Finite Group Databasebeta

← #29834074

Subgroups — #29834074

Order 15616.

1326 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1056 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21455215C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16839948C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21455175C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21447826C212yesmaximal, complemented
5#21447820C212yesmaximal, complemented
6#21447809C212yesmaximal, complemented
7#21447803C212yesmaximal, complemented
8#21447488C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21447465C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#16839549C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C61×#3532C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#14519822C2211yescharacteristic, complemented
13#16840560—21no—
14#16840321—21no—
15C2×#14519746—21no—
16#16839951—21no—
17#16839951C2212yescomplemented
18#16839948—21no—
19#16839948—21no—
20#16839948—21no—
21#16839948C2212yes—
22#16839948C2212yescomplemented
23#16839948C2212yescomplemented
24#16839939—21no—
25#16839939C2212yescomplemented
26#16839929—21no—
27#16839929C2212yescomplemented
28#16839780—21no—
29C2×#14519694C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#14519692C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14519692C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14519691—21no—
33C2×#14519691—21no—
34#16839557C2212yescomplemented
35#16839555C2212yescomplemented
36#16839552C2212yescomplemented
37#16839549C2212yescomplemented
38#16839549C2212yescomplemented
39#16839549C2212yescomplemented
40C61×H(3,𝔽4)C2211yescharacteristic, complemented
41C61×#560—21no—
42C61×#560C2211yescharacteristic, complemented
43C61×#551—21no—
44C61×#551C2211yescharacteristic, complemented
45C61×#546—21no—
46C61×#546—21no—
47C61×#546—21no—
48D42×C61—21no—
49D42×C61C2211yescharacteristic, complemented
50C61×#538—21no—
51C61×#538—21no—
52C61×#538—21no—
53C61×#535—21no—
54C61×#535C2211yescharacteristic
55C61×#534—21no—
56C61×#534C2211yescharacteristic
57C2×#120×C61—21no—
58C2×#120×C61C2211yescharacteristic
59#14519822—21no—
60#14519822—21no—
61#14519822—21no—
62#14519822—42no—
63#14519822C2312yes—
64C2×#11758222—21no—
65C2×#11758224—41no—
66C22×C22⋊D61—21no—
67C22×C22⋊D61—21no—
68C22×C22⋊D61—41no—
69C2×D4×D61—41no—
70#14519808—22no—
71#14519807—41no—
72#14519803—22no—
73#14519802—41no—
74#14519797—42no—
75C2×#11758194—21no—
76#14519760—22no—
77#14519758—41no—
78#14519749—42no—
79#14519746—22no—
80#14519746—22no—
81#14519746—22no—
82#14519746—42no—
83#14519745—41no—
84C2×C22⋊Dic61—21no—
85C2×C22⋊Dic61—21no—
86C2×C22⋊Dic61—41no—
87#14519705—22no—
88#14519705—22no—
89#14519694—21no—
90#14519694C2312yes—
91#14519692—21no—
92#14519692—21no—
93#14519692C2312yes—
94#14519692C2312yes—
95#14519691—22no—
96#14519691—22no—
97#14519691—22no—
98#14519691—22no—
99C25×C61D411yescharacteristic, complemented
100C2×#41×C61—21no—
101C2×#41×C61D411yescharacteristic, complemented
102C22×D4×C61—21no—
103C22×D4×C61—21no—
104C22×D4×C61—21no—
