Finite Group Databasebeta

← #29834080

Subgroups — #29834080

Order 15616.

1156 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1148 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459988C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21455214C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#458×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21455173C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21447833C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21447830C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447826C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21447817C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21447814C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21447811C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21447807C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21447485C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21447462C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#352×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#2200C211yesmaximal, characteristic, complemented
16H(5,𝔽2)×D61C2211yescharacteristic
17#16840558—21no—
18#16840515C2211yescharacteristic, complemented
19#16840507—21no—
20#16840498C2211yescharacteristic, complemented
21#16840464—21no—
22#16840448—21no—
23#16840443C2211yescharacteristic, complemented
24#16840440—21no—
25#16840412—21no—
26#16840399—21no—
27#16840378—21no—
28#16840362—21no—
29#16840356—21no—
30#16840347—21no—
31#16840344—21no—
32#16840325C2211yescharacteristic
33#16840322—21no—
34#16840322C2211yescharacteristic
35#16840272—21no—
36#123×D61—21no—
37#123×D61C2211yescharacteristic
38#16839953—21no—
39#16839953—21no—
40#16839953C2211yescharacteristic
41#16839953C2211yescharacteristic
42#16839952C2211yescharacteristic
43#16839952C2211yescharacteristic
44#16839951—21no—
45#16839951C2211yescharacteristic
46#16839948—21no—
47#16839948C2211yescharacteristic
48#16839942C2211yescharacteristic
49#16839941—21no—
50#16839940C2211yescharacteristic
51#16839929C2211yescharacteristic
52#16839928—21no—
53#16839777—21no—
54#100×D61C2211yescharacteristic
55#99×D61—21no—
56#99×D61—21no—
57#99×D61C2211yescharacteristic
58#99×D61C2211yescharacteristic
59#16839556C2211yescharacteristic, complemented
60#16839556C2211yescharacteristic, complemented
61#16839555C2211yescharacteristic, complemented
62#16839553C2211yescharacteristic, complemented
63#16839553C2211yescharacteristic, complemented
64#16839552C2211yescharacteristic, complemented
65#16839551C2211yescharacteristic, complemented
66#16839551C2211yescharacteristic, complemented
67#16839549C2211yescharacteristic, complemented
68C61×#560C2211yescharacteristic, complemented
69C61×#458C2211yescharacteristic
70C61×B(4,𝔽2)C2211yescharacteristic
71C61×#453C2211yescharacteristic
72C61×#353C2211yescharacteristic, complemented
73C61×#352C2211yescharacteristic, complemented
74C61×AΣL(1,𝔽16)C2211yescharacteristic, complemented
75#14519823—21no—
76#14519823—41no—
77#14519822—21no—
78#14519822—21no—
79#14519822—41no—
80#14519822C2311yescharacteristic
81C2×#11758224—21no—
