Finite Group Databasebeta

← #29834068

Subgroups — #29834068

Order 15616.

1326 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1056 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459971C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16839949C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21455176C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21447823C212yesmaximal, complemented
5#21447818C212yesmaximal, complemented
6#21447806C212yesmaximal, complemented
7#21447801C212yesmaximal, complemented
8#21447486C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21447465C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#16839548C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C61×#3026C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#16840560—21no—
13#16840505C2211yescharacteristic, complemented
14#16840502C2211yescharacteristic, complemented
15#16840500—21no—
16#16840440C2211yescharacteristic, complemented
17#16840435—21no—
18#16840409—21no—
19#16840404—21no—
20#16840402—21no—
21D4×C22⋊D61—21no—
22#16840394C2211yescharacteristic, complemented
23#16840348—21no—
24#16840347—21no—
25#16840344—21no—
26#16840329C2211yescharacteristic
27#16840328—21no—
28#16840322—21no—
29C2×#14519745—21no—
30C2×#14519745C2211yescharacteristic
31#120×D61—21no—
32#16839949—21no—
33#16839949—21no—
34#16839949C2212yes—
35#16839949C2212yescomplemented
36#16839940—21no—
37#16839940C2212yescomplemented
38#16839930—21no—
39#16839930C2212yescomplemented
40#16839779—21no—
41C2×#14519694C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14519692—21no—
43C2×#14519692C2211yescharacteristic, complemented
44#16839556C2212yescomplemented
45#16839554C2212yescomplemented
46#16839552C2212yescomplemented
47#16839549C2212yescomplemented
48#16839548C2212yescomplemented
49#16839548C2212yescomplemented
50C2×H(5,𝔽2)×C61C2211yescharacteristic, complemented
51C61×#534—21no—
52C61×#534C2211yescharacteristic
53C61×#458—21no—
54C61×#458C2212yescomplemented
55C61×B(4,𝔽2)—21no—
56C61×B(4,𝔽2)C2212yescomplemented
57C2×#99×C61—21no—
58C2×#99×C61C2211yescharacteristic, complemented
59C24×D61D411yescharacteristic, complemented
60C2×#11758222—21no—
61C2×#11758222D411yescharacteristic, complemented
62C22×C22⋊D61—21no—
63C22×C22⋊D61—21no—
64C22×C22⋊D61—41no—
65C2×D4×D61—21no—
66C2×D4×D61—21no—
67C2×D4×D61—21no—
68#14519808—41no—
69#14519807—22no—
70#14519803—41no—
71#14519802—22no—
72#14519797—42no—
73C2×#11758194—21no—
74#14519773—21no—
75#14519773D411yescharacteristic, complemented
76#14519773C2311yescharacteristic
77#14519772—21no—
78#14519772—21no—
79#14519770—21no—
80#14519770—21no—
81#14519764—21no—
82#14519764D411yescharacteristic, complemented
83#14519764C2311yescharacteristic
84#14519763—21no—
85#14519763—21no—
86#14519763—21no—
87#14519763—21no—
88#14519762—21no—
89#14519761—21no—
90#14519760—21no—
91#14519759—21no—
92#14519759—21no—
93#14519759—21no—
94#14519758—21no—
95#14519757—21no—
