Finite Group Databasebeta

← #29834072

Subgroups — #29834072

Order 15616.

1326 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1056 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459973C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21455216C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839949C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21447825C212yesmaximal, complemented
5#21447819C212yesmaximal, complemented
6#21447808C212yesmaximal, complemented
7#21447802C212yesmaximal, complemented
8#21447488C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21447466C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#16839550C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C61×#3019C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#16840504C2211yescharacteristic, complemented
13#16840500—21no—
14#16840499C2211yescharacteristic, complemented
15#16840442C2211yescharacteristic, complemented
16#16840436—21no—
17#16840401—21no—
18#16840400—21no—
19#16840399—21no—
20#16840397C2211yescharacteristic, complemented
21#16840394—21no—
22#16840347—21no—
23#16840346—21no—
24#16840344—21no—
25#16840325—21no—
26#16840321—21no—
27#16840321C2211yescharacteristic
28#16840320—21no—
29C2×#14519745—21no—
30C2×#14519745C2211yescharacteristic
31#120×D61—21no—
32#16839952—21no—
33#16839952C2212yescomplemented
34#16839949—21no—
35#16839949—21no—
36#16839949—21no—
37#16839949C2212yes—
38#16839949C2212yescomplemented
39#16839949C2212yescomplemented
40C2×#14519692—21no—
41C2×#14519692—21no—
42C2×#14519692C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14519692C2211yescharacteristic, complemented
44#16839557C2212yescomplemented
45#16839555C2212yescomplemented
46#16839553C2212yescomplemented
47#16839550C2212yescomplemented
48#16839550C2212yescomplemented
49#16839550C2212yescomplemented
50C2×H(5,𝔽2)×C61C2211yescharacteristic, complemented
51C61×#575—21no—
52C61×#535C2211yescharacteristic
53C61×#455—21no—
54C61×#455C2212yescomplemented
55C61×#453—21no—
56C61×#453C2212yescomplemented
57C61×#421—21no—
58C2×#100×C61C2211yescharacteristic, complemented
59C24×D61D411yescharacteristic, complemented
60C2×#11758224—21no—
61C22×C22⋊D61—21no—
62C22×C22⋊D61—41no—
63C22×C22⋊D61D411yescharacteristic, complemented
64C2×D4×D61—21no—
65C2×D4×D61—21no—
66C2×D4×D61—21no—
67C2×D4×D61—21no—
68#14519773—21no—
69#14519772—21no—
70#14519771—21no—
71#14519770—21no—
72#14519770—21no—
73#14519766—21no—
74#14519765—21no—
75#14519764—21no—
76#14519763—21no—
77#14519763—21no—
78#14519762—21no—
79#14519762—21no—
80#14519761—21no—
81#14519760—21no—
82#14519760—21no—
83#14519760—41no—
84#14519759—21no—
85#14519759—21no—
86#14519758—21no—
87#14519758—22no—
88#14519758D411yescharacteristic, complemented
89#14519758C2311yescharacteristic
90#14519755—21no—
91#14519754—21no—
92#14519753—21no—
93#14519751—21no—
94#14519750—21no—
95#14519750—21no—
96#14519749—21no—
97#14519749—21no—
