Finite Group Databasebeta

← #29834100

Subgroups — #29834100

Order 15616.

1112 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1092 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21460063C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21455223C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21455212C211yesmaximal, characteristic
4#21455194C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21447833C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21447832C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447830C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21447812C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21447810C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21447808C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21447806C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21447492C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21447471C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21447459C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#2201C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16840597C2211yescharacteristic
17#137×D61—21no—
18#16840515C2211yescharacteristic, complemented
19#16840513—21no—
20#16840448—21no—
21#16840444—21no—
22#16840442C2211yescharacteristic, complemented
23#16840440C2211yescharacteristic, complemented
24#16840437—21no—
25#16840427—21no—
26#16840425—21no—
27#16840392—21no—
28#16840389—21no—
29#16840369—21no—
30#16840358—21no—
31#16840353—21no—
32#16840334—21no—
33#16840334C2211yescharacteristic
34#16840332C2211yescharacteristic
35#16840270—21no—
36#16840270C2211yescharacteristic
37C22⋊Q8×D61—21no—
38#16839953—21no—
39#16839953C2211yescharacteristic
40#16839952C2211yescharacteristic
41#16839951—21no—
42#16839951—21no—
43#16839951C2211yescharacteristic
44#16839951C2211yescharacteristic
45#16839950—21no—
46#16839950C2211yescharacteristic
47#16839949C2211yescharacteristic
48#16839946—21no—
49#16839943—21no—
50#16839942C2211yescharacteristic
51#16839940C2211yescharacteristic
52#16839939C2211yescharacteristic
53#16839777—21no—
54#16839743C2211yescharacteristic
55#16839734—21no—
56#16839734—21no—
57#16839734C2211yescharacteristic
58#16839734C2211yescharacteristic
59#16839557C2211yescharacteristic, complemented
60#16839556C2211yescharacteristic, complemented
61#16839556C2211yescharacteristic, complemented
62#16839553C2211yescharacteristic, complemented
63#16839552C2211yescharacteristic, complemented
64#16839552C2211yescharacteristic, complemented
65#16839551C2211yescharacteristic, complemented
66#16839550C2211yescharacteristic, complemented
67#16839548C2211yescharacteristic, complemented
68C61×#563C2211yescharacteristic, complemented
69C61×#458C2211yescharacteristic
70C61×#458C2211yescharacteristic
71C61×#455C2211yescharacteristic
72C61×#354C2211yescharacteristic, complemented
73C61×#352C2211yescharacteristic, complemented
74C61×#352C2211yescharacteristic, complemented
75#14519824—21no—
76#14519824—41no—
77#14519822—21no—
