Finite Group Databasebeta

← #29834073

Subgroups — #29834073

Order 15616.

1326 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1242 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459972C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21455217C211yesmaximal, characteristic, complemented
3B(4,𝔽2)×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21455173C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21447826C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21447821C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447818C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21447810C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21447806C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21447805C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21447802C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21447485C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21447464C211yesmaximal, characteristic, complemented
14AΣL(1,𝔽16)×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#2200C211yesmaximal, characteristic, complemented
16H(5,𝔽2)×D61C2211yescharacteristic, complemented
17#16840558—21no—
18#16840505C2211yescharacteristic, complemented
19#16840501—21no—
20#16840440C2211yescharacteristic, complemented
21#16840437—21no—
22#16840409—21no—
23#16840404—21no—
24#16840401—21no—
25#16840397C2211yescharacteristic, complemented
26#16840396—21no—
27#16840351—21no—
28#16840348—21no—
29#16840344—21no—
30#16840328—21no—
31#16840325C2211yescharacteristic
32#16840323—21no—
33#16840323C2211yescharacteristic
34#16840320—21no—
35#120×D61—21no—
36#120×D61—21no—
37#120×D61C2211yescharacteristic
38#16839951—21no—
39#16839951C2211yescharacteristic, complemented
40#16839950—21no—
41#16839950—21no—
42#16839950C2211yescharacteristic
43#16839950C2211yescharacteristic, complemented
44#16839949C2211yescharacteristic
45#16839949C2211yescharacteristic, complemented
46#16839948—21no—
47#16839948C2211yescharacteristic, complemented
48#16839942C2211yescharacteristic, complemented
49#16839941—21no—
50#16839940C2211yescharacteristic, complemented
51#16839929C2211yescharacteristic, complemented
52#16839928—21no—
53#16839777—21no—
54#100×D61C2211yescharacteristic, complemented
55#99×D61—21no—
56#99×D61—21no—
57#99×D61C2211yescharacteristic, complemented
58#99×D61C2211yescharacteristic, complemented
59#16839556C2211yescharacteristic, complemented
60#16839556C2211yescharacteristic, complemented
61#16839555C2211yescharacteristic, complemented
62#16839552C2211yescharacteristic, complemented
63#16839550C2211yescharacteristic, complemented
64#16839550C2211yescharacteristic, complemented
65#16839549C2211yescharacteristic, complemented
66#16839548C2211yescharacteristic, complemented
67#16839548C2211yescharacteristic, complemented
68C61×#560C2211yescharacteristic, complemented
69C61×#458C2211yescharacteristic, complemented
70C61×B(4,𝔽2)C2211yescharacteristic, complemented
71C61×#453C2211yescharacteristic, complemented
72C61×#353C2211yescharacteristic, complemented
73C61×#352C2211yescharacteristic, complemented
74C61×AΣL(1,𝔽16)C2211yescharacteristic, complemented
75C24×D61D411yescharacteristic, complemented
76#14519823—21no—
77#14519823—41no—
78#14519822—21no—
79#14519822—21no—
80#14519822—41no—
81#14519822C2311yescharacteristic
82C2×#11758222—21no—
83C2×#11758224D411yescharacteristic, complemented
84#41×D61—21no—
85#41×D61—41no—
86C22×D244D411yescharacteristic, complemented
87C2×D4×D61—21no—