82C2×#11758224D411yescharacteristic, complemented
83#41×D61—21no—
84#41×D61—41no—
85C22×C22⋊D61D411yescharacteristic
86C2×D4×D61—21no—
87C2×D4×D61—21no—
88C2×D4×D61—41no—
89C2×D4×D61C2311yescharacteristic
90C22×C4×D61D411yescharacteristic, complemented
91#14519810—21no—
92#14519807—21no—
93#14519806—41no—
94#14519803—21no—
95#14519801—41no—
96#14519798—41no—
97#14519796—41no—
98M16×D61—21no—
99#14519776—21no—
100#14519773D411yescharacteristic, complemented
101#14519772—21no—
102#14519770—21no—
103#14519770—21no—
104#14519770—21no—
105#14519770—21no—
106#14519768—21no—
107#14519767—21no—
108#14519767—21no—
109#14519765D411yescharacteristic, complemented
110#14519764—21no—
111#14519764—21no—
112#14519764C2311yescharacteristic
113#14519763—21no—
114#14519763—21no—
115#14519762—21no—
116#14519762—41no—
117#14519761—21no—
118#14519761—21no—
119#14519761—21no—
120#14519761D411yescharacteristic
121#14519761D411yescharacteristic, complemented
122#14519760—21no—
123#14519760—21no—
124#14519760D411yescharacteristic, complemented
125#14519759—21no—
126#14519759—21no—
127#14519759—21no—
128#14519759—21no—
129#14519759—21no—
130#14519759—41no—
131#14519759—41no—
132#14519758—21no—
133#14519758—21no—
134#14519758—21no—
135#14519758—21no—
136#14519758—21no—
137#14519758C2311yescharacteristic
138#14519758C2311yescharacteristic
139#14519757—21no—
140#14519756—21no—
141#14519755—21no—
142#14519755—21no—
143#14519754—21no—
144#14519754—21no—
145#14519754—21no—
146#14519754—21no—
147#14519750—21no—
148#14519750—41no—
149#14519749—21no—
150#14519749—21no—
151#14519749—21no—
152#14519749—21no—
153#14519749—21no—
154#14519748—21no—
155#14519748—21no—
156#14519748—21no—
157#14519748—41no—
158#14519746—21no—
159#14519746D411yescharacteristic
160#14519745—21no—
161#14519745—21no—
162#14519745—21no—
163#14519745—41no—
164C4×Dic122—21no—
165D4×Dic61—21no—
166D4×Dic61—21no—
167D4×Dic61—21no—
168D4×Dic61—21no—
169C4×C22⋊D61—21no—
170C4×C22⋊D61—21no—
171#14519737—21no—
172#14519737—21no—
173#14519737—21no—
174#14519735—21no—
175#14519735—21no—
176#14519734D411yescharacteristic, complemented
177#14519733—21no—
178C2×C4⋊Dic61—21no—
179C4⋊C4×D61—21no—
180C4⋊C4×D61—41no—
181C2×C22⋊Dic61—21no—
182C22⋊C4×D61—21no—
183C22⋊C4×D61—21no—
184C22⋊C4×D61—21no—
185C22⋊C4×D61—41no—
186C22⋊C4×D61D411yescharacteristic
187C22⋊C4×D61D411yescharacteristic, complemented
188#14519705—21no—
189#14519704—21no—
190#14519703—21no—
191#14519694C2311yescharacteristic
192#14519693—21no—
193#14519692—21no—
194#14519692—21no—
195#14519692C2311yescharacteristic
196#14519692C2311yescharacteristic
197#14519691—21no—
198#14519691—21no—
199#14519691—21no—
200#14519691—21no—
201#14519691—21no—
202#14519691—21no—
203H(5,𝔽2)×C61C2311yescharacteristic
204AGL(1,ℤ/8)×C61—21no—
205#127×C61C2311yescharacteristic
206#126×C61—21no—
207#123×C61—21no—
208#123×C61—21no—
209#123×C61C2311yescharacteristic
210#121×C61—21no—
211#121×C61—21no—
212#121×C61—21no—
213#120×C61—21no—
214#120×C61—21no—
215#120×C61C2311yescharacteristic
216#104×C61—21no—
217#100×C61C2311yescharacteristic
218#99×C61—21no—
219#99×C61—21no—
220#99×C61C2311yescharacteristic