78#14519822—21no—
79#14519822—41no—
80#14519822C2311yescharacteristic
81C2×#11758224—21no—
82C2×#11758224—21no—
83C2×#11758224—41no—
84C2×#11758224C2311yescharacteristic
85#41×D61—21no—
86#41×D61—41no—
87C22×Dic122D411yescharacteristic, complemented
88C2×Q8×D61—21no—
89C2×Q8×D61D411yescharacteristic, complemented
90C22×C4×D61D411yescharacteristic
91#14519810—21no—
92#14519809—41no—
93#14519808—21no—
94#14519807—21no—
95#14519806—41no—
96Q16×D61—41no—
97SD16×D61—41no—
98M16×D61—21no—
99#14519777D411yescharacteristic, complemented
100#14519776—21no—
101#14519776—21no—
102#14519776—21no—
103#14519776—21no—
104#14519776—41no—
105#14519775—21no—
106#14519775D411yescharacteristic, complemented
107#14519772—21no—
108#14519772—21no—
109#14519770—21no—
110#14519770—21no—
111#14519770—21no—
112#14519770—21no—
113#14519769—21no—
114#14519768—21no—
115#14519768—21no—
116#14519767—21no—
117#14519767—21no—
118#14519767—21no—
119#14519767—21no—
120#14519767—21no—
121#14519764C2311yescharacteristic
122#14519763—21no—
123#14519763—41no—
124#14519762—21no—
125#14519762—21no—
126#14519761—21no—
127#14519761D411yescharacteristic, complemented
128#14519760—21no—
129#14519760—21no—
130#14519760D411yescharacteristic
131#14519760D411yescharacteristic, complemented
132#14519759—21no—
133#14519759—21no—
134#14519759—21no—
135#14519759—21no—
136#14519758—21no—
137#14519758C2311yescharacteristic
138#14519757—21no—
139#14519757—21no—
140#14519756—21no—
141#14519755—21no—
142#14519755—21no—
143#14519755—21no—
144#14519755—21no—
145#14519755—21no—
146#14519755—21no—
147#14519755—21no—
148#14519755—41no—
149#14519755—41no—
150#14519754—21no—
151#14519754—21no—
152#14519754—21no—
153#14519754—21no—
154#14519754—41no—
155#14519753—21no—
156#14519753—21no—
157#14519753—21no—
158#14519750—21no—
159#14519750—41no—
160#14519747—21no—
161#14519747D411yescharacteristic
162#14519745—21no—
163#14519745C2311yescharacteristic
164C4×Dic122—21no—
165#14519742—21no—
166C4×D244—21no—
167#14519739—21no—
168#14519739—21no—
169#14519739—41no—
170C4×C22⋊D61—21no—
171#14519737—21no—
172#14519737—21no—
173#14519737—41no—
174#14519735—21no—
175#14519735—21no—
176#14519734—21no—
177#14519734—21no—
178#14519734D411yescharacteristic, complemented
179#14519733—21no—
180#14519733—21no—
181#14519733D411yescharacteristic
182#14519733D411yescharacteristic, complemented
183C4⋊C4×D61—21no—
184C4⋊C4×D61—21no—
185C4⋊C4×D61—21no—
186C22⋊C4×D61—21no—
187C22⋊C4×D61—21no—
188#14519705—21no—
189#14519704—21no—
190#14519703—21no—
191#14519695—21no—
192#14519694C2311yescharacteristic
193#14519692—21no—
194#14519692—21no—
195#14519692C2311yescharacteristic
196#14519692C2311yescharacteristic
197#14519691—21no—
198#14519691—21no—
199#14519691—21no—
200#14519691—21no—
201#14519691—21no—
202#14519691—21no—
203H(5,𝔽2)×C61C2311yescharacteristic
204#137×C61—21no—
205C4⋊Q8×C61—21no—
206#126×C61—21no—
207#126×C61—21no—
208#125×C61—21no—
209#124×C61C2311yescharacteristic
210#123×C61—21no—
211#123×C61—21no—
212#123×C61C2311yescharacteristic
