Finite Group Databasebeta

← #29834067

Subgroups — #29834067

Order 15616.

1326 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1242 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459969C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21455214C211yesmaximal, characteristic, complemented
3B(4,𝔽2)×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21455173C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21447829C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21447825C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447821C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21447818C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21447811C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21447807C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21447803C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21447485C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21447462C211yesmaximal, characteristic, complemented
14AΣL(1,𝔽16)×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#2196C211yesmaximal, characteristic, complemented
16H(5,𝔽2)×D61C2211yescharacteristic, complemented
17#16840558—21no—
18#16840505C2211yescharacteristic, complemented
19#16840500—21no—
20#16840499C2211yescharacteristic, complemented
21#16840443C2211yescharacteristic, complemented
22#16840441—21no—
23#16840406—21no—
24#16840401—21no—
25#16840399—21no—
26D4×C22⋊D61—21no—
27#16840349—21no—
28#16840345—21no—
29#16840344—21no—
30#16840327—21no—
31#16840325C2211yescharacteristic
32#16840322—21no—
33#16840322C2211yescharacteristic
34#16840321—21no—
35C2×#14519745—21no—
36#120×D61—21no—
37#120×D61C2211yescharacteristic
38#16839953—21no—
39#16839953C2211yescharacteristic, complemented
40#16839952C2211yescharacteristic, complemented
41#16839950—21no—
42#16839950C2211yescharacteristic, complemented
43#16839949C2211yescharacteristic, complemented
44#16839948—21no—
45#16839948—21no—
46#16839948C2211yescharacteristic
47#16839948C2211yescharacteristic, complemented
48#16839942C2211yescharacteristic, complemented
49#16839941—21no—
50#16839940C2211yescharacteristic, complemented
51#16839929C2211yescharacteristic, complemented
52#16839928—21no—
53#16839777—21no—
54#100×D61C2211yescharacteristic, complemented
55#99×D61—21no—
56#99×D61—21no—
57#99×D61C2211yescharacteristic, complemented
58#99×D61C2211yescharacteristic, complemented
59#16839556C2211yescharacteristic, complemented
60#16839556C2211yescharacteristic, complemented
61#16839555C2211yescharacteristic, complemented
62#16839553C2211yescharacteristic, complemented
63#16839551C2211yescharacteristic, complemented
64#16839550C2211yescharacteristic, complemented
65#16839549C2211yescharacteristic, complemented
66#16839549C2211yescharacteristic, complemented
67#16839548C2211yescharacteristic, complemented
68D42×C61C2211yescharacteristic, complemented
69C61×B(4,𝔽2)C2211yescharacteristic
70C61×B(4,𝔽2)C2211yescharacteristic, complemented
71C61×#453C2211yescharacteristic, complemented
72C61×#353C2211yescharacteristic, complemented
73C61×AΣL(1,𝔽16)C2211yescharacteristic, complemented
74C61×AΣL(1,𝔽16)C2211yescharacteristic, complemented
75C24×D61D411yescharacteristic, complemented
76#14519823—21no—
77#14519823—41no—
78#14519822—21no—
79#14519822—21no—
80#14519822—41no—
81#14519822C2311yescharacteristic
82C2×#11758224—21no—
83C2×#11758224D411yescharacteristic, complemented
84#41×D61—21no—
85#41×D61—41no—
86C22×C22⋊D61—21no—
87C22×C22⋊D61—21no—