221#99×C61C2311yescharacteristic
222C24×C61C2×D411yescharacteristic
223C23×D61—21no—
224C23×D61—21no—
225C23×D61C2×D411yescharacteristic
226C23×D61C2×D411yescharacteristic
227#41×C61—21no—
228#41×C61—41no—
229C2×D4×C61—21no—
230C2×D4×C61—21no—
231C2×D4×C61—21no—
232C2×D4×C61—21no—
233C2×D4×C61—21no—
234C2×D4×C61—21no—
235C2×D4×C61—21no—
236C2×D4×C61—41no—
237C2×D4×C61—41no—
238C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
239C2×D4×C61C2411yescharacteristic
240C22×C4×C61—21no—
241C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
242C2×C22⋊D61—21no—
243C2×C22⋊D61—21no—
244C2×C22⋊D61—21no—
245C2×C22⋊D61—21no—
246C2×C22⋊D61—21no—
247C2×C22⋊D61—21no—
248C2×C22⋊D61—21no—
249C2×C22⋊D61—21no—
250C2×C22⋊D61—21no—
251C2×C22⋊D61—21no—
252C2×C22⋊D61—41no—
253C2×C22⋊D61—41no—
254C2×C22⋊D61—41no—
255C2×C22⋊D61—41no—
256C2×C22⋊D61—41no—
257C2×C22⋊D61C2×D411yescharacteristic
258C2×C22⋊D61C2×D411yescharacteristic
259C22×Dic61—21no—
260C22×Dic61—21no—
261C22×Dic61—21no—
262C22×Dic61—21no—
263C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
264C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
265#11758226—21no—
266#11758226—41no—
267Q8×D61—21no—
268#11758224—21no—
269#11758224—41no—
270#11758224—41no—
271#11758224—41no—
272#11758224—41no—
273#11758224—41no—
274#11758224—41no—
275#11758224—81no—
276#11758224—81no—
277D4×D61—21no—
278D4×D61—41no—
279D4×D61—41no—
280D4×D61—41no—
281D4×D61—41no—
282D4×D61—41no—
283D4×D61—41no—
284D4×D61—41no—
285D4×D61—41no—
286D4×D61—41no—
287D4×D61—41no—
288D4×D61—41no—
289D4×D61—41no—
290D4×D61—41no—
291#11758222—21no—
292#11758222—41no—
293#11758222—41no—
294#11758222—41no—
295#11758222—41no—
296C2×D244—21no—
297C2×D244—21no—
298C2×D244—41no—
299C2×D244C2×D411yescharacteristic
300C2×C4×D61—21no—
301C2×C4×D61—21no—
302C2×C4×D61—21no—
303C2×C4×D61—21no—
304C2×C4×D61—21no—
305C2×C4×D61—21no—
306C2×C4×D61—41no—
307C2×C4×D61—41no—
308C2×C4×D61—41no—
309C2×C4×D61—41no—
310C2×C4×D61—41no—
311C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
312C2×Dic122—21no—
313C2×Dic122—21no—
314C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
315SD16×C61—41no—
316D8×C61—41no—
317M16×C61—21no—
318C4⋊C4×C61—21no—
319C4⋊C4×C61—21no—
320C4⋊C4×C61—21no—
321C4⋊C4×C61—41no—
322C22⋊C4×C61—21no—
323C22⋊C4×C61—21no—
324C22⋊C4×C61—21no—
325C22⋊C4×C61—21no—
326C22⋊C4×C61—21no—
327C22⋊C4×C61—21no—
328C22⋊C4×C61—21no—
329C22⋊C4×C61—41no—
330C22⋊C4×C61—41no—
331C22⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
332C22⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
333C42×C61C2×D411yescharacteristic
334C22⋊Dic61—21no—
335C22⋊Dic61—21no—
336C22⋊Dic61—21no—
337C22⋊Dic61—21no—
338C22⋊Dic61—21no—
339C22⋊Dic61—21no—
340C22⋊Dic61—21no—
341C22⋊Dic61—21no—
342C22⋊Dic61—21no—
343C22⋊Dic61—21no—
344C22⋊Dic61—21no—
345C22⋊Dic61—21no—
346C22⋊Dic61—41no—
347C22⋊Dic61—41no—
348C22⋊Dic61—41no—
349C22⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
350C22⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
351#11758202—41no—
352#11758200—41no—
353#11758200—41no—
354#11758199—41no—
355#11758198—21no—
356#11758198—21no—
357#11758198—21no—