105C22×D4×C61—21no—
106C22×D4×C61—21no—
107C22×D4×C61D411yescharacteristic, complemented
108C22×D4×C61C2311yescharacteristic
109#127×C61—21no—
110#127×C61D411yescharacteristic, complemented
111#127×C61C2311yescharacteristic
112#126×C61—21no—
113#126×C61—21no—
114#126×C61—21no—
115#126×C61—21no—
116#124×C61—21no—
117#124×C61—21no—
118#124×C61—21no—
119#124×C61—21no—
120#124×C61—21no—
121#124×C61D411yescharacteristic, complemented
122#124×C61C2311yescharacteristic
123#123×C61—21no—
124#123×C61—21no—
125#123×C61—21no—
126#123×C61—21no—
127#123×C61—21no—
128#123×C61—21no—
129#123×C61—21no—
130#123×C61—21no—
131#123×C61D411yescharacteristic, complemented
132#123×C61C2311yescharacteristic
133C22⋊Q8×C61—21no—
134C22⋊Q8×C61—21no—
135C22⋊Q8×C61—21no—
136#121×C61—21no—
137#121×C61—21no—
138#121×C61—21no—
139#121×C61—21no—
140#121×C61—21no—
141#121×C61—21no—
142#121×C61—21no—
143#121×C61—21no—
144#121×C61—21no—
145#121×C61—21no—
146#121×C61—21no—
147#121×C61—21no—
148#121×C61—21no—
149#121×C61—21no—
150#121×C61—21no—
151#120×C61—21no—
152#120×C61—21no—
153#120×C61—21no—
154#120×C61—21no—
155#120×C61—21no—
156#120×C61—21no—
157#120×C61—21no—
158#120×C61—21no—
159#120×C61—21no—
160#120×C61—21no—
161#120×C61—21no—
162#120×C61—21no—
163#120×C61—21no—
164#120×C61—21no—
165#120×C61D411yescharacteristic, complemented
166#120×C61D411yescharacteristic, complemented
167#120×C61D411yescharacteristic, complemented
168#120×C61C2311yescharacteristic
169#120×C61C2311yescharacteristic
170#120×C61C2311yescharacteristic
171C4×D4×C61—21no—
172C4×D4×C61—21no—
173C4×D4×C61—21no—
174C4×D4×C61—21no—
175C4×D4×C61—21no—
176C4×D4×C61—21no—
177#117×C61—21no—
178#117×C61D411yescharacteristic, complemented
179C2×C22⋊C4×C61—21no—
180C2×C22⋊C4×C61—21no—
181C2×C22⋊C4×C61—21no—
182C2×C22⋊C4×C61—21no—
183C2×C22⋊C4×C61—21no—
184C2×C22⋊C4×C61D411yescharacteristic, complemented
185C2×C22⋊C4×C61D411yescharacteristic, complemented
186C24×C61—21no—
187C24×C61—21no—
188C24×C61—21no—
189C24×C61—41no—
190C24×C61—41no—
191C24×C61—82no—
192C24×C61C2×D411yescharacteristic
193C24×C61C2×D411yescharacteristic
194C24×C61C2×D411yescharacteristic
195C24×C61C2×D411yescharacteristic
196C24×C61C2×D411yescharacteristic, complemented
197C23×D61—21no—
198C23×D61—21no—
199#41×C61—41no—
200#41×C61—41no—
201#41×C61—82no—
202C2×Q8×C61—21no—
203C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic, complemented
204C2×D4×C61—21no—
205C2×D4×C61—21no—
206C2×D4×C61—21no—
207C2×D4×C61—21no—
208C2×D4×C61—21no—
209C2×D4×C61—21no—
210C2×D4×C61—21no—
211C2×D4×C61—21no—
212C2×D4×C61—21no—
213C2×D4×C61—21no—
214C2×D4×C61—21no—
215C2×D4×C61—21no—
216C2×D4×C61—21no—
217C2×D4×C61—21no—
218C2×D4×C61—21no—
219C2×D4×C61—21no—
220C2×D4×C61—21no—
221C2×D4×C61—21no—
222C2×D4×C61—21no—
223C2×D4×C61—21no—
224C2×D4×C61—41no—
225C2×D4×C61—41no—
226C2×D4×C61—41no—
227C2×D4×C61—41no—
228C2×D4×C61—82no—
229C2×D4×C61—82no—
230C2×D4×C61—82no—
231C2×D4×C61—82no—
232C2×D4×C61—81no—
233C2×D4×C61—81no—
234C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
235C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