88C22×C22⋊D61D411yescharacteristic, complemented
89C2×D4×D61—21no—
90C2×D4×D61—21no—
91C2×D4×D61—21no—
92C2×D4×D61—41no—
93C2×D4×D61—41no—
94C2×D4×D61C2311yescharacteristic
95#14519810—21no—
96#14519807—21no—
97#14519806—41no—
98#14519803—21no—
99#14519801—41no—
100#14519798—41no—
101#14519796—41no—
102M16×D61—21no—
103#14519773—21no—
104#14519773D411yescharacteristic, complemented
105#14519772—21no—
106#14519772—21no—
107#14519771—21no—
108#14519770—21no—
109#14519765D411yescharacteristic, complemented
110#14519764—21no—
111#14519764C2311yescharacteristic
112#14519763—21no—
113#14519763—21no—
114#14519763—21no—
115#14519763—21no—
116#14519762—21no—
117#14519761—21no—
118#14519761—21no—
119#14519761D411yescharacteristic, complemented
120#14519760—21no—
121#14519760—21no—
122#14519759—21no—
123#14519759—41no—
124#14519758—21no—
125#14519758—21no—
126#14519758—21no—
127#14519758—21no—
128#14519758C2311yescharacteristic
129#14519756—21no—
130#14519755—21no—
131#14519754—21no—
132#14519751—21no—
133#14519750—21no—
134#14519750—21no—
135#14519750—41no—
136#14519749—21no—
137#14519749—21no—
138#14519749—21no—
139#14519749—21no—
140#14519749—21no—
141#14519749—21no—
142#14519749—21no—
143#14519749—21no—
144#14519748—21no—
145#14519748—21no—
146#14519748—41no—
147#14519747—21no—
148#14519747—21no—
149#14519747—41no—
150#14519747D411yescharacteristic, complemented
151#14519746—21no—
152#14519746—21no—
153#14519746—21no—
154#14519746—21no—
155#14519746D411yescharacteristic, complemented
156#14519746D411yescharacteristic, complemented
157#14519745—21no—
158#14519745—21no—
159#14519745—21no—
160#14519745—21no—
161#14519745—21no—
162#14519745—21no—
163#14519745—21no—
164#14519745—21no—
165#14519745—21no—
166#14519745—21no—
167#14519745—21no—
168#14519745—41no—
169#14519745—41no—
170#14519745C2311yescharacteristic
171D4×Dic61—21no—
172D4×Dic61—21no—
173C4×C22⋊D61—21no—
174C4×C22⋊D61—21no—
175#14519737—21no—
176#14519734D411yescharacteristic, complemented
177#14519733—21no—
178C2×C22⋊Dic61—21no—
179C2×C22⋊Dic61—21no—
180C2×#11758198—21no—
181C2×#11758198—21no—
182C22⋊C4×D61—21no—
183C22⋊C4×D61—21no—
184C22⋊C4×D61—21no—
185C22⋊C4×D61—41no—
186C22⋊C4×D61D411yescharacteristic, complemented
187C22⋊C4×D61D411yescharacteristic, complemented
188#14519705—21no—
189#14519704—21no—
190#14519703—21no—
191#14519694C2311yescharacteristic
192#14519693—21no—
193#14519692—21no—
194#14519692—21no—
195#14519692C2311yescharacteristic
196#14519692C2311yescharacteristic
197#14519691—21no—
198#14519691—21no—
199#14519691—21no—
200#14519691—21no—
201#14519691—21no—
202#14519691—21no—
203H(5,𝔽2)×C61C2311yescharacteristic
204C22×D4×C61—21no—
205C22×D4×C61—21no—
206AGL(1,ℤ/8)×C61—21no—
207#127×C61C2311yescharacteristic
208#121×C61—21no—
209#121×C61—21no—
210#120×C61—21no—
211#120×C61—21no—
212#120×C61—21no—
213#120×C61C2311yescharacteristic
214#120×C61C2311yescharacteristic
215C4×D4×C61—21no—
216#104×C61—21no—
217#100×C61C2311yescharacteristic
218#99×C61—21no—
219#99×C61—21no—
220#99×C61C2311yescharacteristic
221#99×C61C2311yescharacteristic
222C24×C61—21no—
223C24×C61C2×D411yescharacteristic
224C24×C61C2×D411yescharacteristic, complemented
225C23×D61—21no—
226C23×D61—21no—
227C23×D61—21no—
228C23×D61—21no—
229C23×D61—41no—
230C23×D61—41no—
231C23×D61—82no—
232C23×D61C2×D411yescharacteristic
233C23×D61C2×D411yescharacteristic
234C23×D61C2×D411yescharacteristic
235#41×C61—21no—
236#41×C61—41no—
237C2×D4×C61—21no—
238C2×D4×C61—21no—
239C2×D4×C61—21no—