358#11758198—21no—
359#11758198—21no—
360#11758198—21no—
361#11758198—21no—
362#11758198—21no—
363#11758198—41no—
364#11758198—41no—
365#11758198—41no—
366#11758198—41no—
367#11758198—41no—
368C4⋊Dic61—21no—
369C4⋊Dic61—21no—
370C4⋊Dic61—21no—
371C4⋊Dic61—21no—
372C4⋊Dic61—21no—
373C4⋊Dic61—21no—
374C4⋊Dic61—41no—
375C4⋊Dic61—41no—
376#11758196—21no—
377#11758196—21no—
378#11758196—21no—
379#11758196—21no—
380#11758196—21no—
381#11758196—21no—
382#11758196—21no—
383#11758196—21no—
384#11758196—21no—
385#11758196—21no—
386#11758196—41no—
387#11758196—41no—
388#11758196—41no—
389C4×Dic61—21no—
390C4×Dic61—21no—
391C4×Dic61—21no—
392C4×Dic61—21no—
393C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
394#11758194—21no—
395Dic244—41no—
396#11758190—41no—
397#11758189—41no—
398C8×D61—41no—
399C23×C61—21no—
400C23×C61—21no—
401C23×C61—21no—
402C23×C61—21no—
403C23×C61—41no—
404C23×C61—81no—
405C23×C61C22×D411yescharacteristic
406C23×C61C22×D411yescharacteristic
407C22×D61—21no—
408C22×D61—21no—
409C22×D61—21no—
410C22×D61—21no—
411C22×D61—21no—
412C22×D61—21no—
413C22×D61—41no—
414C22×D61—41no—
415C22×D61—41no—
416C22×D61—81no—
417C22×D61—81no—
418C22×D61—82no—
419C22×D61—161no—
420C22×D61#12011yescharacteristic
421C22×D61#12011yescharacteristic
422C22×D61#12011yescharacteristic
423Q8×C61—21no—
424D4×C61—21no—
425D4×C61—41no—
426D4×C61—41no—
427D4×C61—41no—
428D4×C61—41no—
429D4×C61—41no—
430D4×C61—81no—
431D4×C61—81no—
432D4×C61—81no—
433D4×C61—81no—
434D4×C61—81no—
435D4×C61—161no—
436C2×C4×C61—21no—
437C2×C4×C61—21no—
438C2×C4×C61—21no—
439C2×C4×C61—21no—
440C2×C4×C61—21no—
441C2×C4×C61—21no—
442C2×C4×C61—41no—
443C2×C4×C61—41no—
444C2×C4×C61—41no—
445C2×C4×C61—41no—
446C2×C4×C61—81no—
447C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
448C22⋊D61—41no—
449C22⋊D61—41no—
450C22⋊D61—41no—
451C22⋊D61—41no—
452C22⋊D61—41no—
453C22⋊D61—41no—
454C22⋊D61—41no—
455C22⋊D61—41no—
456C22⋊D61—41no—
457C22⋊D61—41no—
458C22⋊D61—41no—
459C22⋊D61—41no—
460C22⋊D61—41no—
461C22⋊D61—81no—
462C22⋊D61—81no—
463C22⋊D61—81no—
464C22⋊D61—81no—
465C22⋊D61—161no—
466C2×Dic61—21no—
467C2×Dic61—21no—
468C2×Dic61—21no—
469C2×Dic61—21no—
470C2×Dic61—21no—
471C2×Dic61—21no—
472C2×Dic61—21no—
473C2×Dic61—21no—
474C2×Dic61—41no—
475C2×Dic61—41no—
476C2×Dic61—41no—
477C2×Dic61—41no—
478C2×Dic61—41no—
479C2×Dic61—81no—
480C2×Dic61—81no—
481C2×Dic61—81no—
482C2×Dic61—81no—
483C2×Dic61#12011yescharacteristic
484D244—21no—
485D244—41no—
486D244—41no—
487D244—41no—
488D244—41no—
489C4×D61—21no—
490C4×D61—21no—
491C4×D61—41no—
492C4×D61—41no—
493C4×D61—41no—
494C4×D61—41no—
495C4×D61—41no—
496C4×D61—41no—
497C4×D61—41no—
498C4×D61—81no—
499C4×D61—81no—
500C4×D61—81no—
501C4×D61—82no—
502C4×D61—161no—
503Dic122—21no—
504Dic122—41no—
505Dic122—41no—
506Dic122—81no—
507Dic122—81no—
508C8×C61—41no—
509#92418—41no—
510#33552—611nomaximal, Sylow
511C22×C61—21no—
512C22×C61—21no—
513C22×C61—41no—
514C22×C61—41no—
515C22×C61—41no—
516C22×C61—41no—
517C22×C61—41no—
518C22×C61—41no—
519C22×C61—41no—
520C22×C61—41no—
521C22×C61—41no—
522C22×C61—81no—
523C22×C61—81no—
524C22×C61—81no—
525C22×C61—81no—
