Finite Group Databasebeta

← #29834037

Subgroups — #29834037

Order 15616.

1236 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 966 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459421C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21455213C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21455210C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21455172C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21447816C212yesmaximal, complemented
6#21447811C212yesmaximal, complemented
7#21447810C212yesmaximal, complemented
8#21447804C212yesmaximal, complemented
9#21447482C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21447461C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C61×#2120C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#16840598C2211yescharacteristic, complemented
13#16840562—21no—
14#16840496C2211yescharacteristic, complemented
15#16840466—21no—
16#16840457—21no—
17#16840455—21no—
18#16840443C2211yescharacteristic, complemented
19#16840440C2211yescharacteristic, complemented
20#16840439—21no—
21#16840401—21no—
22#16840399—21no—
23#16840394C2211yescharacteristic, complemented
24#16840308C2211yescharacteristic
25#16840292—21no—
26#16840290—21no—
27#16840274—21no—
28#16840273—21no—
29#16840271—21no—
30#16840269C2211yescharacteristic
31C4×#11758224—21no—
32C2×C4×C22⋊D61—21no—
33C4×D4×D61—21no—
34#16839953—21no—
35#16839953C2212yescomplemented
36#16839951—21no—
37#16839951C2212yescomplemented
38#16839950—21no—
39#16839950C2212yes—
40#16839948—21no—
41#16839948C2212yes—
42#16839947—21no—
43#16839942C2212yescomplemented
44#16839937—21no—
45#16839932C2212yes—
46C2×#14519703—21no—
47#16839736C2211yescharacteristic, complemented
48#16839735—21no—
49#16839735—21no—
50#16839556C2212yescomplemented
51#16839554C2212yescomplemented
52#16839553C2212yescomplemented
53#16839550C2212yescomplemented
54C61×#525C2211yescharacteristic
55C61×#413C2211yescharacteristic, complemented
56C61×#410C2211yescharacteristic, complemented
57C61×#352C2212yescomplemented
58C61×AΣL(1,𝔽16)C2212yescomplemented
59#14519825—21no—
60#14519824—41no—
61#14519823—41no—
62#14519822—21no—
63#14519822—21no—
64#14519822C2312yes—
65C2×#11758222—21no—
66C2×#11758222—21no—
67C2×#11758222—21no—
68C2×#11758222D411yescharacteristic, complemented
69C2×#11758224—21no—
70#41×D61—42no—
71C22×C22⋊D61—21no—
72C2×D4×D61—21no—
73C22×C4×D61—21no—
74C22×C4×D61D411yescharacteristic, complemented
75#14519810—22no—
76#14519810—41no—
77#14519805—22no—
78#14519805—41no—
79#14519799—42no—
80#14519775D411yescharacteristic, complemented
81#14519773C2311yescharacteristic
82#14519772—21no—
83#14519772—21no—
84#14519770—21no—
85#14519770—21no—
86#14519767—21no—
87#14519767—21no—
88#14519766D411yescharacteristic, complemented
89#14519764C2311yescharacteristic
90#14519763—21no—
91#14519763—21no—
92#14519762—21no—
93#14519762—21no—
94#14519761—21no—
95#14519761—22no—
96#14519760—22no—
97#14519759—21no—
98#14519759—21no—
99#14519758—21no—
100#14519758D411yescharacteristic, complemented
101#14519758C2311yescharacteristic
102#14519757—41no—
