Finite Group Databasebeta

← #29834109

Subgroups — #29834109

Order 15616.

1146 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1140 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21460092C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21455219C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21455209C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21455194C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21447821C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21447820C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447818C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21447812C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21447811C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21447808C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21447807C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21447492C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21447467C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21447457C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#2199C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16840597C2211yescharacteristic
17#137×D61—21no—
18#16840505C2211yescharacteristic, complemented
19#16840501—21no—
20#16840494—21no—
21#16840481—21no—
22#16840474—21no—
23#16840443C2211yescharacteristic, complemented
24#16840442C2211yescharacteristic, complemented
25#16840420—21no—
26#16840399—21no—
27#16840381—21no—
28#16840376—21no—
29#16840376—21no—
30#16840347—21no—
31#16840346—21no—
32#16840332C2211yescharacteristic
33#16840327—21no—
34#16840327C2211yescharacteristic
35#16840268—21no—
36#16840268—21no—
37#16840268C2211yescharacteristic
38#16839953—21no—
39#16839953C2211yescharacteristic
40#16839952C2211yescharacteristic
41#16839950—21no—
42#16839950C2211yescharacteristic
43#16839949C2211yescharacteristic
44#16839948—21no—
45#16839948—21no—
46#16839948C2211yescharacteristic
47#16839948C2211yescharacteristic
48#16839946—21no—
49#16839943—21no—
50#16839942C2211yescharacteristic
51#16839940C2211yescharacteristic
52#16839939C2211yescharacteristic
53#16839777—21no—
54#16839743C2211yescharacteristic
55#16839734—21no—
56#16839734—21no—
57#16839734C2211yescharacteristic
58#16839734C2211yescharacteristic
59#16839557C2211yescharacteristic, complemented
60#16839556C2211yescharacteristic, complemented
61#16839556C2211yescharacteristic, complemented
62#16839553C2211yescharacteristic, complemented
63#16839551C2211yescharacteristic, complemented
64#16839550C2211yescharacteristic, complemented
65#16839549C2211yescharacteristic, complemented
66#16839549C2211yescharacteristic, complemented
67#16839548C2211yescharacteristic, complemented
68C61×H(3,𝔽4)C2211yescharacteristic, complemented
69C61×B(4,𝔽2)C2211yescharacteristic
70C61×B(4,𝔽2)C2211yescharacteristic
71C61×#455C2211yescharacteristic
72C61×#354C2211yescharacteristic, complemented
73C61×AΣL(1,𝔽16)C2211yescharacteristic, complemented
74C61×AΣL(1,𝔽16)C2211yescharacteristic, complemented
75#14519824—21no—
76#14519824—41no—
77#14519822—21no—
78#14519822—21no—
79#14519822—41no—
80#14519822C2311yescharacteristic
81C2×#11758224—21no—
