Finite Group Databasebeta

← #29834069

Subgroups — #29834069

Order 15616.

1326 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1242 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459976C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21455214C211yesmaximal, characteristic, complemented
3B(4,𝔽2)×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21455177C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21447828C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21447824C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447820C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21447812C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21447808C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21447804C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21447801C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21447487C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21447462C211yesmaximal, characteristic, complemented
14AΣL(1,𝔽16)×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#2199C211yesmaximal, characteristic, complemented
16H(5,𝔽2)×D61C2211yescharacteristic, complemented
17#16840561—21no—
18#16840501—21no—
19#16840501C2211yescharacteristic, complemented
20#16840442—21no—
21#16840442C2211yescharacteristic, complemented
22#16840405—21no—
23#16840405—21no—
24#16840405—21no—
25#16840394—21no—
26#16840394C2211yescharacteristic, complemented
27#16840346—21no—
28#16840346—21no—
29#16840346—21no—
30#16840330—21no—
31#16840330C2211yescharacteristic
32#16840322—21no—
33#16840322—21no—
34#16840322C2211yescharacteristic
35#120×D61—21no—
36#120×D61—21no—
37#120×D61C2211yescharacteristic
38#16839953—21no—
39#16839953C2211yescharacteristic, complemented
40#16839952C2211yescharacteristic, complemented
41#16839950—21no—
42#16839950C2211yescharacteristic
43#16839949C2211yescharacteristic
44#16839948—21no—
45#16839948—21no—
46#16839948C2211yescharacteristic, complemented
47#16839948C2211yescharacteristic, complemented
48#16839939C2211yescharacteristic, complemented
49#16839938—21no—
50#16839932C2211yescharacteristic, complemented
51#16839931—21no—
52#16839930C2211yescharacteristic, complemented
53#16839777—21no—
54#100×D61C2211yescharacteristic, complemented
55#99×D61—21no—
56#99×D61—21no—
57#99×D61C2211yescharacteristic, complemented
58#99×D61C2211yescharacteristic, complemented
59#16839557C2211yescharacteristic, complemented
60#16839554C2211yescharacteristic, complemented
61#16839554C2211yescharacteristic, complemented
62#16839553C2211yescharacteristic, complemented
63#16839551C2211yescharacteristic, complemented
64#16839550C2211yescharacteristic, complemented
65#16839549C2211yescharacteristic, complemented
66#16839549C2211yescharacteristic, complemented
67#16839548C2211yescharacteristic, complemented
68C61×H(3,𝔽4)C2211yescharacteristic, complemented
69C61×B(4,𝔽2)C2211yescharacteristic, complemented
70C61×B(4,𝔽2)C2211yescharacteristic, complemented
71C61×#455C2211yescharacteristic, complemented
72C61×#354C2211yescharacteristic, complemented
73C61×AΣL(1,𝔽16)C2211yescharacteristic, complemented
74C61×AΣL(1,𝔽16)C2211yescharacteristic, complemented
75C24×D61D411yescharacteristic, complemented
76#14519823—21no—
77#14519823—41no—
78#14519822—21no—
79#14519822—21no—
80#14519822—41no—
81#14519822C2311yescharacteristic
82C2×#11758226—21no—
83C2×#11758226D411yescharacteristic, complemented
84#41×D61—21no—
85#41×D61—41no—
86C22×C22⋊D61—21no—
87C22×C22⋊D61D411yescharacteristic, complemented
