Finite Group Databasebeta

← #29834126

Subgroups — #29834126

Order 15616.

1258 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1036 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21460146C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21455216C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839930C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21447824C212yesmaximal, complemented
5#21447823C212yesmaximal, complemented
6#21447813C212yesmaximal, complemented
7#21447801C212yesmaximal, complemented
8C2×#16839554C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21447465C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21447463C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C61×#3026C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#14519802—21no—
13#16840502C2211yescharacteristic, complemented
14#16840501C2211yescharacteristic, complemented
15#16840500—21no—
16#16840496C2211yescharacteristic, complemented
17#16840430—21no—
18#16840402—21no—
19#16840399—21no—
20D4×C22⋊D61—21no—
21#16840394—21no—
22#16840394C2211yescharacteristic, complemented
23#16840364—21no—
24#16840362—21no—
25#16840328—21no—
26#16840327—21no—
27#16840323—21no—
28#16840321—21no—
29#16840321C2211yescharacteristic
30C2×#14519773C2211yescharacteristic
31#16840289—21no—
32#16839952—21no—
33#16839952C2212yescomplemented
34#16839949—21no—
35#16839949C2212yescomplemented
36#16839930—21no—
37#16839930—21no—
38#16839930C2212yes—
39#16839930C2212yescomplemented
40C2×#14519704—21no—
41C2×#14519694C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14519692—21no—
43C2×#14519692C2211yescharacteristic, complemented
44#16839554C2212yescomplemented
45#16839554C2212yescomplemented
46#16839552C2212yescomplemented
47#16839551C2212yescomplemented
48#16839549C2212yescomplemented
49#16839548C2212yescomplemented
50C2×H(5,𝔽2)×C61C2211yescharacteristic, complemented
51C61×#534—21no—
52C61×#534C2211yescharacteristic
53C61×#458—21no—
54C61×#458C2212yescomplemented
55C61×B(4,𝔽2)—21no—
56C61×B(4,𝔽2)C2212yescomplemented
57C2×#99×C61—21no—
58C2×#99×C61C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#11758222—21no—
60C2×#11758224—21no—
61C22×D244D411yescharacteristic, complemented
62C22×C22⋊D61—21no—
63C22×C22⋊D61—21no—
64C22×C22⋊D61—21no—
65C22×C22⋊D61D411yescharacteristic, complemented
66C2×D4×D61—21no—
67C2×D4×D61—21no—
68#14519802—22no—
69#14519802—22no—
70#14519802—42no—
71C2×#11758201—41no—
72C2×#11758199—41no—
73C2×#11758194—21no—
74#14519773—21no—
75#14519773—21no—
76#14519773—21no—
77#14519773—21no—
78#14519773D411yescharacteristic, complemented
79#14519773D411yescharacteristic, complemented
80#14519773C2311yescharacteristic
81#14519773C2311yescharacteristic
82#14519772—21no—
83#14519770—21no—
84#14519767—21no—
85#14519763—21no—
86#14519763—21no—
87#14519763—21no—
88#14519762—21no—
89#14519762—21no—
90#14519761—21no—
91#14519760—21no—
92#14519760—21no—
93#14519760—41no—
94#14519759—21no—
95#14519759—21no—
96#14519758—22no—
97#14519758D411yescharacteristic, complemented
98#14519758C2311yescharacteristic
99#14519754—21no—
100#14519752—21no—
101#14519752—21no—
102#14519751—21no—
103#14519751—21no—
104#14519750—21no—
105#14519750—21no—
106#14519750—21no—
107#14519750—21no—
108#14519750—21no—
109#14519750—21no—
110#14519749—21no—
111#14519749—21no—
112#14519749—21no—
113#14519749—21no—
114#14519749—21no—
115#14519749—21no—
116#14519749—21no—
117#14519749—42no—
118#14519748—21no—
119#14519748—21no—
120#14519747—21no—
121#14519747—21no—
122#14519747—21no—
