Finite Group Databasebeta

← #29833995

Subgroups — #29833995

Order 15616.

1104 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 896 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21460589C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16840199C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#509×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#472×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21447786C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21447783C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447782C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21447778C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21447777C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21447774C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21447773C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21447567C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21447545C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21447445C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#2193C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16840599—21no—
17#16840575—21no—
18#16840575C2211yescharacteristic, complemented
19#16840571—22no—
20#16840571—21no—
21#16840570—21no—
22#16840567C2211yescharacteristic, complemented
23#16840564—21no—
24#16840564C2211yescharacteristic, complemented
25#16840561—22no—
26#16840561—21no—
27AGL(1,ℤ/8)×D61—21no—
28C2×#14519800—21no—
29C2×#14519800C2211yescharacteristic
30#135×D61—21no—
31#135×D61C2211yescharacteristic
32C2×D8×D61C2211yescharacteristic, complemented
33#131×D61C2211yescharacteristic
34#16840200C2211yescharacteristic, complemented
35#16840199—21no—
36#16840199—22no—
37#16840199—22no—
38#16840198C2211yescharacteristic, complemented
39#16840197C2211yescharacteristic, complemented
40#16840196—21no—
41C2×#14519720C2211yescharacteristic, complemented
42SD32×D61—21no—
43C2×D976C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14519718C2211yescharacteristic, complemented
45D16×D61—21no—
46C2×#14519716C2211yescharacteristic, complemented
47M32×D61C2211yescharacteristic, complemented
48#16840033C2211yescharacteristic, complemented
49#16840032C2211yescharacteristic, complemented
50#16840031—21no—
51#16840030—21no—
52#16840029C2211yescharacteristic, complemented
53#108×D61C2211yescharacteristic, complemented
54#100×D61—21no—
55#16839578C2211yescharacteristic, complemented
56#16839576C2211yescharacteristic, complemented
57#16839574C2211yescharacteristic, complemented
58#16839570C2211yescharacteristic, complemented
59#16839569C2211yescharacteristic, complemented
60#16839568C2211yescharacteristic, complemented
61#16839547C2211yescharacteristic, complemented
62#16839546C2211yescharacteristic, complemented
63#16839545C2211yescharacteristic, complemented
64C61×#578C2211yescharacteristic, complemented
65C61×#509C2211yescharacteristic, complemented
66C2×SD32×C61C2211yescharacteristic, complemented
