Finite Group Databasebeta

← C2×#21447804 #29834015

Subgroups — C2×#21447804 #29834015

Order 15616.

1956 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 822 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840394C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16839950C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839948C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16839932C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21447804C218yesmaximal, direct product factor
6C2×#16839554C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#16839550C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×C61×AΣL(1,𝔽16)C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#14519822C2211yescharacteristic, complemented
10C23×C22⋊D61—21no—
11C22×D4×D61—21no—
12C2×#14519805—21no—
13#16840394—22no—
14#16840394—22no—
15#16840394—22no—
16#16840394C2214yescomplemented
17C2×#14519773C2211yescharacteristic
18C2×#14519750—21no—
19C2×#14519749—21no—
20C2×#14519747—21no—
21C2×#14519747—21no—
22C2×#14519746—21no—
23C2×#14519745C2211yescharacteristic
24C2×#14519737—21no—
25#16839950—22no—
26#16839950C2214yescomplemented
27#16839948—22no—
28#16839948C2214yescomplemented
29#16839932—22no—
30#16839932C2214yescomplemented
31C2×#14519703—21no—
32C2×#14519692C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14519691—21no—
34C2×#14519691—21no—
35#16839554C2214yescomplemented
36#16839550C2214yescomplemented
37C2×#120×C61C2211yescharacteristic
38C2×#100×C61C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#99×C61C2211yescharacteristic, complemented
40C61×AΣL(1,𝔽16)C2214yescomplemented
41C24×D61—21no—
42C24×D61D411yescharacteristic, complemented
43#14519822—21no—
44#14519822—21no—
45#14519822—21no—
46#14519822—42no—
47#14519822C2312yescomplemented
48C2×#11758222—21no—
49C2×#11758224—41no—
50C22×D244—21no—
51C22×D244—41no—
52C22×D244D411yescharacteristic, complemented
53C22×C22⋊D61—21no—
54C22×C22⋊D61—21no—
55C22×C22⋊D61—24no—
56C22×C22⋊D61—21no—
57C22×C22⋊D61—21no—
58C22×C22⋊D61—21no—
59C22×C22⋊D61—21no—
60C22×C22⋊D61—21no—
61C22×C22⋊D61—24no—
62C22×C22⋊D61—48no—
63C22×C22⋊D61—41no—
64C2×D4×D61—24no—
65C2×D4×D61—24no—
66C2×D4×D61—41no—
67C2×D4×D61—48no—
68C23×Dic61—21no—
69C22×C4×D61—21no—
70#14519805—24no—
71#14519805—42no—
72C2×#11758190—41no—
73C2×D488—41no—
74#14519773—21no—
75#14519773—21no—
76#14519773D412yescomplemented
77#14519773C2312yes—
78#14519750—24no—
79#14519750—24no—
80#14519749—24no—
81#14519749—24no—
82#14519747—24no—
83#14519747—24no—
84#14519747—24no—
85#14519747—42no—
86#14519746—24no—
87#14519746—42no—
88#14519745—21no—
89#14519745—21no—
