Finite Group Databasebeta

← #29834087

Subgroups — #29834087

Order 15616.

1156 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 966 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459990C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21455218C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839951C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21455179C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21447833C212yesmaximal, complemented
6#21447827C212yesmaximal, complemented
7#21447816C212yesmaximal, complemented
8#21447810C212yesmaximal, complemented
9#21447486C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21447466C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×C61×#352C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#14519822C2211yescharacteristic
13#16840562—21no—
14#16840515C2211yescharacteristic, complemented
15#16840509—21no—
16#16840502C2211yescharacteristic, complemented
17#16840496C2211yescharacteristic, complemented
18#16840457—21no—
19#16840447—21no—
20#16840440C2211yescharacteristic, complemented
21#16840438—21no—
22#16840413—21no—
23#16840402—21no—
24#16840380—21no—
25#16840364—21no—
26#16840355—21no—
27#16840350—21no—
28#16840348—21no—
29#16840329C2211yescharacteristic
30#16840324—21no—
31#16840321C2211yescharacteristic
32#16840273—21no—
33C2×#14519760—21no—
34#16839953—21no—
35#16839953C2212yes—
36#16839951—21no—
37#16839951—21no—
38#16839951C2212yes—
39#16839951C2212yes—
40#16839950—21no—
41#16839950C2212yes—
42#16839942—21no—
43#16839942C2212yes—
44#16839932—21no—
45#16839932C2212yes—
46#16839778—21no—
47C2×#14519692C2211yescharacteristic
48C2×#14519691—21no—
49C2×#14519691—21no—
50#16839556C2212yescomplemented
51#16839554C2212yescomplemented
52#16839553C2212yescomplemented
53#16839550C2212yescomplemented
54C2×#123×C61C2211yescharacteristic
55C2×#100×C61C2211yescharacteristic
56C2×#99×C61C2211yescharacteristic
57C61×#352C2212yescomplemented
58C61×#352C2212yescomplemented
59#14519822—21no—
60#14519822—21no—
61#14519822—21no—
62#14519822—42no—
63#14519822C2312yes—
64C2×#11758222—21no—
65C2×#11758222—21no—
66C2×#11758222D411yescharacteristic, complemented
67C2×#11758224—41no—
68C22×C22⋊D61—21no—
69C22×C22⋊D61—21no—
70C22×C22⋊D61D411yescharacteristic
71C2×D4×D61—41no—
72#14519810—22no—
73#14519810—41no—
74#14519805—22no—
75#14519805—41no—
76#14519799—42no—
77#14519776—21no—
78#14519773D411yescharacteristic, complemented
79#14519773C2311yescharacteristic
80#14519772—21no—
81#14519772—21no—
82#14519770—21no—
83#14519770—21no—
84#14519770—21no—
85#14519770—21no—
86#14519768—21no—
87#14519767—21no—
88#14519767—21no—
89#14519764D411yescharacteristic, complemented
90#14519764C2311yescharacteristic
91#14519763—21no—
92#14519763—21no—
93#14519763—21no—
94#14519763—21no—
95#14519762—21no—
96#14519762—21no—
97#14519761—21no—
98#14519761—22no—
99#14519761—41no—
100#14519760—21no—
101#14519760—21no—
102#14519760—21no—
103#14519760—22no—
104#14519760—22no—
105#14519760—42no—
106#14519759—21no—
