Finite Group Databasebeta

← #29834075

Subgroups — #29834075

Order 15616.

1326 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1056 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459971C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21455215C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839950C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21455179C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21447827C212yesmaximal, complemented
6#21447821C212yesmaximal, complemented
7#21447810C212yesmaximal, complemented
8#21447804C212yesmaximal, complemented
9#21447486C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#16839550C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C61×#2121C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#14519822C2211yescharacteristic, complemented
13#16840562—21no—
14#16840505C2211yescharacteristic, complemented
15#16840502C2211yescharacteristic, complemented
16#16840500—21no—
17#16840440C2211yescharacteristic, complemented
18#16840435—21no—
19#16840409—21no—
20#16840404—21no—
21#16840402—21no—
22D4×C22⋊D61—21no—
23#16840394C2211yescharacteristic, complemented
24#16840348—21no—
25#16840347—21no—
26#16840344—21no—
27#16840329C2211yescharacteristic
28#16840328—21no—
29#16840322—21no—
30#16840321—21no—
31C2×#14519747—21no—
32C2×#14519745C2211yescharacteristic
33#120×D61—21no—
34#16839951—21no—
35#16839951C2212yescomplemented
36#16839950—21no—
37#16839950—21no—
38#16839950C2212yes—
39#16839950C2212yescomplemented
40#16839948—21no—
41#16839948C2212yescomplemented
42#16839942—21no—
43#16839942C2212yescomplemented
44#16839932—21no—
45#16839932C2212yescomplemented
46#16839778—21no—
47C2×#14519692C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14519691—21no—
49C2×#14519691—21no—
50#16839556C2212yescomplemented
51#16839554C2212yescomplemented
52#16839550C2212yescomplemented
53#16839550C2212yescomplemented
54C61×#534C2211yescharacteristic
55C2×#100×C61C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#99×C61C2211yescharacteristic, complemented
57C61×#352C2212yescomplemented
58C61×AΣL(1,𝔽16)C2212yescomplemented
59C24×D61D411yescharacteristic, complemented
60#14519822—21no—
61#14519822—21no—
62#14519822—21no—
63#14519822—42no—
64#14519822C2312yes—
65C2×#11758222—21no—
66C2×#11758222—21no—
67C2×#11758222D411yescharacteristic, complemented
68C2×#11758224—41no—
69C22×D244—41no—
70C22×C22⋊D61—21no—
71C22×C22⋊D61—21no—
72C22×C22⋊D61—21no—
73C22×C22⋊D61—21no—
74C2×D4×D61—21no—
75C2×D4×D61—21no—
76C2×D4×D61—21no—
77C2×D4×D61—41no—
78#14519810—22no—
79#14519810—41no—
80#14519805—22no—
81#14519805—41no—
82#14519799—42no—
83#14519773—21no—
84#14519773D411yescharacteristic, complemented
85#14519773C2311yescharacteristic
86#14519772—21no—
87#14519772—21no—
88#14519770—21no—
89#14519770—21no—
90#14519764—21no—
91#14519764D411yescharacteristic, complemented
92#14519764C2311yescharacteristic
93#14519763—21no—
94#14519763—21no—