123#14519747—21no—
124#14519746—21no—
125#14519746—21no—
126#14519746—41no—
127#14519745—21no—
128#14519745—21no—
129#14519745—21no—
130#14519745—22no—
131#14519745D411yescharacteristic, complemented
132#14519745C2311yescharacteristic
133#14519742—21no—
134D4×Dic61—21no—
135C4×C22⋊D61—21no—
136C4×C22⋊D61—21no—
137#14519737—21no—
138#14519737—21no—
139#14519737—21no—
140#14519737—21no—
141#14519735—21no—
142#14519733—21no—
143C2×C22⋊Dic61—21no—
144C2×C22⋊Dic61D411yescharacteristic, complemented
145C22⋊C4×D61—21no—
146C2×C4×Dic61D411yescharacteristic, complemented
147#14519704—22no—
148#14519704—22no—
149#14519694—21no—
150#14519694C2312yes—
151#14519692—21no—
152#14519692—22no—
153#14519692—22no—
154#14519692C2312yes—
155H(5,𝔽2)×C61—21no—
156H(5,𝔽2)×C61—21no—
157H(5,𝔽2)×C61—21no—
158H(5,𝔽2)×C61—42no—
159H(5,𝔽2)×C61C2312yes—
160C2×#41×C61—21no—
161C2×#41×C61—41no—
162C22×D4×C61—21no—
163C22×D4×C61—21no—
164C22×D4×C61—41no—
165C22×D4×C61D411yescharacteristic, complemented
166C22×D4×C61C2311yescharacteristic
167#123×C61—21no—
168#123×C61—22no—
169#123×C61—41no—
170#123×C61D411yescharacteristic, complemented
171#123×C61C2311yescharacteristic
172#121×C61—21no—
173#121×C61—21no—
174#121×C61—42no—
175#120×C61—21no—
176#120×C61—22no—
177#120×C61—41no—
178#120×C61D411yescharacteristic, complemented
179#120×C61C2311yescharacteristic
180C2×C22⋊C4×C61—21no—
181C2×C22⋊C4×C61D411yescharacteristic, complemented
182#99×C61—21no—
183#99×C61—22no—
184#99×C61—22no—
185#99×C61C2312yes—
186C24×C61—21no—
187C24×C61—21no—
188C24×C61C2×D411yescharacteristic
189C24×C61C2×D411yescharacteristic
190C24×C61C2×D411yescharacteristic
191C23×D61—21no—
192C23×D61—21no—
193C23×D61C2×D411yescharacteristic
194#41×C61—22no—
195#41×C61—22no—
196#41×C61—42no—
197#41×C61—41no—
198#41×C61—42no—
199#41×C61—42no—
200#41×C61—42no—
201#41×C61—41no—
202C2×Q8×C61—21no—
203C2×D4×C61—21no—
204C2×D4×C61—22no—
205C2×D4×C61—22no—
206C2×D4×C61—21no—
207C2×D4×C61—22no—
208C2×D4×C61—22no—
209C2×D4×C61—21no—
210C2×D4×C61—21no—
211C2×D4×C61—21no—
212C2×D4×C61—41no—
213C2×D4×C61—41no—
214C2×D4×C61—42no—
215C2×D4×C61—42no—
216C2×D4×C61—41no—
217C2×D4×C61—41no—
218C2×D4×C61—41no—
219C2×D4×C61—41no—
220C2×D4×C61—42no—
221C2×D4×C61—42no—
222C2×D4×C61—41no—
223C2×D4×C61—41no—
224C2×D4×C61—41no—
225C2×D4×C61—41no—
226C2×D4×C61—41no—
227C2×D4×C61—42no—
228C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
229C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
230C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
231C2×D4×C61C2411yescharacteristic
232C22×C4×C61—21no—
233C22×C4×C61—21no—
234C22×C4×C61—21no—
235C22×C4×C61—41no—
236C22×C4×C61—41no—
237C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
239C2×C22⋊D61—21no—
240C2×C22⋊D61—21no—
241C2×C22⋊D61—21no—
242C2×C22⋊D61—21no—
243C2×C22⋊D61—21no—
244C2×C22⋊D61—21no—
245C2×C22⋊D61—21no—
246C2×C22⋊D61—21no—
247C2×C22⋊D61—21no—
248C2×C22⋊D61—21no—
249C2×C22⋊D61—21no—
250C2×C22⋊D61—21no—
251C2×C22⋊D61—21no—
252C2×C22⋊D61—21no—
253C2×C22⋊D61—21no—
254C2×C22⋊D61—21no—
255C2×C22⋊D61—41no—
256C2×C22⋊D61—41no—
257C2×C22⋊D61—42no—
258C2×C22⋊D61—82no—
259C2×C22⋊D61—82no—
260C2×C22⋊D61—82no—
261C22×Dic61—21no—
262C22×Dic61—21no—
263C22×Dic61—21no—
264C22×Dic61—41no—
265C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
266#11758224—82no—
267D4×D61—82no—
268D4×D61—81no—
269D4×D61—81no—
270#11758222—82no—
271C2×D244—21no—
272C2×D244—21no—
273C2×D244—21no—
274C2×D244—21no—
275C2×D244—41no—
276C2×D244—41no—
277C2×D244C2×D411yescharacteristic