107#14519759—21no—
108#14519759—21no—
109#14519759—21no—
110#14519758D411yescharacteristic
111#14519758C2311yescharacteristic
112#14519757—21no—
113#14519756—21no—
114#14519756—21no—
115#14519756—21no—
116#14519755—21no—
117#14519755—21no—
118#14519754—21no—
119#14519754—21no—
120#14519752—21no—
121#14519751—21no—
122#14519751—21no—
123#14519751—21no—
124#14519751—42no—
125#14519750—21no—
126#14519750—21no—
127#14519750—21no—
128#14519750—21no—
129#14519749—21no—
130#14519749—21no—
131#14519748—21no—
132#14519748—21no—
133#14519747—21no—
134#14519747—22no—
135#14519747—41no—
136#14519746—21no—
137#14519746—21no—
138#14519746—21no—
139#14519745D411yescharacteristic
140#14519745C2311yescharacteristic
141#14519742—21no—
142#14519739—21no—
143C4×C22⋊D61—21no—
144C4×C22⋊D61—21no—
145C4×C22⋊D61—21no—
146C4×C22⋊D61—21no—
147C4×C22⋊D61—21no—
148C4×C22⋊D61—21no—
149#14519737—21no—
150#14519737—21no—
151#14519736—21no—
152#14519736D411yescharacteristic, complemented
153#14519735—21no—
154#14519733—21no—
155C2×#11758196—41no—
156C4⋊C4×D61—21no—
157C2×C22⋊Dic61—21no—
158C2×C22⋊Dic61D411yescharacteristic
159C2×#11758198—41no—
160C22⋊C4×D61—21no—
161#14519703—22no—
162#14519703—22no—
163#14519692—21no—
164#14519692C2312yes—
165#14519691—22no—
166#14519691—22no—
167#14519691—22no—
168#14519691—22no—
169C22×D4×C61C2311yescharacteristic
170C23×C4×C61D411yescharacteristic, complemented
171C2×M16×C61—21no—
172#123×C61—21no—
173#123×C61—21no—
174#123×C61D411yescharacteristic, complemented
175#123×C61D411yescharacteristic, complemented
176#123×C61C2311yescharacteristic
177#123×C61C2311yescharacteristic
178C2×C4⋊C4×C61—21no—
179C2×C22⋊C4×C61—21no—
180C2×C22⋊C4×C61—21no—
181C2×C22⋊C4×C61D411yescharacteristic, complemented
182#100×C61—21no—
183#100×C61C2312yes—
184#99×C61—21no—
185#99×C61C2312yes—
186C24×C61C2×D411yescharacteristic
187C24×C61C2×D411yescharacteristic
188C23×D61—21no—
189C23×D61—21no—
190C23×D61C2×D411yescharacteristic
191C2×D4×C61—41no—
192C2×D4×C61—41no—
193C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
194C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
195C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
196C2×D4×C61C2411yescharacteristic
197C22×C4×C61—21no—
198C22×C4×C61—21no—
199C22×C4×C61—21no—
200C22×C4×C61—41no—
201C22×C4×C61—41no—
202C22×C4×C61—41no—
203C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
204C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
205C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
206C2×C22⋊D61—22no—
207C2×C22⋊D61—22no—
208C2×C22⋊D61—21no—
209C2×C22⋊D61—21no—
210C2×C22⋊D61—22no—
211C2×C22⋊D61—22no—
212C2×C22⋊D61—21no—
213C2×C22⋊D61—21no—
214C2×C22⋊D61—21no—
215C2×C22⋊D61—21no—
216C2×C22⋊D61—21no—
217C2×C22⋊D61—21no—
218C2×C22⋊D61—21no—
219C2×C22⋊D61—41no—
220C2×C22⋊D61—41no—
221C2×C22⋊D61—41no—
222C2×C22⋊D61—41no—
223C2×C22⋊D61—41no—
224C2×C22⋊D61—41no—
225C2×C22⋊D61—41no—
226C2×C22⋊D61—41no—
227C2×C22⋊D61—41no—
228C22×Dic61—21no—
229C22×Dic61—21no—
230C22×Dic61—21no—
