Finite Group Databasebeta

← #29834004

Subgroups — #29834004

Order 15616.

1084 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 882 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21460589C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16840204C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#510×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#473×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21447800C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21447797C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447796C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21447792C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21447791C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21447788C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21447787C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21447567C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21447545C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21447445C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#2195C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16840599—21no—
17#16840575—21no—
18#16840575C2211yescharacteristic
19#16840571—22no—
20#16840571—21no—
21#16840570—21no—
22#16840567C2211yescharacteristic
23#16840564—21no—
24#16840564C2211yescharacteristic
25#16840561—22no—
26#16840561—21no—
27#137×D61—21no—
28C2×#14519800—21no—
29C2×#14519800C2211yescharacteristic
30#135×D61—21no—
31#135×D61C2211yescharacteristic
32C2×Q16×D61C2211yescharacteristic, complemented
33#131×D61C2211yescharacteristic
34#16840205C2211yescharacteristic, complemented
35#16840204—21no—
36#16840204—22no—
37#16840204—22no—
38#16840203C2211yescharacteristic, complemented
39#16840202C2211yescharacteristic, complemented
40#16840201—21no—
41C2×#14519723C2211yescharacteristic, complemented
42Q32×D61—21no—
43C2×#14519722C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14519720C2211yescharacteristic, complemented
45SD32×D61—21no—
46C2×#14519716C2211yescharacteristic, complemented
47M32×D61C2211yescharacteristic, complemented
48#16840038C2211yescharacteristic, complemented
49#16840037C2211yescharacteristic, complemented
50#16840036—21no—
51#16840035—21no—
52#16840034C2211yescharacteristic, complemented
53#108×D61C2211yescharacteristic, complemented
54#101×D61—21no—
55#16839578C2211yescharacteristic, complemented
56#16839576C2211yescharacteristic, complemented
57#16839574C2211yescharacteristic, complemented
58#16839570C2211yescharacteristic, complemented
59#16839569C2211yescharacteristic, complemented
60#16839568C2211yescharacteristic, complemented
61#16839547C2211yescharacteristic, complemented
62#16839546C2211yescharacteristic, complemented
63#16839545C2211yescharacteristic, complemented
64C61×#578C2211yescharacteristic
65C61×#510C2211yescharacteristic, complemented
66C2×Q32×C61C2211yescharacteristic, complemented
