Finite Group Databasebeta

← #29834065

Subgroups — #29834065

Order 15616.

1144 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 950 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459957C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21455213C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21455210C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21455172C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21447833C212yesmaximal, complemented
6#21447828C212yesmaximal, complemented
7#21447827C212yesmaximal, complemented
8#21447821C212yesmaximal, complemented
9#21447482C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21447461C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C61×#2120C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#16840598C2211yescharacteristic
13#16840562—21no—
14#16840515C2211yescharacteristic, complemented
15#16840513—21no—
16#16840509—21no—
17#16840508—21no—
18#16840507—21no—
19#16840505C2211yescharacteristic, complemented
20#16840502C2211yescharacteristic, complemented
21#16840501—21no—
22#16840501C2211yescharacteristic, complemented
23#16840500—21no—
24#16840309—21no—
25#16840308C2211yescharacteristic
26#16840294—21no—
27#16840292—21no—
28#16840290—21no—
29#16840274—21no—
30#16840273—21no—
31#16840273—21no—
32#16840271—21no—
33#16840269C2211yescharacteristic
34#16839953—21no—
35#16839953C2212yes—
36#16839951—21no—
37#16839951C2212yes—
38#16839950—21no—
39#16839950C2212yes—
40#16839948—21no—
41#16839948C2212yes—
42#16839947—21no—
43#16839942C2212yes—
44#16839937—21no—
45#16839932C2212yes—
46C2×#14519703—21no—
47#16839736C2211yescharacteristic
48#16839735—21no—
49#16839735—21no—
50#16839556C2212yescomplemented
51#16839554C2212yescomplemented
52#16839553C2212yescomplemented
53#16839550C2212yescomplemented
54C61×#525C2211yescharacteristic
55C61×#413C2211yescharacteristic
56C61×#410C2211yescharacteristic
57C61×#352C2212yescomplemented
58C61×AΣL(1,𝔽16)C2212yescomplemented
59#14519825—21no—
60#14519824—41no—
61#14519823—41no—
62#14519822—21no—
63#14519822—21no—
64#14519822C2312yes—
65C2×#11758222—21no—
66C2×#11758222—21no—
67C2×#11758222—21no—
68C2×#11758222—21no—
69C2×#11758222D411yescharacteristic, complemented
70#41×D61—42no—
71C22×C4×D61D411yescharacteristic, complemented
72#14519810—22no—
73#14519810—41no—
74#14519805—22no—
75#14519805—41no—
76#14519799—42no—
77#14519776—21no—
78#14519775D411yescharacteristic, complemented
79#14519773—21no—
80#14519773C2311yescharacteristic
81#14519772—21no—
82#14519772—21no—
83#14519770—21no—
84#14519770—21no—
85#14519770—21no—
86#14519770—21no—
87#14519768—21no—
88#14519767—21no—
89#14519767—21no—
90#14519766D411yescharacteristic, complemented
91#14519764—21no—
92#14519764C2311yescharacteristic
93#14519763—21no—
94#14519763—21no—
95#14519763—21no—
96#14519763—21no—
97#14519762—21no—
98#14519762—21no—
99#14519761—21no—
100#14519761—22no—
101#14519760—21no—
102#14519760—21no—
103#14519760—22no—
104#14519759—21no—
