Finite Group Databasebeta

← #29834098

Subgroups — #29834098

Order 15616.

1112 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1092 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21460059C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21455223C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21455209C211yesmaximal, characteristic
4#21455194C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21447834C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21447833C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447831C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21447830C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21447811C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21447809C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21447807C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21447492C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21447471C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21447457C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#2197C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16840597C2211yescharacteristic
17#137×D61—21no—
18#16840515C2211yescharacteristic, complemented
19#16840514—21no—
20#16840512C2211yescharacteristic, complemented
21#16840449—21no—
22#16840445—21no—
23#16840443C2211yescharacteristic, complemented
24#16840438—21no—
25D4×Dic122—21no—
26#16840425—21no—
27#16840391—21no—
28#16840390—21no—
29#16840369—21no—
30#16840356—21no—
31#16840354—21no—
32#16840334—21no—
33#16840334C2211yescharacteristic
34#16840332C2211yescharacteristic
35#16840268—21no—
36#16840268C2211yescharacteristic
37C2×#14519754—21no—
38#16839953—21no—
39#16839953—21no—
40#16839953C2211yescharacteristic
41#16839953C2211yescharacteristic
42#16839952C2211yescharacteristic
43#16839952C2211yescharacteristic
44#16839951—21no—
45#16839951C2211yescharacteristic
46#16839948—21no—
47#16839948C2211yescharacteristic
48#16839946—21no—
49#16839943—21no—
50#16839942C2211yescharacteristic
51#16839940C2211yescharacteristic
52#16839939C2211yescharacteristic
53#16839777—21no—
54#16839743C2211yescharacteristic
55#16839734—21no—
56#16839734—21no—
57#16839734C2211yescharacteristic
58#16839734C2211yescharacteristic
59#16839557C2211yescharacteristic, complemented
60#16839556C2211yescharacteristic, complemented
61#16839556C2211yescharacteristic, complemented
62#16839553C2211yescharacteristic, complemented
63#16839553C2211yescharacteristic, complemented
64#16839552C2211yescharacteristic, complemented
65#16839551C2211yescharacteristic, complemented
66#16839551C2211yescharacteristic, complemented
67#16839549C2211yescharacteristic, complemented
68C61×#551C2211yescharacteristic, complemented
69C61×#458C2211yescharacteristic
70C61×B(4,𝔽2)C2211yescharacteristic
71C61×#455C2211yescharacteristic
72C61×#354C2211yescharacteristic, complemented
73C61×#352C2211yescharacteristic, complemented
74C61×AΣL(1,𝔽16)C2211yescharacteristic, complemented
75#14519824—21no—
76#14519824—41no—
77#14519822—21no—
