Finite Group Databasebeta

← #29834071

Subgroups — #29834071

Order 15616.

1326 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1242 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459975C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21455217C211yesmaximal, characteristic, complemented
3B(4,𝔽2)×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21455177C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21447827C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21447823C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447822C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21447819C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21447809C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21447804C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21447801C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21447487C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21447464C211yesmaximal, characteristic, complemented
14AΣL(1,𝔽16)×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#2197C211yesmaximal, characteristic, complemented
16H(5,𝔽2)×D61C2211yescharacteristic, complemented
17#16840561—21no—
18#16840504C2211yescharacteristic, complemented
19#16840503—21no—
20#16840502C2211yescharacteristic, complemented
21#16840436—21no—
22#16840404—21no—
23#16840403—21no—
24#16840402—21no—
25D4×D244—21no—
26#16840394C2211yescharacteristic, complemented
27#16840352—21no—
28#16840351—21no—
29#16840345—21no—
30#16840331—21no—
31#16840330C2211yescharacteristic
32#16840323—21no—
33#16840323—21no—
34#16840323C2211yescharacteristic
35C2×#14519747—21no—
36#120×D61—21no—
37#120×D61C2211yescharacteristic
38#16839951—21no—
39#16839951C2211yescharacteristic, complemented
40#16839950—21no—
41#16839950—21no—
42#16839950C2211yescharacteristic, complemented
43#16839950C2211yescharacteristic, complemented
44#16839949C2211yescharacteristic, complemented
45#16839949C2211yescharacteristic, complemented
46#16839948—21no—
47#16839948C2211yescharacteristic
48#16839939C2211yescharacteristic, complemented
49#16839938—21no—
50#16839932C2211yescharacteristic, complemented
51#16839931—21no—
52#16839930C2211yescharacteristic, complemented
53#16839777—21no—
54#100×D61C2211yescharacteristic, complemented
55#99×D61—21no—
56#99×D61—21no—
57#99×D61C2211yescharacteristic, complemented
58#99×D61C2211yescharacteristic, complemented
59#16839557C2211yescharacteristic, complemented
60#16839554C2211yescharacteristic, complemented
61#16839554C2211yescharacteristic, complemented
62#16839552C2211yescharacteristic, complemented
63#16839550C2211yescharacteristic, complemented
64#16839550C2211yescharacteristic, complemented
65#16839549C2211yescharacteristic, complemented
66#16839548C2211yescharacteristic, complemented
67#16839548C2211yescharacteristic, complemented
68C61×#551C2211yescharacteristic, complemented
69C61×#458C2211yescharacteristic, complemented
70C61×B(4,𝔽2)C2211yescharacteristic
71C61×#455C2211yescharacteristic, complemented
72C61×#354C2211yescharacteristic, complemented
73C61×#352C2211yescharacteristic, complemented
74C61×AΣL(1,𝔽16)C2211yescharacteristic, complemented
75C24×D61D411yescharacteristic, complemented
76#14519823—21no—
77#14519823—41no—
78#14519822—21no—
79#14519822—21no—
80#14519822—41no—
81#14519822C2311yescharacteristic
82C2×#11758226D411yescharacteristic, complemented
83C2×#11758222—21no—
84#41×D61—21no—
85#41×D61—41no—
86C22×D244—21no—
87C22×D244—21no—