236C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
237C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic, complemented
238C2×D4×C61C2411yescharacteristic
239C22×C4×C61—21no—
240C22×C4×C61—21no—
241C22×C4×C61—21no—
242C22×C4×C61—21no—
243C22×C4×C61—21no—
244C22×C4×C61—21no—
245C22×C4×C61—21no—
246C22×C4×C61—21no—
247C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
248C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic, complemented
249C2×C22⋊D61—22no—
250C2×C22⋊D61—22no—
251C2×C22⋊D61—22no—
252C2×C22⋊D61—22no—
253C2×C22⋊D61—41no—
254C2×C22⋊D61—41no—
255C2×C22⋊D61—41no—
256C2×C22⋊D61—41no—
257C2×C22⋊D61—41no—
258C2×C22⋊D61—41no—
259C2×C22⋊D61—41no—
260C2×C22⋊D61—42no—
261C2×C22⋊D61—42no—
262C2×C22⋊D61—42no—
263C2×C22⋊D61—84no—
264C22×Dic61—21no—
265C22×Dic61—21no—
266C22×Dic61—41no—
267C22×Dic61—41no—
268#11758224—42no—
269#11758224—42no—
270#11758224—42no—
271#11758224—42no—
272D4×D61—42no—
273D4×D61—42no—
274D4×D61—42no—
275D4×D61—42no—
276#11758222—22no—
277#11758222—22no—
278#11758222—41no—
279#11758222—41no—
280C2×D244—21no—
281C2×C4×D61—41no—
282C2×Dic122—21no—
283C4⋊C4×C61—21no—
284C4⋊C4×C61—21no—
285C4⋊C4×C61—21no—
286C4⋊C4×C61—21no—
287C4⋊C4×C61—21no—
288C4⋊C4×C61—21no—
289C4⋊C4×C61—21no—
290C4⋊C4×C61—21no—
291C4⋊C4×C61—21no—
292C22⋊C4×C61—21no—
293C22⋊C4×C61—21no—
294C22⋊C4×C61—21no—
295C22⋊C4×C61—21no—
296C22⋊C4×C61—21no—
297C22⋊C4×C61—21no—
298C22⋊C4×C61—21no—
299C22⋊C4×C61—21no—
300C22⋊C4×C61—21no—
301C22⋊C4×C61—21no—
302C22⋊C4×C61—21no—
303C22⋊C4×C61—21no—
304C22⋊C4×C61—21no—
305C22⋊C4×C61—21no—
306C22⋊C4×C61—21no—
307C22⋊C4×C61—21no—
308C22⋊C4×C61—21no—
309C22⋊C4×C61—21no—
310C22⋊C4×C61—21no—
311C22⋊C4×C61—21no—
312C22⋊C4×C61—21no—
313C22⋊C4×C61—21no—
314C22⋊C4×C61—21no—
315C22⋊C4×C61—21no—
316C22⋊C4×C61—21no—
317C22⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
318C22⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
319C22⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic, complemented
320C22⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic, complemented
321C42×C61—21no—
322C42×C61—21no—
323C42×C61C2×D411yescharacteristic, complemented
324C42×C61C2×D411yescharacteristic, complemented
325C22⋊Dic61—22no—
326C22⋊Dic61—22no—
327C22⋊Dic61—42no—
328C22⋊Dic61—42no—
329C22⋊Dic61—42no—
330C22⋊Dic61—41no—
331C22⋊Dic61—41no—
332#11758202—42no—
333#11758201—42no—
334#11758200—42no—
335#11758199—42no—
336#11758198—42no—
337#11758196—42no—
338#11758194—22no—
339#11758194—41no—
340C2×#92418—41no—
341C23×C61—21no—
342C23×C61—21no—
343C23×C61—21no—
344C23×C61—21no—
345C23×C61—21no—
346C23×C61—21no—
347C23×C61—21no—
348C23×C61—21no—
349C23×C61—41no—
350C23×C61—41no—
351C23×C61—42no—
352C23×C61—42no—
353C23×C61—42no—
354C23×C61—42no—
355C23×C61—41no—
356C23×C61—44no—
357C23×C61—41no—
358C23×C61—41no—
359C23×C61—81no—
360C23×C61—81no—
361C23×C61—81no—
362C23×C61—81no—
363C23×C61—81no—
364C23×C61—81no—
365C23×C61—81no—
366C23×C61—81no—
367C23×C61—81no—
368C23×C61—82no—
369C23×C61—82no—
370C23×C61—82no—
371C23×C61#12011yescharacteristic