95#14519763—21no—
96#14519763—21no—
97#14519762—21no—
98#14519761—21no—
99#14519760—21no—
100#14519760—22no—
101#14519759—21no—
102#14519759—21no—
103#14519759—21no—
104#14519758—21no—
105#14519758—41no—
106#14519757—21no—
107#14519755—21no—
108#14519754—21no—
109#14519752—21no—
110#14519751—21no—
111#14519751—21no—
112#14519750—21no—
113#14519750—21no—
114#14519750—21no—
115#14519749—21no—
116#14519749—21no—
117#14519749—21no—
118#14519749—42no—
119#14519748—21no—
120#14519748—21no—
121#14519748—21no—
122#14519748—21no—
123#14519747—21no—
124#14519747—21no—
125#14519747—21no—
126#14519747—21no—
127#14519747—22no—
128#14519747—22no—
129#14519747—42no—
130#14519746—21no—
131#14519746—21no—
132#14519746—21no—
133#14519746—22no—
134#14519745—21no—
135#14519745—21no—
136#14519745—21no—
137#14519745—21no—
138#14519745—21no—
139#14519745—21no—
140#14519745—41no—
141#14519745D411yescharacteristic, complemented
142#14519745D411yescharacteristic, complemented
143#14519745C2311yescharacteristic
144#14519745C2311yescharacteristic
145D4×Dic61—21no—
146#14519739—21no—
147C4×C22⋊D61—21no—
148C4×C22⋊D61—21no—
149#14519737—21no—
150#14519737—21no—
151#14519736D411yescharacteristic, complemented
152#14519735—21no—
153C2×C22⋊Dic61—21no—
154C2×C22⋊Dic61D411yescharacteristic, complemented
155C2×#11758198—21no—
156C2×#11758198—41no—
157C22⋊C4×D61—21no—
158C22⋊C4×D61—21no—
159C22⋊C4×D61—21no—
160C22⋊C4×D61—21no—
161#14519703—22no—
162#14519703—22no—
163#14519692—21no—
164#14519692C2312yes—
165#14519691—22no—
166#14519691—22no—
167#14519691—22no—
168#14519691—22no—
169C22×D4×C61D411yescharacteristic, complemented
170C22×D4×C61C2311yescharacteristic
171C2×M16×C61—21no—
172#123×C61—21no—
173#123×C61D411yescharacteristic, complemented
174#123×C61C2311yescharacteristic
175#121×C61—21no—
176#121×C61—21no—
177#120×C61—21no—
178#120×C61D411yescharacteristic, complemented
179#120×C61C2311yescharacteristic
180C2×C22⋊C4×C61—21no—
181C2×C22⋊C4×C61D411yescharacteristic, complemented
182#100×C61—21no—
183#100×C61C2312yes—
184#99×C61—21no—
185#99×C61C2312yes—
186C24×C61C2×D411yescharacteristic
187C24×C61C2×D411yescharacteristic
188C24×C61C2×D411yescharacteristic, complemented
189C23×D61—21no—
190C23×D61—21no—
191C23×D61—21no—
192C23×D61—21no—
193C23×D61—21no—
194C23×D61—41no—
195C23×D61—41no—
196C23×D61—82no—
197C23×D61C2×D411yescharacteristic
198C23×D61C2×D411yescharacteristic
199C2×D4×C61—21no—
200C2×D4×C61—21no—
201C2×D4×C61—21no—
202C2×D4×C61—21no—
203C2×D4×C61—41no—
204C2×D4×C61—41no—
205C2×D4×C61—41no—
206C2×D4×C61—41no—
207C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
208C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
209C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
210C2×D4×C61C2411yescharacteristic
211C22×C4×C61—21no—
212C22×C4×C61—41no—
213C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic, complemented
215C2×C22⋊D61—21no—
216C2×C22⋊D61—22no—
217C2×C22⋊D61—22no—