78#14519822—21no—
79#14519822—41no—
80#14519822C2311yescharacteristic
81C2×#11758224—21no—
82C2×#11758224—21no—
83C2×#11758224—41no—
84C2×#11758224C2311yescharacteristic
85#41×D61—21no—
86#41×D61—41no—
87C22×Dic122—21no—
88C22×Dic122D411yescharacteristic, complemented
89C2×Q8×D61D411yescharacteristic, complemented
90C23×Dic61D411yescharacteristic
91#14519810—21no—
92#14519809—41no—
93#14519808—21no—
94#14519807—21no—
95#14519806—41no—
96Q16×D61—41no—
97SD16×D61—41no—
98M16×D61—21no—
99#14519777—21no—
100#14519777D411yescharacteristic, complemented
101#14519776—21no—
102#14519776—21no—
103#14519776—21no—
104#14519776—21no—
105#14519776—41no—
106#14519775—21no—
107#14519775D411yescharacteristic, complemented
108#14519772—21no—
109#14519771—21no—
110#14519770—21no—
111#14519770—21no—
112#14519770—21no—
113#14519770—21no—
114#14519770—21no—
115#14519769—21no—
116#14519769—21no—
117#14519768—21no—
118#14519768—21no—
119#14519767—21no—
120#14519767—21no—
121#14519767—21no—
122#14519767—21no—
123#14519767—21no—
124#14519764C2311yescharacteristic
125#14519763—21no—
126#14519763—41no—
127#14519761—21no—
128#14519761—21no—
129#14519761—21no—
130#14519761D411yescharacteristic
131#14519761D411yescharacteristic, complemented
132#14519760—21no—
133#14519760—21no—
134#14519760D411yescharacteristic, complemented
135#14519759—21no—
136#14519759—21no—
137#14519758—21no—
138#14519758—21no—
139#14519758—21no—
140#14519758C2311yescharacteristic
141#14519758C2311yescharacteristic
142#14519757—21no—
143#14519756—21no—
144#14519756—21no—
145#14519755—21no—
146#14519755—21no—
147#14519755—41no—
148#14519754—21no—
149#14519754—21no—
150#14519754—21no—
151#14519754—21no—
152#14519754—21no—
153#14519754—21no—
154#14519754—21no—
155#14519754—21no—
156#14519754—21no—
157#14519754—21no—
158#14519754—21no—
159#14519754—21no—
160#14519754—21no—
161#14519754—41no—
162#14519754—41no—
163#14519749—21no—
164#14519749—41no—
165#14519746—21no—
166#14519746D411yescharacteristic
167C4×Dic122—21no—
168#14519742—21no—
169D4×Dic61—21no—
170D4×Dic61—21no—
171D4×Dic61—41no—
172C4×C22⋊D61—21no—
173#14519737—21no—
174#14519737—21no—
175#14519737—41no—
176#14519736—21no—
177#14519734D411yescharacteristic, complemented
178#14519733—21no—
179#14519733—21no—
180#14519733—21no—
181#14519733—21no—
182#14519733D411yescharacteristic
183#14519733D411yescharacteristic, complemented
184C2×C4⋊Dic61—21no—
185C2×#11758196—21no—
186C2×#11758196—21no—
187C2×C22⋊Dic61—21no—
188#14519705—21no—
189#14519704—21no—
190#14519703—21no—
191#14519695—21no—
192#14519694C2311yescharacteristic
193#14519692—21no—
194#14519692—21no—
195#14519692C2311yescharacteristic
196#14519692C2311yescharacteristic
197#14519691—21no—
198#14519691—21no—
199#14519691—21no—
200#14519691—21no—
201#14519691—21no—
202#14519691—21no—
203H(5,𝔽2)×C61C2311yescharacteristic
204#137×C61—21no—
205#126×C61—21no—
206#124×C61C2311yescharacteristic
207#123×C61—21no—
208#123×C61—21no—
209#123×C61C2311yescharacteristic
210C22⋊Q8×C61—21no—
211#120×C61—21no—
