Finite Group Databasebeta

← #29834089

Subgroups — #29834089

Order 15616.

1252 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1206 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21460049C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21455219C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21455209C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21455187C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21447829C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21447828C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447825C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21447824C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21447804C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21447803C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21447801C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21447489C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21447467C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21447457C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#2196C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16840597C2211yescharacteristic, complemented
17AGL(1,ℤ/8)×D61—21no—
18#16840501C2211yescharacteristic, complemented
19#16840500—21no—
20#16840499C2211yescharacteristic, complemented
21#16840461—21no—
22#16840455—21no—
23D4×C22⋊D61—21no—
24D4×C22⋊D61—21no—
25#16840394—21no—
26#16840394C2211yescharacteristic, complemented
27#16840362—21no—
28#16840347—21no—
29#16840345—21no—
30#16840327—21no—
31#16840327C2211yescharacteristic
32#16840325C2211yescharacteristic
33#16840321—21no—
34#16840320—21no—
35#16840268—21no—
36#16840268C2211yescharacteristic
37C2×#14519749—21no—
38#16839953—21no—
39#16839953C2211yescharacteristic, complemented
40#16839952C2211yescharacteristic, complemented
41#16839950—21no—
42#16839950C2211yescharacteristic, complemented
43#16839949C2211yescharacteristic, complemented
44#16839948—21no—
45#16839948—21no—
46#16839948C2211yescharacteristic, complemented
47#16839948C2211yescharacteristic, complemented
48#16839936—21no—
49#16839933—21no—
50#16839932C2211yescharacteristic, complemented
51#16839930C2211yescharacteristic, complemented
52#16839929C2211yescharacteristic, complemented
53#16839777—21no—
54#16839743C2211yescharacteristic, complemented
55#16839734—21no—
56#16839734—21no—
57#16839734C2211yescharacteristic, complemented
58#16839734C2211yescharacteristic, complemented
59#16839555C2211yescharacteristic, complemented
60#16839554C2211yescharacteristic, complemented
61#16839554C2211yescharacteristic, complemented
62#16839553C2211yescharacteristic, complemented
63#16839551C2211yescharacteristic, complemented
64#16839550C2211yescharacteristic, complemented
65#16839549C2211yescharacteristic, complemented
66#16839549C2211yescharacteristic, complemented
67#16839548C2211yescharacteristic, complemented
68D42×C61C2211yescharacteristic, complemented
69C61×B(4,𝔽2)C2211yescharacteristic, complemented
70C61×B(4,𝔽2)C2211yescharacteristic, complemented
71C61×#453C2211yescharacteristic, complemented
72C61×#353C2211yescharacteristic, complemented
73C61×AΣL(1,𝔽16)C2211yescharacteristic, complemented
74C61×AΣL(1,𝔽16)C2211yescharacteristic, complemented
75#14519824—21no—
76#14519824—41no—
77#14519822—21no—
78#14519822—21no—
79#14519822—41no—
80#14519822C2311yescharacteristic
81C2×#11758224—21no—