240C2×D4×C61—21no—
241C2×D4×C61—21no—
242C2×D4×C61—21no—
243C2×D4×C61—21no—
244C2×D4×C61—21no—
245C2×D4×C61—21no—
246C2×D4×C61—41no—
247C2×D4×C61—41no—
248C2×D4×C61—41no—
249C2×D4×C61—82no—
250C2×D4×C61—82no—
251C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic, complemented
252C2×D4×C61C2411yescharacteristic
253C22×C4×C61—21no—
254C22×C4×C61—21no—
255C2×C22⋊D61—21no—
256C2×C22⋊D61—21no—
257C2×C22⋊D61—21no—
258C2×C22⋊D61—21no—
259C2×C22⋊D61—21no—
260C2×C22⋊D61—21no—
261C2×C22⋊D61—21no—
262C2×C22⋊D61—21no—
263C2×C22⋊D61—21no—
264C2×C22⋊D61—21no—
265C2×C22⋊D61—21no—
266C2×C22⋊D61—21no—
267C2×C22⋊D61—21no—
268C2×C22⋊D61—21no—
269C2×C22⋊D61—21no—
270C2×C22⋊D61—21no—
271C2×C22⋊D61—41no—
272C2×C22⋊D61—41no—
273C2×C22⋊D61—41no—
274C2×C22⋊D61—41no—
275C2×C22⋊D61—41no—
276C2×C22⋊D61—41no—
277C2×C22⋊D61—41no—
278C2×C22⋊D61—82no—
279C2×C22⋊D61—81no—
280C2×C22⋊D61—81no—
281C2×C22⋊D61C2×D411yescharacteristic
282C2×C22⋊D61C2×D411yescharacteristic
283C22×Dic61—21no—
284C22×Dic61—21no—
285C22×Dic61—21no—
286C22×Dic61—21no—
287C22×Dic61C2×D411yescharacteristic, complemented
288#11758226—21no—
289#11758226—41no—
290Q8×D61—21no—
291#11758224—21no—
292#11758224—41no—
293#11758224—41no—
294#11758224—41no—
295#11758224—41no—
296#11758224—41no—
297#11758224—41no—
298#11758224—82no—
299D4×D61—21no—
300D4×D61—41no—
301D4×D61—41no—
302D4×D61—41no—
303D4×D61—41no—
304D4×D61—41no—
305D4×D61—41no—
306D4×D61—41no—
307D4×D61—41no—
308D4×D61—41no—
309D4×D61—41no—
310D4×D61—41no—
311D4×D61—41no—
312D4×D61—41no—
313D4×D61—82no—
314D4×D61—84no—
315#11758222—21no—
316#11758222—41no—
317#11758222—41no—
318#11758222—41no—
319#11758222—41no—
320C2×D244—21no—
321C2×D244—21no—
322C2×D244—21no—
323C2×D244—41no—
324C2×D244—41no—
325C2×D244C2×D411yescharacteristic
326C2×C4×D61—21no—
327C2×C4×D61—21no—
328C2×C4×D61—21no—
329C2×C4×D61—21no—
330C2×C4×D61—41no—
331C2×C4×D61—41no—
332C2×C4×D61—41no—
333C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
334C2×Dic122—21no—
335C2×Dic122C2×D411yescharacteristic, complemented
336SD16×C61—41no—
337D8×C61—41no—
338M16×C61—21no—
339C4⋊C4×C61—21no—
340C22⋊C4×C61—21no—
341C22⋊C4×C61—21no—
342C22⋊C4×C61—21no—
343C22⋊C4×C61—21no—
344C22⋊C4×C61—21no—
345C22⋊C4×C61—41no—
346C22⋊C4×C61—41no—
347C22⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
348C22⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic, complemented
349C42×C61C2×D411yescharacteristic, complemented
350C22⋊Dic61—21no—
351C22⋊Dic61—21no—
352C22⋊Dic61—21no—
353C22⋊Dic61—21no—
354C22⋊Dic61—21no—
355C22⋊Dic61—21no—
356C22⋊Dic61—21no—
357C22⋊Dic61—21no—
358C22⋊Dic61—21no—
359C22⋊Dic61—21no—
360C22⋊Dic61—21no—
361C22⋊Dic61—21no—
362C22⋊Dic61—41no—
363C22⋊Dic61—41no—
364C22⋊Dic61—41no—
365C22⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
366C22⋊Dic61C2×D411yescharacteristic, complemented
367#11758202—41no—
368#11758200—41no—
369#11758200—41no—
370#11758199—41no—
371#11758198—21no—
372#11758198—21no—
373#11758198—21no—
374#11758198—21no—
375#11758198—21no—
376#11758198—21no—
377#11758198—21no—
378#11758198—21no—
379#11758198—21no—
380#11758198—21no—
381#11758198—21no—
382#11758198—21no—
383#11758198—41no—
384#11758198—41no—
385#11758198—41no—
386#11758198—41no—
387#11758198—41no—
388C4⋊Dic61—21no—
389C4⋊Dic61—21no—
390C4⋊Dic61—41no—
391#11758196—21no—
392#11758196—21no—
393#11758196—21no—
394#11758196—21no—
395#11758196—21no—
396#11758196—21no—
397#11758196—41no—
398C4×Dic61—21no—
399C4×Dic61—21no—