67C61×#472C2211yescharacteristic, complemented
68C61×#362C2211yescharacteristic, complemented
69C61×#359C2211yescharacteristic, complemented
70C61×#350C2211yescharacteristic, complemented
71#14519825—22no—
72#14519825—21no—
73#14519825—41no—
74#14519823—21no—
75#14519823—22no—
76#14519823—21no—
77#14519823—42no—
78#14519823—41no—
79C2×#11758226—22no—
80C2×#11758226—21no—
81C2×#11758226—41no—
82#41×D61—22no—
83#41×D61—21no—
84#41×D61—42no—
85#41×D61—41no—
86#41×D61D411yescharacteristic
87C2×D4×D61—21no—
88#14519809—22no—
89#14519809—22no—
90#14519809—22no—
91#14519808—22no—
92#14519808—21no—
93#14519805—21no—
94#14519805—22no—
95#14519805—21no—
96#14519804—22no—
97#14519804—22no—
98#14519804—22no—
99#14519804—41no—
100#14519803—21no—
101#14519802—22no—
102#14519802—21no—
103#14519802—21no—
104#14519801—41no—
105#14519800—22no—
106#14519800—22no—
107#14519800—21no—
108#14519800—21no—
109#14519800—21no—
110#14519800—21no—
111#14519800D411yescharacteristic
112#14519800D412yes—
113#14519800D412yes—
114#14519799—21no—
115#14519799C2311yescharacteristic
116#14519798—22no—
117#14519798—21no—
118#14519797—22no—
119#14519797—21no—
120#14519796D411yescharacteristic
121Q16×D61—21no—
122Q16×D61D411yescharacteristic
123C2×#11758201—22no—
124C2×#11758201—21no—
125SD16×D61—22no—
126SD16×D61—21no—
127SD16×D61—41no—
128C2×D488—21no—
129C2×D488C2311yescharacteristic
130C2×D488C2311yescharacteristic
131C2×#11758199—21no—
132D8×D61—21no—
133D8×D61—21no—
134D8×D61—21no—
135D8×D61—21no—
136D8×D61—21no—
137D8×D61—41no—
138D8×D61D411yescharacteristic
139#14519785—21no—
140#14519785D411yescharacteristic
141#14519784D411yescharacteristic
142#14519783—21no—
143#14519783C2311yescharacteristic
144M16×D61—21no—
145M16×D61—21no—
146M16×D61D411yescharacteristic
147C2×C8×D61—21no—
148C2×C8×D61C2311yescharacteristic
149#14519722—21no—
150#14519721—21no—
151#14519720—21no—
152#14519720—22no—
153D976—22no—
154D976—21no—
155#14519718—21no—
156#14519718—21no—
157#14519718—22no—
158#14519717C2311yescharacteristic
159#14519716—21no—
160#14519716—21no—
161#14519716—21no—
162C2×#11758185C2311yescharacteristic
163C16×D61—21no—
164#14519713C2311yescharacteristic
165#14519712—21no—
166#14519694—21no—
167#14519693—21no—
168#14519693—21no—
1692−1+4×C61—21no—
170#137×C61—22no—
171#137×C61—21no—
172AGL(1,ℤ/8)×C61—21no—
173#135×C61—21no—
174#135×C61C2311yescharacteristic
175C2×Q16×C61—21no—
176C2×Q16×C61C2311yescharacteristic
177C2×D8×C61C2311yescharacteristic
178#131×C61C2311yescharacteristic
179SD32×C61—22no—
180SD32×C61—21no—
181D16×C61—21no—
182M32×C61C2311yescharacteristic
183C2×C16×C61C2311yescharacteristic
184#108×C61C2311yescharacteristic
185#100×C61—21no—
186C23×D61—41no—
187#41×C61—22no—
188#41×C61—21no—
189#41×C61—42no—
190#41×C61—41no—
191#41×C61C2×D411yescharacteristic
192C2×Q8×C61—22no—
193C2×Q8×C61—21no—
194C2×Q8×C61—41no—
195C2×D4×C61—21no—
196C2×C22⋊D61—41no—
197#11758226—22no—
198#11758226—22no—
199#11758226—22no—
200#11758226—22no—
201#11758226—21no—
