Finite Group Databasebeta

← #29834061

Subgroups — #29834061

Order 15616.

1144 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1132 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459954C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21455212C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21455209C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21455164C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21447833C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21447830C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447829C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21447826C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21447825C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21447821C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21447818C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21447481C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21447459C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21447457C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#2200C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16840597C2211yescharacteristic
17#16840558—21no—
18#16840515C2211yescharacteristic, complemented
19#16840514—21no—
20#16840509—21no—
21#16840507—21no—
22#16840507—21no—
23#16840505C2211yescharacteristic, complemented
24#16840501—21no—
25#16840500—21no—
26#16840499C2211yescharacteristic, complemented
27#16840310C2211yescharacteristic
28#16840307—21no—
29#16840295—21no—
30#16840293—21no—
31#16840289—21no—
32#16840272—21no—
33#16840270—21no—
34#16840270C2211yescharacteristic
35#16840268—21no—
36#16840268—21no—
37#16840268C2211yescharacteristic
38#16839953—21no—
39#16839953C2211yescharacteristic
40#16839952C2211yescharacteristic
41#16839951—21no—
42#16839951C2211yescharacteristic
43#16839950—21no—
44#16839950C2211yescharacteristic
45#16839949C2211yescharacteristic
46#16839948—21no—
47#16839948C2211yescharacteristic
48#16839946—21no—
49#16839942C2211yescharacteristic
50#16839940C2211yescharacteristic
51#16839933—21no—
52#16839929C2211yescharacteristic
53#104×D61—21no—
54#16839743C2211yescharacteristic
55#16839734—21no—
56#16839734—21no—
57#16839734C2211yescharacteristic
58#16839734C2211yescharacteristic
59#16839556C2211yescharacteristic, complemented
60#16839556C2211yescharacteristic, complemented
61#16839555C2211yescharacteristic, complemented
62#16839553C2211yescharacteristic, complemented
63#16839552C2211yescharacteristic, complemented
64#16839551C2211yescharacteristic, complemented
65#16839550C2211yescharacteristic, complemented
66#16839549C2211yescharacteristic, complemented
67#16839548C2211yescharacteristic, complemented
68C61×#560C2211yescharacteristic, complemented
69C61×#458C2211yescharacteristic
70C61×B(4,𝔽2)C2211yescharacteristic
71C61×#453C2211yescharacteristic
72C61×#353C2211yescharacteristic, complemented
73C61×#352C2211yescharacteristic, complemented
74C61×AΣL(1,𝔽16)C2211yescharacteristic, complemented
75#14519824—21no—
76#14519824—41no—
77#14519822—21no—
78#14519822—21no—
79#14519822—41no—
80#14519822C2311yescharacteristic
81C2×#11758224—21no—