88C2×D4×D61—21no—
89C2×D4×D61—21no—
90C2×D4×D61—21no—
91C2×D4×D61—21no—
92C2×D4×D61—21no—
93C2×D4×D61—21no—
94C2×D4×D61—41no—
95C2×D4×D61—41no—
96C2×D4×D61C2311yescharacteristic
97#14519809—41no—
98#14519808—21no—
99#14519805—21no—
100#14519804—41no—
101#14519802—21no—
102#14519800—41no—
103#14519798—41no—
104M16×D61—21no—
105#14519774D411yescharacteristic, complemented
106#14519773—21no—
107#14519773C2311yescharacteristic
108#14519771—21no—
109#14519770—21no—
110#14519770—21no—
111#14519770—21no—
112#14519766—21no—
113#14519766D411yescharacteristic, complemented
114#14519761—21no—
115#14519761—21no—
116#14519761D411yescharacteristic, complemented
117#14519759—21no—
118#14519759—21no—
119#14519759—21no—
120#14519759—21no—
121#14519759—21no—
122#14519759—21no—
123#14519759—41no—
124#14519758—21no—
125#14519758—21no—
126#14519758C2311yescharacteristic
127#14519753—21no—
128#14519753—21no—
129#14519753—21no—
130#14519750—21no—
131#14519750—21no—
132#14519750—21no—
133#14519750—21no—
134#14519750—21no—
135#14519750—21no—
136#14519750—21no—
137#14519750—21no—
138#14519750—21no—
139#14519750—41no—
140#14519749—21no—
141#14519749—21no—
142#14519749—21no—
143#14519748—21no—
144#14519748—21no—
145#14519748—21no—
146#14519748—41no—
147#14519747—21no—
148#14519747—21no—
149#14519747—21no—
150#14519747—21no—
151#14519747—21no—
152#14519747—21no—
153#14519747—21no—
154#14519747—21no—
155#14519747—41no—
156#14519747D411yescharacteristic, complemented
157#14519746—21no—
158#14519746—21no—
159#14519746—21no—
160#14519746D411yescharacteristic, complemented
161#14519746D411yescharacteristic, complemented
162#14519745—21no—
163#14519745—21no—
164#14519745—21no—
165#14519745—21no—
166#14519745—21no—
167#14519745—41no—
168#14519745—41no—
169#14519745C2311yescharacteristic
170C4×D244—21no—
171C4×D244—21no—
172C4×D244—21no—
173#14519737—21no—
174#14519737—21no—
175#14519737—21no—
176#14519734—21no—
177#14519734D411yescharacteristic, complemented
178C22⋊C4×D61—21no—
179C22⋊C4×D61—21no—
180C22⋊C4×D61—21no—
181C22⋊C4×D61—21no—
182C22⋊C4×D61—21no—
183C22⋊C4×D61—21no—
184C22⋊C4×D61—21no—
185C22⋊C4×D61—41no—
186C22⋊C4×D61D411yescharacteristic, complemented
187C22⋊C4×D61D411yescharacteristic, complemented
188#14519705—21no—
189#14519704—21no—
190#14519703—21no—
191#14519694C2311yescharacteristic
192#14519693—21no—
193#14519692—21no—
194#14519692—21no—
195#14519692C2311yescharacteristic
196#14519692C2311yescharacteristic
197#14519691—21no—
198#14519691—21no—
199#14519691—21no—
200#14519691—21no—
201#14519691—21no—
202#14519691—21no—
203H(5,𝔽2)×C61C2311yescharacteristic
204#137×C61—21no—
205#124×C61—21no—
206#124×C61—21no—
207#124×C61—21no—
208#124×C61—21no—
209#124×C61C2311yescharacteristic
210#120×C61—21no—
211#120×C61—21no—
212#120×C61—21no—
213#120×C61—21no—
214#120×C61C2311yescharacteristic
215#120×C61C2311yescharacteristic
216#104×C61—21no—
217#100×C61C2311yescharacteristic
218#99×C61—21no—
219#99×C61—21no—
220#99×C61C2311yescharacteristic
221#99×C61C2311yescharacteristic
222C24×C61C2×D411yescharacteristic
223C24×C61C2×D411yescharacteristic, complemented
224C23×D61—21no—
225C23×D61—21no—
226C23×D61—21no—
227C23×D61—21no—
228C23×D61—21no—
229C23×D61—41no—
230C23×D61—41no—
231C23×D61—82no—
232C23×D61C2×D411yescharacteristic
233C23×D61C2×D411yescharacteristic
234C23×D61C2×D411yescharacteristic
235#41×C61—21no—
236#41×C61—41no—
237C2×Q8×C61—21no—
238C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic, complemented