202#11758226—42no—
203#11758226—42no—
204#11758226—42no—
205#11758226—41no—
206#11758226—41no—
207#11758226—41no—
208#11758226—41no—
209#11758226D811yescharacteristic
210Q8×D61—22no—
211Q8×D61—21no—
212Q8×D61—42no—
213Q8×D61—41no—
214Q8×D61D811yescharacteristic
215#11758224—21no—
216#11758224—21no—
217#11758224—42no—
218#11758224—41no—
219#11758224D811yescharacteristic
220D4×D61—21no—
221D4×D61—22no—
222D4×D61—21no—
223D4×D61—42no—
224D4×D61—42no—
225D4×D61—42no—
226D4×D61—42no—
227D4×D61—42no—
228D4×D61—41no—
229D4×D61—41no—
230D4×D61—41no—
231D4×D61—41no—
232D4×D61—41no—
233D4×D61—41no—
234D4×D61D811yescharacteristic
235#11758222—21no—
236#11758222—22no—
237#11758222—21no—
238#11758222—42no—
239#11758222—42no—
240#11758222—42no—
241#11758222—42no—
242#11758222—42no—
243#11758222—41no—
244#11758222—41no—
245#11758222C2×D411yescharacteristic
246C2×D244—22no—
247C2×D244—21no—
248C2×D244—21no—
249C2×D244—42no—
250C2×D244—42no—
251C2×D244—41no—
252C2×D244—41no—
253C2×C4×D61—21no—
254C2×C4×D61—42no—
255C2×C4×D61—42no—
256C2×C4×D61—41no—
257C2×C4×D61—41no—
258C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
259Q16×C61—22no—
260Q16×C61—21no—
261Q16×C61C2×D412yes—
262Q16×C61C2×D411yescharacteristic
263SD16×C61—22no—
264SD16×C61—21no—
265SD16×C61—41no—
266D8×C61—21no—
267D8×C61—21no—
268D8×C61—41no—
269D8×C61C2×D411yescharacteristic
270M16×C61—21no—
271M16×C61—21no—
272M16×C61C2×D411yescharacteristic
273C2×C8×C61—21no—
274C2×C8×C61C2411yescharacteristic
275#11758202—22no—
276#11758202—21no—
277#11758201—22no—
278#11758201—22no—
279#11758201—22no—
280#11758201—22no—
281#11758201—21no—
282#11758201—41no—
283#11758200—21no—
284#11758200—41no—
285#11758199—22no—
286#11758199—21no—
287#11758199—41no—
288#11758199—41no—
289#11758199—41no—
290#11758199—41no—
291#11758194—21no—
292#11758194—21no—
293#11758194C2×D411yescharacteristic
294C2×#92418—21no—
295C2×#92418C2×D411yescharacteristic
296Dic244C2×D411yescharacteristic
297D488—22no—
298D488—21no—
299D488—21no—
300D488—21no—
301D488—41no—
302D488C2×D411yescharacteristic
303D488C2×D412yes—
304#11758190—22no—
305#11758190—21no—
306#11758190—41no—
307#11758189—21no—
308#11758189—21no—
309#11758189—21no—
310#11758189—41no—
311C8×D61—21no—
312C8×D61—21no—
313C8×D61—21no—
314C8×D61—41no—
315C8×D61C2×D411yescharacteristic
316C8×D61C2×D411yescharacteristic
317C8×D61C2×D411yescharacteristic
318C8×D61C2×D411yescharacteristic
319C16×C61—21no—
320C16×C61—21no—
321#11758185—21no—
322#11758185—21no—
323C23×C61—41no—
324C22×D61—21no—
325C22×D61—42no—
326C22×D61—42no—
327C22×D61—41no—
328C22×D61—41no—
329C22×D61—41no—
330C22×D61—81no—
331C22×D61—81no—
332C22×D61—162no—
333C22×D61AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
334Q8×C61—21no—
335Q8×C61—22no—
336Q8×C61—42no—
337Q8×C61—41no—
338Q8×C61C2×D811yescharacteristic
339D4×C61—21no—
340D4×C61—21no—
341D4×C61—42no—
342D4×C61—41no—
343D4×C61—41no—
344D4×C61—41no—
345D4×C61C2×D811yescharacteristic
346C2×C4×C61—21no—