98#14519749—21no—
99#14519749—21no—
100#14519749—21no—
101#14519749—21no—
102#14519749—21no—
103#14519749—21no—
104#14519749—42no—
105#14519748—21no—
106#14519748—21no—
107#14519747—21no—
108#14519747—21no—
109#14519747—21no—
110#14519747—21no—
111#14519746—21no—
112#14519746—41no—
113#14519745—21no—
114#14519745—21no—
115#14519745—21no—
116#14519745—21no—
117#14519745—21no—
118#14519745—21no—
119#14519745—21no—
120#14519745—22no—
121#14519745—22no—
122#14519745—22no—
123#14519745—42no—
124#14519745D411yescharacteristic, complemented
125#14519745D411yescharacteristic, complemented
126#14519745D411yescharacteristic, complemented
127#14519745C2311yescharacteristic
128#14519745C2311yescharacteristic
129#14519745C2311yescharacteristic
130C4×D244—21no—
131D4×Dic61—21no—
132C4×C22⋊D61—21no—
133#14519737—21no—
134#14519737—21no—
135#14519737—21no—
136#14519734—21no—
137C2×C22⋊Dic61—21no—
138C2×C22⋊Dic61—21no—
139C2×C22⋊Dic61D411yescharacteristic, complemented
140C2×C22⋊Dic61D411yescharacteristic, complemented
141C2×#11758198—21no—
142C2×#11758198—21no—
143C2×#11758198—41no—
144C22⋊C4×D61—21no—
145C22⋊C4×D61—21no—
146C22⋊C4×D61—21no—
147#14519692—21no—
148#14519692—21no—
149#14519692—22no—
150#14519692—22no—
151#14519692—22no—
152#14519692—22no—
153#14519692C2312yes—
154#14519692C2312yes—
155H(5,𝔽2)×C61—21no—
156H(5,𝔽2)×C61—21no—
157H(5,𝔽2)×C61—21no—
158H(5,𝔽2)×C61—42no—
159H(5,𝔽2)×C61C2312yes—
160C2×#41×C61—21no—
161C2×#41×C61—41no—
162C2×#41×C61D411yescharacteristic, complemented
163C22×D4×C61—21no—
164C22×D4×C61—21no—
165C22×D4×C61—41no—
166C22×D4×C61C2311yescharacteristic
167#137×C61—22no—
168#137×C61—41no—
169AGL(1,ℤ/8)×C61—22no—
170AGL(1,ℤ/8)×C61—41no—
171#135×C61—42no—
172C2×M16×C61—21no—
173#127×C61D411yescharacteristic, complemented
174#127×C61C2311yescharacteristic
175#124×C61D411yescharacteristic, complemented
176#124×C61C2311yescharacteristic
177#121×C61—21no—
178#121×C61—21no—
179#120×C61—21no—
180#120×C61—21no—
181#117×C61D411yescharacteristic, complemented
182#104×C61—22no—
183#104×C61—22no—
184#100×C61—21no—
185#100×C61C2312yes—
186C24×C61—21no—
187C24×C61—21no—
188C24×C61C2×D411yescharacteristic
189C24×C61C2×D411yescharacteristic
190C23×D61—21no—
191C23×D61—21no—
192C23×D61—21no—
193C23×D61—41no—
194C23×D61—41no—
195C23×D61—82no—
196C23×D61C2×D411yescharacteristic
197C23×D61C2×D411yescharacteristic
198C23×D61C2×D411yescharacteristic, complemented
199#41×C61—22no—
200#41×C61—22no—
201#41×C61—42no—
202#41×C61—41no—
203#41×C61—42no—
204#41×C61—42no—
205#41×C61—41no—
206#41×C61—41no—
207#41×C61—42no—
208#41×C61—41no—
209C2×Q8×C61—21no—
210C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic, complemented
211C2×D4×C61—21no—
212C2×D4×C61—22no—
213C2×D4×C61—22no—
214C2×D4×C61—21no—
215C2×D4×C61—22no—
216C2×D4×C61—22no—
217C2×D4×C61—21no—
218C2×D4×C61—21no—
219C2×D4×C61—21no—
220C2×D4×C61—21no—
221C2×D4×C61—41no—
222C2×D4×C61—41no—
223C2×D4×C61—42no—
224C2×D4×C61—42no—