239C2×D4×C61—21no—
240C2×D4×C61—21no—
241C2×D4×C61—21no—
242C2×D4×C61—21no—
243C2×D4×C61—21no—
244C2×D4×C61—21no—
245C2×D4×C61—41no—
246C2×D4×C61—41no—
247C2×D4×C61—41no—
248C2×D4×C61C2411yescharacteristic
249C2×C22⋊D61—21no—
250C2×C22⋊D61—21no—
251C2×C22⋊D61—21no—
252C2×C22⋊D61—21no—
253C2×C22⋊D61—21no—
254C2×C22⋊D61—21no—
255C2×C22⋊D61—21no—
256C2×C22⋊D61—21no—
257C2×C22⋊D61—21no—
258C2×C22⋊D61—21no—
259C2×C22⋊D61—21no—
260C2×C22⋊D61—21no—
261C2×C22⋊D61—21no—
262C2×C22⋊D61—21no—
263C2×C22⋊D61—21no—
264C2×C22⋊D61—41no—
265C2×C22⋊D61—41no—
266C2×C22⋊D61—41no—
267C2×C22⋊D61—41no—
268C2×C22⋊D61—41no—
269C2×C22⋊D61—41no—
270C2×C22⋊D61—41no—
271C2×C22⋊D61—82no—
272C2×C22⋊D61C2×D411yescharacteristic
273C2×C22⋊D61C2×D411yescharacteristic
274C22×Dic61—21no—
275C22×Dic61C2×D411yescharacteristic, complemented
276#11758226—21no—
277#11758226—41no—
278#11758226—41no—
279#11758226—41no—
280#11758226—82no—
281Q8×D61—21no—
282#11758224—21no—
283#11758224—41no—
284#11758224—41no—
285#11758224—41no—
286#11758224—41no—
287D4×D61—21no—
288D4×D61—41no—
289D4×D61—41no—
290D4×D61—41no—
291D4×D61—41no—
292D4×D61—41no—
293D4×D61—41no—
294D4×D61—41no—
295D4×D61—41no—
296D4×D61—41no—
297D4×D61—41no—
298D4×D61—41no—
299D4×D61—41no—
300D4×D61—41no—
301D4×D61—82no—
302D4×D61—82no—
303D4×D61—82no—
304D4×D61—81no—
305D4×D61—81no—
306D4×D61—84no—
307#11758222—21no—
308#11758222—41no—
309#11758222—41no—
310#11758222—41no—
311#11758222—41no—
312C2×D244—21no—
313C2×D244—21no—
314C2×D244—21no—
315C2×D244—21no—
316C2×D244—21no—
317C2×D244—21no—
318C2×D244—21no—
319C2×D244—41no—
320C2×D244—41no—
321C2×D244C2×D411yescharacteristic
322C2×D244C2×D411yescharacteristic, complemented
323C2×C4×D61—21no—
324C2×C4×D61—21no—
325C2×C4×D61—21no—
326C2×C4×D61—21no—
327C2×C4×D61—21no—
328C2×C4×D61—21no—
329C2×C4×D61—21no—
330C2×C4×D61—21no—
331C2×C4×D61—21no—
332C2×C4×D61—41no—
333C2×C4×D61—41no—
334C2×C4×D61—41no—
335C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
336Q16×C61—41no—
337SD16×C61—41no—
338M16×C61—21no—
339C22⋊C4×C61—21no—
340C22⋊C4×C61—21no—
341C22⋊C4×C61—21no—
342C22⋊C4×C61—21no—
343C22⋊C4×C61—21no—
344C22⋊C4×C61—21no—
345C22⋊C4×C61—21no—
346C22⋊C4×C61—21no—
347C22⋊C4×C61—21no—
348C22⋊C4×C61—21no—
349C22⋊C4×C61—41no—
350C22⋊C4×C61—41no—
351C22⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
352C22⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic, complemented
353C42×C61—21no—
354C42×C61C2×D411yescharacteristic, complemented
355C22⋊Dic61—21no—
356C22⋊Dic61—21no—
357C22⋊Dic61—21no—
358C22⋊Dic61—21no—
359C22⋊Dic61—21no—
360C22⋊Dic61—21no—
361C22⋊Dic61—21no—
362C22⋊Dic61—41no—
363C22⋊Dic61—41no—
364C22⋊Dic61—41no—
365C22⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
366C22⋊Dic61C2×D411yescharacteristic, complemented
367#11758202—41no—
368#11758201—41no—
369#11758201—41no—
370#11758199—41no—
371#11758198—21no—
372#11758198—21no—
373#11758198—21no—
374#11758198—21no—
375#11758198—21no—
376#11758198—21no—
377#11758198—21no—
378#11758198—21no—
379#11758198—21no—
380#11758198—21no—
381#11758198—21no—
382#11758198—21no—
383#11758198—41no—
384#11758198—41no—
385#11758198—41no—
386#11758198—41no—
387#11758198—41no—
388C4⋊Dic61—21no—
389C4⋊Dic61—21no—
390C4⋊Dic61—21no—
391C4⋊Dic61—41no—
392#11758196—21no—
393#11758196—21no—
394#11758196—21no—
395#11758196—21no—
396#11758196—21no—
397#11758196—21no—
398#11758196—41no—
399C4×Dic61—21no—
400C4×Dic61C2×D411yescharacteristic, complemented
401#11758194—21no—