96#14519755—21no—
97#14519754—21no—
98#14519752—21no—
99#14519751—21no—
100#14519751—21no—
101#14519750—21no—
102#14519750—21no—
103#14519750—21no—
104#14519749—21no—
105#14519749—21no—
106#14519749—21no—
107#14519748—21no—
108#14519748—21no—
109#14519748—21no—
110#14519748—21no—
111#14519747—21no—
112#14519747—21no—
113#14519747—21no—
114#14519747—21no—
115#14519746—21no—
116#14519746—21no—
117#14519746—21no—
118#14519745—21no—
119#14519745—21no—
120#14519745—21no—
121#14519745—21no—
122#14519745—21no—
123#14519745—21no—
124#14519745—22no—
125#14519745—22no—
126#14519745—42no—
127#14519745D411yescharacteristic, complemented
128#14519745D411yescharacteristic, complemented
129#14519745C2311yescharacteristic
130#14519745C2311yescharacteristic
131D4×Dic61—21no—
132#14519739—21no—
133C4×C22⋊D61—21no—
134C4×C22⋊D61—21no—
135#14519737—21no—
136#14519737—21no—
137#14519736D411yescharacteristic, complemented
138#14519735—21no—
139C2×C22⋊Dic61—21no—
140C2×C22⋊Dic61D411yescharacteristic, complemented
141C2×#11758198—21no—
142C2×#11758198—41no—
143C22⋊C4×D61—21no—
144C22⋊C4×D61—21no—
145C22⋊C4×D61—21no—
146C22⋊C4×D61—21no—
147#14519704—22no—
148#14519704—22no—
149#14519694—21no—
150#14519694C2312yes—
151#14519692—21no—
152#14519692—22no—
153#14519692—22no—
154#14519692C2312yes—
155H(5,𝔽2)×C61—21no—
156H(5,𝔽2)×C61—21no—
157H(5,𝔽2)×C61—21no—
158H(5,𝔽2)×C61—42no—
159H(5,𝔽2)×C61C2312yes—
160C2×#41×C61—21no—
161C2×#41×C61—41no—
162C22×D4×C61—21no—
163C22×D4×C61—21no—
164C22×D4×C61—41no—
165C22×D4×C61D411yescharacteristic, complemented
166C22×D4×C61C2311yescharacteristic
167#123×C61—21no—
168#123×C61—22no—
169#123×C61—41no—
170#123×C61D411yescharacteristic, complemented
171#123×C61C2311yescharacteristic
172#121×C61—21no—
173#121×C61—21no—
174#121×C61—42no—
175#120×C61—21no—
176#120×C61—22no—
177#120×C61—41no—
178#120×C61D411yescharacteristic, complemented
179#120×C61C2311yescharacteristic
180C2×C22⋊C4×C61—21no—
181C2×C22⋊C4×C61D411yescharacteristic, complemented
182#99×C61—21no—
183#99×C61—22no—
184#99×C61—22no—
185#99×C61C2312yes—
186C24×C61—21no—
187C24×C61—21no—
188C24×C61C2×D411yescharacteristic
189C24×C61C2×D411yescharacteristic
190C24×C61C2×D411yescharacteristic, complemented
191C23×D61—21no—
192C23×D61—21no—
193C23×D61—21no—
194C23×D61—41no—
195C23×D61—41no—
196C23×D61—82no—
197C23×D61C2×D411yescharacteristic
198C23×D61C2×D411yescharacteristic
199#41×C61—22no—
200#41×C61—22no—
201#41×C61—42no—
202#41×C61—41no—
203#41×C61—42no—
204#41×C61—42no—
205#41×C61—42no—
206#41×C61—41no—
207C2×Q8×C61—21no—
208C2×D4×C61—21no—
209C2×D4×C61—22no—
210C2×D4×C61—22no—
211C2×D4×C61—21no—
212C2×D4×C61—22no—
213C2×D4×C61—22no—
214C2×D4×C61—21no—
215C2×D4×C61—21no—
216C2×D4×C61—21no—
217C2×D4×C61—41no—
218C2×D4×C61—41no—
219C2×D4×C61—42no—
220C2×D4×C61—42no—
221C2×D4×C61—41no—
222C2×D4×C61—41no—
223C2×D4×C61—41no—
224C2×D4×C61—41no—
225C2×D4×C61—42no—
226C2×D4×C61—42no—
227C2×D4×C61—41no—
228C2×D4×C61—41no—
