Finite Group Databasebeta

← #29834076

Subgroups — #29834076

Order 15616.

1326 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1056 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459974C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21455218C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839948C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21455179C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21447828C212yesmaximal, complemented
6#21447821C212yesmaximal, complemented
7#21447811C212yesmaximal, complemented
8#21447804C212yesmaximal, complemented
9#21447486C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21447466C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×C61×AΣL(1,𝔽16)C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#14519822C2211yescharacteristic, complemented
13#16840562—21no—
14#16840505C2211yescharacteristic, complemented
15#16840501—21no—
16#16840501C2211yescharacteristic, complemented
17#16840443C2211yescharacteristic, complemented
18#16840438—21no—
19#16840406—21no—
20#16840402—21no—
21#16840399—21no—
22D4×C22⋊D61—21no—
23#16840394C2211yescharacteristic, complemented
24#16840350—21no—
25#16840347—21no—
26#16840347—21no—
27#16840329C2211yescharacteristic
28#16840327—21no—
29#16840324—21no—
30#16840322—21no—
31#16840321C2211yescharacteristic
32C2×#14519746—21no—
33C2×#14519746—21no—
34#16839953—21no—
35#16839953C2212yescomplemented
36#16839950—21no—
37#16839950C2212yescomplemented
38#16839948—21no—
39#16839948—21no—
40#16839948C2212yes—
41#16839948C2212yescomplemented
42#16839942—21no—
43#16839942C2212yescomplemented
44#16839932—21no—
45#16839932C2212yescomplemented
46#16839778—21no—
47C2×#14519692C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14519691—21no—
49C2×#14519691—21no—
50#16839556C2212yescomplemented
51#16839554C2212yescomplemented
52#16839553C2212yescomplemented
53#16839550C2212yescomplemented
54C2×#120×C61C2211yescharacteristic
55C2×#100×C61C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#99×C61C2211yescharacteristic, complemented
57C61×AΣL(1,𝔽16)C2212yescomplemented
58C61×AΣL(1,𝔽16)C2212yescomplemented
59#14519822—21no—
60#14519822—21no—
61#14519822—21no—
62#14519822—42no—
63#14519822C2312yes—
64C2×#11758222—21no—
65C2×#11758222D411yescharacteristic, complemented
66C2×#11758224—21no—
67C2×#11758224—41no—
68C22×C22⋊D61—21no—
69C22×C22⋊D61—21no—
70C22×C22⋊D61—21no—
71C22×C22⋊D61—21no—
72C22×C22⋊D61—21no—
73C22×C22⋊D61—41no—
74C22×C22⋊D61D411yescharacteristic, complemented
75C2×D4×D61—21no—
76C2×D4×D61—41no—
77#14519810—22no—
78#14519810—41no—
79#14519805—22no—
80#14519805—41no—
81#14519799—42no—
82#14519773—21no—
83#14519773D411yescharacteristic, complemented
84#14519773C2311yescharacteristic
85#14519770—21no—
86#14519770—21no—
87#14519770—21no—
88#14519770—21no—
89#14519764—21no—
90#14519764D411yescharacteristic, complemented
91#14519764C2311yescharacteristic
92#14519763—21no—