212#120×C61C2311yescharacteristic
213C4×D4×C61—21no—
214#117×C61—21no—
215C2×C22⋊C4×C61—21no—
216#104×C61—21no—
217#100×C61C2311yescharacteristic
218#99×C61—21no—
219#99×C61—21no—
220#99×C61C2311yescharacteristic
221#99×C61C2311yescharacteristic
222C24×C61C2×D411yescharacteristic
223#41×C61—21no—
224#41×C61—41no—
225C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
226C2×D4×C61—21no—
227C2×D4×C61—21no—
228C2×D4×C61—21no—
229C2×D4×C61—41no—
230C2×D4×C61—41no—
231C2×D4×C61C2411yescharacteristic
232C22×C4×C61—21no—
233C22×C4×C61—21no—
234C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
235C2×C22⋊D61—21no—
236C2×C22⋊D61—21no—
237C2×C22⋊D61—21no—
238C2×C22⋊D61—21no—
239C2×C22⋊D61—21no—
240C2×C22⋊D61—41no—
241C2×C22⋊D61—41no—
242C2×C22⋊D61—41no—
243C2×C22⋊D61C2×D411yescharacteristic
244C2×C22⋊D61C2×D411yescharacteristic
245C22×Dic61—21no—
246C22×Dic61—21no—
247C22×Dic61—21no—
248C22×Dic61—21no—
249C22×Dic61—21no—
250C22×Dic61—21no—
251C22×Dic61—41no—
252C22×Dic61—41no—
253C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
254C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
255C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
256C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
257#11758226—21no—
258Q8×D61—21no—
259Q8×D61—41no—
260Q8×D61—41no—
261Q8×D61—41no—
262#11758224—21no—
263#11758224—41no—
264#11758224—41no—
265#11758224—41no—
266#11758224—41no—
267#11758224—41no—
268#11758224—41no—
269#11758224—41no—
270#11758224—41no—
271#11758224—41no—
272#11758224—41no—
273#11758224—41no—
274#11758224—41no—
275#11758224—41no—
276D4×D61—21no—
277D4×D61—41no—
278D4×D61—41no—
279D4×D61—41no—
280D4×D61—41no—
281#11758222—21no—
282#11758222—41no—
283#11758222—41no—
284#11758222—41no—
285#11758222—41no—
286C2×C4×D61—21no—
287C2×C4×D61—21no—
288C2×C4×D61—21no—
289C2×C4×D61—41no—
290C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
291C2×Dic122—21no—
292C2×Dic122—21no—
293C2×Dic122—21no—
294C2×Dic122—21no—
295C2×Dic122—21no—
296C2×Dic122—21no—
297C2×Dic122—21no—
298C2×Dic122—41no—
299C2×Dic122—41no—
300C2×Dic122—41no—
301C2×Dic122—81no—
302C2×Dic122—81no—
303C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
304C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
305Q16×C61—41no—
306SD16×C61—41no—
307M16×C61—21no—
308C4⋊C4×C61—21no—
309C4⋊C4×C61—21no—
310C4⋊C4×C61—21no—
311C4⋊C4×C61—21no—
312C4⋊C4×C61—41no—
313C22⋊C4×C61—21no—
314C22⋊C4×C61—21no—
315C22⋊C4×C61—21no—
316C22⋊C4×C61—21no—
317C22⋊C4×C61—21no—
318C22⋊C4×C61—21no—
319C22⋊C4×C61—21no—
320C22⋊C4×C61—21no—
321C22⋊C4×C61—41no—
322C22⋊C4×C61—41no—
323C22⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
324C22⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
325C42×C61—21no—
326C42×C61C2×D411yescharacteristic
327C22⋊Dic61—21no—
328C22⋊Dic61—21no—
329C22⋊Dic61—21no—
330C22⋊Dic61—21no—
331C22⋊Dic61—21no—
332C22⋊Dic61—21no—
333C22⋊Dic61—21no—
334C22⋊Dic61—21no—
335C22⋊Dic61—21no—
336C22⋊Dic61—41no—
337C22⋊Dic61—41no—
338C22⋊Dic61—41no—
339C22⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
