Finite Group Databasebeta

← #29833989

Subgroups — #29833989

Order 15616.

1078 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 878 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#578×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21458954C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16840204C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21455541C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21447796C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21447795C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447794C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21447786C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21447785C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21447784C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21447783C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#362×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21447545C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21447445C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#2195C211yesmaximal, characteristic, complemented
162−1+4×D61—21no—
17#16840579C2211yescharacteristic
18#16840578—22no—
19#16840578—21no—
20#16840577—21no—
21#16840576—21no—
22#16840576C2211yescharacteristic
23#16840575—21no—
24#16840575C2211yescharacteristic
25#16840561—21no—
26#137×D61—22no—
27#137×D61—21no—
28C2×#14519800C2211yescharacteristic
29#135×D61—21no—
30#135×D61C2211yescharacteristic
31C2×Q16×D61—21no—
32C2×Q16×D61C2211yescharacteristic
33#131×D61C2211yescharacteristic
34#16840204—22no—
35#16840204—22no—
36#16840204—21no—
37#16840203C2211yescharacteristic, complemented
38#16840200C2211yescharacteristic, complemented
39#16840199—21no—
40#16840197C2211yescharacteristic, complemented
41#16840195—21no—
42#16840193—21no—
43C2×#14519723C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14519722C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14519720C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14519716C2211yescharacteristic
47M32×D61C2211yescharacteristic
48#16840034C2211yescharacteristic, complemented
49#16840033C2211yescharacteristic, complemented
50#16840032C2211yescharacteristic, complemented
51#16840028—21no—
52#16840027—21no—
53#108×D61C2211yescharacteristic
54#16839745—21no—
55#16839579C2211yescharacteristic, complemented
56#16839578C2211yescharacteristic, complemented
57#16839577C2211yescharacteristic, complemented
58#16839570C2211yescharacteristic, complemented
59#16839569C2211yescharacteristic, complemented
60#16839568C2211yescharacteristic, complemented
61#16839547C2211yescharacteristic, complemented
62#16839546C2211yescharacteristic, complemented
63#16839545C2211yescharacteristic, complemented
64C61×#578C2211yescharacteristic
65C61×#510C2211yescharacteristic, complemented
66C2×Q32×C61C2211yescharacteristic, complemented
