Finite Group Databasebeta

← #29834077

Subgroups — #29834077

Order 15616.

1326 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1056 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459973C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21455218C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839950C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21455175C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21447829C212yesmaximal, complemented
6#21447822C212yesmaximal, complemented
7#21447812C212yesmaximal, complemented
8#21447805C212yesmaximal, complemented
9#21447463C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#16839548C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C61×#2127C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#14519822C2211yescharacteristic, complemented
13#16840560—21no—
14#16840504C2211yescharacteristic, complemented
15#16840500—21no—
16#16840499C2211yescharacteristic, complemented
17#16840442C2211yescharacteristic, complemented
18#16840436—21no—
19#16840401—21no—
20#16840400—21no—
21#16840399—21no—
22#16840397C2211yescharacteristic, complemented
23#16840394—21no—
24#16840347—21no—
25#16840346—21no—
26#16840344—21no—
27#16840325—21no—
28#16840324—21no—
29#16840321C2211yescharacteristic
30#16840320—21no—
31C2×#14519747—21no—
32C2×#14519745C2211yescharacteristic
33#120×D61—21no—
34#16839953—21no—
35#16839953C2212yescomplemented
36#16839950—21no—
37#16839950—21no—
38#16839950—21no—
39#16839950C2212yes—
40#16839950C2212yescomplemented
41#16839950C2212yescomplemented
42#16839939—21no—
43#16839939C2212yescomplemented
44#16839929—21no—
45#16839929C2212yescomplemented
46#16839780—21no—
47C2×#14519694C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14519691—21no—
49C2×#14519691—21no—
50#16839551C2212yescomplemented
51#16839548C2212yescomplemented
52#16839548C2212yescomplemented
53#16839548C2212yescomplemented
54C61×#535C2211yescharacteristic
55C2×#99×C61C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#99×C61C2211yescharacteristic, complemented
57C61×#354C2212yescomplemented
58C61×#353C2212yescomplemented
59C24×D61D411yescharacteristic, complemented
60#14519822—21no—
61#14519822—21no—
62#14519822—21no—
63#14519822—42no—
64#14519822C2312yes—
65C2×#11758222—21no—
66C2×#11758224—21no—
67C2×#11758224—41no—
68C22×D244—41no—
69C22×C22⋊D61—21no—
70C22×C22⋊D61—21no—
71C22×C22⋊D61—21no—
72C22×C22⋊D61D411yescharacteristic, complemented
73C2×D4×D61—21no—
74C2×D4×D61—21no—
75C2×D4×D61—21no—
76C2×D4×D61—21no—
77C2×D4×D61—41no—
78#14519808—22no—
79#14519807—41no—
80#14519803—22no—
81#14519802—41no—
82#14519797—42no—
83C2×#11758194—21no—
84#14519773—21no—
85#14519772—21no—
86#14519771—21no—
87#14519770—21no—
88#14519770—21no—
89#14519766—21no—
90#14519765—21no—
91#14519764—21no—
92#14519763—21no—
93#14519763—21no—
94#14519762—21no—
95#14519762—21no—
96#14519761—21no—
97#14519761—22no—
98#14519761—41no—
99#14519760—21no—