213#123×C61C2311yescharacteristic
214C22⋊Q8×C61—21no—
215C22⋊Q8×C61—21no—
216#104×C61—21no—
217#100×C61C2311yescharacteristic
218#99×C61—21no—
219#99×C61—21no—
220#99×C61C2311yescharacteristic
221#99×C61C2311yescharacteristic
222C23×D61C2×D411yescharacteristic
223#41×C61—21no—
224#41×C61—41no—
225C2×Q8×C61—21no—
226C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
227C2×D4×C61—21no—
228C2×D4×C61—21no—
229C2×D4×C61—41no—
230C2×D4×C61C2411yescharacteristic
231C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
233C2×C22⋊D61—21no—
234C2×C22⋊D61—21no—
235C2×C22⋊D61—21no—
236C2×C22⋊D61—21no—
237C2×C22⋊D61—21no—
238C2×C22⋊D61—41no—
239C2×C22⋊D61—41no—
240C2×C22⋊D61—41no—
241C2×C22⋊D61C2×D411yescharacteristic
242C2×C22⋊D61C2×D411yescharacteristic
243C22×Dic61—21no—
244C22×Dic61—21no—
245C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
246C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
247C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
248#11758226—21no—
249Q8×D61—21no—
250Q8×D61—41no—
251Q8×D61—41no—
252Q8×D61—41no—
253Q8×D61—81no—
254Q8×D61—81no—
255#11758224—21no—
256#11758224—41no—
257#11758224—41no—
258#11758224—41no—
259#11758224—41no—
260#11758224—41no—
261#11758224—41no—
262#11758224—41no—
263#11758224—41no—
264#11758224—41no—
265#11758224—41no—
266#11758224—41no—
267#11758224—41no—
268#11758224—41no—
269D4×D61—21no—
270D4×D61—41no—
271D4×D61—41no—
272D4×D61—41no—
273D4×D61—41no—
274#11758222—21no—
275#11758222—41no—
276#11758222—41no—
277#11758222—41no—
278#11758222—41no—
279C2×D244—21no—
280C2×D244—41no—
281C2×C4×D61—21no—
282C2×C4×D61—21no—
283C2×C4×D61—21no—
284C2×C4×D61—21no—
285C2×C4×D61—21no—
286C2×C4×D61—21no—
287C2×C4×D61—21no—
288C2×C4×D61—21no—
289C2×C4×D61—21no—
290C2×C4×D61—41no—
291C2×C4×D61—41no—
292C2×C4×D61—41no—
293C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
294C2×Dic122—21no—
295C2×Dic122—21no—
296C2×Dic122—21no—
297C2×Dic122—21no—
298C2×Dic122—21no—
299C2×Dic122—21no—
300C2×Dic122—41no—
301C2×Dic122—41no—
302C2×Dic122—41no—
303C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
304C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
305Q16×C61—41no—
306SD16×C61—41no—
307M16×C61—21no—
308C4⋊C4×C61—21no—
309C4⋊C4×C61—21no—
310C4⋊C4×C61—21no—
311C4⋊C4×C61—21no—
312C4⋊C4×C61—21no—
313C4⋊C4×C61—21no—
314C4⋊C4×C61—21no—
315C4⋊C4×C61—21no—
316C4⋊C4×C61—41no—
317C4⋊C4×C61—41no—
318C22⋊C4×C61—21no—
319C22⋊C4×C61—21no—
320C22⋊C4×C61—21no—
321C22⋊C4×C61—21no—
322C22⋊C4×C61—21no—
323C22⋊C4×C61—21no—
324C22⋊C4×C61—41no—
325C22⋊C4×C61—41no—
326C22⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
327C22⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
328C42×C61—21no—
329C42×C61C2×D411yescharacteristic
330C22⋊Dic61—21no—
331C22⋊Dic61—21no—
332C22⋊Dic61—21no—
333C22⋊Dic61—21no—
334C22⋊Dic61—21no—
335C22⋊Dic61—41no—
336C22⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
337C22⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
338#11758202—41no—
339#11758202—41no—