372C23×C61#12011yescharacteristic
373C23×C61#12011yescharacteristic
374C23×C61C22×D411yescharacteristic
375C23×C61C22×D411yescharacteristic
376C22×D61—22no—
377C22×D61—22no—
378C22×D61—41no—
379C22×D61—41no—
380C22×D61—41no—
381C22×D61—82no—
382C22×D61—161no—
383Q8×C61—41no—
384Q8×C61—81no—
385D4×C61—41no—
386D4×C61—41no—
387D4×C61—41no—
388D4×C61—41no—
389D4×C61—41no—
390D4×C61—42no—
391D4×C61—42no—
392D4×C61—42no—
393D4×C61—42no—
394D4×C61—41no—
395D4×C61—41no—
396D4×C61—41no—
397D4×C61—41no—
398D4×C61—81no—
399D4×C61—81no—
400D4×C61—81no—
401D4×C61—81no—
402D4×C61—81no—
403D4×C61—81no—
404D4×C61—81no—
405D4×C61—81no—
406D4×C61—81no—
407D4×C61—81no—
408D4×C61—81no—
409D4×C61—81no—
410D4×C61—81no—
411D4×C61—81no—
412C2×C4×C61—21no—
413C2×C4×C61—21no—
414C2×C4×C61—21no—
415C2×C4×C61—21no—
416C2×C4×C61—21no—
417C2×C4×C61—21no—
418C2×C4×C61—21no—
419C2×C4×C61—21no—
420C2×C4×C61—21no—
421C2×C4×C61—21no—
422C2×C4×C61—42no—
423C2×C4×C61—41no—
424C2×C4×C61—81no—
425C2×C4×C61—81no—
426C2×C4×C61—81no—
427C2×C4×C61—81no—
428C2×C4×C61—81no—
429C2×C4×C61—81no—
430C2×C4×C61—81no—
431C2×C4×C61#12011yescharacteristic
432C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
433C22⋊D61—42no—
434C22⋊D61—42no—
435C22⋊D61—42no—
436C22⋊D61—42no—
437C22⋊D61—42no—
438C22⋊D61—42no—
439C22⋊D61—84no—
440C22⋊D61—84no—
441C22⋊D61—162no—
442C2×Dic61—22no—
443C2×Dic61—22no—
444C2×Dic61—41no—
445C2×Dic61—41no—
446C2×Dic61—41no—
447C2×Dic61—42no—
448C2×Dic61—42no—
449C2×Dic61—82no—
450C2×Dic61—161no—
451D244—22no—
452D244—41no—
453C4×D61—42no—
454C4×D61—42no—
455Dic122—22no—
456Dic122—41no—
457#92418—42no—
458#33551—611nomaximal, Sylow
459C22×C61—22no—
460C22×C61—21no—
461C22×C61—21no—
462C22×C61—21no—
463C22×C61—21no—
464C22×C61—41no—
465C22×C61—41no—
466C22×C61—41no—
467C22×C61—41no—
468C22×C61—41no—
469C22×C61—42no—
470C22×C61—41no—
471C22×C61—41no—
472C22×C61—41no—
473C22×C61—41no—
474C22×C61—41no—
475C22×C61—41no—
476C22×C61—41no—
477C22×C61—42no—
478C22×C61—41no—
479C22×C61—42no—
480C22×C61—41no—
481C22×C61—41no—
482C22×C61—41no—
483C22×C61—81no—
484C22×C61—81no—
485C22×C61—81no—
486C22×C61—82no—
487C22×C61—82no—
488C22×C61—81no—
489C22×C61—84no—
490C22×C61—82no—
491C22×C61—81no—
492C22×C61—162no—
493C22×C61B(4,𝔽2)11yescharacteristic
494C22×C61B(4,𝔽2)11yescharacteristic
495C22×C61C2×#12011yescharacteristic
496C2×D61—42no—
497C2×D61—82no—
498C2×D61—82no—
499C2×D61—82no—
500C2×D61—161no—
501C2×D61—161no—
502C4×C61—21no—
503C4×C61—21no—
504C4×C61—41no—
505C4×C61—41no—
506C4×C61—41no—
507C4×C61—41no—
508C4×C61—41no—
509C4×C61—41no—
510C4×C61—41no—
511C4×C61—41no—
512Dic61—42no—
513Dic61—82no—
514Dic61—82no—
515#3532D6111yescharacteristic, complemented
516#3026—611no—
517C2×B(4,𝔽2)—611no—
518#3019—611no—
519#2200—612no—
520#2199—612no—
521#2197—612no—
522#2196—612no—
523#2127—611no—
524#2121—611no—
525C2×AΣL(1,𝔽16)—611no—
526C2×C61—21no—
527C2×C61—21no—
528C2×C61—21no—
529C2×C61—41no—
530C2×C61—41no—
531C2×C61—41no—
532C2×C61—41no—
533C2×C61—42no—
534C2×C61—81no—
535C2×C61—81no—
536C2×C61—81no—