100#14519760—21no—
101#14519759—21no—
102#14519759—21no—
103#14519758—21no—
104#14519758D411yescharacteristic, complemented
105#14519758C2311yescharacteristic
106#14519755—21no—
107#14519754—21no—
108#14519753—21no—
109#14519751—21no—
110#14519751—42no—
111#14519750—21no—
112#14519750—21no—
113#14519749—21no—
114#14519749—21no—
115#14519749—21no—
116#14519749—21no—
117#14519749—21no—
118#14519749—21no—
119#14519749—21no—
120#14519749—21no—
121#14519748—21no—
122#14519748—21no—
123#14519747—21no—
124#14519747—21no—
125#14519747—21no—
126#14519747—21no—
127#14519747—22no—
128#14519747—22no—
129#14519747—22no—
130#14519747—42no—
131#14519747—41no—
132#14519746—21no—
133#14519745—21no—
134#14519745—21no—
135#14519745—21no—
136#14519745—21no—
137#14519745—21no—
138#14519745—21no—
139#14519745—21no—
140#14519745D411yescharacteristic, complemented
141#14519745D411yescharacteristic, complemented
142#14519745D411yescharacteristic, complemented
143#14519745C2311yescharacteristic
144#14519745C2311yescharacteristic
145#14519745C2311yescharacteristic
146C4×D244—21no—
147D4×Dic61—21no—
148C4×C22⋊D61—21no—
149#14519737—21no—
150#14519737—21no—
151#14519737—21no—
152#14519734—21no—
153C2×C22⋊Dic61D411yescharacteristic, complemented
154C2×C22⋊Dic61D411yescharacteristic, complemented
155C2×#11758198—21no—
156C2×#11758198—21no—
157C2×#11758198—41no—
158C22⋊C4×D61—21no—
159C22⋊C4×D61—21no—
160C22⋊C4×D61—21no—
161#14519705—22no—
162#14519705—22no—
163#14519694—21no—
164#14519694C2312yes—
165#14519691—22no—
166#14519691—22no—
167#14519691—22no—
168#14519691—22no—
169C2×#41×C61D411yescharacteristic, complemented
170C22×D4×C61C2311yescharacteristic
171#127×C61D411yescharacteristic, complemented
172#127×C61C2311yescharacteristic
173#124×C61D411yescharacteristic, complemented
174#124×C61C2311yescharacteristic
175#121×C61—21no—
176#121×C61—21no—
177#120×C61—21no—
178#120×C61—21no—
179#117×C61D411yescharacteristic, complemented
180C2×C22⋊C4×C61—21no—
181C2×C22⋊C4×C61—21no—
182#99×C61—21no—
183#99×C61—21no—
184#99×C61C2312yes—
185#99×C61C2312yes—
186C24×C61C2×D411yescharacteristic
187C24×C61C2×D411yescharacteristic
188C23×D61—21no—
189C23×D61—21no—
190C23×D61—21no—
191C23×D61—21no—
192C23×D61—21no—
193C23×D61—41no—
194C23×D61—41no—
195C23×D61—82no—
196C23×D61C2×D411yescharacteristic
197C23×D61C2×D411yescharacteristic
198C23×D61C2×D411yescharacteristic, complemented
199#41×C61—41no—
200#41×C61—41no—
201C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic, complemented
202C2×D4×C61—21no—
203C2×D4×C61—21no—
204C2×D4×C61—21no—
205C2×D4×C61—21no—
206C2×D4×C61—21no—
207C2×D4×C61—41no—
208C2×D4×C61—41no—
209C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
210C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
211C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
212C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic, complemented
213C2×D4×C61C2411yescharacteristic
214C22×C4×C61—21no—