67C61×#473C2211yescharacteristic, complemented
68C61×#362C2211yescharacteristic, complemented
69C61×#359C2211yescharacteristic, complemented
70C61×#350C2211yescharacteristic, complemented
71#14519825—22no—
72#14519825—21no—
73#14519825—41no—
74#14519824—21no—
75#14519824—22no—
76#14519824—21no—
77#14519824—42no—
78#14519824—41no—
79C2×#11758226—21no—
80#41×D61—22no—
81#41×D61—21no—
82#41×D61—42no—
83#41×D61—41no—
84#41×D61D411yescharacteristic
85C2×Q8×D61—22no—
86C2×Q8×D61—21no—
87C2×Q8×D61—41no—
88#14519810—21no—
89#14519810—22no—
90#14519809—22no—
91#14519809—22no—
92#14519809—22no—
93#14519809—41no—
94#14519808—22no—
95#14519808—21no—
96#14519808—21no—
97#14519807—22no—
98#14519807—21no—
99#14519806—22no—
100#14519806—22no—
101#14519806—22no—
102#14519805—21no—
103#14519804—41no—
104#14519802—21no—
105#14519800—21no—
106#14519800—21no—
107#14519800—21no—
108#14519800—21no—
109#14519800—21no—
110#14519800—41no—
111#14519800D411yescharacteristic
112#14519799—21no—
113#14519799C2311yescharacteristic
114#14519798—22no—
115#14519798—21no—
116#14519798—41no—
117#14519797—22no—
118#14519797—21no—
119#14519796—21no—
120#14519796D411yescharacteristic
121C2×Dic244—21no—
122C2×Dic244C2311yescharacteristic
123C2×#11758202—22no—
124C2×#11758202—21no—
125Q16×D61—22no—
126Q16×D61—22no—
127Q16×D61—21no—
128Q16×D61—21no—
129Q16×D61—21no—
130Q16×D61—21no—
131Q16×D61D411yescharacteristic
132Q16×D61D412yes—
133Q16×D61D412yes—
134C2×#11758201—21no—
135SD16×D61—22no—
136SD16×D61—21no—
137C2×D488C2311yescharacteristic
138D8×D61D411yescharacteristic
139#14519785—21no—
140#14519785D411yescharacteristic
141#14519784D411yescharacteristic
142#14519783—21no—
143#14519783C2311yescharacteristic
144M16×D61—21no—
145M16×D61—21no—
146M16×D61D411yescharacteristic
147C2×C8×D61—21no—
148C2×C8×D61C2311yescharacteristic
149#14519723—21no—
150#14519723—22no—
151#14519722—21no—
152#14519722—22no—
153#14519720—21no—
154#14519720—22no—
155#14519720—21no—
156D976—21no—
157#14519718—21no—
158#14519717C2311yescharacteristic
159#14519716—21no—
160#14519716—21no—
161#14519716—21no—
162C2×#11758185C2311yescharacteristic
163C16×D61—21no—
164#14519713C2311yescharacteristic
165#14519712—21no—
166#14519696—21no—
167#14519693—21no—
168#14519693—21no—
1692−1+4×C61—21no—
170#137×C61—22no—
171#137×C61—21no—
172#137×C61—21no—
173#135×C61—21no—
174#135×C61C2311yescharacteristic
175C2×Q16×C61—21no—
176C2×Q16×C61C2311yescharacteristic
177C2×Q16×C61C2311yescharacteristic
178#131×C61C2311yescharacteristic
179Q32×C61—21no—
180Q32×C61—22no—
181SD32×C61—21no—
182M32×C61C2311yescharacteristic
183C2×C16×C61C2311yescharacteristic
184#108×C61C2311yescharacteristic
185#101×C61—21no—
186#41×C61—22no—
187#41×C61—21no—
188#41×C61—42no—
189#41×C61—41no—
190#41×C61C2×D411yescharacteristic
191C2×Q8×C61—22no—
192C2×Q8×C61—21no—
193C2×Q8×C61—21no—
194C2×Q8×C61—41no—
195#11758226—22no—
196#11758226—21no—