537C2×C61C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
538D61—82no—
539C2×H(5,𝔽2)—611no—
540#575—1221no—
541H(3,𝔽4)C2×D6111yescharacteristic, complemented
542#560—21no—
543#560C2×D6111yescharacteristic, complemented
544#551—21no—
545#551C2×D6111yescharacteristic, complemented
546#546—21no—
547#546—21no—
548#546—21no—
549D42—21no—
550D42C2×D6111yescharacteristic, complemented
551#538—21no—
552#538—21no—
553#538—21no—
554#535—21no—
555#535C2×D6111yescharacteristic
556#534—21no—
557#534—1221no—
558#534C2×D6111yescharacteristic
559C2×#120—21no—
560C2×#120—1221no—
561C2×#120C2×D6111yescharacteristic
562#458—612no—
563#458—1221no—
564B(4,𝔽2)—612no—
565B(4,𝔽2)—612no—
566B(4,𝔽2)—612no—
567B(4,𝔽2)—1221no—
568B(4,𝔽2)—1221no—
569B(4,𝔽2)—1221no—
570#455—612no—
571#455—1221no—
572#453—612no—
573#453—1221no—
574#421—1221no—
575C2×#100—611no—
576C2×#99—611no—
577C2×#99—611no—
578C2×#99—1221no—
579C2×#99—1221no—
580#354—612no—
581#353—612no—
582#352—612no—
583AΣL(1,𝔽16)—612no—
584AΣL(1,𝔽16)—612no—
585AΣL(1,𝔽16)—612no—
586C61#3355111yescharacteristic, complemented, Sylow
587C25C22⋊D6111yescharacteristic, complemented
588H(5,𝔽2)—612no—
589H(5,𝔽2)—1221no—
590H(5,𝔽2)—1221no—
591H(5,𝔽2)—1221no—
592H(5,𝔽2)—2442no—
593C2×#41—21no—
594C2×#41—1221no—
595C2×#41—2441no—
596C2×#41C22⋊D6111yescharacteristic, complemented
597C22×D4—21no—
598C22×D4—21no—
599C22×D4—21no—
600C22×D4—21no—
601C22×D4—21no—
602C22×D4—1221no—
603C22×D4—1221no—
604C22×D4—2441no—
605C22×D4—2441no—
606C22×D4C22⋊D6111yescharacteristic, complemented
607C22×D4C22×D6111yescharacteristic
608#137—1222no—
609#137—2441no—
610AGL(1,ℤ/8)—1222no—
611AGL(1,ℤ/8)—2441no—
612#135—2442no—
613C2×M16—1221no—
614#127—21no—
615#127C22⋊D6111yescharacteristic, complemented
616#127C22×D6111yescharacteristic
617#126—21no—
618#126—21no—
619#126—21no—
620#126—21no—
621#124—21no—
622#124—21no—
623#124—21no—
624#124—21no—
625#124—21no—
626#124C22⋊D6111yescharacteristic, complemented
627#124C22×D6111yescharacteristic
628#123—21no—
629#123—21no—
630#123—21no—
631#123—21no—
632#123—21no—
633#123—21no—
634#123—21no—
635#123—21no—
636#123—1222no—
637#123—2441no—
638#123C22⋊D6111yescharacteristic, complemented
639#123C22×D6111yescharacteristic
640C22⋊Q8—21no—
641C22⋊Q8—21no—
642C22⋊Q8—21no—
643#121—21no—
644#121—21no—
645#121—21no—
646#121—21no—
647#121—21no—
648#121—21no—
649#121—21no—
650#121—21no—
651#121—21no—
652#121—21no—
653#121—21no—
654#121—21no—
655#121—21no—
656#121—21no—
657#121—21no—
658#121—2442no—
659#120—21no—
660#120—21no—
661#120—21no—
662#120—21no—
663#120—21no—
664#120—21no—
665#120—21no—
666#120—21no—
667#120—21no—
668#120—21no—
669#120—21no—
670#120—21no—
671#120—21no—
672#120—21no—
673#120—1222no—
674#120—1222no—
675#120—1222no—
676#120—2441no—
677#120—2442no—
678#120C22⋊D6111yescharacteristic, complemented
679#120C22⋊D6111yescharacteristic, complemented
680#120C22⋊D6111yescharacteristic, complemented
681#120C22×D6111yescharacteristic
682#120C22×D6111yescharacteristic
683#120C22×D6111yescharacteristic
684C4×D4—21no—
685C4×D4—21no—
686C4×D4—21no—
687C4×D4—21no—
688C4×D4—21no—