82C2×#11758224—21no—
83C2×#11758224—21no—
84C2×#11758224—41no—
85C2×#11758224C2311yescharacteristic
86#41×D61—21no—
87#41×D61—41no—
88C2×Q8×D61D411yescharacteristic, complemented
89C22×C22⋊D61D411yescharacteristic, complemented
90C23×Dic61D411yescharacteristic, complemented
91#14519810—21no—
92#14519809—41no—
93#14519808—21no—
94#14519807—21no—
95#14519806—41no—
96Q16×D61—41no—
97SD16×D61—41no—
98M16×D61—21no—
99#14519777D411yescharacteristic, complemented
100#14519775—21no—
101#14519775D411yescharacteristic, complemented
102#14519773—21no—
103#14519773—41no—
104#14519771—21no—
105#14519770—21no—
106#14519770—21no—
107#14519770—21no—
108#14519770—21no—
109#14519770—21no—
110#14519766—21no—
111#14519764—21no—
112#14519764C2311yescharacteristic
113#14519763—21no—
114#14519763—21no—
115#14519763—21no—
116#14519763—21no—
117#14519763—21no—
118#14519763—21no—
119#14519763—41no—
120#14519761—21no—
121#14519761—21no—
122#14519761—21no—
123#14519761D411yescharacteristic, complemented
124#14519759—21no—
125#14519759—21no—
126#14519759—21no—
127#14519759—21no—
128#14519758—21no—
129#14519758—21no—
130#14519758—21no—
131#14519758C2311yescharacteristic
132#14519754—21no—
133#14519754—21no—
134#14519754—21no—
135#14519754—21no—
136#14519754—21no—
137#14519754—21no—
138#14519754—41no—
139#14519753—21no—
140#14519753—21no—
141#14519750—21no—
142#14519750—21no—
143#14519750—21no—
144#14519750—41no—
145#14519749—21no—
146#14519749—21no—
147#14519749—21no—
148#14519749—21no—
149#14519749—21no—
150#14519749—41no—
151#14519749—41no—
152#14519748—21no—
153#14519748—21no—
154#14519747—21no—
155#14519747D411yescharacteristic, complemented
156#14519746—21no—
157#14519746—21no—
158#14519746—21no—
159#14519746D411yescharacteristic, complemented
160#14519746D411yescharacteristic, complemented
161#14519745—21no—
162#14519745—21no—
163#14519745C2311yescharacteristic
164Q8×Dic61—21no—
165C4×Dic122—21no—
166C4×Dic122—21no—
167C4×D244—21no—
168D4×Dic61—21no—
169D4×Dic61—21no—
170D4×Dic61—21no—
171D4×Dic61—41no—
172#14519737—21no—
173#14519737—21no—
174#14519737—21no—
175#14519737—21no—
176#14519737—21no—
177#14519737—41no—
178#14519734—21no—
179#14519734D411yescharacteristic, complemented
180#14519733—21no—
181#14519733—21no—
182#14519733—21no—
183#14519733—21no—
184#14519733D411yescharacteristic, complemented
185#14519733D411yescharacteristic, complemented
186C2×C22⋊Dic61—21no—
187C22⋊C4×D61—21no—
188#14519705—21no—
189#14519704—21no—
190#14519703—21no—
191#14519695—21no—
192#14519694C2311yescharacteristic
193#14519692—21no—
194#14519692—21no—
195#14519692C2311yescharacteristic
196#14519692C2311yescharacteristic
197#14519691—21no—
198#14519691—21no—
199#14519691—21no—
200#14519691—21no—
201#14519691—21no—
202#14519691—21no—
203H(5,𝔽2)×C61C2311yescharacteristic
204#137×C61—21no—
205#124×C61—21no—
206#124×C61—21no—
207#124×C61—21no—
208#124×C61—21no—
209#124×C61C2311yescharacteristic
210#120×C61—21no—
211#120×C61—21no—
212#120×C61—21no—
213#120×C61—21no—
214#120×C61C2311yescharacteristic
215#120×C61C2311yescharacteristic
216#104×C61—21no—
217#100×C61C2311yescharacteristic
218#99×C61—21no—