400C4×Dic61C2×D411yescharacteristic, complemented
401#11758194—21no—
402Dic244—41no—
403#11758190—41no—
404#11758189—41no—
405C8×D61—41no—
406C23×C61—21no—
407C23×C61—21no—
408C23×C61—21no—
409C23×C61—21no—
410C23×C61—21no—
411C23×C61—41no—
412C23×C61—42no—
413C23×C61—42no—
414C23×C61—41no—
415C23×C61—81no—
416C23×C61—81no—
417C23×C61—81no—
418C23×C61C22×D411yescharacteristic
419C23×C61C22×D411yescharacteristic
420C22×D61—21no—
421C22×D61—21no—
422C22×D61—21no—
423C22×D61—21no—
424C22×D61—21no—
425C22×D61—21no—
426C22×D61—21no—
427C22×D61—41no—
428C22×D61—41no—
429C22×D61—41no—
430C22×D61—42no—
431C22×D61—42no—
432C22×D61—44no—
433C22×D61—41no—
434C22×D61—41no—
435C22×D61—41no—
436C22×D61—81no—
437C22×D61—81no—
438C22×D61—81no—
439C22×D61—81no—
440C22×D61—81no—
441C22×D61—81no—
442C22×D61—82no—
443C22×D61—82no—
444C22×D61—82no—
445C22×D61—82no—
446C22×D61—161no—
447C22×D61#12011yescharacteristic
448C22×D61#12011yescharacteristic
449C22×D61#12011yescharacteristic
450Q8×C61—21no—
451D4×C61—21no—
452D4×C61—41no—
453D4×C61—41no—
454D4×C61—41no—
455D4×C61—41no—
456D4×C61—42no—
457D4×C61—42no—
458D4×C61—42no—
459D4×C61—41no—
460D4×C61—81no—
461D4×C61—81no—
462D4×C61—81no—
463D4×C61—81no—
464D4×C61—82no—
465D4×C61—161no—
466C2×C4×C61—21no—
467C2×C4×C61—21no—
468C2×C4×C61—21no—
469C2×C4×C61—21no—
470C2×C4×C61—21no—
471C2×C4×C61—41no—
472C2×C4×C61—41no—
473C2×C4×C61—41no—
474C2×C4×C61—81no—
475C2×C4×C61—81no—
476C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
477C22⋊D61—41no—
478C22⋊D61—41no—
479C22⋊D61—41no—
480C22⋊D61—41no—
481C22⋊D61—41no—
482C22⋊D61—41no—
483C22⋊D61—41no—
484C22⋊D61—42no—
485C22⋊D61—41no—
486C22⋊D61—41no—
487C22⋊D61—41no—
488C22⋊D61—41no—
489C22⋊D61—41no—
490C22⋊D61—41no—
491C22⋊D61—81no—
492C22⋊D61—81no—
493C22⋊D61—81no—
494C22⋊D61—81no—
495C22⋊D61—81no—
496C22⋊D61—81no—
497C22⋊D61—81no—
498C22⋊D61—81no—
499C22⋊D61—81no—
500C22⋊D61—82no—
501C22⋊D61—82no—
502C22⋊D61—161no—
503C2×Dic61—21no—
504C2×Dic61—21no—
505C2×Dic61—21no—
506C2×Dic61—21no—
507C2×Dic61—21no—
508C2×Dic61—21no—
509C2×Dic61—21no—
510C2×Dic61—41no—
511C2×Dic61—42no—
512C2×Dic61—41no—
513C2×Dic61—41no—
514C2×Dic61—41no—
515C2×Dic61—81no—
516C2×Dic61—81no—
517C2×Dic61—81no—
518C2×Dic61#12011yescharacteristic
519D244—21no—
520D244—41no—
521D244—41no—
522D244—41no—
523D244—41no—
524D244—81no—
525D244—82no—
526C4×D61—21no—
527C4×D61—21no—
528C4×D61—41no—
529C4×D61—41no—
530C4×D61—41no—
531C4×D61—41no—
532C4×D61—41no—
533C4×D61—81no—
534C4×D61—81no—
535C4×D61—82no—
536C4×D61—161no—
537Dic122—21no—
538Dic122—41no—
539Dic122—41no—
540Dic122—81no—
541C8×C61—41no—
542#92418—41no—
543#33551—611nomaximal, Sylow
544C22×C61—22no—
545C22×C61—21no—
546C22×C61—21no—
547C22×C61—41no—
548C22×C61—41no—
549C22×C61—41no—
550C22×C61—41no—
551C22×C61—41no—
552C22×C61—41no—
553C22×C61—41no—
554C22×C61—42no—
555C22×C61—41no—
556C22×C61—41no—
557C22×C61—41no—
558C22×C61—41no—
559C22×C61—81no—
560C22×C61—81no—
561C22×C61—81no—
562C22×C61—81no—
563C22×C61—81no—
564C22×C61—162no—
565C22×C61C2×#12011yescharacteristic
566C2×D61—21no—
567C2×D61—21no—
568C2×D61—41no—
569C2×D61—42no—
570C2×D61—41no—
571C2×D61—41no—
572C2×D61—41no—
573C2×D61—41no—
574C2×D61—42no—
575C2×D61—41no—
576C2×D61—41no—
577C2×D61—81no—
578C2×D61—81no—
579C2×D61—81no—
580C2×D61—82no—
581C2×D61—82no—
582C2×D61—82no—
583C2×D61—84no—
584C2×D61—81no—
585C2×D61—81no—
586C2×D61—81no—
587C2×D61—161no—
588C2×D61—161no—
589C2×D61B(4,𝔽2)11yescharacteristic
590C2×D61B(4,𝔽2)11yescharacteristic
591C4×C61—21no—
