Finite Group Databasebeta

← #29834081

Subgroups — #29834081

Order 15616.

1156 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 966 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459990C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21455216C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21455176C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21447830C212yesmaximal, complemented
5#21447823C212yesmaximal, complemented
6#21447813C212yesmaximal, complemented
7#21447806C212yesmaximal, complemented
8#21447486C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21447463C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#16839552C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×C61×#458C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#16840560—21no—
13#16840515C2211yescharacteristic, complemented
14#16840509—21no—
15#16840502C2211yescharacteristic, complemented
16#16840496C2211yescharacteristic, complemented
17#16840457—21no—
18#16840447—21no—
19#16840440C2211yescharacteristic, complemented
20#16840438—21no—
21#16840413—21no—
22#16840402—21no—
23#16840380—21no—
24#16840364—21no—
25#16840355—21no—
26#16840350—21no—
27#16840348—21no—
28#16840329C2211yescharacteristic
29#16840321—21no—
30#16840321C2211yescharacteristic
31#16840273—21no—
32#16839952—21no—
33#16839952C2212yes—
34#16839949—21no—
35#16839949C2212yes—
36#16839940—21no—
37#16839940C2212yes—
38#16839930—21no—
39#16839930C2212yes—
40#16839779—21no—
41C2×#14519694C2211yescharacteristic
42C2×#14519692—21no—
43C2×#14519692C2211yescharacteristic
44#16839556C2212yescomplemented
45#16839554C2212yescomplemented
46#16839552C2212yescomplemented
47#16839552C2212yescomplemented
48#16839551C2212yescomplemented
49#16839548C2212yescomplemented
50C2×H(5,𝔽2)×C61C2211yescharacteristic
51C2×#123×C61—21no—
52C2×#123×C61C2211yescharacteristic
53C61×#458—21no—
54C61×#458—21no—
55C61×#458C2212yes—
56C61×#458C2212yes—
57C2×#99×C61—21no—
58C2×#99×C61C2211yescharacteristic
59C2×#11758222—21no—
60C2×#11758222D411yescharacteristic, complemented
61C22×C22⋊D61D411yescharacteristic
62#14519808—41no—
63#14519807—22no—
64#14519803—41no—
65#14519802—22no—
66#14519797—42no—
67C2×#11758194—21no—
68#14519776—21no—
69#14519773D411yescharacteristic, complemented
70#14519773C2311yescharacteristic
71#14519772—21no—
72#14519772—21no—
73#14519770—21no—
74#14519770—21no—
75#14519770—21no—
76#14519770—21no—
77#14519768—21no—
78#14519767—21no—
79#14519767—21no—
80#14519764D411yescharacteristic, complemented
81#14519764C2311yescharacteristic
82#14519763—21no—
83#14519763—21no—
84#14519763—21no—
85#14519763—21no—
86#14519762—21no—
87#14519762—21no—
88#14519761—21no—
89#14519760—21no—
90#14519760—21no—
91#14519760—21no—
92#14519760—41no—
93#14519759—21no—
94#14519759—21no—
95#14519759—21no—
96#14519759—21no—
97#14519758—22no—
98#14519758D411yescharacteristic
99#14519758C2311yescharacteristic
100#14519757—21no—
101#14519756—21no—
102#14519756—21no—
103#14519756—21no—