402D488—41no—
403#11758190—41no—
404#11758189—41no—
405C8×D61—41no—
406C23×C61—21no—
407C23×C61—21no—
408C23×C61—21no—
409C23×C61—21no—
410C23×C61—41no—
411C23×C61—41no—
412C23×C61—81no—
413C23×C61—81no—
414C23×C61C22×D411yescharacteristic
415C23×C61C22×D411yescharacteristic
416C22×D61—21no—
417C22×D61—21no—
418C22×D61—21no—
419C22×D61—21no—
420C22×D61—21no—
421C22×D61—21no—
422C22×D61—21no—
423C22×D61—21no—
424C22×D61—42no—
425C22×D61—42no—
426C22×D61—42no—
427C22×D61—41no—
428C22×D61—41no—
429C22×D61—42no—
430C22×D61—41no—
431C22×D61—44no—
432C22×D61—41no—
433C22×D61—41no—
434C22×D61—41no—
435C22×D61—81no—
436C22×D61—81no—
437C22×D61—81no—
438C22×D61—81no—
439C22×D61—81no—
440C22×D61—81no—
441C22×D61—81no—
442C22×D61—82no—
443C22×D61—82no—
444C22×D61—82no—
445C22×D61—82no—
446C22×D61—161no—
447C22×D61#12011yescharacteristic
448C22×D61#12011yescharacteristic
449C22×D61#12011yescharacteristic
450Q8×C61—21no—
451Q8×C61—41no—
452Q8×C61—81no—
453D4×C61—21no—
454D4×C61—41no—
455D4×C61—41no—
456D4×C61—41no—
457D4×C61—41no—
458D4×C61—81no—
459D4×C61—81no—
460D4×C61—81no—
461D4×C61—81no—
462D4×C61—82no—
463D4×C61—161no—
464C2×C4×C61—21no—
465C2×C4×C61—21no—
466C2×C4×C61—21no—
467C2×C4×C61—21no—
468C2×C4×C61—21no—
469C2×C4×C61—21no—
470C2×C4×C61—41no—
471C2×C4×C61—41no—
472C2×C4×C61—41no—
473C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
474C22⋊D61—41no—
475C22⋊D61—41no—
476C22⋊D61—41no—
477C22⋊D61—41no—
478C22⋊D61—41no—
479C22⋊D61—42no—
480C22⋊D61—42no—
481C22⋊D61—41no—
482C22⋊D61—41no—
483C22⋊D61—41no—
484C22⋊D61—41no—
485C22⋊D61—41no—
486C22⋊D61—41no—
487C22⋊D61—81no—
488C22⋊D61—81no—
489C22⋊D61—81no—
490C22⋊D61—81no—
491C22⋊D61—81no—
492C22⋊D61—81no—
493C22⋊D61—81no—
494C22⋊D61—81no—
495C22⋊D61—82no—
496C22⋊D61—82no—
497C22⋊D61—161no—
498C2×Dic61—21no—
499C2×Dic61—21no—
500C2×Dic61—21no—
501C2×Dic61—21no—
502C2×Dic61—21no—
503C2×Dic61—21no—
504C2×Dic61—41no—
505C2×Dic61—41no—
506C2×Dic61—41no—
507C2×Dic61—41no—
508C2×Dic61—81no—
509C2×Dic61#12011yescharacteristic
510D244—21no—
511D244—41no—
512D244—41no—
513D244—41no—
514D244—41no—
515D244—42no—
516D244—42no—
517D244—41no—
518D244—41no—
519D244—41no—
520D244—81no—
521D244—81no—
522D244—82no—
523C4×D61—21no—
524C4×D61—21no—
525C4×D61—41no—
526C4×D61—41no—
527C4×D61—41no—
528C4×D61—41no—
529C4×D61—42no—
530C4×D61—41no—
531C4×D61—81no—
532C4×D61—81no—
533C4×D61—81no—
534C4×D61—81no—
535C4×D61—81no—
536C4×D61—81no—
537C4×D61—82no—
538C4×D61—161no—
539Dic122—21no—
540Dic122—41no—
541C8×C61—41no—
542#92418—41no—
543#33551—611nomaximal, Sylow
544C22×C61—21no—
545C22×C61—21no—
546C22×C61—41no—
547C22×C61—41no—
548C22×C61—41no—
549C22×C61—41no—
550C22×C61—41no—
551C22×C61—41no—
552C22×C61—42no—
553C22×C61—41no—
554C22×C61—41no—
555C22×C61—41no—
556C22×C61—81no—
557C22×C61—81no—
558C22×C61—81no—
559C22×C61—81no—
560C22×C61—81no—
561C22×C61C2×#12011yescharacteristic
562C2×D61—22no—
563C2×D61—21no—
564C2×D61—21no—
565C2×D61—41no—
566C2×D61—42no—
567C2×D61—41no—
568C2×D61—41no—
569C2×D61—41no—
570C2×D61—41no—
571C2×D61—42no—
572C2×D61—41no—
573C2×D61—41no—
574C2×D61—41no—
575C2×D61—41no—
576C2×D61—81no—
577C2×D61—81no—
578C2×D61—81no—
579C2×D61—82no—
580C2×D61—82no—
581C2×D61—82no—
582C2×D61—81no—
583C2×D61—84no—
584C2×D61—81no—
585C2×D61—81no—
586C2×D61—162no—
587C2×D61—161no—
588C2×D61—161no—
589C2×D61B(4,𝔽2)11yescharacteristic
590C2×D61B(4,𝔽2)11yescharacteristic
591C4×C61—21no—
592C4×C61—41no—
593C4×C61—41no—
594C4×C61—41no—
595C4×C61—41no—
596C4×C61—41no—