219#99×C61—21no—
220#99×C61C2311yescharacteristic
221#99×C61C2311yescharacteristic
222C24×C61C2×D411yescharacteristic
223C24×C61C2×D411yescharacteristic
224C23×D61C2×D411yescharacteristic
225#41×C61—21no—
226#41×C61—41no—
227C2×Q8×C61—21no—
228C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
229C2×D4×C61—21no—
230C2×D4×C61—21no—
231C2×D4×C61—21no—
232C2×D4×C61—21no—
233C2×D4×C61—21no—
234C2×D4×C61—21no—
235C2×D4×C61—41no—
236C2×D4×C61—41no—
237C2×D4×C61—41no—
238C2×D4×C61C2411yescharacteristic
239C2×C22⋊D61—21no—
240C2×C22⋊D61—21no—
241C2×C22⋊D61—21no—
242C2×C22⋊D61—21no—
243C2×C22⋊D61—21no—
244C2×C22⋊D61—21no—
245C2×C22⋊D61—21no—
246C2×C22⋊D61—21no—
247C2×C22⋊D61—21no—
248C2×C22⋊D61—21no—
249C2×C22⋊D61—21no—
250C2×C22⋊D61—41no—
251C2×C22⋊D61—41no—
252C2×C22⋊D61—41no—
253C2×C22⋊D61—41no—
254C2×C22⋊D61—41no—
255C2×C22⋊D61—41no—
256C2×C22⋊D61—41no—
257C2×C22⋊D61C2×D411yescharacteristic
258C2×C22⋊D61C2×D411yescharacteristic
259C22×Dic61—21no—
260C22×Dic61—21no—
261C22×Dic61—21no—
262C22×Dic61—21no—
263C22×Dic61—21no—
264C22×Dic61—21no—
265C22×Dic61—41no—
266C22×Dic61—41no—
267C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
268C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
269C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
270#11758226—21no—
271Q8×D61—21no—
272Q8×D61—41no—
273Q8×D61—41no—
274Q8×D61—41no—
275#11758224—21no—
276#11758224—41no—
277#11758224—41no—
278#11758224—41no—
279#11758224—41no—
280#11758224—41no—
281#11758224—41no—
282#11758224—41no—
283#11758224—41no—
284#11758224—41no—
285#11758224—41no—
286#11758224—41no—
287#11758224—41no—
288#11758224—41no—
289#11758224—81no—
290#11758224—81no—
291D4×D61—21no—
292D4×D61—41no—
293D4×D61—41no—
294D4×D61—41no—
295D4×D61—41no—
296#11758222—21no—
297#11758222—41no—
298#11758222—41no—
299#11758222—41no—
300#11758222—41no—
301C2×D244—21no—
302C2×D244—41no—
303C2×C4×D61—21no—
304C2×C4×D61—21no—
305C2×C4×D61—21no—
306C2×C4×D61—21no—
307C2×C4×D61—21no—
308C2×C4×D61—41no—
309C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
310C2×Dic122—21no—
311C2×Dic122—21no—
312C2×Dic122—21no—
313C2×Dic122—21no—
314C2×Dic122—41no—
315C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
316C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
317Q16×C61—41no—
318SD16×C61—41no—
319M16×C61—21no—
320C22⋊C4×C61—21no—
321C22⋊C4×C61—21no—
322C22⋊C4×C61—21no—
323C22⋊C4×C61—21no—
324C22⋊C4×C61—21no—
325C22⋊C4×C61—21no—
326C22⋊C4×C61—21no—
327C22⋊C4×C61—21no—
328C22⋊C4×C61—21no—
329C22⋊C4×C61—21no—
330C22⋊C4×C61—41no—
331C22⋊C4×C61—41no—
332C22⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
333C22⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
334C42×C61—21no—
335C42×C61C2×D411yescharacteristic
336C22⋊Dic61—21no—
337C22⋊Dic61—21no—
338C22⋊Dic61—21no—
339C22⋊Dic61—21no—
340C22⋊Dic61—21no—
341C22⋊Dic61—21no—
342C22⋊Dic61—21no—
343C22⋊Dic61—21no—
344C22⋊Dic61—21no—
345C22⋊Dic61—21no—
346C22⋊Dic61—21no—
347C22⋊Dic61—41no—
348C22⋊Dic61—41no—
349C22⋊Dic61—41no—
350C22⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
351C22⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
352#11758202—41no—