689C4×D4—21no—
690#117—21no—
691#117C22⋊D6111yescharacteristic, complemented
692C2×C22⋊C4—21no—
693C2×C22⋊C4—21no—
694C2×C22⋊C4—21no—
695C2×C22⋊C4—21no—
696C2×C22⋊C4—21no—
697C2×C22⋊C4—1221no—
698C2×C22⋊C4—1221no—
699C2×C22⋊C4—2441no—
700C2×C22⋊C4C22⋊D6111yescharacteristic, complemented
701C2×C22⋊C4C22⋊D6111yescharacteristic, complemented
702#104—1222no—
703#104—1222no—
704#100—612no—
705#100—1221no—
706#99—612no—
707#99—612no—
708#99—1221no—
709#99—1221no—
710#99—1222no—
711#99—1222no—
712#99—1222no—
713#99—1222no—
714C24—21no—
715C24—21no—
716C24—21no—
717C24—41no—
718C24—41no—
719C24—82no—
720C24—1221no—
721C24—1221no—
722C24C2×C22⋊D6111yescharacteristic
723C24C2×C22⋊D6111yescharacteristic
724C24C2×C22⋊D6111yescharacteristic
725C24C2×C22⋊D6111yescharacteristic
726C24C2×C22⋊D6111yescharacteristic, complemented
727#41—41no—
728#41—41no—
729#41—82no—
730#41—1222no—
731#41—1222no—
732#41—2441no—
733#41—2442no—
734#41—2442no—
735#41—2442no—
736#41—2442no—
737#41—2441no—
738C2×Q8—21no—
739C2×Q8—1221no—
740C2×Q8C2×C22⋊D6111yescharacteristic, complemented
741C2×D4—21no—
742C2×D4—21no—
743C2×D4—21no—
744C2×D4—21no—
745C2×D4—21no—
746C2×D4—21no—
747C2×D4—21no—
748C2×D4—21no—
749C2×D4—21no—
750C2×D4—21no—
751C2×D4—21no—
752C2×D4—21no—
753C2×D4—21no—
754C2×D4—21no—
755C2×D4—21no—
756C2×D4—21no—
757C2×D4—21no—
758C2×D4—21no—
759C2×D4—21no—
760C2×D4—21no—
761C2×D4—41no—
762C2×D4—41no—
763C2×D4—41no—
764C2×D4—41no—
765C2×D4—82no—
766C2×D4—82no—
767C2×D4—82no—
768C2×D4—82no—
769C2×D4—81no—
770C2×D4—81no—
771C2×D4—1221no—
772C2×D4—1222no—
773C2×D4—1222no—
774C2×D4—1222no—
775C2×D4—1222no—
776C2×D4—4884no—
777C2×D4—2442no—
778C2×D4—2442no—
779C2×D4—2442no—
780C2×D4—2442no—
781C2×D4—2442no—
782C2×D4—2442no—
783C2×D4—2442no—
784C2×D4—2441no—
785C2×D4—2441no—
786C2×D4—2441no—
787C2×D4—2441no—
788C2×D4—2441no—
789C2×D4—2441no—
790C2×D4—2441no—
791C2×D4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
792C2×D4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
793C2×D4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
794C2×D4C2×C22⋊D6111yescharacteristic, complemented
795C2×D4C23×D6111yescharacteristic
796C22×C4—21no—
797C22×C4—21no—
798C22×C4—21no—
799C22×C4—21no—
800C22×C4—21no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—1221no—
805C22×C4—1221no—
806C22×C4—2441no—
807C22×C4—2441no—
808C22×C4—2441no—
809C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
810C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic, complemented
811Q16—2442no—
812SD16—2442no—
813SD16—2442no—
814D8—2442no—
815M16—1222no—
816M16—2441no—
817C2×C8—2441no—
818C4⋊C4—21no—
819C4⋊C4—21no—
820C4⋊C4—21no—
821C4⋊C4—21no—
822C4⋊C4—21no—
823C4⋊C4—21no—
824C4⋊C4—21no—
825C4⋊C4—21no—
826C4⋊C4—21no—
827C4⋊C4—2442no—
828C22⋊C4—21no—
829C22⋊C4—21no—
830C22⋊C4—21no—
831C22⋊C4—21no—
832C22⋊C4—21no—
833C22⋊C4—21no—
834C22⋊C4—21no—
835C22⋊C4—21no—
836C22⋊C4—21no—
837C22⋊C4—21no—
838C22⋊C4—21no—
839C22⋊C4—21no—
840C22⋊C4—21no—
841C22⋊C4—21no—
842C22⋊C4—21no—
843C22⋊C4—21no—
844C22⋊C4—21no—
845C22⋊C4—21no—
846C22⋊C4—21no—