526C22×C61C2×#12011yescharacteristic
527C2×D61—21no—
528C2×D61—21no—
529C2×D61—41no—
530C2×D61—42no—
531C2×D61—41no—
532C2×D61—41no—
533C2×D61—41no—
534C2×D61—81no—
535C2×D61—81no—
536C2×D61—81no—
537C2×D61—82no—
538C2×D61—81no—
539C2×D61—81no—
540C2×D61—161no—
541C2×D61—161no—
542C2×D61B(4,𝔽2)11yescharacteristic
543C2×D61B(4,𝔽2)11yescharacteristic
544C4×C61—21no—
545C4×C61—41no—
546C4×C61—41no—
547C4×C61—41no—
548C4×C61—41no—
549C4×C61—41no—
550C4×C61—81no—
551C4×C61—81no—
552Dic61—21no—
553Dic61—41no—
554Dic61—41no—
555Dic61—41no—
556Dic61—41no—
557Dic61—41no—
558Dic61—41no—
559Dic61—41no—
560Dic61—81no—
561Dic61—81no—
562#3533—611no—
563#3026—611no—
564C2×#458—611no—
565#3019—611no—
566#2201—611no—
567#2201—611no—
568#2200—611no—
569#2200D6111yescharacteristic, complemented
570#2198—611no—
571#2198—611no—
572#2197—611no—
573#2197—611no—
574#2127—611no—
575#2121—611no—
576C2×#352—611no—
577C2×C61—21no—
578C2×C61—41no—
579C2×C61—41no—
580C2×C61—81no—
581C2×C61—81no—
582C2×C61—81no—
583C2×C61C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
584D61—21no—
585D61—21no—
586D61—41no—
587D61—41no—
588D61—81no—
589C2×H(5,𝔽2)—611no—
590#575—1221no—
591#563—611no—
592#562—1221no—
593#560C2×D6111yescharacteristic, complemented
594#559—611no—
595#553—1221no—
596#552—1221no—
597#551—611no—
598#551—1221no—
599#547—1221no—
600#546—1221no—
601#542—1221no—
602#540—1221no—
603#539—1221no—
604#538—1221no—
605#538—1221no—
606#535—611no—
607#534—611no—
608#534—1221no—
609#525—1221no—
610C2×#123—611no—
611C2×#123—1221no—
612#458—611no—
613#458—611no—
614#458—611no—
615#458—611no—
616#458—611no—
617#458—1221no—
618#458—1221no—
619#458—1221no—
620#458C2×D6111yescharacteristic
621B(4,𝔽2)—611no—
622B(4,𝔽2)—1221no—
623B(4,𝔽2)C2×D6111yescharacteristic
624#455—611no—
625#455—611no—
626#455—1221no—
627#453—611no—
628#453—1221no—
629#453C2×D6111yescharacteristic
630#421—1221no—
631C2×#100—611no—
632C2×#99—611no—
633C2×#99—611no—
634C2×#99—1221no—
635C2×#99—1221no—
636#354—611no—
637#354—611no—
638#353—611no—
639#353C2×D6111yescharacteristic, complemented
640#352—611no—
641#352—611no—
642#352—611no—
643#352—611no—
644#352—611no—
645#352C2×D6111yescharacteristic, complemented
646AΣL(1,𝔽16)—611no—
647AΣL(1,𝔽16)C2×D6111yescharacteristic, complemented
648C61#3355211yescharacteristic, complemented, Sylow
649H(5,𝔽2)—611no—
650H(5,𝔽2)—1221no—
651H(5,𝔽2)—1221no—
652H(5,𝔽2)—1221no—
653H(5,𝔽2)—2441no—
654H(5,𝔽2)—2441no—
655H(5,𝔽2)C22×D6111yescharacteristic
656C2×#41—611no—
657C2×#41—1221no—
658C2×#41—1221no—
659C2×#41—2441no—
660C22×D4—611no—
661C22×D4—611no—
662C22×D4—1221no—
663C22×D4—1221no—
664C22×D4—2441no—
665C23×C4—611no—
666#137—1221no—
667#137—1221no—
668#137—2441no—
669AGL(1,ℤ/8)—21no—
670AGL(1,ℤ/8)—1221no—
671AGL(1,ℤ/8)—2441no—
672#135—2441no—
673#135—2441no—
674C2×M16—1221no—
675C4⋊Q8—1221no—
676#127—611no—
677#127C22×D6111yescharacteristic
678#126—21no—
679#126—1221no—
680#126—1221no—
681#126—1221no—
682#126—1221no—
683#126—1221no—
684#125—1221no—
685#125—1221no—
686#125—1221no—
687#124—611no—
688#124—611no—
689#124—1221no—
690#124—1221no—
691#124—1221no—
692#124—1221no—