82C2×#11758224—21no—
83C2×#11758224—21no—
84C2×#11758224—41no—
85C2×#11758224D411yescharacteristic, complemented
86C2×#11758224C2311yescharacteristic
87#41×D61—21no—
88#41×D61—41no—
89C23×Dic61D411yescharacteristic, complemented
90C22×C4×D61D411yescharacteristic, complemented
91#14519810—21no—
92#14519807—21no—
93#14519806—41no—
94#14519803—21no—
95#14519801—41no—
96#14519798—41no—
97#14519796—41no—
98M16×D61—21no—
99#14519777D411yescharacteristic, complemented
100#14519776—21no—
101#14519773—21no—
102#14519772—21no—
103#14519771—21no—
104#14519770—21no—
105#14519770—21no—
106#14519770—21no—
107#14519768—21no—
108#14519767—21no—
109#14519767—21no—
110#14519764—21no—
111#14519764D411yescharacteristic, complemented
112#14519764C2311yescharacteristic
113#14519763—21no—
114#14519763—21no—
115#14519763—21no—
116#14519763—21no—
117#14519762—21no—
118#14519761—21no—
119#14519761—21no—
120#14519761D411yescharacteristic, complemented
121#14519760—21no—
122#14519760—21no—
123#14519760D411yescharacteristic, complemented
124#14519759—21no—
125#14519759—21no—
126#14519759—21no—
127#14519758—21no—
128#14519758—21no—
129#14519758—21no—
130#14519758—21no—
131#14519758C2311yescharacteristic
132#14519757—21no—
133#14519756—21no—
134#14519756—21no—
135#14519755—21no—
136#14519755—21no—
137#14519755—41no—
138#14519754—21no—
139#14519754—21no—
140#14519754—21no—
141#14519754—21no—
142#14519754—41no—
143#14519751—21no—
144#14519750—21no—
145#14519750—21no—
146#14519750—41no—
147#14519749—21no—
148#14519749—21no—
149#14519749—21no—
150#14519749—21no—
151#14519749—21no—
152#14519749—21no—
153#14519749—41no—
154#14519748—21no—
155#14519748—21no—
156#14519748—21no—
157#14519747—21no—
158#14519747D411yescharacteristic, complemented
159#14519746—21no—
160#14519746—21no—
161#14519746D411yescharacteristic, complemented
162#14519745—21no—
163#14519745—21no—
164#14519745—21no—
165#14519745C2311yescharacteristic
166#14519742—21no—
167D4×Dic61—21no—
168D4×Dic61—21no—
169D4×Dic61—21no—
170D4×Dic61—21no—
171D4×Dic61—41no—
172#14519739—21no—
173#14519739—41no—
174#14519737—21no—
175#14519737—21no—
176#14519737—21no—
177#14519737—21no—
178#14519737—41no—
179#14519737—41no—
180#14519735—21no—
181#14519733—21no—
182#14519733—21no—
183#14519733—21no—
184#14519733D411yescharacteristic, complemented
185#14519733D411yescharacteristic, complemented
186C2×C4×Dic61—21no—
187C42×D61D411yescharacteristic, complemented
188#14519705—21no—
189#14519704—21no—
190#14519703—21no—
191#14519695—21no—
192#14519694C2311yescharacteristic
193#14519692—21no—
194#14519692—21no—
195#14519692C2311yescharacteristic
196#14519692C2311yescharacteristic
197#14519691—21no—
198#14519691—21no—
199#14519691—21no—
200#14519691—21no—
201#14519691—21no—
202#14519691—21no—
203H(5,𝔽2)×C61C2311yescharacteristic
204AGL(1,ℤ/8)×C61—21no—
205#127×C61C2311yescharacteristic
206#126×C61—21no—
207#123×C61—21no—
208#123×C61—21no—
209#123×C61C2311yescharacteristic
210#121×C61—21no—
211#121×C61—21no—
212#121×C61—21no—
213#120×C61—21no—
214#120×C61—21no—
215#120×C61C2311yescharacteristic
216#104×C61—21no—
217#100×C61C2311yescharacteristic