105#14519759—21no—
106#14519759—21no—
107#14519759—21no—
108#14519758—21no—
109#14519758D411yescharacteristic, complemented
110#14519758C2311yescharacteristic
111#14519757—21no—
112#14519757—41no—
113#14519756—21no—
114#14519756—21no—
115#14519756—41no—
116#14519755—21no—
117#14519755—21no—
118#14519754—21no—
119#14519754—21no—
120#14519753—21no—
121#14519752—21no—
122#14519752—41no—
123#14519751—21no—
124#14519751—21no—
125#14519751—41no—
126#14519750—21no—
127#14519750—21no—
128#14519750—21no—
129#14519750—21no—
130#14519749—21no—
131#14519749—21no—
132#14519749—21no—
133#14519749—21no—
134#14519748—21no—
135#14519748—21no—
136#14519748—21no—
137#14519747—21no—
138#14519747—22no—
139#14519746—21no—
140#14519746—21no—
141#14519746—22no—
142#14519745—21no—
143#14519745D411yescharacteristic, complemented
144#14519745C2311yescharacteristic
145C4×Dic122—21no—
146C4×D244—21no—
147C4×D244—42no—
148C4×C22⋊D61—21no—
149C4×C22⋊D61—21no—
150C4×C22⋊D61—21no—
151C4×C22⋊D61—21no—
152C4×C22⋊D61—21no—
153C4×C22⋊D61—21no—
154C4×C22⋊D61—42no—
155#14519736—21no—
156#14519736—21no—
157#14519736D411yescharacteristic, complemented
158#14519734—21no—
159C2×C4×Dic61D411yescharacteristic, complemented
160C42×D61—21no—
161#14519703—22no—
162#14519703—22no—
163#14519692—21no—
164#14519692C2312yes—
165#14519691—22no—
166#14519691—22no—
167#14519691—22no—
168#14519691—22no—
169C2×#41×C61C2311yescharacteristic
170C23×C4×C61D411yescharacteristic, complemented
171C2×M16×C61—21no—
172#123×C61D411yescharacteristic, complemented
173#123×C61C2311yescharacteristic
174C22⋊Q8×C61—21no—
175#121×C61—21no—
176#120×C61D411yescharacteristic, complemented
177#120×C61C2311yescharacteristic
178C4×D4×C61—21no—
179C4×D4×C61—21no—
180#117×C61—21no—
181#117×C61D411yescharacteristic, complemented
182#101×C61—21no—
183#100×C61C2312yes—
184#99×C61—21no—
185#99×C61C2312yes—
186C24×C61C2×D411yescharacteristic
187C23×D61C2×D411yescharacteristic
188#41×C61—41no—
189#41×C61—41no—
190C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
191C2×D4×C61—21no—
192C2×D4×C61—21no—
193C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
194C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
195C2×D4×C61C2411yescharacteristic
196C22×C4×C61—21no—
197C22×C4×C61—21no—
198C22×C4×C61—41no—
199C22×C4×C61—41no—
200C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
201C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
202C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
203C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
204C2×C22⋊D61—22no—
205C2×C22⋊D61—22no—
206C2×C22⋊D61—21no—
207C2×C22⋊D61—21no—
208C2×C22⋊D61—21no—
209C2×C22⋊D61—21no—
210C2×C22⋊D61—21no—
211C2×C22⋊D61—21no—
212C2×C22⋊D61—21no—
213C2×C22⋊D61—21no—
214C2×C22⋊D61—21no—
215C2×C22⋊D61—41no—
216C2×C22⋊D61—42no—
217C22×Dic61—21no—
218C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
219#11758226—42no—
220Q8×D61—42no—
221#11758224—42no—
222#11758224—42no—
223#11758224—42no—
224D4×D61—42no—