340#11758201—41no—
341#11758200—41no—
342#11758198—21no—
343#11758198—21no—
344#11758198—21no—
345#11758198—21no—
346#11758198—21no—
347#11758198—21no—
348#11758198—21no—
349#11758198—21no—
350#11758198—21no—
351#11758198—21no—
352#11758198—41no—
353#11758198—41no—
354#11758198—41no—
355#11758198—41no—
356#11758198—41no—
357C4⋊Dic61—21no—
358C4⋊Dic61—21no—
359C4⋊Dic61—21no—
360C4⋊Dic61—21no—
361C4⋊Dic61—21no—
362C4⋊Dic61—21no—
363C4⋊Dic61—21no—
364C4⋊Dic61—41no—
365#11758196—21no—
366#11758196—21no—
367#11758196—21no—
368#11758196—21no—
369#11758196—21no—
370#11758196—21no—
371#11758196—21no—
372#11758196—21no—
373#11758196—21no—
374#11758196—21no—
375#11758196—21no—
376#11758196—21no—
377#11758196—21no—
378#11758196—21no—
379#11758196—21no—
380#11758196—21no—
381#11758196—41no—
382#11758196—41no—
383#11758196—41no—
384#11758196—41no—
385#11758196—41no—
386C4×Dic61—21no—
387C4×Dic61—21no—
388C4×Dic61—21no—
389C4×Dic61—21no—
390C4×Dic61—21no—
391C4×Dic61—41no—
392C4×Dic61—41no—
393C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
394#11758194—21no—
395Dic244—41no—
396#11758190—41no—
397#11758189—41no—
398C8×D61—41no—
399C23×C61—21no—
400C23×C61—21no—
401C23×C61C22×D411yescharacteristic
402C23×C61C22×D411yescharacteristic
403C22×D61—21no—
404C22×D61—21no—
405C22×D61—21no—
406C22×D61—42no—
407C22×D61—41no—
408C22×D61—41no—
409C22×D61#12011yescharacteristic
410Q8×C61—21no—
411Q8×C61—41no—
412Q8×C61—81no—
413D4×C61—21no—
414D4×C61—41no—
415D4×C61—41no—
416D4×C61—41no—
417D4×C61—41no—
418C2×C4×C61—21no—
419C2×C4×C61—21no—
420C2×C4×C61—21no—
421C2×C4×C61—21no—
422C2×C4×C61—21no—
423C2×C4×C61—21no—
424C2×C4×C61—21no—
425C2×C4×C61—21no—
426C2×C4×C61—41no—
427C2×C4×C61—41no—
428C2×C4×C61—41no—
429C2×C4×C61—41no—
430C2×C4×C61—41no—
431C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
432C22⋊D61—41no—
433C22⋊D61—41no—
434C22⋊D61—41no—
435C22⋊D61—41no—
436C22⋊D61—41no—
437C22⋊D61—42no—
438C22⋊D61—41no—
439C22⋊D61—41no—
440C22⋊D61—41no—
441C22⋊D61—41no—
442C22⋊D61—82no—
443C2×Dic61—21no—
444C2×Dic61—21no—
445C2×Dic61—21no—
446C2×Dic61—21no—
447C2×Dic61—21no—
448C2×Dic61—21no—
449C2×Dic61—21no—
450C2×Dic61—21no—
451C2×Dic61—21no—
452C2×Dic61—21no—
453C2×Dic61—21no—
454C2×Dic61—41no—
455C2×Dic61—41no—
456C2×Dic61—41no—
457C2×Dic61—41no—
458C2×Dic61—41no—
459C2×Dic61—41no—
460C2×Dic61#12011yescharacteristic
461C2×Dic61#12011yescharacteristic
462C2×Dic61#12011yescharacteristic
463D244—21no—
464D244—42no—
465D244—41no—
466D244—82no—
467C4×D61—21no—
468C4×D61—21no—
469C4×D61—41no—
470C4×D61—41no—
471C4×D61—41no—
472C4×D61—42no—
473C4×D61—42no—
474C4×D61—41no—
475C4×D61—41no—
476C4×D61—41no—
477C4×D61—41no—
478C4×D61—81no—
479C4×D61—81no—
480C4×D61—81no—
481C4×D61—81no—
482Dic122—21no—
483Dic122—41no—
484Dic122—41no—
485Dic122—41no—
486Dic122—41no—
487Dic122—41no—
488Dic122—41no—
489Dic122—41no—
490Dic122—41no—
491Dic122—41no—
492Dic122—81no—
493Dic122—81no—
494C8×C61—41no—
495#92418—41no—
496#33554—611nomaximal, Sylow
497C22×C61—21no—