218#99×C61—21no—
219#99×C61—21no—
220#99×C61C2311yescharacteristic
221#99×C61C2311yescharacteristic
222C24×C61C2×D411yescharacteristic
223C23×D61C2×D411yescharacteristic
224#41×C61—21no—
225#41×C61—41no—
226C2×D4×C61—21no—
227C2×D4×C61—21no—
228C2×D4×C61—21no—
229C2×D4×C61—21no—
230C2×D4×C61—21no—
231C2×D4×C61—21no—
232C2×D4×C61—21no—
233C2×D4×C61—41no—
234C2×D4×C61—41no—
235C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
236C2×D4×C61C2411yescharacteristic
237C22×C4×C61—21no—
238C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
239C2×C22⋊D61—21no—
240C2×C22⋊D61—21no—
241C2×C22⋊D61—21no—
242C2×C22⋊D61—21no—
243C2×C22⋊D61—21no—
244C2×C22⋊D61—21no—
245C2×C22⋊D61—21no—
246C2×C22⋊D61—21no—
247C2×C22⋊D61—21no—
248C2×C22⋊D61—21no—
249C2×C22⋊D61—21no—
250C2×C22⋊D61—41no—
251C2×C22⋊D61—41no—
252C2×C22⋊D61—41no—
253C2×C22⋊D61—41no—
254C2×C22⋊D61C2×D411yescharacteristic
255C2×C22⋊D61C2×D411yescharacteristic
256C22×Dic61—21no—
257C22×Dic61—21no—
258C22×Dic61—21no—
259C22×Dic61—21no—
260C22×Dic61—21no—
261C22×Dic61—21no—
262C22×Dic61—41no—
263C22×Dic61—41no—
264C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
265C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
266C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
267#11758226—21no—
268Q8×D61—21no—
269Q8×D61—41no—
270#11758224—21no—
271#11758224—41no—
272#11758224—41no—
273#11758224—41no—
274#11758224—41no—
275#11758224—41no—
276#11758224—41no—
277#11758224—41no—
278#11758224—41no—
279#11758224—41no—
280#11758224—41no—
281#11758224—41no—
282#11758224—41no—
283#11758224—41no—
284#11758224—41no—
285#11758224—41no—
286#11758224—81no—
287#11758224—81no—
288D4×D61—21no—
289D4×D61—41no—
290D4×D61—41no—
291D4×D61—41no—
292D4×D61—41no—
293#11758222—21no—
294#11758222—41no—
295#11758222—41no—
296#11758222—41no—
297#11758222—41no—
298C2×D244—21no—
299C2×D244—41no—
300C2×C4×D61—21no—
301C2×C4×D61—21no—
302C2×C4×D61—21no—
303C2×C4×D61—21no—
304C2×C4×D61—21no—
305C2×C4×D61—41no—
306C2×C4×D61—41no—
307C2×C4×D61—41no—
308C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
309C2×Dic122—21no—
310C2×Dic122—21no—
311C2×Dic122—21no—
312C2×Dic122—21no—
313C2×Dic122—41no—
314C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
315C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
316SD16×C61—41no—
317D8×C61—41no—
318M16×C61—21no—
319C4⋊C4×C61—21no—
320C4⋊C4×C61—21no—
321C4⋊C4×C61—21no—
322C4⋊C4×C61—41no—
323C22⋊C4×C61—21no—
324C22⋊C4×C61—21no—
325C22⋊C4×C61—21no—
326C22⋊C4×C61—21no—
327C22⋊C4×C61—21no—
328C22⋊C4×C61—21no—
329C22⋊C4×C61—21no—
330C22⋊C4×C61—41no—
331C22⋊C4×C61—41no—
332C22⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
333C22⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
334C42×C61C2×D411yescharacteristic
335C22⋊Dic61—21no—
336C22⋊Dic61—21no—
337C22⋊Dic61—21no—
338C22⋊Dic61—21no—
339C22⋊Dic61—21no—
340C22⋊Dic61—21no—
341C22⋊Dic61—21no—
342C22⋊Dic61—21no—
343C22⋊Dic61—21no—
344C22⋊Dic61—21no—
345C22⋊Dic61—21no—
346C22⋊Dic61—41no—
347C22⋊Dic61—41no—
348C22⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
349C22⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