82C2×#11758224—21no—
83C2×#11758224—41no—
84C2×#11758224C2311yescharacteristic
85#41×D61—21no—
86#41×D61—41no—
87C22×C22⋊D61—21no—
88C22×C22⋊D61—21no—
89C22×C22⋊D61—21no—
90C22×C22⋊D61D411yescharacteristic, complemented
91C2×D4×D61—21no—
92C2×D4×D61—21no—
93C2×D4×D61D411yescharacteristic, complemented
94C23×Dic61D411yescharacteristic, complemented
95#14519805—21no—
96#14519804—41no—
97#14519803—21no—
98#14519802—21no—
99#14519801—41no—
100SD16×D61—41no—
101D8×D61—41no—
102M16×D61—21no—
103#14519773—21no—
104#14519773—21no—
105#14519773—41no—
106#14519773C2311yescharacteristic
107#14519772—21no—
108#14519771—21no—
109#14519770—21no—
110#14519770—21no—
111#14519767—21no—
112#14519765D411yescharacteristic, complemented
113#14519764D411yescharacteristic, complemented
114#14519763—21no—
115#14519763—41no—
116#14519762—21no—
117#14519762—21no—
118#14519761—21no—
119#14519761D411yescharacteristic, complemented
120#14519760—21no—
121#14519760—21no—
122#14519759—21no—
123#14519759—21no—
124#14519758—21no—
125#14519758—21no—
126#14519758—21no—
127#14519758C2311yescharacteristic
128#14519754—21no—
129#14519754—41no—
130#14519751—21no—
131#14519751—21no—
132#14519750—21no—
133#14519750—21no—
134#14519750—21no—
135#14519750—41no—
136#14519749—21no—
137#14519749—21no—
138#14519749—21no—
139#14519749—21no—
140#14519749—21no—
141#14519749—21no—
142#14519749—21no—
143#14519749—21no—
144#14519749—21no—
145#14519749—21no—
146#14519749—21no—
147#14519749—21no—
148#14519749—21no—
149#14519749—21no—
150#14519749—41no—
151#14519749—41no—
152#14519748—21no—
153#14519748—21no—
154#14519747—21no—
155#14519747—21no—
156#14519747—21no—
157#14519747D411yescharacteristic, complemented
158#14519746—21no—
159#14519746—21no—
160#14519746—21no—
161#14519746—21no—
162#14519746D411yescharacteristic, complemented
163#14519746D411yescharacteristic, complemented
164#14519745—21no—
165#14519745—21no—
166#14519745—21no—
167#14519745—21no—
168#14519745—21no—
169#14519745—21no—
170#14519745C2311yescharacteristic
171D4×Dic61—21no—
172D4×Dic61—21no—
173D4×Dic61—41no—
174C4×C22⋊D61—21no—
175C4×C22⋊D61—21no—
176#14519737—21no—
177#14519737—21no—
178#14519737—21no—
179#14519737—41no—
180#14519734D411yescharacteristic, complemented
181#14519733—21no—
182#14519733—21no—
183#14519733D411yescharacteristic, complemented
184#14519733D411yescharacteristic, complemented
185C2×#11758196—21no—
186C2×C22⋊Dic61—21no—
187C2×#11758198—21no—
188#14519705—21no—
189#14519704—21no—
190#14519703—21no—
191#14519695—21no—
192#14519694C2311yescharacteristic
193#14519692—21no—
194#14519692—21no—
195#14519692C2311yescharacteristic
196#14519692C2311yescharacteristic
197#14519691—21no—
198#14519691—21no—
199#14519691—21no—
200#14519691—21no—
201#14519691—21no—
202#14519691—21no—
203H(5,𝔽2)×C61C2311yescharacteristic
204C22×D4×C61—21no—
205C22×D4×C61—21no—
206AGL(1,ℤ/8)×C61—21no—
207#127×C61C2311yescharacteristic
208#121×C61—21no—
209#121×C61—21no—
210#120×C61—21no—
211#120×C61—21no—
212#120×C61—21no—
213#120×C61C2311yescharacteristic
214#120×C61C2311yescharacteristic
215C4×D4×C61—21no—
216#104×C61—21no—
217#100×C61C2311yescharacteristic
218#99×C61—21no—
219#99×C61—21no—
220#99×C61C2311yescharacteristic
221#99×C61C2311yescharacteristic
222C24×C61—21no—
223C24×C61C2×D411yescharacteristic
224C24×C61C2×D411yescharacteristic
225C23×D61—21no—
226C23×D61—21no—
227C23×D61C2×D411yescharacteristic