90#14519745D412yescomplemented
91#14519745C2312yes—
92#14519737—24no—
93#14519737—24no—
94C2×#11758196—21no—
95C2×C22⋊Dic61—21no—
96C2×C22⋊Dic61—41no—
97C2×C22⋊Dic61D411yescharacteristic, complemented
98C2×#11758198—21no—
99C2×#11758198—21no—
100C2×#11758198—41no—
101C2×C4×Dic61D411yescharacteristic, complemented
102#14519703—24no—
103#14519692—21no—
104#14519692C2312yescomplemented
105#14519691—24no—
106#14519691—24no—
107C25×C61D411yescharacteristic, complemented
108C22×D4×C61—21no—
109C22×D4×C61C2311yescharacteristic
110C2×M16×C61—21no—
111#120×C61—21no—
112#120×C61—21no—
113#120×C61D412yescomplemented
114#120×C61C2312yes—
115C2×C22⋊C4×C61—21no—
116C2×C22⋊C4×C61—21no—
117C2×C22⋊C4×C61D411yescharacteristic, complemented
118#100×C61—21no—
119#100×C61C2312yescomplemented
120#99×C61—21no—
121#99×C61C2312yescomplemented
122C24×C61—21no—
123C24×C61—21no—
124C24×C61—44no—
125C24×C61—41no—
126C24×C61—41no—
127C24×C61C2×D411yescharacteristic
128C24×C61C2×D411yescharacteristic
129C24×C61C2×D412yescomplemented
130C23×D61—21no—
131C23×D61—21no—
132C23×D61—24no—
133C23×D61—21no—
134C23×D61—21no—
135C23×D61—21no—
136C23×D61—44no—
137C23×D61—44no—
138C23×D61—41no—
139C23×D61—44no—
140C23×D61—41no—
141C23×D61—81no—
142C23×D61—81no—
143C23×D61C2×D412yescomplemented
144C2×D4×C61—22no—
145C2×D4×C61—22no—
146C2×D4×C61—41no—
147C2×D4×C61—41no—
148C2×D4×C61—44no—
149C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
150C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
151C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
152C2×D4×C61C2411yescharacteristic
153C22×C4×C61—21no—
154C22×C4×C61—41no—
155C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
156C2×C22⋊D61—24no—
157C2×C22⋊D61—28no—
158C2×C22⋊D61—24no—
159C2×C22⋊D61—22no—
160C2×C22⋊D61—22no—
161C2×C22⋊D61—22no—
162C2×C22⋊D61—22no—
163C2×C22⋊D61—22no—
164C2×C22⋊D61—22no—
165C2×C22⋊D61—22no—
166C2×C22⋊D61—22no—
167C2×C22⋊D61—22no—
168C2×C22⋊D61—22no—
169C2×C22⋊D61—44no—
170C2×C22⋊D61—44no—
171C2×C22⋊D61—416no—
172C2×C22⋊D61—416no—
173C2×C22⋊D61—44no—
174C2×C22⋊D61—41no—
175C2×C22⋊D61—41no—
176C2×C22⋊D61—44no—
177C2×C22⋊D61—41no—
178C2×C22⋊D61—41no—
179C2×C22⋊D61—41no—
180C2×C22⋊D61—41no—
181C2×C22⋊D61—41no—
182C2×C22⋊D61—44no—
183C2×C22⋊D61—84no—
184C22×Dic61—21no—
185C22×Dic61—24no—
186C22×Dic61—21no—
187C22×Dic61—21no—
188C22×Dic61—21no—
189C22×Dic61—44no—
190C22×Dic61—41no—
191#11758224—42no—
192#11758224—42no—
193#11758224—42no—
194#11758224—42no—
195D4×D61—42no—
196D4×D61—42no—
197D4×D61—416no—
198D4×D61—416no—
199D4×D61—42no—
200D4×D61—42no—
201#11758222—22no—
202#11758222—22no—
203#11758222—41no—