225C2×D4×C61—41no—
226C2×D4×C61—41no—
227C2×D4×C61—41no—
228C2×D4×C61—41no—
229C2×D4×C61—42no—
230C2×D4×C61—42no—
231C2×D4×C61—41no—
232C2×D4×C61—41no—
233C2×D4×C61—41no—
234C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
235C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
236C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
237C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic, complemented
238C2×D4×C61C2411yescharacteristic
239C22×C4×C61—21no—
240C22×C4×C61—21no—
241C22×C4×C61—21no—
242C22×C4×C61—41no—
243C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
244C2×C22⋊D61—21no—
245C2×C22⋊D61—21no—
246C2×C22⋊D61—21no—
247C2×C22⋊D61—21no—
248C2×C22⋊D61—21no—
249C2×C22⋊D61—21no—
250C2×C22⋊D61—21no—
251C2×C22⋊D61—21no—
252C2×C22⋊D61—21no—
253C2×C22⋊D61—21no—
254C2×C22⋊D61—21no—
255C2×C22⋊D61—21no—
256C2×C22⋊D61—41no—
257C2×C22⋊D61—41no—
258C2×C22⋊D61—42no—
259C2×C22⋊D61—42no—
260C2×C22⋊D61—42no—
261C2×C22⋊D61—82no—
262C2×C22⋊D61—84no—
263C22×Dic61—21no—
264C22×Dic61—21no—
265C22×Dic61—21no—
266C22×Dic61—41no—
267C22×Dic61—41no—
268C22×Dic61C2×D411yescharacteristic, complemented
269#11758224—82no—
270D4×D61—82no—
271D4×D61—82no—
272D4×D61—82no—
273D4×D61—81no—
274D4×D61—81no—
275C2×D244—21no—
276C2×D244—21no—
277C2×D244—21no—
278C2×C4×D61—21no—
279C2×C4×D61—21no—
280C2×C4×D61—21no—
281C2×C4×D61—21no—
282C2×Dic122—21no—
283Q16×C61—42no—
284SD16×C61—42no—
285SD16×C61—42no—
286D8×C61—42no—
287M16×C61—22no—
288M16×C61—41no—
289C2×C8×C61—41no—
290C4⋊C4×C61—21no—
291C22⋊C4×C61—21no—
292C22⋊C4×C61—21no—
293C22⋊C4×C61—21no—
294C22⋊C4×C61—21no—
295C22⋊C4×C61—21no—
296C42×C61C2×D411yescharacteristic, complemented
297C42×C61C2×D411yescharacteristic, complemented
298C22⋊Dic61—21no—
299C22⋊Dic61—21no—
300C22⋊Dic61—21no—
301C22⋊Dic61—21no—
302C22⋊Dic61—21no—
303C22⋊Dic61—21no—
304C22⋊Dic61—22no—
305C22⋊Dic61—22no—
306C22⋊Dic61—41no—
307C22⋊Dic61—41no—
308C22⋊Dic61—42no—
309C22⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
310C22⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
311C22⋊Dic61C2×D411yescharacteristic, complemented
312C22⋊Dic61C2×D411yescharacteristic, complemented
313#11758198—21no—
314#11758198—21no—
315#11758198—21no—
316#11758198—21no—
317#11758198—21no—
318#11758198—21no—
319#11758198—21no—
320#11758198—21no—
321#11758198—21no—
322#11758198—21no—
323#11758198—21no—
324#11758198—21no—
325#11758198—21no—
326#11758198—21no—
327#11758198—42no—
328#11758198—42no—
329#11758198—42no—
330C4⋊Dic61—21no—
331C4⋊Dic61—21no—
332#11758196—21no—
333#11758196—21no—
334#11758196—21no—
335#11758196—21no—
336#11758196—21no—
337#11758196—21no—
338#11758196—42no—
339C4×Dic61—21no—
340C4×Dic61—21no—
341C23×C61—21no—
342C23×C61—21no—
343C23×C61—21no—
344C23×C61—21no—
345C23×C61—22no—
346C23×C61—22no—
347C23×C61—21no—
348C23×C61—41no—
349C23×C61—41no—
350C23×C61—41no—
351C23×C61—81no—
352C23×C61—81no—
353C23×C61—82no—
354C23×C61—161no—