67C61×#473C2211yescharacteristic, complemented
68C61×#362C2211yescharacteristic, complemented
69C61×#359C2211yescharacteristic, complemented
70C61×#350C2211yescharacteristic, complemented
71#14519825—22no—
72#14519825—21no—
73#14519825—41no—
74#14519823—21no—
75#14519823—22no—
76#14519823—21no—
77#14519823—42no—
78#14519823—41no—
79C2×#11758226—22no—
80C2×#11758226—21no—
81C2×#11758226—41no—
82#41×D61—22no—
83#41×D61—21no—
84#41×D61—42no—
85#41×D61—41no—
86#41×D61D411yescharacteristic
87C2×Q8×D61—21no—
88#14519810—21no—
89#14519809—22no—
90#14519809—22no—
91#14519809—22no—
92#14519809—41no—
93#14519808—22no—
94#14519808—21no—
95#14519808—21no—
96#14519807—21no—
97#14519806—41no—
98#14519805—21no—
99#14519805—22no—
100#14519804—22no—
101#14519804—22no—
102#14519804—22no—
103#14519802—22no—
104#14519802—21no—
105#14519800—22no—
106#14519800—22no—
107#14519800—21no—
108#14519800—21no—
109#14519800—21no—
110#14519800—21no—
111#14519800D411yescharacteristic
112#14519800D412yes—
113#14519800D412yes—
114#14519799—21no—
115#14519799C2311yescharacteristic
116#14519798—22no—
117#14519798—21no—
118#14519797—22no—
119#14519797—21no—
120#14519796D411yescharacteristic
121C2×Dic244C2311yescharacteristic
122C2×#11758202—21no—
123Q16×D61—21no—
124Q16×D61—21no—
125Q16×D61—21no—
126Q16×D61—21no—
127Q16×D61—21no—
128Q16×D61—41no—
129Q16×D61D411yescharacteristic
130C2×#11758201—22no—
131C2×#11758201—21no—
132SD16×D61—22no—
133SD16×D61—21no—
134SD16×D61—41no—
135C2×D488—21no—
136C2×D488C2311yescharacteristic
137D8×D61—21no—
138D8×D61D411yescharacteristic
139#14519785—21no—
140#14519785D411yescharacteristic
141#14519784D411yescharacteristic
142#14519783—21no—
143#14519783C2311yescharacteristic
144M16×D61—21no—
145M16×D61—21no—
146M16×D61D411yescharacteristic
147C2×C8×D61—21no—
148C2×C8×D61C2311yescharacteristic
149Dic488—21no—
150#14519723—21no—
151#14519723—22no—
152#14519723—21no—
153#14519722—22no—
154#14519722—21no—
155#14519721—21no—
156#14519720—21no—
157#14519720—22no—
158#14519717C2311yescharacteristic
159#14519716—21no—
160#14519716—21no—
161#14519716—21no—
162C2×#11758185C2311yescharacteristic
163C16×D61—21no—
164#14519713C2311yescharacteristic
165#14519712—21no—
166#14519696—21no—
167#14519695—21no—
168#14519695—21no—
1692−1+4×C61—21no—
170#137×C61—22no—
171#137×C61—21no—
172#137×C61—21no—
173#135×C61—21no—
174#135×C61C2311yescharacteristic
175C2×Q16×C61—21no—
176C2×Q16×C61C2311yescharacteristic
177C2×Q16×C61C2311yescharacteristic
178#131×C61C2311yescharacteristic
179Q32×C61—22no—
180Q32×C61—21no—
181SD32×C61—21no—
182M32×C61C2311yescharacteristic
183C2×C16×C61C2311yescharacteristic
184#108×C61C2311yescharacteristic
185#101×C61—21no—
186#41×C61—22no—
187#41×C61—21no—
188#41×C61—42no—
189#41×C61—41no—
190#41×C61C2×D411yescharacteristic
191C2×Q8×C61—22no—
192C2×Q8×C61—21no—
193C2×Q8×C61—21no—
194C2×Q8×C61—41no—
195#11758226—22no—
196#11758226—22no—
197#11758226—22no—