597C4×C61—81no—
598C4×C61—81no—
599Dic61—21no—
600Dic61—41no—
601Dic61—41no—
602Dic61—41no—
603Dic61—41no—
604Dic61—41no—
605Dic61—81no—
606Dic61—81no—
607#3532—611no—
608#3026—611no—
609C2×B(4,𝔽2)—611no—
610#3019—611no—
611#2200—611no—
612#2200—611no—
613#2199—611no—
614#2199D6111yescharacteristic, complemented
615#2197—611no—
616#2197—611no—
617#2196—611no—
618#2196—611no—
619#2127—611no—
620#2121—611no—
621C2×AΣL(1,𝔽16)—611no—
622C2×C61—21no—
623C2×C61—41no—
624C2×C61—41no—
625C2×C61—81no—
626C2×C61—81no—
627C2×C61—81no—
628C2×C61C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
629D61—21no—
630D61—21no—
631D61—42no—
632D61—41no—
633D61—41no—
634D61—81no—
635D61—81no—
636C2×H(5,𝔽2)—611no—
637#575—1221no—
638H(3,𝔽4)C2×D6111yescharacteristic, complemented
639#560—611no—
640#560—1221no—
641#551—611no—
642#551—1221no—
643#546—1221no—
644#546—1221no—
645#546—1221no—
646D42—611no—
647D42—1221no—
648#538—1221no—
649#538—1221no—
650#538—1221no—
651#535—611no—
652#535—1221no—
653#534—611no—
654#534—1221no—
655#534—1221no—
656C2×#120—611no—
657C2×#120—1221no—
658C2×#120—1221no—
659#458—611no—
660#458—611no—
661#458—1221no—
662B(4,𝔽2)—611no—
663B(4,𝔽2)—611no—
664B(4,𝔽2)—611no—
665B(4,𝔽2)—611no—
666B(4,𝔽2)—1221no—
667B(4,𝔽2)—1221no—
668B(4,𝔽2)—1221no—
669B(4,𝔽2)C2×D6111yescharacteristic, complemented
670B(4,𝔽2)C2×D6111yescharacteristic, complemented
671#455—611no—
672#455—1221no—
673#455C2×D6111yescharacteristic, complemented
674#453—611no—
675#453—611no—
676#453—1221no—
677#421—1221no—
678C2×#100—611no—
679C2×#99—611no—
680C2×#99—611no—
681C2×#99—1221no—
682C2×#99—1221no—
683#354—611no—
684#354C2×D6111yescharacteristic, complemented
685#353—611no—
686#353—611no—
687#352—611no—
688#352—611no—
689AΣL(1,𝔽16)—611no—
690AΣL(1,𝔽16)—611no—
691AΣL(1,𝔽16)—611no—
692AΣL(1,𝔽16)—611no—
693AΣL(1,𝔽16)C2×D6111yescharacteristic, complemented
694AΣL(1,𝔽16)C2×D6111yescharacteristic, complemented
695C61#3355111yescharacteristic, complemented, Sylow
696C25—611no—
697H(5,𝔽2)—611no—
698H(5,𝔽2)—1221no—
699H(5,𝔽2)—1221no—
700H(5,𝔽2)—1221no—
701H(5,𝔽2)—2441no—
702H(5,𝔽2)—2441no—
703H(5,𝔽2)C22×D6111yescharacteristic
704C2×#41—611no—
705C2×#41—1221no—
706C2×#41—1221no—
707C2×#41—2441no—
708C22×D4—611no—
709C22×D4—611no—
710C22×D4—1221no—
711C22×D4—1221no—
712C22×D4—1221no—
713C22×D4—1221no—
714C22×D4—1221no—
715C22×D4—1221no—
716C22×D4—1221no—
717C22×D4—2441no—
718C22×D4—2441no—
719#137—21no—
720#137—1221no—
721#137—2441no—
722AGL(1,ℤ/8)—1221no—
723AGL(1,ℤ/8)—1221no—
724AGL(1,ℤ/8)—2441no—
725#135—2441no—
726#135—2441no—
727C2×M16—1221no—
728#127—611no—
729#127—611no—
730#127—1221no—
731#126—1221no—
732#126—1221no—
733#126—1221no—
734#126—1221no—
735#124—21no—
736#124—21no—
737#124—21no—
738#124—21no—
739#124—611no—
740#124—1221no—
741#124C22×D6111yescharacteristic
742#123—611no—
743#123—611no—
744#123—1221no—
745#123—1221no—
746#123—1221no—
747#123—1221no—
748#123—1221no—
749#123—1221no—
750#123—1221no—
751#123—1221no—
752#123—1221no—
753#123—1221no—
754#123—2441no—
755C22⋊Q8—1221no—
756C22⋊Q8—1221no—
757C22⋊Q8—1221no—
758#121—1221no—
759#121—1221no—
760#121—1221no—
761#121—1221no—
762#121—1221no—
763#121—1221no—
764#121—1221no—
765#121—1221no—
766#121—1221no—
767#121—1221no—
768#121—1221no—
769#121—1221no—
770#121—1221no—
771#121—1221no—
772#121—1221no—
773#121—2441no—
774#121—2441no—
775#120—21no—
776#120—21no—
777#120—21no—
778#120—21no—
779#120—611no—
780#120—611no—
781#120—611no—
782#120—611no—
783#120—1221no—