347C2×C4×C61—42no—
348C2×C4×C61—42no—
349C2×C4×C61—41no—
350C2×C4×C61—41no—
351C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
352C22⋊D61—21no—
353C22⋊D61—21no—
354C22⋊D61—21no—
355C22⋊D61—42no—
356C22⋊D61—42no—
357C22⋊D61—41no—
358C22⋊D61—41no—
359C22⋊D61—41no—
360C22⋊D61—81no—
361C22⋊D61—81no—
362C2×Dic61—21no—
363C2×Dic61—41no—
364C2×Dic61AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
365D244—21no—
366D244—22no—
367D244—21no—
368D244—42no—
369D244—42no—
370D244—42no—
371D244—41no—
372D244—42no—
373D244—42no—
374D244—41no—
375D244—41no—
376D244—41no—
377D244C2×D811yescharacteristic
378C4×D61—21no—
379C4×D61—21no—
380C4×D61—21no—
381C4×D61—42no—
382C4×D61—42no—
383C4×D61—42no—
384C4×D61—42no—
385C4×D61—41no—
386C4×D61—41no—
387C4×D61—42no—
388C4×D61—41no—
389C4×D61—42no—
390C4×D61#12011yescharacteristic
391C4×D61#12011yescharacteristic
392C4×D61C2×D811yescharacteristic
393C4×D61C2×D811yescharacteristic
394Dic122—21no—
395Dic122—21no—
396Dic122—42no—
397Dic122—41no—
398Dic122C2×D811yescharacteristic
399C8×C61—21no—
400C8×C61—41no—
401C8×C61C22×D411yescharacteristic
402C8×C61C22×D411yescharacteristic
403#92418—21no—
404#92418—41no—
405#92418#12011yescharacteristic
406#92418#12011yescharacteristic
407#33541—611nomaximal, Sylow
408C22×C61—21no—
409C22×C61—41no—
410C22×C61—81no—
411C22×C61—161no—
412C22×C61C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
413C2×D61—21no—
414C2×D61—41no—
415C2×D61—41no—
416C2×D61—42no—
417C2×D61—81no—
418C2×D61—81no—
419C2×D61—161no—
420C2×D61—162no—
421C2×D61—162no—
422C2×D61—162no—
423C2×D61—161no—
424C2×D61—162no—
425C2×D61—161no—
426C2×D61#44711yescharacteristic
427C2×D61#44711yescharacteristic
428C4×C61—21no—
429C4×C61—42no—
430C4×C61—41no—
431C4×C61C2×#12011yescharacteristic
432C4×C61C22×D811yescharacteristic
433Dic61—21no—
434Dic61—41no—
435Dic61#44711yescharacteristic
436Dic61#44711yescharacteristic
437#3584—611no—
438C2×#509—611no—
439C2×#509—611no—
440C2×#472—611no—
441#2193—611no—
442#2193—611no—
443#2193—611no—
444#2193D6111yescharacteristic, complemented
445#2192—611no—
446#2192—611no—
447#2192—611no—
448#2192—611no—
449#2148—611no—
450#2143—611no—
451#2117—611no—
452C2×C61—21no—
453C2×C61—41no—
454C2×C61—81no—
455C2×C61—161no—
456C2×C61C2×#44711yescharacteristic
457D61—21no—
458D61—21no—
459D61—41no—
460D61—81no—
461D61—82no—
462D61—161no—
463#585—1221no—
464#578—611no—
465#578—1221no—
466#578C2×D6111yescharacteristic, complemented
467#577—1221no—
468#577—1221no—
469#577—1222no—
470#576—611no—
471#576—611no—
472#576—1221no—
473#575—1221no—
474#575—1222no—
475C2×AGL(1,ℤ/8)—1221no—
476C2×#135—611no—
477C2×#135—611no—
478C2×#135—1221no—
479C2×#135—1221no—
480C22×D8—611no—
481C2×#131—611no—
482#509—611no—
483#509—611no—
484#509—611no—
485#509—1221no—
486#509—1222no—
487#509—1222no—
488#509—1221no—
489#509C2×D6111yescharacteristic, complemented
490C2×SD32—611no—
491C2×SD32—1221no—
492C2×SD32C2×D6111yescharacteristic, complemented
493C2×D16—611no—