231C22×Dic61—41no—
232C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
233#11758224—42no—
234#11758224—42no—
235#11758224—42no—
236#11758224—42no—
237D4×D61—42no—
238D4×D61—42no—
239D4×D61—42no—
240D4×D61—42no—
241#11758222—22no—
242#11758222—22no—
243#11758222—41no—
244#11758222—41no—
245#11758222—41no—
246#11758222—41no—
247#11758222—81no—
248#11758222—81no—
249C2×D244—21no—
250C2×D244—21no—
251C2×D244—21no—
252C2×D244—42no—
253C2×D244C2×D411yescharacteristic
254C2×C4×D61—21no—
255C2×C4×D61—21no—
256C2×C4×D61—21no—
257C2×C4×D61—21no—
258C2×C4×D61—21no—
259C2×C4×D61—41no—
260C2×Dic122—21no—
261C2×Dic122—21no—
262C2×Dic122—21no—
263C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
264M16×C61—22no—
265M16×C61—41no—
266C2×C8×C61—41no—
267C4⋊C4×C61—21no—
268C4⋊C4×C61—21no—
269C4⋊C4×C61—21no—
270C4⋊C4×C61—21no—
271C22⋊C4×C61—21no—
272C22⋊C4×C61—21no—
273C22⋊C4×C61—21no—
274C22⋊C4×C61—21no—
275C22⋊C4×C61—21no—
276C22⋊C4×C61—22no—
277C22⋊C4×C61—41no—
278C22⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
279C22⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
280C22⋊Dic61—21no—
281C22⋊Dic61—21no—
282C22⋊Dic61—21no—
283C22⋊Dic61—21no—
284C22⋊Dic61—21no—
285C22⋊Dic61—21no—
286C22⋊Dic61—21no—
287C22⋊Dic61—21no—
288C22⋊Dic61—22no—
289C22⋊Dic61—41no—
290C22⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
291C22⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
292#11758198—21no—
293#11758198—21no—
294#11758198—21no—
295#11758198—21no—
296#11758198—21no—
297#11758198—21no—
298#11758198—21no—
299#11758198—21no—
300#11758198—21no—
301#11758198—21no—
302#11758198—42no—
303#11758198—42no—
304#11758198—42no—
305#11758198—42no—
306C4⋊Dic61—21no—
307C4⋊Dic61—21no—
308C4⋊Dic61—21no—
309C4⋊Dic61—21no—
310C4⋊Dic61—21no—
311C4⋊Dic61—42no—
312#11758196—21no—
313#11758196—21no—
314#11758196—21no—
315#11758196—21no—
316#11758196—21no—
317#11758196—21no—
318#11758196—21no—
319#11758196—21no—
320#11758196—21no—
321#11758196—21no—
322#11758196—42no—
323#11758196—42no—
324C4×Dic61—21no—
325C4×Dic61—21no—
326C4×Dic61—21no—
327C4×Dic61—21no—
328C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
329C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
330Dic244—42no—
331D488—42no—
332#11758190—42no—
333#11758190—42no—
334C23×C61—21no—
335C23×C61—21no—
336C23×C61—21no—
337C23×C61—21no—
338C23×C61—81no—
339C23×C61—81no—
340C23×C61#12011yescharacteristic
341C23×C61#12011yescharacteristic
342C23×C61#12011yescharacteristic
343C23×C61C22×D411yescharacteristic
344C23×C61C22×D411yescharacteristic
345C22×D61—21no—
346C22×D61—21no—
347C22×D61—22no—
348C22×D61—22no—
349C22×D61—41no—
350C22×D61—41no—
351C22×D61—41no—
352C22×D61—41no—
353C22×D61—81no—
354C22×D61—82no—
355C22×D61—161no—
356D4×C61—41no—
357D4×C61—41no—
358D4×C61—41no—
359D4×C61—41no—
360C2×C4×C61—21no—
361C2×C4×C61—21no—
362C2×C4×C61—21no—
363C2×C4×C61—21no—
364C2×C4×C61—21no—
365C2×C4×C61—21no—
366C2×C4×C61—41no—
367C2×C4×C61—41no—
368C2×C4×C61—41no—
369C2×C4×C61—41no—
370C2×C4×C61—42no—