592C4×C61—41no—
593C4×C61—41no—
594C4×C61—41no—
595C4×C61—41no—
596C4×C61—81no—
597C4×C61—81no—
598Dic61—21no—
599Dic61—41no—
600Dic61—41no—
601Dic61—41no—
602Dic61—41no—
603Dic61—41no—
604Dic61—41no—
605Dic61—81no—
606Dic61—81no—
607#3532—611no—
608#3026—611no—
609C2×B(4,𝔽2)—611no—
610#3019—611no—
611#2200—611no—
612#2200—611no—
613#2199—611no—
614#2199—611no—
615#2197—611no—
616#2197—611no—
617#2196—611no—
618#2196D6111yescharacteristic, complemented
619#2127—611no—
620#2121—611no—
621C2×AΣL(1,𝔽16)—611no—
622C2×C61—21no—
623C2×C61—41no—
624C2×C61—41no—
625C2×C61—42no—
626C2×C61—81no—
627C2×C61—81no—
628C2×C61—81no—
629C2×C61C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
630D61—21no—
631D61—21no—
632D61—41no—
633D61—41no—
634D61—81no—
635D61—81no—
636C2×H(5,𝔽2)—611no—
637#575—1221no—
638H(3,𝔽4)—611no—
639#560—611no—
640#560—1221no—
641#551—611no—
642#551—1221no—
643#546—1221no—
644#546—1221no—
645#546—1221no—
646D42—1221no—
647D42C2×D6111yescharacteristic, complemented
648#538—1221no—
649#538—1221no—
650#538—1221no—
651#535—611no—
652#535—1221no—
653#534—611no—
654#534—1221no—
655#534—1221no—
656C2×#120—611no—
657C2×#120—1221no—
658C2×#120—1221no—
659#458—611no—
660#458—611no—
661#458—1221no—
662B(4,𝔽2)—611no—
663B(4,𝔽2)—611no—
664B(4,𝔽2)—611no—
665B(4,𝔽2)—611no—
666B(4,𝔽2)—1221no—
667B(4,𝔽2)—1221no—
668B(4,𝔽2)—1221no—
669B(4,𝔽2)C2×D6111yescharacteristic
670B(4,𝔽2)C2×D6111yescharacteristic, complemented
671#455—611no—
672#455—611no—
673#455—1221no—
674#453—611no—
675#453—1221no—
676#453C2×D6111yescharacteristic, complemented
677#421—1221no—
678C2×#100—611no—
679C2×#99—611no—
680C2×#99—611no—
681C2×#99—1221no—
682C2×#99—1221no—
683#354—611no—
684#354—611no—
685#353—611no—
686#353C2×D6111yescharacteristic, complemented
687#352—611no—
688#352—611no—
689AΣL(1,𝔽16)—611no—
690AΣL(1,𝔽16)—611no—
691AΣL(1,𝔽16)—611no—
692AΣL(1,𝔽16)—611no—
693AΣL(1,𝔽16)C2×D6111yescharacteristic, complemented
694AΣL(1,𝔽16)C2×D6111yescharacteristic, complemented
695C61#3355111yescharacteristic, complemented, Sylow
696C25—611no—
697H(5,𝔽2)—611no—
698H(5,𝔽2)—1221no—
699H(5,𝔽2)—1221no—
700H(5,𝔽2)—1221no—
701H(5,𝔽2)—2441no—
702H(5,𝔽2)—2441no—
703H(5,𝔽2)C22×D6111yescharacteristic
704C2×#41—611no—
705C2×#41—1221no—
706C2×#41—1221no—
707C2×#41—2441no—
708C22×D4—21no—
709C22×D4—21no—
710C22×D4—611no—
711C22×D4—611no—
712C22×D4—1221no—
713C22×D4—1221no—
714C22×D4—1221no—
715C22×D4—1221no—
716C22×D4—1221no—
717C22×D4—2441no—
718C22×D4—2441no—
719#137—1221no—
720#137—1221no—
721#137—2441no—
722AGL(1,ℤ/8)—21no—
723AGL(1,ℤ/8)—1221no—
724AGL(1,ℤ/8)—2441no—
725#135—2441no—
726#135—2441no—
727C2×M16—1221no—
728#127—611no—
729#127—1221no—
730#127C22×D6111yescharacteristic
731#126—1221no—
732#126—1221no—
733#126—1221no—
734#126—1221no—
735#124—611no—
736#124—611no—
737#124—1221no—
738#124—1221no—
739#124—1221no—
740#124—1221no—
741#124—1221no—
742#123—611no—
743#123—611no—
744#123—1221no—
745#123—1221no—
746#123—1221no—
747#123—1221no—
748#123—1221no—
749#123—1221no—
750#123—1221no—
751#123—1221no—
752#123—1221no—
753#123—1221no—
754#123—2441no—
755C22⋊Q8—1221no—
756C22⋊Q8—1221no—
757C22⋊Q8—1221no—
758#121—21no—
759#121—21no—
760#121—1221no—
761#121—1221no—
762#121—1221no—
763#121—1221no—
764#121—1221no—
765#121—1221no—
766#121—1221no—
767#121—1221no—
768#121—1221no—
769#121—1221no—
770#121—1221no—
771#121—1221no—
772#121—1221no—
773#121—2441no—
774#121—2441no—
775#120—21no—
776#120—21no—
777#120—21no—
778#120—611no—
779#120—611no—