103#14519756—41no—
104#14519755—21no—
105#14519755—21no—
106#14519754—21no—
107#14519754—21no—
108#14519753—21no—
109#14519752—41no—
110#14519751—41no—
111#14519750—21no—
112#14519750—21no—
113#14519749—21no—
114#14519749—21no—
115#14519749—21no—
116#14519749—21no—
117#14519748—21no—
118#14519747—21no—
119#14519747—22no—
120#14519746—22no—
121#14519745—21no—
122#14519745D411yescharacteristic, complemented
123#14519745C2311yescharacteristic
124C4×Dic122—21no—
125#14519742—21no—
126C4×D244—21no—
127C4×D244—42no—
128D4×Dic61—21no—
129D4×Dic61—21no—
130#14519739—21no—
131C4×C22⋊D61—21no—
132C4×C22⋊D61—21no—
133C4×C22⋊D61—21no—
134C4×C22⋊D61—21no—
135C4×C22⋊D61—21no—
136C4×C22⋊D61—21no—
137C4×C22⋊D61—21no—
138C4×C22⋊D61—21no—
139C4×C22⋊D61—21no—
140C4×C22⋊D61—21no—
141C4×C22⋊D61—42no—
142#14519737—21no—
143#14519737—21no—
144#14519737—21no—
145#14519737—21no—
146#14519736—21no—
147#14519736D411yescharacteristic, complemented
148#14519735—21no—
149#14519734—21no—
150#14519733—21no—
151#14519733—21no—
152C2×#11758196—21no—
153C4⋊C4×D61—21no—
154C2×C22⋊Dic61—21no—
155C2×#11758198—21no—
156C22⋊C4×D61—21no—
157C22⋊C4×D61—21no—
158C2×C4×Dic61—21no—
159C2×C4×Dic61D411yescharacteristic, complemented
160C42×D61—21no—
161#14519703—22no—
162#14519703—22no—
163#14519692—21no—
164#14519692C2312yes—
165#14519691—22no—
166#14519691—22no—
167#14519691—22no—
168#14519691—22no—
169C2×#41×C61C2311yescharacteristic
170C23×C4×C61D411yescharacteristic, complemented
171C2×M16×C61—21no—
172#123×C61D411yescharacteristic, complemented
173#123×C61C2311yescharacteristic
174C22⋊Q8×C61—21no—
175#121×C61—21no—
176#120×C61D411yescharacteristic, complemented
177#120×C61C2311yescharacteristic
178C4×D4×C61—21no—
179C4×D4×C61—21no—
180#117×C61—21no—
181#117×C61D411yescharacteristic, complemented
182#101×C61—21no—
183#100×C61C2312yes—
184#99×C61—21no—
185#99×C61C2312yes—
186C24×C61C2×D411yescharacteristic
187C23×D61—21no—
188C23×D61C2×D411yescharacteristic
189#41×C61—41no—
190#41×C61—41no—
191C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
192C2×D4×C61—21no—
193C2×D4×C61—21no—
194C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
195C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
196C2×D4×C61C2411yescharacteristic
197C22×C4×C61—21no—
198C22×C4×C61—21no—
199C22×C4×C61—41no—
200C22×C4×C61—41no—
201C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
202C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
203C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
204C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
205C2×C22⋊D61—21no—
206C2×C22⋊D61—21no—
207C2×C22⋊D61—21no—
208C2×C22⋊D61—21no—
209C2×C22⋊D61—21no—
210C2×C22⋊D61—21no—
211C2×C22⋊D61—22no—
212C2×C22⋊D61—22no—
213C2×C22⋊D61—21no—
214C2×C22⋊D61—44no—
215C2×C22⋊D61—41no—
216C2×C22⋊D61—42no—
217C22×Dic61—21no—
218C22×Dic61—21no—
219C22×Dic61—21no—
220C22×Dic61—21no—
221C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
222#11758226—42no—
223Q8×D61—42no—
224#11758224—42no—
225#11758224—42no—
226#11758224—42no—
227#11758224—44no—
228D4×D61—42no—
229D4×D61—44no—
230D4×D61—42no—