353#11758202—41no—
354#11758201—41no—
355#11758200—41no—
356#11758198—21no—
357#11758198—21no—
358#11758198—21no—
359#11758198—21no—
360#11758198—21no—
361#11758198—21no—
362#11758198—21no—
363#11758198—21no—
364#11758198—41no—
365#11758198—41no—
366#11758198—41no—
367C4⋊Dic61—21no—
368C4⋊Dic61—21no—
369C4⋊Dic61—21no—
370C4⋊Dic61—21no—
371C4⋊Dic61—21no—
372C4⋊Dic61—41no—
373#11758196—21no—
374#11758196—21no—
375#11758196—21no—
376#11758196—21no—
377#11758196—21no—
378#11758196—21no—
379#11758196—21no—
380#11758196—21no—
381#11758196—21no—
382#11758196—21no—
383#11758196—41no—
384#11758196—41no—
385#11758196—41no—
386C4×Dic61—21no—
387C4×Dic61—21no—
388C4×Dic61—21no—
389C4×Dic61—21no—
390C4×Dic61—21no—
391C4×Dic61—41no—
392C4×Dic61—41no—
393C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
394#11758194—21no—
395Dic244—41no—
396#11758190—41no—
397#11758189—41no—
398C8×D61—41no—
399C23×C61—21no—
400C23×C61—21no—
401C23×C61—21no—
402C23×C61—21no—
403C23×C61—41no—
404C23×C61—41no—
405C23×C61—81no—
406C23×C61—81no—
407C23×C61C22×D411yescharacteristic
408C23×C61C22×D411yescharacteristic
409C22×D61—21no—
410C22×D61—21no—
411C22×D61—21no—
412C22×D61—41no—
413C22×D61—41no—
414C22×D61—81no—
415C22×D61#12011yescharacteristic
416Q8×C61—21no—
417Q8×C61—41no—
418Q8×C61—81no—
419D4×C61—21no—
420D4×C61—41no—
421D4×C61—41no—
422D4×C61—41no—
423D4×C61—41no—
424D4×C61—81no—
425D4×C61—81no—
426D4×C61—81no—
427D4×C61—81no—
428D4×C61—82no—
429D4×C61—161no—
430C2×C4×C61—21no—
431C2×C4×C61—21no—
432C2×C4×C61—21no—
433C2×C4×C61—21no—
434C2×C4×C61—21no—
435C2×C4×C61—21no—
436C2×C4×C61—41no—
437C2×C4×C61—41no—
438C2×C4×C61—41no—
439C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
440C22⋊D61—41no—
441C22⋊D61—41no—
442C22⋊D61—41no—
443C22⋊D61—41no—
444C22⋊D61—41no—
445C22⋊D61—41no—
446C22⋊D61—41no—
447C22⋊D61—41no—
448C22⋊D61—41no—
449C22⋊D61—41no—
450C22⋊D61—41no—
451C22⋊D61—81no—
452C22⋊D61—81no—
453C22⋊D61—81no—
454C22⋊D61—81no—
455C22⋊D61—81no—
456C22⋊D61—81no—
457C22⋊D61—82no—
458C22⋊D61—161no—
459C22⋊D61—161no—
460C2×Dic61—21no—
461C2×Dic61—21no—
462C2×Dic61—21no—
463C2×Dic61—21no—
464C2×Dic61—21no—
465C2×Dic61—21no—
466C2×Dic61—21no—
467C2×Dic61—21no—
468C2×Dic61—21no—
469C2×Dic61—21no—
470C2×Dic61—21no—
471C2×Dic61—41no—
472C2×Dic61—41no—
473C2×Dic61—41no—
474C2×Dic61—41no—
475C2×Dic61—41no—
476C2×Dic61—41no—
477C2×Dic61—41no—
478C2×Dic61—41no—
479C2×Dic61—81no—
480C2×Dic61—81no—
481C2×Dic61—81no—
482C2×Dic61#12011yescharacteristic
483C2×Dic61#12011yescharacteristic
484C2×Dic61#12011yescharacteristic
485D244—21no—
486D244—41no—
487D244—81no—
488D244—161no—
489C4×D61—21no—
490C4×D61—21no—
491C4×D61—41no—
492C4×D61—41no—
493C4×D61—41no—
494C4×D61—41no—
495C4×D61—41no—
496C4×D61—81no—
497C4×D61—81no—
498C4×D61—81no—
499Dic122—21no—
500Dic122—41no—
501Dic122—41no—
502Dic122—41no—
503Dic122—41no—
504Dic122—41no—
505Dic122—41no—
506Dic122—41no—
507Dic122—81no—
508C8×C61—41no—
509#92418—41no—
510#33555—611nomaximal, Sylow
511C22×C61—21no—
512C22×C61—21no—
513C22×C61—41no—
514C22×C61—41no—
515C22×C61—41no—
516C22×C61—41no—
517C22×C61—41no—
518C22×C61—41no—
519C22×C61—42no—
520C22×C61—41no—