197#11758226—42no—
198#11758226—41no—
199#11758226—41no—
200#11758226—41no—
201#11758226—41no—
202#11758226—41no—
203#11758226D811yescharacteristic
204Q8×D61—22no—
205Q8×D61—22no—
206Q8×D61—22no—
207Q8×D61—21no—
208Q8×D61—22no—
209Q8×D61—42no—
210Q8×D61—42no—
211Q8×D61—42no—
212Q8×D61—41no—
213Q8×D61—41no—
214Q8×D61—41no—
215Q8×D61—41no—
216Q8×D61D811yescharacteristic
217#11758224—21no—
218#11758224—22no—
219#11758224—21no—
220#11758224—42no—
221#11758224—42no—
222#11758224—42no—
223#11758224—42no—
224#11758224—42no—
225#11758224—41no—
226#11758224—41no—
227#11758224D811yescharacteristic
228D4×D61—21no—
229D4×D61—21no—
230D4×D61—42no—
231D4×D61—41no—
232D4×D61D811yescharacteristic
233#11758222—21no—
234#11758222—22no—
235#11758222—21no—
236#11758222—42no—
237#11758222—42no—
238#11758222—42no—
239#11758222—42no—
240#11758222—42no—
241#11758222—41no—
242#11758222—41no—
243#11758222C2×D411yescharacteristic
244C2×D244—21no—
245C2×D244—41no—
246C2×C4×D61—21no—
247C2×C4×D61—42no—
248C2×C4×D61—42no—
249C2×C4×D61—41no—
250C2×C4×D61—41no—
251C2×C4×D61—41no—
252C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
253C2×Dic122—22no—
254C2×Dic122—21no—
255C2×Dic122—42no—
256C2×Dic122—42no—
257C2×Dic122—41no—
258C2×Dic122—41no—
259Q16×C61—22no—
260Q16×C61—21no—
261Q16×C61—21no—
262Q16×C61—21no—
263Q16×C61—41no—
264Q16×C61C2×D412yes—
265Q16×C61C2×D411yescharacteristic
266SD16×C61—22no—
267SD16×C61—21no—
268SD16×C61—41no—
269D8×C61C2×D411yescharacteristic
270M16×C61—21no—
271M16×C61—21no—
272M16×C61C2×D411yescharacteristic
273C2×C8×C61—21no—
274C2×C8×C61C2411yescharacteristic
275#11758202—22no—
276#11758202—22no—
277#11758202—22no—
278#11758202—21no—
279#11758202—22no—
280#11758202—41no—
281#11758201—22no—
282#11758201—21no—
283#11758201—41no—
284#11758201—41no—
285#11758201—41no—
286#11758201—41no—
287#11758200—22no—
288#11758200—21no—
289#11758199—21no—
290#11758199—41no—
291#11758194—21no—
292#11758194—21no—
293#11758194C2×D411yescharacteristic
294C2×#92418—21no—
295C2×#92418C2×D411yescharacteristic
296Dic244—22no—
297Dic244—21no—
298Dic244C2×D412yes—
299Dic244C2×D411yescharacteristic
300D488—21no—
301D488—21no—
302D488—41no—
303D488C2×D411yescharacteristic
304#11758190—22no—
305#11758190—21no—
306#11758190—41no—
307#11758189—21no—
308#11758189—21no—
309#11758189—21no—
310#11758189—41no—
311C8×D61—21no—
312C8×D61—21no—
313C8×D61—21no—
314C8×D61—41no—
315C8×D61C2×D411yescharacteristic
316C8×D61C2×D411yescharacteristic
317C8×D61C2×D411yescharacteristic
318C8×D61C2×D411yescharacteristic
319C16×C61—21no—
320C16×C61—21no—
321#11758185—21no—
322#11758185—21no—
323C22×D61—21no—
324C22×D61—41no—
325C22×D61—41no—
326C22×D61AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
327Q8×C61—22no—
328Q8×C61—21no—
329Q8×C61—42no—
330Q8×C61—41no—
331Q8×C61—41no—
332Q8×C61—41no—
333Q8×C61C2×D811yescharacteristic
334D4×C61—21no—