498C22×C61—21no—
499C22×C61—41no—
500C22×C61—41no—
501C22×C61—41no—
502C22×C61—81no—
503C22×C61—81no—
504C22×C61C2×#12011yescharacteristic
505C2×D61—22no—
506C2×D61—21no—
507C2×D61—41no—
508C2×D61—41no—
509C2×D61—41no—
510C2×D61—42no—
511C2×D61—41no—
512C2×D61—81no—
513C2×D61—81no—
514C2×D61—81no—
515C2×D61—161no—
516C4×C61—21no—
517C4×C61—41no—
518C4×C61—41no—
519C4×C61—41no—
520C4×C61—41no—
521C4×C61—41no—
522C4×C61—41no—
523C4×C61—41no—
524C4×C61—81no—
525C4×C61—81no—
526Dic61—21no—
527Dic61—21no—
528Dic61—41no—
529Dic61—41no—
530Dic61—41no—
531Dic61—41no—
532Dic61—41no—
533Dic61—41no—
534Dic61—81no—
535Dic61—81no—
536Dic61B(4,𝔽2)11yescharacteristic
537Dic61B(4,𝔽2)11yescharacteristic
538#3538—611no—
539#3028—611no—
540#3025—611no—
541#3022—611no—
542#2201—611no—
543#2201—611no—
544#2201—611no—
545#2201D6111yescharacteristic, complemented
546#2197—611no—
547#2197—611no—
548#2197—611no—
549#2197—611no—
550#2129—611no—
551#2123—611no—
552#2120—611no—
553C2×C61—21no—
554C2×C61—41no—
555C2×C61—41no—
556C2×C61—81no—
557C2×C61C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
558D61—42no—
559D61—41no—
560D61—81no—
561#585—611no—
562C2×#137—1221no—
563#563—611no—
564#563—1221no—
565#563C2×D6111yescharacteristic, complemented
566#552—1221no—
567#552—1221no—
568#551—611no—
569#551—611no—
570#551—1221no—
571D4×Q8—1221no—
572D4×Q8—1221no—
573#544—1221no—
574#544—1221no—
575#541—1221no—
576#539—1221no—
577#539—1221no—
578#536—611no—
579#536—611no—
580#536—1221no—
581#525—611no—
582#525—1221no—
583C2×C22⋊Q8—1221no—
584#458—611no—
585#458—611no—
586#458—611no—
587#458—611no—
588#458—1221no—
589#458—1221no—
590#458—1221no—
591#458C2×D6111yescharacteristic
592#458C2×D6111yescharacteristic
593B(4,𝔽2)—611no—
594B(4,𝔽2)—611no—
595B(4,𝔽2)—1221no—
596#456—1221no—
597#456—1221no—
598#455—611no—
599#455—611no—
600#455—611no—
601#455C2×D6111yescharacteristic
602#421—1221no—
603#413—611no—
604#410—611no—
605#410—611no—
606#410—1221no—
607#410—1221no—
608#354—611no—
609#354—611no—
610#354—611no—
611#354C2×D6111yescharacteristic, complemented
612#352—611no—
613#352—611no—
614#352—611no—
615#352—611no—
616#352C2×D6111yescharacteristic, complemented
617#352C2×D6111yescharacteristic, complemented
618AΣL(1,𝔽16)—611no—
619AΣL(1,𝔽16)—611no—
620C61#3355411yescharacteristic, complemented, Sylow
6212−1+4—1221no—
6222−1+4—2441no—
623H(5,𝔽2)—611no—
624H(5,𝔽2)—1221no—
625H(5,𝔽2)—1221no—
626H(5,𝔽2)—2441no—
627H(5,𝔽2)C22×D6111yescharacteristic
628C2×#41—611no—
629C2×#41—1221no—
630C2×#41—1221no—
631C2×#41—1221no—
632C2×#41—2441no—
633C2×#41—2441no—
634C22×Q8—611no—
635C22×Q8—611no—
636C22×Q8—1221no—
637C23×C4—611no—
638#137—21no—
639#137—1221no—
640#137—1221no—
641#137—1221no—
642#137—2441no—
643#137—2441no—
644C2×Q16—2441no—
645C2×SD16—2441no—
646C2×M16—1221no—
647C4⋊Q8—21no—
648C4⋊Q8—611no—
649C4⋊Q8—611no—
650C4⋊Q8—1221no—
651C4⋊Q8—1221no—
652C4⋊Q8—1221no—
653C4⋊Q8—1221no—
654C4⋊Q8—1221no—
655C4⋊Q8—2441no—
656#126—21no—
657#126—21no—
658#126—1221no—
659#126—1221no—