355C23×C61#12011yescharacteristic
356C23×C61#12011yescharacteristic
357C23×C61#12011yescharacteristic
358C23×C61C22×D411yescharacteristic
359C23×C61C22×D411yescharacteristic
360C22×D61—21no—
361C22×D61—21no—
362C22×D61—21no—
363C22×D61—42no—
364C22×D61—42no—
365C22×D61—42no—
366C22×D61—42no—
367C22×D61—41no—
368C22×D61—41no—
369C22×D61—44no—
370C22×D61—41no—
371C22×D61—41no—
372C22×D61—41no—
373C22×D61—81no—
374C22×D61—81no—
375C22×D61—81no—
376C22×D61—81no—
377C22×D61—81no—
378C22×D61—81no—
379C22×D61—81no—
380C22×D61—82no—
381C22×D61—82no—
382C22×D61—82no—
383Q8×C61—22no—
384Q8×C61—41no—
385Q8×C61—41no—
386D4×C61—22no—
387D4×C61—41no—
388D4×C61—41no—
389D4×C61—41no—
390D4×C61—41no—
391D4×C61—41no—
392D4×C61—41no—
393D4×C61—42no—
394D4×C61—42no—
395D4×C61—42no—
396D4×C61—42no—
397D4×C61—42no—
398D4×C61—41no—
399D4×C61—41no—
400D4×C61—42no—
401D4×C61—81no—
402D4×C61—81no—
403D4×C61—81no—
404D4×C61—81no—
405C2×C4×C61—21no—
406C2×C4×C61—21no—
407C2×C4×C61—22no—
408C2×C4×C61—22no—
409C2×C4×C61—21no—
410C2×C4×C61—21no—
411C2×C4×C61—21no—
412C2×C4×C61—42no—
413C2×C4×C61—42no—
414C2×C4×C61—41no—
415C2×C4×C61—41no—
416C2×C4×C61—41no—
417C2×C4×C61—81no—
418C2×C4×C61#12011yescharacteristic
419C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
420C22⋊D61—42no—
421C22⋊D61—42no—
422C22⋊D61—42no—
423C22⋊D61—41no—
424C22⋊D61—41no—
425C22⋊D61—81no—
426C22⋊D61—81no—
427C22⋊D61—81no—
428C22⋊D61—81no—
429C22⋊D61—81no—
430C22⋊D61—81no—
431C22⋊D61—81no—
432C22⋊D61—81no—
433C22⋊D61—84no—
434C22⋊D61—84no—
435C22⋊D61—162no—
436C2×Dic61—21no—
437C2×Dic61—21no—
438C2×Dic61—21no—
439C2×Dic61—21no—
440C2×Dic61—21no—
441C2×Dic61—41no—
442C2×Dic61—42no—
443C2×Dic61—42no—
444C2×Dic61—81no—
445C2×Dic61—81no—
446C2×Dic61—81no—
447C2×Dic61—82no—
448C2×Dic61—161no—
449D244—42no—
450D244—81no—
451D244—81no—
452C4×D61—42no—
453C4×D61—81no—
454C4×D61—81no—
455C4×D61—81no—
456Dic122—81no—
457C8×C61—42no—
458#33551—611nomaximal, Sylow
459C22×C61—21no—
460C22×C61—21no—
461C22×C61—21no—
462C22×C61—21no—
463C22×C61—41no—
464C22×C61—41no—
465C22×C61—41no—
466C22×C61—41no—
467C22×C61—41no—
468C22×C61—42no—
469C22×C61—41no—
470C22×C61—41no—
471C22×C61—41no—
472C22×C61—42no—
473C22×C61—81no—
474C22×C61—81no—
475C22×C61—81no—
476C22×C61—82no—
477C22×C61—82no—
478C22×C61—82no—
479C22×C61—161no—
480C22×C61—161no—
481C22×C61B(4,𝔽2)11yescharacteristic
482C22×C61B(4,𝔽2)11yescharacteristic
483C22×C61C2×#12011yescharacteristic
484C2×D61—22no—
485C2×D61—41no—
486C2×D61—41no—
487C2×D61—42no—
488C2×D61—41no—
489C2×D61—41no—
490C2×D61—41no—
491C2×D61—41no—
492C2×D61—42no—
493C2×D61—41no—
494C2×D61—41no—
495C2×D61—81no—
496C2×D61—82no—
497C2×D61—82no—
498C2×D61—84no—
499C2×D61—82no—
500C2×D61—81no—
501C2×D61—162no—
502C4×C61—21no—
503C4×C61—21no—
504C4×C61—41no—
505C4×C61—41no—
506C4×C61—41no—
507C4×C61—42no—
508Dic61—41no—
509Dic61—41no—
510Dic61—41no—
511Dic61—41no—
512Dic61—41no—
513Dic61—82no—
514Dic61—82no—
515#3532—611no—