104#14519755—21no—
105#14519755—21no—
106#14519754—21no—
107#14519754—21no—
108#14519752—21no—
109#14519751—21no—
110#14519751—21no—
111#14519751—21no—
112#14519750—21no—
113#14519750—21no—
114#14519750—21no—
115#14519750—21no—
116#14519749—21no—
117#14519749—21no—
118#14519749—42no—
119#14519748—21no—
120#14519748—21no—
121#14519747—21no—
122#14519746—21no—
123#14519746—21no—
124#14519746—21no—
125#14519746—41no—
126#14519745—22no—
127#14519745D411yescharacteristic
128#14519745C2311yescharacteristic
129#14519742—21no—
130#14519739—21no—
131C4×C22⋊D61—21no—
132C4×C22⋊D61—21no—
133C4×C22⋊D61—21no—
134C4×C22⋊D61—21no—
135C4×C22⋊D61—21no—
136C4×C22⋊D61—21no—
137#14519737—21no—
138#14519737—21no—
139#14519736—21no—
140#14519736D411yescharacteristic, complemented
141#14519735—21no—
142#14519733—21no—
143C4⋊C4×D61—21no—
144C2×C22⋊Dic61—21no—
145C2×C22⋊Dic61D411yescharacteristic
146C22⋊C4×D61—21no—
147#14519704—22no—
148#14519704—22no—
149#14519694—21no—
150#14519694C2312yes—
151#14519692—21no—
152#14519692—22no—
153#14519692—22no—
154#14519692C2312yes—
155H(5,𝔽2)×C61—21no—
156H(5,𝔽2)×C61—21no—
157H(5,𝔽2)×C61—21no—
158H(5,𝔽2)×C61—42no—
159H(5,𝔽2)×C61C2312yes—
160C2×#41×C61—21no—
161C2×#41×C61—41no—
162C22×D4×C61—21no—
163C22×D4×C61—21no—
164C22×D4×C61—41no—
165C22×D4×C61C2311yescharacteristic
166C23×C4×C61D411yescharacteristic, complemented
167#123×C61—21no—
168#123×C61—21no—
169#123×C61—22no—
170#123×C61—22no—
171#123×C61—42no—
172#123×C61D411yescharacteristic, complemented
173#123×C61D411yescharacteristic, complemented
174#123×C61C2311yescharacteristic
175#123×C61C2311yescharacteristic
176C2×C4⋊C4×C61—21no—
177C2×C4⋊C4×C61—41no—
178C2×C22⋊C4×C61—21no—
179C2×C22⋊C4×C61—21no—
180C2×C22⋊C4×C61—41no—
181C2×C22⋊C4×C61D411yescharacteristic, complemented
182#99×C61—21no—
183#99×C61—22no—
184#99×C61—22no—
185#99×C61C2312yes—
186C24×C61—21no—
187C24×C61—21no—
188C24×C61C2×D411yescharacteristic
189C24×C61C2×D411yescharacteristic
190C23×D61C2×D411yescharacteristic
191#41×C61—22no—
192#41×C61—22no—
193#41×C61—42no—
194#41×C61—41no—
195#41×C61—42no—
196#41×C61—42no—
197#41×C61—42no—
198#41×C61—41no—
199C2×Q8×C61—21no—
200C2×D4×C61—21no—
201C2×D4×C61—22no—
202C2×D4×C61—22no—
203C2×D4×C61—22no—
204C2×D4×C61—22no—
205C2×D4×C61—41no—
206C2×D4×C61—41no—
207C2×D4×C61—42no—
208C2×D4×C61—42no—
209C2×D4×C61—41no—
210C2×D4×C61—41no—
211C2×D4×C61—41no—
212C2×D4×C61—41no—
213C2×D4×C61—42no—
214C2×D4×C61—42no—
215C2×D4×C61—41no—
216C2×D4×C61—41no—
217C2×D4×C61—41no—
218C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
219C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
220C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
221C2×D4×C61C2411yescharacteristic
222C22×C4×C61—21no—
223C22×C4×C61—21no—
224C22×C4×C61—21no—
225C22×C4×C61—21no—
226C22×C4×C61—21no—
227C22×C4×C61—41no—
228C22×C4×C61—41no—
229C22×C4×C61—41no—
230C22×C4×C61—41no—
231C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
234C2×C22⋊D61—21no—
235C2×C22⋊D61—21no—
236C2×C22⋊D61—21no—