229C2×D4×C61—41no—
230C2×D4×C61—41no—
231C2×D4×C61—41no—
232C2×D4×C61—42no—
233C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
234C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
235C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
236C2×D4×C61C2411yescharacteristic
237C22×C4×C61—21no—
238C22×C4×C61—21no—
239C22×C4×C61—21no—
240C22×C4×C61—41no—
241C22×C4×C61—41no—
242C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
243C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic, complemented
244C2×C22⋊D61—21no—
245C2×C22⋊D61—21no—
246C2×C22⋊D61—21no—
247C2×C22⋊D61—21no—
248C2×C22⋊D61—21no—
249C2×C22⋊D61—21no—
250C2×C22⋊D61—21no—
251C2×C22⋊D61—21no—
252C2×C22⋊D61—21no—
253C2×C22⋊D61—21no—
254C2×C22⋊D61—21no—
255C2×C22⋊D61—21no—
256C2×C22⋊D61—21no—
257C2×C22⋊D61—42no—
258C2×C22⋊D61—42no—
259C2×C22⋊D61—82no—
260C2×C22⋊D61—82no—
261C2×C22⋊D61—84no—
262C22×Dic61—21no—
263C22×Dic61—21no—
264C22×Dic61—41no—
265D4×D61—82no—
266D4×D61—82no—
267D4×D61—81no—
268D4×D61—81no—
269#11758222—41no—
270#11758222—41no—
271#11758222—82no—
272C2×D244—21no—
273C2×D244—21no—
274C2×D244—21no—
275C2×D244C2×D411yescharacteristic, complemented
276C2×C4×D61—21no—
277C2×C4×D61—21no—
278C2×C4×D61—21no—
279C2×C4×D61—21no—
280C2×C4×D61—21no—
281C2×Dic122—21no—
282C2×Dic122C2×D411yescharacteristic, complemented
283C4⋊C4×C61—21no—
284C4⋊C4×C61—21no—
285C4⋊C4×C61—42no—
286C22⋊C4×C61—21no—
287C22⋊C4×C61—21no—
288C22⋊C4×C61—21no—
289C22⋊C4×C61—21no—
290C22⋊C4×C61—21no—
291C22⋊C4×C61—22no—
292C22⋊C4×C61—42no—
293C22⋊C4×C61—41no—
294C22⋊C4×C61—42no—
295C22⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic, complemented
296C22⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic, complemented
297C22⋊Dic61—21no—
298C22⋊Dic61—21no—
299C22⋊Dic61—21no—
300C22⋊Dic61—21no—
301C22⋊Dic61—21no—
302C22⋊Dic61—21no—
303C22⋊Dic61—21no—
304C22⋊Dic61—21no—
305C22⋊Dic61—22no—
306C22⋊Dic61—41no—
307C22⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
308C22⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
309#11758202—42no—
310#11758201—42no—
311#11758200—42no—
312#11758199—42no—
313#11758198—21no—
314#11758198—21no—
315#11758198—21no—
316#11758198—21no—
317#11758198—21no—
318#11758198—21no—
319#11758198—21no—
320#11758198—21no—
321#11758198—21no—
322#11758198—21no—
323#11758198—21no—
324#11758198—21no—
325#11758198—42no—
326#11758198—42no—
327C4⋊Dic61—21no—
328C4⋊Dic61—21no—
329C4⋊Dic61—21no—
330#11758196—21no—
331#11758196—21no—
332#11758196—21no—
333#11758196—21no—
334C4×Dic61—21no—
335C4×Dic61—21no—
336C4×Dic61C2×D411yescharacteristic, complemented
337C4×Dic61C2×D411yescharacteristic, complemented
338#11758194—22no—
339#11758194—41no—
340C2×#92418—41no—
341C23×C61—21no—
342C23×C61—21no—
343C23×C61—21no—
344C23×C61—21no—
345C23×C61—22no—
346C23×C61—22no—
347C23×C61—21no—
348C23×C61—41no—
349C23×C61—41no—
350C23×C61—41no—
351C23×C61—41no—
352C23×C61—81no—
353C23×C61—81no—
354C23×C61—81no—
355C23×C61—82no—