516#3026—611no—
517C2×B(4,𝔽2)—611no—
518#3019D6111yescharacteristic, complemented
519#2200—612no—
520#2199—612no—
521#2197—612no—
522#2196—612no—
523#2127—611no—
524#2121—611no—
525C2×AΣL(1,𝔽16)—611no—
526C2×C61—21no—
527C2×C61—21no—
528C2×C61—21no—
529C2×C61—41no—
530C2×C61—41no—
531C2×C61—41no—
532C2×C61—41no—
533C2×C61—81no—
534C2×C61—82no—
535C2×C61C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
536D61—42no—
537D61—81no—
538D61—81no—
539C2×H(5,𝔽2)C2×D6111yescharacteristic, complemented
540#575—21no—
541H(3,𝔽4)—611no—
542#560—611no—
543#560—1221no—
544#551—611no—
545#551—1221no—
546#546—1221no—
547#546—1221no—
548#546—1221no—
549D42—611no—
550D42—1221no—
551#538—1221no—
552#538—1221no—
553#538—1221no—
554#535—1221no—
555#535C2×D6111yescharacteristic
556#534—611no—
557#534—1221no—
558#534—1221no—
559C2×#120—611no—
560C2×#120—1221no—
561C2×#120—1221no—
562#458—612no—
563#458—1221no—
564B(4,𝔽2)—612no—
565B(4,𝔽2)—612no—
566B(4,𝔽2)—612no—
567B(4,𝔽2)—1221no—
568B(4,𝔽2)—1221no—
569B(4,𝔽2)—1221no—
570#455—21no—
571#455C2×D6112yescomplemented
572#453—21no—
573#453C2×D6112yescomplemented
574#421—21no—
575C2×#100C2×D6111yescharacteristic, complemented
576C2×#99—611no—
577C2×#99—611no—
578C2×#99—1221no—
579C2×#99—1221no—
580#354—612no—
581#353—612no—
582#352—612no—
583AΣL(1,𝔽16)—612no—
584AΣL(1,𝔽16)—612no—
585AΣL(1,𝔽16)—612no—
586C61#3355111yescharacteristic, complemented, Sylow
587C25—611no—
588H(5,𝔽2)—21no—
589H(5,𝔽2)—21no—
590H(5,𝔽2)—21no—
591H(5,𝔽2)—42no—
592H(5,𝔽2)C22×D6112yes—
593C2×#41—21no—
594C2×#41—41no—
595C2×#41—1221no—
596C2×#41C22⋊D6111yescharacteristic, complemented
597C22×D4—21no—
598C22×D4—21no—
599C22×D4—41no—
600C22×D4—611no—
601C22×D4—1221no—
602C22×D4—1221no—
603C22×D4—1221no—
604C22×D4—1221no—
605C22×D4—1221no—
606C22×D4—2441no—
607C22×D4C22×D6111yescharacteristic
608#137—22no—
609#137—41no—
610AGL(1,ℤ/8)—22no—
611AGL(1,ℤ/8)—41no—
612#135—42no—
613C2×M16—21no—
614#127—1221no—
615#127C22⋊D6111yescharacteristic, complemented
616#127C22×D6111yescharacteristic
617#126—1221no—
618#126—1221no—
619#126—1221no—
620#126—1221no—
621#124—1221no—
622#124—1221no—
623#124—1221no—
624#124—1221no—
625#124—1221no—
626#124C22⋊D6111yescharacteristic, complemented
627#124C22×D6111yescharacteristic
628#123—611no—
629#123—611no—
630#123—1221no—
631#123—1221no—
632#123—1221no—
633#123—1221no—
634#123—1221no—
635#123—1221no—
636#123—1221no—
637#123—1221no—
638#123—1222no—
639#123—2441no—
640C22⋊Q8—1221no—
641C22⋊Q8—1221no—
642C22⋊Q8—1221no—
643#121—21no—
644#121—21no—
645#121—1221no—
646#121—1221no—
647#121—1221no—
648#121—1221no—
649#121—1221no—
650#121—1221no—
651#121—1221no—
652#121—1221no—
653#121—1221no—
654#121—1221no—
655#121—1221no—
656#121—1221no—
657#121—1221no—
658#121—2442no—
659#120—21no—
660#120—21no—
661#120—611no—
662#120—611no—
663#120—611no—
664#120—611no—
665#120—611no—
666#120—611no—
667#120—1221no—
668#120—1221no—
669#120—1221no—
670#120—1221no—
671#120—1221no—