218C2×C22⋊D61—21no—
219C2×C22⋊D61—21no—
220C2×C22⋊D61—21no—
221C2×C22⋊D61—22no—
222C2×C22⋊D61—22no—
223C2×C22⋊D61—21no—
224C2×C22⋊D61—21no—
225C2×C22⋊D61—21no—
226C2×C22⋊D61—21no—
227C2×C22⋊D61—21no—
228C2×C22⋊D61—21no—
229C2×C22⋊D61—21no—
230C2×C22⋊D61—21no—
231C2×C22⋊D61—21no—
232C2×C22⋊D61—41no—
233C2×C22⋊D61—41no—
234C2×C22⋊D61—41no—
235C2×C22⋊D61—41no—
236C2×C22⋊D61—41no—
237C2×C22⋊D61—41no—
238C2×C22⋊D61—41no—
239C2×C22⋊D61—42no—
240C2×C22⋊D61—82no—
241C2×C22⋊D61—82no—
242C22×Dic61—21no—
243C22×Dic61—21no—
244C22×Dic61—21no—
245C22×Dic61—21no—
246C22×Dic61—41no—
247#11758224—42no—
248#11758224—42no—
249#11758224—42no—
250#11758224—42no—
251D4×D61—42no—
252D4×D61—42no—
253D4×D61—42no—
254D4×D61—42no—
255D4×D61—82no—
256D4×D61—82no—
257D4×D61—81no—
258D4×D61—81no—
259#11758222—22no—
260#11758222—22no—
261#11758222—41no—
262#11758222—41no—
263#11758222—41no—
264#11758222—41no—
265#11758222—82no—
266C2×D244—21no—
267C2×D244—21no—
268C2×D244—21no—
269C2×D244—21no—
270C2×D244—42no—
271C2×D244—42no—
272C2×D244—84no—
273C2×D244C2×D411yescharacteristic, complemented
274C2×C4×D61—21no—
275C2×C4×D61—21no—
276C2×C4×D61—21no—
277C2×C4×D61—21no—
278C2×C4×D61—21no—
279C2×C4×D61—41no—
280C2×Dic122—21no—
281C2×Dic122—21no—
282C2×Dic122C2×D411yescharacteristic, complemented
283M16×C61—22no—
284M16×C61—41no—
285C2×C8×C61—41no—
286C4⋊C4×C61—21no—
287C4⋊C4×C61—21no—
288C22⋊C4×C61—21no—
289C22⋊C4×C61—21no—
290C22⋊C4×C61—21no—
291C22⋊C4×C61—21no—
292C22⋊C4×C61—21no—
293C22⋊C4×C61—22no—
294C22⋊C4×C61—41no—
295C22⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic, complemented
296C22⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic, complemented
297C22⋊Dic61—21no—
298C22⋊Dic61—21no—
299C22⋊Dic61—21no—
300C22⋊Dic61—21no—
301C22⋊Dic61—21no—
302C22⋊Dic61—21no—
303C22⋊Dic61—21no—
304C22⋊Dic61—21no—
305C22⋊Dic61—22no—
306C22⋊Dic61—42no—
307C22⋊Dic61—41no—
308C22⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
309C22⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
310#11758198—21no—
311#11758198—21no—
312#11758198—21no—
313#11758198—21no—
314#11758198—21no—
315#11758198—21no—
316#11758198—21no—
317#11758198—21no—
318#11758198—21no—
319#11758198—21no—
320#11758198—21no—
321#11758198—21no—
322#11758198—42no—
323#11758198—42no—
324#11758198—42no—
325C4⋊Dic61—21no—
326C4⋊Dic61—21no—
327C4⋊Dic61—21no—
328#11758196—21no—
329#11758196—21no—
330#11758196—21no—
331#11758196—21no—
332#11758196—42no—
333C4×Dic61—21no—
334C4×Dic61—21no—
335C4×Dic61C2×D411yescharacteristic, complemented
336C4×Dic61C2×D411yescharacteristic, complemented
337Dic244—42no—
338D488—42no—
339#11758190—42no—
340#11758190—42no—
341C23×C61—21no—
342C23×C61—21no—
343C23×C61—21no—
344C23×C61—21no—
345C23×C61—21no—
346C23×C61—41no—
347C23×C61—81no—
348C23×C61—81no—
349C23×C61—81no—
350C23×C61#12011yescharacteristic
351C23×C61#12011yescharacteristic
352C23×C61#12011yescharacteristic
353C23×C61C22×D411yescharacteristic