228#41×C61—21no—
229#41×C61—41no—
230C2×D4×C61—21no—
231C2×D4×C61—21no—
232C2×D4×C61—21no—
233C2×D4×C61—21no—
234C2×D4×C61—21no—
235C2×D4×C61—21no—
236C2×D4×C61—21no—
237C2×D4×C61—21no—
238C2×D4×C61—21no—
239C2×D4×C61—41no—
240C2×D4×C61—41no—
241C2×D4×C61—41no—
242C2×D4×C61—82no—
243C2×D4×C61—82no—
244C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
245C2×D4×C61C2411yescharacteristic
246C22×C4×C61—21no—
247C22×C4×C61—21no—
248C2×C22⋊D61—21no—
249C2×C22⋊D61—21no—
250C2×C22⋊D61—21no—
251C2×C22⋊D61—21no—
252C2×C22⋊D61—21no—
253C2×C22⋊D61—21no—
254C2×C22⋊D61—21no—
255C2×C22⋊D61—21no—
256C2×C22⋊D61—21no—
257C2×C22⋊D61—21no—
258C2×C22⋊D61—21no—
259C2×C22⋊D61—21no—
260C2×C22⋊D61—21no—
261C2×C22⋊D61—21no—
262C2×C22⋊D61—21no—
263C2×C22⋊D61—21no—
264C2×C22⋊D61—21no—
265C2×C22⋊D61—21no—
266C2×C22⋊D61—41no—
267C2×C22⋊D61—41no—
268C2×C22⋊D61—41no—
269C2×C22⋊D61—41no—
270C2×C22⋊D61—41no—
271C2×C22⋊D61—41no—
272C2×C22⋊D61—41no—
273C2×C22⋊D61—81no—
274C2×C22⋊D61—81no—
275C2×C22⋊D61—82no—
276C2×C22⋊D61—82no—
277C2×C22⋊D61C2×D411yescharacteristic
278C2×C22⋊D61C2×D411yescharacteristic
279C22×Dic61—21no—
280C22×Dic61—21no—
281C22×Dic61—21no—
282C22×Dic61—21no—
283C22×Dic61—21no—
284C22×Dic61—21no—
285C22×Dic61—41no—
286C22×Dic61—41no—
287C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
288C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
289C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
290#11758226—21no—
291Q8×D61—21no—
292Q8×D61—41no—
293#11758224—21no—
294#11758224—41no—
295#11758224—41no—
296#11758224—41no—
297#11758224—41no—
298#11758224—41no—
299#11758224—41no—
300#11758224—41no—
301#11758224—41no—
302#11758224—41no—
303#11758224—41no—
304#11758224—41no—
305#11758224—41no—
306#11758224—41no—
307D4×D61—21no—
308D4×D61—41no—
309D4×D61—41no—
310D4×D61—41no—
311D4×D61—41no—
312D4×D61—41no—
313D4×D61—41no—
314D4×D61—82no—
315D4×D61—82no—
316#11758222—21no—
317#11758222—41no—
318#11758222—41no—
319#11758222—41no—
320#11758222—41no—
321C2×D244—21no—
322C2×D244—21no—
323C2×D244—41no—
324C2×D244C2×D411yescharacteristic
325C2×C4×D61—21no—
326C2×C4×D61—21no—
327C2×C4×D61—21no—
328C2×C4×D61—21no—
329C2×C4×D61—41no—
330C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
331C2×Dic122—21no—
332C2×Dic122—21no—
333C2×Dic122—41no—
334C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
335SD16×C61—41no—
336D8×C61—41no—
337M16×C61—21no—
338C4⋊C4×C61—21no—
339C22⋊C4×C61—21no—
340C22⋊C4×C61—21no—
341C22⋊C4×C61—21no—
342C22⋊C4×C61—21no—
343C22⋊C4×C61—21no—
344C22⋊C4×C61—41no—
345C22⋊C4×C61—41no—
346C22⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
347C22⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
348C42×C61C2×D411yescharacteristic
349C22⋊Dic61—21no—
350C22⋊Dic61—21no—
351C22⋊Dic61—21no—
352C22⋊Dic61—21no—
353C22⋊Dic61—21no—
354C22⋊Dic61—21no—
355C22⋊Dic61—21no—
356C22⋊Dic61—21no—
357C22⋊Dic61—21no—
358C22⋊Dic61—21no—
359C22⋊Dic61—41no—
360C22⋊Dic61—41no—
361C22⋊Dic61—41no—
362C22⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
363C22⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
364#11758201—41no—
365#11758200—41no—
366#11758199—41no—
367#11758199—41no—
368#11758198—21no—
369#11758198—21no—
370#11758198—21no—
371#11758198—21no—
372#11758198—21no—
373#11758198—21no—
374#11758198—21no—
375#11758198—21no—
376#11758198—21no—
377#11758198—21no—
378#11758198—41no—