340C22⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
341#11758202—41no—
342#11758202—41no—
343#11758201—41no—
344#11758200—41no—
345#11758198—21no—
346#11758198—21no—
347#11758198—21no—
348#11758198—21no—
349#11758198—41no—
350#11758198—41no—
351#11758198—41no—
352C4⋊Dic61—21no—
353C4⋊Dic61—21no—
354C4⋊Dic61—21no—
355C4⋊Dic61—21no—
356C4⋊Dic61—21no—
357C4⋊Dic61—21no—
358C4⋊Dic61—21no—
359C4⋊Dic61—21no—
360C4⋊Dic61—21no—
361C4⋊Dic61—41no—
362C4⋊Dic61—41no—
363#11758196—21no—
364#11758196—21no—
365#11758196—21no—
366#11758196—21no—
367#11758196—21no—
368#11758196—21no—
369#11758196—21no—
370#11758196—21no—
371#11758196—21no—
372#11758196—21no—
373#11758196—21no—
374#11758196—21no—
375#11758196—21no—
376#11758196—21no—
377#11758196—21no—
378#11758196—21no—
379#11758196—21no—
380#11758196—21no—
381#11758196—41no—
382#11758196—41no—
383#11758196—41no—
384#11758196—41no—
385#11758196—41no—
386C4×Dic61—21no—
387C4×Dic61—21no—
388C4×Dic61—21no—
389C4×Dic61—21no—
390C4×Dic61—21no—
391C4×Dic61—41no—
392C4×Dic61—41no—
393C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
394#11758194—21no—
395Dic244—41no—
396#11758190—41no—
397#11758189—41no—
398C8×D61—41no—
399C23×C61—21no—
400C23×C61—21no—
401C23×C61—21no—
402C23×C61—41no—
403C23×C61—42no—
404C23×C61C22×D411yescharacteristic
405C23×C61C22×D411yescharacteristic
406C22×D61—21no—
407C22×D61—21no—
408C22×D61—41no—
409C22×D61#12011yescharacteristic
410Q8×C61—21no—
411Q8×C61—41no—
412D4×C61—21no—
413D4×C61—41no—
414D4×C61—41no—
415D4×C61—41no—
416D4×C61—42no—
417D4×C61—41no—
418D4×C61—82no—
419C2×C4×C61—21no—
420C2×C4×C61—21no—
421C2×C4×C61—21no—
422C2×C4×C61—21no—
423C2×C4×C61—21no—
424C2×C4×C61—21no—
425C2×C4×C61—21no—
426C2×C4×C61—41no—
427C2×C4×C61—42no—
428C2×C4×C61—41no—
429C2×C4×C61—41no—
430C2×C4×C61—41no—
431C2×C4×C61—81no—
432C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
433C22⋊D61—41no—
434C22⋊D61—41no—
435C22⋊D61—41no—
436C22⋊D61—41no—
437C22⋊D61—41no—
438C22⋊D61—41no—
439C22⋊D61—41no—
440C22⋊D61—42no—
441C22⋊D61—41no—
442C22⋊D61—41no—
443C22⋊D61—82no—
444C2×Dic61—21no—
445C2×Dic61—21no—
446C2×Dic61—21no—
447C2×Dic61—21no—
448C2×Dic61—21no—
449C2×Dic61—21no—
450C2×Dic61—21no—
451C2×Dic61—21no—
452C2×Dic61—21no—
453C2×Dic61—21no—
454C2×Dic61—21no—
455C2×Dic61—21no—
456C2×Dic61—41no—
457C2×Dic61—41no—
458C2×Dic61—42no—
459C2×Dic61—41no—
460C2×Dic61—41no—
461C2×Dic61—41no—
462C2×Dic61—41no—
463C2×Dic61—41no—
464C2×Dic61—41no—
465C2×Dic61—41no—
466C2×Dic61—81no—
467C2×Dic61—81no—
468C2×Dic61#12011yescharacteristic
469C2×Dic61#12011yescharacteristic
470C2×Dic61#12011yescharacteristic
471D244—21no—
472D244—41no—
473C4×D61—21no—
474C4×D61—21no—
475C4×D61—41no—
476C4×D61—41no—
477C4×D61—41no—
478C4×D61—41no—
479C4×D61—41no—
480C4×D61—81no—
481Dic122—21no—
482Dic122—41no—
483Dic122—41no—
484Dic122—41no—
485Dic122—41no—
486Dic122—41no—
487Dic122—41no—
488Dic122—41no—
489Dic122—41no—
490Dic122—41no—
491Dic122—81no—
492Dic122—81no—
493Dic122—81no—
494C8×C61—41no—
495#92418—41no—