350#11758202—41no—
351#11758200—41no—
352#11758200—41no—
353#11758199—41no—
354#11758198—21no—
355#11758198—21no—
356#11758198—21no—
357#11758198—21no—
358#11758198—21no—
359#11758198—21no—
360#11758198—21no—
361#11758198—21no—
362#11758198—41no—
363#11758198—41no—
364#11758198—41no—
365#11758198—41no—
366C4⋊Dic61—21no—
367C4⋊Dic61—21no—
368C4⋊Dic61—21no—
369C4⋊Dic61—21no—
370C4⋊Dic61—21no—
371C4⋊Dic61—41no—
372#11758196—21no—
373#11758196—21no—
374#11758196—21no—
375#11758196—21no—
376#11758196—21no—
377#11758196—21no—
378#11758196—21no—
379#11758196—21no—
380#11758196—21no—
381#11758196—21no—
382#11758196—41no—
383#11758196—41no—
384#11758196—41no—
385#11758196—41no—
386C4×Dic61—21no—
387C4×Dic61—21no—
388C4×Dic61—21no—
389C4×Dic61—21no—
390C4×Dic61—21no—
391C4×Dic61—41no—
392C4×Dic61—41no—
393C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
394#11758194—21no—
395Dic244—41no—
396#11758190—41no—
397#11758189—41no—
398C8×D61—41no—
399C23×C61—21no—
400C23×C61—21no—
401C23×C61—21no—
402C23×C61—21no—
403C23×C61—41no—
404C23×C61—81no—
405C23×C61C22×D411yescharacteristic
406C23×C61C22×D411yescharacteristic
407C22×D61—21no—
408C22×D61—21no—
409C22×D61—21no—
410C22×D61—41no—
411C22×D61—41no—
412C22×D61—81no—
413C22×D61#12011yescharacteristic
414Q8×C61—21no—
415D4×C61—21no—
416D4×C61—41no—
417D4×C61—41no—
418D4×C61—41no—
419D4×C61—41no—
420D4×C61—41no—
421D4×C61—81no—
422D4×C61—81no—
423D4×C61—81no—
424D4×C61—81no—
425D4×C61—81no—
426D4×C61—82no—
427C2×C4×C61—21no—
428C2×C4×C61—21no—
429C2×C4×C61—21no—
430C2×C4×C61—21no—
431C2×C4×C61—21no—
432C2×C4×C61—21no—
433C2×C4×C61—41no—
434C2×C4×C61—41no—
435C2×C4×C61—41no—
436C2×C4×C61—41no—
437C2×C4×C61—81no—
438C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
439C22⋊D61—41no—
440C22⋊D61—41no—
441C22⋊D61—41no—
442C22⋊D61—41no—
443C22⋊D61—41no—
444C22⋊D61—41no—
445C22⋊D61—41no—
446C22⋊D61—41no—
447C22⋊D61—41no—
448C22⋊D61—81no—
449C22⋊D61—81no—
450C22⋊D61—81no—
451C22⋊D61—81no—
452C22⋊D61—81no—
453C22⋊D61—81no—
454C22⋊D61—81no—
455C22⋊D61—82no—
456C22⋊D61—82no—
457C2×Dic61—21no—
458C2×Dic61—21no—
459C2×Dic61—21no—
460C2×Dic61—21no—
461C2×Dic61—21no—
462C2×Dic61—21no—
463C2×Dic61—21no—
464C2×Dic61—21no—
465C2×Dic61—21no—
466C2×Dic61—21no—
467C2×Dic61—21no—
468C2×Dic61—41no—
469C2×Dic61—41no—
470C2×Dic61—41no—
471C2×Dic61—41no—
472C2×Dic61—41no—
473C2×Dic61—41no—
474C2×Dic61—41no—
475C2×Dic61—41no—
476C2×Dic61—41no—
477C2×Dic61—41no—
478C2×Dic61—81no—
479C2×Dic61—81no—
480C2×Dic61#12011yescharacteristic
481C2×Dic61#12011yescharacteristic
482C2×Dic61#12011yescharacteristic
483D244—21no—
484D244—41no—
485D244—81no—
486D244—82no—
487C4×D61—21no—
488C4×D61—21no—
489C4×D61—41no—
490C4×D61—41no—
491C4×D61—41no—
492C4×D61—41no—
493C4×D61—41no—
494C4×D61—41no—
495C4×D61—41no—
496C4×D61—81no—
497C4×D61—81no—
498Dic122—21no—
499Dic122—41no—
500Dic122—41no—
501Dic122—41no—
502Dic122—41no—
503Dic122—41no—
504Dic122—81no—
505Dic122—81no—
506C8×C61—41no—
507#92418—41no—
508#33550—611nomaximal, Sylow
509C22×C61—21no—
510C22×C61—21no—
511C22×C61—41no—
512C22×C61—41no—
513C22×C61—41no—
514C22×C61—41no—