88C2×D4×D61—21no—
89C2×D4×D61—21no—
90C2×D4×D61—21no—
91C2×D4×D61—21no—
92C2×D4×D61—21no—
93C2×D4×D61—21no—
94C2×D4×D61—41no—
95C2×D4×D61—41no—
96C2×D4×D61C2311yescharacteristic
97#14519810—21no—
98#14519807—21no—
99#14519806—41no—
100#14519803—21no—
101#14519801—41no—
102#14519798—41no—
103#14519796—41no—
104M16×D61—21no—
105#14519773—21no—
106#14519773D411yescharacteristic, complemented
107#14519772—21no—
108#14519770—21no—
109#14519770—21no—
110#14519765D411yescharacteristic, complemented
111#14519764—21no—
112#14519764C2311yescharacteristic
113#14519763—21no—
114#14519763—21no—
115#14519763—21no—
116#14519763—21no—
117#14519762—21no—
118#14519762—21no—
119#14519762—21no—
120#14519762—41no—
121#14519760—21no—
122#14519760D411yescharacteristic, complemented
123#14519759—21no—
124#14519759—21no—
125#14519759—21no—
126#14519758—21no—
127#14519757—21no—
128#14519755—21no—
129#14519755—21no—
130#14519752—21no—
131#14519752—21no—
132#14519752—41no—
133#14519751—21no—
134#14519750—21no—
135#14519750—21no—
136#14519750—21no—
137#14519750—41no—
138#14519749—21no—
139#14519749—21no—
140#14519749—21no—
141#14519748—21no—
142#14519748—21no—
143#14519748—21no—
144#14519747—21no—
145#14519747—21no—
146#14519747—21no—
147#14519747—21no—
148#14519747—21no—
149#14519747—21no—
150#14519747—21no—
151#14519747—41no—
152#14519747—41no—
153#14519747D411yescharacteristic, complemented
154#14519747D411yescharacteristic, complemented
155#14519746—21no—
156#14519746—21no—
157#14519746D411yescharacteristic, complemented
158#14519745—21no—
159#14519745—21no—
160#14519745—21no—
161#14519745—21no—
162#14519745—21no—
163#14519745—21no—
164#14519745—21no—
165#14519745—21no—
166#14519745—21no—
167#14519745—41no—
168#14519745C2311yescharacteristic
169#14519745C2311yescharacteristic
170C4×D244—21no—
171#14519739—21no—
172#14519739—21no—
173C4×C22⋊D61—21no—
174C4×C22⋊D61—21no—
175#14519737—21no—
176#14519735—21no—
177#14519734D411yescharacteristic, complemented
178C2×#11758198—21no—
179C22⋊C4×D61—21no—
180C22⋊C4×D61—21no—
181C22⋊C4×D61—21no—
182C22⋊C4×D61—21no—
183C22⋊C4×D61—21no—
184C22⋊C4×D61—21no—
185C22⋊C4×D61—41no—
186C22⋊C4×D61D411yescharacteristic, complemented
187C22⋊C4×D61D411yescharacteristic, complemented
188#14519705—21no—
189#14519704—21no—
190#14519703—21no—
191#14519694C2311yescharacteristic
192#14519693—21no—
193#14519692—21no—
194#14519692—21no—
195#14519692C2311yescharacteristic
196#14519692C2311yescharacteristic
197#14519691—21no—
198#14519691—21no—
199#14519691—21no—
200#14519691—21no—
201#14519691—21no—
202#14519691—21no—
203H(5,𝔽2)×C61C2311yescharacteristic
204AGL(1,ℤ/8)×C61—21no—
205#127×C61C2311yescharacteristic
206#126×C61—21no—
207#123×C61—21no—
208#123×C61—21no—
209#123×C61C2311yescharacteristic
210#121×C61—21no—
211#121×C61—21no—
212#121×C61—21no—
213#120×C61—21no—
214#120×C61—21no—
215#120×C61C2311yescharacteristic
216#104×C61—21no—
217#100×C61C2311yescharacteristic
218#99×C61—21no—
219#99×C61—21no—
220#99×C61C2311yescharacteristic
221#99×C61C2311yescharacteristic
222C24×C61C2×D411yescharacteristic
223C23×D61—21no—
224C23×D61—21no—
225C23×D61—21no—
226C23×D61—21no—
227C23×D61—21no—
228C23×D61—41no—
229C23×D61—41no—
230C23×D61—82no—
231C23×D61C2×D411yescharacteristic
232C23×D61C2×D411yescharacteristic
233C23×D61C2×D411yescharacteristic
234C23×D61C2×D411yescharacteristic, complemented
235#41×C61—21no—
236#41×C61—41no—
237C2×D4×C61—21no—
238C2×D4×C61—21no—
239C2×D4×C61—21no—
240C2×D4×C61—21no—