93#14519763—21no—
94#14519763—21no—
95#14519763—21no—
96#14519761—21no—
97#14519761—22no—
98#14519761—41no—
99#14519760—21no—
100#14519759—21no—
101#14519759—21no—
102#14519759—21no—
103#14519759—21no—
104#14519758—21no—
105#14519758—21no—
106#14519758D411yescharacteristic, complemented
107#14519758C2311yescharacteristic
108#14519756—21no—
109#14519754—21no—
110#14519754—21no—
111#14519751—21no—
112#14519751—42no—
113#14519750—21no—
114#14519750—21no—
115#14519750—21no—
116#14519750—21no—
117#14519749—21no—
118#14519749—21no—
119#14519749—21no—
120#14519749—21no—
121#14519749—21no—
122#14519749—21no—
123#14519748—21no—
124#14519748—21no—
125#14519748—21no—
126#14519748—21no—
127#14519747—21no—
128#14519747—22no—
129#14519747—41no—
130#14519746—21no—
131#14519746—21no—
132#14519746—21no—
133#14519746—21no—
134#14519746—21no—
135#14519746—21no—
136#14519746—21no—
137#14519746—21no—
138#14519746—21no—
139#14519746—22no—
140#14519746—22no—
141#14519746—42no—
142#14519745—21no—
143#14519745—21no—
144#14519745D411yescharacteristic, complemented
145#14519745C2311yescharacteristic
146D4×Dic61—21no—
147D4×Dic61—21no—
148C4×C22⋊D61—21no—
149C4×C22⋊D61—21no—
150#14519737—21no—
151#14519737—21no—
152#14519736D411yescharacteristic, complemented
153#14519733—21no—
154C2×C22⋊Dic61—21no—
155C2×C22⋊Dic61—21no—
156C2×C22⋊Dic61—21no—
157C2×C22⋊Dic61—21no—
158C2×C22⋊Dic61—41no—
159C2×C22⋊Dic61D411yescharacteristic, complemented
160C22⋊C4×D61—21no—
161#14519703—22no—
162#14519703—22no—
163#14519692—21no—
164#14519692C2312yes—
165#14519691—22no—
166#14519691—22no—
167#14519691—22no—
168#14519691—22no—
169C25×C61D411yescharacteristic, complemented
170C22×D4×C61—21no—
171C22×D4×C61C2311yescharacteristic
172C2×M16×C61—21no—
173#120×C61—21no—
174#120×C61—21no—
175#120×C61D411yescharacteristic, complemented
176#120×C61D411yescharacteristic, complemented
177#120×C61C2311yescharacteristic
178#120×C61C2311yescharacteristic
179C2×C22⋊C4×C61—21no—
180C2×C22⋊C4×C61—21no—
181C2×C22⋊C4×C61D411yescharacteristic, complemented
182#100×C61—21no—
183#100×C61C2312yes—
184#99×C61—21no—
185#99×C61C2312yes—
186C24×C61—21no—
187C24×C61—21no—
188C24×C61—41no—
189C24×C61—41no—
190C24×C61—82no—
191C24×C61C2×D411yescharacteristic
192C24×C61C2×D411yescharacteristic
193C24×C61C2×D411yescharacteristic
194C24×C61C2×D411yescharacteristic
195C23×D61—21no—
196C23×D61—21no—
197C23×D61—21no—
198C23×D61C2×D411yescharacteristic, complemented
199C2×D4×C61—21no—
200C2×D4×C61—21no—
201C2×D4×C61—21no—
202C2×D4×C61—21no—
203C2×D4×C61—41no—
204C2×D4×C61—41no—
205C2×D4×C61—82no—
206C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
207C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
208C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
209C2×D4×C61C2411yescharacteristic
210C22×C4×C61—21no—
211C22×C4×C61—41no—
212C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
213C2×C22⋊D61—21no—
214C2×C22⋊D61—21no—