521C22×C61—41no—
522C22×C61—41no—
523C22×C61—81no—
524C22×C61—81no—
525C22×C61—81no—
526C22×C61—81no—
527C22×C61—81no—
528C22×C61C2×#12011yescharacteristic
529C2×D61—21no—
530C2×D61—41no—
531C2×D61—41no—
532C2×D61—41no—
533C2×D61—41no—
534C2×D61—41no—
535C2×D61—81no—
536C2×D61—81no—
537C2×D61—81no—
538C2×D61—81no—
539C2×D61—161no—
540C4×C61—21no—
541C4×C61—41no—
542C4×C61—41no—
543C4×C61—41no—
544C4×C61—41no—
545C4×C61—41no—
546C4×C61—81no—
547C4×C61—81no—
548Dic61—21no—
549Dic61—21no—
550Dic61—41no—
551Dic61—41no—
552Dic61—41no—
553Dic61—41no—
554Dic61—41no—
555Dic61—41no—
556Dic61—81no—
557Dic61—81no—
558Dic61B(4,𝔽2)11yescharacteristic
559Dic61B(4,𝔽2)11yescharacteristic
560#3540—611no—
561#3027—611no—
562#3025—611no—
563#3022—611no—
564#2199—611no—
565#2199—611no—
566#2199—611no—
567#2199D6111yescharacteristic, complemented
568#2197—611no—
569#2197—611no—
570#2197—611no—
571#2197—611no—
572#2129—611no—
573#2122—611no—
574#2120—611no—
575C2×C61—21no—
576C2×C61—41no—
577C2×C61—41no—
578C2×C61—81no—
579C2×C61—81no—
580C2×C61—81no—
581C2×C61C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
582D61—41no—
583D61—81no—
584D61—81no—
585#585—611no—
586C2×#137—1221no—
587H(3,𝔽4)—611no—
588H(3,𝔽4)C2×D6111yescharacteristic, complemented
589#560—1221no—
590#559—1221no—
591#556—1221no—
592#555—1221no—
593#551—611no—
594#551—611no—
595#548—1221no—
596#546—1221no—
597#542—1221no—
598#542—1221no—
599#542—1221no—
600#538—1221no—
601#538—1221no—
602#536—611no—
603#535—611no—
604#535—1221no—
605#525—611no—
606#525—1221no—
607#525—1221no—
608#458—611no—
609#458—611no—
610#458—1221no—
611B(4,𝔽2)—611no—
612B(4,𝔽2)—611no—
613B(4,𝔽2)—611no—
614B(4,𝔽2)—611no—
615B(4,𝔽2)—1221no—
616B(4,𝔽2)—1221no—
617B(4,𝔽2)—1221no—
618B(4,𝔽2)C2×D6111yescharacteristic
619B(4,𝔽2)C2×D6111yescharacteristic
620#456—1221no—
621#456—1221no—
622#455—611no—
623#455—611no—
624#455—611no—
625#455C2×D6111yescharacteristic
626#421—1221no—
627#413—611no—
628#410—611no—
629#410—611no—
630#410—1221no—
631#410—1221no—
632#354—611no—
633#354—611no—
634#354—611no—
635#354C2×D6111yescharacteristic, complemented
636#352—611no—
637#352—611no—
638AΣL(1,𝔽16)—611no—
639AΣL(1,𝔽16)—611no—
640AΣL(1,𝔽16)—611no—
641AΣL(1,𝔽16)—611no—
642AΣL(1,𝔽16)C2×D6111yescharacteristic, complemented
643AΣL(1,𝔽16)C2×D6111yescharacteristic, complemented
644C61#3355511yescharacteristic, complemented, Sylow
6452−1+4—1221no—
6462−1+4—2441no—
647H(5,𝔽2)—611no—
648H(5,𝔽2)—1221no—
649H(5,𝔽2)—1221no—
650H(5,𝔽2)—2441no—
651H(5,𝔽2)C22×D6111yescharacteristic
652C2×#41—611no—
653C2×#41—1221no—
654C2×#41—1221no—
655C2×#41—1221no—
656C2×#41—1221no—
657C2×#41—2441no—
658C2×#41—2441no—
659C22×Q8—611no—
660C22×D4—611no—
661C23×C4—611no—
662#137—21no—
663#137—1221no—
664#137—1221no—
665#137—1221no—
666#137—2441no—
667#137—2441no—
668C2×Q16—2441no—
669C2×SD16—2441no—
670C2×M16—1221no—
671C4⋊Q8—611no—
672C4⋊Q8—611no—
673C4⋊Q8—1221no—
674#127—1221no—
675#127—2441no—
676#126—1221no—
677#126—1221no—
678#126—1221no—
679#126—1221no—
680#126—1221no—
681#126—1221no—
682#124—21no—
683#124—21no—
684#124—21no—
685#124—21no—
686#124—611no—
687#124—1221no—
688#124—1221no—