784#120—1221no—
785#120—1221no—
786#120—1221no—
787#120—1221no—
788#120—1221no—
789#120—1221no—
790#120—1221no—
791#120—1221no—
792#120—1221no—
793#120—1221no—
794#120—1221no—
795#120—1221no—
796#120—1221no—
797#120—1221no—
798#120—1221no—
799#120—2441no—
800#120—2441no—
801#120—2441no—
802#120C22×D6111yescharacteristic
803#120C22×D6111yescharacteristic
804C4×D4—1221no—
805C4×D4—1221no—
806C4×D4—1221no—
807C4×D4—1221no—
808C4×D4—1221no—
809C4×D4—1221no—
810#117—611no—
811#117—1221no—
812C2×C22⋊C4—611no—
813C2×C22⋊C4—611no—
814C2×C22⋊C4—1221no—
815C2×C22⋊C4—1221no—
816C2×C22⋊C4—1221no—
817C2×C22⋊C4—1221no—
818C2×C22⋊C4—1221no—
819C2×C22⋊C4—1221no—
820C2×C22⋊C4—1221no—
821C2×C22⋊C4—2441no—
822#104—21no—
823#104—1221no—
824#104—1221no—
825#104—1221no—
826#100—611no—
827#100—1221no—
828#100C22×D6111yescharacteristic
829#99—21no—
830#99—21no—
831#99—611no—
832#99—611no—
833#99—1221no—
834#99—1221no—
835#99—1221no—
836#99—1221no—
837#99—1221no—
838#99—1221no—
839#99—1221no—
840#99—1221no—
841#99C22×D6111yescharacteristic
842#99C22×D6111yescharacteristic
843C24—611no—
844C24—611no—
845C24—611no—
846C24—1221no—
847C24—1221no—
848C24—1221no—
849C24—1221no—
850C24—1221no—
851C24—4882no—
852C24—2441no—
853C24—2441no—
854C24D4×D6111yescharacteristic
855C24D4×D6111yescharacteristic, complemented
856#41—21no—
857#41—41no—
858#41—1221no—
859#41—1221no—
860#41—1221no—
861#41—4882no—
862#41—2441no—
863#41—2441no—
864#41—2441no—
865#41—2441no—
866#41—2441no—
867#41—2441no—
868#41—2441no—
869#41—2441no—
870#41—2441no—
871#41—2441no—
872#41—2441no—
873C2×Q8—21no—
874C2×Q8—1221no—
875C2×Q8D4×D6111yescharacteristic, complemented
876C2×D4—21no—
877C2×D4—21no—
878C2×D4—21no—
879C2×D4—21no—
880C2×D4—21no—
881C2×D4—21no—
882C2×D4—41no—
883C2×D4—41no—
884C2×D4—41no—
885C2×D4—611no—
886C2×D4—611no—
887C2×D4—611no—
888C2×D4—611no—
889C2×D4—1221no—
890C2×D4—1221no—
891C2×D4—1221no—
892C2×D4—1221no—
893C2×D4—1221no—
894C2×D4—1221no—
895C2×D4—1221no—
896C2×D4—1221no—
897C2×D4—1221no—
898C2×D4—1221no—
899C2×D4—1221no—
900C2×D4—1221no—
901C2×D4—1221no—
902C2×D4—1221no—
903C2×D4—1221no—
904C2×D4—1221no—
905C2×D4—1221no—
906C2×D4—1221no—
907C2×D4—1221no—
908C2×D4—1221no—
909C2×D4—1221no—
910C2×D4—1221no—
911C2×D4—1221no—
912C2×D4—4884no—
913C2×D4—4881no—
914C2×D4—4881no—
915C2×D4—4882no—
916C2×D4—4882no—
917C2×D4—4882no—
918C2×D4—4882no—
919C2×D4—2441no—
920C2×D4—2441no—
921C2×D4—2441no—
922C2×D4—2441no—
923C2×D4—2441no—
924C2×D4—2441no—
925C2×D4—2441no—
926C2×D4—2441no—
927C2×D4—2441no—
928C2×D4—2441no—
929C2×D4—2441no—
930C2×D4—2441no—
931C2×D4—2441no—
932C2×D4—2441no—
933C2×D4—2441no—
934C2×D4—2441no—
935C2×D4—2441no—
936C2×D4—2441no—
937C2×D4—2441no—
938C2×D4—2441no—
939C2×D4—2441no—
940C2×D4—2441no—
941C2×D4C23×D6111yescharacteristic
942C22×C4—611no—
943C22×C4—611no—
944C22×C4—1221no—
945C22×C4—1221no—
946C22×C4—1221no—
947C22×C4—1221no—
948C22×C4—1221no—
949C22×C4—1221no—
950C22×C4—1221no—
951C22×C4—1221no—
952C22×C4—1221no—
953C22×C4—1221no—
954C22×C4—2441no—
955C22×C4—2441no—
956C22×C4—2441no—
957Q16—41no—
958Q16—2441no—
959SD16—41no—
960SD16—2441no—
961SD16—2441no—
962SD16—2441no—
963D8—2441no—
964D8—2441no—
965M16—21no—
966M16—1221no—
967M16—2441no—
968C2×C8—2441no—
969C4⋊C4—1221no—
970C4⋊C4—1221no—
971C4⋊C4—1221no—
972C4⋊C4—1221no—
973C4⋊C4—1221no—
974C4⋊C4—1221no—
975C4⋊C4—1221no—
976C4⋊C4—1221no—
977C4⋊C4—1221no—
978C4⋊C4—2441no—
979C4⋊C4—2441no—
980C22⋊C4—21no—
981C22⋊C4—21no—
982C22⋊C4—21no—
983C22⋊C4—21no—
984C22⋊C4—21no—