215C2×C22⋊D61—22no—
216C2×C22⋊D61—22no—
217C2×C22⋊D61—21no—
218C2×C22⋊D61—21no—
219C2×C22⋊D61—22no—
220C2×C22⋊D61—22no—
221C2×C22⋊D61—21no—
222C2×C22⋊D61—21no—
223C2×C22⋊D61—21no—
224C2×C22⋊D61—21no—
225C2×C22⋊D61—21no—
226C2×C22⋊D61—21no—
227C2×C22⋊D61—21no—
228C2×C22⋊D61—21no—
229C2×C22⋊D61—21no—
230C2×C22⋊D61—21no—
231C2×C22⋊D61—21no—
232C2×C22⋊D61—41no—
233C2×C22⋊D61—41no—
234C2×C22⋊D61—41no—
235C2×C22⋊D61—41no—
236C2×C22⋊D61—41no—
237C2×C22⋊D61—41no—
238C2×C22⋊D61—41no—
239C2×C22⋊D61—41no—
240C2×C22⋊D61—41no—
241C2×C22⋊D61—42no—
242C2×C22⋊D61—42no—
243C2×C22⋊D61—82no—
244C2×C22⋊D61—82no—
245C2×C22⋊D61—81no—
246C2×C22⋊D61—81no—
247C2×C22⋊D61—84no—
248C22×Dic61—21no—
249C22×Dic61—21no—
250C22×Dic61—21no—
251C22×Dic61—21no—
252C22×Dic61—21no—
253C22×Dic61—21no—
254C22×Dic61—41no—
255C22×Dic61C2×D411yescharacteristic, complemented
256#11758224—42no—
257#11758224—42no—
258#11758224—42no—
259#11758224—42no—
260#11758224—82no—
261D4×D61—42no—
262D4×D61—42no—
263D4×D61—42no—
264D4×D61—42no—
265D4×D61—82no—
266#11758222—22no—
267#11758222—22no—
268#11758222—41no—
269#11758222—41no—
270#11758222—41no—
271#11758222—41no—
272C2×D244—21no—
273C2×D244—21no—
274C2×D244—42no—
275C2×D244C2×D411yescharacteristic, complemented
276C2×C4×D61—21no—
277C2×C4×D61—21no—
278C2×C4×D61—21no—
279C2×C4×D61—41no—
280C2×Dic122—21no—
281C2×Dic122—21no—
282C2×Dic122C2×D411yescharacteristic, complemented
283M16×C61—22no—
284M16×C61—41no—
285C2×C8×C61—41no—
286C22⋊C4×C61—21no—
287C22⋊C4×C61—21no—
288C22⋊C4×C61—21no—
289C22⋊C4×C61—21no—
290C22⋊C4×C61—21no—
291C22⋊C4×C61—22no—
292C22⋊C4×C61—41no—
293C22⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
294C22⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
295C22⋊Dic61—21no—
296C22⋊Dic61—21no—
297C22⋊Dic61—21no—
298C22⋊Dic61—21no—
299C22⋊Dic61—21no—
300C22⋊Dic61—21no—
301C22⋊Dic61—21no—
302C22⋊Dic61—21no—
303C22⋊Dic61—21no—
304C22⋊Dic61—21no—
305C22⋊Dic61—21no—
306C22⋊Dic61—21no—
307C22⋊Dic61—21no—
308C22⋊Dic61—21no—
309C22⋊Dic61—22no—
310C22⋊Dic61—42no—
311C22⋊Dic61—42no—
312C22⋊Dic61—41no—
313C22⋊Dic61C2×D411yescharacteristic, complemented
314C22⋊Dic61C2×D411yescharacteristic, complemented
315#11758198—21no—
316#11758198—21no—
317#11758198—21no—
318#11758198—21no—
319#11758198—21no—
320#11758198—21no—
321#11758198—42no—
322#11758198—42no—
323C4⋊Dic61—21no—
324C4⋊Dic61—21no—
325C4⋊Dic61—21no—
326C4⋊Dic61—42no—
327#11758196—21no—
328#11758196—21no—
329#11758196—21no—
330#11758196—21no—
331#11758196—21no—
332#11758196—21no—
333C4×Dic61—21no—
334C4×Dic61—21no—
335C4×Dic61C2×D411yescharacteristic, complemented
336C4×Dic61C2×D411yescharacteristic, complemented
337Dic244—42no—
338D488—42no—
339#11758190—42no—
340#11758190—42no—
341C23×C61—21no—
342C23×C61—21no—
343C23×C61—21no—
344C23×C61—21no—
345C23×C61—21no—
346C23×C61—21no—
347C23×C61—41no—
348C23×C61—41no—
349C23×C61—42no—
350C23×C61—42no—
351C23×C61—42no—
352C23×C61—44no—