237C2×C22⋊D61—21no—
238C2×C22⋊D61—21no—
239C2×C22⋊D61—21no—
240C2×C22⋊D61—21no—
241C2×C22⋊D61—21no—
242C2×C22⋊D61—21no—
243C2×C22⋊D61—41no—
244C2×C22⋊D61—41no—
245C2×C22⋊D61—42no—
246C22×Dic61—21no—
247C22×Dic61—41no—
248C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
249#11758222—41no—
250#11758222—41no—
251#11758222—81no—
252#11758222—81no—
253C2×D244—21no—
254C2×D244—21no—
255C2×D244C2×D411yescharacteristic
256C2×C4×D61—21no—
257C2×C4×D61—21no—
258C2×C4×D61—21no—
259C2×C4×D61—21no—
260C2×C4×D61—21no—
261C2×Dic122—21no—
262C2×Dic122—21no—
263C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
264C4⋊C4×C61—21no—
265C4⋊C4×C61—21no—
266C4⋊C4×C61—21no—
267C4⋊C4×C61—21no—
268C4⋊C4×C61—42no—
269C4⋊C4×C61—42no—
270C22⋊C4×C61—21no—
271C22⋊C4×C61—21no—
272C22⋊C4×C61—21no—
273C22⋊C4×C61—21no—
274C22⋊C4×C61—21no—
275C22⋊C4×C61—22no—
276C22⋊C4×C61—41no—
277C22⋊C4×C61—42no—
278C22⋊C4×C61—42no—
279C22⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
280C22⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
281C22⋊Dic61—21no—
282C22⋊Dic61—21no—
283C22⋊Dic61—21no—
284C22⋊Dic61—21no—
285C22⋊Dic61—21no—
286C22⋊Dic61—21no—
287C22⋊Dic61—21no—
288C22⋊Dic61—21no—
289C22⋊Dic61—22no—
290C22⋊Dic61—41no—
291C22⋊Dic61—42no—
292C22⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
293C22⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
294#11758202—42no—
295#11758201—42no—
296#11758200—42no—
297#11758199—42no—
298#11758198—21no—
299#11758198—21no—
300#11758198—21no—
301#11758198—21no—
302#11758198—21no—
303#11758198—21no—
304#11758198—21no—
305#11758198—21no—
306#11758198—21no—
307#11758198—21no—
308#11758198—42no—
309C4⋊Dic61—21no—
310C4⋊Dic61—21no—
311C4⋊Dic61—21no—
312C4⋊Dic61—21no—
313C4⋊Dic61—21no—
314#11758196—21no—
315#11758196—21no—
316#11758196—21no—
317#11758196—21no—
318#11758196—21no—
319#11758196—21no—
320#11758196—21no—
321#11758196—21no—
322#11758196—21no—
323#11758196—21no—
324#11758196—42no—
325C4×Dic61—21no—
326C4×Dic61—21no—
327C4×Dic61—21no—
328C4×Dic61—21no—
329C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
330C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
331#11758194—22no—
332#11758194—41no—
333C2×#92418—41no—
334C23×C61—21no—
335C23×C61—21no—
336C23×C61—21no—
337C23×C61—21no—
338C23×C61—22no—
339C23×C61—22no—
340C23×C61—41no—
341C23×C61—41no—
342C23×C61—41no—
343C23×C61—81no—
344C23×C61—81no—
345C23×C61—82no—
346C23×C61—161no—
347C23×C61#12011yescharacteristic
348C23×C61#12011yescharacteristic
349C23×C61#12011yescharacteristic
350C23×C61C22×D411yescharacteristic
351C23×C61C22×D411yescharacteristic
352C22×D61—21no—
353C22×D61—21no—
354C22×D61—41no—
355C22×D61—81no—
356Q8×C61—22no—
357Q8×C61—41no—
358D4×C61—22no—
359D4×C61—41no—
360D4×C61—41no—
361D4×C61—41no—
362D4×C61—41no—
363D4×C61—41no—
364D4×C61—42no—
365D4×C61—42no—
366D4×C61—42no—
367D4×C61—42no—
368D4×C61—42no—
369D4×C61—42no—
370C2×C4×C61—21no—
371C2×C4×C61—21no—
372C2×C4×C61—22no—
373C2×C4×C61—22no—
374C2×C4×C61—21no—