204#11758222—41no—
205C2×D244—21no—
206C2×D244—24no—
207C2×D244—21no—
208C2×D244—44no—
209C2×D244—41no—
210C2×D244—41no—
211C2×D244—44no—
212C2×D244—84no—
213C2×D244C2×D412yescomplemented
214C2×C4×D61—24no—
215C2×C4×D61—44no—
216C2×C4×D61—41no—
217C2×Dic122—21no—
218M16×C61—22no—
219M16×C61—41no—
220C2×C8×C61—41no—
221C22⋊C4×C61—21no—
222C22⋊C4×C61—22no—
223C22⋊C4×C61—22no—
224C22⋊C4×C61—22no—
225C22⋊C4×C61—41no—
226C22⋊C4×C61C2×D412yescomplemented
227C22⋊Dic61—21no—
228C22⋊Dic61—22no—
229C22⋊Dic61—44no—
230C22⋊Dic61—41no—
231C22⋊Dic61C2×D412yescomplemented
232#11758198—24no—
233#11758198—22no—
234#11758198—22no—
235#11758198—44no—
236#11758196—24no—
237C4×Dic61—21no—
238C4×Dic61C2×D412yescomplemented
239D488—44no—
240#11758190—44no—
241C23×C61—24no—
242C23×C61—22no—
243C23×C61—21no—
244C23×C61—21no—
245C23×C61—21no—
246C23×C61—21no—
247C23×C61—42no—
248C23×C61—42no—
249C23×C61—42no—
250C23×C61—44no—
251C23×C61—42no—
252C23×C61—44no—
253C23×C61—41no—
254C23×C61—41no—
255C23×C61—44no—
256C23×C61—81no—
257C23×C61—84no—
258C23×C61—82no—
259C23×C61#12011yescharacteristic
260C23×C61#12011yescharacteristic
261C23×C61#12011yescharacteristic
262C23×C61C22×D411yescharacteristic
263C23×C61C22×D411yescharacteristic
264C22×D61—24no—
265C22×D61—22no—
266C22×D61—22no—
267C22×D61—22no—
268C22×D61—22no—
269C22×D61—44no—
270C22×D61—44no—
271C22×D61—48no—
272C22×D61—42no—
273C22×D61—41no—
274C22×D61—41no—
275C22×D61—42no—
276C22×D61—44no—
277C22×D61—42no—
278C22×D61—48no—
279C22×D61—42no—
280C22×D61—41no—
281C22×D61—41no—
282C22×D61—41no—
283C22×D61—41no—
284C22×D61—41no—
285C22×D61—84no—
286C22×D61—81no—
287C22×D61—84no—
288C22×D61—82no—
289C22×D61—88no—
290C22×D61—88no—
291C22×D61—82no—
292C22×D61—82no—
293D4×C61—41no—
294D4×C61—41no—
295D4×C61—41no—
296D4×C61—41no—
297D4×C61—44no—
298D4×C61—44no—
299C2×C4×C61—21no—
300C2×C4×C61—21no—
301C2×C4×C61—22no—
302C2×C4×C61—42no—
303C2×C4×C61—42no—
304C2×C4×C61—82no—
305C2×C4×C61#12011yescharacteristic
306C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
307C22⋊D61—216no—
308C22⋊D61—44no—
309C22⋊D61—44no—
310C22⋊D61—44no—
311C22⋊D61—44no—
312C22⋊D61—44no—
313C22⋊D61—44no—
314C22⋊D61—42no—
315C22⋊D61—42no—
316C22⋊D61—42no—
317C22⋊D61—42no—
318C22⋊D61—48no—
319C22⋊D61—42no—
320C22⋊D61—42no—
321C22⋊D61—88no—
322C2×Dic61—24no—
323C2×Dic61—22no—
324C2×Dic61—22no—
325C2×Dic61—22no—
326C2×Dic61—22no—
327C2×Dic61—48no—
328C2×Dic61—41no—
329C2×Dic61—41no—
330C2×Dic61—42no—
331C2×Dic61—41no—
332C2×Dic61—42no—
333C2×Dic61—82no—
334D244—22no—
335D244—42no—
336D244—41no—
337D244—48no—
338D244—81no—
339D244—88no—
340C4×D61—48no—
341C4×D61—42no—