494C2×D16—611no—
495C2×D16—1221no—
496C2×M32—611no—
497C2×M32—611no—
498#472—611no—
499#472—611no—
500#472—611no—
501#472—1221no—
502#472—1221no—
503#472C2×D6111yescharacteristic, complemented
504C2×#108—611no—
505C2×#100—1221no—
506#362—611no—
507#362C2×D6111yescharacteristic, complemented
508#361—611no—
509#361—611no—
510#359—611no—
511#359—611no—
512#359—611no—
513#359C2×D6111yescharacteristic, complemented
514#350—611no—
515#350—611no—
516#350—611no—
517#350C2×D6111yescharacteristic, complemented
518C61#3354111yescharacteristic, complemented, Sylow
5192−1+4—21no—
5202−1+4—1221no—
5212−1+4—1222no—
5222−1+4—2441no—
523H(5,𝔽2)—1221no—
524H(5,𝔽2)—1222no—
525H(5,𝔽2)—1221no—
526H(5,𝔽2)—2441no—
527H(5,𝔽2)—2442no—
528C2×#41—611no—
529C2×#41—1221no—
530C2×#41—1221no—
531C2×#41—1222no—
532C2×#41—1222no—
533C2×#41—2441no—
534C2×#41—2441no—
535C2×#41—2442no—
536C22×D4—1221no—
537#137—22no—
538#137—21no—
539#137—1221no—
540#137—1222no—
541#137—1222no—
542#137—1222no—
543#137—1222no—
544AGL(1,ℤ/8)—21no—
545AGL(1,ℤ/8)—1222no—
546AGL(1,ℤ/8)—1221no—
547AGL(1,ℤ/8)—1221no—
548AGL(1,ℤ/8)—1222no—
549AGL(1,ℤ/8)—1222no—
550AGL(1,ℤ/8)—1222no—
551AGL(1,ℤ/8)—1222no—
552AGL(1,ℤ/8)—1221no—
553AGL(1,ℤ/8)—1221no—
554AGL(1,ℤ/8)—1221no—
555AGL(1,ℤ/8)—2441no—
556AGL(1,ℤ/8)—2441no—
557#135—21no—
558#135—611no—
559#135—612no—
560#135—612no—
561#135—611no—
562#135—611no—
563#135—1221no—
564#135—1221no—
565#135—1221no—
566#135—1221no—
567#135—1221no—
568#135—1221no—
569#135—1222no—
570#135—1222no—
571#135—1222no—
572#135—1222no—
573#135—1221no—
574#135C22×D6111yescharacteristic
575C2×Q16—21no—
576C2×Q16—611no—
577C2×Q16—1221no—
578C2×Q16C22×D6111yescharacteristic
579C2×SD16—1221no—
580C2×SD16—1221no—
581C2×SD16—1222no—
582C2×SD16—1222no—
583C2×SD16—2441no—
584C2×D8—611no—
585C2×D8—611no—
586C2×D8—611no—
587C2×D8—1221no—
588C2×D8—1221no—
589C2×D8—1221no—
590C2×D8—1221no—
591C2×D8—1221no—
592C2×D8—1221no—
593C2×D8—1221no—
594C2×D8—2441no—
595C2×D8C22×D6111yescharacteristic
596#131—611no—
597#131—611no—
598#131—611no—
599#131—1221no—
600#131—1221no—
601#131C22×D6111yescharacteristic
602C2×M16—611no—
603C2×M16—1221no—
604C2×M16—1221no—
605C22×C8—611no—
606C22×C8—1221no—
607SD32—21no—
608SD32—22no—
609SD32—1221no—
610SD32—1221no—
611SD32—1222no—
612SD32—1221no—
613D16—21no—
614D16—1222no—
615D16—1221no—
616D16—1222no—
617D16—1221no—
618D16—1221no—
619M32—611no—
620M32—1221no—
621M32—1221no—
622M32—1221no—
623M32C22×D6111yescharacteristic
624C2×C16—611no—
625C2×C16—1221no—
626C2×C16C22×D6111yescharacteristic
627#108—611no—
628#108—1221no—
629#108C22×D6111yescharacteristic
630#100—21no—
631#100—1221no—
632#100—1221no—
633#100—1221no—
634C24—2441no—
635#41—22no—
636#41—21no—
637#41—42no—
638#41—41no—
639#41—611no—
640#41—611no—
641#41—611no—
642#41—1221no—
643#41—1222no—
644#41—1221no—
645#41—1221no—
646#41—1221no—
647#41—1222no—
648#41—1222no—
649#41—1222no—
650#41—1222no—
651#41—1221no—
652#41—2441no—
653#41—2442no—
654#41—2442no—
655#41—2442no—