241C2×D4×C61—21no—
242C2×D4×C61—21no—
243C2×D4×C61—21no—
244C2×D4×C61—41no—
245C2×D4×C61—41no—
246C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic, complemented
247C2×D4×C61C2411yescharacteristic
248C22×C4×C61—21no—
249C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic, complemented
250C2×C22⋊D61—21no—
251C2×C22⋊D61—21no—
252C2×C22⋊D61—21no—
253C2×C22⋊D61—21no—
254C2×C22⋊D61—21no—
255C2×C22⋊D61—21no—
256C2×C22⋊D61—21no—
257C2×C22⋊D61—21no—
258C2×C22⋊D61—21no—
259C2×C22⋊D61—21no—
260C2×C22⋊D61—21no—
261C2×C22⋊D61—21no—
262C2×C22⋊D61—21no—
263C2×C22⋊D61—21no—
264C2×C22⋊D61—41no—
265C2×C22⋊D61—41no—
266C2×C22⋊D61—41no—
267C2×C22⋊D61—41no—
268C2×C22⋊D61—41no—
269C2×C22⋊D61C2×D411yescharacteristic
270C2×C22⋊D61C2×D411yescharacteristic
271C22×Dic61—21no—
272#11758226—21no—
273#11758226—41no—
274Q8×D61—21no—
275#11758224—21no—
276#11758224—41no—
277#11758224—41no—
278#11758224—41no—
279#11758224—41no—
280#11758224—41no—
281#11758224—41no—
282D4×D61—21no—
283D4×D61—41no—
284D4×D61—41no—
285D4×D61—41no—
286D4×D61—41no—
287D4×D61—41no—
288D4×D61—41no—
289D4×D61—41no—
290D4×D61—41no—
291D4×D61—41no—
292D4×D61—41no—
293D4×D61—41no—
294D4×D61—41no—
295D4×D61—41no—
296D4×D61—82no—
297D4×D61—82no—
298D4×D61—82no—
299D4×D61—82no—
300D4×D61—81no—
301D4×D61—81no—
302D4×D61—84no—
303#11758222—21no—
304#11758222—41no—
305#11758222—41no—
306#11758222—41no—
307#11758222—41no—
308#11758222—82no—
309C2×D244—21no—
310C2×D244—21no—
311C2×D244—21no—
312C2×D244—21no—
313C2×D244—21no—
314C2×D244—21no—
315C2×D244—21no—
316C2×D244—41no—
317C2×D244—41no—
318C2×D244—41no—
319C2×D244—41no—
320C2×D244—41no—
321C2×D244C2×D411yescharacteristic
322C2×C4×D61—21no—
323C2×C4×D61—21no—
324C2×C4×D61—21no—
325C2×C4×D61—21no—
326C2×C4×D61—21no—
327C2×C4×D61—21no—
328C2×C4×D61—21no—
329C2×C4×D61—21no—
330C2×C4×D61—41no—
331C2×C4×D61—41no—
332C2×C4×D61—41no—
333C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
334C2×Dic122—21no—
335C2×Dic122C2×D411yescharacteristic, complemented
336SD16×C61—41no—
337D8×C61—41no—
338M16×C61—21no—
339C4⋊C4×C61—21no—
340C4⋊C4×C61—21no—
341C4⋊C4×C61—21no—
342C4⋊C4×C61—41no—
343C22⋊C4×C61—21no—
344C22⋊C4×C61—21no—
345C22⋊C4×C61—21no—
346C22⋊C4×C61—21no—
347C22⋊C4×C61—21no—
348C22⋊C4×C61—21no—
349C22⋊C4×C61—21no—
350C22⋊C4×C61—41no—
351C22⋊C4×C61—41no—
352C22⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
353C22⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic, complemented
354C42×C61C2×D411yescharacteristic, complemented
355C22⋊Dic61—21no—
356C22⋊Dic61—21no—
357C22⋊Dic61—21no—
358C22⋊Dic61—21no—
359C22⋊Dic61—21no—
360C22⋊Dic61—21no—
361C22⋊Dic61—21no—
362C22⋊Dic61—21no—
363C22⋊Dic61—41no—
364C22⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
365C22⋊Dic61C2×D411yescharacteristic, complemented
366#11758202—41no—
367#11758200—41no—
368#11758200—41no—
369#11758199—41no—
370#11758198—21no—
371#11758198—21no—
372#11758198—21no—
373#11758198—21no—
374#11758198—21no—
375#11758198—21no—
376#11758198—21no—
377#11758198—21no—
378#11758198—21no—
379#11758198—21no—
380#11758198—21no—
381#11758198—21no—
382#11758198—21no—
383#11758198—21no—
384#11758198—41no—
385#11758198—41no—
386#11758198—41no—
387#11758198—41no—
388#11758198—41no—
389#11758198—41no—
390#11758198—41no—
391C4⋊Dic61—21no—
392C4⋊Dic61—21no—
393#11758196—21no—
394#11758196—21no—
395#11758196—21no—
396#11758196—21no—
397#11758196—41no—
398C4×Dic61—21no—
399C4×Dic61—21no—
400C4×Dic61C2×D411yescharacteristic, complemented