985C22⋊C4—21no—
986C22⋊C4—21no—
987C22⋊C4—21no—
988C22⋊C4—21no—
989C22⋊C4—21no—
990C22⋊C4—41no—
991C22⋊C4—41no—
992C22⋊C4—611no—
993C22⋊C4—611no—
994C22⋊C4—1221no—
995C22⋊C4—1221no—
996C22⋊C4—1221no—
997C22⋊C4—1221no—
998C22⋊C4—1221no—
999C22⋊C4—1221no—
1000C22⋊C4—1221no—
1001C22⋊C4—1221no—
1002C22⋊C4—1221no—
1003C22⋊C4—1221no—
1004C22⋊C4—1221no—
1005C22⋊C4—1221no—
1006C22⋊C4—1221no—
1007C22⋊C4—1221no—
1008C22⋊C4—1221no—
1009C22⋊C4—1221no—
1010C22⋊C4—1221no—
1011C22⋊C4—1221no—
1012C22⋊C4—1221no—
1013C22⋊C4—2441no—
1014C22⋊C4—2441no—
1015C22⋊C4—2441no—
1016C22⋊C4—2441no—
1017C22⋊C4—2441no—
1018C22⋊C4—2441no—
1019C22⋊C4—2441no—
1020C22⋊C4—2441no—
1021C22⋊C4D4×D6111yescharacteristic
1022C22⋊C4D4×D6111yescharacteristic, complemented
1023C42—21no—
1024C42—611no—
1025C42—1221no—
1026C42D4×D6111yescharacteristic, complemented
1027C23—21no—
1028C23—21no—
1029C23—21no—
1030C23—21no—
1031C23—41no—
1032C23—41no—
1033C23—81no—
1034C23—81no—
1035C23—611no—
1036C23—611no—
1037C23—611no—
1038C23—1221no—
1039C23—1221no—
1040C23—1221no—
1041C23—1221no—
1042C23—1221no—
1043C23—1221no—
1044C23—1221no—
1045C23—1221no—
1046C23—9761no—
1047C23—4881no—
1048C23—4881no—
1049C23—4881no—
1050C23—4882no—
1051C23—4881no—
1052C23—4881no—
1053C23—4881no—
1054C23—4881no—
1055C23—4882no—
1056C23—4882no—
1057C23—4882no—
1058C23—2441no—
1059C23—2441no—
1060C23—2441no—
1061C23—2441no—
1062C23—2442no—
1063C23—2441no—
1064C23—2441no—
1065C23—2442no—
1066C23—2442no—
1067C23—2442no—
1068C23—2444no—
1069C23C2×D4×D6111yescharacteristic
1070C23C2×D4×D6111yescharacteristic
1071Q8—21no—
1072Q8—41no—
1073Q8—81no—
1074Q8—1221no—
1075Q8—2441no—
1076D4—21no—
1077D4—41no—
1078D4—41no—
1079D4—41no—
1080D4—41no—
1081D4—81no—
1082D4—81no—
1083D4—81no—
1084D4—81no—
1085D4—82no—
1086D4—161no—
1087D4—1221no—
1088D4—9761no—
1089D4—4881no—
1090D4—4881no—
1091D4—4882no—
1092D4—4882no—
1093D4—4882no—
1094D4—4881no—
1095D4—4881no—
1096D4—4881no—
1097D4—4881no—
1098D4—4881no—
1099D4—4881no—
1100D4—4881no—
1101D4—4881no—
1102D4—2441no—
1103D4—2441no—
1104D4—2441no—
1105D4—2441no—
1106D4—2441no—
1107D4—2442no—
1108D4—2442no—
1109D4—2441no—
1110D4—2441no—
1111D4—2441no—
1112D4—2441no—
1113D4—2441no—
1114D4—2441no—
1115D4—2441no—
1116D4—2441no—
1117D4—2441no—
1118D4—2441no—
1119D4—2442no—
1120D4—2442no—
1121D4—2441no—
1122D4—2441no—
1123D4—2441no—
1124C2×C4—21no—
1125C2×C4—21no—
1126C2×C4—21no—
1127C2×C4—21no—
1128C2×C4—21no—
1129C2×C4—21no—
1130C2×C4—41no—
1131C2×C4—41no—
1132C2×C4—41no—
1133C2×C4—611no—
1134C2×C4—1221no—
1135C2×C4—1221no—
1136C2×C4—1221no—
1137C2×C4—1221no—
1138C2×C4—1221no—
1139C2×C4—1221no—
1140C2×C4—1221no—
1141C2×C4—1221no—
1142C2×C4—9761no—
1143C2×C4—4881no—
1144C2×C4—4881no—
1145C2×C4—4881no—
1146C2×C4—4881no—
1147C2×C4—4881no—
1148C2×C4—4881no—
1149C2×C4—4882no—
1150C2×C4—4881no—
1151C2×C4—2441no—
1152C2×C4—2441no—
1153C2×C4—2441no—
1154C2×C4—2442no—
1155C2×C4—2441no—
1156C2×C4—2441no—
1157C2×C4—2441no—
1158C2×C4—2441no—
1159C2×C4—2441no—
1160C2×C4—2441no—
1161C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
1162C8—41no—
1163C8—2441no—
1164C22—21no—
1165C22—21no—
1166C22—41no—
1167C22—41no—
1168C22—41no—
1169C22—41no—
1170C22—41no—
1171C22—41no—
1172C22—42no—
1173C22—41no—
1174C22—41no—
1175C22—41no—
1176C22—81no—
1177C22—81no—
1178C22—81no—
1179C22—81no—
1180C22—81no—
1181C22—611no—
1182C22—611no—
1183C22—1222no—
1184C22—1221no—
1185C22—1221no—
1186C22—9761no—
1187C22—9762no—
1188C22—9761no—
1189C22—4881no—
1190C22—4881no—