379#11758198—41no—
380#11758198—41no—
381C4⋊Dic61—21no—
382C4⋊Dic61—21no—
383C4⋊Dic61—41no—
384#11758196—21no—
385#11758196—21no—
386#11758196—21no—
387#11758196—21no—
388#11758196—21no—
389#11758196—21no—
390#11758196—21no—
391#11758196—21no—
392#11758196—41no—
393#11758196—41no—
394#11758196—41no—
395C4×Dic61—21no—
396C4×Dic61—21no—
397C4×Dic61—41no—
398C4×Dic61—41no—
399C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
400#11758194—21no—
401D488—41no—
402#11758190—41no—
403#11758189—41no—
404C8×D61—41no—
405C23×C61—21no—
406C23×C61—21no—
407C23×C61—21no—
408C23×C61—21no—
409C23×C61—21no—
410C23×C61—41no—
411C23×C61—42no—
412C23×C61—42no—
413C23×C61—41no—
414C23×C61—81no—
415C23×C61—81no—
416C23×C61—81no—
417C23×C61C22×D411yescharacteristic
418C23×C61C22×D411yescharacteristic
419C22×D61—21no—
420C22×D61—21no—
421C22×D61—21no—
422C22×D61—21no—
423C22×D61—41no—
424C22×D61—42no—
425C22×D61—41no—
426C22×D61—81no—
427C22×D61—81no—
428C22×D61—81no—
429C22×D61—81no—
430C22×D61—81no—
431C22×D61—81no—
432C22×D61#12011yescharacteristic
433Q8×C61—21no—
434D4×C61—21no—
435D4×C61—41no—
436D4×C61—41no—
437D4×C61—41no—
438D4×C61—41no—
439D4×C61—42no—
440D4×C61—42no—
441D4×C61—42no—
442D4×C61—41no—
443D4×C61—81no—
444D4×C61—81no—
445D4×C61—81no—
446D4×C61—81no—
447D4×C61—82no—
448D4×C61—161no—
449C2×C4×C61—21no—
450C2×C4×C61—21no—
451C2×C4×C61—21no—
452C2×C4×C61—21no—
453C2×C4×C61—21no—
454C2×C4×C61—41no—
455C2×C4×C61—41no—
456C2×C4×C61—41no—
457C2×C4×C61—81no—
458C2×C4×C61—81no—
459C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
460C22⋊D61—41no—
461C22⋊D61—41no—
462C22⋊D61—41no—
463C22⋊D61—41no—
464C22⋊D61—41no—
465C22⋊D61—41no—
466C22⋊D61—41no—
467C22⋊D61—42no—
468C22⋊D61—42no—
469C22⋊D61—42no—
470C22⋊D61—41no—
471C22⋊D61—41no—
472C22⋊D61—41no—
473C22⋊D61—41no—
474C22⋊D61—41no—
475C22⋊D61—41no—
476C22⋊D61—81no—
477C22⋊D61—81no—
478C22⋊D61—81no—
479C22⋊D61—81no—
480C22⋊D61—81no—
481C22⋊D61—81no—
482C22⋊D61—81no—
483C22⋊D61—81no—
484C22⋊D61—81no—
485C22⋊D61—82no—
486C22⋊D61—161no—
487C22⋊D61—161no—
488C2×Dic61—21no—
489C2×Dic61—21no—
490C2×Dic61—21no—
491C2×Dic61—21no—
492C2×Dic61—21no—
493C2×Dic61—21no—
494C2×Dic61—21no—
495C2×Dic61—21no—
496C2×Dic61—21no—
497C2×Dic61—21no—
498C2×Dic61—41no—
499C2×Dic61—41no—
500C2×Dic61—41no—
501C2×Dic61—41no—
502C2×Dic61—41no—
503C2×Dic61—41no—
504C2×Dic61—41no—
505C2×Dic61—41no—
506C2×Dic61—81no—
507C2×Dic61—81no—
508C2×Dic61—81no—
509C2×Dic61#12011yescharacteristic
510C2×Dic61#12011yescharacteristic
511C2×Dic61#12011yescharacteristic
512D244—21no—
513D244—41no—
514D244—41no—
515D244—81no—
516D244—81no—
517D244—161no—
518C4×D61—21no—
519C4×D61—21no—
520C4×D61—41no—
521C4×D61—41no—
522C4×D61—41no—
523C4×D61—41no—
524C4×D61—41no—
525C4×D61—81no—
526C4×D61—81no—
527Dic122—21no—
528Dic122—41no—
529Dic122—41no—
530Dic122—41no—
531Dic122—41no—
532C8×C61—41no—
533#92418—41no—
534#33553—611nomaximal, Sylow
535C22×C61—22no—
536C22×C61—21no—
537C22×C61—21no—
538C22×C61—41no—
539C22×C61—41no—
540C22×C61—41no—
541C22×C61—41no—
542C22×C61—41no—
543C22×C61—41no—
544C22×C61—41no—
545C22×C61—42no—
546C22×C61—41no—
547C22×C61—41no—
548C22×C61—41no—
549C22×C61—41no—
550C22×C61—81no—
551C22×C61—81no—
552C22×C61—81no—
553C22×C61—81no—
554C22×C61—81no—
555C22×C61—162no—
556C22×C61C2×#12011yescharacteristic
557C2×D61—21no—
558C2×D61—41no—
559C2×D61—41no—
560C2×D61—41no—