198#11758226—22no—
199#11758226—21no—
200#11758226—42no—
201#11758226—42no—
202#11758226—42no—
203#11758226—41no—
204#11758226—41no—
205#11758226—41no—
206#11758226—41no—
207#11758226D811yescharacteristic
208Q8×D61—22no—
209Q8×D61—21no—
210Q8×D61—42no—
211Q8×D61—41no—
212Q8×D61—41no—
213Q8×D61—41no—
214Q8×D61—41no—
215Q8×D61—41no—
216Q8×D61D811yescharacteristic
217#11758224—21no—
218#11758224—21no—
219#11758224—42no—
220#11758224—41no—
221#11758224D811yescharacteristic
222D4×D61—21no—
223D4×D61—22no—
224D4×D61—21no—
225D4×D61—42no—
226D4×D61—42no—
227D4×D61—42no—
228D4×D61—42no—
229D4×D61—42no—
230D4×D61—41no—
231D4×D61—41no—
232D4×D61D811yescharacteristic
233#11758222—21no—
234#11758222—22no—
235#11758222—21no—
236#11758222—42no—
237#11758222—42no—
238#11758222—42no—
239#11758222—42no—
240#11758222—42no—
241#11758222—41no—
242#11758222—41no—
243#11758222C2×D411yescharacteristic
244C2×D244—22no—
245C2×D244—21no—
246C2×D244—42no—
247C2×D244—42no—
248C2×D244—41no—
249C2×D244—41no—
250C2×C4×D61—21no—
251C2×C4×D61—42no—
252C2×C4×D61—42no—
253C2×C4×D61—41no—
254C2×C4×D61—41no—
255C2×C4×D61—41no—
256C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
257C2×Dic122—21no—
258C2×Dic122—41no—
259Q16×C61—22no—
260Q16×C61—21no—
261Q16×C61—21no—
262Q16×C61—21no—
263Q16×C61—41no—
264Q16×C61C2×D412yes—
265Q16×C61C2×D411yescharacteristic
266SD16×C61—22no—
267SD16×C61—21no—
268SD16×C61—41no—
269D8×C61C2×D411yescharacteristic
270M16×C61—21no—
271M16×C61—21no—
272M16×C61C2×D411yescharacteristic
273C2×C8×C61—21no—
274C2×C8×C61C2411yescharacteristic
275#11758202—22no—
276#11758202—21no—
277#11758202—41no—
278#11758202—41no—
279#11758202—41no—
280#11758202—41no—
281#11758201—22no—
282#11758201—22no—
283#11758201—22no—
284#11758201—22no—
285#11758201—21no—
286#11758201—41no—
287#11758200—21no—
288#11758200—41no—
289#11758199—22no—
290#11758199—21no—
291#11758194—21no—
292#11758194—21no—
293#11758194C2×D411yescharacteristic
294C2×#92418—21no—
295C2×#92418C2×D411yescharacteristic
296Dic244—21no—
297Dic244—21no—
298Dic244—41no—
299Dic244C2×D411yescharacteristic
300D488—22no—
301D488—21no—
302D488C2×D411yescharacteristic
303D488C2×D412yes—
304#11758190—22no—
305#11758190—21no—
306#11758190—41no—
307#11758189—21no—
308#11758189—21no—
309#11758189—21no—
310#11758189—41no—
311C8×D61—21no—
312C8×D61—21no—
313C8×D61—21no—
314C8×D61—41no—
315C8×D61C2×D411yescharacteristic
316C8×D61C2×D411yescharacteristic
317C8×D61C2×D411yescharacteristic
318C8×D61C2×D411yescharacteristic
319C16×C61—21no—
320C16×C61—21no—
321#11758185—21no—
322#11758185—21no—
323C22×D61—21no—
324C22×D61—42no—
325C22×D61—42no—
326C22×D61—41no—
327C22×D61—41no—
328C22×D61AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
329Q8×C61—21no—
330Q8×C61—22no—
331Q8×C61—42no—
332Q8×C61—41no—
333Q8×C61—41no—
334Q8×C61—41no—
335Q8×C61C2×D811yescharacteristic
336D4×C61—21no—
337D4×C61—21no—
338D4×C61—42no—