231D4×D61—42no—
232#11758222—22no—
233#11758222—22no—
234#11758222—41no—
235#11758222—41no—
236#11758222—41no—
237#11758222—41no—
238#11758222—41no—
239#11758222—41no—
240#11758222—41no—
241#11758222—41no—
242#11758222—41no—
243#11758222—41no—
244C2×D244—21no—
245C2×D244—21no—
246C2×D244—21no—
247C2×D244—21no—
248C2×D244—42no—
249C2×D244C2×D411yescharacteristic
250C2×C4×D61—21no—
251C2×C4×D61—22no—
252C2×C4×D61—22no—
253C2×C4×D61—21no—
254C2×C4×D61—21no—
255C2×C4×D61—21no—
256C2×C4×D61—21no—
257C2×C4×D61—21no—
258C2×C4×D61—21no—
259C2×C4×D61—41no—
260C2×C4×D61—41no—
261C2×C4×D61—41no—
262C2×C4×D61—81no—
263C2×C4×D61—81no—
264C2×Dic122—21no—
265C2×Dic122—21no—
266C2×Dic122—21no—
267C2×Dic122—21no—
268C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
269M16×C61—22no—
270M16×C61—41no—
271C2×C8×C61—41no—
272C4⋊C4×C61—21no—
273C4⋊C4×C61—21no—
274C4⋊C4×C61—21no—
275C4⋊C4×C61—41no—
276C22⋊C4×C61—21no—
277C22⋊C4×C61—21no—
278C22⋊C4×C61—21no—
279C22⋊C4×C61—21no—
280C22⋊C4×C61—22no—
281C22⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
282C22⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
283C42×C61—21no—
284C42×C61—41no—
285C22⋊Dic61—21no—
286C22⋊Dic61—21no—
287C22⋊Dic61—21no—
288C22⋊Dic61—21no—
289C22⋊Dic61—21no—
290C22⋊Dic61—21no—
291C22⋊Dic61—22no—
292C22⋊Dic61—42no—
293C22⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
294C22⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
295#11758198—21no—
296#11758198—21no—
297#11758198—21no—
298#11758198—21no—
299#11758198—21no—
300#11758198—21no—
301#11758198—21no—
302#11758198—21no—
303#11758198—21no—
304#11758198—21no—
305#11758198—42no—
306#11758198—42no—
307#11758198—42no—
308C4⋊Dic61—21no—
309C4⋊Dic61—21no—
310C4⋊Dic61—21no—
311C4⋊Dic61—42no—
312C4⋊Dic61—41no—
313#11758196—21no—
314#11758196—21no—
315#11758196—21no—
316#11758196—21no—
317#11758196—21no—
318#11758196—21no—
319#11758196—21no—
320#11758196—21no—
321#11758196—21no—
322#11758196—21no—
323#11758196—42no—
324C4×Dic61—21no—
325C4×Dic61—21no—
326C4×Dic61—21no—
327C4×Dic61—21no—
328C4×Dic61—21no—
329C4×Dic61—21no—
330C4×Dic61—41no—
331C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
332C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
333Dic244—42no—
334D488—42no—
335#11758190—42no—
336#11758190—42no—
337C23×C61—21no—
338C23×C61—41no—
339C23×C61—42no—
340C23×C61#12011yescharacteristic
341C23×C61C22×D411yescharacteristic
342C23×C61C22×D411yescharacteristic
343C22×D61—21no—
344C22×D61—21no—
345C22×D61—22no—
346C22×D61—22no—
347C22×D61—42no—
348C22×D61—42no—
349C22×D61—41no—
350C22×D61—42no—
351C22×D61—41no—
352C22×D61—81no—
353Q8×C61—41no—
354D4×C61—41no—
355D4×C61—41no—
356D4×C61—41no—
357D4×C61—42no—
358D4×C61—42no—
359C2×C4×C61—21no—
360C2×C4×C61—21no—
361C2×C4×C61—21no—
362C2×C4×C61—21no—
363C2×C4×C61—21no—
364C2×C4×C61—21no—
365C2×C4×C61—21no—
366C2×C4×C61—21no—
367C2×C4×C61—21no—
368C2×C4×C61—41no—
369C2×C4×C61—41no—
370C2×C4×C61—41no—
371C2×C4×C61—42no—
372C2×C4×C61—81no—
373C2×C4×C61#12011yescharacteristic
374C2×C4×C61#12011yescharacteristic
375C2×C4×C61#12011yescharacteristic