401#11758194—21no—
402Dic244—41no—
403#11758190—41no—
404#11758189—41no—
405C8×D61—41no—
406C23×C61—21no—
407C23×C61—21no—
408C23×C61—21no—
409C23×C61—21no—
410C23×C61—41no—
411C23×C61—81no—
412C23×C61C22×D411yescharacteristic
413C23×C61C22×D411yescharacteristic
414C22×D61—21no—
415C22×D61—21no—
416C22×D61—21no—
417C22×D61—21no—
418C22×D61—21no—
419C22×D61—21no—
420C22×D61—21no—
421C22×D61—21no—
422C22×D61—42no—
423C22×D61—42no—
424C22×D61—42no—
425C22×D61—41no—
426C22×D61—41no—
427C22×D61—42no—
428C22×D61—41no—
429C22×D61—44no—
430C22×D61—41no—
431C22×D61—41no—
432C22×D61—41no—
433C22×D61—41no—
434C22×D61—81no—
435C22×D61—81no—
436C22×D61—81no—
437C22×D61—81no—
438C22×D61—81no—
439C22×D61—81no—
440C22×D61—81no—
441C22×D61—81no—
442C22×D61—82no—
443C22×D61—82no—
444C22×D61—82no—
445C22×D61—82no—
446C22×D61—161no—
447C22×D61#12011yescharacteristic
448C22×D61#12011yescharacteristic
449C22×D61#12011yescharacteristic
450Q8×C61—21no—
451D4×C61—21no—
452D4×C61—41no—
453D4×C61—41no—
454D4×C61—41no—
455D4×C61—41no—
456D4×C61—41no—
457D4×C61—81no—
458D4×C61—81no—
459D4×C61—81no—
460D4×C61—81no—
461D4×C61—81no—
462D4×C61—82no—
463C2×C4×C61—21no—
464C2×C4×C61—21no—
465C2×C4×C61—21no—
466C2×C4×C61—21no—
467C2×C4×C61—21no—
468C2×C4×C61—21no—
469C2×C4×C61—41no—
470C2×C4×C61—41no—
471C2×C4×C61—41no—
472C2×C4×C61—41no—
473C2×C4×C61—81no—
474C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
475C22⋊D61—41no—
476C22⋊D61—41no—
477C22⋊D61—41no—
478C22⋊D61—41no—
479C22⋊D61—41no—
480C22⋊D61—42no—
481C22⋊D61—42no—
482C22⋊D61—41no—
483C22⋊D61—41no—
484C22⋊D61—41no—
485C22⋊D61—41no—
486C22⋊D61—41no—
487C22⋊D61—41no—
488C22⋊D61—81no—
489C22⋊D61—81no—
490C22⋊D61—81no—
491C22⋊D61—81no—
492C22⋊D61—81no—
493C22⋊D61—81no—
494C22⋊D61—81no—
495C22⋊D61—82no—
496C22⋊D61—82no—
497C22⋊D61—161no—
498C2×Dic61—21no—
499C2×Dic61—21no—
500C2×Dic61—21no—
501C2×Dic61—21no—
502C2×Dic61—21no—
503C2×Dic61—21no—
504C2×Dic61—41no—
505C2×Dic61—41no—
506C2×Dic61—41no—
507C2×Dic61—81no—
508C2×Dic61#12011yescharacteristic
509D244—21no—
510D244—41no—
511D244—41no—
512D244—41no—
513D244—42no—
514D244—42no—
515D244—41no—
516D244—41no—
517D244—41no—
518D244—81no—
519D244—81no—
520D244—82no—
521D244—161no—
522C4×D61—21no—
523C4×D61—21no—
524C4×D61—41no—
525C4×D61—41no—
526C4×D61—41no—
527C4×D61—41no—
528C4×D61—42no—
529C4×D61—41no—
530C4×D61—81no—
531C4×D61—81no—
532C4×D61—81no—
533C4×D61—81no—
534C4×D61—81no—
535C4×D61—82no—
536C4×D61—161no—
537Dic122—21no—
538Dic122—41no—
539Dic122—41no—
540Dic122—81no—
541C8×C61—41no—
542#92418—41no—
543#33551—611nomaximal, Sylow
544C22×C61—21no—
545C22×C61—21no—
546C22×C61—41no—
547C22×C61—41no—
548C22×C61—41no—
549C22×C61—41no—
550C22×C61—41no—
551C22×C61—41no—
552C22×C61—42no—
553C22×C61—41no—
554C22×C61—41no—
555C22×C61—41no—
556C22×C61—81no—
557C22×C61—81no—
558C22×C61—81no—
559C22×C61C2×#12011yescharacteristic
560C2×D61—22no—
561C2×D61—21no—
562C2×D61—21no—
563C2×D61—41no—
564C2×D61—42no—
565C2×D61—41no—
566C2×D61—41no—
567C2×D61—41no—
568C2×D61—41no—
569C2×D61—42no—
570C2×D61—41no—
571C2×D61—41no—
572C2×D61—41no—
573C2×D61—41no—
574C2×D61—81no—
575C2×D61—81no—
576C2×D61—81no—
577C2×D61—82no—
578C2×D61—82no—
579C2×D61—82no—
580C2×D61—81no—
581C2×D61—84no—
582C2×D61—81no—
583C2×D61—81no—
584C2×D61—81no—
585C2×D61—81no—
586C2×D61—162no—
587C2×D61—161no—
588C2×D61—161no—
589C2×D61B(4,𝔽2)11yescharacteristic
590C2×D61B(4,𝔽2)11yescharacteristic
591C4×C61—21no—
592C4×C61—41no—
593C4×C61—41no—
594C4×C61—41no—
595C4×C61—41no—