354C23×C61C22×D411yescharacteristic
355C22×D61—21no—
356C22×D61—21no—
357C22×D61—21no—
358C22×D61—22no—
359C22×D61—22no—
360C22×D61—42no—
361C22×D61—42no—
362C22×D61—42no—
363C22×D61—42no—
364C22×D61—41no—
365C22×D61—41no—
366C22×D61—44no—
367C22×D61—41no—
368C22×D61—41no—
369C22×D61—41no—
370C22×D61—41no—
371C22×D61—41no—
372C22×D61—81no—
373C22×D61—81no—
374C22×D61—81no—
375C22×D61—81no—
376C22×D61—81no—
377C22×D61—81no—
378C22×D61—82no—
379C22×D61—82no—
380C22×D61—82no—
381C22×D61—82no—
382C22×D61—161no—
383D4×C61—41no—
384D4×C61—41no—
385D4×C61—41no—
386D4×C61—41no—
387D4×C61—41no—
388D4×C61—41no—
389D4×C61—81no—
390D4×C61—81no—
391D4×C61—81no—
392C2×C4×C61—21no—
393C2×C4×C61—21no—
394C2×C4×C61—21no—
395C2×C4×C61—21no—
396C2×C4×C61—21no—
397C2×C4×C61—41no—
398C2×C4×C61—42no—
399C2×C4×C61—81no—
400C2×C4×C61—82no—
401C2×C4×C61#12011yescharacteristic
402C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
403C22⋊D61—42no—
404C22⋊D61—42no—
405C22⋊D61—42no—
406C22⋊D61—42no—
407C22⋊D61—42no—
408C22⋊D61—42no—
409C22⋊D61—42no—
410C22⋊D61—42no—
411C22⋊D61—42no—
412C22⋊D61—41no—
413C22⋊D61—41no—
414C22⋊D61—81no—
415C22⋊D61—81no—
416C22⋊D61—81no—
417C22⋊D61—81no—
418C22⋊D61—81no—
419C22⋊D61—81no—
420C22⋊D61—81no—
421C22⋊D61—81no—
422C22⋊D61—81no—
423C22⋊D61—162no—
424C2×Dic61—22no—
425C2×Dic61—22no—
426C2×Dic61—21no—
427C2×Dic61—21no—
428C2×Dic61—21no—
429C2×Dic61—21no—
430C2×Dic61—21no—
431C2×Dic61—41no—
432C2×Dic61—41no—
433C2×Dic61—41no—
434C2×Dic61—42no—
435C2×Dic61—81no—
436C2×Dic61—81no—
437C2×Dic61—161no—
438D244—22no—
439D244—41no—
440D244—41no—
441D244—42no—
442D244—81no—
443D244—81no—
444D244—84no—
445D244—84no—
446C4×D61—42no—
447C4×D61—42no—
448C4×D61—42no—
449C4×D61—81no—
450C4×D61—81no—
451C4×D61—81no—
452C4×D61—81no—
453Dic122—22no—
454Dic122—41no—
455Dic122—41no—
456Dic122—81no—
457C8×C61—42no—
458#33551—611nomaximal, Sylow
459C22×C61—21no—
460C22×C61—21no—
461C22×C61—21no—
462C22×C61—21no—
463C22×C61—41no—
464C22×C61—41no—
465C22×C61—41no—
466C22×C61—41no—
467C22×C61—41no—
468C22×C61—42no—
469C22×C61—41no—
470C22×C61—41no—
471C22×C61—41no—
472C22×C61—81no—
473C22×C61—81no—
474C22×C61—81no—
475C22×C61—82no—
476C22×C61B(4,𝔽2)11yescharacteristic
477C22×C61B(4,𝔽2)11yescharacteristic
478C22×C61C2×#12011yescharacteristic
479C2×D61—22no—
480C2×D61—41no—
481C2×D61—41no—
482C2×D61—42no—
483C2×D61—41no—
484C2×D61—41no—
485C2×D61—41no—
486C2×D61—41no—
487C2×D61—42no—
488C2×D61—42no—
489C2×D61—41no—
490C2×D61—41no—
491C2×D61—81no—
492C2×D61—82no—
493C2×D61—82no—
494C2×D61—84no—
495C2×D61—82no—
496C2×D61—82no—
497C2×D61—82no—
498C2×D61—81no—
499C2×D61—162no—
500C2×D61—161no—
501C2×D61—161no—
502C4×C61—21no—
503C4×C61—21no—
504C4×C61—41no—
505C4×C61—41no—
506C4×C61—41no—
507C4×C61—82no—
508Dic61—41no—
509Dic61—41no—
510Dic61—41no—
511Dic61—41no—
512Dic61—42no—
513Dic61—41no—
514Dic61—82no—
515#3532—611no—
516#3026—611no—
517C2×B(4,𝔽2)—611no—
518#3019—611no—