375C2×C4×C61—21no—
376C2×C4×C61—21no—
377C2×C4×C61—21no—
378C2×C4×C61—42no—
379C2×C4×C61—42no—
380C2×C4×C61—41no—
381C2×C4×C61—41no—
382C2×C4×C61—41no—
383C2×C4×C61—41no—
384C2×C4×C61—41no—
385C2×C4×C61—41no—
386C2×C4×C61—41no—
387C2×C4×C61—42no—
388C2×C4×C61—81no—
389C2×C4×C61—81no—
390C2×C4×C61—82no—
391C2×C4×C61#12011yescharacteristic
392C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
393C22⋊D61—41no—
394C22⋊D61—41no—
395C22⋊D61—41no—
396C22⋊D61—41no—
397C22⋊D61—81no—
398C22⋊D61—81no—
399C22⋊D61—81no—
400C22⋊D61—81no—
401C22⋊D61—81no—
402C22⋊D61—81no—
403C22⋊D61—81no—
404C22⋊D61—162no—
405C2×Dic61—21no—
406C2×Dic61—21no—
407C2×Dic61—21no—
408C2×Dic61—21no—
409C2×Dic61—21no—
410C2×Dic61—21no—
411C2×Dic61—41no—
412C2×Dic61—42no—
413C2×Dic61—81no—
414C2×Dic61—161no—
415D244—41no—
416D244—81no—
417D244—81no—
418C4×D61—81no—
419C4×D61—81no—
420C4×D61—81no—
421C4×D61—81no—
422C4×D61—81no—
423Dic122—41no—
424Dic122—81no—
425Dic122—81no—
426#92418—42no—
427#33552—611nomaximal, Sylow
428C22×C61—21no—
429C22×C61—21no—
430C22×C61—21no—
431C22×C61—21no—
432C22×C61—41no—
433C22×C61—41no—
434C22×C61—41no—
435C22×C61—41no—
436C22×C61—41no—
437C22×C61—42no—
438C22×C61—42no—
439C22×C61—81no—
440C22×C61—81no—
441C22×C61—81no—
442C22×C61—82no—
443C22×C61—82no—
444C22×C61—82no—
445C22×C61—161no—
446C22×C61—161no—
447C22×C61B(4,𝔽2)11yescharacteristic
448C22×C61B(4,𝔽2)11yescharacteristic
449C22×C61C2×#12011yescharacteristic
450C2×D61—41no—
451C2×D61—41no—
452C2×D61—41no—
453C2×D61—41no—
454C2×D61—41no—
455C2×D61—41no—
456C2×D61—82no—
457C4×C61—21no—
458C4×C61—21no—
459C4×C61—41no—
460C4×C61—41no—
461C4×C61—41no—
462C4×C61—41no—
463C4×C61—42no—
464C4×C61—82no—
465Dic61—41no—
466Dic61—41no—
467Dic61—41no—
468Dic61—41no—
469Dic61—41no—
470Dic61—41no—
471Dic61—82no—
472#3533—611no—
473#3026—611no—
474C2×#458D6111yescharacteristic, complemented
475#3019—611no—
476#2201—612no—
477#2200—612no—
478#2198—612no—
479#2197—612no—
480#2127—611no—
481#2121—611no—
482C2×#352—611no—
483C2×C61—21no—
484C2×C61—21no—
485C2×C61—21no—
486C2×C61—41no—
487C2×C61—41no—
488C2×C61—41no—
489C2×C61—41no—
490C2×C61—82no—
491C2×C61C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
492D61—81no—
493D61—81no—
494C2×H(5,𝔽2)C2×D6111yescharacteristic
495#575—1221no—
496#563—611no—
497#562—1221no—
498#560—611no—
499#559—611no—
500#553—1221no—
501#552—1221no—
502#551—611no—
503#551—1221no—
504#547—1221no—
505#546—1221no—
506#542—1221no—
507#540—1221no—
508#539—1221no—
509#538—1221no—
510#538—1221no—
511#535—611no—
512#534—611no—
513#534—1221no—
514#525—1221no—
515C2×#123—21no—
516C2×#123C2×D6111yescharacteristic
517#458—21no—
518#458—21no—
519#458—612no—
520#458—1221no—
521#458C2×D6112yes—
522#458C2×D6112yes—
523B(4,𝔽2)—612no—
524B(4,𝔽2)—1221no—
525#455—612no—
526#455—1221no—
527#453—612no—
528#453—1221no—
529#421—1221no—
530C2×#100—611no—
531C2×#99—21no—
532C2×#99—611no—
533C2×#99—1221no—
534C2×#99C2×D6111yescharacteristic
535#354—612no—
536#353—612no—
537#352—612no—