561C2×D61—41no—
562C2×D61—41no—
563C2×D61—41no—
564C2×D61—41no—
565C2×D61—41no—
566C2×D61—81no—
567C2×D61—81no—
568C2×D61—81no—
569C2×D61—81no—
570C2×D61—161no—
571C2×D61—162no—
572C2×D61—162no—
573C4×C61—21no—
574C4×C61—41no—
575C4×C61—41no—
576C4×C61—41no—
577C4×C61—41no—
578C4×C61—81no—
579C4×C61—81no—
580Dic61—21no—
581Dic61—21no—
582Dic61—41no—
583Dic61—41no—
584Dic61—41no—
585Dic61—41no—
586Dic61—41no—
587Dic61—81no—
588Dic61—81no—
589Dic61B(4,𝔽2)11yescharacteristic
590Dic61B(4,𝔽2)11yescharacteristic
591#3537—611no—
592#3027—611no—
593#3025—611no—
594#3021—611no—
595#2200—611no—
596#2200—611no—
597#2200—611no—
598#2200—611no—
599#2196—611no—
600#2196—611no—
601#2196—611no—
602#2196D6111yescharacteristic, complemented
603#2128—611no—
604#2122—611no—
605#2120—611no—
606C2×C61—21no—
607C2×C61—41no—
608C2×C61—41no—
609C2×C61—42no—
610C2×C61—81no—
611C2×C61—81no—
612C2×C61—81no—
613C2×C61C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
614D61—41no—
615D61—81no—
616D61—81no—
617D61—81no—
618#585—611no—
619C2×AGL(1,ℤ/8)—1221no—
620#560—611no—
621#560—611no—
622#560—1221no—
623#553—1221no—
624#553—1221no—
625D42—611no—
626D42—1221no—
627D42—1221no—
628D42—1221no—
629D42C2×D6111yescharacteristic, complemented
630#540—1221no—
631#538—1221no—
632#538—1221no—
633#535—611no—
634#535—611no—
635#535—1221no—
636#534—1221no—
637#534—1221no—
638#525—611no—
639#525—1221no—
640C2×#121—1221no—
641#458—611no—
642#458—611no—
643#458—1221no—
644B(4,𝔽2)—611no—
645B(4,𝔽2)—611no—
646B(4,𝔽2)—611no—
647B(4,𝔽2)—611no—
648B(4,𝔽2)—1221no—
649B(4,𝔽2)—1221no—
650B(4,𝔽2)—1221no—
651B(4,𝔽2)C2×D6111yescharacteristic, complemented
652B(4,𝔽2)C2×D6111yescharacteristic, complemented
653#454—1221no—
654#454—1221no—
655#453—611no—
656#453—611no—
657#453—611no—
658#453C2×D6111yescharacteristic, complemented
659#421—1221no—
660#413—611no—
661#410—611no—
662#410—611no—
663#410—1221no—
664#410—1221no—
665#353—611no—
666#353—611no—
667#353—611no—
668#353C2×D6111yescharacteristic, complemented
669#352—611no—
670#352—611no—
671AΣL(1,𝔽16)—611no—
672AΣL(1,𝔽16)—611no—
673AΣL(1,𝔽16)—611no—
674AΣL(1,𝔽16)—611no—
675AΣL(1,𝔽16)C2×D6111yescharacteristic, complemented
676AΣL(1,𝔽16)C2×D6111yescharacteristic, complemented
677C61#3355311yescharacteristic, complemented, Sylow
6782−1+4—1221no—
6792−1+4—2441no—
680H(5,𝔽2)—611no—
681H(5,𝔽2)—1221no—
682H(5,𝔽2)—1221no—
683H(5,𝔽2)—2441no—
684H(5,𝔽2)C22×D6111yescharacteristic
685C2×#41—611no—
686C2×#41—1221no—
687C2×#41—1221no—
688C2×#41—1221no—
689C2×#41—2441no—
690C2×#41—2441no—
691C22×D4—21no—
692C22×D4—21no—
693C22×D4—611no—
694C22×D4—611no—
695C22×D4—1221no—
696C22×D4—1221no—
697C22×D4—1221no—
698C22×D4—1221no—
699C22×D4—1221no—
700C23×C4—611no—
701AGL(1,ℤ/8)—21no—
702AGL(1,ℤ/8)—1221no—
703AGL(1,ℤ/8)—1221no—
704AGL(1,ℤ/8)—1221no—
705AGL(1,ℤ/8)—2441no—
706AGL(1,ℤ/8)—2441no—
707C2×SD16—2441no—
708C2×D8—2441no—
709C2×M16—1221no—
710#127—611no—
711#127—1221no—
712#127—1221no—
713#127—2441no—
714#127C22×D6111yescharacteristic
715#126—1221no—
716#126—1221no—
717#126—1221no—
718#126—1221no—
719#125—1221no—
720#124—611no—
721#124—611no—
722#124—1221no—
723#124—2441no—
724#123—611no—
725#123—611no—
726#123—1221no—
727#123—1221no—
728#123—1221no—
729#123—1221no—
730#123—1221no—
731#123—1221no—
732#123—1221no—
733#123—1221no—
734#123—1221no—
735#123—1221no—
736C22⋊Q8—1221no—
737C22⋊Q8—2441no—
738#121—21no—
739#121—21no—