88C22×D244D411yescharacteristic, complemented
89C22×C22⋊D61—21no—
90C2×D4×D61—21no—
91C2×D4×D61—21no—
92C2×D4×D61—21no—
93C2×D4×D61—21no—
94C2×D4×D61—41no—
95C2×D4×D61—41no—
96C2×D4×D61C2311yescharacteristic
97#14519809—41no—
98#14519808—21no—
99#14519805—21no—
100#14519804—41no—
101#14519802—21no—
102#14519800—41no—
103#14519798—41no—
104M16×D61—21no—
105#14519774—21no—
106#14519774D411yescharacteristic, complemented
107#14519773C2311yescharacteristic
108#14519772—21no—
109#14519772—21no—
110#14519771—21no—
111#14519766—21no—
112#14519766D411yescharacteristic, complemented
113#14519765—21no—
114#14519765—21no—
115#14519763—21no—
116#14519763—21no—
117#14519762—21no—
118#14519762—21no—
119#14519762—21no—
120#14519762—21no—
121#14519762—21no—
122#14519762—41no—
123#14519760—21no—
124#14519760—21no—
125#14519760D411yescharacteristic, complemented
126#14519759—21no—
127#14519755—21no—
128#14519754—21no—
129#14519752—21no—
130#14519752—21no—
131#14519752—21no—
132#14519752—21no—
133#14519752—21no—
134#14519752—21no—
135#14519752—21no—
136#14519752—41no—
137#14519751—21no—
138#14519751—21no—
139#14519750—21no—
140#14519750—21no—
141#14519750—21no—
142#14519750—21no—
143#14519750—21no—
144#14519750—41no—
145#14519749—21no—
146#14519747—21no—
147#14519747—21no—
148#14519747—21no—
149#14519747—21no—
150#14519747—21no—
151#14519747—21no—
152#14519747—21no—
153#14519747—21no—
154#14519747—21no—
155#14519747—21no—
156#14519747—21no—
157#14519747—21no—
158#14519747—21no—
159#14519747—21no—
160#14519747—21no—
161#14519747—41no—
162#14519747—41no—
163#14519747D411yescharacteristic, complemented
164#14519747D411yescharacteristic, complemented
165#14519746—21no—
166#14519746D411yescharacteristic, complemented
167#14519745—21no—
168#14519745—21no—
169#14519745—21no—
170#14519745—41no—
171#14519745C2311yescharacteristic
172#14519745C2311yescharacteristic
173C4×D244—21no—
174#14519739—21no—
175C4×C22⋊D61—21no—
176#14519737—21no—
177#14519737—21no—
178#14519734D411yescharacteristic, complemented
179C2×#11758198—21no—
180C2×#11758198—21no—
181C22⋊C4×D61—21no—
182C22⋊C4×D61—21no—
183C22⋊C4×D61—21no—
184C22⋊C4×D61—21no—
185C22⋊C4×D61—41no—
186C22⋊C4×D61D411yescharacteristic, complemented
187C22⋊C4×D61D411yescharacteristic, complemented
188#14519705—21no—
189#14519704—21no—
190#14519703—21no—
191#14519694C2311yescharacteristic
192#14519693—21no—
193#14519692—21no—
194#14519692—21no—
195#14519692C2311yescharacteristic
196#14519692C2311yescharacteristic
197#14519691—21no—
198#14519691—21no—
199#14519691—21no—
200#14519691—21no—
201#14519691—21no—
202#14519691—21no—
203H(5,𝔽2)×C61C2311yescharacteristic
204#137×C61—21no—
205#126×C61—21no—
206#124×C61C2311yescharacteristic
207#123×C61—21no—
208#123×C61—21no—
209#123×C61C2311yescharacteristic
210C22⋊Q8×C61—21no—
211#120×C61—21no—
212#120×C61C2311yescharacteristic
213C4×D4×C61—21no—
214#117×C61—21no—
215C2×C22⋊C4×C61—21no—
216#104×C61—21no—
217#100×C61C2311yescharacteristic
218#99×C61—21no—
219#99×C61—21no—
220#99×C61C2311yescharacteristic
221#99×C61C2311yescharacteristic
222C24×C61C2×D411yescharacteristic
223C23×D61—21no—
224C23×D61—21no—
225C23×D61—21no—
226C23×D61—21no—
227C23×D61—21no—
228C23×D61—41no—
229C23×D61—41no—
230C23×D61—82no—
231C23×D61C2×D411yescharacteristic
232C23×D61C2×D411yescharacteristic
233C23×D61C2×D411yescharacteristic
234C23×D61C2×D411yescharacteristic, complemented
235#41×C61—21no—
236#41×C61—41no—
237C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic, complemented