225D4×D61—42no—
226D4×D61—42no—
227#11758222—22no—
228#11758222—22no—
229#11758222—41no—
230#11758222—41no—
231#11758222—41no—
232#11758222—41no—
233#11758222—41no—
234#11758222—41no—
235#11758222—41no—
236#11758222—41no—
237#11758222—41no—
238#11758222—41no—
239#11758222—81no—
240#11758222—81no—
241C2×D244—21no—
242C2×D244—21no—
243C2×D244—21no—
244C2×D244—21no—
245C2×D244—21no—
246C2×D244—42no—
247C2×D244C2×D411yescharacteristic
248C2×C4×D61—22no—
249C2×C4×D61—22no—
250C2×C4×D61—21no—
251C2×C4×D61—21no—
252C2×C4×D61—21no—
253C2×C4×D61—21no—
254C2×C4×D61—21no—
255C2×C4×D61—41no—
256C2×C4×D61—41no—
257C2×C4×D61—41no—
258C2×Dic122—21no—
259C2×Dic122—21no—
260C2×Dic122—21no—
261C2×Dic122—21no—
262C2×Dic122—21no—
263C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
264M16×C61—22no—
265M16×C61—41no—
266C2×C8×C61—41no—
267C4⋊C4×C61—21no—
268C4⋊C4×C61—21no—
269C4⋊C4×C61—21no—
270C4⋊C4×C61—41no—
271C22⋊C4×C61—21no—
272C22⋊C4×C61—21no—
273C22⋊C4×C61—21no—
274C22⋊C4×C61—21no—
275C22⋊C4×C61—22no—
276C22⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
277C22⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
278C42×C61—21no—
279C42×C61—41no—
280C22⋊Dic61—21no—
281C22⋊Dic61—21no—
282C22⋊Dic61—21no—
283C22⋊Dic61—21no—
284C22⋊Dic61—21no—
285C22⋊Dic61—21no—
286C22⋊Dic61—21no—
287C22⋊Dic61—21no—
288C22⋊Dic61—22no—
289C22⋊Dic61—42no—
290C22⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
291C22⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
292#11758198—21no—
293#11758198—21no—
294#11758198—21no—
295#11758198—21no—
296#11758198—21no—
297#11758198—21no—
298#11758198—21no—
299#11758198—21no—
300#11758198—21no—
301#11758198—21no—
302#11758198—42no—
303#11758198—42no—
304#11758198—42no—
305C4⋊Dic61—21no—
306C4⋊Dic61—21no—
307C4⋊Dic61—21no—
308C4⋊Dic61—21no—
309C4⋊Dic61—21no—
310C4⋊Dic61—42no—
311C4⋊Dic61—41no—
312#11758196—21no—
313#11758196—21no—
314#11758196—21no—
315#11758196—21no—
316#11758196—21no—
317#11758196—21no—
318#11758196—21no—
319#11758196—21no—
320#11758196—21no—
321#11758196—21no—
322#11758196—42no—
323C4×Dic61—21no—
324C4×Dic61—21no—
325C4×Dic61—21no—
326C4×Dic61—21no—
327C4×Dic61—41no—
328C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
329C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
330Dic244—42no—
331D488—42no—
332#11758190—42no—
333#11758190—42no—
334C23×C61—21no—
335C23×C61—41no—
336C23×C61—81no—
337C23×C61#12011yescharacteristic
338C23×C61C22×D411yescharacteristic
339C23×C61C22×D411yescharacteristic
340C22×D61—21no—
341C22×D61—21no—
342C22×D61—22no—
343C22×D61—22no—
344C22×D61—41no—
345C22×D61—41no—
346C22×D61—81no—
347Q8×C61—41no—
348D4×C61—41no—
349D4×C61—41no—
350D4×C61—41no—
351D4×C61—81no—
352D4×C61—81no—
353C2×C4×C61—21no—
354C2×C4×C61—21no—
355C2×C4×C61—21no—
356C2×C4×C61—21no—
357C2×C4×C61—21no—
358C2×C4×C61—21no—
359C2×C4×C61—21no—
360C2×C4×C61—21no—
361C2×C4×C61—21no—
362C2×C4×C61—41no—
363C2×C4×C61—41no—
364C2×C4×C61—41no—
365C2×C4×C61—42no—