376C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
377C22⋊D61—24no—
378C22⋊D61—42no—
379C22⋊D61—42no—
380C22⋊D61—42no—
381C22⋊D61—42no—
382C22⋊D61—42no—
383C22⋊D61—42no—
384C22⋊D61—42no—
385C22⋊D61—42no—
386C22⋊D61—42no—
387C22⋊D61—81no—
388C22⋊D61—84no—
389C2×Dic61—21no—
390C2×Dic61—22no—
391C2×Dic61—22no—
392C2×Dic61—21no—
393C2×Dic61—21no—
394C2×Dic61—21no—
395C2×Dic61—21no—
396C2×Dic61—21no—
397C2×Dic61—42no—
398C2×Dic61—42no—
399C2×Dic61—41no—
400C2×Dic61—42no—
401C2×Dic61—41no—
402C2×Dic61—42no—
403C2×Dic61—81no—
404D244—22no—
405D244—41no—
406D244—41no—
407D244—41no—
408D244—42no—
409D244—41no—
410D244—84no—
411C4×D61—42no—
412C4×D61—42no—
413C4×D61—42no—
414C4×D61—42no—
415C4×D61—42no—
416C4×D61—42no—
417C4×D61—41no—
418C4×D61—41no—
419C4×D61—41no—
420C4×D61—41no—
421C4×D61—81no—
422C4×D61—81no—
423C4×D61—81no—
424Dic122—22no—
425Dic122—42no—
426Dic122—41no—
427Dic122—41no—
428Dic122—41no—
429Dic122—41no—
430C8×C61—42no—
431#33546—611nomaximal, Sylow
432C22×C61—22no—
433C22×C61—21no—
434C22×C61—21no—
435C22×C61—21no—
436C22×C61—41no—
437C22×C61—41no—
438C22×C61—41no—
439C22×C61—41no—
440C22×C61—42no—
441C22×C61—41no—
442C22×C61—81no—
443C22×C61C2×#12011yescharacteristic
444C2×D61—22no—
445C2×D61—41no—
446C2×D61—41no—
447C2×D61—42no—
448C2×D61—41no—
449C2×D61—41no—
450C2×D61—42no—
451C2×D61—41no—
452C2×D61—81no—
453C2×D61—84no—
454C2×D61—82no—
455C2×D61—82no—
456C2×D61—161no—
457C4×C61—21no—
458C4×C61—21no—
459C4×C61—21no—
460C4×C61—41no—
461C4×C61—41no—
462C4×C61—41no—
463C4×C61—82no—
464C4×C61B(4,𝔽2)11yescharacteristic
465C4×C61B(4,𝔽2)11yescharacteristic
466Dic61—22no—
467Dic61—41no—
468Dic61—41no—
469Dic61—41no—
470Dic61—42no—
471Dic61—41no—
472Dic61—41no—
473Dic61—82no—
474#3481—611no—
475#3025—611no—
476#3025—611no—
477#3018—611no—
478#2198—612no—
479#2197—612no—
480#2197—612no—
481#2196—612no—
482#2126—611no—
483#2120—611no—
484#2120D6111yescharacteristic, complemented
485C2×C61—21no—
486C2×C61—41no—
487C2×C61—41no—
488C2×C61—42no—
489C2×C61—41no—
490C2×C61C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
491D61—42no—
492D61—81no—
493D61—82no—
494#585—611no—
495#575—1221no—
496#559—611no—
497#554—1221no—
498#553—1221no—
499#553—1221no—
500#551—611no—
501#551—611no—
502#551—1221no—
503#546—1221no—
504#546—1221no—
505D42—611no—
506#532—611no—
507#529—1221no—
508#529—1221no—
509#525—611no—
510#525—1221no—
511#525—1221no—
512#525—1221no—
513#525C2×D6111yescharacteristic
514C4×#41—1221no—
515C2×C4×D4—1221no—
516C2×C4×D4—1221no—
517#458—612no—
518#458—612no—
519#458—1221no—
520#458—1221no—
521B(4,𝔽2)—612no—
522B(4,𝔽2)—612no—
523B(4,𝔽2)—1221no—
524B(4,𝔽2)—1221no—
525#456—1221no—
526#455—612no—
527#454—1221no—
528#453—612no—
529C2×#104—1221no—
530#413C2×D6111yescharacteristic, complemented
531#410—611no—
532#410—1221no—
533#410—1221no—
534#410C2×D6111yescharacteristic, complemented
535#354—612no—
536#353—612no—
537#352—612no—
538#352C2×D6112yescomplemented
539AΣL(1,𝔽16)—612no—
540AΣL(1,𝔽16)C2×D6112yescomplemented
541C61#3354611yescharacteristic, complemented, Sylow
5422−1+4—1221no—