672#120—1221no—
673#120—1221no—
674#120—1221no—
675#120—1221no—
676#120—1221no—
677#120—1221no—
678#120—1221no—
679#120—1222no—
680#120—1222no—
681#120—1222no—
682#120—2442no—
683#120—2441no—
684C4×D4—1221no—
685C4×D4—1221no—
686C4×D4—1221no—
687C4×D4—1221no—
688C4×D4—1221no—
689C4×D4—1221no—
690#117—1221no—
691#117C22⋊D6111yescharacteristic, complemented
692C2×C22⋊C4—611no—
693C2×C22⋊C4—611no—
694C2×C22⋊C4—1221no—
695C2×C22⋊C4—1221no—
696C2×C22⋊C4—1221no—
697C2×C22⋊C4—1221no—
698C2×C22⋊C4—1221no—
699C2×C22⋊C4—1221no—
700C2×C22⋊C4—1221no—
701C2×C22⋊C4—2441no—
702#104—22no—
703#104—22no—
704#100—21no—
705#100C22×D6112yes—
706#99—612no—
707#99—612no—
708#99—1222no—
709#99—1222no—
710#99—1222no—
711#99—1222no—
712#99—1221no—
713#99—1221no—
714C24—21no—
715C24—21no—
716C24—611no—
717C24—611no—
718C24—611no—
719C24—1221no—
720C24—1221no—
721C24—1221no—
722C24—4882no—
723C24—2441no—
724C24—2441no—
725C24D4×D6111yescharacteristic
726C24D4×D6111yescharacteristic
727#41—22no—
728#41—22no—
729#41—42no—
730#41—41no—
731#41—42no—
732#41—42no—
733#41—41no—
734#41—41no—
735#41—42no—
736#41—41no—
737#41—4882no—
738C2×Q8—21no—
739C2×Q8—1221no—
740C2×Q8C2×C22⋊D6111yescharacteristic, complemented
741C2×D4—21no—
742C2×D4—22no—
743C2×D4—22no—
744C2×D4—22no—
745C2×D4—22no—
746C2×D4—21no—
747C2×D4—21no—
748C2×D4—21no—
749C2×D4—21no—
750C2×D4—21no—
751C2×D4—41no—
752C2×D4—41no—
753C2×D4—42no—
754C2×D4—42no—
755C2×D4—41no—
756C2×D4—41no—
757C2×D4—41no—
758C2×D4—41no—
759C2×D4—42no—
760C2×D4—42no—
761C2×D4—41no—
762C2×D4—41no—
763C2×D4—41no—
764C2×D4—1221no—
765C2×D4—1221no—
766C2×D4—1221no—
767C2×D4—1221no—
768C2×D4—1221no—
769C2×D4—1221no—
770C2×D4—1221no—
771C2×D4—1221no—
772C2×D4—1221no—
773C2×D4—1221no—
774C2×D4—1221no—
775C2×D4—1221no—
776C2×D4—1221no—
777C2×D4—1221no—
778C2×D4—1221no—
779C2×D4—4881no—
780C2×D4—4881no—
781C2×D4—4882no—
782C2×D4—4882no—
783C2×D4—4884no—
784C2×D4—4882no—
785C2×D4—4882no—
786C2×D4—2442no—
787C2×D4—2442no—
788C2×D4—2442no—
789C2×D4—2441no—
790C2×D4—2441no—
791C2×D4D4×D6111yescharacteristic
792C2×D4D4×D6111yescharacteristic
793C2×D4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
794C2×D4C2×C22⋊D6111yescharacteristic, complemented
795C2×D4C23×D6111yescharacteristic
796C22×C4—21no—
797C22×C4—21no—
798C22×C4—21no—
799C22×C4—41no—
800C22×C4—611no—
801C22×C4—1221no—
802C22×C4—1221no—
803C22×C4—1221no—
804C22×C4—1221no—
805C22×C4—1221no—
806C22×C4—1221no—
807C22×C4—1221no—
808C22×C4—2441no—
809C22×C4—2441no—
810C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
811Q16—42no—
812SD16—42no—
813SD16—42no—
814D8—42no—
815M16—22no—
816M16—41no—
817C2×C8—41no—
818C4⋊C4—21no—
819C4⋊C4—1221no—
820C4⋊C4—1221no—
821C4⋊C4—1221no—
822C4⋊C4—1221no—
823C4⋊C4—1221no—
824C4⋊C4—1221no—
825C4⋊C4—1221no—
826C4⋊C4—1221no—
827C4⋊C4—2442no—
828C22⋊C4—21no—
829C22⋊C4—21no—
830C22⋊C4—21no—
831C22⋊C4—21no—
832C22⋊C4—21no—
833C22⋊C4—611no—
834C22⋊C4—611no—
835C22⋊C4—611no—