366C2×C4×C61—81no—
367C2×C4×C61#12011yescharacteristic
368C2×C4×C61#12011yescharacteristic
369C2×C4×C61#12011yescharacteristic
370C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
371C22⋊D61—42no—
372C22⋊D61—42no—
373C22⋊D61—42no—
374C22⋊D61—42no—
375C22⋊D61—81no—
376C22⋊D61—81no—
377C22⋊D61—81no—
378C22⋊D61—81no—
379C22⋊D61—81no—
380C22⋊D61—81no—
381C22⋊D61—81no—
382C22⋊D61—81no—
383C22⋊D61—81no—
384C22⋊D61—84no—
385C2×Dic61—22no—
386C2×Dic61—22no—
387C2×Dic61—21no—
388C2×Dic61—21no—
389C2×Dic61—21no—
390C2×Dic61—21no—
391C2×Dic61—21no—
392C2×Dic61—21no—
393C2×Dic61—41no—
394C2×Dic61—41no—
395C2×Dic61—42no—
396C2×Dic61—81no—
397D244—22no—
398D244—41no—
399D244—41no—
400D244—41no—
401D244—41no—
402D244—81no—
403D244—81no—
404D244—84no—
405C4×D61—42no—
406C4×D61—42no—
407C4×D61—42no—
408C4×D61—42no—
409C4×D61—41no—
410C4×D61—41no—
411C4×D61—41no—
412C4×D61—41no—
413C4×D61—81no—
414C4×D61—81no—
415C4×D61—81no—
416Dic122—22no—
417Dic122—41no—
418Dic122—41no—
419Dic122—41no—
420Dic122—41no—
421Dic122—81no—
422Dic122—81no—
423C8×C61—42no—
424#33550—611nomaximal, Sylow
425C22×C61—21no—
426C22×C61—21no—
427C22×C61—21no—
428C22×C61—41no—
429C22×C61—41no—
430C22×C61—41no—
431C22×C61—41no—
432C22×C61—41no—
433C22×C61—42no—
434C22×C61—41no—
435C22×C61—81no—
436C22×C61C2×#12011yescharacteristic
437C2×D61—41no—
438C2×D61—41no—
439C2×D61—41no—
440C2×D61—41no—
441C2×D61—42no—
442C2×D61—42no—
443C2×D61—41no—
444C2×D61—41no—
445C2×D61—82no—
446C2×D61—82no—
447C2×D61—81no—
448C2×D61—161no—
449C4×C61—21no—
450C4×C61—21no—
451C4×C61—21no—
452C4×C61—41no—
453C4×C61—41no—
454C4×C61—41no—
455C4×C61—82no—
456C4×C61B(4,𝔽2)11yescharacteristic
457C4×C61B(4,𝔽2)11yescharacteristic
458Dic61—41no—
459Dic61—41no—
460Dic61—41no—
461Dic61—41no—
462Dic61—42no—
463Dic61—41no—
464Dic61—41no—
465Dic61—82no—
466#3529—611no—
467#3025—611no—
468#3025—611no—
469#3018—611no—
470#2201—612no—
471#2200—612no—
472#2200—612no—
473#2199—612no—
474#2126—611no—
475#2120—611no—
476#2120D6111yescharacteristic, complemented
477C2×C61—21no—
478C2×C61—41no—
479C2×C61—41no—
480C2×C61—41no—
481C2×C61—81no—
482C2×C61C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
483D61—81no—
484D61—81no—
485D61—82no—
486#585—611no—
487#575—1221no—
488#563—611no—
489#563—1221no—
490#562—1221no—
491#562—1221no—
492#562—1221no—
493H(3,𝔽4)—611no—
494#560—611no—
495#560—611no—
496#560—1221no—
497#560—1221no—
498#532—611no—
499#532—1221no—
500#529—1221no—
501#529—1221no—
502#529—1221no—
503#525—611no—
504#525—1221no—
505#525—1221no—
506#525—1221no—
507#525—1221no—
508#525C2×D6111yescharacteristic
509#458—612no—
510#458—612no—
511#458—1221no—
512#458—1221no—
513B(4,𝔽2)—612no—
514B(4,𝔽2)—612no—
515B(4,𝔽2)—1221no—
516B(4,𝔽2)—1221no—
517#456—1221no—
518#455—612no—
519#454—1221no—
520#453—612no—
521C2×#104—1221no—
522#413C2×D6111yescharacteristic
523#410—611no—
524#410—1221no—
525#410—1221no—
526#410C2×D6111yescharacteristic
527#354—612no—
528#353—612no—
529#352—612no—