519#2200—612no—
520#2199—612no—
521#2197—612no—
522#2196—612no—
523#2127—611no—
524#2121D6111yescharacteristic, complemented
525C2×AΣL(1,𝔽16)—611no—
526C2×C61—21no—
527C2×C61—21no—
528C2×C61—21no—
529C2×C61—41no—
530C2×C61—41no—
531C2×C61—41no—
532C2×C61—41no—
533C2×C61—81no—
534C2×C61C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
535D61—42no—
536D61—81no—
537D61—81no—
538D61—82no—
539C2×H(5,𝔽2)—611no—
540#575—1221no—
541H(3,𝔽4)—611no—
542#560—611no—
543#560—1221no—
544#551—611no—
545#551—1221no—
546#546—1221no—
547#546—1221no—
548#546—1221no—
549D42—611no—
550D42—1221no—
551#538—1221no—
552#538—1221no—
553#538—1221no—
554#535—611no—
555#535—1221no—
556#534—1221no—
557#534—1221no—
558#534C2×D6111yescharacteristic
559C2×#120—611no—
560C2×#120—1221no—
561C2×#120—1221no—
562#458—612no—
563#458—1221no—
564B(4,𝔽2)—612no—
565B(4,𝔽2)—612no—
566B(4,𝔽2)—612no—
567B(4,𝔽2)—1221no—
568B(4,𝔽2)—1221no—
569B(4,𝔽2)—1221no—
570#455—612no—
571#455—1221no—
572#453—612no—
573#453—1221no—
574#421—1221no—
575C2×#100C2×D6111yescharacteristic, complemented
576C2×#99—611no—
577C2×#99—1221no—
578C2×#99—1221no—
579C2×#99C2×D6111yescharacteristic, complemented
580#354—612no—
581#353—612no—
582#352C2×D6112yescomplemented
583AΣL(1,𝔽16)—612no—
584AΣL(1,𝔽16)—612no—
585AΣL(1,𝔽16)C2×D6112yescomplemented
586C61#3355111yescharacteristic, complemented, Sylow
587C25—611no—
588H(5,𝔽2)—612no—
589H(5,𝔽2)—1221no—
590H(5,𝔽2)—1221no—
591H(5,𝔽2)—1221no—
592H(5,𝔽2)—2442no—
593C2×#41—611no—
594C2×#41—1221no—
595C2×#41—1221no—
596C2×#41—2441no—
597C22×D4—1221no—
598C22×D4—1221no—
599C22×D4—1221no—
600C22×D4—1221no—
601C22×D4—1221no—
602C22×D4—1221no—
603C22×D4—1221no—
604C22×D4—2441no—
605C22×D4—2441no—
606C22×D4D24411yescharacteristic, complemented
607C22×D4C22×D6111yescharacteristic
608#137—1222no—
609#137—2441no—
610AGL(1,ℤ/8)—1222no—
611AGL(1,ℤ/8)—2441no—
612#135—2442no—
613C2×M16—21no—
614#127—611no—
615#127—611no—
616#127—1221no—
617#126—1221no—
618#126—1221no—
619#126—1221no—
620#126—1221no—
621#124—611no—
622#124—611no—
623#124—1221no—
624#124—1221no—
625#124—1221no—
626#124—1221no—
627#124—1221no—
628#123—21no—
629#123—1221no—
630#123—1221no—
631#123—1221no—
632#123—1221no—
633#123—1221no—
634#123—1221no—
635#123—1221no—
636#123—1222no—
637#123—2441no—
638#123D24411yescharacteristic, complemented
639#123C22×D6111yescharacteristic
640C22⋊Q8—1221no—
641C22⋊Q8—1221no—
642C22⋊Q8—1221no—
643#121—21no—
644#121—21no—
645#121—1221no—
646#121—1221no—
647#121—1221no—
648#121—1221no—
649#121—1221no—
650#121—1221no—
651#121—1221no—
652#121—1221no—
653#121—1221no—
654#121—1221no—
655#121—1221no—
656#121—1221no—
657#121—1221no—
658#121—2442no—
659#120—21no—
660#120—611no—
661#120—611no—
662#120—611no—
663#120—611no—
664#120—1221no—
665#120—1221no—
666#120—1221no—
667#120—1221no—
668#120—1222no—
669#120—1222no—
670#120—1221no—
671#120—1221no—
672#120—1221no—
673#120—1221no—
674#120—1221no—
675#120—1221no—
676#120—1221no—