538#352—612no—
539#352—612no—
540AΣL(1,𝔽16)—612no—
541C61#3355211yescharacteristic, complemented, Sylow
542H(5,𝔽2)—21no—
543H(5,𝔽2)—21no—
544H(5,𝔽2)—21no—
545H(5,𝔽2)—42no—
546H(5,𝔽2)C22×D6112yes—
547C2×#41—21no—
548C2×#41—41no—
549C2×#41—611no—
550C2×#41—1221no—
551C22×D4—21no—
552C22×D4—21no—
553C22×D4—41no—
554C22×D4—611no—
555C22×D4C22×D6111yescharacteristic
556C23×C4C22⋊D6111yescharacteristic, complemented
557#137—1222no—
558#137—2441no—
559AGL(1,ℤ/8)—1222no—
560AGL(1,ℤ/8)—2441no—
561#135—2442no—
562C2×M16—1221no—
563C4⋊Q8—1221no—
564#127—611no—
565#127—611no—
566#126—1221no—
567#126—1221no—
568#126—1221no—
569#126—1221no—
570#126—1221no—
571#126—1221no—
572#125—1221no—
573#125—1221no—
574#125—1221no—
575#124—611no—
576#124—611no—
577#124—1221no—
578#124—1221no—
579#124—1221no—
580#124—1221no—
581#123—21no—
582#123—21no—
583#123—22no—
584#123—22no—
585#123—42no—
586#123—611no—
587#123—611no—
588#123—1221no—
589#123—1221no—
590#123—1221no—
591#123—1221no—
592#123—1221no—
593#123—1221no—
594#123—1221no—
595#123—1221no—
596#123—1221no—
597#123—1221no—
598#123—1222no—
599#123—2441no—
600#123C22⋊D6111yescharacteristic, complemented
601#123C22⋊D6111yescharacteristic, complemented
602#123C22×D6111yescharacteristic
603#123C22×D6111yescharacteristic
604C22⋊Q8—1221no—
605C22⋊Q8—1221no—
606C22⋊Q8—1221no—
607C22⋊Q8—1221no—
608C22⋊Q8—1221no—
609C22⋊Q8—1221no—
610C22⋊Q8—1221no—
611C22⋊Q8—1221no—
612#121—1221no—
613#121—1221no—
614#121—1221no—
615#121—1221no—
616#121—1221no—
617#121—1221no—
618#121—1221no—
619#121—1221no—
620#121—1221no—
621#121—1221no—
622#121—1221no—
623#121—1221no—
624#121—2442no—
625#120—611no—
626#120—611no—
627#120—1221no—
628#120—1221no—
629#120—1221no—
630#120—1221no—
631#120—1222no—
632#120—2441no—
633C4×Q8—1221no—
634C4×D4—1221no—
635C4×D4—1221no—
636C4×D4—1221no—
637C4×D4—1221no—
638C4×D4—1221no—
639C4×D4—1221no—
640C4×D4—1221no—
641C4×D4—1221no—
642C4×D4—1221no—
643#117—611no—
644#117—1221no—
645#117—1221no—
646#117—1221no—
647C2×C4⋊C4—21no—
648C2×C4⋊C4—41no—
649C2×C4⋊C4—1221no—
650C2×C22⋊C4—21no—
651C2×C22⋊C4—21no—
652C2×C22⋊C4—41no—
653C2×C22⋊C4—611no—
654C2×C22⋊C4—1221no—
655C2×C22⋊C4—1221no—
656C2×C22⋊C4C22⋊D6111yescharacteristic, complemented
657#104—1222no—
658#104—1222no—
659#100—612no—
660#100—1221no—
661#99—21no—
662#99—22no—
663#99—22no—
664#99—612no—
665#99—1222no—
666#99—1222no—
667#99—1221no—
668#99C22×D6112yes—
669C24—21no—
670C24—21no—
671C24—611no—
672C24D4×D6111yescharacteristic
673C24C2×C22⋊D6111yescharacteristic
674#41—22no—
675#41—22no—
676#41—42no—
677#41—41no—
678#41—42no—
679#41—42no—
680#41—42no—
681#41—41no—
682#41—4881no—
683#41—4881no—
684#41—2441no—
685#41—2441no—
686C2×Q8—21no—
687C2×Q8—611no—
688C2×Q8—1221no—
689C2×Q8—1221no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—22no—
692C2×D4—22no—
693C2×D4—22no—
694C2×D4—22no—
695C2×D4—41no—
696C2×D4—41no—
697C2×D4—42no—
698C2×D4—42no—
699C2×D4—41no—
700C2×D4—41no—
701C2×D4—41no—
702C2×D4—41no—
703C2×D4—42no—
704C2×D4—42no—