1191C22—4881no—
1192C22—4881no—
1193C22—4881no—
1194C22—4881no—
1195C22—4882no—
1196C22—4882no—
1197C22—4882no—
1198C22—4884no—
1199C22—2441no—
1200C22—2441no—
1201C22—2441no—
1202C22—2441no—
1203C22—2441no—
1204C22—2441no—
1205C22—2442no—
1206C22—2442no—
1207C22—2441no—
1208C22—2441no—
1209C22—2441no—
1210C22#120×D6111yescharacteristic
1211C4—21no—
1212C4—41no—
1213C4—41no—
1214C4—41no—
1215C4—41no—
1216C4—41no—
1217C4—81no—
1218C4—81no—
1219C4—1221no—
1220C4—4881no—
1221C4—4881no—
1222C4—2441no—
1223C4—2441no—
1224C4—2441no—
1225C4—2441no—
1226C4—2441no—
1227C2—21no—
1228C2—41no—
1229C2—41no—
1230C2—81no—
1231C2—81no—
1232C2—81no—
1233C2—1221no—
1234C2—1221no—
1235C2—4881no—
1236C2—4881no—
1237C2—2442no—
1238C2—2441no—
1239C2—2441no—
1240C2B(4,𝔽2)×D6111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2B(4,𝔽2)×D61
commutator, cosocleC2×D4×C61C24
FrattiniC2×D4C23×D61
FittingC61×#2199C2
socleC2×C61C2×B(4,𝔽2)
hypercenter#2199D61
hypocenterC61#33551
LCSG ▷ C2×D4×C61 ▷ C22×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22 ◁ C2×D4 ◁ #2199

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21459976C2semidirect
2. #21455214C2semidirect
3. B(4,𝔽2)×D61C2semidirect
4. #21455177C2semidirect
5. #21447828C2semidirect
6. #21447824C2semidirect
7. #21447820C2semidirect
8. #21447812C2semidirect
9. #21447808C2semidirect
10. #21447804C2semidirect
11. #21447801C2semidirect
12. #21447487C2semidirect
13. #21447462C2semidirect
14. AΣL(1,𝔽16)×D61C2semidirect
15. C61×#2199C2semidirect
16. H(5,𝔽2)×D61C22semidirect
19. #16840501C22semidirect
21. #16840442C22semidirect
26. #16840394C22semidirect
39. #16839953C22semidirect
40. #16839952C22semidirect
46. #16839948C22semidirect
47. #16839948C22semidirect
48. #16839939C22semidirect
50. #16839932C22semidirect
52. #16839930C22semidirect
54. #100×D61C22semidirect
57. #99×D61C22semidirect
58. #99×D61C22semidirect
59. #16839557C22semidirect
60. #16839554C22semidirect
61. #16839554C22semidirect
62. #16839553C22semidirect
63. #16839551C22semidirect
64. #16839550C22semidirect
65. #16839549C22semidirect
66. #16839549C22semidirect
67. #16839548C22semidirect
68. C61×H(3,𝔽4)C22semidirect
69. C61×B(4,𝔽2)C22semidirect
70. C61×B(4,𝔽2)C22semidirect
71. C61×#455C22semidirect
72. C61×#354C22semidirect
73. C61×AΣL(1,𝔽16)C22semidirect
74. C61×AΣL(1,𝔽16)C22semidirect
75. C24×D61D4semidirect
83. C2×#11758226D4semidirect
87. C22×C22⋊D61D4semidirect
105. #14519774D4semidirect
113. #14519766D4semidirect
116. #14519761D4semidirect
156. #14519747D4semidirect
160. #14519746D4semidirect
161. #14519746D4semidirect
177. #14519734D4semidirect
186. C22⋊C4×D61D4semidirect
187. C22⋊C4×D61D4semidirect
223. C24×C61C2×D4semidirect
238. C2×Q8×C61C2×D4semidirect
275. C22×Dic61C2×D4semidirect
322. C2×D244C2×D4semidirect
352. C22⋊C4×C61C2×D4semidirect
354. C42×C61C2×D4semidirect
366. C22⋊Dic61C2×D4semidirect
400. C4×Dic61C2×D4semidirect
614. #2199D61semidirect
638. H(3,𝔽4)C2×D61semidirect
669. B(4,𝔽2)C2×D61semidirect
670. B(4,𝔽2)C2×D61semidirect
673. #455C2×D61semidirect
684. #354C2×D61semidirect
693. AΣL(1,𝔽16)C2×D61semidirect
694. AΣL(1,𝔽16)C2×D61semidirect
695. C61#33551semidirect
855. C24D4×D61semidirect
875. C2×Q8D4×D61semidirect
1022. C22⋊C4D4×D61semidirect
1026. C42D4×D61semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214599762
#214552142
B(4,𝔽2)×D612
#214551772
#214478282
#214478242
#214478202
#214478122
#214478082
#214478042
#214478012
#214474872
#214474622
AΣL(1,𝔽16)×D612
C61×#21992
#3355161