215C22×C4×C61—41no—
216C22×C4×C61—41no—
217C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
218C2×C22⋊D61—21no—
219C2×C22⋊D61—22no—
220C2×C22⋊D61—22no—
221C2×C22⋊D61—21no—
222C2×C22⋊D61—21no—
223C2×C22⋊D61—21no—
224C2×C22⋊D61—22no—
225C2×C22⋊D61—22no—
226C2×C22⋊D61—21no—
227C2×C22⋊D61—21no—
228C2×C22⋊D61—21no—
229C2×C22⋊D61—21no—
230C2×C22⋊D61—21no—
231C2×C22⋊D61—21no—
232C2×C22⋊D61—21no—
233C2×C22⋊D61—21no—
234C2×C22⋊D61—41no—
235C2×C22⋊D61—41no—
236C2×C22⋊D61—41no—
237C2×C22⋊D61—41no—
238C2×C22⋊D61—41no—
239C2×C22⋊D61—41no—
240C2×C22⋊D61—41no—
241C2×C22⋊D61—41no—
242C2×C22⋊D61—41no—
243C2×C22⋊D61—82no—
244C22×Dic61—21no—
245C22×Dic61—21no—
246C22×Dic61—21no—
247C22×Dic61—21no—
248C22×Dic61—21no—
249C22×Dic61C2×D411yescharacteristic, complemented
250#11758224—42no—
251#11758224—42no—
252#11758224—42no—
253#11758224—42no—
254#11758224—82no—
255D4×D61—42no—
256D4×D61—42no—
257D4×D61—42no—
258D4×D61—42no—
259D4×D61—82no—
260D4×D61—82no—
261D4×D61—82no—
262D4×D61—81no—
263D4×D61—81no—
264#11758222—22no—
265#11758222—22no—
266#11758222—41no—
267#11758222—41no—
268C2×D244—21no—
269C2×D244—21no—
270C2×D244—21no—
271C2×D244—21no—
272C2×D244—42no—
273C2×D244—42no—
274C2×D244—42no—
275C2×D244—84no—
276C2×C4×D61—21no—
277C2×C4×D61—21no—
278C2×C4×D61—21no—
279C2×C4×D61—21no—
280C2×C4×D61—41no—
281C2×Dic122—21no—
282C2×Dic122—21no—
283C4⋊C4×C61—21no—
284C22⋊C4×C61—21no—
285C22⋊C4×C61—21no—
286C22⋊C4×C61—21no—
287C22⋊C4×C61—21no—
288C22⋊C4×C61—21no—
289C22⋊C4×C61—22no—
290C22⋊C4×C61—22no—
291C22⋊C4×C61—41no—
292C22⋊C4×C61—41no—
293C42×C61C2×D411yescharacteristic, complemented
294C42×C61C2×D411yescharacteristic, complemented
295C22⋊Dic61—21no—
296C22⋊Dic61—21no—
297C22⋊Dic61—21no—
298C22⋊Dic61—21no—
299C22⋊Dic61—21no—
300C22⋊Dic61—21no—
301C22⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
302C22⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
303C22⋊Dic61C2×D411yescharacteristic, complemented
304C22⋊Dic61C2×D411yescharacteristic, complemented
305#11758202—42no—
306#11758201—42no—
307#11758200—42no—
308#11758199—42no—
309#11758198—21no—
310#11758198—21no—
311#11758198—21no—
312#11758198—21no—
313#11758198—21no—
314#11758198—21no—
315#11758198—21no—
316#11758198—21no—
317#11758198—21no—
318#11758198—21no—
319#11758198—21no—
320#11758198—21no—
321#11758198—21no—
322#11758198—21no—
323#11758198—42no—
324#11758198—42no—
325#11758198—42no—
326#11758198—42no—
327C4⋊Dic61—21no—
328C4⋊Dic61—21no—
329C4⋊Dic61—42no—
330#11758196—21no—
331#11758196—21no—
332#11758196—21no—
333#11758196—21no—
334#11758196—21no—
335#11758196—21no—
336C4×Dic61—21no—
337C4×Dic61—21no—
338#11758194—22no—
339#11758194—41no—
340C2×#92418—41no—
341C23×C61—21no—
342C23×C61—21no—
343C23×C61—21no—
344C23×C61—21no—
345C23×C61—21no—
346C23×C61—81no—
347C23×C61—81no—
348C23×C61#12011yescharacteristic
349C23×C61#12011yescharacteristic
350C23×C61#12011yescharacteristic
351C23×C61C22×D411yescharacteristic