356C23×C61—161no—
357C23×C61#12011yescharacteristic
358C23×C61#12011yescharacteristic
359C23×C61#12011yescharacteristic
360C23×C61C22×D411yescharacteristic
361C23×C61C22×D411yescharacteristic
362C22×D61—21no—
363C22×D61—21no—
364C22×D61—21no—
365C22×D61—42no—
366C22×D61—42no—
367C22×D61—42no—
368C22×D61—42no—
369C22×D61—41no—
370C22×D61—41no—
371C22×D61—44no—
372C22×D61—41no—
373C22×D61—41no—
374C22×D61—81no—
375C22×D61—81no—
376C22×D61—81no—
377C22×D61—81no—
378C22×D61—81no—
379C22×D61—81no—
380C22×D61—82no—
381C22×D61—82no—
382C22×D61—82no—
383Q8×C61—22no—
384Q8×C61—41no—
385D4×C61—22no—
386D4×C61—41no—
387D4×C61—41no—
388D4×C61—41no—
389D4×C61—41no—
390D4×C61—41no—
391D4×C61—42no—
392D4×C61—42no—
393D4×C61—42no—
394D4×C61—42no—
395D4×C61—42no—
396D4×C61—41no—
397D4×C61—41no—
398D4×C61—42no—
399D4×C61—81no—
400D4×C61—81no—
401D4×C61—81no—
402D4×C61—162no—
403C2×C4×C61—21no—
404C2×C4×C61—21no—
405C2×C4×C61—22no—
406C2×C4×C61—22no—
407C2×C4×C61—21no—
408C2×C4×C61—21no—
409C2×C4×C61—21no—
410C2×C4×C61—42no—
411C2×C4×C61—42no—
412C2×C4×C61—41no—
413C2×C4×C61—41no—
414C2×C4×C61—41no—
415C2×C4×C61—41no—
416C2×C4×C61—42no—
417C2×C4×C61—81no—
418C2×C4×C61—161no—
419C2×C4×C61#12011yescharacteristic
420C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
421C22⋊D61—42no—
422C22⋊D61—42no—
423C22⋊D61—42no—
424C22⋊D61—41no—
425C22⋊D61—41no—
426C22⋊D61—81no—
427C22⋊D61—81no—
428C22⋊D61—81no—
429C22⋊D61—81no—
430C22⋊D61—81no—
431C22⋊D61—81no—
432C22⋊D61—81no—
433C22⋊D61—81no—
434C22⋊D61—81no—
435C22⋊D61—84no—
436C22⋊D61—84no—
437C2×Dic61—21no—
438C2×Dic61—21no—
439C2×Dic61—21no—
440C2×Dic61—21no—
441C2×Dic61—21no—
442C2×Dic61—42no—
443C2×Dic61—81no—
444C2×Dic61—81no—
445C2×Dic61—82no—
446D244—41no—
447D244—42no—
448D244—81no—
449D244—81no—
450C4×D61—42no—
451C4×D61—81no—
452C4×D61—81no—
453C4×D61—81no—
454C4×D61—81no—
455Dic122—41no—
456Dic122—81no—
457#92418—42no—
458#33551—611nomaximal, Sylow
459C22×C61—21no—
460C22×C61—21no—
461C22×C61—21no—
462C22×C61—21no—
463C22×C61—41no—
464C22×C61—41no—
465C22×C61—41no—
466C22×C61—41no—
467C22×C61—41no—
468C22×C61—42no—
469C22×C61—41no—
470C22×C61—41no—
471C22×C61—41no—
472C22×C61—42no—
473C22×C61—81no—
474C22×C61—81no—
475C22×C61—81no—
476C22×C61—82no—
477C22×C61—82no—
478C22×C61—82no—
479C22×C61—82no—
480C22×C61—161no—
481C22×C61—161no—
482C22×C61B(4,𝔽2)11yescharacteristic
483C22×C61B(4,𝔽2)11yescharacteristic
484C22×C61C2×#12011yescharacteristic
485C2×D61—22no—
486C2×D61—41no—
487C2×D61—41no—
488C2×D61—42no—
489C2×D61—41no—
490C2×D61—41no—
491C2×D61—41no—
492C2×D61—41no—
493C2×D61—42no—
494C2×D61—41no—
495C2×D61—41no—
496C2×D61—81no—
497C2×D61—82no—
498C2×D61—82no—
499C2×D61—84no—
500C2×D61—81no—
501C2×D61—162no—
502C4×C61—21no—
503C4×C61—21no—
504C4×C61—41no—
505C4×C61—41no—
506C4×C61—41no—
507C4×C61—42no—
508C4×C61—82no—
509Dic61—41no—
510Dic61—41no—
511Dic61—41no—
512Dic61—41no—
513Dic61—41no—
514Dic61—82no—
515#3532—611no—
516#3026D6111yescharacteristic, complemented