353C23×C61—41no—
354C23×C61—41no—
355C23×C61—81no—
356C23×C61—81no—
357C23×C61—81no—
358C23×C61—81no—
359C23×C61—81no—
360C23×C61—81no—
361C23×C61—82no—
362C23×C61—82no—
363C23×C61—82no—
364C23×C61#12011yescharacteristic
365C23×C61#12011yescharacteristic
366C23×C61#12011yescharacteristic
367C23×C61C22×D411yescharacteristic
368C23×C61C22×D411yescharacteristic
369C22×D61—21no—
370C22×D61—21no—
371C22×D61—22no—
372C22×D61—22no—
373C22×D61—41no—
374C22×D61—41no—
375C22×D61—41no—
376C22×D61—42no—
377C22×D61—41no—
378C22×D61—81no—
379C22×D61—81no—
380C22×D61—81no—
381C22×D61—82no—
382C22×D61—161no—
383D4×C61—41no—
384D4×C61—41no—
385D4×C61—41no—
386D4×C61—41no—
387D4×C61—42no—
388D4×C61—42no—
389D4×C61—81no—
390D4×C61—81no—
391C2×C4×C61—21no—
392C2×C4×C61—21no—
393C2×C4×C61—21no—
394C2×C4×C61—21no—
395C2×C4×C61—42no—
396C2×C4×C61—81no—
397C2×C4×C61—161no—
398C2×C4×C61#12011yescharacteristic
399C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
400C22⋊D61—42no—
401C22⋊D61—42no—
402C22⋊D61—42no—
403C22⋊D61—42no—
404C22⋊D61—42no—
405C22⋊D61—42no—
406C22⋊D61—42no—
407C22⋊D61—42no—
408C22⋊D61—41no—
409C22⋊D61—41no—
410C22⋊D61—41no—
411C22⋊D61—41no—
412C22⋊D61—81no—
413C22⋊D61—81no—
414C22⋊D61—81no—
415C22⋊D61—81no—
416C22⋊D61—81no—
417C22⋊D61—81no—
418C22⋊D61—81no—
419C22⋊D61—81no—
420C22⋊D61—81no—
421C22⋊D61—81no—
422C22⋊D61—81no—
423C22⋊D61—84no—
424C22⋊D61—84no—
425C2×Dic61—22no—
426C2×Dic61—22no—
427C2×Dic61—21no—
428C2×Dic61—21no—
429C2×Dic61—21no—
430C2×Dic61—21no—
431C2×Dic61—21no—
432C2×Dic61—21no—
433C2×Dic61—41no—
434C2×Dic61—41no—
435C2×Dic61—42no—
436C2×Dic61—41no—
437C2×Dic61—41no—
438C2×Dic61—42no—
439C2×Dic61—81no—
440C2×Dic61—81no—
441C2×Dic61—81no—
442C2×Dic61—82no—
443D244—22no—
444D244—41no—
445D244—41no—
446D244—81no—
447D244—162no—
448C4×D61—42no—
449C4×D61—42no—
450C4×D61—81no—
451C4×D61—81no—
452C4×D61—81no—
453Dic122—22no—
454Dic122—41no—
455Dic122—41no—
456Dic122—81no—
457C8×C61—42no—
458#33551—611nomaximal, Sylow
459C22×C61—22no—
460C22×C61—21no—
461C22×C61—21no—
462C22×C61—21no—
463C22×C61—21no—
464C22×C61—41no—
465C22×C61—41no—
466C22×C61—41no—
467C22×C61—41no—
468C22×C61—41no—
469C22×C61—41no—
470C22×C61—42no—
471C22×C61—41no—
472C22×C61—41no—
473C22×C61—42no—
474C22×C61—41no—
475C22×C61—42no—
476C22×C61—41no—
477C22×C61—81no—
478C22×C61—81no—
479C22×C61—81no—
480C22×C61—82no—
481C22×C61—82no—
482C22×C61—81no—
483C22×C61—84no—
484C22×C61—81no—
485C22×C61B(4,𝔽2)11yescharacteristic
486C22×C61B(4,𝔽2)11yescharacteristic
487C22×C61C2×#12011yescharacteristic
488C2×D61—41no—
489C2×D61—41no—
490C2×D61—41no—
491C2×D61—41no—
492C2×D61—42no—
493C2×D61—41no—
494C2×D61—41no—
495C2×D61—82no—
496C2×D61—82no—
497C2×D61—82no—
498C2×D61—82no—
499C2×D61—162no—
500C2×D61—161no—
501C2×D61—161no—
502C4×C61—21no—
503C4×C61—21no—
504C4×C61—41no—
505C4×C61—41no—
506C4×C61—82no—
507Dic61—41no—
508Dic61—41no—
509Dic61—41no—
510Dic61—41no—
511Dic61—42no—
512Dic61—41no—