740#121—1221no—
741#121—1221no—
742#121—1221no—
743#121—1221no—
744#121—1221no—
745#121—1221no—
746#121—1221no—
747#121—1221no—
748#121—1221no—
749#121—1221no—
750#121—1221no—
751#121—1221no—
752#121—1221no—
753#121—1221no—
754#121—1221no—
755#121—1221no—
756#121—1221no—
757#121—1221no—
758#121—1221no—
759#121—1221no—
760#121—1221no—
761#121—2441no—
762#121—2441no—
763#121—2441no—
764#120—21no—
765#120—21no—
766#120—21no—
767#120—611no—
768#120—611no—
769#120—611no—
770#120—611no—
771#120—1221no—
772#120—1221no—
773#120—1221no—
774#120—1221no—
775#120—1221no—
776#120—1221no—
777#120—1221no—
778#120—1221no—
779#120—1221no—
780#120—1221no—
781#120—1221no—
782#120—1221no—
783#120—1221no—
784#120C22×D6111yescharacteristic
785#120C22×D6111yescharacteristic
786C4×D4—21no—
787C4×D4—1221no—
788C4×D4—1221no—
789C4×D4—1221no—
790C4×D4—1221no—
791C4×D4—1221no—
792C4×D4—1221no—
793C4×D4—1221no—
794C4×D4—2441no—
795C4×D4—2441no—
796#117—611no—
797#117—611no—
798#117—611no—
799#117—1221no—
800#117—1221no—
801C2×C4⋊C4—1221no—
802C2×C22⋊C4—1221no—
803C2×C22⋊C4—1221no—
804#104—21no—
805#104—1221no—
806#104—1221no—
807#104—1221no—
808#101—1221no—
809#100—611no—
810#100C22×D6111yescharacteristic
811#99—21no—
812#99—21no—
813#99—611no—
814#99—611no—
815#99—1221no—
816#99—1221no—
817#99—1221no—
818#99—1221no—
819#99—1221no—
820#99—1221no—
821#99—1221no—
822#99—1221no—
823#99C22×D6111yescharacteristic
824#99C22×D6111yescharacteristic
825C24—21no—
826C24—611no—
827C24—1221no—
828C24—1221no—
829C24D4×D6111yescharacteristic
830C24D4×D6111yescharacteristic
831#41—21no—
832#41—41no—
833#41—1221no—
834#41—1221no—
835#41—1221no—
836#41—2441no—
837#41—2441no—
838#41—2441no—
839#41—2441no—
840#41—2441no—
841#41—2441no—
842#41—2441no—
843#41—2441no—
844#41—2441no—
845#41—2441no—
846#41—2441no—
847#41—2441no—
848#41—2441no—
849#41—2441no—
850#41—2441no—
851#41—2441no—
852#41—2441no—
853C2×Q8—611no—
854C2×Q8—1221no—
855C2×Q8—1221no—
856C2×Q8—1221no—
857C2×Q8—2441no—
858C2×Q8—2441no—
859C2×D4—21no—
860C2×D4—21no—
861C2×D4—21no—
862C2×D4—21no—
863C2×D4—21no—
864C2×D4—21no—
865C2×D4—21no—
866C2×D4—21no—
867C2×D4—21no—
868C2×D4—41no—
869C2×D4—41no—
870C2×D4—41no—
871C2×D4—82no—
872C2×D4—82no—
873C2×D4—611no—
874C2×D4—611no—
875C2×D4—611no—
876C2×D4—1221no—
877C2×D4—1221no—
878C2×D4—1221no—
879C2×D4—1221no—
880C2×D4—1221no—
881C2×D4—1221no—
882C2×D4—1221no—
883C2×D4—1221no—
884C2×D4—1221no—
885C2×D4—1221no—
886C2×D4—1221no—
887C2×D4—1221no—
888C2×D4—1221no—
889C2×D4—1221no—
890C2×D4—1221no—
891C2×D4—1221no—
892C2×D4—1221no—
893C2×D4—1221no—
894C2×D4—1221no—
895C2×D4—1221no—
896C2×D4—1221no—
897C2×D4—4882no—
898C2×D4—4882no—
899C2×D4—4882no—
900C2×D4—4882no—
901C2×D4—4881no—
902C2×D4—4881no—
903C2×D4—2441no—
904C2×D4—2441no—
905C2×D4—2441no—
906C2×D4—2441no—
907C2×D4—2441no—
908C2×D4—2441no—
909C2×D4—2441no—
910C2×D4—2441no—
911C2×D4—2441no—
912C2×D4—2441no—
913C2×D4—2441no—
914C2×D4—2441no—
915C2×D4—2441no—
916C2×D4—2441no—
917C2×D4D4×D6111yescharacteristic
918C2×D4C23×D6111yescharacteristic
919C22×C4—21no—
920C22×C4—21no—
921C22×C4—611no—
922C22×C4—611no—
923C22×C4—611no—
924C22×C4—611no—
925C22×C4—1221no—
926C22×C4—1221no—
927C22×C4—1221no—
928C22×C4—1221no—
929C22×C4—1221no—
930C22×C4—1221no—
931C22×C4—1221no—
932C22×C4—1221no—
933C22×C4—1221no—
934C22×C4—1221no—
935C22×C4—2441no—
936C22×C4—2441no—
937C22×C4—2441no—
938SD16—41no—