496#33554—611nomaximal, Sylow
497C22×C61—22no—
498C22×C61—21no—
499C22×C61—21no—
500C22×C61—41no—
501C22×C61—41no—
502C22×C61—41no—
503C22×C61—42no—
504C22×C61—41no—
505C22×C61—41no—
506C22×C61—81no—
507C22×C61—81no—
508C22×C61—81no—
509C22×C61C2×#12011yescharacteristic
510C2×D61—21no—
511C2×D61—41no—
512C2×D61—41no—
513C2×D61—81no—
514C2×D61—81no—
515C2×D61—161no—
516C4×C61—21no—
517C4×C61—41no—
518C4×C61—41no—
519C4×C61—41no—
520C4×C61—41no—
521C4×C61—41no—
522C4×C61—41no—
523C4×C61—81no—
524C4×C61—81no—
525Dic61—21no—
526Dic61—21no—
527Dic61—41no—
528Dic61—41no—
529Dic61—41no—
530Dic61—41no—
531Dic61—41no—
532Dic61—41no—
533Dic61—41no—
534Dic61—81no—
535Dic61—81no—
536Dic61B(4,𝔽2)11yescharacteristic
537Dic61B(4,𝔽2)11yescharacteristic
538#3538—611no—
539#3028—611no—
540#3025—611no—
541#3022—611no—
542#2201—611no—
543#2201—611no—
544#2201—611no—
545#2201—611no—
546#2197—611no—
547#2197—611no—
548#2197—611no—
549#2197D6111yescharacteristic, complemented
550#2129—611no—
551#2123—611no—
552#2120—611no—
553C2×C61—21no—
554C2×C61—41no—
555C2×C61—41no—
556C2×C61—42no—
557C2×C61—81no—
558C2×C61C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
559D61—41no—
560D61—81no—
561#585—611no—
562C2×#137—1221no—
563#563—611no—
564#563—611no—
565#563—1221no—
566#552—1221no—
567#552—1221no—
568#551—611no—
569#551—1221no—
570#551C2×D6111yescharacteristic, complemented
571D4×Q8—1221no—
572D4×Q8—1221no—
573#544—1221no—
574#544—1221no—
575#541—1221no—
576#539—1221no—
577#539—1221no—
578#536—611no—
579#536—611no—
580#536—1221no—
581#525—611no—
582#525—1221no—
583C2×C22⋊Q8—1221no—
584#458—611no—
585#458—611no—
586#458—611no—
587#458—611no—
588#458—611no—
589#458—1221no—
590#458—1221no—
591#458—1221no—
592#458C2×D6111yescharacteristic
593B(4,𝔽2)—611no—
594B(4,𝔽2)—1221no—
595B(4,𝔽2)C2×D6111yescharacteristic
596#456—1221no—
597#456—1221no—
598#455—611no—
599#455—611no—
600#455—611no—
601#455C2×D6111yescharacteristic
602#421—1221no—
603#413—611no—
604#410—611no—
605#410—611no—
606#410—1221no—
607#410—1221no—
608#354—611no—
609#354—611no—
610#354—611no—
611#354C2×D6111yescharacteristic, complemented
612#352—611no—
613#352—611no—
614#352—611no—
615#352—611no—
616#352—611no—
617#352C2×D6111yescharacteristic, complemented
618AΣL(1,𝔽16)—611no—
619AΣL(1,𝔽16)C2×D6111yescharacteristic, complemented
620C61#3355411yescharacteristic, complemented, Sylow
6212−1+4—1221no—
6222−1+4—2441no—
623H(5,𝔽2)—611no—
624H(5,𝔽2)—1221no—
625H(5,𝔽2)—1221no—
626H(5,𝔽2)—2441no—
627H(5,𝔽2)C22×D6111yescharacteristic
628C2×#41—611no—
629C2×#41—1221no—
630C2×#41—1221no—
631C2×#41—1221no—
632C2×#41—2441no—
633C2×#41—2441no—
634C22×Q8—611no—
635C22×Q8—611no—
636C22×Q8—1221no—
637C23×C4—611no—
638#137—21no—
639#137—1221no—
640#137—1221no—
641#137—1221no—
642#137—2441no—
643#137—2441no—
644C2×Q16—2441no—
645C2×SD16—2441no—
646C2×M16—1221no—
647C4⋊Q8—611no—
648C4⋊Q8—611no—
649C4⋊Q8—1221no—
650C4⋊Q8—1221no—
651C4⋊Q8—1221no—
652C4⋊Q8—1221no—
653C4⋊Q8—1221no—
654C4⋊Q8—1221no—
655C4⋊Q8—2441no—
656#126—21no—