596C4×C61—41no—
597C4×C61—81no—
598C4×C61—81no—
599Dic61—21no—
600Dic61—41no—
601Dic61—41no—
602Dic61—41no—
603Dic61—41no—
604Dic61—41no—
605Dic61—81no—
606Dic61—81no—
607#3532—611no—
608#3026—611no—
609C2×B(4,𝔽2)—611no—
610#3019—611no—
611#2200—611no—
612#2200D6111yescharacteristic, complemented
613#2199—611no—
614#2199—611no—
615#2197—611no—
616#2197—611no—
617#2196—611no—
618#2196—611no—
619#2127—611no—
620#2121—611no—
621C2×AΣL(1,𝔽16)—611no—
622C2×C61—21no—
623C2×C61—41no—
624C2×C61—41no—
625C2×C61—81no—
626C2×C61—81no—
627C2×C61—81no—
628C2×C61C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
629D61—21no—
630D61—21no—
631D61—42no—
632D61—41no—
633D61—41no—
634D61—81no—
635D61—81no—
636C2×H(5,𝔽2)—611no—
637#575—1221no—
638H(3,𝔽4)—611no—
639#560—1221no—
640#560C2×D6111yescharacteristic, complemented
641#551—611no—
642#551—1221no—
643#546—1221no—
644#546—1221no—
645#546—1221no—
646D42—611no—
647D42—1221no—
648#538—1221no—
649#538—1221no—
650#538—1221no—
651#535—611no—
652#535—1221no—
653#534—611no—
654#534—1221no—
655#534—1221no—
656C2×#120—611no—
657C2×#120—1221no—
658C2×#120—1221no—
659#458—611no—
660#458—1221no—
661#458C2×D6111yescharacteristic, complemented
662B(4,𝔽2)—611no—
663B(4,𝔽2)—611no—
664B(4,𝔽2)—611no—
665B(4,𝔽2)—611no—
666B(4,𝔽2)—611no—
667B(4,𝔽2)—1221no—
668B(4,𝔽2)—1221no—
669B(4,𝔽2)—1221no—
670B(4,𝔽2)C2×D6111yescharacteristic, complemented
671#455—611no—
672#455—611no—
673#455—1221no—
674#453—611no—
675#453—1221no—
676#453C2×D6111yescharacteristic, complemented
677#421—1221no—
678C2×#100—611no—
679C2×#99—611no—
680C2×#99—611no—
681C2×#99—1221no—
682C2×#99—1221no—
683#354—611no—
684#354—611no—
685#353—611no—
686#353C2×D6111yescharacteristic, complemented
687#352—611no—
688#352C2×D6111yescharacteristic, complemented
689AΣL(1,𝔽16)—611no—
690AΣL(1,𝔽16)—611no—
691AΣL(1,𝔽16)—611no—
692AΣL(1,𝔽16)—611no—
693AΣL(1,𝔽16)—611no—
694AΣL(1,𝔽16)C2×D6111yescharacteristic, complemented
695C61#3355111yescharacteristic, complemented, Sylow
696C25—611no—
697H(5,𝔽2)—611no—
698H(5,𝔽2)—1221no—
699H(5,𝔽2)—1221no—
700H(5,𝔽2)—1221no—
701H(5,𝔽2)—2441no—
702H(5,𝔽2)—2441no—
703H(5,𝔽2)C22×D6111yescharacteristic
704C2×#41—611no—
705C2×#41—1221no—
706C2×#41—1221no—
707C2×#41—2441no—
708C22×D4—611no—
709C22×D4—611no—
710C22×D4—1221no—
711C22×D4—1221no—
712C22×D4—1221no—
713C22×D4—1221no—
714C22×D4—1221no—
715C22×D4—1221no—
716C22×D4—1221no—
717C22×D4—2441no—
718C22×D4—2441no—
719#137—1221no—
720#137—1221no—
721#137—2441no—
722AGL(1,ℤ/8)—21no—
723AGL(1,ℤ/8)—1221no—
724AGL(1,ℤ/8)—2441no—
725#135—2441no—
726#135—2441no—
727C2×M16—1221no—
728#127—611no—
729#127—1221no—
730#127C22×D6111yescharacteristic
731#126—21no—
732#126—1221no—
733#126—1221no—
734#126—1221no—
735#124—611no—
736#124—611no—
737#124—1221no—
738#124—1221no—
739#124—1221no—
740#124—1221no—
741#124—1221no—
742#123—21no—
743#123—21no—
744#123—611no—
745#123—1221no—
746#123—1221no—
747#123—1221no—
748#123—1221no—
749#123—1221no—
750#123—1221no—
751#123—1221no—
752#123—1221no—
753#123—2441no—
754#123C22×D6111yescharacteristic
755C22⋊Q8—1221no—
756C22⋊Q8—1221no—
757C22⋊Q8—1221no—
758#121—21no—
759#121—21no—
760#121—21no—
761#121—1221no—
762#121—1221no—
763#121—1221no—
764#121—1221no—
765#121—1221no—
766#121—1221no—
767#121—1221no—
768#121—1221no—
769#121—1221no—
770#121—1221no—
771#121—1221no—
772#121—1221no—
773#121—2441no—
774#121—2441no—
775#120—21no—
776#120—21no—
777#120—611no—
778#120—611no—
779#120—611no—
780#120—611no—
781#120—611no—