335D4×C61—21no—
336D4×C61—42no—
337D4×C61—41no—
338D4×C61C2×D811yescharacteristic
339C2×C4×C61—21no—
340C2×C4×C61—42no—
341C2×C4×C61—42no—
342C2×C4×C61—41no—
343C2×C4×C61—41no—
344C2×C4×C61—41no—
345C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
346C22⋊D61—21no—
347C22⋊D61—21no—
348C22⋊D61—21no—
349C22⋊D61—42no—
350C22⋊D61—42no—
351C22⋊D61—41no—
352C22⋊D61—41no—
353C22⋊D61—41no—
354C2×Dic61—21no—
355C2×Dic61—42no—
356C2×Dic61—42no—
357C2×Dic61—41no—
358C2×Dic61—41no—
359C2×Dic61AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
360D244—21no—
361D244—21no—
362D244—42no—
363D244—41no—
364D244—41no—
365D244—41no—
366D244—81no—
367D244—81no—
368D244C2×D811yescharacteristic
369C4×D61—21no—
370C4×D61—21no—
371C4×D61—21no—
372C4×D61—42no—
373C4×D61—42no—
374C4×D61—42no—
375C4×D61—42no—
376C4×D61—42no—
377C4×D61—41no—
378C4×D61—42no—
379C4×D61—41no—
380C4×D61—41no—
381C4×D61—81no—
382C4×D61—81no—
383C4×D61#12011yescharacteristic
384C4×D61#12011yescharacteristic
385C4×D61C2×D811yescharacteristic
386C4×D61C2×D811yescharacteristic
387Dic122—21no—
388Dic122—22no—
389Dic122—21no—
390Dic122—42no—
391Dic122—42no—
392Dic122—42no—
393Dic122—41no—
394Dic122—42no—
395Dic122—41no—
396Dic122—42no—
397Dic122C2×D811yescharacteristic
398C8×C61—21no—
399C8×C61—41no—
400C8×C61C22×D411yescharacteristic
401C8×C61C22×D411yescharacteristic
402#92418—21no—
403#92418—41no—
404#92418#12011yescharacteristic
405#92418#12011yescharacteristic
406#33540—611nomaximal, Sylow
407C22×C61—21no—
408C22×C61—41no—
409C22×C61C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
410C2×D61—21no—
411C2×D61—41no—
412C2×D61—42no—
413C2×D61—41no—
414C2×D61—82no—
415C2×D61—81no—
416C2×D61—161no—
417C2×D61#44711yescharacteristic
418C2×D61#44711yescharacteristic
419C4×C61—21no—
420C4×C61—41no—
421C4×C61—42no—
422C4×C61—81no—
423C4×C61C2×#12011yescharacteristic
424C4×C61C22×D811yescharacteristic
425Dic61—21no—
426Dic61—41no—
427Dic61—42no—
428Dic61#44711yescharacteristic
429Dic61#44711yescharacteristic
430C2×#578—611no—
431#3414—611no—
432C2×#510—611no—
433#3067—611no—
434#2195—611no—
435#2195—611no—
436#2195—611no—
437#2195D6111yescharacteristic, complemented
438#2193—611no—
439#2193—611no—
440#2193—611no—
441#2193—611no—
442C2×#362—611no—
443#2143—611no—
444#2117—611no—
445C2×C61—21no—
446C2×C61—41no—
447C2×C61—81no—
448C2×C61C2×#44711yescharacteristic
449D61—21no—
450D61—21no—
451D61—41no—
452D61—81no—
453D61—161no—
454C2×2−1+4—1221no—
455#578—611no—
456#578—611no—
457#578—611no—
458#578—1221no—
459#578—1221no—
460#578—1221no—
461#578—1222no—
462#578—1221no—
463#578C2×D6111yescharacteristic
464#575—1221no—
465C2×#137—1221no—
466C2×#137—1222no—
467C2×#135—611no—
468C2×#135—611no—
469C2×#135—1221no—
470C22×Q16—611no—
471C22×Q16—1221no—
472C2×#131—611no—
473#510—611no—
474#510—1222no—
475#510—1222no—
476#510—1221no—
477#510C2×D6111yescharacteristic, complemented