339D4×C61—41no—
340D4×C61C2×D811yescharacteristic
341C2×C4×C61—21no—
342C2×C4×C61—42no—
343C2×C4×C61—42no—
344C2×C4×C61—41no—
345C2×C4×C61—41no—
346C2×C4×C61—41no—
347C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
348C22⋊D61—21no—
349C22⋊D61—21no—
350C22⋊D61—21no—
351C22⋊D61—42no—
352C22⋊D61—42no—
353C22⋊D61—41no—
354C22⋊D61—41no—
355C22⋊D61—41no—
356C2×Dic61—21no—
357C2×Dic61—41no—
358C2×Dic61—41no—
359C2×Dic61AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
360D244—21no—
361D244—22no—
362D244—21no—
363D244—42no—
364D244—42no—
365D244—42no—
366D244—41no—
367D244—42no—
368D244—42no—
369D244—41no—
370D244C2×D811yescharacteristic
371C4×D61—21no—
372C4×D61—21no—
373C4×D61—21no—
374C4×D61—42no—
375C4×D61—42no—
376C4×D61—42no—
377C4×D61—42no—
378C4×D61—41no—
379C4×D61—41no—
380C4×D61—42no—
381C4×D61—41no—
382C4×D61—42no—
383C4×D61—81no—
384C4×D61—81no—
385C4×D61#12011yescharacteristic
386C4×D61#12011yescharacteristic
387C4×D61C2×D811yescharacteristic
388C4×D61C2×D811yescharacteristic
389Dic122—21no—
390Dic122—21no—
391Dic122—42no—
392Dic122—41no—
393Dic122—41no—
394Dic122—41no—
395Dic122—81no—
396Dic122—81no—
397Dic122C2×D811yescharacteristic
398C8×C61—21no—
399C8×C61—41no—
400C8×C61C22×D411yescharacteristic
401C8×C61C22×D411yescharacteristic
402#92418—21no—
403#92418—41no—
404#92418#12011yescharacteristic
405#92418#12011yescharacteristic
406#33542—611nomaximal, Sylow
407C22×C61—21no—
408C22×C61—41no—
409C22×C61C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
410C2×D61—21no—
411C2×D61—41no—
412C2×D61—41no—
413C2×D61—42no—
414C2×D61—81no—
415C2×D61—161no—
416C2×D61—162no—
417C2×D61—161no—
418C2×D61—162no—
419C2×D61#44711yescharacteristic
420C2×D61#44711yescharacteristic
421C4×C61—21no—
422C4×C61—42no—
423C4×C61—41no—
424C4×C61—81no—
425C4×C61C2×#12011yescharacteristic
426C4×C61C22×D811yescharacteristic
427Dic61—21no—
428Dic61—41no—
429Dic61—81no—
430Dic61#44711yescharacteristic
431Dic61#44711yescharacteristic
432#3584—611no—
433C2×#510—611no—
434C2×#510—611no—
435C2×#473—611no—
436#2195—611no—
437#2195—611no—
438#2195—611no—
439#2195D6111yescharacteristic, complemented
440#2194—611no—
441#2194—611no—
442#2194—611no—
443#2194—611no—
444#2148—611no—
445#2143—611no—
446#2117—611no—
447C2×C61—21no—
448C2×C61—41no—
449C2×C61—81no—
450C2×C61C2×#44711yescharacteristic
451D61—21no—
452D61—21no—
453D61—41no—
454D61—81no—
455D61—82no—
456#585—1221no—
457#578—611no—
458#578—1221no—
459#578C2×D6111yescharacteristic
460#577—1221no—
461#577—1221no—
462#577—1222no—
463#576—611no—
464#576—611no—
465#576—1221no—
466#575—1221no—
467#575—1222no—
468C2×#137—1221no—
469C2×#135—611no—
470C2×#135—611no—
471C2×#135—1221no—
472C2×#135—1221no—
473C22×Q16—611no—
474C2×#131—611no—
475#510—611no—
476#510—611no—
477#510—611no—
478#510—1221no—
479#510—1222no—
480#510—1222no—
481#510—1221no—
482#510C2×D6111yescharacteristic, complemented
483C2×Q32—611no—