342C4×D61—42no—
343Dic122—22no—
344Dic122—41no—
345C8×C61—42no—
346C2×#2196—611nomaximal, Sylow
347C22×C61—22no—
348C22×C61—24no—
349C22×C61—21no—
350C22×C61—21no—
351C22×C61—21no—
352C22×C61—21no—
353C22×C61—41no—
354C22×C61—41no—
355C22×C61—41no—
356C22×C61—41no—
357C22×C61—42no—
358C22×C61—44no—
359C22×C61—44no—
360C22×C61—42no—
361C22×C61—42no—
362C22×C61—44no—
363C22×C61—42no—
364C22×C61—81no—
365C22×C61—81no—
366C22×C61—82no—
367C22×C61—84no—
368C22×C61B(4,𝔽2)11yescharacteristic
369C22×C61B(4,𝔽2)11yescharacteristic
370C22×C61C2×#12011yescharacteristic
371C2×D61—24no—
372C2×D61—42no—
373C2×D61—44no—
374C2×D61—44no—
375C2×D61—42no—
376C2×D61—44no—
377C2×D61—42no—
378C2×D61—42no—
379C2×D61—42no—
380C2×D61—42no—
381C2×D61—82no—
382C2×D61—84no—
383C2×D61—816no—
384C2×D61—82no—
385C2×D61—82no—
386C2×D61—82no—
387C2×D61—82no—
388C2×D61—82no—
389C2×D61—161no—
390C2×D61—161no—
391C4×C61—21no—
392C4×C61—21no—
393C4×C61—42no—
394C4×C61—82no—
395Dic61—24no—
396Dic61—42no—
397Dic61—42no—
398Dic61—82no—
399C2×D42—611no—
400C2×B(4,𝔽2)—611no—
401C2×B(4,𝔽2)—611no—
402C2×#453—611no—
403#2196—618no—
404C2×#353—611no—
405C2×AΣL(1,𝔽16)—611no—
406C2×AΣL(1,𝔽16)D6111yescharacteristic, complemented
407C2×C61—21no—
408C2×C61—21no—
409C2×C61—41no—
410C2×C61—41no—
411C2×C61—41no—
412C2×C61—44no—
413C2×C61—41no—
414C2×C61#219612yescomplemented
415C2×C61C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
416D61—44no—
417D61—82no—
418D61—82no—
419C2×H(5,𝔽2)—611no—
420C23×D4—1221no—
421C23×D4—1221no—
422C2×AGL(1,ℤ/8)—1221no—
423D42—614no—
424D42—1222no—
425D42—1222no—
426D42—1222no—
427C2×#127—611no—
428C2×#121—1221no—
429C2×#121—1221no—
430C2×#120—611no—
431C2×#120—1221no—
432C2×#120—1221no—
433C2×#120—1221no—
434C2×#120C2×D6111yescharacteristic
435C2×C4×D4—1221no—
436B(4,𝔽2)—614no—
437B(4,𝔽2)—614no—
438B(4,𝔽2)—1222no—
439B(4,𝔽2)—1222no—
440#453—614no—
441#453—1222no—
442C2×#104—1221no—
443C2×#100C2×D6111yescharacteristic, complemented
444C2×#99—611no—
445C2×#99—1221no—
446C2×#99—1221no—
447C2×#99C2×D6111yescharacteristic, complemented
448#353—614no—
449AΣL(1,𝔽16)—614no—
450AΣL(1,𝔽16)C2×D6114yescomplemented
451C61C2×#219611yescharacteristic, complemented, Sylow
452C25—611no—
453C25—1221no—
454C25D24411yescharacteristic, complemented
455H(5,𝔽2)—612no—
456H(5,𝔽2)—1221no—
457H(5,𝔽2)—1221no—
458H(5,𝔽2)—1221no—
459H(5,𝔽2)—2442no—
460C2×#41—1221no—
461C2×#41—2441no—
462C22×D4—21no—
463C22×D4—611no—
464C22×D4—1221no—
465C22×D4—1224no—
466C22×D4—1224no—
467C22×D4—1221no—
468C22×D4—1221no—
469C22×D4—1224no—
470C22×D4—1221no—
471C22×D4—1221no—
472C22×D4—1221no—
473C22×D4—1224no—
474C22×D4—1221no—