352C23×C61C22×D411yescharacteristic
353C22×D61—21no—
354C22×D61—21no—
355C22×D61—21no—
356C22×D61—22no—
357C22×D61—22no—
358C22×D61—42no—
359C22×D61—42no—
360C22×D61—42no—
361C22×D61—42no—
362C22×D61—41no—
363C22×D61—41no—
364C22×D61—44no—
365C22×D61—41no—
366C22×D61—41no—
367C22×D61—41no—
368C22×D61—41no—
369C22×D61—41no—
370C22×D61—41no—
371C22×D61—81no—
372C22×D61—81no—
373C22×D61—81no—
374C22×D61—81no—
375C22×D61—81no—
376C22×D61—81no—
377C22×D61—81no—
378C22×D61—82no—
379C22×D61—82no—
380C22×D61—82no—
381C22×D61—82no—
382C22×D61—161no—
383Q8×C61—41no—
384D4×C61—41no—
385D4×C61—41no—
386D4×C61—41no—
387D4×C61—41no—
388D4×C61—41no—
389D4×C61—41no—
390D4×C61—41no—
391D4×C61—81no—
392D4×C61—81no—
393D4×C61—81no—
394D4×C61—81no—
395C2×C4×C61—21no—
396C2×C4×C61—21no—
397C2×C4×C61—21no—
398C2×C4×C61—21no—
399C2×C4×C61—21no—
400C2×C4×C61—42no—
401C2×C4×C61—42no—
402C2×C4×C61—81no—
403C2×C4×C61—82no—
404C2×C4×C61—161no—
405C2×C4×C61#12011yescharacteristic
406C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
407C22⋊D61—42no—
408C22⋊D61—42no—
409C22⋊D61—42no—
410C22⋊D61—42no—
411C22⋊D61—42no—
412C22⋊D61—42no—
413C22⋊D61—42no—
414C22⋊D61—42no—
415C22⋊D61—42no—
416C22⋊D61—41no—
417C22⋊D61—41no—
418C22⋊D61—81no—
419C22⋊D61—81no—
420C22⋊D61—81no—
421C22⋊D61—81no—
422C22⋊D61—81no—
423C22⋊D61—81no—
424C22⋊D61—81no—
425C22⋊D61—81no—
426C2×Dic61—22no—
427C2×Dic61—22no—
428C2×Dic61—21no—
429C2×Dic61—21no—
430C2×Dic61—21no—
431C2×Dic61—21no—
432C2×Dic61—21no—
433C2×Dic61—41no—
434C2×Dic61—41no—
435C2×Dic61—41no—
436C2×Dic61—41no—
437C2×Dic61—81no—
438C2×Dic61—81no—
439C2×Dic61—81no—
440D244—22no—
441D244—41no—
442D244—42no—
443D244—81no—
444D244—81no—
445D244—84no—
446D244—84no—
447D244—162no—
448C4×D61—42no—
449C4×D61—42no—
450C4×D61—42no—
451C4×D61—81no—
452C4×D61—81no—
453C4×D61—81no—
454Dic122—22no—
455Dic122—41no—
456Dic122—81no—
457#92418—42no—
458#33551—611nomaximal, Sylow
459C22×C61—21no—
460C22×C61—21no—
461C22×C61—21no—
462C22×C61—21no—
463C22×C61—41no—
464C22×C61—41no—
465C22×C61—41no—
466C22×C61—41no—
467C22×C61—41no—
468C22×C61—42no—
469C22×C61—41no—
470C22×C61—41no—
471C22×C61—41no—
472C22×C61—81no—
473C22×C61—81no—
474C22×C61—81no—
475C22×C61B(4,𝔽2)11yescharacteristic
476C22×C61B(4,𝔽2)11yescharacteristic
477C22×C61C2×#12011yescharacteristic
478C2×D61—22no—
479C2×D61—41no—
480C2×D61—41no—
481C2×D61—42no—
482C2×D61—41no—
483C2×D61—41no—
484C2×D61—41no—
485C2×D61—41no—
486C2×D61—42no—
487C2×D61—42no—
488C2×D61—41no—
489C2×D61—41no—
490C2×D61—81no—
491C2×D61—82no—
492C2×D61—82no—
493C2×D61—84no—
494C2×D61—82no—
495C2×D61—82no—
496C2×D61—82no—
497C2×D61—82no—
498C2×D61—81no—
499C2×D61—162no—
500C2×D61—161no—
501C2×D61—161no—
502C4×C61—21no—
503C4×C61—21no—
504C4×C61—41no—
505C4×C61—41no—
506C4×C61—41no—
507C4×C61—82no—
508C4×C61—82no—
509Dic61—41no—
510Dic61—41no—
511Dic61—41no—
512Dic61—41no—
513Dic61—42no—
514Dic61—41no—
515#3532—611no—
516#3026—611no—