677#120—1221no—
678#120—1221no—
679#120—1222no—
680#120—2442no—
681#120—2441no—
682#120D24411yescharacteristic, complemented
683#120C22×D6111yescharacteristic
684C4×D4—1221no—
685C4×D4—1221no—
686C4×D4—1221no—
687C4×D4—1221no—
688C4×D4—1221no—
689C4×D4—1221no—
690#117—611no—
691#117—1221no—
692C2×C22⋊C4—21no—
693C2×C22⋊C4—611no—
694C2×C22⋊C4—1221no—
695C2×C22⋊C4—1221no—
696C2×C22⋊C4—1221no—
697C2×C22⋊C4—1221no—
698C2×C22⋊C4—1221no—
699C2×C22⋊C4—1221no—
700C2×C22⋊C4—2441no—
701C2×C22⋊C4D24411yescharacteristic, complemented
702#104—1222no—
703#104—1222no—
704#100—21no—
705#100C22×D6112yes—
706#99—21no—
707#99—612no—
708#99—1222no—
709#99—1222no—
710#99—1221no—
711#99—1222no—
712#99—1222no—
713#99C22×D6112yes—
714C24—611no—
715C24—611no—
716C24—1221no—
717C24—1221no—
718C24—1221no—
719C24—1221no—
720C24—1221no—
721C24—4882no—
722C24—2441no—
723C24—2441no—
724C24C2×D24411yescharacteristic
725C24C2×D24411yescharacteristic, complemented
726C24D4×D6111yescharacteristic
727#41—1222no—
728#41—1222no—
729#41—4882no—
730#41—2441no—
731#41—2441no—
732#41—2441no—
733#41—2442no—
734#41—2442no—
735#41—2442no—
736#41—2442no—
737#41—2441no—
738C2×Q8—611no—
739C2×Q8—1221no—
740C2×Q8—1221no—
741C2×D4—21no—
742C2×D4—21no—
743C2×D4—21no—
744C2×D4—21no—
745C2×D4—41no—
746C2×D4—41no—
747C2×D4—41no—
748C2×D4—41no—
749C2×D4—611no—
750C2×D4—1221no—
751C2×D4—1221no—
752C2×D4—1221no—
753C2×D4—1221no—
754C2×D4—1221no—
755C2×D4—1221no—
756C2×D4—1221no—
757C2×D4—1221no—
758C2×D4—1221no—
759C2×D4—1221no—
760C2×D4—1221no—
761C2×D4—1221no—
762C2×D4—1221no—
763C2×D4—1221no—
764C2×D4—1222no—
765C2×D4—1222no—
766C2×D4—1222no—
767C2×D4—1222no—
768C2×D4—1221no—
769C2×D4—1221no—
770C2×D4—1221no—
771C2×D4—4884no—
772C2×D4—4881no—
773C2×D4—4881no—
774C2×D4—4882no—
775C2×D4—4882no—
776C2×D4—4882no—
777C2×D4—4882no—
778C2×D4—2442no—
779C2×D4—2442no—
780C2×D4—2442no—
781C2×D4—2442no—
782C2×D4—2442no—
783C2×D4—2442no—
784C2×D4—2442no—
785C2×D4—2441no—
786C2×D4—2441no—
787C2×D4—2441no—
788C2×D4—2441no—
789C2×D4—2441no—
790C2×D4—2441no—
791C2×D4—2441no—
792C2×D4C2×D24411yescharacteristic
793C2×D4D4×D6111yescharacteristic
794C2×D4D4×D6111yescharacteristic
795C2×D4C23×D6111yescharacteristic
796C22×C4—21no—
797C22×C4—41no—
798C22×C4—1221no—
799C22×C4—1221no—
800C22×C4—1221no—
801C22×C4—1221no—
802C22×C4—1221no—
803C22×C4—1221no—
804C22×C4—1221no—
805C22×C4—1221no—
806C22×C4—1221no—
807C22×C4—2441no—
808C22×C4—2441no—
809C22×C4C2×D24411yescharacteristic, complemented
810C22×C4D4×D6111yescharacteristic
811Q16—2442no—
812SD16—2442no—
813SD16—2442no—
814D8—2442no—
815M16—22no—
816M16—41no—
817C2×C8—41no—
818C4⋊C4—21no—
819C4⋊C4—21no—
820C4⋊C4—1221no—
821C4⋊C4—1221no—
822C4⋊C4—1221no—
823C4⋊C4—1221no—
824C4⋊C4—1221no—
825C4⋊C4—1221no—
826C4⋊C4—1221no—
827C4⋊C4—2442no—
828C22⋊C4—21no—
829C22⋊C4—21no—
830C22⋊C4—21no—
831C22⋊C4—21no—
832C22⋊C4—21no—
833C22⋊C4—22no—
834C22⋊C4—41no—
835C22⋊C4—611no—
836C22⋊C4—611no—
837C22⋊C4—1221no—