660#126—1221no—
661#126—1221no—
662#126—1221no—
663#126—1221no—
664#125—21no—
665#125—1221no—
666#125—1221no—
667#125—1221no—
668#125—1221no—
669#125—1221no—
670#125—1221no—
671#125—1221no—
672#125—1221no—
673#124—611no—
674#124—1221no—
675#124—2441no—
676#124C22×D6111yescharacteristic
677#123—21no—
678#123—21no—
679#123—611no—
680#123—611no—
681#123—611no—
682#123—611no—
683#123—1221no—
684#123—1221no—
685#123—1221no—
686#123—1221no—
687#123—1221no—
688#123—1221no—
689#123—1221no—
690#123—1221no—
691#123—1221no—
692#123—1221no—
693#123C22×D6111yescharacteristic
694#123C22×D6111yescharacteristic
695C22⋊Q8—21no—
696C22⋊Q8—21no—
697C22⋊Q8—1221no—
698C22⋊Q8—1221no—
699C22⋊Q8—1221no—
700C22⋊Q8—1221no—
701C22⋊Q8—1221no—
702C22⋊Q8—1221no—
703C22⋊Q8—1221no—
704C22⋊Q8—1221no—
705C22⋊Q8—1221no—
706C22⋊Q8—1221no—
707C22⋊Q8—1221no—
708C22⋊Q8—1221no—
709C22⋊Q8—1221no—
710C22⋊Q8—1221no—
711C22⋊Q8—1221no—
712C22⋊Q8—1221no—
713C22⋊Q8—1221no—
714C22⋊Q8—2441no—
715C22⋊Q8—2441no—
716C22⋊Q8—2441no—
717#121—1221no—
718#121—2441no—
719#120—611no—
720#120—611no—
721#120—1221no—
722#120—1221no—
723C4×Q8—1221no—
724C4×Q8—1221no—
725C4×D4—1221no—
726C4×D4—1221no—
727C4×D4—1221no—
728C4×D4—1221no—
729C4×D4—1221no—
730C4×D4—1221no—
731C4×D4—2441no—
732C4×D4—2441no—
733#117—611no—
734#117—611no—
735#117—611no—
736#117—1221no—
737#117—1221no—
738#117—1221no—
739#117—1221no—
740#117—1221no—
741#117—1221no—
742C2×C4⋊C4—1221no—
743C2×C4⋊C4—1221no—
744C2×C4⋊C4—1221no—
745C2×C22⋊C4—1221no—
746C2×C22⋊C4—1221no—
747#104—21no—
748#104—1221no—
749#104—1221no—
750#104—1221no—
751#101—1221no—
752#100—611no—
753#100C22×D6111yescharacteristic
754#99—21no—
755#99—21no—
756#99—611no—
757#99—611no—
758#99—1221no—
759#99—1221no—
760#99—1221no—
761#99—1221no—
762#99—1221no—
763#99—1221no—
764#99—1221no—
765#99—1221no—
766#99C22×D6111yescharacteristic
767#99C22×D6111yescharacteristic
768C24—611no—
769#41—21no—
770#41—41no—
771#41—1221no—
772#41—1221no—
773#41—1221no—
774#41—2441no—
775#41—2441no—
776#41—2441no—
777#41—2441no—
778#41—2441no—
779#41—2441no—
780#41—2441no—
781#41—2441no—
782#41—2441no—
783#41—2441no—
784#41—2441no—
785#41—2441no—
786#41—2441no—
787#41—2441no—
788#41—2441no—
789#41—2441no—
790#41—2441no—
791C2×Q8—21no—
792C2×Q8—611no—
793C2×Q8—611no—
794C2×Q8—1221no—
795C2×Q8—1221no—
796C2×Q8—1221no—
797C2×Q8—1221no—
798C2×Q8—1221no—
799C2×Q8—1221no—
800C2×Q8—1221no—
801C2×Q8—4881no—
802C2×Q8—4881no—
803C2×Q8—2441no—
804C2×Q8—2441no—
805C2×Q8—2441no—
806C2×Q8—2441no—
807C2×Q8—2441no—
808C2×Q8—2441no—
809C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
810C2×D4—21no—
811C2×D4—21no—
812C2×D4—41no—
813C2×D4—611no—
814C2×D4—611no—
815C2×D4—1221no—
816C2×D4—1221no—
817C2×D4—1221no—
818C2×D4—1221no—
819C2×D4—1221no—
820C2×D4—1221no—
821C2×D4—1221no—
822C2×D4—2441no—
823C2×D4—2441no—
824C2×D4—2441no—
825C2×D4—2441no—
826C2×D4—2441no—
827C2×D4—2441no—
828C2×D4—2441no—
829C2×D4—2441no—
830C2×D4C23×D6111yescharacteristic
831C22×C4—611no—
832C22×C4—611no—
833C22×C4—611no—
834C22×C4—611no—