5432−1+4—2441no—
544H(5,𝔽2)—612no—
545H(5,𝔽2)—1221no—
546H(5,𝔽2)—1221no—
547H(5,𝔽2)—2441no—
548C2×#41—611no—
549C2×#41—1221no—
550C2×#41—1221no—
551C2×#41—1221no—
552C2×#41—1221no—
553C2×#41—2442no—
554C2×#41C22×D6111yescharacteristic
555C22×D4—1221no—
556C22×D4—1221no—
557C23×C4—611no—
558C23×C4—1221no—
559C23×C4D24411yescharacteristic, complemented
560#137—1222no—
561#137—2441no—
562AGL(1,ℤ/8)—1222no—
563AGL(1,ℤ/8)—2441no—
564#135—2442no—
565C2×M16—21no—
566C4⋊Q8—611no—
567#127—611no—
568#126—1221no—
569#126—1221no—
570#126—1221no—
571#126—1221no—
572#125—1221no—
573#125—1221no—
574#124—611no—
575#124—611no—
576#124—1221no—
577#124—1221no—
578#123—611no—
579#123—611no—
580#123—1221no—
581#123—1221no—
582#123—1222no—
583#123—1221no—
584#123—1221no—
585#123—1221no—
586#123—1221no—
587#123—1222no—
588#123D24411yescharacteristic, complemented
589#123C22×D6111yescharacteristic
590C22⋊Q8—21no—
591C22⋊Q8—1221no—
592C22⋊Q8—1221no—
593C22⋊Q8—1221no—
594C22⋊Q8—1221no—
595C22⋊Q8—1221no—
596C22⋊Q8—2441no—
597C22⋊Q8—2441no—
598#121—21no—
599#121—1221no—
600#121—1221no—
601#121—1221no—
602#121—1221no—
603#121—1221no—
604#121—1221no—
605#121—1221no—
606#121—2441no—
607#121—2441no—
608#120—611no—
609#120—611no—
610#120—1221no—
611#120—1222no—
612#120—1221no—
613#120—1222no—
614#120D24411yescharacteristic, complemented
615#120C22×D6111yescharacteristic
616C4×Q8—1221no—
617C4×Q8—1221no—
618C4×D4—21no—
619C4×D4—21no—
620C4×D4—1221no—
621C4×D4—1221no—
622C4×D4—1221no—
623C4×D4—1221no—
624C4×D4—1221no—
625C4×D4—1221no—
626C4×D4—1221no—
627C4×D4—1221no—
628C4×D4—1221no—
629C4×D4—1221no—
630C4×D4—1221no—
631C4×D4—1221no—
632C4×D4—1221no—
633C4×D4—1221no—
634C4×D4—1221no—
635C4×D4—1221no—
636C4×D4—1221no—
637C4×D4—1221no—
638C4×D4—2442no—
639C4×D4—2442no—
640#117—21no—
641#117—611no—
642#117—1221no—
643#117—1221no—
644#117—1221no—
645#117—1221no—
646#117—1221no—
647#117D24411yescharacteristic, complemented
648C2×C4⋊C4—1221no—
649C2×C4⋊C4—1221no—
650C2×C22⋊C4—1221no—
651C2×C22⋊C4—1221no—
652C2×C22⋊C4—1221no—
653C2×C22⋊C4—1221no—
654C2×C42—611no—
655C2×C42—1221no—
656C2×C42—1221no—
657#104—1222no—
658#104—1222no—
659#101—21no—
660#100C22×D6112yes—
661#99—21no—
662#99—612no—
663#99—1222no—
664#99—1222no—
665#99—1221no—
666#99—1222no—
667#99—1222no—
668#99C22×D6112yes—
669C24—611no—
670C24—1221no—
671C24C2×D24411yescharacteristic
672#41—41no—
673#41—41no—
674#41—1222no—
675#41—1222no—
676#41—2441no—
677#41—2441no—
678#41—2441no—
679#41—2441no—
680#41—2441no—
681#41—2441no—
682#41—2441no—
683#41—2442no—
684#41—2442no—
685#41—2442no—
686#41—2444no—
687#41—2442no—
688#41—2441no—
689#41—2441no—
690#41—2441no—
691C2×Q8—611no—
692C2×Q8—1221no—
693C2×Q8—1221no—
694C2×Q8—1221no—
695C2×Q8—1221no—
696C2×Q8—2442no—
697C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
698C2×D4—21no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—611no—
701C2×D4—1221no—
702C2×D4—1221no—
703C2×D4—1221no—
704C2×D4—1221no—
705C2×D4—1221no—
706C2×D4—1221no—
707C2×D4—1221no—
708C2×D4—1222no—
709C2×D4—1221no—
710C2×D4—1222no—
711C2×D4—1221no—
712C2×D4—1221no—
713C2×D4—1221no—