513Dic61—41no—
514Dic61—82no—
515#3532—611no—
516#3026—611no—
517C2×B(4,𝔽2)—611no—
518#3019—611no—
519#2200—612no—
520#2199—612no—
521#2197—612no—
522#2196—612no—
523#2127—611no—
524#2121—611no—
525C2×AΣL(1,𝔽16)D6111yescharacteristic, complemented
526C2×C61—21no—
527C2×C61—21no—
528C2×C61—21no—
529C2×C61—41no—
530C2×C61—41no—
531C2×C61—42no—
532C2×C61—41no—
533C2×C61—41no—
534C2×C61—81no—
535C2×C61C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
536D61—81no—
537D61—81no—
538D61—82no—
539C2×H(5,𝔽2)—611no—
540#575—1221no—
541H(3,𝔽4)—611no—
542#560—611no—
543#560—1221no—
544#551—611no—
545#551—1221no—
546#546—1221no—
547#546—1221no—
548#546—1221no—
549D42—611no—
550D42—1221no—
551#538—1221no—
552#538—1221no—
553#538—1221no—
554#535—611no—
555#535—1221no—
556#534—611no—
557#534—1221no—
558#534—1221no—
559C2×#120—1221no—
560C2×#120—1221no—
561C2×#120C2×D6111yescharacteristic
562#458—612no—
563#458—1221no—
564B(4,𝔽2)—612no—
565B(4,𝔽2)—612no—
566B(4,𝔽2)—612no—
567B(4,𝔽2)—1221no—
568B(4,𝔽2)—1221no—
569B(4,𝔽2)—1221no—
570#455—612no—
571#455—1221no—
572#453—612no—
573#453—1221no—
574#421—1221no—
575C2×#100C2×D6111yescharacteristic, complemented
576C2×#99—611no—
577C2×#99—1221no—
578C2×#99—1221no—
579C2×#99C2×D6111yescharacteristic, complemented
580#354—612no—
581#353—612no—
582#352—612no—
583AΣL(1,𝔽16)—612no—
584AΣL(1,𝔽16)C2×D6112yescomplemented
585AΣL(1,𝔽16)C2×D6112yescomplemented
586C61#3355111yescharacteristic, complemented, Sylow
587C25D24411yescharacteristic, complemented
588H(5,𝔽2)—612no—
589H(5,𝔽2)—1221no—
590H(5,𝔽2)—1221no—
591H(5,𝔽2)—1221no—
592H(5,𝔽2)—2442no—
593C2×#41—611no—
594C2×#41—1221no—
595C2×#41—1221no—
596C2×#41—2441no—
597C22×D4—21no—
598C22×D4—611no—
599C22×D4—1221no—
600C22×D4—1221no—
601C22×D4—1221no—
602C22×D4—1221no—
603C22×D4—1221no—
604C22×D4—1221no—
605C22×D4—2441no—
606C22×D4—2441no—
607C22×D4C22×D6111yescharacteristic
608#137—1222no—
609#137—2441no—
610AGL(1,ℤ/8)—1222no—
611AGL(1,ℤ/8)—2441no—
612#135—2442no—
613C2×M16—21no—
614#127—611no—
615#127—611no—
616#127—1221no—
617#126—1221no—
618#126—1221no—
619#126—1221no—
620#126—1221no—
621#124—611no—
622#124—611no—
623#124—1221no—
624#124—1221no—
625#124—1221no—
626#124—1221no—
627#124—1221no—
628#123—611no—
629#123—611no—
630#123—1221no—
631#123—1221no—
632#123—1221no—
633#123—1221no—
634#123—1222no—
635#123—1221no—
636#123—1221no—
637#123—1221no—
638#123—1221no—
639#123—2441no—
640C22⋊Q8—1221no—
641C22⋊Q8—1221no—
642C22⋊Q8—1221no—
643#121—1221no—
644#121—1221no—
645#121—1221no—
646#121—1221no—
647#121—1221no—
648#121—1221no—
649#121—1221no—
650#121—1221no—
651#121—1221no—
652#121—1221no—
653#121—1221no—
654#121—1221no—
655#121—1221no—
656#121—1221no—
657#121—1221no—
658#121—2442no—
659#120—21no—
660#120—21no—
661#120—611no—
662#120—611no—
663#120—1221no—
664#120—1222no—
665#120—1221no—
666#120—1221no—
667#120—1221no—
668#120—1221no—
669#120—1221no—
670#120—1221no—
671#120—1221no—