847C22⋊C4—21no—
848C22⋊C4—21no—
849C22⋊C4—21no—
850C22⋊C4—21no—
851C22⋊C4—21no—
852C22⋊C4—21no—
853C22⋊C4—1222no—
854C22⋊C4—1222no—
855C22⋊C4—2442no—
856C22⋊C4—2442no—
857C22⋊C4—2442no—
858C22⋊C4—2442no—
859C22⋊C4—2441no—
860C22⋊C4—2441no—
861C22⋊C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
862C22⋊C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
863C22⋊C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic, complemented
864C22⋊C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic, complemented
865C42—21no—
866C42—21no—
867C42C2×C22⋊D6111yescharacteristic, complemented
868C42C2×C22⋊D6111yescharacteristic, complemented
869C23—21no—
870C23—21no—
871C23—21no—
872C23—21no—
873C23—21no—
874C23—21no—
875C23—21no—
876C23—21no—
877C23—41no—
878C23—41no—
879C23—42no—
880C23—42no—
881C23—42no—
882C23—42no—
883C23—41no—
884C23—44no—
885C23—41no—
886C23—41no—
887C23—81no—
888C23—81no—
889C23—81no—
890C23—81no—
891C23—81no—
892C23—81no—
893C23—81no—
894C23—81no—
895C23—81no—
896C23—82no—
897C23—82no—
898C23—82no—
899C23—1222no—
900C23—1222no—
901C23—9761no—
902C23—4882no—
903C23—2441no—
904C23—2441no—
905C23—2441no—
906C23#1451974611yescharacteristic
907C23#1451974611yescharacteristic
908C23#1451974611yescharacteristic
909C23C22×C22⋊D6111yescharacteristic
910C23C22×C22⋊D6111yescharacteristic
911Q8—41no—
912Q8—81no—
913Q8—1222no—
914Q8—2441no—
915D4—41no—
916D4—41no—
917D4—41no—
918D4—41no—
919D4—41no—
920D4—42no—
921D4—42no—
922D4—42no—
923D4—42no—
924D4—41no—
925D4—41no—
926D4—41no—
927D4—41no—
928D4—81no—
929D4—81no—
930D4—81no—
931D4—81no—
932D4—81no—
933D4—81no—
934D4—81no—
935D4—81no—
936D4—81no—
937D4—81no—
938D4—81no—
939D4—81no—
940D4—81no—
941D4—81no—
942D4—1222no—
943D4—9762no—
944D4—4884no—
945D4—4884no—
946D4—2441no—
947D4—2442no—
948D4—2442no—
949D4—2442no—
950D4—2442no—
951D4—2442no—
952D4—2442no—
953C2×C4—21no—
954C2×C4—21no—
955C2×C4—21no—
956C2×C4—21no—
957C2×C4—21no—
958C2×C4—21no—
959C2×C4—21no—
960C2×C4—21no—
961C2×C4—21no—
962C2×C4—21no—
963C2×C4—42no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—81no—
966C2×C4—81no—
967C2×C4—81no—
968C2×C4—81no—
969C2×C4—81no—
970C2×C4—81no—
971C2×C4—81no—
972C2×C4—1222no—
973C2×C4—1222no—
974C2×C4—9761no—
975C2×C4—4882no—
976C2×C4—2442no—
977C2×C4—2442no—
978C2×C4—2442no—
979C2×C4—2442no—
980C2×C4—2441no—
981C2×C4—2441no—
982C2×C4—2441no—
983C2×C4#1451974611yescharacteristic
984C2×C4C22×C22⋊D6111yescharacteristic
985C8—2442no—
986C22—22no—
987C22—21no—
988C22—21no—
989C22—21no—
990C22—21no—
991C22—41no—
992C22—41no—
993C22—41no—
994C22—41no—
995C22—41no—
996C22—41no—
997C22—42no—
998C22—41no—
999C22—41no—
1000C22—41no—
1001C22—41no—
1002C22—41no—
1003C22—41no—
1004C22—42no—
1005C22—41no—
1006C22—42no—
1007C22—41no—
1008C22—41no—
1009C22—41no—
1010C22—81no—
1011C22—81no—
1012C22—81no—
1013C22—82no—
1014C22—82no—
1015C22—81no—
1016C22—84no—
1017C22—82no—
1018C22—81no—
1019C22—162no—
1020C22—9761no—
1021C22—9761no—
1022C22—4882no—
1023C22—4882no—
1024C22—4882no—
1025C22—2442no—
1026C22#1683994911yescharacteristic