657#126—1221no—
658#126—1221no—
659#126—1221no—
660#126—1221no—
661#126—1221no—
662#126—1221no—
663#126—1221no—
664#125—1221no—
665#125—1221no—
666#125—1221no—
667#125—1221no—
668#125—1221no—
669#125—1221no—
670#125—1221no—
671#125—1221no—
672#125—1221no—
673#124—611no—
674#124—1221no—
675#124—2441no—
676#124C22×D6111yescharacteristic
677#123—21no—
678#123—21no—
679#123—611no—
680#123—611no—
681#123—611no—
682#123—611no—
683#123—611no—
684#123—1221no—
685#123—1221no—
686#123—1221no—
687#123—1221no—
688#123—1221no—
689#123—1221no—
690#123—1221no—
691#123—1221no—
692#123—1221no—
693#123—1221no—
694#123C22×D6111yescharacteristic
695C22⋊Q8—21no—
696C22⋊Q8—1221no—
697C22⋊Q8—1221no—
698C22⋊Q8—1221no—
699C22⋊Q8—1221no—
700C22⋊Q8—1221no—
701C22⋊Q8—1221no—
702C22⋊Q8—1221no—
703C22⋊Q8—1221no—
704C22⋊Q8—1221no—
705C22⋊Q8—1221no—
706C22⋊Q8—1221no—
707C22⋊Q8—1221no—
708C22⋊Q8—1221no—
709C22⋊Q8—1221no—
710C22⋊Q8—1221no—
711C22⋊Q8—1221no—
712C22⋊Q8—1221no—
713C22⋊Q8—1221no—
714C22⋊Q8—2441no—
715C22⋊Q8—2441no—
716C22⋊Q8—2441no—
717#121—1221no—
718#121—2441no—
719#120—21no—
720#120—611no—
721#120—1221no—
722#120C22×D6111yescharacteristic
723C4×Q8—1221no—
724C4×Q8—1221no—
725C4×D4—21no—
726C4×D4—1221no—
727C4×D4—1221no—
728C4×D4—1221no—
729C4×D4—1221no—
730C4×D4—1221no—
731C4×D4—2441no—
732C4×D4—2441no—
733#117—21no—
734#117—611no—
735#117—611no—
736#117—611no—
737#117—1221no—
738#117—1221no—
739#117—1221no—
740#117—1221no—
741#117—1221no—
742C2×C4⋊C4—1221no—
743C2×C4⋊C4—1221no—
744C2×C4⋊C4—1221no—
745C2×C22⋊C4—21no—
746C2×C22⋊C4—1221no—
747#104—21no—
748#104—1221no—
749#104—1221no—
750#104—1221no—
751#101—1221no—
752#100—611no—
753#100C22×D6111yescharacteristic
754#99—21no—
755#99—21no—
756#99—611no—
757#99—611no—
758#99—1221no—
759#99—1221no—
760#99—1221no—
761#99—1221no—
762#99—1221no—
763#99—1221no—
764#99—1221no—
765#99—1221no—
766#99C22×D6111yescharacteristic
767#99C22×D6111yescharacteristic
768C24D4×D6111yescharacteristic
769#41—21no—
770#41—41no—
771#41—1221no—
772#41—1221no—
773#41—1221no—
774#41—2441no—
775#41—2441no—
776#41—2441no—
777#41—2441no—
778#41—2441no—
779#41—2441no—
780#41—2441no—
781#41—2441no—
782#41—2441no—
783#41—2441no—
784#41—2441no—
785#41—2441no—
786#41—2441no—
787#41—2441no—
788#41—2441no—
789#41—2441no—
790#41—2441no—
791C2×Q8—611no—
792C2×Q8—611no—
793C2×Q8—1221no—
794C2×Q8—1221no—
795C2×Q8—1221no—
796C2×Q8—1221no—
797C2×Q8—1221no—
798C2×Q8—1221no—
799C2×Q8—1221no—
800C2×Q8—1221no—
801C2×Q8—4881no—
802C2×Q8—4881no—
803C2×Q8—2441no—
804C2×Q8—2441no—
805C2×Q8—2441no—
806C2×Q8—2441no—
807C2×Q8—2441no—
808C2×Q8—2441no—
809C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
810C2×D4—21no—
811C2×D4—21no—
812C2×D4—21no—
813C2×D4—41no—
814C2×D4—41no—
815C2×D4—611no—
816C2×D4—611no—
817C2×D4—1221no—
818C2×D4—1221no—
819C2×D4—1221no—
820C2×D4—1221no—
821C2×D4—1221no—
822C2×D4—1221no—
823C2×D4—2441no—
824C2×D4—2441no—
825C2×D4—2441no—
826C2×D4—2441no—
827C2×D4—2441no—
828C2×D4—2441no—
829C2×D4—2441no—
830C2×D4C23×D6111yescharacteristic
831C22×C4—21no—