371C2×C4×C61—81no—
372C2×C4×C61—81no—
373C2×C4×C61—161no—
374C2×C4×C61#12011yescharacteristic
375C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
376C22⋊D61—42no—
377C22⋊D61—42no—
378C22⋊D61—42no—
379C22⋊D61—42no—
380C22⋊D61—42no—
381C22⋊D61—42no—
382C22⋊D61—41no—
383C22⋊D61—41no—
384C22⋊D61—41no—
385C22⋊D61—41no—
386C22⋊D61—81no—
387C22⋊D61—81no—
388C22⋊D61—81no—
389C22⋊D61—81no—
390C22⋊D61—81no—
391C22⋊D61—81no—
392C22⋊D61—81no—
393C2×Dic61—22no—
394C2×Dic61—22no—
395C2×Dic61—21no—
396C2×Dic61—21no—
397C2×Dic61—21no—
398C2×Dic61—21no—
399C2×Dic61—21no—
400C2×Dic61—21no—
401C2×Dic61—41no—
402C2×Dic61—41no—
403C2×Dic61—41no—
404C2×Dic61—41no—
405C2×Dic61—42no—
406C2×Dic61—81no—
407C2×Dic61—82no—
408D244—22no—
409D244—41no—
410D244—41no—
411D244—81no—
412D244—81no—
413D244—162no—
414C4×D61—42no—
415C4×D61—42no—
416C4×D61—81no—
417C4×D61—81no—
418C4×D61—81no—
419C4×D61—81no—
420C4×D61—81no—
421Dic122—22no—
422Dic122—41no—
423Dic122—41no—
424Dic122—81no—
425Dic122—81no—
426C8×C61—42no—
427#33552—611nomaximal, Sylow
428C22×C61—21no—
429C22×C61—21no—
430C22×C61—21no—
431C22×C61—21no—
432C22×C61—41no—
433C22×C61—41no—
434C22×C61—41no—
435C22×C61—41no—
436C22×C61—41no—
437C22×C61—42no—
438C22×C61—81no—
439C22×C61—81no—
440C22×C61—81no—
441C22×C61B(4,𝔽2)11yescharacteristic
442C22×C61B(4,𝔽2)11yescharacteristic
443C22×C61C2×#12011yescharacteristic
444C2×D61—41no—
445C2×D61—41no—
446C2×D61—41no—
447C2×D61—41no—
448C2×D61—42no—
449C2×D61—41no—
450C2×D61—41no—
451C2×D61—82no—
452C2×D61—82no—
453C2×D61—82no—
454C2×D61—82no—
455C2×D61—161no—
456C2×D61—161no—
457C4×C61—21no—
458C4×C61—21no—
459C4×C61—41no—
460C4×C61—41no—
461C4×C61—41no—
462C4×C61—41no—
463C4×C61—82no—
464Dic61—41no—
465Dic61—41no—
466Dic61—41no—
467Dic61—41no—
468Dic61—42no—
469Dic61—41no—
470Dic61—41no—
471Dic61—82no—
472#3533—611no—
473#3026—611no—
474C2×#458—611no—
475#3019—611no—
476#2201—612no—
477#2200—612no—
478#2198—612no—
479#2197—612no—
480#2127—611no—
481#2121—611no—
482C2×#352D6111yescharacteristic, complemented
483C2×C61—21no—
484C2×C61—21no—
485C2×C61—21no—
486C2×C61—41no—
487C2×C61—41no—
488C2×C61—41no—
489C2×C61—41no—
490C2×C61C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
491D61—81no—
492D61—81no—
493D61—82no—
494C2×H(5,𝔽2)—611no—
495#575—1221no—
496#563—611no—
497#562—1221no—
498#560—611no—
499#559—611no—
500#553—1221no—
501#552—1221no—
502#551—611no—
503#551—1221no—
504#547—1221no—
505#546—1221no—
506#542—1221no—
507#540—1221no—
508#539—1221no—
509#538—1221no—
510#538—1221no—
511#535—611no—
512#534—611no—
513#534—1221no—
514#525—1221no—
515C2×#123—1221no—
516C2×#123C2×D6111yescharacteristic
517#458—612no—
518#458—612no—
519#458—612no—
520#458—1221no—
521#458—1221no—
522#458—1221no—
523B(4,𝔽2)—612no—
524B(4,𝔽2)—1221no—
525#455—612no—
526#455—1221no—
527#453—612no—
528#453—1221no—
529#421—1221no—
530C2×#100C2×D6111yescharacteristic
531C2×#99—611no—
532C2×#99—1221no—
533C2×#99—1221no—
534C2×#99C2×D6111yescharacteristic
535#354—612no—
536#353—612no—
537#352—612no—