705C2×D4—41no—
706C2×D4—41no—
707C2×D4—41no—
708C2×D4—611no—
709C2×D4—1221no—
710C2×D4—1221no—
711C2×D4—1221no—
712C2×D4—1221no—
713C2×D4—1221no—
714C2×D4—1221no—
715C2×D4—1221no—
716C2×D4—1221no—
717C2×D4—1221no—
718C2×D4—1221no—
719C2×D4—1221no—
720C2×D4—2442no—
721C2×D4—2441no—
722C2×D4—2441no—
723C2×D4D4×D6111yescharacteristic
724C2×D4D4×D6111yescharacteristic
725C2×D4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
726C2×D4C23×D6111yescharacteristic
727C22×C4—21no—
728C22×C4—21no—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—21no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—41no—
733C22×C4—41no—
734C22×C4—41no—
735C22×C4—41no—
736C22×C4—611no—
737C22×C4—1221no—
738C22×C4—1221no—
739C22×C4—1221no—
740C22×C4—1221no—
741C22×C4—1221no—
742C22×C4—1221no—
743C22×C4—2441no—
744C22×C4D4×D6111yescharacteristic
745C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
746C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
747Q16—2442no—
748SD16—2442no—
749SD16—2442no—
750D8—2442no—
751M16—1222no—
752M16—2441no—
753C2×C8—2441no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—21no—
757C4⋊C4—21no—
758C4⋊C4—42no—
759C4⋊C4—42no—
760C4⋊C4—1221no—
761C4⋊C4—1221no—
762C4⋊C4—1221no—
763C4⋊C4—1221no—
764C4⋊C4—1221no—
765C4⋊C4—1221no—
766C4⋊C4—1221no—
767C4⋊C4—1221no—
768C4⋊C4—1221no—
769C4⋊C4—1221no—
770C4⋊C4—1221no—
771C4⋊C4—1221no—
772C4⋊C4—1221no—
773C4⋊C4—1221no—
774C4⋊C4—1221no—
775C4⋊C4—2442no—
776C22⋊C4—21no—
777C22⋊C4—21no—
778C22⋊C4—21no—
779C22⋊C4—21no—
780C22⋊C4—21no—
781C22⋊C4—22no—
782C22⋊C4—41no—
783C22⋊C4—42no—
784C22⋊C4—42no—
785C22⋊C4—611no—
786C22⋊C4—611no—
787C22⋊C4—1221no—
788C22⋊C4—1221no—
789C22⋊C4—1221no—
790C22⋊C4—1221no—
791C22⋊C4—1221no—
792C22⋊C4—1221no—
793C22⋊C4—1221no—
794C22⋊C4—1221no—
795C22⋊C4—1221no—
796C22⋊C4—1221no—
797C22⋊C4—1221no—
798C22⋊C4—1221no—
799C22⋊C4—1221no—
800C22⋊C4—1221no—
801C22⋊C4—1221no—
802C22⋊C4—1221no—
803C22⋊C4—1221no—
804C22⋊C4—1221no—
805C22⋊C4—1222no—
806C22⋊C4—2442no—
807C22⋊C4—2441no—
808C22⋊C4—2442no—
809C22⋊C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
810C22⋊C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
811C42—611no—
812C42—611no—
813C42—1221no—
814C42—1221no—
815C42—1221no—
816C42—1221no—
817C23—21no—
818C23—21no—
819C23—21no—
820C23—21no—
821C23—22no—
822C23—22no—
823C23—41no—
824C23—41no—
825C23—41no—
826C23—81no—
827C23—81no—
828C23—82no—
829C23—161no—
830C23—1221no—
831C23—1221no—
832C23—4881no—
833C23—2441no—
834C23#1451974511yescharacteristic
835C23#1451974511yescharacteristic
836C23#1451974511yescharacteristic
837C23C2×D4×D6111yescharacteristic
838C23C22×C22⋊D6111yescharacteristic
839Q8—22no—
840Q8—41no—
841Q8—4881no—
842Q8—4881no—
843Q8—2441no—
844D4—22no—
845D4—41no—
846D4—41no—
847D4—41no—
848D4—41no—
849D4—41no—
850D4—42no—
851D4—42no—
852D4—42no—
853D4—42no—
854D4—42no—
855D4—42no—
856D4—9762no—
857D4—4881no—
858D4—4881no—
859D4—4881no—
860D4—4881no—
861D4—4881no—
862D4—4881no—
863D4—4881no—
864D4—4881no—