832C22×C4—21no—
833C22×C4—611no—
834C22×C4—611no—
835C22×C4—611no—
836C22×C4—611no—
837C22×C4—611no—
838C22×C4—1221no—
839C22×C4—1221no—
840C22×C4—1221no—
841C22×C4—1221no—
842C22×C4—1221no—
843C22×C4—1221no—
844C22×C4—1221no—
845C22×C4—1221no—
846C22×C4—1221no—
847C22×C4—2441no—
848C22×C4—2441no—
849C22×C4—2441no—
850C22×C4D4×D6111yescharacteristic
851Q16—41no—
852Q16—2441no—
853Q16—2441no—
854Q16—2441no—
855SD16—41no—
856SD16—2441no—
857SD16—2441no—
858SD16—2441no—
859M16—21no—
860M16—1221no—
861M16—2441no—
862C2×C8—2441no—
863C4⋊C4—21no—
864C4⋊C4—21no—
865C4⋊C4—21no—
866C4⋊C4—21no—
867C4⋊C4—41no—
868C4⋊C4—1221no—
869C4⋊C4—1221no—
870C4⋊C4—1221no—
871C4⋊C4—1221no—
872C4⋊C4—1221no—
873C4⋊C4—1221no—
874C4⋊C4—1221no—
875C4⋊C4—1221no—
876C4⋊C4—1221no—
877C4⋊C4—1221no—
878C4⋊C4—1221no—
879C4⋊C4—1221no—
880C4⋊C4—1221no—
881C4⋊C4—1221no—
882C4⋊C4—1221no—
883C4⋊C4—1221no—
884C4⋊C4—1221no—
885C4⋊C4—1221no—
886C4⋊C4—1221no—
887C4⋊C4—1221no—
888C4⋊C4—1221no—
889C4⋊C4—1221no—
890C4⋊C4—1221no—
891C4⋊C4—1221no—
892C4⋊C4—1221no—
893C4⋊C4—1221no—
894C4⋊C4—1221no—
895C4⋊C4—2441no—
896C4⋊C4—2441no—
897C4⋊C4—2441no—
898C4⋊C4—2441no—
899C4⋊C4—2441no—
900C4⋊C4—2441no—
901C4⋊C4—2441no—
902C22⋊C4—21no—
903C22⋊C4—21no—
904C22⋊C4—21no—
905C22⋊C4—21no—
906C22⋊C4—21no—
907C22⋊C4—21no—
908C22⋊C4—21no—
909C22⋊C4—21no—
910C22⋊C4—41no—
911C22⋊C4—41no—
912C22⋊C4—611no—
913C22⋊C4—611no—
914C22⋊C4—1221no—
915C22⋊C4—1221no—
916C22⋊C4—1221no—
917C22⋊C4—1221no—
918C22⋊C4—1221no—
919C22⋊C4—1221no—
920C22⋊C4—1221no—
921C22⋊C4—1221no—
922C22⋊C4—1221no—
923C22⋊C4—1221no—
924C22⋊C4—1221no—
925C22⋊C4—1221no—
926C22⋊C4—1221no—
927C22⋊C4—2441no—
928C22⋊C4—2441no—
929C22⋊C4—2441no—
930C22⋊C4—2441no—
931C22⋊C4—2441no—
932C22⋊C4—2441no—
933C22⋊C4D4×D6111yescharacteristic
934C22⋊C4D4×D6111yescharacteristic
935C42—21no—
936C42—611no—
937C42—1221no—
938C42—1221no—
939C42—1221no—
940C42—1221no—
941C42—1221no—
942C42—2441no—
943C42—2441no—
944C42D4×D6111yescharacteristic
945C23—21no—
946C23—21no—
947C23—21no—
948C23—41no—
949C23—42no—
950C23—611no—
951C23—1221no—
952C23—1221no—
953C23—2441no—
954C23C2×D4×D6111yescharacteristic
955C23C2×D4×D6111yescharacteristic
956Q8—21no—
957Q8—41no—
958Q8—1221no—
959Q8—4881no—
960Q8—4881no—
961Q8—4881no—
962Q8—2441no—
963Q8—2441no—
964Q8—2441no—
965Q8—2441no—
966Q8—2441no—
967Q8—2441no—
968Q8—2441no—
969Q8—2441no—
970Q8—2441no—
971D4—21no—
972D4—41no—
973D4—42no—
974D4—41no—
975D4—41no—
976D4—41no—
977D4—82no—
978D4—1221no—
979D4—4882no—
980D4—2441no—
981D4—2441no—
982D4—2441no—
983D4—2441no—
984D4—2441no—
985D4—2441no—
986D4—2442no—
987D4—2441no—
988D4—2441no—
989D4—2441no—
990D4—2441no—
991C2×C4—21no—
992C2×C4—21no—
993C2×C4—21no—
994C2×C4—21no—
995C2×C4—21no—
996C2×C4—21no—
997C2×C4—21no—
998C2×C4—41no—
999C2×C4—42no—
1000C2×C4—41no—
1001C2×C4—41no—
1002C2×C4—41no—
1003C2×C4—81no—
1004C2×C4—611no—
1005C2×C4—611no—
1006C2×C4—611no—
1007C2×C4—1221no—
1008C2×C4—1221no—
1009C2×C4—1221no—
1010C2×C4—1221no—
1011C2×C4—1221no—
1012C2×C4—1221no—
1013C2×C4—1221no—