693#123—21no—
694#123—21no—
695#123—611no—
696#123—611no—
697#123—611no—
698#123—611no—
699#123—611no—
700#123—1221no—
701#123—1221no—
702#123—1221no—
703#123—1221no—
704#123—1221no—
705#123—1221no—
706#123—1221no—
707#123—1221no—
708#123—1221no—
709#123—1221no—
710#123—1221no—
711#123—1221no—
712#123—1221no—
713#123—1221no—
714#123—1221no—
715#123—1221no—
716#123—2441no—
717#123—2441no—
718#123—2441no—
719#123C22×D6111yescharacteristic
720C22⋊Q8—1221no—
721C22⋊Q8—1221no—
722C22⋊Q8—1221no—
723C22⋊Q8—1221no—
724C22⋊Q8—1221no—
725C22⋊Q8—1221no—
726C22⋊Q8—1221no—
727C22⋊Q8—1221no—
728#121—21no—
729#121—21no—
730#121—21no—
731#121—1221no—
732#121—1221no—
733#121—1221no—
734#121—1221no—
735#121—1221no—
736#121—1221no—
737#121—1221no—
738#121—1221no—
739#121—1221no—
740#121—2441no—
741#121—2441no—
742#120—21no—
743#120—21no—
744#120—611no—
745#120—1221no—
746#120—1221no—
747#120—1221no—
748#120—1221no—
749#120—2441no—
750#120C22×D6111yescharacteristic
751C4×Q8—1221no—
752C4×D4—1221no—
753C4×D4—1221no—
754C4×D4—1221no—
755C4×D4—1221no—
756C4×D4—1221no—
757C4×D4—1221no—
758C4×D4—1221no—
759C4×D4—1221no—
760C4×D4—1221no—
761#117—611no—
762#117—1221no—
763#117—1221no—
764#117—1221no—
765C2×C4⋊C4—1221no—
766C2×C4⋊C4—1221no—
767C2×C4⋊C4—2441no—
768C2×C22⋊C4—611no—
769C2×C22⋊C4—611no—
770C2×C22⋊C4—1221no—
771C2×C22⋊C4—1221no—
772C2×C22⋊C4—1221no—
773C2×C22⋊C4—1221no—
774C2×C22⋊C4—2441no—
775#104—21no—
776#104—1221no—
777#104—1221no—
778#104—1221no—
779#100—611no—
780#100—1221no—
781#100C22×D6111yescharacteristic
782#99—21no—
783#99—21no—
784#99—611no—
785#99—611no—
786#99—1221no—
787#99—1221no—
788#99—1221no—
789#99—1221no—
790#99—1221no—
791#99—1221no—
792#99—1221no—
793#99—1221no—
794#99C22×D6111yescharacteristic
795#99C22×D6111yescharacteristic
796C24—611no—
797C24—611no—
798C24—1221no—
799C24—1221no—
800C24D4×D6111yescharacteristic
801#41—21no—
802#41—41no—
803#41—1221no—
804#41—1221no—
805#41—1221no—
806#41—4881no—
807#41—4881no—
808#41—2441no—
809#41—2441no—
810#41—2441no—
811#41—2441no—
812#41—2441no—
813#41—2441no—
814#41—2441no—
815#41—2441no—
816#41—2441no—
817#41—2441no—
818#41—2441no—
819C2×Q8—611no—
820C2×Q8—1221no—
821C2×Q8—1221no—
822C2×Q8—1221no—
823C2×D4—21no—
824C2×D4—21no—
825C2×D4—21no—
826C2×D4—21no—
827C2×D4—21no—
828C2×D4—21no—
829C2×D4—21no—
830C2×D4—41no—
831C2×D4—41no—
832C2×D4—611no—
833C2×D4—611no—
834C2×D4—611no—
835C2×D4—1221no—
836C2×D4—1221no—
837C2×D4—1221no—
838C2×D4—1221no—
839C2×D4—1221no—
840C2×D4—1221no—
841C2×D4—1221no—
842C2×D4—1221no—
843C2×D4—1221no—
844C2×D4—1221no—
845C2×D4—1221no—
846C2×D4—1221no—
847C2×D4—1221no—
848C2×D4—2441no—
849C2×D4—2441no—
850C2×D4—2441no—
851C2×D4—2441no—
852C2×D4—2441no—
853C2×D4—2441no—
854C2×D4—2441no—
855C2×D4—2441no—
856C2×D4—2441no—
857C2×D4—2441no—
858C2×D4—2441no—
859C2×D4—2441no—
860C2×D4—2441no—
861C2×D4—2441no—
862C2×D4—2441no—
863C2×D4—2441no—
864C2×D4—2441no—
865C2×D4—2441no—
866C2×D4—2441no—
867C2×D4D4×D6111yescharacteristic
868C2×D4C23×D6111yescharacteristic
869C22×C4—21no—
870C22×C4—611no—
871C22×C4—611no—
872C22×C4—611no—
873C22×C4—1221no—
874C22×C4—1221no—
875C22×C4—1221no—