484C2×Q32—1221no—
485C2×Q32C2×D6111yescharacteristic, complemented
486C2×SD32—611no—
487C2×SD32—611no—
488C2×SD32—1221no—
489C2×M32—611no—
490C2×M32—611no—
491#473—611no—
492#473—611no—
493#473—611no—
494#473—1221no—
495#473—1221no—
496#473C2×D6111yescharacteristic, complemented
497C2×#108—611no—
498C2×#101—1221no—
499#362—611no—
500#362C2×D6111yescharacteristic, complemented
501#361—611no—
502#361—611no—
503#359—611no—
504#359—611no—
505#359—611no—
506#359C2×D6111yescharacteristic, complemented
507#350—611no—
508#350—611no—
509#350—611no—
510#350C2×D6111yescharacteristic, complemented
511C61#3354211yescharacteristic, complemented, Sylow
5122−1+4—21no—
5132−1+4—1221no—
5142−1+4—1222no—
5152−1+4—2441no—
516H(5,𝔽2)—1221no—
517H(5,𝔽2)—1222no—
518H(5,𝔽2)—1221no—
519H(5,𝔽2)—2441no—
520H(5,𝔽2)—2442no—
521C2×#41—611no—
522C2×#41—1221no—
523C2×#41—1221no—
524C2×#41—1222no—
525C2×#41—1222no—
526C2×#41—2441no—
527C2×#41—2441no—
528C2×#41—2442no—
529C22×Q8—1221no—
530#137—22no—
531#137—21no—
532#137—21no—
533#137—1221no—
534#137—1221no—
535#137—1222no—
536#137—1222no—
537#137—1222no—
538#137—1222no—
539#137—1221no—
540#137—1221no—
541#137—2441no—
542#137—2441no—
543AGL(1,ℤ/8)—1222no—
544AGL(1,ℤ/8)—1221no—
545AGL(1,ℤ/8)—1222no—
546AGL(1,ℤ/8)—1222no—
547AGL(1,ℤ/8)—1222no—
548AGL(1,ℤ/8)—1222no—
549AGL(1,ℤ/8)—1221no—
550#135—21no—
551#135—611no—
552#135—612no—
553#135—612no—
554#135—611no—
555#135—611no—
556#135—1221no—
557#135—1221no—
558#135—1221no—
559#135—1221no—
560#135—1221no—
561#135—1221no—
562#135—1222no—
563#135—1222no—
564#135—1222no—
565#135—1222no—
566#135—1221no—
567#135C22×D6111yescharacteristic
568C2×Q16—21no—
569C2×Q16—611no—
570C2×Q16—611no—
571C2×Q16—1221no—
572C2×Q16—1221no—
573C2×Q16—1221no—
574C2×Q16—1221no—
575C2×Q16—1221no—
576C2×Q16—1221no—
577C2×Q16—2441no—
578C2×Q16C22×D6111yescharacteristic
579C2×Q16C22×D6111yescharacteristic
580C2×SD16—1221no—
581C2×SD16—1221no—
582C2×SD16—1222no—
583C2×SD16—1222no—
584C2×SD16—2441no—
585C2×D8—611no—
586C2×D8—611no—
587C2×D8—1221no—
588C2×D8—1221no—
589#131—611no—
590#131—611no—
591#131—611no—
592#131—1221no—
593#131—1221no—
594#131C22×D6111yescharacteristic
595C2×M16—611no—
596C2×M16—1221no—
597C2×M16—1221no—
598C22×C8—611no—
599C22×C8—1221no—
600Q32—21no—
601Q32—22no—
602Q32—1221no—
603Q32—1221no—
604Q32—1222no—
605Q32—1221no—
606SD32—21no—
607SD32—1222no—
608SD32—1221no—
609SD32—1222no—
610SD32—1221no—
611SD32—1221no—
612M32—611no—
613M32—1221no—
614M32—1221no—
615M32—1221no—
616M32C22×D6111yescharacteristic
617C2×C16—611no—
618C2×C16—1221no—
619C2×C16C22×D6111yescharacteristic
620#108—611no—
621#108—1221no—
622#108C22×D6111yescharacteristic
623#101—21no—
624#101—1221no—
625#101—1221no—
626#101—1221no—
627#41—22no—
628#41—21no—
629#41—42no—
630#41—41no—
631#41—611no—
632#41—611no—
633#41—611no—
634#41—1221no—
635#41—1222no—
636#41—1221no—
637#41—1221no—
638#41—1221no—
639#41—1222no—
640#41—1222no—