1027C22#1683994911yescharacteristic
1028C22C2×#1451974611yescharacteristic
1029C4—21no—
1030C4—21no—
1031C4—41no—
1032C4—41no—
1033C4—41no—
1034C4—41no—
1035C4—41no—
1036C4—41no—
1037C4—41no—
1038C4—41no—
1039C4—4882no—
1040C4—4882no—
1041C4—2442no—
1042C2—21no—
1043C2—21no—
1044C2—21no—
1045C2—41no—
1046C2—41no—
1047C2—42no—
1048C2—41no—
1049C2—41no—
1050C2—81no—
1051C2—81no—
1052C2—81no—
1053C2—4882no—
1054C2C2×#1683994911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2C2×#16839949
commutator, cosocleC2×D4×C61C24
FrattiniC2×D4C23×D61
FittingC61×#3532C2
socleC2×C61C2×B(4,𝔽2)
hypercenter#3532D61
hypocenterC61#33551
LCSG ▷ C2×D4×C61 ▷ C22×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C2 ◁ C23 ◁ C22×D4 ◁ #3532

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21455215C2semidirect
2. C2×#16839948C2semidirect
3. #21455175C2semidirect
4. #21447826C2semidirect
5. #21447820C2semidirect
6. #21447809C2semidirect
7. #21447803C2semidirect
8. #21447488C2semidirect
9. #21447465C2semidirect
10. C2×#16839549C2semidirect
11. C61×#3532C2semidirect
12. C2×#14519822C22semidirect
17. #16839951C22semidirect
22. #16839948C22semidirect
23. #16839948C22semidirect
25. #16839939C22semidirect
27. #16839929C22semidirect
29. C2×#14519694C22semidirect
30. C2×#14519692C22semidirect
31. C2×#14519692C22semidirect
34. #16839557C22semidirect
35. #16839555C22semidirect
36. #16839552C22semidirect
37. #16839549C22semidirect
38. #16839549C22semidirect
39. #16839549C22semidirect
40. C61×H(3,𝔽4)C22semidirect
42. C61×#560C22semidirect
44. C61×#551C22semidirect
49. D42×C61C22semidirect
99. C25×C61D4semidirect
101. C2×#41×C61D4semidirect
107. C22×D4×C61D4semidirect
110. #127×C61D4semidirect
121. #124×C61D4semidirect
131. #123×C61D4semidirect
165. #120×C61D4semidirect
166. #120×C61D4semidirect
167. #120×C61D4semidirect
178. #117×C61D4semidirect
184. C2×C22⋊C4×C61D4semidirect
185. C2×C22⋊C4×C61D4semidirect
196. C24×C61C2×D4semidirect
203. C2×Q8×C61C2×D4semidirect
237. C2×D4×C61C2×D4semidirect
248. C22×C4×C61C2×D4semidirect
319. C22⋊C4×C61C2×D4semidirect
320. C22⋊C4×C61C2×D4semidirect
323. C42×C61C2×D4semidirect
324. C42×C61C2×D4semidirect
515. #3532D61semidirect
541. H(3,𝔽4)C2×D61semidirect
543. #560C2×D61semidirect
545. #551C2×D61semidirect
550. D42C2×D61semidirect
586. C61#33551semidirect
587. C25C22⋊D61semidirect
596. C2×#41C22⋊D61semidirect
606. C22×D4C22⋊D61semidirect
615. #127C22⋊D61semidirect
626. #124C22⋊D61semidirect
638. #123C22⋊D61semidirect
678. #120C22⋊D61semidirect
679. #120C22⋊D61semidirect
680. #120C22⋊D61semidirect
691. #117C22⋊D61semidirect
700. C2×C22⋊C4C22⋊D61semidirect
701. C2×C22⋊C4C22⋊D61semidirect
726. C24C2×C22⋊D61semidirect
740. C2×Q8C2×C22⋊D61semidirect
794. C2×D4C2×C22⋊D61semidirect
810. C22×C4C2×C22⋊D61semidirect
863. C22⋊C4C2×C22⋊D61semidirect
864. C22⋊C4C2×C22⋊D61semidirect
867. C42C2×C22⋊D61semidirect
868. C42C2×C22⋊D61semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214552152
C2×#168399482
#214551752
#214478262
#214478202
#214478092
#214478032
#214474882
#214474652
C2×#168395492
C61×#35322
#3355161