714C2×D4—2442no—
715C2×D4—2442no—
716C2×D4—2444no—
717C2×D4—2442no—
718C2×D4—2442no—
719C2×D4—2444no—
720C2×D4—2442no—
721C2×D4—2441no—
722C2×D4C2×D24411yescharacteristic
723C2×D4D4×D6111yescharacteristic
724C2×D4C23×D6111yescharacteristic
725C22×C4—21no—
726C22×C4—21no—
727C22×C4—41no—
728C22×C4—41no—
729C22×C4—611no—
730C22×C4—1221no—
731C22×C4—1221no—
732C22×C4—1221no—
733C22×C4—1221no—
734C22×C4—1222no—
735C22×C4—1222no—
736C22×C4—1221no—
737C22×C4—1221no—
738C22×C4—1221no—
739C22×C4—1221no—
740C22×C4—1221no—
741C22×C4—1221no—
742C22×C4—1221no—
743C22×C4—4881no—
744C22×C4—4881no—
745C22×C4—2441no—
746C22×C4—2441no—
747C22×C4—2441no—
748C22×C4C2×D24411yescharacteristic
749C22×C4C2×D24411yescharacteristic
750C22×C4D4×D6111yescharacteristic
751C22×C4D4×D6111yescharacteristic
752Q16—2442no—
753SD16—2442no—
754SD16—2442no—
755D8—2442no—
756M16—22no—
757M16—41no—
758C2×C8—41no—
759C4⋊C4—21no—
760C4⋊C4—21no—
761C4⋊C4—21no—
762C4⋊C4—41no—
763C4⋊C4—1221no—
764C4⋊C4—1221no—
765C4⋊C4—1221no—
766C4⋊C4—1221no—
767C4⋊C4—1221no—
768C4⋊C4—1221no—
769C4⋊C4—1221no—
770C4⋊C4—1221no—
771C4⋊C4—1221no—
772C4⋊C4—1221no—
773C4⋊C4—1221no—
774C4⋊C4—1221no—
775C4⋊C4—1221no—
776C4⋊C4—2441no—
777C4⋊C4—2442no—
778C4⋊C4—2442no—
779C22⋊C4—21no—
780C22⋊C4—21no—
781C22⋊C4—21no—
782C22⋊C4—21no—
783C22⋊C4—22no—
784C22⋊C4—611no—
785C22⋊C4—611no—
786C22⋊C4—1221no—
787C22⋊C4—1221no—
788C22⋊C4—1221no—
789C22⋊C4—1221no—
790C22⋊C4—1221no—
791C22⋊C4—1221no—
792C22⋊C4—1221no—
793C22⋊C4—1221no—
794C22⋊C4—1221no—
795C22⋊C4—1221no—
796C22⋊C4—1221no—
797C22⋊C4—1221no—
798C22⋊C4—1221no—
799C22⋊C4—1221no—
800C22⋊C4—1221no—
801C22⋊C4—1221no—
802C22⋊C4—1222no—
803C22⋊C4—2442no—
804C22⋊C4—2442no—
805C22⋊C4—2442no—
806C22⋊C4—2442no—
807C22⋊C4C2×D24411yescharacteristic
808C22⋊C4C2×D24411yescharacteristic
809C42—21no—
810C42—41no—
811C42—611no—
812C42—611no—
813C42—1221no—
814C42—1221no—
815C42—1221no—
816C42—1221no—
817C42—1221no—
818C42—1221no—
819C42—2441no—
820C23—21no—
821C23—41no—
822C23—42no—
823C23—1222no—
824C23—1222no—
825C23—1221no—
826C23—1221no—
827C23—4881no—
828C23—2441no—
829C23—2442no—
830C23—2441no—
831C23—2442no—
832C23—2442no—
833C23#1451974711yescharacteristic
834C23C2×D4×D6111yescharacteristic
835C23C22×D24411yescharacteristic
836Q8—41no—
837Q8—1222no—
838Q8—2441no—
839Q8—2441no—
840Q8—2441no—
841Q8—2442no—
842Q8—2441no—
843D4—41no—
844D4—41no—
845D4—41no—
846D4—42no—
847D4—42no—
848D4—1222no—
849D4—1224no—
850D4—4884no—
851D4—4884no—
852D4—4881no—
853D4—2441no—
854D4—2441no—
855D4—2441no—
856D4—2442no—
857D4—2442no—
858D4—2442no—
859D4—2442no—
860D4—2442no—
861D4—2442no—
862D4—2442no—
863D4—2442no—
864D4—2442no—
865D4—2442no—
866D4—2441no—
867C2×C4—21no—
868C2×C4—21no—
869C2×C4—21no—
870C2×C4—21no—
871C2×C4—21no—
872C2×C4—21no—
873C2×C4—21no—
874C2×C4—21no—
875C2×C4—21no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—42no—
880C2×C4—81no—
881C2×C4—1221no—
882C2×C4—1222no—
883C2×C4—1222no—
884C2×C4—1221no—
885C2×C4—1221no—
886C2×C4—1221no—
887C2×C4—1221no—
888C2×C4—1221no—
889C2×C4—4881no—
890C2×C4—4881no—
891C2×C4—4881no—