238C2×D4×C61—21no—
239C2×D4×C61—21no—
240C2×D4×C61—21no—
241C2×D4×C61—41no—
242C2×D4×C61—41no—
243C2×D4×C61C2411yescharacteristic
244C22×C4×C61—21no—
245C22×C4×C61—21no—
246C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic, complemented
247C2×C22⋊D61—21no—
248C2×C22⋊D61—21no—
249C2×C22⋊D61—21no—
250C2×C22⋊D61—21no—
251C2×C22⋊D61—21no—
252C2×C22⋊D61—21no—
253C2×C22⋊D61—21no—
254C2×C22⋊D61—21no—
255C2×C22⋊D61—21no—
256C2×C22⋊D61—21no—
257C2×C22⋊D61—21no—
258C2×C22⋊D61—41no—
259C2×C22⋊D61—41no—
260C2×C22⋊D61—41no—
261C2×C22⋊D61—41no—
262C2×C22⋊D61—41no—
263C2×C22⋊D61—82no—
264C2×C22⋊D61C2×D411yescharacteristic
265C2×C22⋊D61C2×D411yescharacteristic
266C22×Dic61—21no—
267#11758226—21no—
268#11758226—41no—
269#11758226—41no—
270#11758226—41no—
271Q8×D61—21no—
272#11758224—21no—
273#11758224—41no—
274#11758224—41no—
275#11758224—41no—
276#11758224—41no—
277D4×D61—21no—
278D4×D61—41no—
279D4×D61—41no—
280D4×D61—41no—
281D4×D61—41no—
282D4×D61—41no—
283D4×D61—41no—
284D4×D61—41no—
285D4×D61—41no—
286D4×D61—41no—
287D4×D61—41no—
288D4×D61—41no—
289D4×D61—41no—
290D4×D61—41no—
291D4×D61—82no—
292D4×D61—82no—
293D4×D61—84no—
294#11758222—21no—
295#11758222—41no—
296#11758222—41no—
297#11758222—41no—
298#11758222—41no—
299#11758222—82no—
300C2×D244—21no—
301C2×D244—21no—
302C2×D244—21no—
303C2×D244—21no—
304C2×D244—21no—
305C2×D244—21no—
306C2×D244—21no—
307C2×D244—21no—
308C2×D244—21no—
309C2×D244—21no—
310C2×D244—21no—
311C2×D244—21no—
312C2×D244—21no—
313C2×D244—21no—
314C2×D244—41no—
315C2×D244—41no—
316C2×D244—41no—
317C2×D244—41no—
318C2×D244—41no—
319C2×D244—81no—
320C2×D244—81no—
321C2×D244—82no—
322C2×D244C2×D411yescharacteristic
323C2×D244C2×D411yescharacteristic, complemented
324C2×C4×D61—21no—
325C2×C4×D61—21no—
326C2×C4×D61—21no—
327C2×C4×D61—21no—
328C2×C4×D61—21no—
329C2×C4×D61—21no—
330C2×C4×D61—21no—
331C2×C4×D61—41no—
332C2×C4×D61—41no—
333C2×C4×D61—41no—
334C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
335C2×Dic122—21no—
336Q16×C61—41no—
337SD16×C61—41no—
338M16×C61—21no—
339C4⋊C4×C61—21no—
340C4⋊C4×C61—21no—
341C4⋊C4×C61—21no—
342C4⋊C4×C61—21no—
343C4⋊C4×C61—41no—
344C22⋊C4×C61—21no—
345C22⋊C4×C61—21no—
346C22⋊C4×C61—21no—
347C22⋊C4×C61—21no—
348C22⋊C4×C61—21no—
349C22⋊C4×C61—21no—
350C22⋊C4×C61—21no—
351C22⋊C4×C61—21no—
352C22⋊C4×C61—41no—
353C22⋊C4×C61—41no—
354C22⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
355C22⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic, complemented
356C42×C61—21no—
357C42×C61C2×D411yescharacteristic, complemented
358C22⋊Dic61—21no—
359C22⋊Dic61—21no—
360C22⋊Dic61—21no—
361C22⋊Dic61—41no—
362C22⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
363C22⋊Dic61C2×D411yescharacteristic, complemented
364#11758202—41no—
365#11758201—41no—
366#11758201—41no—
367#11758199—41no—
368#11758198—21no—
369#11758198—21no—
370#11758198—21no—
371#11758198—21no—
372#11758198—21no—
373#11758198—21no—
374#11758198—21no—
375#11758198—21no—
376#11758198—21no—
377#11758198—21no—
378#11758198—21no—
379#11758198—21no—
380#11758198—21no—
381#11758198—21no—
382#11758198—21no—
383#11758198—21no—
384#11758198—21no—
385#11758198—21no—
386#11758198—41no—
387#11758198—41no—
388#11758198—41no—
389#11758198—41no—
390#11758198—41no—
391#11758198—41no—
392#11758198—41no—
393C4⋊Dic61—21no—
394#11758196—21no—
395#11758196—21no—
396#11758196—21no—
397#11758196—21no—
398#11758196—41no—
399C4×Dic61—21no—
400C4×Dic61C2×D411yescharacteristic, complemented