838C22⋊C4—1221no—
839C22⋊C4—1221no—
840C22⋊C4—1221no—
841C22⋊C4—1221no—
842C22⋊C4—1221no—
843C22⋊C4—1221no—
844C22⋊C4—1221no—
845C22⋊C4—1221no—
846C22⋊C4—1221no—
847C22⋊C4—1221no—
848C22⋊C4—1221no—
849C22⋊C4—1221no—
850C22⋊C4—1221no—
851C22⋊C4—1221no—
852C22⋊C4—1221no—
853C22⋊C4—1221no—
854C22⋊C4—1221no—
855C22⋊C4—1221no—
856C22⋊C4—1221no—
857C22⋊C4—1222no—
858C22⋊C4—2442no—
859C22⋊C4—2442no—
860C22⋊C4—2442no—
861C22⋊C4—2442no—
862C22⋊C4—2441no—
863C22⋊C4C2×D24411yescharacteristic, complemented
864C22⋊C4C2×D24411yescharacteristic, complemented
865C42—611no—
866C42—611no—
867C42—1221no—
868C42—1221no—
869C23—21no—
870C23—21no—
871C23—21no—
872C23—21no—
873C23—21no—
874C23—41no—
875C23—81no—
876C23—81no—
877C23—81no—
878C23—1222no—
879C23—1222no—
880C23—1221no—
881C23—1221no—
882C23—1221no—
883C23—9761no—
884C23—4881no—
885C23—4881no—
886C23—4881no—
887C23—4882no—
888C23—4882no—
889C23—4881no—
890C23—4881no—
891C23—4881no—
892C23—4882no—
893C23—4882no—
894C23—2441no—
895C23—2441no—
896C23—2441no—
897C23—2441no—
898C23—2442no—
899C23—2442no—
900C23—2442no—
901C23—2442no—
902C23—2444no—
903C23—2441no—
904C23—2441no—
905C23—2441no—
906C23#1451974711yescharacteristic
907C23#1451974711yescharacteristic
908C23#1451974711yescharacteristic
909C23C2×D4×D6111yescharacteristic
910C23C22×D24411yescharacteristic
911Q8—1222no—
912Q8—4881no—
913Q8—2441no—
914Q8—2441no—
915D4—41no—
916D4—41no—
917D4—41no—
918D4—41no—
919D4—41no—
920D4—41no—
921D4—81no—
922D4—81no—
923D4—81no—
924D4—1222no—
925D4—9762no—
926D4—4881no—
927D4—4881no—
928D4—4884no—
929D4—4884no—
930D4—4881no—
931D4—4881no—
932D4—4881no—
933D4—4881no—
934D4—4881no—
935D4—4881no—
936D4—4881no—
937D4—4881no—
938D4—4881no—
939D4—2441no—
940D4—2441no—
941D4—2442no—
942D4—2442no—
943D4—2442no—
944D4—2442no—
945D4—2442no—
946D4—2442no—
947D4—2442no—
948D4—2442no—
949D4—2442no—
950D4—2441no—
951D4—2441no—
952D4—2442no—
953C2×C4—21no—
954C2×C4—21no—
955C2×C4—21no—
956C2×C4—21no—
957C2×C4—21no—
958C2×C4—41no—
959C2×C4—42no—
960C2×C4—81no—
961C2×C4—82no—
962C2×C4—1222no—
963C2×C4—1222no—
964C2×C4—1221no—
965C2×C4—1221no—
966C2×C4—1221no—
967C2×C4—1221no—
968C2×C4—1221no—
969C2×C4—9761no—
970C2×C4—4881no—
971C2×C4—4881no—
972C2×C4—4881no—
973C2×C4—4881no—
974C2×C4—4881no—
975C2×C4—4881no—
976C2×C4—2442no—
977C2×C4—2442no—
978C2×C4—2442no—
979C2×C4—2442no—
980C2×C4—2441no—
981C2×C4—2441no—
982C2×C4—2441no—
983C2×C4#1451974711yescharacteristic
984C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
985C8—42no—
986C22—21no—
987C22—21no—
988C22—21no—
989C22—21no—
990C22—41no—
991C22—41no—
992C22—41no—
993C22—41no—
994C22—41no—
995C22—42no—
996C22—41no—
997C22—41no—
998C22—41no—
999C22—81no—
1000C22—81no—
1001C22—81no—
1002C22—82no—
1003C22—1222no—
1004C22—9761no—
1005C22—9761no—
1006C22—9762no—
1007C22—4882no—
1008C22—4882no—
1009C22—4882no—
1010C22—4882no—
1011C22—4882no—
1012C22—4881no—
1013C22—4884no—
1014C22—4881no—
1015C22—2441no—