515C22×C61—41no—
516C22×C61—41no—
517C22×C61—42no—
518C22×C61—41no—
519C22×C61—41no—
520C22×C61—41no—
521C22×C61—81no—
522C22×C61—81no—
523C22×C61—81no—
524C22×C61C2×#12011yescharacteristic
525C2×D61—21no—
526C2×D61—41no—
527C2×D61—41no—
528C2×D61—41no—
529C2×D61—42no—
530C2×D61—41no—
531C2×D61—41no—
532C2×D61—81no—
533C2×D61—81no—
534C2×D61—81no—
535C2×D61—161no—
536C4×C61—21no—
537C4×C61—41no—
538C4×C61—41no—
539C4×C61—41no—
540C4×C61—41no—
541C4×C61—41no—
542C4×C61—81no—
543C4×C61—81no—
544Dic61—21no—
545Dic61—21no—
546Dic61—41no—
547Dic61—41no—
548Dic61—41no—
549Dic61—41no—
550Dic61—41no—
551Dic61—41no—
552Dic61—81no—
553Dic61—81no—
554Dic61B(4,𝔽2)11yescharacteristic
555Dic61B(4,𝔽2)11yescharacteristic
556#3529—611no—
557#3025—611no—
558#3025—611no—
559#3018—611no—
560#2201—611no—
561#2201—611no—
562#2200—611no—
563#2200—611no—
564#2200—611no—
565#2200D6111yescharacteristic, complemented
566#2199—611no—
567#2199—611no—
568#2126—611no—
569#2120—611no—
570#2120—611no—
571C2×C61—21no—
572C2×C61—41no—
573C2×C61—41no—
574C2×C61—81no—
575C2×C61—81no—
576C2×C61—81no—
577C2×C61C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
578D61—41no—
579D61—81no—
580D61—81no—
581#585—611no—
582#575—1221no—
583#563—611no—
584#563—1221no—
585#562—1221no—
586#562—1221no—
587#562—1221no—
588H(3,𝔽4)—611no—
589#560—611no—
590#560—1221no—
591#560—1221no—
592#560C2×D6111yescharacteristic, complemented
593#532—611no—
594#532—1221no—
595#529—1221no—
596#529—1221no—
597#529—1221no—
598#525—611no—
599#525—611no—
600#525—1221no—
601#525—1221no—
602#525—1221no—
603#525—1221no—
604#458—611no—
605#458—611no—
606#458—611no—
607#458—1221no—
608#458—1221no—
609#458C2×D6111yescharacteristic
610B(4,𝔽2)—611no—
611B(4,𝔽2)—611no—
612B(4,𝔽2)—611no—
613B(4,𝔽2)—1221no—
614B(4,𝔽2)—1221no—
615B(4,𝔽2)C2×D6111yescharacteristic
616#456—1221no—
617#455—611no—
618#455—611no—
619#454—1221no—
620#453—611no—
621#453C2×D6111yescharacteristic
622C2×#104—1221no—
623#413—611no—
624#410—611no—
625#410—611no—
626#410—1221no—
627#410—1221no—
628#354—611no—
629#354—611no—
630#353—611no—
631#353C2×D6111yescharacteristic, complemented
632#352—611no—
633#352—611no—
634#352—611no—
635#352C2×D6111yescharacteristic, complemented
636AΣL(1,𝔽16)—611no—
637AΣL(1,𝔽16)—611no—
638AΣL(1,𝔽16)—611no—
639AΣL(1,𝔽16)C2×D6111yescharacteristic, complemented
640C61#3355011yescharacteristic, complemented, Sylow
6412−1+4—1221no—
6422−1+4—2441no—
643H(5,𝔽2)—611no—
644H(5,𝔽2)—1221no—
645H(5,𝔽2)—1221no—
646H(5,𝔽2)—2441no—
647H(5,𝔽2)C22×D6111yescharacteristic
648C2×#41—611no—
649C2×#41—611no—
650C2×#41—1221no—
651C2×#41—1221no—
652C2×#41—1221no—
653C2×#41—1221no—
654C2×#41—2441no—
655C2×#41—2441no—
656C23×C4—611no—
657C23×C4—611no—
658#137—1221no—
659#137—1221no—
660#137—2441no—
661AGL(1,ℤ/8)—21no—
662AGL(1,ℤ/8)—1221no—
663AGL(1,ℤ/8)—2441no—
664#135—2441no—
665#135—2441no—
666C2×M16—1221no—
667C4⋊Q8—611no—
668C4⋊Q8—1221no—
669#127—1221no—
670#127C22×D6111yescharacteristic
671#126—21no—
672#126—1221no—
673#126—1221no—
674#126—1221no—
675#126—1221no—
676#126—1221no—
677#125—1221no—
678#125—1221no—
679#125—1221no—
680#124—611no—