517C2×B(4,𝔽2)—611no—
518#3019—611no—
519#2200—612no—
520#2199—612no—
521#2197—612no—
522#2196—612no—
523#2127D6111yescharacteristic, complemented
524#2121—611no—
525C2×AΣL(1,𝔽16)—611no—
526C2×C61—21no—
527C2×C61—21no—
528C2×C61—21no—
529C2×C61—41no—
530C2×C61—41no—
531C2×C61—41no—
532C2×C61—41no—
533C2×C61—81no—
534C2×C61C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
535D61—42no—
536D61—81no—
537D61—81no—
538D61—82no—
539C2×H(5,𝔽2)—611no—
540#575—1221no—
541H(3,𝔽4)—611no—
542#560—611no—
543#560—1221no—
544#551—611no—
545#551—1221no—
546#546—1221no—
547#546—1221no—
548#546—1221no—
549D42—611no—
550D42—1221no—
551#538—1221no—
552#538—1221no—
553#538—1221no—
554#535—1221no—
555#535C2×D6111yescharacteristic
556#534—611no—
557#534—1221no—
558#534—1221no—
559C2×#120—611no—
560C2×#120—1221no—
561C2×#120—1221no—
562#458—612no—
563#458—1221no—
564B(4,𝔽2)—612no—
565B(4,𝔽2)—612no—
566B(4,𝔽2)—612no—
567B(4,𝔽2)—1221no—
568B(4,𝔽2)—1221no—
569B(4,𝔽2)—1221no—
570#455—612no—
571#455—1221no—
572#453—612no—
573#453—1221no—
574#421—1221no—
575C2×#100—611no—
576C2×#99—1221no—
577C2×#99—1221no—
578C2×#99C2×D6111yescharacteristic, complemented
579C2×#99C2×D6111yescharacteristic, complemented
580#354C2×D6112yescomplemented
581#353C2×D6112yescomplemented
582#352—612no—
583AΣL(1,𝔽16)—612no—
584AΣL(1,𝔽16)—612no—
585AΣL(1,𝔽16)—612no—
586C61#3355111yescharacteristic, complemented, Sylow
587C25—611no—
588H(5,𝔽2)—612no—
589H(5,𝔽2)—1221no—
590H(5,𝔽2)—1221no—
591H(5,𝔽2)—1221no—
592H(5,𝔽2)—2442no—
593C2×#41—1221no—
594C2×#41—1221no—
595C2×#41—2441no—
596C2×#41D24411yescharacteristic, complemented
597C22×D4—611no—
598C22×D4—1221no—
599C22×D4—1221no—
600C22×D4—1221no—
601C22×D4—1221no—
602C22×D4—1221no—
603C22×D4—1221no—
604C22×D4—1221no—
605C22×D4—2441no—
606C22×D4—2441no—
607C22×D4C22×D6111yescharacteristic
608#137—1222no—
609#137—2441no—
610AGL(1,ℤ/8)—1222no—
611AGL(1,ℤ/8)—2441no—
612#135—2442no—
613C2×M16—1221no—
614#127—1221no—
615#127D24411yescharacteristic, complemented
616#127C22×D6111yescharacteristic
617#126—1221no—
618#126—1221no—
619#126—1221no—
620#126—1221no—
621#124—1221no—
622#124—1221no—
623#124—1221no—
624#124—1221no—
625#124—1221no—
626#124D24411yescharacteristic, complemented
627#124C22×D6111yescharacteristic
628#123—611no—
629#123—611no—
630#123—1221no—
631#123—1221no—
632#123—1221no—
633#123—1222no—
634#123—1221no—
635#123—1221no—
636#123—1221no—
637#123—1221no—
638#123—1221no—
639#123—2441no—
640C22⋊Q8—1221no—
641C22⋊Q8—1221no—
642C22⋊Q8—1221no—
643#121—21no—
644#121—21no—
645#121—1221no—
646#121—1221no—
647#121—1221no—
648#121—1221no—
649#121—1221no—
650#121—1221no—
651#121—1221no—
652#121—1221no—
653#121—1221no—
654#121—1221no—
655#121—1221no—
656#121—1221no—
657#121—1221no—
658#121—2442no—
659#120—21no—
660#120—21no—
661#120—611no—
662#120—611no—
663#120—611no—
664#120—611no—
665#120—611no—
666#120—611no—
667#120—1221no—
668#120—1221no—
669#120—1221no—
670#120—1221no—
671#120—1222no—