1016C22—2441no—
1017C22—2441no—
1018C22—2441no—
1019C22—2441no—
1020C22—2442no—
1021C22—2442no—
1022C22—2441no—
1023C22—2442no—
1024C22—2441no—
1025C22—2441no—
1026C22#1683995011yescharacteristic
1027C22#1683995011yescharacteristic
1028C22C2×#1451974711yescharacteristic
1029C4—21no—
1030C4—21no—
1031C4—41no—
1032C4—41no—
1033C4—41no—
1034C4—82no—
1035C4—4882no—
1036C4—2441no—
1037C4—2441no—
1038C4—2441no—
1039C4—2441no—
1040C4—2442no—
1041C4—2441no—
1042C2—21no—
1043C2—21no—
1044C2—21no—
1045C2—41no—
1046C2—41no—
1047C2—41no—
1048C2—41no—
1049C2—81no—
1050C2—4882no—
1051C2—4881no—
1052C2—4881no—
1053C2—2442no—
1054C2C2×#1683995011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2C2×#16839950
commutator, cosocleC2×D4×C61C24
FrattiniC2×D4C23×D61
FittingC61×#2121C2
socleC2×C61C2×B(4,𝔽2)
hypercenter#2121D61
hypocenterC61#33551
LCSG ▷ C2×D4×C61 ▷ C22×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C2 ◁ C23 ◁ C22×D4 ◁ #2121

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21459971C2semidirect
2. #21455215C2semidirect
3. C2×#16839950C2semidirect
4. #21455179C2semidirect
5. #21447827C2semidirect
6. #21447821C2semidirect
7. #21447810C2semidirect
8. #21447804C2semidirect
9. #21447486C2semidirect
10. C2×#16839550C2semidirect
11. C61×#2121C2semidirect
12. C2×#14519822C22semidirect
14. #16840505C22semidirect
15. #16840502C22semidirect
17. #16840440C22semidirect
23. #16840394C22semidirect
35. #16839951C22semidirect
39. #16839950C22semidirect
41. #16839948C22semidirect
43. #16839942C22semidirect
45. #16839932C22semidirect
47. C2×#14519692C22semidirect
50. #16839556C22semidirect
51. #16839554C22semidirect
52. #16839550C22semidirect
53. #16839550C22semidirect
55. C2×#100×C61C22semidirect
56. C2×#99×C61C22semidirect
57. C61×#352C22semidirect
58. C61×AΣL(1,𝔽16)C22semidirect
59. C24×D61D4semidirect
67. C2×#11758222D4semidirect
84. #14519773D4semidirect
91. #14519764D4semidirect
141. #14519745D4semidirect
142. #14519745D4semidirect
151. #14519736D4semidirect
154. C2×C22⋊Dic61D4semidirect
169. C22×D4×C61D4semidirect
173. #123×C61D4semidirect
178. #120×C61D4semidirect
181. C2×C22⋊C4×C61D4semidirect
188. C24×C61C2×D4semidirect
214. C22×C4×C61C2×D4semidirect
273. C2×D244C2×D4semidirect
282. C2×Dic122C2×D4semidirect
295. C22⋊C4×C61C2×D4semidirect
296. C22⋊C4×C61C2×D4semidirect
335. C4×Dic61C2×D4semidirect
336. C4×Dic61C2×D4semidirect
524. #2121D61semidirect
575. C2×#100C2×D61semidirect
579. C2×#99C2×D61semidirect
582. #352C2×D61semidirect
585. AΣL(1,𝔽16)C2×D61semidirect
586. C61#33551semidirect
606. C22×D4D244semidirect
638. #123D244semidirect
682. #120D244semidirect
701. C2×C22⋊C4D244semidirect
725. C24C2×D244semidirect
809. C22×C4C2×D244semidirect
863. C22⋊C4C2×D244semidirect
864. C22⋊C4C2×D244semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214599712
#214552152
C2×#168399502
#214551792
#214478272
#214478212
#214478102
#214478042
#214474862
C2×#168395502
C61×#21212
#3355161