401#11758194—21no—
402D488—41no—
403#11758190—41no—
404#11758189—41no—
405C8×D61—41no—
406C23×C61—21no—
407C23×C61—21no—
408C23×C61—21no—
409C23×C61—41no—
410C23×C61—42no—
411C23×C61C22×D411yescharacteristic
412C23×C61C22×D411yescharacteristic
413C22×D61—21no—
414C22×D61—21no—
415C22×D61—21no—
416C22×D61—21no—
417C22×D61—21no—
418C22×D61—21no—
419C22×D61—21no—
420C22×D61—21no—
421C22×D61—21no—
422C22×D61—41no—
423C22×D61—41no—
424C22×D61—41no—
425C22×D61—42no—
426C22×D61—42no—
427C22×D61—44no—
428C22×D61—42no—
429C22×D61—41no—
430C22×D61—41no—
431C22×D61—41no—
432C22×D61—41no—
433C22×D61—81no—
434C22×D61—81no—
435C22×D61—81no—
436C22×D61—81no—
437C22×D61—81no—
438C22×D61—81no—
439C22×D61—81no—
440C22×D61—81no—
441C22×D61—81no—
442C22×D61—82no—
443C22×D61—82no—
444C22×D61—82no—
445C22×D61—82no—
446C22×D61—161no—
447C22×D61#12011yescharacteristic
448C22×D61#12011yescharacteristic
449C22×D61#12011yescharacteristic
450Q8×C61—21no—
451Q8×C61—41no—
452D4×C61—21no—
453D4×C61—41no—
454D4×C61—41no—
455D4×C61—41no—
456D4×C61—42no—
457D4×C61—41no—
458D4×C61—82no—
459C2×C4×C61—21no—
460C2×C4×C61—21no—
461C2×C4×C61—21no—
462C2×C4×C61—21no—
463C2×C4×C61—21no—
464C2×C4×C61—21no—
465C2×C4×C61—21no—
466C2×C4×C61—41no—
467C2×C4×C61—42no—
468C2×C4×C61—41no—
469C2×C4×C61—41no—
470C2×C4×C61—41no—
471C2×C4×C61—81no—
472C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
473C22⋊D61—41no—
474C22⋊D61—41no—
475C22⋊D61—41no—
476C22⋊D61—41no—
477C22⋊D61—41no—
478C22⋊D61—41no—
479C22⋊D61—41no—
480C22⋊D61—42no—
481C22⋊D61—42no—
482C22⋊D61—42no—
483C22⋊D61—41no—
484C22⋊D61—41no—
485C22⋊D61—81no—
486C22⋊D61—81no—
487C22⋊D61—81no—
488C22⋊D61—81no—
489C22⋊D61—82no—
490C22⋊D61—82no—
491C22⋊D61—161no—
492C2×Dic61—21no—
493C2×Dic61—21no—
494C2×Dic61—21no—
495C2×Dic61—21no—
496C2×Dic61—21no—
497C2×Dic61—41no—
498C2×Dic61—41no—
499C2×Dic61—41no—
500C2×Dic61—81no—
501C2×Dic61#12011yescharacteristic
502D244—21no—
503D244—41no—
504D244—41no—
505D244—41no—
506D244—41no—
507D244—41no—
508D244—41no—
509D244—41no—
510D244—41no—
511D244—41no—
512D244—81no—
513D244—81no—
514D244—81no—
515D244—81no—
516D244—81no—
517D244—81no—
518D244—81no—
519D244—81no—
520D244—81no—
521D244—81no—
522D244—82no—
523D244—161no—
524C4×D61—21no—
525C4×D61—21no—
526C4×D61—41no—
527C4×D61—41no—
528C4×D61—41no—
529C4×D61—41no—
530C4×D61—41no—
531C4×D61—81no—
532C4×D61—81no—
533C4×D61—81no—
534C4×D61—81no—
535C4×D61—81no—
536C4×D61—82no—
537C4×D61—161no—
538Dic122—21no—
539Dic122—41no—
540Dic122—81no—
541C8×C61—41no—
542#92418—41no—
543#33551—611nomaximal, Sylow
544C22×C61—22no—
545C22×C61—21no—
546C22×C61—21no—
547C22×C61—41no—
548C22×C61—41no—
549C22×C61—41no—
550C22×C61—42no—
551C22×C61—41no—
552C22×C61—41no—
553C22×C61—81no—
554C22×C61—81no—
555C22×C61—81no—
556C22×C61C2×#12011yescharacteristic
557C2×D61—21no—
558C2×D61—21no—
559C2×D61—41no—
560C2×D61—42no—
561C2×D61—41no—
562C2×D61—41no—
563C2×D61—41no—
564C2×D61—41no—
565C2×D61—41no—
566C2×D61—41no—
567C2×D61—41no—
568C2×D61—41no—
569C2×D61—42no—
570C2×D61—41no—
571C2×D61—41no—
572C2×D61—41no—
573C2×D61—41no—
574C2×D61—81no—
575C2×D61—81no—
576C2×D61—81no—
577C2×D61—82no—
578C2×D61—82no—
579C2×D61—82no—
580C2×D61—84no—
581C2×D61—81no—
582C2×D61—81no—
583C2×D61—81no—
584C2×D61—81no—
585C2×D61—81no—
586C2×D61—161no—
587C2×D61—161no—
588C2×D61—162no—
589C2×D61B(4,𝔽2)11yescharacteristic
590C2×D61B(4,𝔽2)11yescharacteristic
591C4×C61—21no—
592C4×C61—41no—
593C4×C61—41no—
594C4×C61—41no—