517C2×B(4,𝔽2)—611no—
518#3019—611no—
519#2200—612no—
520#2199—612no—
521#2197—612no—
522#2196—612no—
523#2127—611no—
524#2121—611no—
525C2×AΣL(1,𝔽16)—611no—
526C2×C61—21no—
527C2×C61—21no—
528C2×C61—21no—
529C2×C61—41no—
530C2×C61—41no—
531C2×C61—41no—
532C2×C61—41no—
533C2×C61—81no—
534C2×C61—82no—
535C2×C61C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
536D61—42no—
537D61—81no—
538D61—81no—
539C2×H(5,𝔽2)C2×D6111yescharacteristic, complemented
540#575—1221no—
541H(3,𝔽4)—611no—
542#560—611no—
543#560—1221no—
544#551—611no—
545#551—1221no—
546#546—1221no—
547#546—1221no—
548#546—1221no—
549D42—611no—
550D42—1221no—
551#538—1221no—
552#538—1221no—
553#538—1221no—
554#535—611no—
555#535—1221no—
556#534—21no—
557#534—1221no—
558#534C2×D6111yescharacteristic
559C2×#120—611no—
560C2×#120—1221no—
561C2×#120—1221no—
562#458—21no—
563#458C2×D6112yescomplemented
564B(4,𝔽2)—21no—
565B(4,𝔽2)—612no—
566B(4,𝔽2)—612no—
567B(4,𝔽2)—1221no—
568B(4,𝔽2)—1221no—
569B(4,𝔽2)C2×D6112yescomplemented
570#455—612no—
571#455—1221no—
572#453—612no—
573#453—1221no—
574#421—1221no—
575C2×#100—611no—
576C2×#99—21no—
577C2×#99—611no—
578C2×#99—1221no—
579C2×#99C2×D6111yescharacteristic, complemented
580#354—612no—
581#353—612no—
582#352—612no—
583AΣL(1,𝔽16)—612no—
584AΣL(1,𝔽16)—612no—
585AΣL(1,𝔽16)—612no—
586C61#3355111yescharacteristic, complemented, Sylow
587C25—611no—
588H(5,𝔽2)—21no—
589H(5,𝔽2)—21no—
590H(5,𝔽2)—21no—
591H(5,𝔽2)—42no—
592H(5,𝔽2)C22×D6112yes—
593C2×#41—21no—
594C2×#41—41no—
595C2×#41—611no—
596C2×#41—1221no—
597C22×D4—21no—
598C22×D4—21no—
599C22×D4—41no—
600C22×D4—1221no—
601C22×D4—1221no—
602C22×D4—1221no—
603C22×D4—1221no—
604C22×D4—1221no—
605C22×D4—2441no—
606C22×D4C22⋊D6111yescharacteristic, complemented
607C22×D4C22×D6111yescharacteristic
608#137—1222no—
609#137—2441no—
610AGL(1,ℤ/8)—1222no—
611AGL(1,ℤ/8)—2441no—
612#135—2442no—
613C2×M16—1221no—
614#127—611no—
615#127—611no—
616#127—1221no—
617#126—1221no—
618#126—1221no—
619#126—1221no—
620#126—1221no—
621#124—611no—
622#124—611no—
623#124—1221no—
624#124—1221no—
625#124—1221no—
626#124—1221no—
627#124—1221no—
628#123—21no—
629#123—22no—
630#123—41no—
631#123—1221no—
632#123—1221no—
633#123—1221no—
634#123—1221no—
635#123—1221no—
636#123—1221no—
637#123—1221no—
638#123C22⋊D6111yescharacteristic, complemented
639#123C22×D6111yescharacteristic
640C22⋊Q8—1221no—
641C22⋊Q8—1221no—
642C22⋊Q8—1221no—
643#121—21no—
644#121—21no—
645#121—42no—
646#121—1221no—
647#121—1221no—
648#121—1221no—
649#121—1221no—
650#121—1221no—
651#121—1221no—
652#121—1221no—
653#121—1221no—
654#121—1221no—
655#121—1221no—
656#121—1221no—
657#121—1221no—
658#121—1221no—
659#120—21no—
660#120—22no—
661#120—41no—
662#120—611no—
663#120—611no—
664#120—611no—
665#120—611no—
666#120—1221no—
667#120—1221no—
668#120—1221no—
669#120—1221no—
670#120—1221no—
671#120—1221no—
672#120—1221no—
673#120—1221no—
674#120—1221no—
675#120—1221no—
676#120—1221no—