672#120—1222no—
673#120—1222no—
674#120—1221no—
675#120—1221no—
676#120—1221no—
677#120—1221no—
678#120—1221no—
679#120—1221no—
680#120—1221no—
681#120—1221no—
682#120—2442no—
683#120—2441no—
684C4×D4—1221no—
685C4×D4—1221no—
686C4×D4—1221no—
687C4×D4—1221no—
688C4×D4—1221no—
689C4×D4—1221no—
690#117—1221no—
691#117D24411yescharacteristic, complemented
692C2×C22⋊C4—21no—
693C2×C22⋊C4—21no—
694C2×C22⋊C4—611no—
695C2×C22⋊C4—611no—
696C2×C22⋊C4—1221no—
697C2×C22⋊C4—1221no—
698C2×C22⋊C4—1221no—
699C2×C22⋊C4—1221no—
700C2×C22⋊C4—1221no—
701C2×C22⋊C4—2441no—
702#104—1222no—
703#104—1222no—
704#100—612no—
705#100—1221no—
706#99—21no—
707#99—21no—
708#99—1222no—
709#99—1222no—
710#99—1222no—
711#99—1222no—
712#99C22×D6112yes—
713#99C22×D6112yes—
714C24—611no—
715C24—611no—
716C24—611no—
717C24—1221no—
718C24—1221no—
719C24—1221no—
720C24—1221no—
721C24—1221no—
722C24—4882no—
723C24—2441no—
724C24—2441no—
725C24D4×D6111yescharacteristic
726C24D4×D6111yescharacteristic
727#41—41no—
728#41—41no—
729#41—1222no—
730#41—1222no—
731#41—4882no—
732#41—2441no—
733#41—2442no—
734#41—2442no—
735#41—2442no—
736#41—2442no—
737#41—2441no—
738C2×Q8—1221no—
739C2×Q8—1221no—
740C2×Q8C2×D24411yescharacteristic, complemented
741C2×D4—21no—
742C2×D4—21no—
743C2×D4—21no—
744C2×D4—21no—
745C2×D4—21no—
746C2×D4—41no—
747C2×D4—41no—
748C2×D4—1221no—
749C2×D4—1221no—
750C2×D4—1221no—
751C2×D4—1221no—
752C2×D4—1221no—
753C2×D4—1221no—
754C2×D4—1221no—
755C2×D4—1221no—
756C2×D4—1221no—
757C2×D4—1221no—
758C2×D4—1221no—
759C2×D4—1221no—
760C2×D4—1221no—
761C2×D4—1222no—
762C2×D4—1222no—
763C2×D4—1222no—
764C2×D4—1222no—
765C2×D4—1221no—
766C2×D4—1221no—
767C2×D4—1221no—
768C2×D4—4884no—
769C2×D4—4881no—
770C2×D4—4881no—
771C2×D4—4882no—
772C2×D4—4882no—
773C2×D4—4882no—
774C2×D4—4882no—
775C2×D4—2442no—
776C2×D4—2442no—
777C2×D4—2442no—
778C2×D4—2442no—
779C2×D4—2442no—
780C2×D4—2442no—
781C2×D4—2442no—
782C2×D4—2441no—
783C2×D4—2441no—
784C2×D4—2441no—
785C2×D4—2441no—
786C2×D4—2441no—
787C2×D4—2441no—
788C2×D4—2441no—
789C2×D4—2441no—
790C2×D4—2441no—
791C2×D4C2×D24411yescharacteristic
792C2×D4C2×D24411yescharacteristic, complemented
793C2×D4D4×D6111yescharacteristic
794C2×D4D4×D6111yescharacteristic
795C2×D4C23×D6111yescharacteristic
796C22×C4—21no—
797C22×C4—41no—
798C22×C4—41no—
799C22×C4—611no—
800C22×C4—1221no—
801C22×C4—1221no—
802C22×C4—1221no—
803C22×C4—1221no—
804C22×C4—1221no—
805C22×C4—1221no—
806C22×C4—1221no—
807C22×C4—1221no—
808C22×C4—1221no—
809C22×C4—2441no—
810C22×C4C2×D24411yescharacteristic
811Q16—2442no—
812SD16—2442no—
813SD16—2442no—
814D8—2442no—
815M16—1222no—
816M16—2441no—
817C2×C8—2441no—
818C4⋊C4—21no—
819C4⋊C4—1221no—
820C4⋊C4—1221no—
821C4⋊C4—1221no—
822C4⋊C4—1221no—
823C4⋊C4—1221no—
824C4⋊C4—1221no—
825C4⋊C4—1221no—
826C4⋊C4—1221no—
827C4⋊C4—2442no—
828C22⋊C4—21no—
829C22⋊C4—21no—
830C22⋊C4—21no—
831C22⋊C4—21no—
832C22⋊C4—21no—
833C22⋊C4—22no—
834C22⋊C4—22no—