595C4×C61—41no—
596C4×C61—41no—
597C4×C61—41no—
598C4×C61—81no—
599C4×C61—81no—
600Dic61—21no—
601Dic61—41no—
602Dic61—41no—
603Dic61—41no—
604Dic61—41no—
605Dic61—81no—
606Dic61—81no—
607#3532—611no—
608#3026—611no—
609C2×B(4,𝔽2)—611no—
610#3019—611no—
611#2200—611no—
612#2200—611no—
613#2199—611no—
614#2199—611no—
615#2197—611no—
616#2197D6111yescharacteristic, complemented
617#2196—611no—
618#2196—611no—
619#2127—611no—
620#2121—611no—
621C2×AΣL(1,𝔽16)—611no—
622C2×C61—21no—
623C2×C61—41no—
624C2×C61—41no—
625C2×C61—42no—
626C2×C61—81no—
627C2×C61C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
628D61—21no—
629D61—21no—
630D61—41no—
631D61—41no—
632D61—81no—
633D61—81no—
634D61—81no—
635D61—81no—
636C2×H(5,𝔽2)—611no—
637#575—1221no—
638H(3,𝔽4)—611no—
639#560—611no—
640#560—1221no—
641#551—1221no—
642#551C2×D6111yescharacteristic, complemented
643#546—1221no—
644#546—1221no—
645#546—1221no—
646D42—611no—
647D42—1221no—
648#538—1221no—
649#538—1221no—
650#538—1221no—
651#535—611no—
652#535—1221no—
653#534—611no—
654#534—1221no—
655#534—1221no—
656C2×#120—611no—
657C2×#120—1221no—
658C2×#120—1221no—
659#458—611no—
660#458—1221no—
661#458C2×D6111yescharacteristic, complemented
662B(4,𝔽2)—611no—
663B(4,𝔽2)—611no—
664B(4,𝔽2)—611no—
665B(4,𝔽2)—611no—
666B(4,𝔽2)—611no—
667B(4,𝔽2)—1221no—
668B(4,𝔽2)—1221no—
669B(4,𝔽2)—1221no—
670B(4,𝔽2)C2×D6111yescharacteristic
671#455—611no—
672#455—1221no—
673#455C2×D6111yescharacteristic, complemented
674#453—611no—
675#453—611no—
676#453—1221no—
677#421—1221no—
678C2×#100—611no—
679C2×#99—611no—
680C2×#99—611no—
681C2×#99—1221no—
682C2×#99—1221no—
683#354—611no—
684#354C2×D6111yescharacteristic, complemented
685#353—611no—
686#353—611no—
687#352—611no—
688#352C2×D6111yescharacteristic, complemented
689AΣL(1,𝔽16)—611no—
690AΣL(1,𝔽16)—611no—
691AΣL(1,𝔽16)—611no—
692AΣL(1,𝔽16)—611no—
693AΣL(1,𝔽16)—611no—
694AΣL(1,𝔽16)C2×D6111yescharacteristic, complemented
695C61#3355111yescharacteristic, complemented, Sylow
696C25—611no—
697H(5,𝔽2)—611no—
698H(5,𝔽2)—1221no—
699H(5,𝔽2)—1221no—
700H(5,𝔽2)—1221no—
701H(5,𝔽2)—2441no—
702H(5,𝔽2)—2441no—
703H(5,𝔽2)C22×D6111yescharacteristic
704C2×#41—611no—
705C2×#41—1221no—
706C2×#41—1221no—
707C2×#41—2441no—
708C22×D4—611no—
709C22×D4—611no—
710C22×D4—1221no—
711C22×D4—1221no—
712C22×D4—1221no—
713C22×D4—1221no—
714C22×D4—1221no—
715C22×D4—1221no—
716C22×D4—1221no—
717C22×D4—2441no—
718C22×D4—2441no—
719#137—21no—
720#137—1221no—
721#137—2441no—
722AGL(1,ℤ/8)—1221no—
723AGL(1,ℤ/8)—1221no—
724AGL(1,ℤ/8)—2441no—
725#135—2441no—
726#135—2441no—
727C2×M16—1221no—
728#127—611no—
729#127—611no—
730#127—1221no—
731#126—21no—
732#126—1221no—
733#126—1221no—
734#126—1221no—
735#124—611no—
736#124—1221no—
737#124—1221no—
738#124—1221no—
739#124—1221no—
740#124—1221no—
741#124C22×D6111yescharacteristic
742#123—21no—
743#123—21no—
744#123—611no—
745#123—1221no—
746#123—1221no—
747#123—1221no—
748#123—1221no—
749#123—1221no—
750#123—1221no—
751#123—1221no—
752#123—1221no—
753#123—2441no—
754#123C22×D6111yescharacteristic
755C22⋊Q8—21no—
756C22⋊Q8—1221no—
757C22⋊Q8—1221no—
758#121—1221no—
759#121—1221no—
760#121—1221no—
761#121—1221no—
762#121—1221no—
763#121—1221no—
764#121—1221no—
765#121—1221no—
766#121—1221no—
767#121—1221no—
768#121—1221no—
769#121—1221no—
770#121—1221no—
771#121—1221no—
772#121—1221no—
773#121—2441no—
774#121—2441no—
775#120—21no—
776#120—611no—
777#120—611no—
778#120—611no—
779#120—611no—
780#120—611no—
781#120—1221no—