672#120—1221no—
673#120—1221no—
674#120—1221no—
675#120—1221no—
676#120—1222no—
677#120—1222no—
678#120—2441no—
679#120—2442no—
680#120D24411yescharacteristic, complemented
681#120D24411yescharacteristic, complemented
682#120C22×D6111yescharacteristic
683#120C22×D6111yescharacteristic
684C4×D4—1221no—
685C4×D4—1221no—
686C4×D4—1221no—
687C4×D4—1221no—
688C4×D4—1221no—
689C4×D4—1221no—
690#117—611no—
691#117—1221no—
692C2×C22⋊C4—21no—
693C2×C22⋊C4—21no—
694C2×C22⋊C4—611no—
695C2×C22⋊C4—1221no—
696C2×C22⋊C4—1221no—
697C2×C22⋊C4—1221no—
698C2×C22⋊C4—1221no—
699C2×C22⋊C4—1221no—
700C2×C22⋊C4—2441no—
701C2×C22⋊C4D24411yescharacteristic, complemented
702#104—1222no—
703#104—1222no—
704#100—21no—
705#100C22×D6112yes—
706#99—21no—
707#99—612no—
708#99—1222no—
709#99—1222no—
710#99—1221no—
711#99—1222no—
712#99—1222no—
713#99C22×D6112yes—
714C24—21no—
715C24—21no—
716C24—41no—
717C24—41no—
718C24—82no—
719C24—611no—
720C24—1221no—
721C24—1221no—
722C24—1221no—
723C24C2×D24411yescharacteristic
724C24C2×D24411yescharacteristic
725C24C2×D24411yescharacteristic
726C24D4×D6111yescharacteristic
727#41—1222no—
728#41—1222no—
729#41—4882no—
730#41—2441no—
731#41—2441no—
732#41—2441no—
733#41—2442no—
734#41—2442no—
735#41—2442no—
736#41—2442no—
737#41—2441no—
738C2×Q8—611no—
739C2×Q8—1221no—
740C2×Q8—1221no—
741C2×D4—21no—
742C2×D4—21no—
743C2×D4—21no—
744C2×D4—21no—
745C2×D4—41no—
746C2×D4—41no—
747C2×D4—82no—
748C2×D4—611no—
749C2×D4—1221no—
750C2×D4—1221no—
751C2×D4—1221no—
752C2×D4—1221no—
753C2×D4—1221no—
754C2×D4—1221no—
755C2×D4—1221no—
756C2×D4—1221no—
757C2×D4—1221no—
758C2×D4—1221no—
759C2×D4—1221no—
760C2×D4—1221no—
761C2×D4—1221no—
762C2×D4—1221no—
763C2×D4—1221no—
764C2×D4—1222no—
765C2×D4—1222no—
766C2×D4—1222no—
767C2×D4—1222no—
768C2×D4—1221no—
769C2×D4—1221no—
770C2×D4—4882no—
771C2×D4—4884no—
772C2×D4—4882no—
773C2×D4—4881no—
774C2×D4—4881no—
775C2×D4—4882no—
776C2×D4—2442no—
777C2×D4—2442no—
778C2×D4—2442no—
779C2×D4—2442no—
780C2×D4—2442no—
781C2×D4—2442no—
782C2×D4—2442no—
783C2×D4—2441no—
784C2×D4—2441no—
785C2×D4—2441no—
786C2×D4—2441no—
787C2×D4—2441no—
788C2×D4—2441no—
789C2×D4—2441no—
790C2×D4—2441no—
791C2×D4—2441no—
792C2×D4C2×D24411yescharacteristic
793C2×D4D4×D6111yescharacteristic
794C2×D4D4×D6111yescharacteristic
795C2×D4C23×D6111yescharacteristic
796C22×C4—21no—
797C22×C4—41no—
798C22×C4—611no—
799C22×C4—1221no—
800C22×C4—1221no—
801C22×C4—1221no—
802C22×C4—1221no—
803C22×C4—1221no—
804C22×C4—1221no—
805C22×C4—1221no—
806C22×C4—1221no—
807C22×C4—1221no—
808C22×C4—2441no—
809C22×C4—2441no—
810C22×C4D4×D6111yescharacteristic
811Q16—2442no—
812SD16—2442no—
813SD16—2442no—
814D8—2442no—
815M16—22no—
816M16—41no—
817C2×C8—41no—
818C4⋊C4—1221no—
819C4⋊C4—1221no—
820C4⋊C4—1221no—
821C4⋊C4—1221no—
822C4⋊C4—1221no—
823C4⋊C4—1221no—
824C4⋊C4—1221no—
825C4⋊C4—1221no—
826C4⋊C4—1221no—
827C4⋊C4—2442no—
828C22⋊C4—21no—
829C22⋊C4—21no—
830C22⋊C4—21no—