478#509—611no—
479#509—611no—
480#509—1221no—
481#508—1221no—
482#508—1221no—
483C2×Q32—611no—
484C2×Q32C2×D6111yescharacteristic, complemented
485C2×SD32—611no—
486C2×SD32—611no—
487C2×M32—611no—
488C2×M32—611no—
489#473—611no—
490#473C2×D6111yescharacteristic, complemented
491#472—611no—
492#472—611no—
493#471—1221no—
494#471—1221no—
495C2×#108—611no—
496#413—1221no—
497#362—611no—
498#362—611no—
499#362—611no—
500#362C2×D6111yescharacteristic, complemented
501#359—611no—
502#359—611no—
503#359—611no—
504#359C2×D6111yescharacteristic, complemented
505#350—611no—
506#350—611no—
507#350—611no—
508#350C2×D6111yescharacteristic, complemented
509C61#3354011yescharacteristic, complemented, Sylow
5102−1+4—21no—
5112−1+4—1221no—
5122−1+4—1222no—
5132−1+4—1221no—
5142−1+4—1222no—
5152−1+4—1221no—
5162−1+4—2441no—
5172−1+4—2441no—
5182−1+4—2442no—
519C2×#41—611no—
520C2×#41—1221no—
521C2×#41—1221no—
522C2×#41—1222no—
523C2×#41—2441no—
524C2×#41—2442no—
525C22×Q8—1221no—
526C22×Q8—1222no—
527C22×Q8—2441no—
528#137—22no—
529#137—21no—
530#137—21no—
531#137—1222no—
532#137—1221no—
533#137—1221no—
534#137—1222no—
535#137—1222no—
536#137—1222no—
537#137—1222no—
538#137—1222no—
539#137—1222no—
540#137—1222no—
541#137—1222no—
542#137—1221no—
543#137—1221no—
544#137—2441no—
545AGL(1,ℤ/8)—1221no—
546AGL(1,ℤ/8)—1221no—
547AGL(1,ℤ/8)—2441no—
548#135—21no—
549#135—611no—
550#135—611no—
551#135—611no—
552#135—1221no—
553#135—1221no—
554#135—1221no—
555#135—1221no—
556#135—1221no—
557#135—1221no—
558#135—1221no—
559#135—1221no—
560#135—1222no—
561#135—1222no—
562#135—1221no—
563#135—2441no—
564#135—2441no—
565#135C22×D6111yescharacteristic
566C2×Q16—21no—
567C2×Q16—612no—
568C2×Q16—612no—
569C2×Q16—611no—
570C2×Q16—611no—
571C2×Q16—1221no—
572C2×Q16—1221no—
573C2×Q16—1221no—
574C2×Q16—1221no—
575C2×Q16—1221no—
576C2×Q16—1222no—
577C2×Q16—1222no—
578C2×Q16—1222no—
579C2×Q16—1221no—
580C2×Q16C22×D6111yescharacteristic
581C2×Q16C22×D6111yescharacteristic
582C2×SD16—1221no—
583C2×SD16—1221no—
584C2×SD16—1222no—
585C2×D8—611no—
586C2×D8—611no—
587#131—611no—
588#131—611no—
589#131—611no—
590#131—1221no—
591#131—1221no—
592#131C22×D6111yescharacteristic
593C2×M16—611no—
594C2×M16—1221no—
595C2×M16—1221no—
596C22×C8—611no—
597C22×C8—1221no—
598Q32—22no—
599Q32—21no—
600Q32—1222no—
601Q32—1221no—
602SD32—21no—
603SD32—1222no—
604SD32—1221no—
605SD32—1221no—
606SD32—1222no—
607SD32—1221no—
608D16—1221no—
609D16—1221no—
610M32—611no—
611M32—1221no—
612M32—1221no—
613M32—1221no—
614M32C22×D6111yescharacteristic
615C2×C16—611no—
616C2×C16—1221no—
617C2×C16C22×D6111yescharacteristic
618#108—611no—
619#108—1221no—
620#108C22×D6111yescharacteristic
621#101—21no—
622#101—1221no—
623#100—1221no—
624#100—1221no—
625#41—22no—
626#41—21no—
627#41—42no—
628#41—41no—
629#41—611no—
630#41—611no—
631#41—611no—
632#41—1221no—
633#41—1222no—