836C22⋊C4—611no—
837C22⋊C4—1221no—
838C22⋊C4—1221no—
839C22⋊C4—1221no—
840C22⋊C4—1221no—
841C22⋊C4—1221no—
842C22⋊C4—1221no—
843C22⋊C4—1221no—
844C22⋊C4—1221no—
845C22⋊C4—1221no—
846C22⋊C4—1221no—
847C22⋊C4—1221no—
848C22⋊C4—1221no—
849C22⋊C4—1221no—
850C22⋊C4—1221no—
851C22⋊C4—1221no—
852C22⋊C4—1221no—
853C22⋊C4—1221no—
854C22⋊C4—1221no—
855C22⋊C4—1221no—
856C22⋊C4—1221no—
857C22⋊C4—1222no—
858C22⋊C4—1222no—
859C22⋊C4—2442no—
860C22⋊C4—2442no—
861C22⋊C4—2442no—
862C22⋊C4—2441no—
863C22⋊C4—2441no—
864C22⋊C4—2442no—
865C42—1221no—
866C42—1221no—
867C42C2×C22⋊D6111yescharacteristic, complemented
868C42C2×C22⋊D6111yescharacteristic, complemented
869C23—21no—
870C23—21no—
871C23—21no—
872C23—21no—
873C23—22no—
874C23—22no—
875C23—21no—
876C23—41no—
877C23—41no—
878C23—41no—
879C23—81no—
880C23—81no—
881C23—82no—
882C23—161no—
883C23—1221no—
884C23—1221no—
885C23—1221no—
886C23—4881no—
887C23—4881no—
888C23—4881no—
889C23—4882no—
890C23—4881no—
891C23—4881no—
892C23—4881no—
893C23—4881no—
894C23—4882no—
895C23—4882no—
896C23—2441no—
897C23—2441no—
898C23—2441no—
899C23—2442no—
900C23—2442no—
901C23—2442no—
902C23—2442no—
903C23—2444no—
904C23—2441no—
905C23—2441no—
906C23#1451974511yescharacteristic
907C23#1451974511yescharacteristic
908C23#1451974511yescharacteristic
909C23C2×D4×D6111yescharacteristic
910C23C2×D4×D6111yescharacteristic
911Q8—22no—
912Q8—41no—
913Q8—41no—
914Q8—4881no—
915D4—22no—
916D4—41no—
917D4—41no—
918D4—41no—
919D4—41no—
920D4—41no—
921D4—41no—
922D4—42no—
923D4—42no—
924D4—42no—
925D4—42no—
926D4—42no—
927D4—41no—
928D4—41no—
929D4—42no—
930D4—81no—
931D4—81no—
932D4—81no—
933D4—81no—
934D4—9762no—
935D4—4881no—
936D4—4881no—
937D4—4884no—
938D4—4884no—
939D4—4881no—
940D4—4881no—
941D4—4881no—
942D4—4881no—
943D4—4881no—
944D4—4881no—
945D4—4881no—
946D4—4881no—
947D4—2442no—
948D4—2442no—
949D4—2442no—
950D4—2442no—
951D4—2441no—
952D4—2441no—
953C2×C4—21no—
954C2×C4—21no—
955C2×C4—22no—
956C2×C4—22no—
957C2×C4—21no—
958C2×C4—21no—
959C2×C4—21no—
960C2×C4—42no—
961C2×C4—42no—
962C2×C4—41no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—81no—
966C2×C4—1221no—
967C2×C4—1221no—
968C2×C4—1221no—
969C2×C4—1221no—
970C2×C4—1221no—
971C2×C4—9761no—
972C2×C4—4881no—
973C2×C4—4881no—
974C2×C4—4881no—
975C2×C4—4882no—
976C2×C4—4881no—
977C2×C4—4881no—
978C2×C4—4881no—
979C2×C4—2442no—
980C2×C4—2442no—
981C2×C4—2442no—
982C2×C4—2441no—
983C2×C4#1451974511yescharacteristic
984C2×C4C22×C22⋊D6111yescharacteristic
985C8—42no—
986C22—21no—
987C22—21no—
988C22—21no—
989C22—21no—
990C22—41no—
991C22—41no—
992C22—41no—
993C22—41no—
994C22—41no—
995C22—42no—
996C22—41no—
997C22—41no—
998C22—42no—
999C22—41no—
1000C22—81no—
1001C22—81no—
1002C22—81no—
1003C22—82no—
1004C22—82no—
1005C22—82no—
1006C22—161no—
1007C22—161no—
1008C22—1222no—
1009C22—9762no—
1010C22—4882no—
1011C22—4882no—
1012C22—4882no—
1013C22—4881no—
1014C22—4884no—
1015C22—4881no—
1016C22—2441no—