892C2×C4—4881no—
893C2×C4—2442no—
894C2×C4—2442no—
895C2×C4—2442no—
896C2×C4—2442no—
897C2×C4—2442no—
898C2×C4—2442no—
899C2×C4—2442no—
900C2×C4—2442no—
901C2×C4—2442no—
902C2×C4—2441no—
903C2×C4—2441no—
904C2×C4—2441no—
905C2×C4—2442no—
906C2×C4—2441no—
907C2×C4—2441no—
908C2×C4—2441no—
909C2×C4#1451974711yescharacteristic
910C2×C4#1451974711yescharacteristic
911C2×C4#1451974711yescharacteristic
912C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
913C8—42no—
914C22—22no—
915C22—21no—
916C22—21no—
917C22—21no—
918C22—41no—
919C22—41no—
920C22—41no—
921C22—41no—
922C22—42no—
923C22—41no—
924C22—81no—
925C22—1222no—
926C22—9761no—
927C22—4882no—
928C22—4882no—
929C22—4884no—
930C22—4881no—
931C22—2441no—
932C22—2441no—
933C22—2441no—
934C22—2442no—
935C22—2441no—
936C22—2442no—
937C22—2441no—
938C22C2×#1451974711yescharacteristic
939C4—21no—
940C4—21no—
941C4—21no—
942C4—41no—
943C4—41no—
944C4—41no—
945C4—82no—
946C4—1222no—
947C4—4882no—
948C4—2441no—
949C4—2441no—
950C4—2441no—
951C4—2442no—
952C4—2441no—
953C4—2441no—
954C4#1683995011yescharacteristic
955C4#1683995011yescharacteristic
956C2—21no—
957C2—41no—
958C2—41no—
959C2—42no—
960C2—41no—
961C2—4882no—
962C2—4881no—
963C2—2442no—
964C2C2×#1683995011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC4#16839950
commutator, cosocleC2×D4×C61C24
FrattiniC2×D4C23×D61
FittingC61×#2120C2
socleC2×C61C2×B(4,𝔽2)
hypercenter#2120D61
hypocenterC61#33546
LCSG ▷ C2×D4×C61 ▷ C22×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C4 ◁ C2×C4 ◁ C2×#41 ◁ #2120

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21459421C2semidirect
2. #21455213C2semidirect
3. #21455210C2semidirect
4. #21455172C2semidirect
5. #21447816C2semidirect
6. #21447811C2semidirect
7. #21447810C2semidirect
8. #21447804C2semidirect
9. #21447482C2semidirect
10. #21447461C2semidirect
11. C61×#2120C2semidirect
12. #16840598C22semidirect
14. #16840496C22semidirect
18. #16840443C22semidirect
19. #16840440C22semidirect
23. #16840394C22semidirect
35. #16839953C22semidirect
37. #16839951C22semidirect
43. #16839942C22semidirect
47. #16839736C22semidirect
50. #16839556C22semidirect
51. #16839554C22semidirect
52. #16839553C22semidirect
53. #16839550C22semidirect
55. C61×#413C22semidirect
56. C61×#410C22semidirect
57. C61×#352C22semidirect
58. C61×AΣL(1,𝔽16)C22semidirect
68. C2×#11758222D4semidirect
74. C22×C4×D61D4semidirect
80. #14519775D4semidirect
88. #14519766D4semidirect
100. #14519758D4semidirect
122. #14519745D4semidirect
147. #14519736D4semidirect
159. C2×C4×Dic61D4semidirect
170. C23×C4×C61D4semidirect
172. #123×C61D4semidirect
176. #120×C61D4semidirect
181. #117×C61D4semidirect
484. #2120D61semidirect
530. #413C2×D61semidirect
534. #410C2×D61semidirect
538. #352C2×D61semidirect
540. AΣL(1,𝔽16)C2×D61semidirect
541. C61#33546semidirect
559. C23×C4D244semidirect
588. #123D244semidirect
614. #120D244semidirect
647. #117D244semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214594212
#214552132
#214552102
#214551722
#214478162
#214478112
#214478102
#214478042
#214474822
#214474612
C61×#21202
#3354661