641#41—1222no—
642#41—1222no—
643#41—1221no—
644#41—2441no—
645#41—2442no—
646#41—2442no—
647#41—2442no—
648#41—2442no—
649#41—2441no—
650#41—2442no—
651#41—2441no—
652#41—2441no—
653#41—2441no—
654#41—2442no—
655#41—2442no—
656#41—2442no—
657#41—2441no—
658#41—2442no—
659#41—2441no—
660#41D4×D6111yescharacteristic
661C2×Q8—22no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—41no—
665C2×Q8—611no—
666C2×Q8—1221no—
667C2×Q8—1222no—
668C2×Q8—1221no—
669C2×Q8—2441no—
670C2×Q8—2441no—
671C2×Q8—2441no—
672C2×Q8—2441no—
673C2×Q8—2441no—
674C2×Q8—2441no—
675C2×Q8—2442no—
676C2×D4—611no—
677C2×D4—1222no—
678C2×D4—1221no—
679C2×D4—1221no—
680C2×D4—1222no—
681C2×D4—1221no—
682C2×D4—2441no—
683C2×D4—2442no—
684C2×D4—2441no—
685C2×D4—2442no—
686C2×D4—2442no—
687C2×D4—2442no—
688C2×D4—2442no—
689C2×D4—2442no—
690C2×D4—2441no—
691C2×D4—2442no—
692C2×D4—2441no—
693C22×C4—611no—
694C22×C4—1221no—
695C22×C4—2441no—
696C22×C4—2441no—
697C22×C4—2442no—
698C22×C4—2442no—
699C22×C4—2441no—
700Q16—22no—
701Q16—21no—
702Q16—21no—
703Q16—21no—
704Q16—41no—
705Q16—611no—
706Q16—1221no—
707Q16—1222no—
708Q16—1221no—
709Q16—1221no—
710Q16—2441no—
711Q16—2441no—
712Q16—2441no—
713Q16—2441no—
714Q16—2441no—
715Q16D4×D6111yescharacteristic
716Q16D4×D6112yes—
717SD16—22no—
718SD16—21no—
719SD16—41no—
720SD16—1222no—
721SD16—1221no—
722SD16—1221no—
723SD16—1222no—
724SD16—1222no—
725SD16—1222no—
726SD16—1222no—
727SD16—1221no—
728SD16—2441no—
729SD16—2441no—
730SD16—2441no—
731D8—611no—
732D8—612no—
733D8—1222no—
734D8—1221no—
735D8—1222no—
736D8—1221no—
737D8D4×D6111yescharacteristic
738M16—21no—
739M16—21no—
740M16—611no—
741M16—1221no—
742M16—1221no—
743M16—1221no—
744M16—1221no—
745M16—1221no—
746M16—2441no—
747M16D4×D6111yescharacteristic
748C2×C8—21no—
749C2×C8—611no—
750C2×C8—611no—
751C2×C8—611no—
752C2×C8—611no—
753C2×C8—611no—
754C2×C8—1221no—
755C2×C8—1221no—
756C2×C8—1221no—
757C2×C8—1221no—
758C2×C8—2441no—
759C2×C8C23×D6111yescharacteristic
760C16—21no—
761C16—21no—
762C16—1221no—
763C16—1221no—
764C23—611no—
765C23—1221no—
766C23—2442no—
767C23—2441no—
768C23—2442no—
769C23—2441no—
770Q8—22no—
771Q8—21no—
772Q8—42no—
773Q8—41no—
774Q8—41no—
775Q8—41no—
776Q8—611no—
777Q8—1221no—
778Q8—1221no—
779Q8—4881no—
780Q8—4881no—
781Q8—2441no—
782Q8—2442no—
783Q8—2441no—
784Q8—2441no—
785Q8D8×D6111yescharacteristic
786D4—21no—
787D4—21no—
788D4—42no—
789D4—41no—
790D4—611no—
791D4—1221no—
792D4—1221no—
793D4—1221no—
794D4—1221no—
795D4—1221no—
796D4—1222no—
797D4—2442no—
798D4—2442no—
799D4—2441no—
800D4—2442no—
801D4—2442no—
802D4—2442no—
803D4—2441no—
804D4—2442no—
805D4—2442no—
806D4—2441no—
807D4—2441no—
808D4—2441no—
809D4D8×D6111yescharacteristic
810C2×C4—21no—
811C2×C4—42no—
812C2×C4—42no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—611no—
817C2×C4—611no—
818C2×C4—611no—
819C2×C4—611no—
820C2×C4—611no—
821C2×C4—1221no—
822C2×C4—1221no—
823C2×C4—1221no—