780#120—611no—
781#120—611no—
782#120—1221no—
783#120—1221no—
784#120—1221no—
785#120—1221no—
786#120—1221no—
787#120—1221no—
788#120—1221no—
789#120—1221no—
790#120—1221no—
791#120—1221no—
792#120—1221no—
793#120—1221no—
794#120—1221no—
795#120—1221no—
796#120—1221no—
797#120—1221no—
798#120—1221no—
799#120—2441no—
800#120—2441no—
801#120—2441no—
802#120C22×D6111yescharacteristic
803#120C22×D6111yescharacteristic
804C4×D4—21no—
805C4×D4—1221no—
806C4×D4—1221no—
807C4×D4—1221no—
808C4×D4—1221no—
809C4×D4—1221no—
810#117—611no—
811#117—1221no—
812C2×C22⋊C4—611no—
813C2×C22⋊C4—611no—
814C2×C22⋊C4—1221no—
815C2×C22⋊C4—1221no—
816C2×C22⋊C4—1221no—
817C2×C22⋊C4—1221no—
818C2×C22⋊C4—1221no—
819C2×C22⋊C4—1221no—
820C2×C22⋊C4—1221no—
821C2×C22⋊C4—2441no—
822#104—21no—
823#104—1221no—
824#104—1221no—
825#104—1221no—
826#100—611no—
827#100—1221no—
828#100C22×D6111yescharacteristic
829#99—21no—
830#99—21no—
831#99—611no—
832#99—611no—
833#99—1221no—
834#99—1221no—
835#99—1221no—
836#99—1221no—
837#99—1221no—
838#99—1221no—
839#99—1221no—
840#99—1221no—
841#99C22×D6111yescharacteristic
842#99C22×D6111yescharacteristic
843C24—21no—
844C24—611no—
845C24—611no—
846C24—611no—
847C24—1221no—
848C24—1221no—
849C24—1221no—
850C24—1221no—
851C24—4882no—
852C24—2441no—
853C24—2441no—
854C24D4×D6111yescharacteristic
855C24D4×D6111yescharacteristic, complemented
856#41—21no—
857#41—41no—
858#41—1221no—
859#41—1221no—
860#41—1221no—
861#41—4882no—
862#41—2441no—
863#41—2441no—
864#41—2441no—
865#41—2441no—
866#41—2441no—
867#41—2441no—
868#41—2441no—
869#41—2441no—
870#41—2441no—
871#41—2441no—
872#41—2441no—
873C2×Q8—611no—
874C2×Q8—1221no—
875C2×Q8—1221no—
876C2×D4—21no—
877C2×D4—21no—
878C2×D4—21no—
879C2×D4—21no—
880C2×D4—21no—
881C2×D4—21no—
882C2×D4—21no—
883C2×D4—21no—
884C2×D4—21no—
885C2×D4—41no—
886C2×D4—41no—
887C2×D4—41no—
888C2×D4—82no—
889C2×D4—82no—
890C2×D4—611no—
891C2×D4—611no—
892C2×D4—611no—
893C2×D4—1221no—
894C2×D4—1221no—
895C2×D4—1221no—
896C2×D4—1221no—
897C2×D4—1221no—
898C2×D4—1221no—
899C2×D4—1221no—
900C2×D4—1221no—
901C2×D4—1221no—
902C2×D4—1221no—
903C2×D4—1221no—
904C2×D4—1221no—
905C2×D4—1221no—
906C2×D4—1221no—
907C2×D4—1221no—
908C2×D4—1221no—
909C2×D4—1221no—
910C2×D4—1221no—
911C2×D4—1221no—
912C2×D4—1221no—
913C2×D4—4882no—
914C2×D4—4884no—
915C2×D4—4881no—
916C2×D4—4881no—
917C2×D4—4882no—
918C2×D4—2441no—
919C2×D4—2441no—
920C2×D4—2441no—
921C2×D4—2441no—
922C2×D4—2441no—
923C2×D4—2441no—
924C2×D4—2441no—
925C2×D4—2441no—
926C2×D4—2441no—
927C2×D4—2441no—
928C2×D4—2441no—
929C2×D4—2441no—
930C2×D4—2441no—
931C2×D4—2441no—
932C2×D4—2441no—
933C2×D4—2441no—
934C2×D4—2441no—
935C2×D4—2441no—
936C2×D4—2441no—
937C2×D4—2441no—
938C2×D4—2441no—
939C2×D4—2441no—
940C2×D4D4×D6111yescharacteristic, complemented
941C2×D4C23×D6111yescharacteristic
942C22×C4—21no—
943C22×C4—21no—
944C22×C4—611no—
945C22×C4—611no—
946C22×C4—1221no—
947C22×C4—1221no—
948C22×C4—1221no—
949C22×C4—1221no—
950C22×C4—1221no—
951C22×C4—1221no—
952C22×C4—1221no—
953C22×C4—1221no—
954C22×C4—2441no—
955C22×C4—2441no—
956C22×C4—2441no—
957Q16—2441no—
958Q16—2441no—
959SD16—41no—
960SD16—2441no—
961SD16—2441no—
962SD16—2441no—
963D8—41no—
964D8—2441no—
965M16—21no—
966M16—1221no—
967M16—2441no—
968C2×C8—2441no—
969C4⋊C4—21no—
970C4⋊C4—1221no—
971C4⋊C4—1221no—
972C4⋊C4—1221no—
973C4⋊C4—1221no—
974C4⋊C4—1221no—
975C4⋊C4—1221no—
976C4⋊C4—1221no—
977C4⋊C4—1221no—
978C4⋊C4—2441no—
979C4⋊C4—2441no—
980C22⋊C4—21no—
981C22⋊C4—21no—