876C22×C4—1221no—
877C22×C4—1221no—
878C22×C4—1221no—
879C22×C4—1221no—
880C22×C4—1221no—
881C22×C4—1221no—
882C22×C4—1221no—
883C22×C4—2441no—
884C22×C4—2441no—
885C22×C4—2441no—
886C22×C4—2441no—
887C22×C4—2441no—
888C22×C4D4×D6111yescharacteristic
889Q16—2441no—
890Q16—2441no—
891SD16—41no—
892SD16—2441no—
893SD16—2441no—
894SD16—2441no—
895D8—41no—
896D8—2441no—
897M16—21no—
898M16—1221no—
899M16—2441no—
900C2×C8—2441no—
901C4⋊C4—21no—
902C4⋊C4—21no—
903C4⋊C4—21no—
904C4⋊C4—41no—
905C4⋊C4—1221no—
906C4⋊C4—1221no—
907C4⋊C4—1221no—
908C4⋊C4—1221no—
909C4⋊C4—1221no—
910C4⋊C4—1221no—
911C4⋊C4—1221no—
912C4⋊C4—1221no—
913C4⋊C4—1221no—
914C4⋊C4—1221no—
915C4⋊C4—1221no—
916C4⋊C4—1221no—
917C4⋊C4—1221no—
918C4⋊C4—1221no—
919C4⋊C4—1221no—
920C4⋊C4—1221no—
921C4⋊C4—2441no—
922C4⋊C4—2441no—
923C4⋊C4—2441no—
924C4⋊C4—2441no—
925C4⋊C4—2441no—
926C22⋊C4—21no—
927C22⋊C4—21no—
928C22⋊C4—21no—
929C22⋊C4—21no—
930C22⋊C4—21no—
931C22⋊C4—21no—
932C22⋊C4—21no—
933C22⋊C4—41no—
934C22⋊C4—41no—
935C22⋊C4—611no—
936C22⋊C4—611no—
937C22⋊C4—1221no—
938C22⋊C4—1221no—
939C22⋊C4—1221no—
940C22⋊C4—1221no—
941C22⋊C4—1221no—
942C22⋊C4—1221no—
943C22⋊C4—1221no—
944C22⋊C4—1221no—
945C22⋊C4—1221no—
946C22⋊C4—1221no—
947C22⋊C4—1221no—
948C22⋊C4—1221no—
949C22⋊C4—1221no—
950C22⋊C4—1221no—
951C22⋊C4—1221no—
952C22⋊C4—1221no—
953C22⋊C4—1221no—
954C22⋊C4—1221no—
955C22⋊C4—1221no—
956C22⋊C4—1221no—
957C22⋊C4—2441no—
958C22⋊C4—2441no—
959C22⋊C4—2441no—
960C22⋊C4—2441no—
961C22⋊C4—2441no—
962C22⋊C4—2441no—
963C22⋊C4—2441no—
964C22⋊C4—2441no—
965C22⋊C4D4×D6111yescharacteristic
966C22⋊C4D4×D6111yescharacteristic
967C42—611no—
968C42—1221no—
969C42—1221no—
970C42—1221no—
971C42—1221no—
972C42D4×D6111yescharacteristic
973C23—21no—
974C23—21no—
975C23—21no—
976C23—21no—
977C23—41no—
978C23—81no—
979C23—611no—
980C23—611no—
981C23—611no—
982C23—1221no—
983C23—1221no—
984C23—1221no—
985C23—1221no—
986C23—1221no—
987C23—1221no—
988C23—9761no—
989C23—4881no—
990C23—4881no—
991C23—4882no—
992C23—2441no—
993C23—2441no—
994C23—2441no—
995C23C2×D4×D6111yescharacteristic
996C23C2×D4×D6111yescharacteristic
997Q8—21no—
998Q8—1221no—
999Q8—4881no—
1000Q8—4881no—
1001Q8—2441no—
1002Q8—2441no—
1003D4—21no—
1004D4—41no—
1005D4—41no—
1006D4—41no—
1007D4—41no—
1008D4—41no—
1009D4—81no—
1010D4—81no—
1011D4—81no—
1012D4—81no—
1013D4—81no—
1014D4—161no—
1015D4—1221no—
1016D4—9761no—
1017D4—4881no—
1018D4—4881no—
1019D4—4881no—
1020D4—4881no—
1021D4—2441no—
1022D4—2441no—
1023D4—2441no—
1024D4—2441no—
1025D4—2441no—
1026D4—2441no—
1027D4—2441no—
1028D4—2441no—
1029D4—2441no—
1030D4—2441no—
1031D4—2441no—
1032D4—2441no—
1033D4—2441no—
1034D4—2441no—
1035D4—2441no—
1036D4—2441no—
1037D4—2441no—
1038C2×C4—21no—
1039C2×C4—21no—
1040C2×C4—21no—
1041C2×C4—21no—
1042C2×C4—21no—
1043C2×C4—21no—
1044C2×C4—41no—
1045C2×C4—41no—
1046C2×C4—41no—
1047C2×C4—41no—
1048C2×C4—81no—
1049C2×C4—611no—
1050C2×C4—1221no—
1051C2×C4—1221no—
1052C2×C4—1221no—
1053C2×C4—1221no—
1054C2×C4—1221no—
1055C2×C4—1221no—
1056C2×C4—1221no—
1057C2×C4—1221no—
1058C2×C4—1221no—
1059C2×C4—1221no—
1060C2×C4—9761no—
1061C2×C4—4881no—
1062C2×C4—4881no—