835C22⋊C4—41no—
836C22⋊C4—41no—
837C22⋊C4—611no—
838C22⋊C4—611no—
839C22⋊C4—611no—
840C22⋊C4—611no—
841C22⋊C4—1221no—
842C22⋊C4—1221no—
843C22⋊C4—1221no—
844C22⋊C4—1221no—
845C22⋊C4—1221no—
846C22⋊C4—1221no—
847C22⋊C4—1221no—
848C22⋊C4—1221no—
849C22⋊C4—1221no—
850C22⋊C4—1221no—
851C22⋊C4—1221no—
852C22⋊C4—1221no—
853C22⋊C4—1221no—
854C22⋊C4—1221no—
855C22⋊C4—1221no—
856C22⋊C4—1221no—
857C22⋊C4—1221no—
858C22⋊C4—1221no—
859C22⋊C4—1221no—
860C22⋊C4—1221no—
861C22⋊C4—2442no—
862C22⋊C4—2442no—
863C22⋊C4—2442no—
864C22⋊C4—2442no—
865C42—1221no—
866C42—1221no—
867C42C2×D24411yescharacteristic, complemented
868C42C2×D24411yescharacteristic, complemented
869C23—21no—
870C23—21no—
871C23—21no—
872C23—21no—
873C23—21no—
874C23—81no—
875C23—81no—
876C23—1222no—
877C23—1222no—
878C23—1221no—
879C23—1221no—
880C23—1221no—
881C23—9761no—
882C23—4881no—
883C23—4881no—
884C23—4881no—
885C23—4882no—
886C23—4882no—
887C23—4881no—
888C23—4881no—
889C23—4881no—
890C23—4881no—
891C23—4882no—
892C23—4882no—
893C23—2441no—
894C23—2441no—
895C23—2441no—
896C23—2441no—
897C23—2441no—
898C23—2442no—
899C23—2442no—
900C23—2442no—
901C23—2442no—
902C23—2444no—
903C23—2441no—
904C23—2441no—
905C23—2441no—
906C23#1451974711yescharacteristic
907C23#1451974711yescharacteristic
908C23#1451974711yescharacteristic
909C23C2×D4×D6111yescharacteristic
910C23C2×D4×D6111yescharacteristic
911Q8—41no—
912Q8—1222no—
913Q8—4881no—
914Q8—2441no—
915D4—41no—
916D4—41no—
917D4—41no—
918D4—41no—
919D4—41no—
920D4—41no—
921D4—41no—
922D4—81no—
923D4—81no—
924D4—81no—
925D4—81no—
926D4—1222no—
927D4—9762no—
928D4—4881no—
929D4—4881no—
930D4—4884no—
931D4—4884no—
932D4—4881no—
933D4—4881no—
934D4—4881no—
935D4—4881no—
936D4—4881no—
937D4—4881no—
938D4—4881no—
939D4—4881no—
940D4—2441no—
941D4—2442no—
942D4—2442no—
943D4—2442no—
944D4—2442no—
945D4—2442no—
946D4—2442no—
947D4—2442no—
948D4—2442no—
949D4—2442no—
950D4—2441no—
951D4—2441no—
952D4—2442no—
953C2×C4—21no—
954C2×C4—21no—
955C2×C4—21no—
956C2×C4—21no—
957C2×C4—21no—
958C2×C4—42no—
959C2×C4—42no—
960C2×C4—81no—
961C2×C4—82no—
962C2×C4—161no—
963C2×C4—1222no—
964C2×C4—1222no—
965C2×C4—1221no—
966C2×C4—1221no—
967C2×C4—1221no—
968C2×C4—1221no—
969C2×C4—1221no—
970C2×C4—4881no—
971C2×C4—4881no—
972C2×C4—4881no—
973C2×C4—4881no—
974C2×C4—4881no—
975C2×C4—4881no—
976C2×C4—2442no—
977C2×C4—2442no—
978C2×C4—2442no—
979C2×C4—2441no—
980C2×C4—2441no—
981C2×C4—2441no—
982C2×C4—2441no—
983C2×C4#1451974711yescharacteristic
984C2×C4C22×D24411yescharacteristic
985C8—2442no—
986C22—21no—
987C22—21no—
988C22—21no—
989C22—21no—
990C22—41no—
991C22—41no—
992C22—41no—
993C22—41no—
994C22—41no—
995C22—42no—
996C22—41no—
997C22—41no—
998C22—41no—
999C22—81no—
1000C22—81no—
1001C22—81no—
1002C22—1222no—
1003C22—9761no—
1004C22—9761no—
1005C22—9762no—
1006C22—4882no—
1007C22—4882no—
1008C22—4882no—
1009C22—4882no—
1010C22—4882no—
1011C22—4882no—
1012C22—4881no—
1013C22—4884no—