782#120—1221no—
783#120—1221no—
784#120—1221no—
785#120—1221no—
786#120—1221no—
787#120—1221no—
788#120—1221no—
789#120—1221no—
790#120—1221no—
791#120—1221no—
792#120—1221no—
793#120—1221no—
794#120—1221no—
795#120—1221no—
796#120—1221no—
797#120—1221no—
798#120—1221no—
799#120—1221no—
800#120—2441no—
801#120—2441no—
802#120—2441no—
803#120C22×D6111yescharacteristic
804C4×D4—1221no—
805C4×D4—1221no—
806C4×D4—1221no—
807C4×D4—1221no—
808C4×D4—1221no—
809C4×D4—1221no—
810#117—611no—
811#117—1221no—
812C2×C22⋊C4—611no—
813C2×C22⋊C4—611no—
814C2×C22⋊C4—1221no—
815C2×C22⋊C4—1221no—
816C2×C22⋊C4—1221no—
817C2×C22⋊C4—1221no—
818C2×C22⋊C4—1221no—
819C2×C22⋊C4—1221no—
820C2×C22⋊C4—1221no—
821C2×C22⋊C4—2441no—
822#104—21no—
823#104—1221no—
824#104—1221no—
825#104—1221no—
826#100—611no—
827#100—1221no—
828#100C22×D6111yescharacteristic
829#99—21no—
830#99—21no—
831#99—611no—
832#99—611no—
833#99—1221no—
834#99—1221no—
835#99—1221no—
836#99—1221no—
837#99—1221no—
838#99—1221no—
839#99—1221no—
840#99—1221no—
841#99C22×D6111yescharacteristic
842#99C22×D6111yescharacteristic
843C24—611no—
844C24—611no—
845C24—611no—
846C24—611no—
847C24—1221no—
848C24—1221no—
849C24—1221no—
850C24—1221no—
851C24—1221no—
852C24—4882no—
853C24—2441no—
854C24—2441no—
855C24D4×D6111yescharacteristic
856#41—21no—
857#41—41no—
858#41—1221no—
859#41—1221no—
860#41—1221no—
861#41—4882no—
862#41—2441no—
863#41—2441no—
864#41—2441no—
865#41—2441no—
866#41—2441no—
867#41—2441no—
868#41—2441no—
869#41—2441no—
870#41—2441no—
871#41—2441no—
872#41—2441no—
873C2×Q8—611no—
874C2×Q8—1221no—
875C2×Q8—1221no—
876C2×D4—21no—
877C2×D4—21no—
878C2×D4—21no—
879C2×D4—21no—
880C2×D4—21no—
881C2×D4—21no—
882C2×D4—21no—
883C2×D4—41no—
884C2×D4—41no—
885C2×D4—611no—
886C2×D4—611no—
887C2×D4—611no—
888C2×D4—1221no—
889C2×D4—1221no—
890C2×D4—1221no—
891C2×D4—1221no—
892C2×D4—1221no—
893C2×D4—1221no—
894C2×D4—1221no—
895C2×D4—1221no—
896C2×D4—1221no—
897C2×D4—1221no—
898C2×D4—1221no—
899C2×D4—1221no—
900C2×D4—1221no—
901C2×D4—1221no—
902C2×D4—1221no—
903C2×D4—1221no—
904C2×D4—1221no—
905C2×D4—1221no—
906C2×D4—1221no—
907C2×D4—1221no—
908C2×D4—1221no—
909C2×D4—1221no—
910C2×D4—4884no—
911C2×D4—4881no—
912C2×D4—4881no—
913C2×D4—4882no—
914C2×D4—4882no—
915C2×D4—4882no—
916C2×D4—4882no—
917C2×D4—2441no—
918C2×D4—2441no—
919C2×D4—2441no—
920C2×D4—2441no—
921C2×D4—2441no—
922C2×D4—2441no—
923C2×D4—2441no—
924C2×D4—2441no—
925C2×D4—2441no—
926C2×D4—2441no—
927C2×D4—2441no—
928C2×D4—2441no—
929C2×D4—2441no—
930C2×D4—2441no—
931C2×D4—2441no—
932C2×D4—2441no—
933C2×D4—2441no—
934C2×D4—2441no—
935C2×D4—2441no—
936C2×D4—2441no—
937C2×D4—2441no—
938C2×D4—2441no—
939C2×D4—2441no—
940C2×D4D4×D6111yescharacteristic, complemented
941C2×D4C23×D6111yescharacteristic
942C22×C4—21no—
943C22×C4—611no—
944C22×C4—1221no—
945C22×C4—1221no—
946C22×C4—1221no—
947C22×C4—1221no—
948C22×C4—1221no—
949C22×C4—1221no—
950C22×C4—1221no—
951C22×C4—1221no—
952C22×C4—1221no—
953C22×C4—2441no—
954C22×C4—2441no—
955C22×C4—2441no—
956C22×C4D4×D6111yescharacteristic, complemented
957Q16—2441no—
958Q16—2441no—
959SD16—41no—
960SD16—2441no—
961SD16—2441no—
962SD16—2441no—
963D8—41no—
964D8—2441no—
965M16—21no—
966M16—1221no—
967M16—2441no—
968C2×C8—2441no—
969C4⋊C4—21no—
970C4⋊C4—21no—
971C4⋊C4—21no—
972C4⋊C4—41no—
973C4⋊C4—1221no—
974C4⋊C4—1221no—
975C4⋊C4—1221no—
976C4⋊C4—1221no—
977C4⋊C4—1221no—
978C4⋊C4—1221no—
979C4⋊C4—2441no—
980C22⋊C4—21no—
981C22⋊C4—21no—
982C22⋊C4—21no—
983C22⋊C4—21no—