681#124—611no—
682#124—1221no—
683#124—1221no—
684#124—1221no—
685#124—1221no—
686#124—1221no—
687#123—21no—
688#123—21no—
689#123—611no—
690#123—611no—
691#123—611no—
692#123—1221no—
693#123—1221no—
694#123—1221no—
695#123—1221no—
696#123—1221no—
697#123—1221no—
698#123—1221no—
699#123—1221no—
700#123—1221no—
701#123—1221no—
702#123—1221no—
703#123—1221no—
704#123C22×D6111yescharacteristic
705C22⋊Q8—1221no—
706C22⋊Q8—1221no—
707C22⋊Q8—1221no—
708C22⋊Q8—1221no—
709C22⋊Q8—1221no—
710C22⋊Q8—1221no—
711C22⋊Q8—1221no—
712C22⋊Q8—1221no—
713C22⋊Q8—1221no—
714C22⋊Q8—2441no—
715C22⋊Q8—2441no—
716#121—21no—
717#121—21no—
718#121—21no—
719#121—1221no—
720#121—1221no—
721#121—1221no—
722#121—1221no—
723#121—1221no—
724#121—1221no—
725#121—1221no—
726#121—1221no—
727#121—1221no—
728#121—1221no—
729#121—1221no—
730#121—1221no—
731#121—2441no—
732#121—2441no—
733#120—21no—
734#120—21no—
735#120—611no—
736#120—611no—
737#120—611no—
738#120—1221no—
739#120—1221no—
740#120—1221no—
741#120—1221no—
742#120—1221no—
743#120—1221no—
744#120C22×D6111yescharacteristic
745C4×Q8—1221no—
746C4×D4—1221no—
747C4×D4—1221no—
748C4×D4—1221no—
749C4×D4—1221no—
750C4×D4—1221no—
751C4×D4—1221no—
752C4×D4—1221no—
753C4×D4—1221no—
754C4×D4—1221no—
755C4×D4—2441no—
756C4×D4—2441no—
757C4×D4—2441no—
758C4×D4—2441no—
759#117—611no—
760#117—611no—
761#117—1221no—
762#117—1221no—
763#117—1221no—
764#117—1221no—
765C2×C42—611no—
766C2×C42—1221no—
767#104—21no—
768#104—1221no—
769#104—1221no—
770#104—1221no—
771#101—1221no—
772#100—611no—
773#100C22×D6111yescharacteristic
774#99—21no—
775#99—21no—
776#99—611no—
777#99—611no—
778#99—1221no—
779#99—1221no—
780#99—1221no—
781#99—1221no—
782#99—1221no—
783#99—1221no—
784#99—1221no—
785#99—1221no—
786#99C22×D6111yescharacteristic
787#99C22×D6111yescharacteristic
788C24—611no—
789C24D4×D6111yescharacteristic
790#41—21no—
791#41—41no—
792#41—1221no—
793#41—1221no—
794#41—1221no—
795#41—4881no—
796#41—4881no—
797#41—2441no—
798#41—2441no—
799#41—2441no—
800#41—2441no—
801#41—2441no—
802#41—2441no—
803#41—2441no—
804#41—2441no—
805#41—2441no—
806#41—2441no—
807#41—2441no—
808#41—2441no—
809#41—2441no—
810#41—2441no—
811#41—2441no—
812#41—2441no—
813#41—2441no—
814#41—2441no—
815#41—2441no—
816C2×Q8—611no—
817C2×Q8—611no—
818C2×Q8—1221no—
819C2×Q8—1221no—
820C2×Q8—1221no—
821C2×Q8—1221no—
822C2×Q8—1221no—
823C2×Q8—2441no—
824C2×Q8—2441no—
825C2×D4—21no—
826C2×D4—21no—
827C2×D4—21no—
828C2×D4—21no—
829C2×D4—21no—
830C2×D4—21no—
831C2×D4—21no—
832C2×D4—41no—
833C2×D4—41no—
834C2×D4—611no—
835C2×D4—611no—
836C2×D4—1221no—
837C2×D4—1221no—
838C2×D4—1221no—
839C2×D4—1221no—
840C2×D4—1221no—
841C2×D4—1221no—
842C2×D4—1221no—
843C2×D4—1221no—
844C2×D4—1221no—
845C2×D4—1221no—
846C2×D4—1221no—
847C2×D4—1221no—
848C2×D4—1221no—
849C2×D4—2441no—
850C2×D4—2441no—
851C2×D4—2441no—
852C2×D4—2441no—
853C2×D4—2441no—
854C2×D4—2441no—
855C2×D4—2441no—
856C2×D4—2441no—
857C2×D4—2441no—
858C2×D4D4×D6111yescharacteristic
859C2×D4C23×D6111yescharacteristic
860C22×C4—21no—
861C22×C4—611no—
862C22×C4—611no—
863C22×C4—611no—
864C22×C4—611no—
865C22×C4—1221no—
866C22×C4—1221no—