538#352C2×D6112yescomplemented
539#352C2×D6112yescomplemented
540AΣL(1,𝔽16)—612no—
541C61#3355211yescharacteristic, complemented, Sylow
542H(5,𝔽2)—612no—
543H(5,𝔽2)—1221no—
544H(5,𝔽2)—1221no—
545H(5,𝔽2)—1221no—
546H(5,𝔽2)—2442no—
547C2×#41—611no—
548C2×#41—1221no—
549C2×#41—1221no—
550C2×#41—2441no—
551C22×D4—611no—
552C22×D4—1221no—
553C22×D4—1221no—
554C22×D4—2441no—
555C22×D4C22×D6111yescharacteristic
556C23×C4D24411yescharacteristic, complemented
557#137—1222no—
558#137—2441no—
559AGL(1,ℤ/8)—1222no—
560AGL(1,ℤ/8)—2441no—
561#135—2442no—
562C2×M16—21no—
563C4⋊Q8—1221no—
564#127—611no—
565#127—611no—
566#126—1221no—
567#126—1221no—
568#126—1221no—
569#126—1221no—
570#126—1221no—
571#126—1221no—
572#125—1221no—
573#125—1221no—
574#125—1221no—
575#124—611no—
576#124—611no—
577#124—1221no—
578#124—1221no—
579#124—1221no—
580#124—1221no—
581#123—21no—
582#123—21no—
583#123—611no—
584#123—611no—
585#123—1221no—
586#123—1221no—
587#123—1221no—
588#123—1221no—
589#123—1222no—
590#123—1221no—
591#123—1221no—
592#123—1221no—
593#123—1221no—
594#123—1221no—
595#123—1221no—
596#123—1222no—
597#123—1222no—
598#123—2441no—
599#123—2442no—
600#123D24411yescharacteristic, complemented
601#123D24411yescharacteristic, complemented
602#123C22×D6111yescharacteristic
603#123C22×D6111yescharacteristic
604C22⋊Q8—1221no—
605C22⋊Q8—1221no—
606C22⋊Q8—1221no—
607C22⋊Q8—1221no—
608C22⋊Q8—1221no—
609C22⋊Q8—1221no—
610C22⋊Q8—1221no—
611C22⋊Q8—1221no—
612#121—1221no—
613#121—1221no—
614#121—1221no—
615#121—1221no—
616#121—1221no—
617#121—1221no—
618#121—1221no—
619#121—1221no—
620#121—1221no—
621#121—1221no—
622#121—1221no—
623#121—1221no—
624#121—2442no—
625#120—611no—
626#120—611no—
627#120—1221no—
628#120—1222no—
629#120—1221no—
630#120—1221no—
631#120—1221no—
632#120—2441no—
633C4×Q8—1221no—
634C4×D4—1221no—
635C4×D4—1221no—
636C4×D4—1221no—
637C4×D4—1221no—
638C4×D4—1221no—
639C4×D4—1221no—
640C4×D4—1221no—
641C4×D4—1221no—
642C4×D4—1221no—
643#117—611no—
644#117—1221no—
645#117—1221no—
646#117—1221no—
647C2×C4⋊C4—21no—
648C2×C4⋊C4—1221no—
649C2×C4⋊C4—2441no—
650C2×C22⋊C4—21no—
651C2×C22⋊C4—21no—
652C2×C22⋊C4—611no—
653C2×C22⋊C4—1221no—
654C2×C22⋊C4—1221no—
655C2×C22⋊C4—2441no—
656C2×C22⋊C4D24411yescharacteristic, complemented
657#104—1222no—
658#104—1222no—
659#100—21no—
660#100C22×D6112yes—
661#99—21no—
662#99—612no—
663#99—1222no—
664#99—1222no—
665#99—1221no—
666#99—1222no—
667#99—1222no—
668#99C22×D6112yes—
669C24—611no—
670C24—1221no—
671C24—1221no—
672C24C2×D24411yescharacteristic
673C24D4×D6111yescharacteristic
674#41—1222no—
675#41—1222no—
676#41—4881no—
677#41—4881no—
678#41—2441no—
679#41—2441no—
680#41—2441no—
681#41—2442no—
682#41—2442no—
683#41—2442no—
684#41—2442no—
685#41—2441no—
686C2×Q8—611no—
687C2×Q8—1221no—
688C2×Q8—1221no—
689C2×Q8—1221no—
690C2×D4—41no—
691C2×D4—41no—
692C2×D4—611no—
693C2×D4—1221no—
694C2×D4—1221no—
695C2×D4—1221no—
696C2×D4—1221no—
697C2×D4—1221no—
698C2×D4—1221no—
699C2×D4—1221no—
700C2×D4—1221no—
701C2×D4—1221no—