689#124—1221no—
690#124—1221no—
691#124—1221no—
692#124—1221no—
693#124—1221no—
694#124—1221no—
695#124—2441no—
696#124C22×D6111yescharacteristic
697#123—611no—
698#123—611no—
699#123—1221no—
700#123—1221no—
701#123—1221no—
702#123—1221no—
703#123—1221no—
704#123—1221no—
705#123—1221no—
706#123—1221no—
707#123—1221no—
708#123—1221no—
709C22⋊Q8—1221no—
710C22⋊Q8—1221no—
711C22⋊Q8—1221no—
712C22⋊Q8—1221no—
713C22⋊Q8—1221no—
714C22⋊Q8—1221no—
715C22⋊Q8—1221no—
716C22⋊Q8—1221no—
717C22⋊Q8—2441no—
718#121—1221no—
719#121—1221no—
720#121—1221no—
721#121—1221no—
722#121—1221no—
723#121—1221no—
724#121—1221no—
725#121—1221no—
726#121—1221no—
727#121—1221no—
728#121—2441no—
729#121—2441no—
730#121—2441no—
731#120—21no—
732#120—21no—
733#120—21no—
734#120—21no—
735#120—611no—
736#120—611no—
737#120—611no—
738#120—611no—
739#120—1221no—
740#120—1221no—
741#120—1221no—
742#120—1221no—
743#120—1221no—
744#120—1221no—
745#120C22×D6111yescharacteristic
746#120C22×D6111yescharacteristic
747C4×Q8—1221no—
748C4×Q8—1221no—
749C4×Q8—1221no—
750C4×D4—1221no—
751C4×D4—1221no—
752C4×D4—1221no—
753C4×D4—1221no—
754C4×D4—1221no—
755C4×D4—1221no—
756C4×D4—1221no—
757C4×D4—1221no—
758C4×D4—1221no—
759C4×D4—2441no—
760C4×D4—2441no—
761#117—611no—
762#117—611no—
763#117—611no—
764#117—1221no—
765#117—1221no—
766#117—1221no—
767#117—1221no—
768#117—1221no—
769C2×C22⋊C4—1221no—
770C2×C22⋊C4—1221no—
771#104—21no—
772#104—1221no—
773#104—1221no—
774#104—1221no—
775#101—1221no—
776#100—611no—
777#100C22×D6111yescharacteristic
778#99—21no—
779#99—21no—
780#99—611no—
781#99—611no—
782#99—1221no—
783#99—1221no—
784#99—1221no—
785#99—1221no—
786#99—1221no—
787#99—1221no—
788#99—1221no—
789#99—1221no—
790#99C22×D6111yescharacteristic
791#99C22×D6111yescharacteristic
792C24—611no—
793C24D4×D6111yescharacteristic
794C24D4×D6111yescharacteristic
795#41—21no—
796#41—41no—
797#41—1221no—
798#41—1221no—
799#41—1221no—
800#41—4881no—
801#41—4881no—
802#41—2441no—
803#41—2441no—
804#41—2441no—
805#41—2441no—
806#41—2441no—
807#41—2441no—
808#41—2441no—
809#41—2441no—
810#41—2441no—
811#41—2441no—
812#41—2441no—
813#41—2441no—
814#41—2441no—
815#41—2441no—
816#41—2441no—
817#41—2441no—
818#41—2441no—
819C2×Q8—21no—
820C2×Q8—611no—
821C2×Q8—611no—
822C2×Q8—1221no—
823C2×Q8—1221no—
824C2×Q8—1221no—
825C2×Q8—1221no—
826C2×Q8—1221no—
827C2×Q8—2441no—
828C2×Q8—2441no—
829C2×Q8—2441no—
830C2×Q8—2441no—
831C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
832C2×D4—21no—
833C2×D4—21no—
834C2×D4—21no—
835C2×D4—21no—
836C2×D4—21no—
837C2×D4—21no—
838C2×D4—41no—
839C2×D4—41no—
840C2×D4—41no—
841C2×D4—611no—
842C2×D4—611no—
843C2×D4—1221no—
844C2×D4—1221no—
845C2×D4—1221no—
846C2×D4—1221no—
847C2×D4—1221no—
848C2×D4—1221no—
849C2×D4—1221no—
850C2×D4—1221no—
851C2×D4—1221no—
852C2×D4—1221no—
853C2×D4—1221no—
854C2×D4—1221no—
855C2×D4—1221no—
856C2×D4—2441no—
857C2×D4—2441no—
858C2×D4—2441no—
859C2×D4—2441no—
860C2×D4—2441no—
861C2×D4—2441no—
862C2×D4—2441no—
863C2×D4—2441no—
864C2×D4—2441no—
865C2×D4—2441no—
866C2×D4—2441no—
867C2×D4—2441no—
868C2×D4C23×D6111yescharacteristic
869C22×C4—611no—
870C22×C4—611no—
871C22×C4—611no—