656#41—2442no—
657#41—2441no—
658#41—2442no—
659#41—2441no—
660#41—2441no—
661#41—2441no—
662#41—2442no—
663#41—2442no—
664#41—2442no—
665#41—2441no—
666#41—2442no—
667#41—2441no—
668#41D4×D6111yescharacteristic
669C2×Q8—22no—
670C2×Q8—21no—
671C2×Q8—41no—
672C2×Q8—611no—
673C2×Q8—1221no—
674C2×Q8—1222no—
675C2×Q8—2441no—
676C2×Q8—2442no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—611no—
679C2×D4—1222no—
680C2×D4—1221no—
681C2×D4—1221no—
682C2×D4—1222no—
683C2×D4—1221no—
684C2×D4—1221no—
685C2×D4—2441no—
686C2×D4—2442no—
687C2×D4—2441no—
688C2×D4—2442no—
689C2×D4—2441no—
690C2×D4—2441no—
691C2×D4—2441no—
692C2×D4—2441no—
693C2×D4—2441no—
694C2×D4—2442no—
695C2×D4—2442no—
696C2×D4—2442no—
697C2×D4—2442no—
698C2×D4—2441no—
699C2×D4—2442no—
700C2×D4—2441no—
701C22×C4—611no—
702C22×C4—1221no—
703C22×C4—2441no—
704C22×C4—2441no—
705C22×C4—2442no—
706C22×C4—2442no—
707Q16—22no—
708Q16—21no—
709Q16—611no—
710Q16—1221no—
711Q16—1222no—
712Q16D4×D6111yescharacteristic
713Q16D4×D6112yes—
714SD16—22no—
715SD16—21no—
716SD16—41no—
717SD16—1222no—
718SD16—1221no—
719SD16—1221no—
720SD16—1222no—
721SD16—1222no—
722SD16—1222no—
723SD16—1222no—
724SD16—1221no—
725SD16—2441no—
726SD16—2441no—
727SD16—2441no—
728D8—21no—
729D8—21no—
730D8—41no—
731D8—611no—
732D8—612no—
733D8—1222no—
734D8—1221no—
735D8—1222no—
736D8—1221no—
737D8—1221no—
738D8—1221no—
739D8—2441no—
740D8—2441no—
741D8—2441no—
742D8—2441no—
743D8—2441no—
744D8D4×D6111yescharacteristic
745M16—21no—
746M16—21no—
747M16—611no—
748M16—1221no—
749M16—1221no—
750M16—1221no—
751M16—1221no—
752M16—1221no—
753M16—2441no—
754M16D4×D6111yescharacteristic
755C2×C8—21no—
756C2×C8—611no—
757C2×C8—611no—
758C2×C8—611no—
759C2×C8—611no—
760C2×C8—611no—
761C2×C8—1221no—
762C2×C8—1221no—
763C2×C8—1221no—
764C2×C8—1221no—
765C2×C8—2441no—
766C2×C8C23×D6111yescharacteristic
767C16—21no—
768C16—21no—
769C16—1221no—
770C16—1221no—
771C23—41no—
772C23—611no—
773C23—1221no—
774C23—9762no—
775C23—4881no—
776C23—4881no—
777C23—2442no—
778C23—2441no—
779C23—2442no—
780C23—2441no—
781C23—2441no—
782Q8—22no—
783Q8—21no—
784Q8—42no—
785Q8—41no—
786Q8—611no—
787Q8—1221no—
788Q8—1221no—
789Q8—2441no—
790Q8—2442no—
791Q8D8×D6111yescharacteristic
792D4—21no—
793D4—21no—
794D4—42no—
795D4—41no—
796D4—41no—
797D4—41no—
798D4—611no—
799D4—1221no—
800D4—1221no—
801D4—1221no—
802D4—1221no—
803D4—1221no—
804D4—1222no—
805D4—4881no—
806D4—4881no—
807D4—2442no—
808D4—2442no—
809D4—2441no—
810D4—2442no—
811D4—2442no—
812D4—2442no—
813D4—2441no—
814D4—2442no—
815D4—2442no—
816D4—2441no—
817D4—2441no—
818D4—2441no—
819D4—2441no—
820D4—2441no—
821D4D8×D6111yescharacteristic
822C2×C4—21no—
823C2×C4—42no—
824C2×C4—42no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—611no—
828C2×C4—611no—
829C2×C4—611no—
830C2×C4—611no—
831C2×C4—611no—
832C2×C4—1221no—
833C2×C4—1221no—
834C2×C4—1221no—
835C2×C4—1221no—
836C2×C4—2442no—
837C2×C4—2441no—
838C2×C4—2442no—
839C2×C4—2442no—
840C2×C4—2442no—