824C2×C4—1221no—
825C2×C4—4881no—
826C2×C4—4881no—
827C2×C4—2442no—
828C2×C4—2441no—
829C2×C4—2442no—
830C2×C4—2442no—
831C2×C4—2442no—
832C2×C4—2442no—
833C2×C4—2441no—
834C2×C4—2442no—
835C2×C4—2441no—
836C2×C4—2441no—
837C2×C4—2441no—
838C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
839C8—21no—
840C8—41no—
841C8—611no—
842C8—611no—
843C8—1221no—
844C8—2441no—
845C8C2×D4×D6111yescharacteristic
846C8C2×D4×D6111yescharacteristic
847C22—21no—
848C22—41no—
849C22—611no—
850C22—611no—
851C22—1221no—
852C22—9761no—
853C22—9762no—
854C22—9761no—
855C22—9762no—
856C22—4881no—
857C22—2441no—
858C22—2442no—
859C22—2441no—
860C22AGL(1,ℤ/8)×D6111yescharacteristic
861C4—21no—
862C4—42no—
863C4—41no—
864C4—81no—
865C4—611no—
866C4—611no—
867C4—1221no—
868C4—4881no—
869C4—2441no—
870C4#120×D6111yescharacteristic
871C4C2×D8×D6111yescharacteristic
872C2—21no—
873C2—41no—
874C2—81no—
875C2—1221no—
876C2—1221no—
877C2—4882no—
878C2—4881no—
879C2—2441no—
880C2#447×D6111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#447×D61
commutator, cosocleC2×C8×C61C24
FrattiniC2×C8C23×D61
FittingC61×#2195C2
socleC2×C61C2×#447
prime radical#21460589C2
hypercenter#2195D61
hypocenterC61#33542
LCSG ▷ C2×C8×C61 ▷ C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C2 ◁ C2×C4 ◁ #131 ◁ #2195

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16840204C2semidirect
3. #510×D61C2semidirect
4. #473×D61C2semidirect
5. #21447800C2semidirect
6. #21447797C2semidirect
7. #21447796C2semidirect
8. #21447792C2semidirect
9. #21447791C2semidirect
10. #21447788C2semidirect
11. #21447787C2semidirect
12. #21447567C2semidirect
13. #21447545C2semidirect
14. #21447445C2semidirect
15. C61×#2195C2semidirect
32. C2×Q16×D61C22semidirect
34. #16840205C22semidirect
38. #16840203C22semidirect
39. #16840202C22semidirect
41. C2×#14519723C22semidirect
43. C2×#14519722C22semidirect
44. C2×#14519720C22semidirect
46. C2×#14519716C22semidirect
47. M32×D61C22semidirect
48. #16840038C22semidirect
49. #16840037C22semidirect
52. #16840034C22semidirect
53. #108×D61C22semidirect
55. #16839578C22semidirect
56. #16839576C22semidirect
57. #16839574C22semidirect
58. #16839570C22semidirect
59. #16839569C22semidirect
60. #16839568C22semidirect
61. #16839547C22semidirect
62. #16839546C22semidirect
63. #16839545C22semidirect
65. C61×#510C22semidirect
66. C2×Q32×C61C22semidirect
67. C61×#473C22semidirect
68. C61×#362C22semidirect
69. C61×#359C22semidirect
70. C61×#350C22semidirect
439. #2195D61semidirect
482. #510C2×D61semidirect
485. C2×Q32C2×D61semidirect
496. #473C2×D61semidirect
500. #362C2×D61semidirect
506. #359C2×D61semidirect
510. #350C2×D61semidirect
511. C61#33542semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214605892
C2×#168402042
#510×D612
#473×D612
#214478002
#214477972
#214477962
#214477922
#214477912
#214477882
#214477872
#214475672
#214475452
#214474452
C61×#21952
#3354261