835C22×C4—1221no—
836C22×C4—1221no—
837C22×C4—1221no—
838C22×C4—1221no—
839C22×C4—1221no—
840C22×C4—1221no—
841C22×C4—1221no—
842C22×C4—1221no—
843C22×C4—1221no—
844C22×C4—1221no—
845C22×C4—1221no—
846C22×C4—2441no—
847C22×C4—2441no—
848C22×C4—2441no—
849C22×C4D4×D6111yescharacteristic
850C22×C4D4×D6111yescharacteristic
851Q16—41no—
852Q16—2441no—
853Q16—2441no—
854Q16—2441no—
855SD16—41no—
856SD16—2441no—
857SD16—2441no—
858SD16—2441no—
859M16—21no—
860M16—1221no—
861M16—2441no—
862C2×C8—2441no—
863C4⋊C4—21no—
864C4⋊C4—21no—
865C4⋊C4—21no—
866C4⋊C4—21no—
867C4⋊C4—21no—
868C4⋊C4—21no—
869C4⋊C4—21no—
870C4⋊C4—21no—
871C4⋊C4—41no—
872C4⋊C4—41no—
873C4⋊C4—1221no—
874C4⋊C4—1221no—
875C4⋊C4—1221no—
876C4⋊C4—1221no—
877C4⋊C4—1221no—
878C4⋊C4—1221no—
879C4⋊C4—1221no—
880C4⋊C4—1221no—
881C4⋊C4—1221no—
882C4⋊C4—1221no—
883C4⋊C4—1221no—
884C4⋊C4—1221no—
885C4⋊C4—1221no—
886C4⋊C4—1221no—
887C4⋊C4—1221no—
888C4⋊C4—1221no—
889C4⋊C4—1221no—
890C4⋊C4—1221no—
891C4⋊C4—1221no—
892C4⋊C4—1221no—
893C4⋊C4—1221no—
894C4⋊C4—1221no—
895C4⋊C4—1221no—
896C4⋊C4—2441no—
897C4⋊C4—2441no—
898C4⋊C4—2441no—
899C4⋊C4—2441no—
900C4⋊C4—2441no—
901C4⋊C4—2441no—
902C22⋊C4—21no—
903C22⋊C4—21no—
904C22⋊C4—21no—
905C22⋊C4—21no—
906C22⋊C4—21no—
907C22⋊C4—21no—
908C22⋊C4—41no—
909C22⋊C4—41no—
910C22⋊C4—611no—
911C22⋊C4—611no—
912C22⋊C4—1221no—
913C22⋊C4—1221no—
914C22⋊C4—1221no—
915C22⋊C4—1221no—
916C22⋊C4—1221no—
917C22⋊C4—1221no—
918C22⋊C4—1221no—
919C22⋊C4—1221no—
920C22⋊C4—1221no—
921C22⋊C4—1221no—
922C22⋊C4—1221no—
923C22⋊C4—1221no—
924C22⋊C4—1221no—
925C22⋊C4—1221no—
926C22⋊C4—1221no—
927C22⋊C4—2441no—
928C22⋊C4—2441no—
929C22⋊C4—2441no—
930C22⋊C4—2441no—
931C22⋊C4—2441no—
932C22⋊C4—2441no—
933C22⋊C4D4×D6111yescharacteristic
934C22⋊C4D4×D6111yescharacteristic
935C42—21no—
936C42—611no—
937C42—1221no—
938C42—1221no—
939C42—1221no—
940C42—1221no—
941C42—1221no—
942C42—2441no—
943C42—2441no—
944C42D4×D6111yescharacteristic
945C23—21no—
946C23—21no—
947C23—611no—
948C23—1221no—
949C23—1221no—
950C23—1221no—
951C23—2441no—
952C23—2441no—
953C23—2442no—
954C23C2×D4×D6111yescharacteristic
955C23C2×D4×D6111yescharacteristic
956Q8—21no—
957Q8—41no—
958Q8—81no—
959Q8—1221no—
960Q8—4881no—
961Q8—4881no—
962Q8—2441no—
963Q8—2441no—
964Q8—2441no—
965Q8—2441no—
966Q8—2441no—
967Q8—2441no—
968Q8—2441no—
969Q8—2441no—
970Q8—2441no—
971D4—21no—
972D4—41no—
973D4—41no—
974D4—41no—
975D4—41no—
976D4—1221no—
977D4—4882no—
978D4—4882no—
979D4—2442no—
980D4—2441no—
981D4—2441no—
982D4—2441no—
983D4—2441no—
984D4—2441no—
985D4—2441no—
986D4—2441no—
987D4—2441no—
988D4—2442no—
989D4—2441no—
990D4—2441no—
991C2×C4—21no—
992C2×C4—21no—
993C2×C4—21no—
994C2×C4—21no—
995C2×C4—21no—
996C2×C4—21no—
997C2×C4—21no—
998C2×C4—21no—
999C2×C4—41no—
1000C2×C4—41no—
1001C2×C4—41no—
1002C2×C4—41no—
1003C2×C4—41no—
1004C2×C4—611no—
1005C2×C4—611no—
1006C2×C4—611no—
1007C2×C4—1221no—
1008C2×C4—1221no—
1009C2×C4—1221no—
1010C2×C4—1221no—
1011C2×C4—1221no—
1012C2×C4—1221no—
1013C2×C4—1221no—
1014C2×C4—1221no—