530#352C2×D6112yescomplemented
531AΣL(1,𝔽16)—612no—
532AΣL(1,𝔽16)C2×D6112yescomplemented
533C61#3355011yescharacteristic, complemented, Sylow
5342−1+4—1221no—
5352−1+4—2441no—
536H(5,𝔽2)—612no—
537H(5,𝔽2)—1221no—
538H(5,𝔽2)—1221no—
539H(5,𝔽2)—2441no—
540C2×#41—611no—
541C2×#41—1221no—
542C2×#41—1221no—
543C2×#41—1221no—
544C2×#41—1221no—
545C2×#41—2442no—
546C2×#41C22×D6111yescharacteristic
547C23×C4—611no—
548C23×C4D24411yescharacteristic, complemented
549#137—1222no—
550#137—2441no—
551AGL(1,ℤ/8)—1222no—
552AGL(1,ℤ/8)—2441no—
553#135—2442no—
554C2×M16—21no—
555C4⋊Q8—611no—
556C4⋊Q8—1221no—
557#127—611no—
558#127—1221no—
559#126—1221no—
560#126—1221no—
561#126—1221no—
562#126—1221no—
563#126—1221no—
564#126—1221no—
565#125—1221no—
566#125—1221no—
567#125—1221no—
568#124—611no—
569#124—611no—
570#124—1221no—
571#124—1221no—
572#124—1221no—
573#124—1221no—
574#124—1221no—
575#123—611no—
576#123—611no—
577#123—1221no—
578#123—1221no—
579#123—1221no—
580#123—1221no—
581#123—1222no—
582#123—1221no—
583#123—1221no—
584#123—1221no—
585#123—1221no—
586#123—1221no—
587#123—1221no—
588#123—1222no—
589#123D24411yescharacteristic, complemented
590#123C22×D6111yescharacteristic
591C22⋊Q8—21no—
592C22⋊Q8—1221no—
593C22⋊Q8—1221no—
594C22⋊Q8—1221no—
595C22⋊Q8—1221no—
596C22⋊Q8—1221no—
597C22⋊Q8—1221no—
598C22⋊Q8—1221no—
599C22⋊Q8—1221no—
600C22⋊Q8—2441no—
601C22⋊Q8—2441no—
602#121—21no—
603#121—1221no—
604#121—1221no—
605#121—1221no—
606#121—1221no—
607#121—1221no—
608#121—1221no—
609#121—1221no—
610#121—1221no—
611#121—1221no—
612#121—1221no—
613#121—1221no—
614#121—1221no—
615#121—1221no—
616#121—1221no—
617#121—2441no—
618#121—2441no—
619#120—611no—
620#120—611no—
621#120—1221no—
622#120—1222no—
623#120—1221no—
624#120—1221no—
625#120—1221no—
626#120—1222no—
627#120D24411yescharacteristic, complemented
628#120C22×D6111yescharacteristic
629C4×Q8—1221no—
630C4×D4—21no—
631C4×D4—21no—
632C4×D4—1221no—
633C4×D4—1221no—
634C4×D4—1221no—
635C4×D4—1221no—
636C4×D4—1221no—
637C4×D4—1221no—
638C4×D4—1221no—
639C4×D4—2442no—
640C4×D4—2442no—
641#117—21no—
642#117—611no—
643#117—1221no—
644#117—1221no—
645#117—1221no—
646#117D24411yescharacteristic, complemented
647C2×C42—611no—
648C2×C42—1221no—
649#104—1222no—
650#104—1222no—
651#101—21no—
652#100C22×D6112yes—
653#99—21no—
654#99—612no—
655#99—1222no—
656#99—1222no—
657#99—1221no—
658#99—1222no—
659#99—1222no—
660#99C22×D6112yes—
661C24—611no—
662C24C2×D24411yescharacteristic
663#41—41no—
664#41—41no—
665#41—1222no—
666#41—1222no—
667#41—4881no—
668#41—4881no—
669#41—2441no—
670#41—2441no—
671#41—2441no—
672#41—2441no—
673#41—2441no—
674#41—2441no—
675#41—2441no—
676#41—2442no—
677#41—2442no—
678#41—2442no—
679#41—2442no—
680#41—2441no—
681#41—2441no—
682#41—2441no—
683C2×Q8—611no—
684C2×Q8—1221no—
685C2×Q8—1221no—
686C2×Q8—1221no—
687C2×Q8—1221no—
688C2×Q8—1221no—
689C2×Q8—2442no—
690C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—611no—
694C2×D4—1221no—
695C2×D4—1221no—
696C2×D4—1221no—