831C22⋊C4—21no—
832C22⋊C4—21no—
833C22⋊C4—22no—
834C22⋊C4—41no—
835C22⋊C4—611no—
836C22⋊C4—611no—
837C22⋊C4—1221no—
838C22⋊C4—1221no—
839C22⋊C4—1221no—
840C22⋊C4—1221no—
841C22⋊C4—1221no—
842C22⋊C4—1221no—
843C22⋊C4—1221no—
844C22⋊C4—1221no—
845C22⋊C4—1221no—
846C22⋊C4—1221no—
847C22⋊C4—1221no—
848C22⋊C4—1221no—
849C22⋊C4—1221no—
850C22⋊C4—1221no—
851C22⋊C4—1221no—
852C22⋊C4—1221no—
853C22⋊C4—1221no—
854C22⋊C4—1221no—
855C22⋊C4—1221no—
856C22⋊C4—1221no—
857C22⋊C4—1222no—
858C22⋊C4—2442no—
859C22⋊C4—2442no—
860C22⋊C4—2442no—
861C22⋊C4—2442no—
862C22⋊C4—2441no—
863C22⋊C4C2×D24411yescharacteristic
864C22⋊C4C2×D24411yescharacteristic
865C42—611no—
866C42—611no—
867C42—1221no—
868C42—1221no—
869C23—21no—
870C23—21no—
871C23—21no—
872C23—21no—
873C23—21no—
874C23—21no—
875C23—41no—
876C23—41no—
877C23—42no—
878C23—42no—
879C23—42no—
880C23—44no—
881C23—41no—
882C23—41no—
883C23—81no—
884C23—81no—
885C23—81no—
886C23—81no—
887C23—81no—
888C23—81no—
889C23—82no—
890C23—82no—
891C23—82no—
892C23—1222no—
893C23—1222no—
894C23—1221no—
895C23—1221no—
896C23—9761no—
897C23—4881no—
898C23—4881no—
899C23—4882no—
900C23—4881no—
901C23—2442no—
902C23—2441no—
903C23—2441no—
904C23—2441no—
905C23—2441no—
906C23#1451974711yescharacteristic
907C23#1451974711yescharacteristic
908C23#1451974711yescharacteristic
909C23C2×D4×D6111yescharacteristic
910C23C22×D24411yescharacteristic
911Q8—1222no—
912Q8—4881no—
913Q8—2441no—
914Q8—2441no—
915D4—41no—
916D4—41no—
917D4—41no—
918D4—41no—
919D4—42no—
920D4—42no—
921D4—81no—
922D4—81no—
923D4—1222no—
924D4—9762no—
925D4—4881no—
926D4—4884no—
927D4—4884no—
928D4—4881no—
929D4—4881no—
930D4—4881no—
931D4—4881no—
932D4—4881no—
933D4—4881no—
934D4—4881no—
935D4—4881no—
936D4—4881no—
937D4—4881no—
938D4—4881no—
939D4—2441no—
940D4—2441no—
941D4—2442no—
942D4—2442no—
943D4—2442no—
944D4—2442no—
945D4—2442no—
946D4—2442no—
947D4—2442no—
948D4—2441no—
949D4—2441no—
950D4—2441no—
951D4—2441no—
952D4—2442no—
953C2×C4—21no—
954C2×C4—21no—
955C2×C4—21no—
956C2×C4—21no—
957C2×C4—42no—
958C2×C4—81no—
959C2×C4—161no—
960C2×C4—1222no—
961C2×C4—1222no—
962C2×C4—1221no—
963C2×C4—1221no—
964C2×C4—1221no—
965C2×C4—1221no—
966C2×C4—1221no—
967C2×C4—1221no—
968C2×C4—4881no—
969C2×C4—4881no—
970C2×C4—4881no—
971C2×C4—4882no—
972C2×C4—4881no—
973C2×C4—4881no—
974C2×C4—4881no—
975C2×C4—2442no—
976C2×C4—2442no—
977C2×C4—2442no—
978C2×C4—2442no—
979C2×C4—2441no—
980C2×C4—2441no—
981C2×C4—2441no—
982C2×C4—2441no—
983C2×C4#1451974711yescharacteristic
984C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
985C8—42no—
986C22—22no—
987C22—21no—
988C22—21no—
989C22—21no—
990C22—21no—
991C22—41no—
992C22—41no—
993C22—41no—
994C22—41no—
995C22—41no—
996C22—41no—
997C22—42no—
998C22—41no—
999C22—41no—
1000C22—42no—
1001C22—41no—
1002C22—42no—
1003C22—41no—
1004C22—81no—
1005C22—81no—
1006C22—81no—
1007C22—82no—
1008C22—82no—
1009C22—81no—
1010C22—84no—
1011C22—81no—
1012C22—9761no—