782#120—1221no—
783#120—1221no—
784#120—1221no—
785#120—1221no—
786#120—1221no—
787#120—1221no—
788#120—1221no—
789#120—1221no—
790#120—1221no—
791#120—1221no—
792#120—1221no—
793#120—1221no—
794#120—1221no—
795#120—1221no—
796#120—1221no—
797#120—1221no—
798#120—1221no—
799#120—1221no—
800#120—2441no—
801#120—2441no—
802#120—2441no—
803#120C22×D6111yescharacteristic
804C4×D4—21no—
805C4×D4—1221no—
806C4×D4—1221no—
807C4×D4—1221no—
808C4×D4—1221no—
809C4×D4—1221no—
810#117—21no—
811#117—611no—
812C2×C22⋊C4—21no—
813C2×C22⋊C4—611no—
814C2×C22⋊C4—611no—
815C2×C22⋊C4—1221no—
816C2×C22⋊C4—1221no—
817C2×C22⋊C4—1221no—
818C2×C22⋊C4—1221no—
819C2×C22⋊C4—1221no—
820C2×C22⋊C4—1221no—
821C2×C22⋊C4—2441no—
822#104—21no—
823#104—1221no—
824#104—1221no—
825#104—1221no—
826#100—611no—
827#100—1221no—
828#100C22×D6111yescharacteristic
829#99—21no—
830#99—21no—
831#99—611no—
832#99—611no—
833#99—1221no—
834#99—1221no—
835#99—1221no—
836#99—1221no—
837#99—1221no—
838#99—1221no—
839#99—1221no—
840#99—1221no—
841#99C22×D6111yescharacteristic
842#99C22×D6111yescharacteristic
843C24—611no—
844C24—611no—
845C24—611no—
846C24—611no—
847C24—1221no—
848C24—1221no—
849C24—1221no—
850C24—1221no—
851C24—1221no—
852C24—4882no—
853C24—2441no—
854C24—2441no—
855C24D4×D6111yescharacteristic
856#41—21no—
857#41—41no—
858#41—1221no—
859#41—1221no—
860#41—1221no—
861#41—4882no—
862#41—2441no—
863#41—2441no—
864#41—2441no—
865#41—2441no—
866#41—2441no—
867#41—2441no—
868#41—2441no—
869#41—2441no—
870#41—2441no—
871#41—2441no—
872#41—2441no—
873C2×Q8—1221no—
874C2×Q8—1221no—
875C2×Q8D4×D6111yescharacteristic, complemented
876C2×D4—21no—
877C2×D4—21no—
878C2×D4—21no—
879C2×D4—41no—
880C2×D4—41no—
881C2×D4—611no—
882C2×D4—611no—
883C2×D4—611no—
884C2×D4—611no—
885C2×D4—1221no—
886C2×D4—1221no—
887C2×D4—1221no—
888C2×D4—1221no—
889C2×D4—1221no—
890C2×D4—1221no—
891C2×D4—1221no—
892C2×D4—1221no—
893C2×D4—1221no—
894C2×D4—1221no—
895C2×D4—1221no—
896C2×D4—1221no—
897C2×D4—1221no—
898C2×D4—1221no—
899C2×D4—1221no—
900C2×D4—1221no—
901C2×D4—1221no—
902C2×D4—1221no—
903C2×D4—1221no—
904C2×D4—1221no—
905C2×D4—1221no—
906C2×D4—1221no—
907C2×D4—1221no—
908C2×D4—1221no—
909C2×D4—1221no—
910C2×D4—1221no—
911C2×D4—4882no—
912C2×D4—4881no—
913C2×D4—4881no—
914C2×D4—4882no—
915C2×D4—4882no—
916C2×D4—4884no—
917C2×D4—4882no—
918C2×D4—2441no—
919C2×D4—2441no—
920C2×D4—2441no—
921C2×D4—2441no—
922C2×D4—2441no—
923C2×D4—2441no—
924C2×D4—2441no—
925C2×D4—2441no—
926C2×D4—2441no—
927C2×D4—2441no—
928C2×D4—2441no—
929C2×D4—2441no—
930C2×D4—2441no—
931C2×D4—2441no—
932C2×D4—2441no—
933C2×D4—2441no—
934C2×D4—2441no—
935C2×D4—2441no—
936C2×D4—2441no—
937C2×D4—2441no—
938C2×D4—2441no—
939C2×D4—2441no—
940C2×D4—2441no—
941C2×D4C23×D6111yescharacteristic
942C22×C4—21no—
943C22×C4—21no—
944C22×C4—611no—
945C22×C4—1221no—
946C22×C4—1221no—
947C22×C4—1221no—
948C22×C4—1221no—
949C22×C4—1221no—
950C22×C4—1221no—
951C22×C4—1221no—
952C22×C4—1221no—
953C22×C4—2441no—
954C22×C4—2441no—
955C22×C4—2441no—
956C22×C4D4×D6111yescharacteristic, complemented
957Q16—41no—
958Q16—2441no—
959SD16—41no—
960SD16—2441no—
961SD16—2441no—
962SD16—2441no—
963D8—2441no—
964D8—2441no—
965M16—21no—
966M16—1221no—
967M16—2441no—
968C2×C8—2441no—
969C4⋊C4—21no—
970C4⋊C4—21no—
971C4⋊C4—21no—
972C4⋊C4—21no—
973C4⋊C4—41no—
974C4⋊C4—1221no—
975C4⋊C4—1221no—
976C4⋊C4—1221no—
977C4⋊C4—1221no—
978C4⋊C4—1221no—
979C4⋊C4—2441no—
980C22⋊C4—21no—
981C22⋊C4—21no—
982C22⋊C4—21no—
983C22⋊C4—21no—