939SD16—2441no—
940SD16—2441no—
941SD16—2441no—
942D8—41no—
943D8—2441no—
944D8—2441no—
945D8—2441no—
946M16—21no—
947M16—1221no—
948M16—2441no—
949C2×C8—2441no—
950C4⋊C4—21no—
951C4⋊C4—1221no—
952C4⋊C4—1221no—
953C4⋊C4—1221no—
954C4⋊C4—1221no—
955C4⋊C4—1221no—
956C4⋊C4—1221no—
957C4⋊C4—1221no—
958C4⋊C4—1221no—
959C4⋊C4—1221no—
960C4⋊C4—1221no—
961C4⋊C4—2441no—
962C4⋊C4—2441no—
963C4⋊C4—2441no—
964C4⋊C4—2441no—
965C22⋊C4—21no—
966C22⋊C4—21no—
967C22⋊C4—21no—
968C22⋊C4—21no—
969C22⋊C4—21no—
970C22⋊C4—41no—
971C22⋊C4—41no—
972C22⋊C4—611no—
973C22⋊C4—611no—
974C22⋊C4—1221no—
975C22⋊C4—1221no—
976C22⋊C4—1221no—
977C22⋊C4—1221no—
978C22⋊C4—1221no—
979C22⋊C4—1221no—
980C22⋊C4—1221no—
981C22⋊C4—1221no—
982C22⋊C4—1221no—
983C22⋊C4—1221no—
984C22⋊C4—1221no—
985C22⋊C4—1221no—
986C22⋊C4—1221no—
987C22⋊C4—1221no—
988C22⋊C4—1221no—
989C22⋊C4—1221no—
990C22⋊C4—1221no—
991C22⋊C4—1221no—
992C22⋊C4—1221no—
993C22⋊C4—1221no—
994C22⋊C4—2441no—
995C22⋊C4—2441no—
996C22⋊C4—2441no—
997C22⋊C4—2441no—
998C22⋊C4—2441no—
999C22⋊C4—2441no—
1000C22⋊C4D4×D6111yescharacteristic
1001C22⋊C4D4×D6111yescharacteristic
1002C42—611no—
1003C42—1221no—
1004C42—1221no—
1005C42—2441no—
1006C42—2441no—
1007C42D4×D6111yescharacteristic
1008C23—21no—
1009C23—21no—
1010C23—21no—
1011C23—21no—
1012C23—21no—
1013C23—41no—
1014C23—42no—
1015C23—42no—
1016C23—41no—
1017C23—81no—
1018C23—81no—
1019C23—81no—
1020C23—611no—
1021C23—1221no—
1022C23—1221no—
1023C23—1221no—
1024C23—1221no—
1025C23—4881no—
1026C23—4881no—
1027C23—4881no—
1028C23—4881no—
1029C23—4881no—
1030C23—4881no—
1031C23—2442no—
1032C23—2441no—
1033C23—2441no—
1034C23C2×D4×D6111yescharacteristic
1035C23C2×D4×D6111yescharacteristic
1036Q8—21no—
1037Q8—1221no—
1038Q8—2441no—
1039Q8—2441no—
1040Q8—2441no—
1041Q8—2441no—
1042D4—21no—
1043D4—41no—
1044D4—41no—
1045D4—41no—
1046D4—41no—
1047D4—42no—
1048D4—42no—
1049D4—42no—
1050D4—41no—
1051D4—81no—
1052D4—81no—
1053D4—81no—
1054D4—81no—
1055D4—82no—
1056D4—161no—
1057D4—1221no—
1058D4—9761no—
1059D4—9761no—
1060D4—9761no—
1061D4—4881no—
1062D4—4881no—
1063D4—4881no—
1064D4—4882no—
1065D4—4881no—
1066D4—4881no—
1067D4—4881no—
1068D4—4881no—
1069D4—4881no—
1070D4—4881no—
1071D4—4881no—
1072D4—4881no—
1073D4—2441no—
1074D4—2441no—
1075D4—2441no—
1076D4—2441no—
1077D4—2441no—
1078D4—2441no—
1079D4—2441no—
1080D4—2441no—
1081D4—2441no—
1082D4—2441no—
1083D4—2441no—
1084D4—2442no—
1085D4—2442no—
1086D4—2442no—
1087D4—2441no—
1088D4—2441no—
1089D4—2441no—
1090D4—2441no—
1091C2×C4—21no—
1092C2×C4—21no—
1093C2×C4—21no—
1094C2×C4—21no—
1095C2×C4—21no—
1096C2×C4—41no—
1097C2×C4—41no—
1098C2×C4—41no—
1099C2×C4—81no—
1100C2×C4—81no—
1101C2×C4—611no—
1102C2×C4—611no—
1103C2×C4—611no—
1104C2×C4—1221no—
1105C2×C4—1221no—
1106C2×C4—1221no—
1107C2×C4—1221no—
1108C2×C4—1221no—
1109C2×C4—1221no—
1110C2×C4—1221no—
1111C2×C4—1221no—
1112C2×C4—1221no—
1113C2×C4—1221no—
1114C2×C4—1221no—
1115C2×C4—1221no—
1116C2×C4—4881no—
1117C2×C4—4881no—
1118C2×C4—4881no—
1119C2×C4—4881no—
1120C2×C4—4881no—
1121C2×C4—2441no—
1122C2×C4—2441no—
1123C2×C4—2441no—
1124C2×C4—2441no—
1125C2×C4—2441no—
1126C2×C4—2441no—
1127C2×C4—2441no—
1128C2×C4—2441no—
1129C2×C4—2441no—
1130C2×C4—2441no—
1131C2×C4—2441no—
1132C2×C4—2441no—
1133C2×C4—2441no—
1134C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
1135C8—41no—
1136C8—2441no—
1137C22—22no—
1138C22—21no—
1139C22—21no—