1017C22—2441no—
1018C22—2441no—
1019C22—2441no—
1020C22—2441no—
1021C22—2442no—
1022C22—2442no—
1023C22—2441no—
1024C22—2441no—
1025C22—2441no—
1026C22#1683994811yescharacteristic
1027C22#1683994811yescharacteristic
1028C22C2×#1451974511yescharacteristic
1029C4—21no—
1030C4—21no—
1031C4—41no—
1032C4—41no—
1033C4—42no—
1034C4—41no—
1035C4—4882no—
1036C4—4882no—
1037C4—2441no—
1038C4—2441no—
1039C4—2441no—
1040C4—2441no—
1041C4—2441no—
1042C2—21no—
1043C2—21no—
1044C2—21no—
1045C2—41no—
1046C2—41no—
1047C2—41no—
1048C2—41no—
1049C2—81no—
1050C2—82no—
1051C2—4881no—
1052C2—4881no—
1053C2—2442no—
1054C2C2×#1683994811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2C2×#16839948
commutator, cosocleC2×D4×C61C24
FrattiniC2×D4C23×D61
FittingC61×#3019C2
socleC2×C61C2×B(4,𝔽2)
hypercenter#3019D61
hypocenterC61#33551
LCSG ▷ C2×D4×C61 ▷ C22×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C2 ◁ C23 ◁ C22×D4 ◁ #3019

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21459973C2semidirect
2. #21455216C2semidirect
3. C2×#16839949C2semidirect
4. #21447825C2semidirect
5. #21447819C2semidirect
6. #21447808C2semidirect
7. #21447802C2semidirect
8. #21447488C2semidirect
9. #21447466C2semidirect
10. C2×#16839550C2semidirect
11. C61×#3019C2semidirect
12. #16840504C22semidirect
14. #16840499C22semidirect
15. #16840442C22semidirect
20. #16840397C22semidirect
33. #16839952C22semidirect
38. #16839949C22semidirect
39. #16839949C22semidirect
42. C2×#14519692C22semidirect
43. C2×#14519692C22semidirect
44. #16839557C22semidirect
45. #16839555C22semidirect
46. #16839553C22semidirect
47. #16839550C22semidirect
48. #16839550C22semidirect
49. #16839550C22semidirect
50. C2×H(5,𝔽2)×C61C22semidirect
54. C61×#455C22semidirect
56. C61×#453C22semidirect
58. C2×#100×C61C22semidirect
59. C24×D61D4semidirect
63. C22×C22⋊D61D4semidirect
88. #14519758D4semidirect
124. #14519745D4semidirect
125. #14519745D4semidirect
126. #14519745D4semidirect
139. C2×C22⋊Dic61D4semidirect
140. C2×C22⋊Dic61D4semidirect
162. C2×#41×C61D4semidirect
173. #127×C61D4semidirect
175. #124×C61D4semidirect
181. #117×C61D4semidirect
198. C23×D61C2×D4semidirect
210. C2×Q8×C61C2×D4semidirect
237. C2×D4×C61C2×D4semidirect
268. C22×Dic61C2×D4semidirect
296. C42×C61C2×D4semidirect
297. C42×C61C2×D4semidirect
311. C22⋊Dic61C2×D4semidirect
312. C22⋊Dic61C2×D4semidirect
518. #3019D61semidirect
539. C2×H(5,𝔽2)C2×D61semidirect
571. #455C2×D61semidirect
573. #453C2×D61semidirect
575. C2×#100C2×D61semidirect
586. C61#33551semidirect
596. C2×#41C22⋊D61semidirect
615. #127C22⋊D61semidirect
626. #124C22⋊D61semidirect
691. #117C22⋊D61semidirect
740. C2×Q8C2×C22⋊D61semidirect
794. C2×D4C2×C22⋊D61semidirect
867. C42C2×C22⋊D61semidirect
868. C42C2×C22⋊D61semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214599732
#214552162
C2×#168399492
#214478252
#214478192
#214478082
#214478022
#214474882
#214474662
C2×#168395502
C61×#30192
#3355161