872C22×C4—611no—
873C22×C4—1221no—
874C22×C4—1221no—
875C22×C4—1221no—
876C22×C4—1221no—
877C22×C4—1221no—
878C22×C4—1221no—
879C22×C4—1221no—
880C22×C4—1221no—
881C22×C4—1221no—
882C22×C4—1221no—
883C22×C4—1221no—
884C22×C4—2441no—
885C22×C4—2441no—
886C22×C4—2441no—
887Q16—41no—
888Q16—2441no—
889Q16—2441no—
890Q16—2441no—
891SD16—41no—
892SD16—2441no—
893SD16—2441no—
894SD16—2441no—
895M16—21no—
896M16—1221no—
897M16—2441no—
898C2×C8—2441no—
899C4⋊C4—1221no—
900C4⋊C4—1221no—
901C4⋊C4—1221no—
902C4⋊C4—1221no—
903C4⋊C4—1221no—
904C4⋊C4—1221no—
905C4⋊C4—1221no—
906C4⋊C4—1221no—
907C4⋊C4—1221no—
908C4⋊C4—1221no—
909C4⋊C4—1221no—
910C4⋊C4—1221no—
911C4⋊C4—1221no—
912C4⋊C4—1221no—
913C4⋊C4—1221no—
914C4⋊C4—2441no—
915C4⋊C4—2441no—
916C4⋊C4—2441no—
917C4⋊C4—2441no—
918C22⋊C4—21no—
919C22⋊C4—21no—
920C22⋊C4—21no—
921C22⋊C4—21no—
922C22⋊C4—21no—
923C22⋊C4—21no—
924C22⋊C4—21no—
925C22⋊C4—21no—
926C22⋊C4—21no—
927C22⋊C4—21no—
928C22⋊C4—41no—
929C22⋊C4—41no—
930C22⋊C4—611no—
931C22⋊C4—611no—
932C22⋊C4—1221no—
933C22⋊C4—1221no—
934C22⋊C4—1221no—
935C22⋊C4—1221no—
936C22⋊C4—1221no—
937C22⋊C4—1221no—
938C22⋊C4—1221no—
939C22⋊C4—1221no—
940C22⋊C4—1221no—
941C22⋊C4—1221no—
942C22⋊C4—1221no—
943C22⋊C4—1221no—
944C22⋊C4—1221no—
945C22⋊C4—1221no—
946C22⋊C4—1221no—
947C22⋊C4—1221no—
948C22⋊C4—1221no—
949C22⋊C4—1221no—
950C22⋊C4—1221no—
951C22⋊C4—2441no—
952C22⋊C4—2441no—
953C22⋊C4—2441no—
954C22⋊C4—2441no—
955C22⋊C4—2441no—
956C22⋊C4—2441no—
957C22⋊C4D4×D6111yescharacteristic
958C22⋊C4D4×D6111yescharacteristic
959C42—21no—
960C42—611no—
961C42—1221no—
962C42—1221no—
963C42—1221no—
964C42—1221no—
965C42—1221no—
966C42—2441no—
967C42—2441no—
968C42D4×D6111yescharacteristic
969C23—21no—
970C23—21no—
971C23—21no—
972C23—21no—
973C23—41no—
974C23—41no—
975C23—81no—
976C23—81no—
977C23—611no—
978C23—1221no—
979C23—1221no—
980C23—1221no—
981C23—4881no—
982C23—2441no—
983C23—2441no—
984C23C2×D4×D6111yescharacteristic
985C23C2×D4×D6111yescharacteristic
986Q8—21no—
987Q8—41no—
988Q8—81no—
989Q8—1221no—
990Q8—4881no—
991Q8—2441no—
992Q8—2441no—
993Q8—2441no—
994Q8—2441no—
995Q8—2441no—
996Q8—2441no—
997Q8—2441no—
998D4—21no—
999D4—41no—
1000D4—41no—
1001D4—41no—
1002D4—41no—
1003D4—81no—
1004D4—81no—
1005D4—81no—
1006D4—81no—
1007D4—82no—
1008D4—161no—
1009D4—1221no—
1010D4—9761no—
1011D4—9761no—
1012D4—9761no—
1013D4—4881no—
1014D4—4881no—
1015D4—4882no—
1016D4—4881no—
1017D4—4881no—
1018D4—4881no—
1019D4—4881no—
1020D4—4881no—
1021D4—2441no—
1022D4—2441no—
1023D4—2441no—
1024D4—2441no—
1025D4—2441no—
1026D4—2441no—
1027D4—2441no—
1028D4—2441no—
1029D4—2441no—
1030D4—2441no—
1031D4—2441no—
1032D4—2441no—
1033C2×C4—21no—
1034C2×C4—21no—
1035C2×C4—21no—
1036C2×C4—21no—
1037C2×C4—21no—
1038C2×C4—21no—
1039C2×C4—41no—
1040C2×C4—41no—
1041C2×C4—41no—
1042C2×C4—611no—
1043C2×C4—611no—
1044C2×C4—611no—
1045C2×C4—1221no—
1046C2×C4—1221no—
1047C2×C4—1221no—
1048C2×C4—1221no—
1049C2×C4—1221no—
1050C2×C4—1221no—
1051C2×C4—1221no—
1052C2×C4—1221no—
1053C2×C4—1221no—
1054C2×C4—1221no—
1055C2×C4—1221no—
1056C2×C4—1221no—
1057C2×C4—1221no—
1058C2×C4—4881no—
1059C2×C4—4881no—
1060C2×C4—4881no—