677#120—1221no—
678#120—1221no—
679#120—1222no—
680#120—1222no—
681#120—2442no—
682#120C22⋊D6111yescharacteristic, complemented
683#120C22×D6111yescharacteristic
684C4×D4—1221no—
685C4×D4—1221no—
686C4×D4—1221no—
687C4×D4—1221no—
688C4×D4—1221no—
689C4×D4—1221no—
690#117—611no—
691#117—1221no—
692C2×C22⋊C4—21no—
693C2×C22⋊C4—611no—
694C2×C22⋊C4—1221no—
695C2×C22⋊C4—1221no—
696C2×C22⋊C4—1221no—
697C2×C22⋊C4—1221no—
698C2×C22⋊C4—1221no—
699C2×C22⋊C4—1221no—
700C2×C22⋊C4—2441no—
701C2×C22⋊C4C22⋊D6111yescharacteristic, complemented
702#104—1222no—
703#104—1222no—
704#100—612no—
705#100—1221no—
706#99—21no—
707#99—22no—
708#99—22no—
709#99—612no—
710#99—1222no—
711#99—1222no—
712#99—1221no—
713#99C22×D6112yes—
714C24—21no—
715C24—21no—
716C24—611no—
717C24—611no—
718C24—1221no—
719C24—1221no—
720C24—1221no—
721C24—4882no—
722C24—2441no—
723C24—2441no—
724C24D4×D6111yescharacteristic
725C24C2×C22⋊D6111yescharacteristic
726C24C2×C22⋊D6111yescharacteristic, complemented
727#41—22no—
728#41—22no—
729#41—42no—
730#41—41no—
731#41—42no—
732#41—42no—
733#41—42no—
734#41—41no—
735#41—4882no—
736#41—2441no—
737#41—2441no—
738C2×Q8—21no—
739C2×Q8—611no—
740C2×Q8—1221no—
741C2×D4—21no—
742C2×D4—22no—
743C2×D4—22no—
744C2×D4—22no—
745C2×D4—22no—
746C2×D4—21no—
747C2×D4—21no—
748C2×D4—21no—
749C2×D4—21no—
750C2×D4—41no—
751C2×D4—41no—
752C2×D4—42no—
753C2×D4—42no—
754C2×D4—41no—
755C2×D4—41no—
756C2×D4—41no—
757C2×D4—41no—
758C2×D4—42no—
759C2×D4—42no—
760C2×D4—41no—
761C2×D4—41no—
762C2×D4—41no—
763C2×D4—41no—
764C2×D4—41no—
765C2×D4—42no—
766C2×D4—611no—
767C2×D4—1221no—
768C2×D4—1221no—
769C2×D4—1221no—
770C2×D4—1221no—
771C2×D4—1221no—
772C2×D4—1221no—
773C2×D4—1221no—
774C2×D4—1221no—
775C2×D4—1221no—
776C2×D4—1221no—
777C2×D4—1221no—
778C2×D4—1221no—
779C2×D4—1221no—
780C2×D4—1221no—
781C2×D4—1221no—
782C2×D4—1221no—
783C2×D4—4881no—
784C2×D4—4881no—
785C2×D4—4882no—
786C2×D4—4884no—
787C2×D4—4882no—
788C2×D4—4882no—
789C2×D4—4882no—
790C2×D4—2442no—
791C2×D4—2442no—
792C2×D4D4×D6111yescharacteristic
793C2×D4D4×D6111yescharacteristic
794C2×D4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
795C2×D4C23×D6111yescharacteristic
796C22×C4—21no—
797C22×C4—21no—
798C22×C4—21no—
799C22×C4—41no—
800C22×C4—41no—
801C22×C4—1221no—
802C22×C4—1221no—
803C22×C4—1221no—
804C22×C4—1221no—
805C22×C4—1221no—
806C22×C4—1221no—
807C22×C4—1221no—
808C22×C4—2441no—
809C22×C4D4×D6111yescharacteristic
810C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic, complemented
811Q16—2442no—
812SD16—2442no—
813SD16—2442no—
814D8—2442no—
815M16—1222no—
816M16—2441no—
817C2×C8—2441no—
818C4⋊C4—21no—
819C4⋊C4—21no—
820C4⋊C4—42no—
821C4⋊C4—1221no—
822C4⋊C4—1221no—
823C4⋊C4—1221no—
824C4⋊C4—1221no—
825C4⋊C4—1221no—
826C4⋊C4—1221no—
827C4⋊C4—1221no—
828C22⋊C4—21no—
829C22⋊C4—21no—
830C22⋊C4—21no—
831C22⋊C4—21no—
832C22⋊C4—21no—
833C22⋊C4—22no—
834C22⋊C4—42no—
835C22⋊C4—41no—
836C22⋊C4—42no—
837C22⋊C4—611no—
838C22⋊C4—611no—