984C22⋊C4—21no—
985C22⋊C4—21no—
986C22⋊C4—21no—
987C22⋊C4—21no—
988C22⋊C4—41no—
989C22⋊C4—41no—
990C22⋊C4—611no—
991C22⋊C4—611no—
992C22⋊C4—1221no—
993C22⋊C4—1221no—
994C22⋊C4—1221no—
995C22⋊C4—1221no—
996C22⋊C4—1221no—
997C22⋊C4—1221no—
998C22⋊C4—1221no—
999C22⋊C4—1221no—
1000C22⋊C4—1221no—
1001C22⋊C4—1221no—
1002C22⋊C4—1221no—
1003C22⋊C4—1221no—
1004C22⋊C4—1221no—
1005C22⋊C4—1221no—
1006C22⋊C4—1221no—
1007C22⋊C4—1221no—
1008C22⋊C4—1221no—
1009C22⋊C4—1221no—
1010C22⋊C4—1221no—
1011C22⋊C4—1221no—
1012C22⋊C4—1221no—
1013C22⋊C4—2441no—
1014C22⋊C4—2441no—
1015C22⋊C4—2441no—
1016C22⋊C4—2441no—
1017C22⋊C4—2441no—
1018C22⋊C4—2441no—
1019C22⋊C4—2441no—
1020C22⋊C4—2441no—
1021C22⋊C4D4×D6111yescharacteristic
1022C22⋊C4D4×D6111yescharacteristic, complemented
1023C42—21no—
1024C42—611no—
1025C42—1221no—
1026C42D4×D6111yescharacteristic, complemented
1027C23—21no—
1028C23—21no—
1029C23—21no—
1030C23—41no—
1031C23—42no—
1032C23—611no—
1033C23—611no—
1034C23—611no—
1035C23—1221no—
1036C23—1221no—
1037C23—1221no—
1038C23—1221no—
1039C23—1221no—
1040C23—1221no—
1041C23—1221no—
1042C23—1221no—
1043C23—1221no—
1044C23—9761no—
1045C23—4881no—
1046C23—4881no—
1047C23—4881no—
1048C23—4882no—
1049C23—4881no—
1050C23—4881no—
1051C23—4881no—
1052C23—4881no—
1053C23—4881no—
1054C23—4881no—
1055C23—4882no—
1056C23—4882no—
1057C23—4882no—
1058C23—2442no—
1059C23—2441no—
1060C23—2442no—
1061C23—2442no—
1062C23—2441no—
1063C23—2441no—
1064C23—2441no—
1065C23—2441no—
1066C23—2441no—
1067C23—2441no—
1068C23—2444no—
1069C23C2×D4×D6111yescharacteristic
1070C23C2×D4×D6111yescharacteristic
1071Q8—21no—
1072Q8—41no—
1073Q8—1221no—
1074Q8—4881no—
1075Q8—2441no—
1076D4—21no—
1077D4—41no—
1078D4—41no—
1079D4—41no—
1080D4—42no—
1081D4—41no—
1082D4—82no—
1083D4—1221no—
1084D4—9761no—
1085D4—9761no—
1086D4—4881no—
1087D4—4881no—
1088D4—4881no—
1089D4—4881no—
1090D4—4881no—
1091D4—4881no—
1092D4—4881no—
1093D4—4881no—
1094D4—4881no—
1095D4—4881no—
1096D4—4882no—
1097D4—4882no—
1098D4—4882no—
1099D4—4881no—
1100D4—4881no—
1101D4—4881no—
1102D4—4881no—
1103D4—2441no—
1104D4—2441no—
1105D4—2441no—
1106D4—2441no—
1107D4—2441no—
1108D4—2441no—
1109D4—2441no—
1110D4—2441no—
1111D4—2441no—
1112D4—2441no—
1113D4—2441no—
1114D4—2441no—
1115D4—2442no—
1116D4—2442no—
1117D4—2442no—
1118D4—2441no—
1119D4—2441no—
1120D4—2441no—
1121D4—2441no—
1122D4—2441no—
1123D4—2441no—
1124C2×C4—21no—
1125C2×C4—21no—
1126C2×C4—21no—
1127C2×C4—21no—
1128C2×C4—21no—
1129C2×C4—21no—
1130C2×C4—21no—
1131C2×C4—41no—
1132C2×C4—42no—
1133C2×C4—41no—
1134C2×C4—41no—
1135C2×C4—41no—
1136C2×C4—81no—
1137C2×C4—611no—
1138C2×C4—1221no—
1139C2×C4—1221no—
1140C2×C4—1221no—
1141C2×C4—1221no—
1142C2×C4—1221no—
1143C2×C4—1221no—
1144C2×C4—1221no—
1145C2×C4—9761no—
1146C2×C4—4881no—
1147C2×C4—4881no—
1148C2×C4—4881no—
1149C2×C4—4881no—
1150C2×C4—4881no—
1151C2×C4—4882no—
1152C2×C4—4881no—
1153C2×C4—2441no—
1154C2×C4—2441no—
1155C2×C4—2441no—
1156C2×C4—2441no—
1157C2×C4—2441no—
1158C2×C4—2441no—
1159C2×C4—2441no—
1160C2×C4—2441no—
1161C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
1162C8—41no—
1163C8—2441no—
1164C22—22no—
1165C22—21no—
1166C22—21no—
1167C22—41no—
1168C22—41no—
1169C22—41no—
1170C22—42no—
1171C22—41no—
1172C22—41no—
1173C22—81no—
1174C22—81no—
1175C22—81no—
1176C22—611no—
1177C22—611no—
1178C22—1221no—
1179C22—1221no—
1180C22—9762no—
1181C22—9761no—
1182C22—9761no—
1183C22—4882no—
1184C22—4882no—
1185C22—4881no—
1186C22—4881no—
1187C22—4881no—