1013C22—9761no—
1014C22—9762no—
1015C22—4882no—
1016C22—4882no—
1017C22—4882no—
1018C22—4882no—
1019C22—2441no—
1020C22—2441no—
1021C22—2441no—
1022C22—2441no—
1023C22—2441no—
1024C22—2442no—
1025C22—2441no—
1026C22#1683995011yescharacteristic
1027C22#1683995011yescharacteristic
1028C22C2×#1451974711yescharacteristic
1029C4—21no—
1030C4—21no—
1031C4—41no—
1032C4—41no—
1033C4—82no—
1034C4—4882no—
1035C4—2441no—
1036C4—2441no—
1037C4—2441no—
1038C4—2441no—
1039C4—2442no—
1040C4—2441no—
1041C4—2441no—
1042C2—21no—
1043C2—21no—
1044C2—21no—
1045C2—41no—
1046C2—41no—
1047C2—42no—
1048C2—41no—
1049C2—41no—
1050C2—81no—
1051C2—4882no—
1052C2—4881no—
1053C2—4881no—
1054C2C2×#1683995011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2C2×#16839950
commutator, cosocleC2×D4×C61C24
FrattiniC2×D4C23×D61
FittingC2×C61×AΣL(1,𝔽16)C2
socleC2×C61C2×B(4,𝔽2)
hypercenterC2×AΣL(1,𝔽16)D61
hypocenterC61#33551
LCSG ▷ C2×D4×C61 ▷ C22×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C2 ◁ C23 ◁ C22×D4 ◁ C2×AΣL(1,𝔽16)

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21459974C2semidirect
2. #21455218C2semidirect
3. C2×#16839948C2semidirect
4. #21455179C2semidirect
5. #21447828C2semidirect
6. #21447821C2semidirect
7. #21447811C2semidirect
8. #21447804C2semidirect
9. #21447486C2semidirect
10. #21447466C2semidirect
11. C2×C61×AΣL(1,𝔽16)C2semidirect
12. C2×#14519822C22semidirect
14. #16840505C22semidirect
16. #16840501C22semidirect
17. #16840443C22semidirect
23. #16840394C22semidirect
35. #16839953C22semidirect
37. #16839950C22semidirect
41. #16839948C22semidirect
43. #16839942C22semidirect
45. #16839932C22semidirect
47. C2×#14519692C22semidirect
50. #16839556C22semidirect
51. #16839554C22semidirect
52. #16839553C22semidirect
53. #16839550C22semidirect
55. C2×#100×C61C22semidirect
56. C2×#99×C61C22semidirect
57. C61×AΣL(1,𝔽16)C22semidirect
58. C61×AΣL(1,𝔽16)C22semidirect
65. C2×#11758222D4semidirect
74. C22×C22⋊D61D4semidirect
83. #14519773D4semidirect
90. #14519764D4semidirect
106. #14519758D4semidirect
144. #14519745D4semidirect
152. #14519736D4semidirect
159. C2×C22⋊Dic61D4semidirect
169. C25×C61D4semidirect
175. #120×C61D4semidirect
176. #120×C61D4semidirect
181. C2×C22⋊C4×C61D4semidirect
198. C23×D61C2×D4semidirect
255. C22×Dic61C2×D4semidirect
275. C2×D244C2×D4semidirect
282. C2×Dic122C2×D4semidirect
313. C22⋊Dic61C2×D4semidirect
314. C22⋊Dic61C2×D4semidirect
335. C4×Dic61C2×D4semidirect
336. C4×Dic61C2×D4semidirect
525. C2×AΣL(1,𝔽16)D61semidirect
575. C2×#100C2×D61semidirect
579. C2×#99C2×D61semidirect
584. AΣL(1,𝔽16)C2×D61semidirect
585. AΣL(1,𝔽16)C2×D61semidirect
586. C61#33551semidirect
587. C25D244semidirect
680. #120D244semidirect
681. #120D244semidirect
701. C2×C22⋊C4D244semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214599742
#214552182
C2×#168399482
#214551792
#214478282
#214478212
#214478112
#214478042
#214474862
#214474662
C2×C61×AΣL(1,𝔽16)2
#3355161