867C22×C4—1221no—
868C22×C4—1221no—
869C22×C4—1221no—
870C22×C4—1221no—
871C22×C4—1221no—
872C22×C4—1221no—
873C22×C4—1221no—
874C22×C4—1221no—
875C22×C4—1221no—
876C22×C4—2441no—
877C22×C4—2441no—
878C22×C4—2441no—
879C22×C4—2441no—
880C22×C4—2441no—
881C22×C4D4×D6111yescharacteristic
882Q16—2441no—
883Q16—2441no—
884SD16—41no—
885SD16—2441no—
886SD16—2441no—
887SD16—2441no—
888D8—41no—
889D8—2441no—
890M16—21no—
891M16—1221no—
892M16—2441no—
893C2×C8—2441no—
894C4⋊C4—21no—
895C4⋊C4—21no—
896C4⋊C4—21no—
897C4⋊C4—41no—
898C4⋊C4—1221no—
899C4⋊C4—1221no—
900C4⋊C4—1221no—
901C4⋊C4—1221no—
902C4⋊C4—1221no—
903C4⋊C4—1221no—
904C4⋊C4—1221no—
905C4⋊C4—1221no—
906C4⋊C4—1221no—
907C4⋊C4—1221no—
908C4⋊C4—1221no—
909C4⋊C4—1221no—
910C4⋊C4—1221no—
911C4⋊C4—1221no—
912C4⋊C4—1221no—
913C4⋊C4—2441no—
914C4⋊C4—2441no—
915C4⋊C4—2441no—
916C4⋊C4—2441no—
917C4⋊C4—2441no—
918C22⋊C4—21no—
919C22⋊C4—21no—
920C22⋊C4—21no—
921C22⋊C4—21no—
922C22⋊C4—21no—
923C22⋊C4—21no—
924C22⋊C4—21no—
925C22⋊C4—41no—
926C22⋊C4—41no—
927C22⋊C4—611no—
928C22⋊C4—611no—
929C22⋊C4—1221no—
930C22⋊C4—1221no—
931C22⋊C4—1221no—
932C22⋊C4—1221no—
933C22⋊C4—1221no—
934C22⋊C4—1221no—
935C22⋊C4—1221no—
936C22⋊C4—1221no—
937C22⋊C4—1221no—
938C22⋊C4—1221no—
939C22⋊C4—1221no—
940C22⋊C4—1221no—
941C22⋊C4—1221no—
942C22⋊C4—1221no—
943C22⋊C4—1221no—
944C22⋊C4—1221no—
945C22⋊C4—1221no—
946C22⋊C4—1221no—
947C22⋊C4—1221no—
948C22⋊C4—2441no—
949C22⋊C4—2441no—
950C22⋊C4—2441no—
951C22⋊C4—2441no—
952C22⋊C4—2441no—
953C22⋊C4—2441no—
954C22⋊C4D4×D6111yescharacteristic
955C22⋊C4D4×D6111yescharacteristic
956C42—611no—
957C42—1221no—
958C42—1221no—
959C42—1221no—
960C42—1221no—
961C42—1221no—
962C42—2441no—
963C42—2441no—
964C42D4×D6111yescharacteristic
965C23—21no—
966C23—21no—
967C23—21no—
968C23—21no—
969C23—41no—
970C23—81no—
971C23—611no—
972C23—1221no—
973C23—1221no—
974C23—1221no—
975C23—4881no—
976C23—2441no—
977C23—2441no—
978C23C2×D4×D6111yescharacteristic
979C23C2×D4×D6111yescharacteristic
980Q8—21no—
981Q8—1221no—
982Q8—4881no—
983Q8—4881no—
984Q8—2441no—
985Q8—2441no—
986Q8—2441no—
987Q8—2441no—
988Q8—2441no—
989D4—21no—
990D4—41no—
991D4—41no—
992D4—41no—
993D4—41no—
994D4—41no—
995D4—81no—
996D4—81no—
997D4—81no—
998D4—81no—
999D4—81no—
1000D4—82no—
1001D4—1221no—
1002D4—4881no—
1003D4—4882no—
1004D4—4882no—
1005D4—4882no—
1006D4—4881no—
1007D4—4881no—
1008D4—4881no—
1009D4—4881no—
1010D4—4881no—
1011D4—4881no—
1012D4—4881no—
1013D4—2441no—
1014D4—2441no—
1015D4—2441no—
1016D4—2441no—
1017D4—2441no—
1018D4—2441no—
1019D4—2441no—
1020D4—2441no—
1021D4—2441no—
1022D4—2441no—
1023C2×C4—21no—
1024C2×C4—21no—
1025C2×C4—21no—
1026C2×C4—21no—
1027C2×C4—21no—
1028C2×C4—21no—
1029C2×C4—41no—
1030C2×C4—41no—
1031C2×C4—41no—
1032C2×C4—41no—
1033C2×C4—81no—
1034C2×C4—611no—
1035C2×C4—611no—
1036C2×C4—611no—
1037C2×C4—1221no—
1038C2×C4—1221no—
1039C2×C4—1221no—
1040C2×C4—1221no—
1041C2×C4—1221no—
1042C2×C4—1221no—
1043C2×C4—1221no—
1044C2×C4—1221no—
1045C2×C4—1221no—
1046C2×C4—1221no—
1047C2×C4—1221no—
1048C2×C4—1221no—
1049C2×C4—1221no—
1050C2×C4—4881no—
1051C2×C4—4881no—
1052C2×C4—4881no—
1053C2×C4—4881no—