1140C22—41no—
1141C22—41no—
1142C22—41no—
1143C22—41no—
1144C22—41no—
1145C22—41no—
1146C22—41no—
1147C22—42no—
1148C22—41no—
1149C22—41no—
1150C22—41no—
1151C22—41no—
1152C22—81no—
1153C22—81no—
1154C22—81no—
1155C22—81no—
1156C22—81no—
1157C22—162no—
1158C22—1221no—
1159C22—9762no—
1160C22—9762no—
1161C22—9761no—
1162C22—4881no—
1163C22—4881no—
1164C22—4881no—
1165C22—4881no—
1166C22—2441no—
1167C22—2441no—
1168C22—2441no—
1169C22—2441no—
1170C22—2441no—
1171C22—2441no—
1172C22—2441no—
1173C22—2441no—
1174C22#120×D6111yescharacteristic
1175C4—21no—
1176C4—41no—
1177C4—41no—
1178C4—41no—
1179C4—41no—
1180C4—81no—
1181C4—81no—
1182C4—611no—
1183C4—611no—
1184C4—1221no—
1185C4—1221no—
1186C4—4881no—
1187C4—4881no—
1188C4—2441no—
1189C4—2441no—
1190C4—2441no—
1191C4—2441no—
1192C4—2441no—
1193C2—21no—
1194C2—41no—
1195C2—41no—
1196C2—42no—
1197C2—81no—
1198C2—81no—
1199C2—81no—
1200C2—4881no—
1201C2—4881no—
1202C2—4881no—
1203C2—2441no—
1204C2B(4,𝔽2)×D6111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2B(4,𝔽2)×D61
commutator, cosocleC2×D4×C61C24
FrattiniC2×D4C23×D61
FittingC61×#2196C2
socleC2×C61C2×B(4,𝔽2)
hypercenter#2196D61
hypocenterC61#33553
LCSG ▷ C2×D4×C61 ▷ C22×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22 ◁ C2×D4 ◁ #2196

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21460049C2semidirect
2. #21455219C2semidirect
3. #21455209C2semidirect
4. #21455187C2semidirect
5. #21447829C2semidirect
6. #21447828C2semidirect
7. #21447825C2semidirect
8. #21447824C2semidirect
9. #21447804C2semidirect
10. #21447803C2semidirect
11. #21447801C2semidirect
12. #21447489C2semidirect
13. #21447467C2semidirect
14. #21447457C2semidirect
15. C61×#2196C2semidirect
16. #16840597C22semidirect
18. #16840501C22semidirect
20. #16840499C22semidirect
26. #16840394C22semidirect
39. #16839953C22semidirect
40. #16839952C22semidirect
42. #16839950C22semidirect
43. #16839949C22semidirect
46. #16839948C22semidirect
47. #16839948C22semidirect
50. #16839932C22semidirect
51. #16839930C22semidirect
52. #16839929C22semidirect
54. #16839743C22semidirect
57. #16839734C22semidirect
58. #16839734C22semidirect
59. #16839555C22semidirect
60. #16839554C22semidirect
61. #16839554C22semidirect
62. #16839553C22semidirect
63. #16839551C22semidirect
64. #16839550C22semidirect
65. #16839549C22semidirect
66. #16839549C22semidirect
67. #16839548C22semidirect
68. D42×C61C22semidirect
69. C61×B(4,𝔽2)C22semidirect
70. C61×B(4,𝔽2)C22semidirect
71. C61×#453C22semidirect
72. C61×#353C22semidirect
73. C61×AΣL(1,𝔽16)C22semidirect
74. C61×AΣL(1,𝔽16)C22semidirect
90. C22×C22⋊D61D4semidirect
93. C2×D4×D61D4semidirect
94. C23×Dic61D4semidirect
112. #14519765D4semidirect
113. #14519764D4semidirect
119. #14519761D4semidirect
157. #14519747D4semidirect
162. #14519746D4semidirect
163. #14519746D4semidirect
180. #14519734D4semidirect
183. #14519733D4semidirect
184. #14519733D4semidirect
602. #2196D61semidirect
629. D42C2×D61semidirect
651. B(4,𝔽2)C2×D61semidirect
652. B(4,𝔽2)C2×D61semidirect
658. #453C2×D61semidirect
668. #353C2×D61semidirect
675. AΣL(1,𝔽16)C2×D61semidirect
676. AΣL(1,𝔽16)C2×D61semidirect
677. C61#33553semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214600492
#214552192
#214552092
#214551872
#214478292
#214478282
#214478252
#214478242
#214478042
#214478032
#214478012
#214474892
#214474672
#214474572
C61×#21962
#3355361