982C22⋊C4—21no—
983C22⋊C4—21no—
984C22⋊C4—21no—
985C22⋊C4—41no—
986C22⋊C4—41no—
987C22⋊C4—611no—
988C22⋊C4—611no—
989C22⋊C4—1221no—
990C22⋊C4—1221no—
991C22⋊C4—1221no—
992C22⋊C4—1221no—
993C22⋊C4—1221no—
994C22⋊C4—1221no—
995C22⋊C4—1221no—
996C22⋊C4—1221no—
997C22⋊C4—1221no—
998C22⋊C4—1221no—
999C22⋊C4—1221no—
1000C22⋊C4—1221no—
1001C22⋊C4—1221no—
1002C22⋊C4—1221no—
1003C22⋊C4—1221no—
1004C22⋊C4—1221no—
1005C22⋊C4—1221no—
1006C22⋊C4—1221no—
1007C22⋊C4—1221no—
1008C22⋊C4—1221no—
1009C22⋊C4—1221no—
1010C22⋊C4—1221no—
1011C22⋊C4—1221no—
1012C22⋊C4—1221no—
1013C22⋊C4—2441no—
1014C22⋊C4—2441no—
1015C22⋊C4—2441no—
1016C22⋊C4—2441no—
1017C22⋊C4—2441no—
1018C22⋊C4—2441no—
1019C22⋊C4—2441no—
1020C22⋊C4—2441no—
1021C22⋊C4D4×D6111yescharacteristic
1022C22⋊C4D4×D6111yescharacteristic, complemented
1023C42—611no—
1024C42—1221no—
1025C42—1221no—
1026C42D4×D6111yescharacteristic, complemented
1027C23—21no—
1028C23—21no—
1029C23—21no—
1030C23—21no—
1031C23—21no—
1032C23—41no—
1033C23—42no—
1034C23—42no—
1035C23—41no—
1036C23—81no—
1037C23—81no—
1038C23—81no—
1039C23—611no—
1040C23—611no—
1041C23—611no—
1042C23—1221no—
1043C23—1221no—
1044C23—1221no—
1045C23—1221no—
1046C23—1221no—
1047C23—1221no—
1048C23—1221no—
1049C23—9761no—
1050C23—4881no—
1051C23—4882no—
1052C23—4881no—
1053C23—4881no—
1054C23—4881no—
1055C23—4881no—
1056C23—4881no—
1057C23—4882no—
1058C23—4882no—
1059C23—4882no—
1060C23—2442no—
1061C23—2442no—
1062C23—2441no—
1063C23—2441no—
1064C23—2441no—
1065C23—2441no—
1066C23—2441no—
1067C23—2441no—
1068C23—2444no—
1069C23C2×D4×D6111yescharacteristic
1070C23C2×D4×D6111yescharacteristic
1071Q8—21no—
1072Q8—1221no—
1073Q8—4881no—
1074Q8—2441no—
1075Q8—2441no—
1076D4—21no—
1077D4—41no—
1078D4—41no—
1079D4—41no—
1080D4—41no—
1081D4—42no—
1082D4—42no—
1083D4—42no—
1084D4—41no—
1085D4—81no—
1086D4—81no—
1087D4—81no—
1088D4—81no—
1089D4—82no—
1090D4—161no—
1091D4—1221no—
1092D4—9761no—
1093D4—4881no—
1094D4—4882no—
1095D4—4882no—
1096D4—4882no—
1097D4—4881no—
1098D4—4881no—
1099D4—4881no—
1100D4—4881no—
1101D4—4881no—
1102D4—4881no—
1103D4—4881no—
1104D4—4881no—
1105D4—4881no—
1106D4—2441no—
1107D4—2441no—
1108D4—2441no—
1109D4—2441no—
1110D4—2441no—
1111D4—2441no—
1112D4—2441no—
1113D4—2442no—
1114D4—2441no—
1115D4—2441no—
1116D4—2441no—
1117D4—2441no—
1118D4—2441no—
1119D4—2441no—
1120D4—2441no—
1121D4—2441no—
1122D4—2441no—
1123D4—2441no—
1124C2×C4—21no—
1125C2×C4—21no—
1126C2×C4—21no—
1127C2×C4—21no—
1128C2×C4—21no—
1129C2×C4—41no—
1130C2×C4—41no—
1131C2×C4—41no—
1132C2×C4—81no—
1133C2×C4—81no—
1134C2×C4—611no—
1135C2×C4—1221no—
1136C2×C4—1221no—
1137C2×C4—1221no—
1138C2×C4—1221no—
1139C2×C4—1221no—
1140C2×C4—1221no—
1141C2×C4—1221no—
1142C2×C4—1221no—
1143C2×C4—1221no—
1144C2×C4—9761no—
1145C2×C4—4881no—
1146C2×C4—4881no—
1147C2×C4—4882no—
1148C2×C4—4881no—
1149C2×C4—4881no—
1150C2×C4—4881no—
1151C2×C4—2441no—
1152C2×C4—2441no—
1153C2×C4—2441no—
1154C2×C4—2441no—
1155C2×C4—2441no—
1156C2×C4—2441no—
1157C2×C4—2441no—
1158C2×C4—2441no—
1159C2×C4—2442no—
1160C2×C4—2441no—
1161C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
1162C8—41no—
1163C8—2441no—
1164C22—22no—
1165C22—21no—
1166C22—21no—
1167C22—41no—
1168C22—41no—
1169C22—41no—
1170C22—41no—
1171C22—41no—
1172C22—41no—
1173C22—41no—
1174C22—42no—
1175C22—41no—
1176C22—41no—
1177C22—41no—
1178C22—41no—
1179C22—81no—
1180C22—81no—
1181C22—81no—
1182C22—81no—
1183C22—81no—
1184C22—162no—
1185C22—611no—
1186C22—611no—
1187C22—1221no—
1188C22—1221no—