475C22×D4—1221no—
476C22×D4—2441no—
477C22×D4—2441no—
478C22×D4—2448no—
479C22×D4—2448no—
480C22×D4—2441no—
481C22×D4C22×D6111yescharacteristic
482C23×C4—1221no—
483C23×C4—1221no—
484AGL(1,ℤ/8)—1224no—
485AGL(1,ℤ/8)—2442no—
486C2×SD16—2441no—
487C2×D8—2441no—
488C2×M16—21no—
489#127—612no—
490#127—612no—
491#127—1221no—
492#127—1221no—
493#121—1224no—
494#121—1224no—
495#121—1224no—
496#121—1224no—
497#120—21no—
498#120—21no—
499#120—612no—
500#120—612no—
501#120—1224no—
502#120—1224no—
503#120—1224no—
504#120—1221no—
505#120—1221no—
506#120—1224no—
507#120—2442no—
508#120—2442no—
509#120D24412yescomplemented
510#120C22×D6112yes—
511C4×D4—1224no—
512C4×D4—1224no—
513C2×C4⋊C4—1221no—
514C2×C22⋊C4—21no—
515C2×C22⋊C4—21no—
516C2×C22⋊C4—611no—
517C2×C22⋊C4—1221no—
518C2×C22⋊C4—1221no—
519C2×C22⋊C4—1221no—
520C2×C22⋊C4—2441no—
521C2×C22⋊C4—2441no—
522C2×C22⋊C4D24411yescharacteristic, complemented
523C2×C42—611no—
524#104—1224no—
525#100—21no—
526#100C22×D6112yescomplemented
527#99—21no—
528#99—612no—
529#99—1224no—
530#99—1221no—
531#99—1224no—
532#99C22×D6112yescomplemented
533C24—21no—
534C24—21no—
535C24—41no—
536C24—44no—
537C24—41no—
538C24—612no—
539C24—1221no—
540C24—1221no—
541C24—1224no—
542C24—1221no—
543C24—1221no—
544C24—1221no—
545C24—4881no—
546C24—4881no—
547C24—2441no—
548C24—2444no—
549C24—2441no—
550C24—2444no—
551C24—2444no—
552C24C2×D24411yescharacteristic
553C24C2×D24412yescomplemented
554C24D4×D6111yescharacteristic
555#41—1222no—
556#41—1222no—
557#41—2441no—
558#41—2442no—
559#41—2442no—
560#41—2442no—
561#41—2442no—
562#41—2441no—
563C2×Q8—1221no—
564C2×D4—22no—
565C2×D4—22no—
566C2×D4—41no—
567C2×D4—41no—
568C2×D4—44no—
569C2×D4—612no—
570C2×D4—1221no—
571C2×D4—1224no—
572C2×D4—1224no—
573C2×D4—1228no—
574C2×D4—1224no—
575C2×D4—1222no—
576C2×D4—1222no—
577C2×D4—1222no—
578C2×D4—1222no—
579C2×D4—1222no—
580C2×D4—1222no—
581C2×D4—1222no—
582C2×D4—1222no—
583C2×D4—1222no—
584C2×D4—1222no—
585C2×D4—1221no—
586C2×D4—4884no—
587C2×D4—4884no—
588C2×D4—2441no—
589C2×D4—2441no—
590C2×D4—2444no—
591C2×D4—2444no—
592C2×D4—2444no—
593C2×D4—2444no—
594C2×D4—2442no—
595C2×D4—24416no—
596C2×D4—24416no—
597C2×D4—2442no—
598C2×D4—2442no—
599C2×D4—2442no—
600C2×D4—24416no—
601C2×D4—24416no—
602C2×D4—2444no—
603C2×D4—2444no—
604C2×D4—2441no—
605C2×D4—2441no—
606C2×D4—2441no—
607C2×D4—2441no—
608C2×D4—2444no—
609C2×D4—2441no—
610C2×D4—2441no—
611C2×D4—2441no—
612C2×D4C2×D24411yescharacteristic
613C2×D4D4×D6111yescharacteristic
614C2×D4D4×D6111yescharacteristic
615C2×D4C23×D6111yescharacteristic
616C22×C4—21no—
617C22×C4—41no—
618C22×C4—1224no—
619C22×C4—1221no—