1188C22—4881no—
1189C22—4881no—
1190C22—4881no—
1191C22—4881no—
1192C22—4881no—
1193C22—4884no—
1194C22—4882no—
1195C22—2441no—
1196C22—2441no—
1197C22—2441no—
1198C22—2441no—
1199C22—2441no—
1200C22—2441no—
1201C22—2441no—
1202C22—2441no—
1203C22—2441no—
1204C22—2442no—
1205C22—2442no—
1206C22—2441no—
1207C22—2441no—
1208C22—2441no—
1209C22—2441no—
1210C22#120×D6111yescharacteristic
1211C4—21no—
1212C4—41no—
1213C4—41no—
1214C4—41no—
1215C4—41no—
1216C4—41no—
1217C4—41no—
1218C4—81no—
1219C4—81no—
1220C4—1221no—
1221C4—4881no—
1222C4—4881no—
1223C4—2441no—
1224C4—2441no—
1225C4—2441no—
1226C4—2441no—
1227C2—21no—
1228C2—41no—
1229C2—41no—
1230C2—42no—
1231C2—81no—
1232C2—1221no—
1233C2—1221no—
1234C2—4881no—
1235C2—4881no—
1236C2—4881no—
1237C2—4881no—
1238C2—2441no—
1239C2—2441no—
1240C2B(4,𝔽2)×D6111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2B(4,𝔽2)×D61
commutator, cosocleC2×D4×C61C24
FrattiniC2×D4C23×D61
FittingC61×#2197C2
socleC2×C61C2×B(4,𝔽2)
hypercenter#2197D61
hypocenterC61#33551
LCSG ▷ C2×D4×C61 ▷ C22×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22 ◁ C2×D4 ◁ #2197

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21459975C2semidirect
2. #21455217C2semidirect
3. B(4,𝔽2)×D61C2semidirect
4. #21455177C2semidirect
5. #21447827C2semidirect
6. #21447823C2semidirect
7. #21447822C2semidirect
8. #21447819C2semidirect
9. #21447809C2semidirect
10. #21447804C2semidirect
11. #21447801C2semidirect
12. #21447487C2semidirect
13. #21447464C2semidirect
14. AΣL(1,𝔽16)×D61C2semidirect
15. C61×#2197C2semidirect
16. H(5,𝔽2)×D61C22semidirect
18. #16840504C22semidirect
20. #16840502C22semidirect
26. #16840394C22semidirect
39. #16839951C22semidirect
42. #16839950C22semidirect
43. #16839950C22semidirect
44. #16839949C22semidirect
45. #16839949C22semidirect
48. #16839939C22semidirect
50. #16839932C22semidirect
52. #16839930C22semidirect
54. #100×D61C22semidirect
57. #99×D61C22semidirect
58. #99×D61C22semidirect
59. #16839557C22semidirect
60. #16839554C22semidirect
61. #16839554C22semidirect
62. #16839552C22semidirect
63. #16839550C22semidirect
64. #16839550C22semidirect
65. #16839549C22semidirect
66. #16839548C22semidirect
67. #16839548C22semidirect
68. C61×#551C22semidirect
69. C61×#458C22semidirect
71. C61×#455C22semidirect
72. C61×#354C22semidirect
73. C61×#352C22semidirect
74. C61×AΣL(1,𝔽16)C22semidirect
75. C24×D61D4semidirect
82. C2×#11758226D4semidirect
88. C22×D244D4semidirect
106. #14519774D4semidirect
112. #14519766D4semidirect
125. #14519760D4semidirect
163. #14519747D4semidirect
164. #14519747D4semidirect
166. #14519746D4semidirect
178. #14519734D4semidirect
186. C22⋊C4×D61D4semidirect
187. C22⋊C4×D61D4semidirect
234. C23×D61C2×D4semidirect
237. C2×Q8×C61C2×D4semidirect
246. C22×C4×C61C2×D4semidirect
323. C2×D244C2×D4semidirect
355. C22⋊C4×C61C2×D4semidirect
357. C42×C61C2×D4semidirect
363. C22⋊Dic61C2×D4semidirect
400. C4×Dic61C2×D4semidirect
616. #2197D61semidirect
642. #551C2×D61semidirect
661. #458C2×D61semidirect
673. #455C2×D61semidirect
684. #354C2×D61semidirect
688. #352C2×D61semidirect
694. AΣL(1,𝔽16)C2×D61semidirect
695. C61#33551semidirect
875. C2×Q8D4×D61semidirect
956. C22×C4D4×D61semidirect
1022. C22⋊C4D4×D61semidirect
1026. C42D4×D61semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214599752
#214552172
B(4,𝔽2)×D612
#214551772
#214478272
#214478232
#214478222
#214478192
#214478092
#214478042
#214478012
#214474872
#214474642
AΣL(1,𝔽16)×D612
C61×#21972
#3355161