—2441no—
880C22AGL(1,ℤ/8)×D6111yescharacteristic
881C4—21no—
882C4—41no—
883C4—611no—
884C4—611no—
885C4—1221no—
886C4—4881no—
887C4—2441no—
888C4#120×D6111yescharacteristic
889C4C2×D8×D6111yescharacteristic
890C2—21no—
891C2—41no—
892C2—82no—
893C2—81no—
894C2—161no—
895C2—1221no—
896C2—1221no—
897C2—4882no—
898C2—4881no—
899C2—2441no—
900C2#447×D6111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#447×D61
commutator, cosocleC2×C8×C61C24
FrattiniC2×C8C23×D61
FittingC61×#2192C2
socleC2×C61C2×#447
hypercenter#2192D61
hypocenterC61#33539
LCSG ▷ C2×C8×C61 ▷ C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C2 ◁ C2×C4 ◁ #131 ◁ #2192

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #576×D61C2semidirect
2. #21458951C2semidirect
3. C2×#16840196C2semidirect
4. #21455537C2semidirect
5. #21447793C2semidirect
6. #21447792C2semidirect
7. #21447791C2semidirect
8. #21447790C2semidirect
9. #21447775C2semidirect
10. #21447774C2semidirect
11. #21447773C2semidirect
12. #361×D61C2semidirect
13. #21447545C2semidirect
14. #21447445C2semidirect
15. C61×#2192C2semidirect
28. C2×#14519796C22semidirect
34. #16840205C22semidirect
35. #16840202C22semidirect
37. #16840198C22semidirect
43. C2×#14519722C22semidirect
44. C2×#14519721C22semidirect
45. C2×#14519718C22semidirect
46. C2×#14519716C22semidirect
47. M32×D61C22semidirect
48. #16840038C22semidirect
49. #16840037C22semidirect
50. #16840029C22semidirect
53. #108×D61C22semidirect
55. #16839576C22semidirect
56. #16839575C22semidirect
57. #16839574C22semidirect
58. #16839570C22semidirect
59. #16839569C22semidirect
60. #16839568C22semidirect
61. #16839547C22semidirect
62. #16839546C22semidirect
63. #16839545C22semidirect
65. C61×#509C22semidirect
66. C2×D16×C61C22semidirect
67. C61×#472C22semidirect
68. C61×#361C22semidirect
69. C61×#359C22semidirect
70. C61×#350C22semidirect
121. C2×Dic244C23semidirect
158. #14519717C23semidirect
162. C2×#11758185C23semidirect
164. #14519713C23semidirect
177. C2×D8×C61C23semidirect
182. M32×C61C23semidirect
183. C2×C16×C61C23semidirect
184. #108×C61C23semidirect
451. #2192D61semidirect
492. #509C2×D61semidirect
498. C2×D16C2×D61semidirect
504. #472C2×D61semidirect
512. #361C2×D61semidirect
516. #359C2×D61semidirect
520. #350C2×D61semidirect
521. C61#33539semidirect
598. C2×D8C22×D61semidirect
626. M32C22×D61semidirect
629. C2×C16C22×D61semidirect
632. #108C22×D61semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#576×D612
#214589512
C2×#168401962
#214555372
#214477932
#214477922
#214477912
#214477902
#214477752
#214477742
#214477732
#361×D612
#214475452
#214474452
C61×#21922
#3353961