1015C2×C4—1221no—
1016C2×C4—1221no—
1017C2×C4—1221no—
1018C2×C4—1221no—
1019C2×C4—1221no—
1020C2×C4—4881no—
1021C2×C4—4881no—
1022C2×C4—4881no—
1023C2×C4—4881no—
1024C2×C4—2441no—
1025C2×C4—2441no—
1026C2×C4—2441no—
1027C2×C4—2441no—
1028C2×C4—2441no—
1029C2×C4—2441no—
1030C2×C4—2442no—
1031C2×C4—2442no—
1032C2×C4—2441no—
1033C2×C4—2441no—
1034C2×C4—2441no—
1035C2×C4—2441no—
1036C2×C4—2441no—
1037C2×C4—2441no—
1038C2×C4—2441no—
1039C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
1040C8—41no—
1041C8—2441no—
1042C22—21no—
1043C22—21no—
1044C22—41no—
1045C22—41no—
1046C22—41no—
1047C22—81no—
1048C22—81no—
1049C22—1222no—
1050C22—1221no—
1051C22—9761no—
1052C22—4881no—
1053C22—4881no—
1054C22—4881no—
1055C22—2441no—
1056C22—2441no—
1057C22—2442no—
1058C22—2441no—
1059C22—2441no—
1060C22#120×D6111yescharacteristic
1061C4—21no—
1062C4—41no—
1063C4—41no—
1064C4—41no—
1065C4—41no—
1066C4—41no—
1067C4—41no—
1068C4—41no—
1069C4—81no—
1070C4—81no—
1071C4—611no—
1072C4—611no—
1073C4—1221no—
1074C4—1221no—
1075C4—4881no—
1076C4—4881no—
1077C4—2441no—
1078C4—2441no—
1079C4—2441no—
1080C4—2441no—
1081C4—2441no—
1082C4—2441no—
1083C2—21no—
1084C2—41no—
1085C2—41no—
1086C2—81no—
1087C2—4881no—
1088C2—2441no—
1089C2—2442no—
1090C2B(4,𝔽2)×D6111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2B(4,𝔽2)×D61
commutator, cosocleC2×D4×C61C24
FrattiniC2×D4C23×D61
FittingC61×#2201C2
socleC2×C61C2×B(4,𝔽2)
prime radical#21455212C2
hypercenter#2201D61
hypocenterC61#33554
LCSG ▷ C2×D4×C61 ▷ C22×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22 ◁ C2×D4 ◁ #2201

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21460063C2semidirect
2. #21455223C2semidirect
4. #21455194C2semidirect
5. #21447833C2semidirect
6. #21447832C2semidirect
7. #21447830C2semidirect
8. #21447812C2semidirect
9. #21447810C2semidirect
10. #21447808C2semidirect
11. #21447806C2semidirect
12. #21447492C2semidirect
13. #21447471C2semidirect
14. #21447459C2semidirect
15. C61×#2201C2semidirect
18. #16840515C22semidirect
22. #16840442C22semidirect
23. #16840440C22semidirect
59. #16839557C22semidirect
60. #16839556C22semidirect
61. #16839556C22semidirect
62. #16839553C22semidirect
63. #16839552C22semidirect
64. #16839552C22semidirect
65. #16839551C22semidirect
66. #16839550C22semidirect
67. #16839548C22semidirect
68. C61×#563C22semidirect
72. C61×#354C22semidirect
73. C61×#352C22semidirect
74. C61×#352C22semidirect
87. C22×Dic122D4semidirect
89. C2×Q8×D61D4semidirect
99. #14519777D4semidirect
106. #14519775D4semidirect
127. #14519761D4semidirect
131. #14519760D4semidirect
178. #14519734D4semidirect
182. #14519733D4semidirect
545. #2201D61semidirect
565. #563C2×D61semidirect
611. #354C2×D61semidirect
616. #352C2×D61semidirect
617. #352C2×D61semidirect
620. C61#33554semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214600632
#214552232
#214552122
#214551942
#214478332
#214478322
#214478302
#214478122
#214478102
#214478082
#214478062
#214474922
#214474712
#214474592
C61×#22012
#3355461