865D4—4881no—
866D4—2441no—
867D4—2441no—
868D4—2441no—
869D4—2441no—
870D4—2441no—
871C2×C4—21no—
872C2×C4—21no—
873C2×C4—22no—
874C2×C4—22no—
875C2×C4—21no—
876C2×C4—21no—
877C2×C4—21no—
878C2×C4—21no—
879C2×C4—42no—
880C2×C4—42no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—42no—
889C2×C4—81no—
890C2×C4—81no—
891C2×C4—82no—
892C2×C4—1221no—
893C2×C4—1221no—
894C2×C4—1221no—
895C2×C4—1221no—
896C2×C4—1221no—
897C2×C4—1221no—
898C2×C4—9761no—
899C2×C4—4881no—
900C2×C4—4881no—
901C2×C4—4881no—
902C2×C4—4881no—
903C2×C4—4881no—
904C2×C4—4881no—
905C2×C4—2442no—
906C2×C4—2441no—
907C2×C4#1451974511yescharacteristic
908C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
909C8—2442no—
910C22—21no—
911C22—21no—
912C22—21no—
913C22—21no—
914C22—41no—
915C22—41no—
916C22—41no—
917C22—41no—
918C22—41no—
919C22—42no—
920C22—42no—
921C22—81no—
922C22—81no—
923C22—81no—
924C22—82no—
925C22—82no—
926C22—82no—
927C22—161no—
928C22—161no—
929C22—4882no—
930C22—2441no—
931C22—2441no—
932C22—2441no—
933C22—2441no—
934C22—2441no—
935C22—2441no—
936C22#1683994811yescharacteristic
937C22#1683994811yescharacteristic
938C22C2×#1451974511yescharacteristic
939C4—21no—
940C4—21no—
941C4—41no—
942C4—41no—
943C4—42no—
944C4—41no—
945C4—41no—
946C4—82no—
947C4—4882no—
948C4—2441no—
949C4—2441no—
950C4—2441no—
951C4—2441no—
952C4—2441no—
953C4—2441no—
954C2—21no—
955C2—21no—
956C2—21no—
957C2—41no—
958C2—41no—
959C2—41no—
960C2—41no—
961C2—82no—
962C2—4881no—
963C2—4881no—
964C2C2×#1683994811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2C2×#16839948
commutator, cosocleC2×D4×C61C24
FrattiniC2×D4C23×D61
FittingC2×C61×#458C2
socleC2×C61C2×B(4,𝔽2)
hypercenterC2×#458D61
hypocenterC61#33552
LCSG ▷ C2×D4×C61 ▷ C22×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C2 ◁ C23 ◁ C22×D4 ◁ C2×#458

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21459990C2semidirect
2. #21455216C2semidirect
3. #21455176C2semidirect
4. #21447830C2semidirect
5. #21447823C2semidirect
6. #21447813C2semidirect
7. #21447806C2semidirect
8. #21447486C2semidirect
9. #21447463C2semidirect
10. C2×#16839552C2semidirect
11. C2×C61×#458C2semidirect
13. #16840515C22semidirect
15. #16840502C22semidirect
16. #16840496C22semidirect
19. #16840440C22semidirect
44. #16839556C22semidirect
45. #16839554C22semidirect
46. #16839552C22semidirect
47. #16839552C22semidirect
48. #16839551C22semidirect
49. #16839548C22semidirect
60. C2×#11758222D4semidirect
69. #14519773D4semidirect
80. #14519764D4semidirect
140. #14519736D4semidirect
166. C23×C4×C61D4semidirect
172. #123×C61D4semidirect
173. #123×C61D4semidirect
181. C2×C22⋊C4×C61D4semidirect
474. C2×#458D61semidirect
541. C61#33552semidirect
556. C23×C4C22⋊D61semidirect
600. #123C22⋊D61semidirect
601. #123C22⋊D61semidirect
656. C2×C22⋊C4C22⋊D61semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214599902
#214552162
#214551762
#214478302
#214478232
#214478132
#214478062
#214474862
#214474632
C2×#168395522
C2×C61×#4582
#3355261