702C2×D4—1221no—
703C2×D4—1222no—
704C2×D4—1222no—
705C2×D4—1222no—
706C2×D4—1222no—
707C2×D4—1221no—
708C2×D4—1221no—
709C2×D4—2442no—
710C2×D4—2442no—
711C2×D4—2442no—
712C2×D4—2442no—
713C2×D4—2442no—
714C2×D4—2441no—
715C2×D4—2441no—
716C2×D4—2441no—
717C2×D4—2441no—
718C2×D4—2441no—
719C2×D4—2441no—
720C2×D4—2441no—
721C2×D4—2441no—
722C2×D4—2441no—
723C2×D4C2×D24411yescharacteristic
724C2×D4D4×D6111yescharacteristic
725C2×D4D4×D6111yescharacteristic
726C2×D4C23×D6111yescharacteristic
727C22×C4—21no—
728C22×C4—21no—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—41no—
731C22×C4—41no—
732C22×C4—41no—
733C22×C4—611no—
734C22×C4—1221no—
735C22×C4—1221no—
736C22×C4—1221no—
737C22×C4—1221no—
738C22×C4—1221no—
739C22×C4—1221no—
740C22×C4—1221no—
741C22×C4—1221no—
742C22×C4—2441no—
743C22×C4—2441no—
744C22×C4C2×D24411yescharacteristic
745C22×C4C2×D24411yescharacteristic
746C22×C4D4×D6111yescharacteristic
747Q16—2442no—
748SD16—2442no—
749SD16—2442no—
750D8—2442no—
751M16—22no—
752M16—41no—
753C2×C8—41no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—21no—
757C4⋊C4—21no—
758C4⋊C4—1221no—
759C4⋊C4—1221no—
760C4⋊C4—1221no—
761C4⋊C4—1221no—
762C4⋊C4—1221no—
763C4⋊C4—1221no—
764C4⋊C4—1221no—
765C4⋊C4—1221no—
766C4⋊C4—1221no—
767C4⋊C4—1221no—
768C4⋊C4—1221no—
769C4⋊C4—1221no—
770C4⋊C4—1221no—
771C4⋊C4—1221no—
772C4⋊C4—1221no—
773C4⋊C4—2442no—
774C4⋊C4—2442no—
775C4⋊C4—2442no—
776C22⋊C4—21no—
777C22⋊C4—21no—
778C22⋊C4—21no—
779C22⋊C4—21no—
780C22⋊C4—21no—
781C22⋊C4—22no—
782C22⋊C4—41no—
783C22⋊C4—611no—
784C22⋊C4—611no—
785C22⋊C4—1221no—
786C22⋊C4—1221no—
787C22⋊C4—1221no—
788C22⋊C4—1221no—
789C22⋊C4—1221no—
790C22⋊C4—1221no—
791C22⋊C4—1221no—
792C22⋊C4—1221no—
793C22⋊C4—1221no—
794C22⋊C4—1221no—
795C22⋊C4—1221no—
796C22⋊C4—1221no—
797C22⋊C4—1221no—
798C22⋊C4—1221no—
799C22⋊C4—1221no—
800C22⋊C4—1221no—
801C22⋊C4—1221no—
802C22⋊C4—1221no—
803C22⋊C4—1222no—
804C22⋊C4—2442no—
805C22⋊C4—2442no—
806C22⋊C4—2442no—
807C22⋊C4—2442no—
808C22⋊C4—2441no—
809C22⋊C4C2×D24411yescharacteristic
810C22⋊C4C2×D24411yescharacteristic
811C42—611no—
812C42—611no—
813C42—1221no—
814C42—1221no—
815C42—1221no—
816C42—1221no—
817C23—21no—
818C23—21no—
819C23—21no—
820C23—21no—
821C23—81no—
822C23—81no—
823C23—1222no—
824C23—1222no—
825C23—1221no—
826C23—1221no—
827C23—9761no—
828C23—4882no—
829C23—4881no—
830C23—2441no—
831C23—2441no—
832C23—2441no—
833C23—2441no—
834C23#1451974711yescharacteristic
835C23#1451974711yescharacteristic
836C23#1451974711yescharacteristic
837C23C2×D4×D6111yescharacteristic
838C23C22×D24411yescharacteristic
839Q8—1222no—
840Q8—4881no—
841Q8—4881no—
842Q8—2441no—
843Q8—2441no—
844D4—41no—
845D4—41no—
846D4—41no—
847D4—41no—
848D4—1222no—
849D4—9762no—
850D4—4881no—
851D4—4881no—
852D4—4881no—
853D4—4881no—
854D4—4881no—
855D4—4881no—
856D4—4881no—
857D4—4881no—
858D4—4881no—
859D4—2441no—
860D4—2441no—
861D4—2442no—
862D4—2442no—
863D4—2442no—
864D4—2442no—
865D4—2442no—
866D4—2441no—
867D4—2441no—
868D4—2441no—
869D4—2441no—
870D4—2442no—