697C2×D4—1221no—
698C2×D4—1221no—
699C2×D4—1221no—
700C2×D4—1221no—
701C2×D4—1221no—
702C2×D4—1221no—
703C2×D4—1221no—
704C2×D4—1221no—
705C2×D4—1221no—
706C2×D4—1221no—
707C2×D4—1221no—
708C2×D4—1222no—
709C2×D4—1222no—
710C2×D4—2442no—
711C2×D4—2442no—
712C2×D4—2442no—
713C2×D4—2442no—
714C2×D4—2442no—
715C2×D4—2441no—
716C2×D4C2×D24411yescharacteristic
717C2×D4D4×D6111yescharacteristic
718C2×D4C23×D6111yescharacteristic
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—41no—
722C22×C4—41no—
723C22×C4—611no—
724C22×C4—1221no—
725C22×C4—1221no—
726C22×C4—1222no—
727C22×C4—1222no—
728C22×C4—1221no—
729C22×C4—1221no—
730C22×C4—1221no—
731C22×C4—1221no—
732C22×C4—2441no—
733C22×C4—2441no—
734C22×C4—2441no—
735C22×C4C2×D24411yescharacteristic
736C22×C4C2×D24411yescharacteristic
737C22×C4D4×D6111yescharacteristic
738C22×C4D4×D6111yescharacteristic
739Q16—2442no—
740SD16—2442no—
741SD16—2442no—
742D8—2442no—
743M16—22no—
744M16—41no—
745C2×C8—41no—
746C4⋊C4—21no—
747C4⋊C4—21no—
748C4⋊C4—21no—
749C4⋊C4—41no—
750C4⋊C4—1221no—
751C4⋊C4—1221no—
752C4⋊C4—1221no—
753C4⋊C4—1221no—
754C4⋊C4—1221no—
755C4⋊C4—1221no—
756C4⋊C4—1221no—
757C4⋊C4—1221no—
758C4⋊C4—1221no—
759C4⋊C4—1221no—
760C4⋊C4—1221no—
761C4⋊C4—1221no—
762C4⋊C4—1221no—
763C4⋊C4—1221no—
764C4⋊C4—1221no—
765C4⋊C4—2441no—
766C4⋊C4—2442no—
767C4⋊C4—2442no—
768C22⋊C4—21no—
769C22⋊C4—21no—
770C22⋊C4—21no—
771C22⋊C4—21no—
772C22⋊C4—22no—
773C22⋊C4—611no—
774C22⋊C4—611no—
775C22⋊C4—1221no—
776C22⋊C4—1221no—
777C22⋊C4—1221no—
778C22⋊C4—1221no—
779C22⋊C4—1221no—
780C22⋊C4—1221no—
781C22⋊C4—1221no—
782C22⋊C4—1221no—
783C22⋊C4—1221no—
784C22⋊C4—1221no—
785C22⋊C4—1221no—
786C22⋊C4—1221no—
787C22⋊C4—1221no—
788C22⋊C4—1221no—
789C22⋊C4—1221no—
790C22⋊C4—1221no—
791C22⋊C4—1221no—
792C22⋊C4—1221no—
793C22⋊C4—1222no—
794C22⋊C4—2442no—
795C22⋊C4—2442no—
796C22⋊C4—2442no—
797C22⋊C4—2442no—
798C22⋊C4C2×D24411yescharacteristic
799C22⋊C4C2×D24411yescharacteristic
800C42—21no—
801C42—41no—
802C42—611no—
803C42—611no—
804C42—1221no—
805C42—1221no—
806C42—1221no—
807C42—1221no—
808C42—2441no—
809C23—21no—
810C23—41no—
811C23—81no—
812C23—1222no—
813C23—1222no—
814C23—1221no—
815C23—1221no—
816C23—4881no—
817C23—2441no—
818C23—2441no—
819C23#1451974711yescharacteristic
820C23C2×D4×D6111yescharacteristic
821C23C22×D24411yescharacteristic
822Q8—41no—
823Q8—1222no—
824Q8—4881no—
825Q8—4881no—
826Q8—2441no—
827Q8—2441no—
828Q8—2441no—
829Q8—2441no—
830D4—41no—
831D4—41no—
832D4—41no—
833D4—81no—
834D4—81no—
835D4—1222no—
836D4—4881no—
837D4—4881no—
838D4—4884no—
839D4—4884no—
840D4—4881no—
841D4—4881no—
842D4—4881no—
843D4—4881no—
844D4—4881no—
845D4—4881no—
846D4—4881no—
847D4—4881no—
848D4—4881no—
849D4—2441no—
850D4—2441no—
851D4—2441no—
852D4—2442no—
853D4—2442no—
854D4—2442no—
855D4—2442no—
856D4—2441no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—21no—
861C2×C4—21no—
862C2×C4—21no—
863C2×C4—21no—
864C2×C4—21no—
865C2×C4—21no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—42no—