634#41—1221no—
635#41—1221no—
636#41—1221no—
637#41—1222no—
638#41—1222no—
639#41—1221no—
640#41—2441no—
641#41—2442no—
642#41—2441no—
643#41—2442no—
644#41—2442no—
645#41—2442no—
646#41—2442no—
647#41—2441no—
648#41—2441no—
649#41—2441no—
650#41—2441no—
651#41—2441no—
652#41—2442no—
653#41—2442no—
654#41—2442no—
655#41—2442no—
656#41—2442no—
657#41—2441no—
658#41—2442no—
659#41—2441no—
660#41D4×D6111yescharacteristic
661C2×Q8—22no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—41no—
665C2×Q8—611no—
666C2×Q8—1222no—
667C2×Q8—1221no—
668C2×Q8—1222no—
669C2×Q8—1222no—
670C2×Q8—1222no—
671C2×Q8—1222no—
672C2×Q8—1221no—
673C2×Q8—2441no—
674C2×Q8—2442no—
675C2×Q8—2441no—
676C2×Q8—2442no—
677C2×Q8—2441no—
678C2×Q8—2441no—
679C2×Q8—2442no—
680C2×Q8—2442no—
681C2×Q8—2441no—
682C2×Q8—2442no—
683C2×Q8—2441no—
684C2×D4—611no—
685C2×D4—1221no—
686C2×D4—1221no—
687C2×D4—1221no—
688C2×D4—2441no—
689C2×D4—2441no—
690C2×D4—2442no—
691C22×C4—611no—
692C22×C4—1221no—
693C22×C4—2441no—
694C22×C4—2441no—
695C22×C4—2442no—
696C22×C4—2441no—
697C22×C4—2442no—
698Q16—22no—
699Q16—21no—
700Q16—21no—
701Q16—21no—
702Q16—41no—
703Q16—612no—
704Q16—611no—
705Q16—1222no—
706Q16—1222no—
707Q16—1221no—
708Q16—1222no—
709Q16—1222no—
710Q16—1222no—
711Q16—1221no—
712Q16—2441no—
713Q16D4×D6111yescharacteristic
714Q16D4×D6112yes—
715SD16—22no—
716SD16—21no—
717SD16—41no—
718SD16—1222no—
719SD16—1221no—
720SD16—1221no—
721SD16—1222no—
722SD16—1222no—
723SD16—1221no—
724SD16—2441no—
725SD16—2441no—
726SD16—2441no—
727SD16—2441no—
728SD16—2441no—
729D8—611no—
730D8—1221no—
731D8—1221no—
732D8—1221no—
733D8—2441no—
734D8—2441no—
735D8D4×D6111yescharacteristic
736M16—21no—
737M16—21no—
738M16—611no—
739M16—1221no—
740M16—1221no—
741M16—1221no—
742M16—1221no—
743M16—1221no—
744M16—2441no—
745M16D4×D6111yescharacteristic
746C2×C8—21no—
747C2×C8—611no—
748C2×C8—611no—
749C2×C8—611no—
750C2×C8—611no—
751C2×C8—611no—
752C2×C8—1221no—
753C2×C8—1221no—
754C2×C8—1221no—
755C2×C8—1221no—
756C2×C8—2441no—
757C2×C8C23×D6111yescharacteristic
758C16—21no—
759C16—21no—
760C16—1221no—
761C16—1221no—
762C23—611no—
763C23—1221no—
764C23—2441no—
765C23—2441no—
766Q8—22no—
767Q8—21no—
768Q8—42no—
769Q8—41no—
770Q8—41no—
771Q8—41no—
772Q8—611no—
773Q8—1221no—
774Q8—1222no—
775Q8—1221no—
776Q8—2442no—
777Q8—2442no—
778Q8—2441no—
779Q8—2442no—
780Q8—2442no—
781Q8—2442no—
782Q8—2441no—
783Q8D8×D6111yescharacteristic
784D4—21no—
785D4—21no—
786D4—42no—
787D4—41no—
788D4—611no—
789D4—1221no—
790D4—1221no—
791D4—1221no—
792D4—1221no—
793D4—1221no—
794D4—4881no—
795D4—4881no—
796D4—2441no—
797D4—2442no—
798D4—2441no—
799D4—2442no—
800D4—2441no—
801D4—2442no—
802D4—2441no—
803D4—2441no—
804D4—2441no—
805D4D8×D6111yescharacteristic
806C2×C4—21no—
807C2×C4—42no—
808C2×C4—42no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—611no—
813C2×C4—611no—
814C2×C4—611no—