871C2×C4—21no—
872C2×C4—21no—
873C2×C4—21no—
874C2×C4—21no—
875C2×C4—21no—
876C2×C4—21no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—42no—
882C2×C4—81no—
883C2×C4—81no—
884C2×C4—161no—
885C2×C4—1222no—
886C2×C4—1222no—
887C2×C4—1221no—
888C2×C4—1221no—
889C2×C4—1221no—
890C2×C4—1221no—
891C2×C4—1221no—
892C2×C4—1221no—
893C2×C4—4881no—
894C2×C4—4881no—
895C2×C4—4881no—
896C2×C4—4881no—
897C2×C4—4881no—
898C2×C4—4882no—
899C2×C4—4881no—
900C2×C4—2442no—
901C2×C4—2442no—
902C2×C4—2442no—
903C2×C4—2441no—
904C2×C4—2441no—
905C2×C4—2441no—
906C2×C4—2441no—
907C2×C4#1451974711yescharacteristic
908C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
909C8—42no—
910C22—21no—
911C22—21no—
912C22—21no—
913C22—21no—
914C22—41no—
915C22—41no—
916C22—41no—
917C22—41no—
918C22—41no—
919C22—42no—
920C22—81no—
921C22—81no—
922C22—81no—
923C22—9761no—
924C22—9761no—
925C22—4882no—
926C22—4882no—
927C22—4882no—
928C22—4882no—
929C22—2441no—
930C22—2441no—
931C22—2441no—
932C22—2441no—
933C22—2441no—
934C22—2441no—
935C22—2442no—
936C22#1683995011yescharacteristic
937C22#1683995011yescharacteristic
938C22C2×#1451974711yescharacteristic
939C4—21no—
940C4—21no—
941C4—41no—
942C4—41no—
943C4—41no—
944C4—41no—
945C4—82no—
946C4—4882no—
947C4—2441no—
948C4—2441no—
949C4—2441no—
950C4—2441no—
951C4—2442no—
952C4—2441no—
953C4—2441no—
954C2—21no—
955C2—21no—
956C2—21no—
957C2—41no—
958C2—41no—
959C2—41no—
960C2—41no—
961C2—4882no—
962C2—4881no—
963C2—4881no—
964C2C2×#1683995011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2C2×#16839950
commutator, cosocleC2×D4×C61C24
FrattiniC2×D4C23×D61
FittingC2×C61×#352C2
socleC2×C61C2×B(4,𝔽2)
hypercenterC2×#352D61
hypocenterC61#33552
LCSG ▷ C2×D4×C61 ▷ C22×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C2 ◁ C23 ◁ C22×D4 ◁ C2×#352

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21459990C2semidirect
2. #21455218C2semidirect
3. C2×#16839951C2semidirect
4. #21455179C2semidirect
5. #21447833C2semidirect
6. #21447827C2semidirect
7. #21447816C2semidirect
8. #21447810C2semidirect
9. #21447486C2semidirect
10. #21447466C2semidirect
11. C2×C61×#352C2semidirect
14. #16840515C22semidirect
16. #16840502C22semidirect
17. #16840496C22semidirect
20. #16840440C22semidirect
50. #16839556C22semidirect
51. #16839554C22semidirect
52. #16839553C22semidirect
53. #16839550C22semidirect
57. C61×#352C22semidirect
58. C61×#352C22semidirect
66. C2×#11758222D4semidirect
78. #14519773D4semidirect
89. #14519764D4semidirect
152. #14519736D4semidirect
170. C23×C4×C61D4semidirect
174. #123×C61D4semidirect
175. #123×C61D4semidirect
181. C2×C22⋊C4×C61D4semidirect
482. C2×#352D61semidirect
538. #352C2×D61semidirect
539. #352C2×D61semidirect
541. C61#33552semidirect
556. C23×C4D244semidirect
600. #123D244semidirect
601. #123D244semidirect
656. C2×C22⋊C4D244semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214599902
#214552182
C2×#168399512
#214551792
#214478332
#214478272
#214478162
#214478102
#214474862
#214474662
C2×C61×#3522
#3355261