841C2×C4—2442no—
842C2×C4—2441no—
843C2×C4—2442no—
844C2×C4—2441no—
845C2×C4—2441no—
846C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
847C8—21no—
848C8—41no—
849C8—611no—
850C8—611no—
851C8—1221no—
852C8—2441no—
853C8C2×D4×D6111yescharacteristic
854C8C2×D4×D6111yescharacteristic
855C22—21no—
856C22—41no—
857C22—81no—
858C22—161no—
859C22—611no—
860C22—611no—
861C22—1221no—
862C22—9761no—
863C22—9761no—
864C22—9762no—
865C22—9761no—
866C22—9762no—
867C22—9762no—
868C22—9762no—
869C22—4881no—
870C22—4881no—
871C22—2441no—
872C22—2442no—
873C22—2441no—
874C22AGL(1,ℤ/8)×D6111yescharacteristic
875C4—21no—
876C4—42no—
877C4—41no—
878C4—611no—
879C4—611no—
880C4—1221no—
881C4—2441no—
882C4#120×D6111yescharacteristic
883C4C2×D8×D6111yescharacteristic
884C2—21no—
885C2—41no—
886C2—81no—
887C2—161no—
888C2—1221no—
889C2—1221no—
890C2—9761no—
891C2—4882no—
892C2—4881no—
893C2—2441no—
894C2#447×D6111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#447×D61
commutator, cosocleC2×C8×C61C24
FrattiniC2×C8C23×D61
FittingC61×#2193C2
socleC2×C61C2×#447
hypercenter#2193D61
hypocenterC61#33541
LCSG ▷ C2×C8×C61 ▷ C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C2 ◁ C2×C4 ◁ #131 ◁ #2193

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21460589C2semidirect
2. C2×#16840199C2semidirect
3. #509×D61C2semidirect
4. #472×D61C2semidirect
5. #21447786C2semidirect
6. #21447783C2semidirect
7. #21447782C2semidirect
8. #21447778C2semidirect
9. #21447777C2semidirect
10. #21447774C2semidirect
11. #21447773C2semidirect
12. #21447567C2semidirect
13. #21447545C2semidirect
14. #21447445C2semidirect
15. C61×#2193C2semidirect
18. #16840575C22semidirect
22. #16840567C22semidirect
24. #16840564C22semidirect
32. C2×D8×D61C22semidirect
34. #16840200C22semidirect
38. #16840198C22semidirect
39. #16840197C22semidirect
41. C2×#14519720C22semidirect
43. C2×D976C22semidirect
44. C2×#14519718C22semidirect
46. C2×#14519716C22semidirect
47. M32×D61C22semidirect
48. #16840033C22semidirect
49. #16840032C22semidirect
52. #16840029C22semidirect
53. #108×D61C22semidirect
55. #16839578C22semidirect
56. #16839576C22semidirect
57. #16839574C22semidirect
58. #16839570C22semidirect
59. #16839569C22semidirect
60. #16839568C22semidirect
61. #16839547C22semidirect
62. #16839546C22semidirect
63. #16839545C22semidirect
64. C61×#578C22semidirect
65. C61×#509C22semidirect
66. C2×SD32×C61C22semidirect
67. C61×#472C22semidirect
68. C61×#362C22semidirect
69. C61×#359C22semidirect
70. C61×#350C22semidirect
444. #2193D61semidirect
466. #578C2×D61semidirect
489. #509C2×D61semidirect
492. C2×SD32C2×D61semidirect
503. #472C2×D61semidirect
507. #362C2×D61semidirect
513. #359C2×D61semidirect
517. #350C2×D61semidirect
518. C61#33541semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214605892
C2×#168401992
#509×D612
#472×D612
#214477862
#214477832
#214477822
#214477782
#214477772
#214477742
#214477732
#214475672
#214475452
#214474452
C61×#21932
#3354161