984C22⋊C4—21no—
985C22⋊C4—21no—
986C22⋊C4—21no—
987C22⋊C4—41no—
988C22⋊C4—41no—
989C22⋊C4—611no—
990C22⋊C4—611no—
991C22⋊C4—1221no—
992C22⋊C4—1221no—
993C22⋊C4—1221no—
994C22⋊C4—1221no—
995C22⋊C4—1221no—
996C22⋊C4—1221no—
997C22⋊C4—1221no—
998C22⋊C4—1221no—
999C22⋊C4—1221no—
1000C22⋊C4—1221no—
1001C22⋊C4—1221no—
1002C22⋊C4—1221no—
1003C22⋊C4—1221no—
1004C22⋊C4—1221no—
1005C22⋊C4—1221no—
1006C22⋊C4—1221no—
1007C22⋊C4—1221no—
1008C22⋊C4—1221no—
1009C22⋊C4—1221no—
1010C22⋊C4—1221no—
1011C22⋊C4—1221no—
1012C22⋊C4—1221no—
1013C22⋊C4—2441no—
1014C22⋊C4—2441no—
1015C22⋊C4—2441no—
1016C22⋊C4—2441no—
1017C22⋊C4—2441no—
1018C22⋊C4—2441no—
1019C22⋊C4—2441no—
1020C22⋊C4—2441no—
1021C22⋊C4D4×D6111yescharacteristic
1022C22⋊C4D4×D6111yescharacteristic, complemented
1023C42—611no—
1024C42—1221no—
1025C42—1221no—
1026C42D4×D6111yescharacteristic, complemented
1027C23—21no—
1028C23—21no—
1029C23—21no—
1030C23—21no—
1031C23—41no—
1032C23—81no—
1033C23—611no—
1034C23—611no—
1035C23—611no—
1036C23—1221no—
1037C23—1221no—
1038C23—1221no—
1039C23—1221no—
1040C23—1221no—
1041C23—1221no—
1042C23—1221no—
1043C23—1221no—
1044C23—9761no—
1045C23—4881no—
1046C23—4881no—
1047C23—4881no—
1048C23—4882no—
1049C23—4881no—
1050C23—4881no—
1051C23—4881no—
1052C23—4881no—
1053C23—4881no—
1054C23—4882no—
1055C23—4882no—
1056C23—4882no—
1057C23—2441no—
1058C23—2441no—
1059C23—2441no—
1060C23—2441no—
1061C23—2441no—
1062C23—2442no—
1063C23—2441no—
1064C23—2441no—
1065C23—2442no—
1066C23—2442no—
1067C23—2442no—
1068C23—2444no—
1069C23C2×D4×D6111yescharacteristic
1070C23C2×D4×D6111yescharacteristic
1071Q8—21no—
1072Q8—1221no—
1073Q8—4881no—
1074Q8—2441no—
1075Q8—2441no—
1076D4—21no—
1077D4—41no—
1078D4—41no—
1079D4—41no—
1080D4—41no—
1081D4—41no—
1082D4—81no—
1083D4—81no—
1084D4—81no—
1085D4—81no—
1086D4—81no—
1087D4—82no—
1088D4—1221no—
1089D4—9761no—
1090D4—9761no—
1091D4—4881no—
1092D4—4881no—
1093D4—4882no—
1094D4—4882no—
1095D4—4882no—
1096D4—4881no—
1097D4—4881no—
1098D4—4881no—
1099D4—4881no—
1100D4—4881no—
1101D4—4881no—
1102D4—4881no—
1103D4—2441no—
1104D4—2441no—
1105D4—2441no—
1106D4—2441no—
1107D4—2442no—
1108D4—2442no—
1109D4—2441no—
1110D4—2441no—
1111D4—2441no—
1112D4—2441no—
1113D4—2441no—
1114D4—2441no—
1115D4—2441no—
1116D4—2441no—
1117D4—2441no—
1118D4—2441no—
1119D4—2442no—
1120D4—2442no—
1121D4—2441no—
1122D4—2441no—
1123D4—2441no—
1124C2×C4—21no—
1125C2×C4—21no—
1126C2×C4—21no—
1127C2×C4—21no—
1128C2×C4—21no—
1129C2×C4—21no—
1130C2×C4—41no—
1131C2×C4—41no—
1132C2×C4—41no—
1133C2×C4—41no—
1134C2×C4—81no—
1135C2×C4—611no—
1136C2×C4—1221no—
1137C2×C4—1221no—
1138C2×C4—1221no—
1139C2×C4—1221no—
1140C2×C4—1221no—
1141C2×C4—1221no—
1142C2×C4—1221no—
1143C2×C4—1221no—
1144C2×C4—9761no—
1145C2×C4—4881no—
1146C2×C4—4881no—
1147C2×C4—4881no—
1148C2×C4—4881no—
1149C2×C4—4881no—
1150C2×C4—4882no—
1151C2×C4—4881no—
1152C2×C4—2441no—
1153C2×C4—2441no—
1154C2×C4—2441no—
1155C2×C4—2442no—
1156C2×C4—2441no—
1157C2×C4—2441no—
1158C2×C4—2441no—
1159C2×C4—2441no—
1160C2×C4—2441no—
1161C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
1162C8—41no—
1163C8—2441no—
1164C22—21no—
1165C22—21no—
1166C22—41no—
1167C22—41no—
1168C22—41no—
1169C22—41no—
1170C22—41no—
1171C22—41no—
1172C22—42no—
1173C22—41no—
1174C22—41no—
1175C22—41no—
1176C22—81no—
1177C22—81no—
1178C22—81no—
1179C22—611no—
1180C22—611no—
1181C22—1222no—
1182C22—1221no—
1183C22—1221no—
1184C22—9761no—
1185C22—9762no—
1186C22—9761no—
1187C22—4881no—
1188C22—4881no—
1189C22—4881no—