1189C22—9761no—
1190C22—9761no—
1191C22—4882no—
1192C22—4882no—
1193C22—4881no—
1194C22—4881no—
1195C22—4881no—
1196C22—4881no—
1197C22—4881no—
1198C22—4881no—
1199C22—4884no—
1200C22—4882no—
1201C22—2441no—
1202C22—2441no—
1203C22—2441no—
1204C22—2441no—
1205C22—2441no—
1206C22—2442no—
1207C22—2442no—
1208C22—2441no—
1209C22—2441no—
1210C22#120×D6111yescharacteristic
1211C4—21no—
1212C4—41no—
1213C4—41no—
1214C4—41no—
1215C4—41no—
1216C4—81no—
1217C4—81no—
1218C4—1221no—
1219C4—4881no—
1220C4—4881no—
1221C4—2441no—
1222C4—2441no—
1223C4—2441no—
1224C4—2441no—
1225C4—2441no—
1226C4—2441no—
1227C2—21no—
1228C2—41no—
1229C2—41no—
1230C2—42no—
1231C2—81no—
1232C2—81no—
1233C2—81no—
1234C2—1221no—
1235C2—1221no—
1236C2—4881no—
1237C2—4881no—
1238C2—2441no—
1239C2—2441no—
1240C2B(4,𝔽2)×D6111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2B(4,𝔽2)×D61
commutator, cosocleC2×D4×C61C24
FrattiniC2×D4C23×D61
FittingC61×#2196C2
socleC2×C61C2×B(4,𝔽2)
hypercenter#2196D61
hypocenterC61#33551
LCSG ▷ C2×D4×C61 ▷ C22×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22 ◁ C2×D4 ◁ #2196

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21459969C2semidirect
2. #21455214C2semidirect
3. B(4,𝔽2)×D61C2semidirect
4. #21455173C2semidirect
5. #21447829C2semidirect
6. #21447825C2semidirect
7. #21447821C2semidirect
8. #21447818C2semidirect
9. #21447811C2semidirect
10. #21447807C2semidirect
11. #21447803C2semidirect
12. #21447485C2semidirect
13. #21447462C2semidirect
14. AΣL(1,𝔽16)×D61C2semidirect
15. C61×#2196C2semidirect
16. H(5,𝔽2)×D61C22semidirect
18. #16840505C22semidirect
20. #16840499C22semidirect
21. #16840443C22semidirect
39. #16839953C22semidirect
40. #16839952C22semidirect
42. #16839950C22semidirect
43. #16839949C22semidirect
47. #16839948C22semidirect
48. #16839942C22semidirect
50. #16839940C22semidirect
51. #16839929C22semidirect
54. #100×D61C22semidirect
57. #99×D61C22semidirect
58. #99×D61C22semidirect
59. #16839556C22semidirect
60. #16839556C22semidirect
61. #16839555C22semidirect
62. #16839553C22semidirect
63. #16839551C22semidirect
64. #16839550C22semidirect
65. #16839549C22semidirect
66. #16839549C22semidirect
67. #16839548C22semidirect
68. D42×C61C22semidirect
70. C61×B(4,𝔽2)C22semidirect
71. C61×#453C22semidirect
72. C61×#353C22semidirect
73. C61×AΣL(1,𝔽16)C22semidirect
74. C61×AΣL(1,𝔽16)C22semidirect
75. C24×D61D4semidirect
83. C2×#11758224D4semidirect
88. C22×C22⋊D61D4semidirect
104. #14519773D4semidirect
109. #14519765D4semidirect
119. #14519761D4semidirect
150. #14519747D4semidirect
155. #14519746D4semidirect
156. #14519746D4semidirect
176. #14519734D4semidirect
186. C22⋊C4×D61D4semidirect
187. C22⋊C4×D61D4semidirect
224. C24×C61C2×D4semidirect
251. C2×D4×C61C2×D4semidirect
287. C22×Dic61C2×D4semidirect
335. C2×Dic122C2×D4semidirect
348. C22⋊C4×C61C2×D4semidirect
349. C42×C61C2×D4semidirect
366. C22⋊Dic61C2×D4semidirect
400. C4×Dic61C2×D4semidirect
618. #2196D61semidirect
647. D42C2×D61semidirect
670. B(4,𝔽2)C2×D61semidirect
676. #453C2×D61semidirect
686. #353C2×D61semidirect
693. AΣL(1,𝔽16)C2×D61semidirect
694. AΣL(1,𝔽16)C2×D61semidirect
695. C61#33551semidirect
855. C24D4×D61semidirect
940. C2×D4D4×D61semidirect
1022. C22⋊C4D4×D61semidirect
1026. C42D4×D61semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214599692
#214552142
B(4,𝔽2)×D612
#214551732
#214478292
#214478252
#214478212
#214478182
#214478112
#214478072
#214478032
#214474852
#214474622
AΣL(1,𝔽16)×D612
C61×#21962
#3355161