620C22×C4—1221no—
621C22×C4—1221no—
622C22×C4—1224no—
623C22×C4—1221no—
624C22×C4—2441no—
625C22×C4—2444no—
626C22×C4—2444no—
627C22×C4—2441no—
628C22×C4D4×D6111yescharacteristic
629SD16—2444no—
630D8—2444no—
631M16—22no—
632M16—41no—
633C2×C8—41no—
634C4⋊C4—1224no—
635C22⋊C4—21no—
636C22⋊C4—22no—
637C22⋊C4—22no—
638C22⋊C4—22no—
639C22⋊C4—41no—
640C22⋊C4—612no—
641C22⋊C4—1224no—
642C22⋊C4—1221no—
643C22⋊C4—1222no—
644C22⋊C4—1222no—
645C22⋊C4—1222no—
646C22⋊C4—2444no—
647C22⋊C4—2444no—
648C22⋊C4—2441no—
649C22⋊C4C2×D24412yescomplemented
650C42—612no—
651C42—1221no—
652C23—24no—
653C23—21no—
654C23—21no—
655C23—22no—
656C23—21no—
657C23—21no—
658C23—42no—
659C23—42no—
660C23—42no—
661C23—42no—
662C23—44no—
663C23—44no—
664C23—41no—
665C23—41no—
666C23—44no—
667C23—81no—
668C23—84no—
669C23—82no—
670C23—1224no—
671C23—1222no—
672C23—1222no—
673C23—1222no—
674C23—1222no—
675C23—4881no—
676C23—4882no—
677C23—4882no—
678C23—4888no—
679C23—4888no—
680C23—4884no—
681C23—4882no—
682C23—4884no—
683C23—2441no—
684C23—2441no—
685C23—2442no—
686C23—2442no—
687C23—2448no—
688C23—2442no—
689C23—2442no—
690C23—2444no—
691C23—2448no—
692C23—2444no—
693C23—2444no—
694C23—2441no—
695C23—2441no—
696C23—2441no—
697C23—2441no—
698C23—2441no—
699C23#1451974711yescharacteristic
700C23#1451974711yescharacteristic
701C23#1451974711yescharacteristic
702C23C2×D4×D6111yescharacteristic
703C23C22×D24411yescharacteristic
704Q8—1222no—
705Q8—2441no—
706D4—41no—
707D4—41no—
708D4—41no—
709D4—41no—
710D4—44no—
711D4—44no—
712D4—1222no—
713D4—12216no—
714D4—4881no—
715D4—4888no—
716D4—4888no—
717D4—2442no—
718D4—2441no—
719D4—2448no—
720D4—2444no—
721D4—2444no—
722D4—2444no—
723D4—2444no—
724D4—2448no—
725D4—2442no—
726D4—2442no—
727D4—2442no—
728D4—2442no—
729D4—2444no—
730D4—2444no—
731D4—2442no—
732D4—2442no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—22no—
736C2×C4—42no—
737C2×C4—42no—
738C2×C4—82no—
739C2×C4—1224no—
740C2×C4—1222no—
741C2×C4—1222no—
742C2×C4—1222no—
743C2×C4—1222no—
744C2×C4—4882no—
745C2×C4—2442no—
746C2×C4—2442no—
747C2×C4—2448no—
748C2×C4—2448no—
749C2×C4—2442no—
750C2×C4—2442no—
751C2×C4—2441no—
752C2×C4—2441no—
753C2×C4—2441no—
754C2×C4#1451974711yescharacteristic
755C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
756C8—42no—
757C22—22no—
758C22—24no—
759C22—21no—
760C22—21no—
761C22—21no—
762C22—21no—
763C22—41no—
764C22—41no—
765C22—41no—
766C22—41no—
767C22—42no—
768C22—44no—
769C22—44no—
770C22—42no—
771C22—42no—
772C22—42no—
773C22—44no—
774C22—81no—
775C22—81no—
776C22—82no—
777C22—84no—
778C22—1224no—
779C22—9761no—
780C22—9761no—
781C22—4882no—
782C22—4882no—