1190C22—4881no—
1191C22—4881no—
1192C22—4881no—
1193C22—4881no—
1194C22—4881no—
1195C22—4882no—
1196C22—4882no—
1197C22—4882no—
1198C22—4884no—
1199C22—2441no—
1200C22—2441no—
1201C22—2441no—
1202C22—2441no—
1203C22—2441no—
1204C22—2441no—
1205C22—2442no—
1206C22—2442no—
1207C22—2441no—
1208C22—2441no—
1209C22—2441no—
1210C22#120×D6111yescharacteristic
1211C4—21no—
1212C4—41no—
1213C4—41no—
1214C4—41no—
1215C4—41no—
1216C4—41no—
1217C4—81no—
1218C4—81no—
1219C4—1221no—
1220C4—4881no—
1221C4—4881no—
1222C4—2441no—
1223C4—2441no—
1224C4—2441no—
1225C4—2441no—
1226C4—2441no—
1227C2—21no—
1228C2—41no—
1229C2—41no—
1230C2—81no—
1231C2—81no—
1232C2—81no—
1233C2—1221no—
1234C2—1221no—
1235C2—4881no—
1236C2—4881no—
1237C2—2442no—
1238C2—2441no—
1239C2—2441no—
1240C2B(4,𝔽2)×D6111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2B(4,𝔽2)×D61
commutator, cosocleC2×D4×C61C24
FrattiniC2×D4C23×D61
FittingC61×#2200C2
socleC2×C61C2×B(4,𝔽2)
hypercenter#2200D61
hypocenterC61#33551
LCSG ▷ C2×D4×C61 ▷ C22×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22 ◁ C2×D4 ◁ #2200

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21459972C2semidirect
2. #21455217C2semidirect
3. B(4,𝔽2)×D61C2semidirect
4. #21455173C2semidirect
5. #21447826C2semidirect
6. #21447821C2semidirect
7. #21447818C2semidirect
8. #21447810C2semidirect
9. #21447806C2semidirect
10. #21447805C2semidirect
11. #21447802C2semidirect
12. #21447485C2semidirect
13. #21447464C2semidirect
14. AΣL(1,𝔽16)×D61C2semidirect
15. C61×#2200C2semidirect
16. H(5,𝔽2)×D61C22semidirect
18. #16840505C22semidirect
20. #16840440C22semidirect
25. #16840397C22semidirect
39. #16839951C22semidirect
43. #16839950C22semidirect
45. #16839949C22semidirect
47. #16839948C22semidirect
48. #16839942C22semidirect
50. #16839940C22semidirect
51. #16839929C22semidirect
54. #100×D61C22semidirect
57. #99×D61C22semidirect
58. #99×D61C22semidirect
59. #16839556C22semidirect
60. #16839556C22semidirect
61. #16839555C22semidirect
62. #16839552C22semidirect
63. #16839550C22semidirect
64. #16839550C22semidirect
65. #16839549C22semidirect
66. #16839548C22semidirect
67. #16839548C22semidirect
68. C61×#560C22semidirect
69. C61×#458C22semidirect
70. C61×B(4,𝔽2)C22semidirect
71. C61×#453C22semidirect
72. C61×#353C22semidirect
73. C61×#352C22semidirect
74. C61×AΣL(1,𝔽16)C22semidirect
75. C24×D61D4semidirect
83. C2×#11758224D4semidirect
86. C22×D244D4semidirect
106. #14519773D4semidirect
110. #14519765D4semidirect
122. #14519760D4semidirect
153. #14519747D4semidirect
154. #14519747D4semidirect
157. #14519746D4semidirect
177. #14519734D4semidirect
186. C22⋊C4×D61D4semidirect
187. C22⋊C4×D61D4semidirect
234. C23×D61C2×D4semidirect
246. C2×D4×C61C2×D4semidirect
249. C22×C4×C61C2×D4semidirect
335. C2×Dic122C2×D4semidirect
353. C22⋊C4×C61C2×D4semidirect
354. C42×C61C2×D4semidirect
365. C22⋊Dic61C2×D4semidirect
400. C4×Dic61C2×D4semidirect
612. #2200D61semidirect
640. #560C2×D61semidirect
661. #458C2×D61semidirect
670. B(4,𝔽2)C2×D61semidirect
676. #453C2×D61semidirect
686. #353C2×D61semidirect
688. #352C2×D61semidirect
694. AΣL(1,𝔽16)C2×D61semidirect
695. C61#33551semidirect
940. C2×D4D4×D61semidirect
956. C22×C4D4×D61semidirect
1022. C22⋊C4D4×D61semidirect
1026. C42D4×D61semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214599722
#214552172
B(4,𝔽2)×D612
#214551732
#214478262
#214478212
#214478182
#214478102
#214478062
#214478052
#214478022
#214474852
#214474642
AΣL(1,𝔽16)×D612
C61×#22002
#3355161