1014C2×C4—1221no—
1015C2×C4—1221no—
1016C2×C4—1221no—
1017C2×C4—1221no—
1018C2×C4—1221no—
1019C2×C4—1221no—
1020C2×C4—1221no—
1021C2×C4—4881no—
1022C2×C4—4881no—
1023C2×C4—4881no—
1024C2×C4—2441no—
1025C2×C4—2441no—
1026C2×C4—2441no—
1027C2×C4—2441no—
1028C2×C4—2441no—
1029C2×C4—2441no—
1030C2×C4—2441no—
1031C2×C4—2441no—
1032C2×C4—2441no—
1033C2×C4—2441no—
1034C2×C4—2441no—
1035C2×C4—2441no—
1036C2×C4—2442no—
1037C2×C4—2441no—
1038C2×C4—2441no—
1039C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
1040C8—41no—
1041C8—2441no—
1042C22—22no—
1043C22—21no—
1044C22—21no—
1045C22—41no—
1046C22—41no—
1047C22—41no—
1048C22—42no—
1049C22—41no—
1050C22—41no—
1051C22—81no—
1052C22—81no—
1053C22—81no—
1054C22—1221no—
1055C22—9761no—
1056C22—4881no—
1057C22—4881no—
1058C22—2441no—
1059C22—2441no—
1060C22#120×D6111yescharacteristic
1061C4—21no—
1062C4—41no—
1063C4—41no—
1064C4—41no—
1065C4—41no—
1066C4—41no—
1067C4—41no—
1068C4—81no—
1069C4—81no—
1070C4—611no—
1071C4—611no—
1072C4—1221no—
1073C4—1221no—
1074C4—4881no—
1075C4—4881no—
1076C4—2441no—
1077C4—2441no—
1078C4—2441no—
1079C4—2441no—
1080C4—2441no—
1081C4—2441no—
1082C4—2441no—
1083C2—21no—
1084C2—41no—
1085C2—41no—
1086C2—42no—
1087C2—81no—
1088C2—4881no—
1089C2—2441no—
1090C2B(4,𝔽2)×D6111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2B(4,𝔽2)×D61
commutator, cosocleC2×D4×C61C24
FrattiniC2×D4C23×D61
FittingC61×#2197C2
socleC2×C61C2×B(4,𝔽2)
prime radical#21455209C2
hypercenter#2197D61
hypocenterC61#33554
LCSG ▷ C2×D4×C61 ▷ C22×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22 ◁ C2×D4 ◁ #2197

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21460059C2semidirect
2. #21455223C2semidirect
4. #21455194C2semidirect
5. #21447834C2semidirect
6. #21447833C2semidirect
7. #21447831C2semidirect
8. #21447830C2semidirect
9. #21447811C2semidirect
10. #21447809C2semidirect
11. #21447807C2semidirect
12. #21447492C2semidirect
13. #21447471C2semidirect
14. #21447457C2semidirect
15. C61×#2197C2semidirect
18. #16840515C22semidirect
20. #16840512C22semidirect
23. #16840443C22semidirect
59. #16839557C22semidirect
60. #16839556C22semidirect
61. #16839556C22semidirect
62. #16839553C22semidirect
63. #16839553C22semidirect
64. #16839552C22semidirect
65. #16839551C22semidirect
66. #16839551C22semidirect
67. #16839549C22semidirect
68. C61×#551C22semidirect
72. C61×#354C22semidirect
73. C61×#352C22semidirect
74. C61×AΣL(1,𝔽16)C22semidirect
88. C22×Dic122D4semidirect
89. C2×Q8×D61D4semidirect
100. #14519777D4semidirect
107. #14519775D4semidirect
131. #14519761D4semidirect
134. #14519760D4semidirect
177. #14519734D4semidirect
183. #14519733D4semidirect
549. #2197D61semidirect
570. #551C2×D61semidirect
611. #354C2×D61semidirect
617. #352C2×D61semidirect
619. AΣL(1,𝔽16)C2×D61semidirect
620. C61#33554semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214600592
#214552232
#214552092
#214551942
#214478342
#214478332
#214478312
#214478302
#214478112
#214478092
#214478072
#214474922
#214474712
#214474572
C61×#21972
#3355461