1014C22—4881no—
1015C22—2441no—
1016C22—2441no—
1017C22—2441no—
1018C22—2441no—
1019C22—2441no—
1020C22—2442no—
1021C22—2442no—
1022C22—2442no—
1023C22—2441no—
1024C22—2441no—
1025C22—2441no—
1026C22#1683995011yescharacteristic
1027C22#1683995011yescharacteristic
1028C22C2×#1451974711yescharacteristic
1029C4—21no—
1030C4—21no—
1031C4—41no—
1032C4—41no—
1033C4—41no—
1034C4—82no—
1035C4—82no—
1036C4—2441no—
1037C4—2441no—
1038C4—2441no—
1039C4—2441no—
1040C4—2442no—
1041C4—2441no—
1042C2—21no—
1043C2—21no—
1044C2—21no—
1045C2—41no—
1046C2—41no—
1047C2—41no—
1048C2—41no—
1049C2—81no—
1050C2—4882no—
1051C2—4881no—
1052C2—4881no—
1053C2—2442no—
1054C2C2×#1683995011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2C2×#16839950
commutator, cosocleC2×D4×C61C24
FrattiniC2×D4C23×D61
FittingC61×#2127C2
socleC2×C61C2×B(4,𝔽2)
hypercenter#2127D61
hypocenterC61#33551
LCSG ▷ C2×D4×C61 ▷ C22×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C2 ◁ C23 ◁ C22×D4 ◁ #2127

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21459973C2semidirect
2. #21455218C2semidirect
3. C2×#16839950C2semidirect
4. #21455175C2semidirect
5. #21447829C2semidirect
6. #21447822C2semidirect
7. #21447812C2semidirect
8. #21447805C2semidirect
9. #21447463C2semidirect
10. C2×#16839548C2semidirect
11. C61×#2127C2semidirect
12. C2×#14519822C22semidirect
14. #16840504C22semidirect
16. #16840499C22semidirect
17. #16840442C22semidirect
22. #16840397C22semidirect
35. #16839953C22semidirect
40. #16839950C22semidirect
41. #16839950C22semidirect
43. #16839939C22semidirect
45. #16839929C22semidirect
47. C2×#14519694C22semidirect
50. #16839551C22semidirect
51. #16839548C22semidirect
52. #16839548C22semidirect
53. #16839548C22semidirect
55. C2×#99×C61C22semidirect
56. C2×#99×C61C22semidirect
57. C61×#354C22semidirect
58. C61×#353C22semidirect
59. C24×D61D4semidirect
72. C22×C22⋊D61D4semidirect
104. #14519758D4semidirect
140. #14519745D4semidirect
141. #14519745D4semidirect
142. #14519745D4semidirect
153. C2×C22⋊Dic61D4semidirect
154. C2×C22⋊Dic61D4semidirect
169. C2×#41×C61D4semidirect
171. #127×C61D4semidirect
173. #124×C61D4semidirect
179. #117×C61D4semidirect
198. C23×D61C2×D4semidirect
201. C2×Q8×C61C2×D4semidirect
212. C2×D4×C61C2×D4semidirect
249. C22×Dic61C2×D4semidirect
293. C42×C61C2×D4semidirect
294. C42×C61C2×D4semidirect
303. C22⋊Dic61C2×D4semidirect
304. C22⋊Dic61C2×D4semidirect
523. #2127D61semidirect
578. C2×#99C2×D61semidirect
579. C2×#99C2×D61semidirect
580. #354C2×D61semidirect
581. #353C2×D61semidirect
586. C61#33551semidirect
596. C2×#41D244semidirect
615. #127D244semidirect
626. #124D244semidirect
691. #117D244semidirect
740. C2×Q8C2×D244semidirect
792. C2×D4C2×D244semidirect
867. C42C2×D244semidirect
868. C42C2×D244semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214599732
#214552182
C2×#168399502
#214551752
#214478292
#214478222
#214478122
#214478052
#214474632
C2×#168395482
C61×#21272
#3355161