839C22⋊C4—1221no—
840C22⋊C4—1221no—
841C22⋊C4—1221no—
842C22⋊C4—1221no—
843C22⋊C4—1221no—
844C22⋊C4—1221no—
845C22⋊C4—1221no—
846C22⋊C4—1221no—
847C22⋊C4—1221no—
848C22⋊C4—1221no—
849C22⋊C4—1221no—
850C22⋊C4—1221no—
851C22⋊C4—1221no—
852C22⋊C4—1221no—
853C22⋊C4—1221no—
854C22⋊C4—1221no—
855C22⋊C4—1221no—
856C22⋊C4—1221no—
857C22⋊C4—1221no—
858C22⋊C4—1221no—
859C22⋊C4—1222no—
860C22⋊C4—2442no—
861C22⋊C4—2442no—
862C22⋊C4—2441no—
863C22⋊C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic, complemented
864C22⋊C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic, complemented
865C42—611no—
866C42—611no—
867C42—1221no—
868C42—1221no—
869C23—21no—
870C23—21no—
871C23—21no—
872C23—21no—
873C23—22no—
874C23—22no—
875C23—21no—
876C23—41no—
877C23—41no—
878C23—41no—
879C23—41no—
880C23—81no—
881C23—81no—
882C23—81no—
883C23—82no—
884C23—161no—
885C23—1221no—
886C23—1221no—
887C23—1221no—
888C23—4881no—
889C23—4881no—
890C23—4881no—
891C23—4882no—
892C23—4881no—
893C23—4881no—
894C23—4881no—
895C23—4882no—
896C23—4882no—
897C23—2441no—
898C23—2441no—
899C23—2442no—
900C23—2442no—
901C23—2442no—
902C23—2442no—
903C23—2444no—
904C23—2441no—
905C23—2441no—
906C23#1451974511yescharacteristic
907C23#1451974511yescharacteristic
908C23#1451974511yescharacteristic
909C23C2×D4×D6111yescharacteristic
910C23C22×C22⋊D6111yescharacteristic
911Q8—22no—
912Q8—41no—
913Q8—4881no—
914Q8—2441no—
915D4—22no—
916D4—41no—
917D4—41no—
918D4—41no—
919D4—41no—
920D4—41no—
921D4—42no—
922D4—42no—
923D4—42no—
924D4—42no—
925D4—42no—
926D4—41no—
927D4—41no—
928D4—42no—
929D4—81no—
930D4—81no—
931D4—81no—
932D4—162no—
933D4—4881no—
934D4—4881no—
935D4—4884no—
936D4—4884no—
937D4—4881no—
938D4—4881no—
939D4—4881no—
940D4—4881no—
941D4—4881no—
942D4—4881no—
943D4—4881no—
944D4—4881no—
945D4—4881no—
946D4—2441no—
947D4—2442no—
948D4—2442no—
949D4—2442no—
950D4—2442no—
951D4—2441no—
952D4—2441no—
953C2×C4—21no—
954C2×C4—21no—
955C2×C4—22no—
956C2×C4—22no—
957C2×C4—21no—
958C2×C4—21no—
959C2×C4—21no—
960C2×C4—42no—
961C2×C4—42no—
962C2×C4—41no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—41no—
966C2×C4—42no—
967C2×C4—81no—
968C2×C4—161no—
969C2×C4—1221no—
970C2×C4—1221no—
971C2×C4—1221no—
972C2×C4—1221no—
973C2×C4—1221no—
974C2×C4—4881no—
975C2×C4—4881no—
976C2×C4—4881no—
977C2×C4—4881no—
978C2×C4—4882no—
979C2×C4—4881no—
980C2×C4—4881no—
981C2×C4—2442no—
982C2×C4—2442no—
983C2×C4#1451974511yescharacteristic
984C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
985C8—2442no—
986C22—21no—
987C22—21no—
988C22—21no—
989C22—21no—
990C22—41no—
991C22—41no—
992C22—41no—
993C22—41no—
994C22—41no—
995C22—42no—
996C22—41no—
997C22—41no—
998C22—42no—
999C22—41no—
1000C22—81no—
1001C22—81no—
1002C22—81no—
1003C22—82no—
1004C22—82no—
1005C22—82no—
1006C22—82no—
1007C22—161no—
1008C22—161no—
1009C22—1222no—
1010C22—9762no—
1011C22—4882no—
1012C22—4882no—
1013C22—4881no—
1014C22—4884no—
1015C22—4881no—