1054C2×C4—2441no—
1055C2×C4—2441no—
1056C2×C4—2441no—
1057C2×C4—2441no—
1058C2×C4—2441no—
1059C2×C4—2441no—
1060C2×C4—2441no—
1061C2×C4—2441no—
1062C2×C4—2441no—
1063C2×C4—2441no—
1064C2×C4—2441no—
1065C2×C4—2441no—
1066C2×C4—2441no—
1067C2×C4—2441no—
1068C2×C4—2441no—
1069C2×C4—2441no—
1070C2×C4—2441no—
1071C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
1072C8—41no—
1073C8—2441no—
1074C22—21no—
1075C22—21no—
1076C22—41no—
1077C22—41no—
1078C22—41no—
1079C22—41no—
1080C22—41no—
1081C22—41no—
1082C22—42no—
1083C22—41no—
1084C22—41no—
1085C22—41no—
1086C22—81no—
1087C22—81no—
1088C22—81no—
1089C22—1221no—
1090C22—9761no—
1091C22—4881no—
1092C22—4881no—
1093C22—4881no—
1094C22—2441no—
1095C22—2441no—
1096C22—2441no—
1097C22—2442no—
1098C22—2441no—
1099C22—2441no—
1100C22#120×D6111yescharacteristic
1101C4—21no—
1102C4—41no—
1103C4—41no—
1104C4—41no—
1105C4—41no—
1106C4—41no—
1107C4—81no—
1108C4—81no—
1109C4—611no—
1110C4—611no—
1111C4—1221no—
1112C4—1221no—
1113C4—4881no—
1114C4—4881no—
1115C4—2441no—
1116C4—2441no—
1117C4—2441no—
1118C4—2441no—
1119C4—2441no—
1120C4—2441no—
1121C2—21no—
1122C2—41no—
1123C2—41no—
1124C2—81no—
1125C2—81no—
1126C2—81no—
1127C2—4881no—
1128C2—4881no—
1129C2—2441no—
1130C2B(4,𝔽2)×D6111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2B(4,𝔽2)×D61
commutator, cosocleC2×D4×C61C24
FrattiniC2×D4C23×D61
FittingC61×#2200C2
socleC2×C61C2×B(4,𝔽2)
hypercenter#2200D61
hypocenterC61#33550
LCSG ▷ C2×D4×C61 ▷ C22×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22 ◁ C2×D4 ◁ #2200

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21459954C2semidirect
2. #21455212C2semidirect
3. #21455209C2semidirect
4. #21455164C2semidirect
5. #21447833C2semidirect
6. #21447830C2semidirect
7. #21447829C2semidirect
8. #21447826C2semidirect
9. #21447825C2semidirect
10. #21447821C2semidirect
11. #21447818C2semidirect
12. #21447481C2semidirect
13. #21447459C2semidirect
14. #21447457C2semidirect
15. C61×#2200C2semidirect
18. #16840515C22semidirect
23. #16840505C22semidirect
26. #16840499C22semidirect
59. #16839556C22semidirect
60. #16839556C22semidirect
61. #16839555C22semidirect
62. #16839553C22semidirect
63. #16839552C22semidirect
64. #16839551C22semidirect
65. #16839550C22semidirect
66. #16839549C22semidirect
67. #16839548C22semidirect
68. C61×#560C22semidirect
72. C61×#353C22semidirect
73. C61×#352C22semidirect
74. C61×AΣL(1,𝔽16)C22semidirect
85. C2×#11758224D4semidirect
89. C23×Dic61D4semidirect
90. C22×C4×D61D4semidirect
99. #14519777D4semidirect
111. #14519764D4semidirect
120. #14519761D4semidirect
123. #14519760D4semidirect
158. #14519747D4semidirect
161. #14519746D4semidirect
184. #14519733D4semidirect
185. #14519733D4semidirect
187. C42×D61D4semidirect
565. #2200D61semidirect
592. #560C2×D61semidirect
631. #353C2×D61semidirect
635. #352C2×D61semidirect
639. AΣL(1,𝔽16)C2×D61semidirect
640. C61#33550semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214599542
#214552122
#214552092
#214551642
#214478332
#214478302
#214478292
#214478262
#214478252
#214478212
#214478182
#214474812
#214474592
#214474572
C61×#22002
#3355061