870C2×C4—81no—
871C2×C4—1222no—
872C2×C4—1222no—
873C2×C4—1221no—
874C2×C4—1221no—
875C2×C4—1221no—
876C2×C4—1221no—
877C2×C4—1221no—
878C2×C4—1221no—
879C2×C4—4881no—
880C2×C4—4881no—
881C2×C4—4881no—
882C2×C4—4881no—
883C2×C4—2442no—
884C2×C4—2442no—
885C2×C4—2442no—
886C2×C4—2442no—
887C2×C4—2441no—
888C2×C4—2441no—
889C2×C4—2441no—
890C2×C4—2442no—
891C2×C4—2441no—
892C2×C4—2441no—
893C2×C4—2441no—
894C2×C4#1451974711yescharacteristic
895C2×C4#1451974711yescharacteristic
896C2×C4#1451974711yescharacteristic
897C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
898C8—42no—
899C22—21no—
900C22—21no—
901C22—21no—
902C22—41no—
903C22—41no—
904C22—41no—
905C22—41no—
906C22—41no—
907C22—42no—
908C22—41no—
909C22—81no—
910C22—9761no—
911C22—4882no—
912C22—4882no—
913C22—4881no—
914C22—2441no—
915C22—2441no—
916C22—2441no—
917C22—2441no—
918C22—2442no—
919C22—2441no—
920C22—2442no—
921C22—2441no—
922C22C2×#1451974711yescharacteristic
923C4—21no—
924C4—21no—
925C4—21no—
926C4—41no—
927C4—41no—
928C4—41no—
929C4—82no—
930C4—4882no—
931C4—2441no—
932C4—2441no—
933C4—2441no—
934C4—2441no—
935C4—2442no—
936C4—2441no—
937C4—2441no—
938C4#1683995011yescharacteristic
939C4#1683995011yescharacteristic
940C2—21no—
941C2—41no—
942C2—41no—
943C2—41no—
944C2—81no—
945C2—4882no—
946C2—4881no—
947C2—4881no—
948C2C2×#1683995011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC4#16839950
commutator, cosocleC2×D4×C61C24
FrattiniC2×D4C23×D61
FittingC61×#2120C2
socleC2×C61C2×B(4,𝔽2)
hypercenter#2120D61
hypocenterC61#33550
LCSG ▷ C2×D4×C61 ▷ C22×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C4 ◁ C2×C4 ◁ C2×#41 ◁ #2120

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21459957C2semidirect
2. #21455213C2semidirect
3. #21455210C2semidirect
4. #21455172C2semidirect
5. #21447833C2semidirect
6. #21447828C2semidirect
7. #21447827C2semidirect
8. #21447821C2semidirect
9. #21447482C2semidirect
10. #21447461C2semidirect
11. C61×#2120C2semidirect
14. #16840515C22semidirect
19. #16840505C22semidirect
20. #16840502C22semidirect
22. #16840501C22semidirect
50. #16839556C22semidirect
51. #16839554C22semidirect
52. #16839553C22semidirect
53. #16839550C22semidirect
57. C61×#352C22semidirect
58. C61×AΣL(1,𝔽16)C22semidirect
69. C2×#11758222D4semidirect
71. C22×C4×D61D4semidirect
78. #14519775D4semidirect
90. #14519766D4semidirect
109. #14519758D4semidirect
143. #14519745D4semidirect
157. #14519736D4semidirect
159. C2×C4×Dic61D4semidirect
170. C23×C4×C61D4semidirect
172. #123×C61D4semidirect
176. #120×C61D4semidirect
181. #117×C61D4semidirect
476. #2120D61semidirect
530. #352C2×D61semidirect
532. AΣL(1,𝔽16)C2×D61semidirect
533. C61#33550semidirect
548. C23×C4D244semidirect
589. #123D244semidirect
627. #120D244semidirect
646. #117D244semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214599572
#214552132
#214552102
#214551722
#214478332
#214478282
#214478272
#214478212
#214474822
#214474612
C61×#21202
#3355061