1063C2×C4—4881no—
1064C2×C4—4882no—
1065C2×C4—4881no—
1066C2×C4—4881no—
1067C2×C4—4881no—
1068C2×C4—4881no—
1069C2×C4—2441no—
1070C2×C4—2441no—
1071C2×C4—2441no—
1072C2×C4—2441no—
1073C2×C4—2441no—
1074C2×C4—2441no—
1075C2×C4—2441no—
1076C2×C4—2441no—
1077C2×C4—2441no—
1078C2×C4—2441no—
1079C2×C4—2441no—
1080C2×C4—2441no—
1081C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
1082C8—41no—
1083C8—2441no—
1084C22—21no—
1085C22—21no—
1086C22—41no—
1087C22—41no—
1088C22—41no—
1089C22—41no—
1090C22—41no—
1091C22—41no—
1092C22—41no—
1093C22—41no—
1094C22—41no—
1095C22—81no—
1096C22—81no—
1097C22—81no—
1098C22—81no—
1099C22—611no—
1100C22—611no—
1101C22—1221no—
1102C22—1221no—
1103C22—9761no—
1104C22—9761no—
1105C22—4881no—
1106C22—4881no—
1107C22—4881no—
1108C22—4881no—
1109C22—4881no—
1110C22—4882no—
1111C22—2441no—
1112C22—2441no—
1113C22—2441no—
1114C22—2442no—
1115C22—2441no—
1116C22#120×D6111yescharacteristic
1117C4—21no—
1118C4—41no—
1119C4—41no—
1120C4—41no—
1121C4—41no—
1122C4—41no—
1123C4—81no—
1124C4—81no—
1125C4—1221no—
1126C4—4881no—
1127C4—4881no—
1128C4—2441no—
1129C4—2441no—
1130C4—2441no—
1131C4—2441no—
1132C4—2441no—
1133C4—2441no—
1134C4—2441no—
1135C2—21no—
1136C2—41no—
1137C2—41no—
1138C2—81no—
1139C2—81no—
1140C2—81no—
1141C2—1221no—
1142C2—1221no—
1143C2—4881no—
1144C2—2441no—
1145C2—2441no—
1146C2B(4,𝔽2)×D6111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2B(4,𝔽2)×D61
commutator, cosocleC2×D4×C61C24
FrattiniC2×D4C23×D61
FittingC61×#2200C2
socleC2×C61C2×B(4,𝔽2)
hypercenter#2200D61
hypocenterC61#33552
LCSG ▷ C2×D4×C61 ▷ C22×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22 ◁ C2×D4 ◁ #2200

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21459988C2semidirect
2. #21455214C2semidirect
3. #458×D61C2semidirect
4. #21455173C2semidirect
5. #21447833C2semidirect
6. #21447830C2semidirect
7. #21447826C2semidirect
8. #21447817C2semidirect
9. #21447814C2semidirect
10. #21447811C2semidirect
11. #21447807C2semidirect
12. #21447485C2semidirect
13. #21447462C2semidirect
14. #352×D61C2semidirect
15. C61×#2200C2semidirect
18. #16840515C22semidirect
20. #16840498C22semidirect
23. #16840443C22semidirect
59. #16839556C22semidirect
60. #16839556C22semidirect
61. #16839555C22semidirect
62. #16839553C22semidirect
63. #16839553C22semidirect
64. #16839552C22semidirect
65. #16839551C22semidirect
66. #16839551C22semidirect
67. #16839549C22semidirect
68. C61×#560C22semidirect
72. C61×#353C22semidirect
73. C61×#352C22semidirect
74. C61×AΣL(1,𝔽16)C22semidirect
82. C2×#11758224D4semidirect
90. C22×C4×D61D4semidirect
100. #14519773D4semidirect
109. #14519765D4semidirect
121. #14519761D4semidirect
124. #14519760D4semidirect
176. #14519734D4semidirect
187. C22⋊C4×D61D4semidirect
569. #2200D61semidirect
593. #560C2×D61semidirect
639. #353C2×D61semidirect
645. #352C2×D61semidirect
647. AΣL(1,𝔽16)C2×D61semidirect
648. C61#33552semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214599882
#214552142
#458×D612
#214551732
#214478332
#214478302
#214478262
#214478172
#214478142
#214478112
#214478072
#214474852
#214474622
#352×D612
C61×#22002
#3355261