1016C22—2441no—
1017C22—2441no—
1018C22—2441no—
1019C22—2441no—
1020C22—2441no—
1021C22—2442no—
1022C22—2442no—
1023C22—2441no—
1024C22—2441no—
1025C22—2441no—
1026C22#1683994811yescharacteristic
1027C22#1683994811yescharacteristic
1028C22C2×#1451974511yescharacteristic
1029C4—21no—
1030C4—21no—
1031C4—41no—
1032C4—41no—
1033C4—42no—
1034C4—41no—
1035C4—82no—
1036C4—4882no—
1037C4—2441no—
1038C4—2441no—
1039C4—2441no—
1040C4—2441no—
1041C4—2441no—
1042C2—21no—
1043C2—21no—
1044C2—21no—
1045C2—41no—
1046C2—41no—
1047C2—41no—
1048C2—41no—
1049C2—81no—
1050C2—82no—
1051C2—4881no—
1052C2—4881no—
1053C2—2442no—
1054C2C2×#1683994811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2C2×#16839948
commutator, cosocleC2×D4×C61C24
FrattiniC2×D4C23×D61
FittingC61×#3026C2
socleC2×C61C2×B(4,𝔽2)
hypercenter#3026D61
hypocenterC61#33551
LCSG ▷ C2×D4×C61 ▷ C22×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C2 ◁ C23 ◁ C22×D4 ◁ #3026

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21459971C2semidirect
2. C2×#16839949C2semidirect
3. #21455176C2semidirect
4. #21447823C2semidirect
5. #21447818C2semidirect
6. #21447806C2semidirect
7. #21447801C2semidirect
8. #21447486C2semidirect
9. #21447465C2semidirect
10. C2×#16839548C2semidirect
11. C61×#3026C2semidirect
13. #16840505C22semidirect
14. #16840502C22semidirect
16. #16840440C22semidirect
22. #16840394C22semidirect
35. #16839949C22semidirect
37. #16839940C22semidirect
39. #16839930C22semidirect
41. C2×#14519694C22semidirect
43. C2×#14519692C22semidirect
44. #16839556C22semidirect
45. #16839554C22semidirect
46. #16839552C22semidirect
47. #16839549C22semidirect
48. #16839548C22semidirect
49. #16839548C22semidirect
50. C2×H(5,𝔽2)×C61C22semidirect
54. C61×#458C22semidirect
56. C61×B(4,𝔽2)C22semidirect
58. C2×#99×C61C22semidirect
59. C24×D61D4semidirect
61. C2×#11758222D4semidirect
75. #14519773D4semidirect
82. #14519764D4semidirect
127. #14519745D4semidirect
128. #14519745D4semidirect
137. #14519736D4semidirect
140. C2×C22⋊Dic61D4semidirect
165. C22×D4×C61D4semidirect
170. #123×C61D4semidirect
178. #120×C61D4semidirect
181. C2×C22⋊C4×C61D4semidirect
190. C24×C61C2×D4semidirect
243. C22×C4×C61C2×D4semidirect
275. C2×D244C2×D4semidirect
282. C2×Dic122C2×D4semidirect
295. C22⋊C4×C61C2×D4semidirect
296. C22⋊C4×C61C2×D4semidirect
336. C4×Dic61C2×D4semidirect
337. C4×Dic61C2×D4semidirect
516. #3026D61semidirect
539. C2×H(5,𝔽2)C2×D61semidirect
563. #458C2×D61semidirect
569. B(4,𝔽2)C2×D61semidirect
579. C2×#99C2×D61semidirect
586. C61#33551semidirect
606. C22×D4C22⋊D61semidirect
638. #123C22⋊D61semidirect
682. #120C22⋊D61semidirect
701. C2×C22⋊C4C22⋊D61semidirect
726. C24C2×C22⋊D61semidirect
810. C22×C4C2×C22⋊D61semidirect
863. C22⋊C4C2×C22⋊D61semidirect
864. C22⋊C4C2×C22⋊D61semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214599712
C2×#168399492
#214551762
#214478232
#214478182
#214478062
#214478012
#214474862
#214474652
C2×#168395482
C61×#30262
#3355161