815C2×C4—611no—
816C2×C4—611no—
817C2×C4—1221no—
818C2×C4—1221no—
819C2×C4—1221no—
820C2×C4—1221no—
821C2×C4—4881no—
822C2×C4—4881no—
823C2×C4—2442no—
824C2×C4—2441no—
825C2×C4—2442no—
826C2×C4—2441no—
827C2×C4—2442no—
828C2×C4—2442no—
829C2×C4—2442no—
830C2×C4—2442no—
831C2×C4—2441no—
832C2×C4—2442no—
833C2×C4—2442no—
834C2×C4—2441no—
835C2×C4—2441no—
836C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
837C8—21no—
838C8—41no—
839C8—611no—
840C8—611no—
841C8—1221no—
842C8—2441no—
843C8C2×D4×D6111yescharacteristic
844C8C2×D4×D6111yescharacteristic
845C22—21no—
846C22—41no—
847C22—611no—
848C22—611no—
849C22—1221no—
850C22—9761no—
851C22—4882no—
852C22—4881no—
853C22—2441no—
854C22—2442no—
855C22—2441no—
856C22AGL(1,ℤ/8)×D6111yescharacteristic
857C4—21no—
858C4—42no—
859C4—41no—
860C4—81no—
861C4—611no—
862C4—611no—
863C4—1221no—
864C4—2442no—
865C4—2441no—
866C4#120×D6111yescharacteristic
867C4C2×D8×D6111yescharacteristic
868C2—21no—
869C2—41no—
870C2—81no—
871C2—1221no—
872C2—1221no—
873C2—9761no—
874C2—4881no—
875C2—2441no—
876C2#447×D6111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#447×D61
commutator, cosocleC2×C8×C61C24
FrattiniC2×C8C23×D61
FittingC61×#2195C2
socleC2×C61C2×#447
hypercenter#2195D61
hypocenterC61#33540
LCSG ▷ C2×C8×C61 ▷ C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C2 ◁ C2×C4 ◁ #131 ◁ #2195

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #578×D61C2semidirect
2. #21458954C2semidirect
3. C2×#16840204C2semidirect
4. #21455541C2semidirect
5. #21447796C2semidirect
6. #21447795C2semidirect
7. #21447794C2semidirect
8. #21447786C2semidirect
9. #21447785C2semidirect
10. #21447784C2semidirect
11. #21447783C2semidirect
12. #362×D61C2semidirect
13. #21447545C2semidirect
14. #21447445C2semidirect
15. C61×#2195C2semidirect
37. #16840203C22semidirect
38. #16840200C22semidirect
40. #16840197C22semidirect
43. C2×#14519723C22semidirect
44. C2×#14519722C22semidirect
45. C2×#14519720C22semidirect
48. #16840034C22semidirect
49. #16840033C22semidirect
50. #16840032C22semidirect
55. #16839579C22semidirect
56. #16839578C22semidirect
57. #16839577C22semidirect
58. #16839570C22semidirect
59. #16839569C22semidirect
60. #16839568C22semidirect
61. #16839547C22semidirect
62. #16839546C22semidirect
63. #16839545C22semidirect
65. C61×#510C22semidirect
66. C2×Q32×C61C22semidirect
67. C61×#473C22semidirect
68. C61×#362C22semidirect
69. C61×#359C22semidirect
70. C61×#350C22semidirect
437. #2195D61semidirect
477. #510C2×D61semidirect
484. C2×Q32C2×D61semidirect
490. #473C2×D61semidirect
500. #362C2×D61semidirect
504. #359C2×D61semidirect
508. #350C2×D61semidirect
509. C61#33540semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#578×D612
#214589542
C2×#168402042
#214555412
#214477962
#214477952
#214477942
#214477862
#214477852
#214477842
#214477832
#362×D612
#214475452
#214474452
C61×#21952
#3354061