783C22—4882no—
784C22—48816no—
785C22—4882no—
786C22—4884no—
787C22—4882no—
788C22—4882no—
789C22—2442no—
790C22—2442no—
791C22—2442no—
792C22—2444no—
793C22—2444no—
794C22—2442no—
795C22—2442no—
796C22—2442no—
797C22—2444no—
798C22#1683995011yescharacteristic
799C22#1683995011yescharacteristic
800C22C2×#1451974711yescharacteristic
801C4—21no—
802C4—21no—
803C4—42no—
804C4—82no—
805C4—1224no—
806C4—4882no—
807C4—2442no—
808C4—2442no—
809C2—21no—
810C2—21no—
811C2—41no—
812C2—41no—
813C2—44no—
814C2—41no—
815C2—41no—
816C2—4882no—
817C2—4882no—
818C2—2444no—
819C2#2144780412yesdirect product factor
820C2C2×#1683995011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#16839950
commutator, cosocleC2×D4×C61C24
FrattiniC2×D4C23×D61
FittingC2×C61×AΣL(1,𝔽16)C2
socleC22×C61B(4,𝔽2)
hypercenterC2×AΣL(1,𝔽16)D61
hypocenterC61C2×#2196
LCSG ▷ C2×D4×C61 ▷ C22×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23 ◁ C22×D4 ◁ C2×AΣL(1,𝔽16)

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16840394C2semidirect
2. C2×#16839950C2semidirect
3. C2×#16839948C2semidirect
4. C2×#16839932C2semidirect
5. #21447804C2direct (N × H)
6. C2×#16839554C2semidirect
7. C2×#16839550C2semidirect
8. C2×C61×AΣL(1,𝔽16)C2semidirect
9. C2×#14519822C22semidirect
16. #16840394C22semidirect
26. #16839950C22semidirect
28. #16839948C22semidirect
30. #16839932C22semidirect
32. C2×#14519692C22semidirect
35. #16839554C22semidirect
36. #16839550C22semidirect
38. C2×#100×C61C22semidirect
39. C2×#99×C61C22semidirect
40. C61×AΣL(1,𝔽16)C22semidirect
42. C24×D61D4semidirect
47. #14519822C23semidirect
52. C22×D244D4semidirect
76. #14519773D4semidirect
90. #14519745D4semidirect
97. C2×C22⋊Dic61D4semidirect
101. C2×C4×Dic61D4semidirect
104. #14519692C23semidirect
107. C25×C61D4semidirect
113. #120×C61D4semidirect
117. C2×C22⋊C4×C61D4semidirect
119. #100×C61C23semidirect
121. #99×C61C23semidirect
129. C24×C61C2×D4semidirect
143. C23×D61C2×D4semidirect
213. C2×D244C2×D4semidirect
226. C22⋊C4×C61C2×D4semidirect
231. C22⋊Dic61C2×D4semidirect
238. C4×Dic61C2×D4semidirect
406. C2×AΣL(1,𝔽16)D61semidirect
414. C2×C61#2196semidirect
443. C2×#100C2×D61semidirect
447. C2×#99C2×D61semidirect
450. AΣL(1,𝔽16)C2×D61semidirect
451. C61C2×#2196semidirect
454. C25D244semidirect
509. #120D244semidirect
522. C2×C22⋊C4D244semidirect
526. #100C22×D61semidirect
532. #99C22×D61semidirect
553. C24C2×D244semidirect
649. C22⋊C4C2×D244semidirect
819. C2#21447804direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168403942
C2×#168399502
C2×#168399482
C2×#168399322
#214478042
C2×#168395542
C2×#168395502
C2×C61×AΣL(1,𝔽16)2
C2×#219661