1061C2×C4—4881no—
1062C2×C4—4881no—
1063C2×C4—4881no—
1064C2×C4—2441no—
1065C2×C4—2441no—
1066C2×C4—2441no—
1067C2×C4—2441no—
1068C2×C4—2441no—
1069C2×C4—2441no—
1070C2×C4—2441no—
1071C2×C4—2441no—
1072C2×C4—2441no—
1073C2×C4—2441no—
1074C2×C4—2441no—
1075C2×C4—2441no—
1076C2×C4—2441no—
1077C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
1078C8—41no—
1079C8—2441no—
1080C22—21no—
1081C22—21no—
1082C22—41no—
1083C22—41no—
1084C22—41no—
1085C22—41no—
1086C22—41no—
1087C22—41no—
1088C22—42no—
1089C22—41no—
1090C22—41no—
1091C22—41no—
1092C22—81no—
1093C22—81no—
1094C22—81no—
1095C22—81no—
1096C22—81no—
1097C22—1221no—
1098C22—9761no—
1099C22—4881no—
1100C22—4881no—
1101C22—4881no—
1102C22—4881no—
1103C22—2441no—
1104C22—2441no—
1105C22—2441no—
1106C22—2441no—
1107C22—2441no—
1108C22#120×D6111yescharacteristic
1109C4—21no—
1110C4—41no—
1111C4—41no—
1112C4—41no—
1113C4—41no—
1114C4—41no—
1115C4—81no—
1116C4—81no—
1117C4—611no—
1118C4—611no—
1119C4—1221no—
1120C4—1221no—
1121C4—4881no—
1122C4—4881no—
1123C4—2441no—
1124C4—2441no—
1125C4—2441no—
1126C4—2441no—
1127C4—2441no—
1128C4—2441no—
1129C2—21no—
1130C2—41no—
1131C2—41no—
1132C2—81no—
1133C2—81no—
1134C2—81no—
1135C2—4881no—
1136C2—4881no—
1137C2—2441no—
1138C2B(4,𝔽2)×D6111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2B(4,𝔽2)×D61
commutator, cosocleC2×D4×C61C24
FrattiniC2×D4C23×D61
FittingC61×#2199C2
socleC2×C61C2×B(4,𝔽2)
hypercenter#2199D61
hypocenterC61#33555
LCSG ▷ C2×D4×C61 ▷ C22×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22 ◁ C2×D4 ◁ #2199

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21460092C2semidirect
2. #21455219C2semidirect
3. #21455209C2semidirect
4. #21455194C2semidirect
5. #21447821C2semidirect
6. #21447820C2semidirect
7. #21447818C2semidirect
8. #21447812C2semidirect
9. #21447811C2semidirect
10. #21447808C2semidirect
11. #21447807C2semidirect
12. #21447492C2semidirect
13. #21447467C2semidirect
14. #21447457C2semidirect
15. C61×#2199C2semidirect
18. #16840505C22semidirect
23. #16840443C22semidirect
24. #16840442C22semidirect
59. #16839557C22semidirect
60. #16839556C22semidirect
61. #16839556C22semidirect
62. #16839553C22semidirect
63. #16839551C22semidirect
64. #16839550C22semidirect
65. #16839549C22semidirect
66. #16839549C22semidirect
67. #16839548C22semidirect
68. C61×H(3,𝔽4)C22semidirect
72. C61×#354C22semidirect
73. C61×AΣL(1,𝔽16)C22semidirect
74. C61×AΣL(1,𝔽16)C22semidirect
88. C2×Q8×D61D4semidirect
89. C22×C22⋊D61D4semidirect
90. C23×Dic61D4semidirect
99. #14519777D4semidirect
101. #14519775D4semidirect
123. #14519761D4semidirect
155. #14519747D4semidirect
159. #14519746D4semidirect
160. #14519746D4semidirect
179. #14519734D4semidirect
184. #14519733D4semidirect
185. #14519733D4semidirect
567. #2199D61semidirect
588. H(3,𝔽4)C2×D61semidirect
635. #354C2×D61semidirect
642. AΣL(1,𝔽16)C2×D61semidirect
643. AΣL(1,𝔽16)C2×D61semidirect
644. C61#33555semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214600922
#214552192
#214552092
#214551942
#214478212
#214478202
#214478182
#214478122
#214478112
#214478082
#214478072
#214474922
#214474672
#214474572
C61×#21992
#3355561