278C2×D244C2×D411yescharacteristic
279C2×C4×D61—21no—
280C2×C4×D61—21no—
281C2×C4×D61—21no—
282C2×C4×D61—21no—
283C2×Dic122—21no—
284C4⋊C4×C61—21no—
285C4⋊C4×C61—21no—
286C4⋊C4×C61—42no—
287C22⋊C4×C61—21no—
288C22⋊C4×C61—21no—
289C22⋊C4×C61—21no—
290C22⋊C4×C61—21no—
291C22⋊C4×C61—21no—
292C22⋊C4×C61—22no—
293C22⋊C4×C61—42no—
294C22⋊C4×C61—41no—
295C22⋊C4×C61—42no—
296C22⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
297C22⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
298C22⋊Dic61—21no—
299C22⋊Dic61—21no—
300C22⋊Dic61—21no—
301C22⋊Dic61—21no—
302C22⋊Dic61—21no—
303C22⋊Dic61—22no—
304C22⋊Dic61—41no—
305C22⋊Dic61—42no—
306C22⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
307C22⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
308#11758201—42no—
309#11758201—42no—
310#11758199—42no—
311#11758199—42no—
312#11758198—21no—
313#11758198—21no—
314#11758198—21no—
315#11758198—21no—
316#11758198—21no—
317#11758198—21no—
318#11758198—21no—
319#11758198—21no—
320#11758198—21no—
321#11758198—21no—
322#11758198—42no—
323C4⋊Dic61—21no—
324C4⋊Dic61—21no—
325#11758196—21no—
326#11758196—21no—
327#11758196—21no—
328#11758196—21no—
329#11758196—21no—
330#11758196—21no—
331#11758196—42no—
332C4×Dic61—21no—
333C4×Dic61—21no—
334C4×Dic61—21no—
335C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
336C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
337#11758194—22no—
338#11758194—41no—
339C2×#92418—41no—
340C23×C61—21no—
341C23×C61—21no—
342C23×C61—21no—
343C23×C61—21no—
344C23×C61—22no—
345C23×C61—22no—
346C23×C61—21no—
347C23×C61—41no—
348C23×C61—41no—
349C23×C61—41no—
350C23×C61—41no—
351C23×C61—81no—
352C23×C61—81no—
353C23×C61—81no—
354C23×C61—161no—
355C23×C61—161no—
356C23×C61#12011yescharacteristic
357C23×C61#12011yescharacteristic
358C23×C61#12011yescharacteristic
359C23×C61C22×D411yescharacteristic
360C23×C61C22×D411yescharacteristic
361C22×D61—21no—
362C22×D61—21no—
363C22×D61—21no—
364C22×D61—41no—
365C22×D61—41no—
366C22×D61—41no—
367C22×D61—81no—
368C22×D61—81no—
369C22×D61—81no—
370C22×D61—81no—
371C22×D61—81no—
372C22×D61—81no—
373Q8×C61—22no—
374Q8×C61—41no—
375D4×C61—22no—
376D4×C61—41no—
377D4×C61—41no—
378D4×C61—41no—
379D4×C61—41no—
380D4×C61—41no—
381D4×C61—42no—
382D4×C61—42no—
383D4×C61—42no—
384D4×C61—42no—
385D4×C61—42no—
386D4×C61—41no—
387D4×C61—41no—
388D4×C61—42no—
389D4×C61—81no—
390D4×C61—81no—
391D4×C61—81no—
392D4×C61—162no—
393C2×C4×C61—21no—
394C2×C4×C61—21no—
395C2×C4×C61—22no—
396C2×C4×C61—22no—
397C2×C4×C61—21no—
398C2×C4×C61—21no—
399C2×C4×C61—21no—
400C2×C4×C61—42no—
401C2×C4×C61—42no—
402C2×C4×C61—41no—
403C2×C4×C61—41no—
404C2×C4×C61—41no—
405C2×C4×C61—41no—
406C2×C4×C61—42no—
407C2×C4×C61—81no—
408C2×C4×C61—161no—
409C2×C4×C61#12011yescharacteristic
410C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
411C22⋊D61—42no—
412C22⋊D61—42no—
413C22⋊D61—42no—
414C22⋊D61—42no—
415C22⋊D61—42no—
416C22⋊D61—41no—
417C22⋊D61—41no—
418C22⋊D61—81no—
419C22⋊D61—81no—
420C22⋊D61—81no—
421C22⋊D61—81no—
422C22⋊D61—81no—
423C22⋊D61—81no—
424C22⋊D61—81no—
425C22⋊D61—81no—
426C22⋊D61—81no—
427C22⋊D61—81no—
428C22⋊D61—162no—
429C2×Dic61—21no—
430C2×Dic61—21no—
431C2×Dic61—21no—
432C2×Dic61—21no—
433C2×Dic61—21no—
434C2×Dic61—42no—
435C2×Dic61—42no—
436C2×Dic61—41no—
437C2×Dic61—42no—
438C2×Dic61—81no—
439C2×Dic61—161no—
440D244—41no—
441D244—41no—
442D244—81no—
443D244—81no—
444D244—81no—
445D244—81no—
446C4×D61—42no—
447C4×D61—81no—
448C4×D61—81no—
449C4×D61—81no—
450Dic122—42no—
451#92418—42no—
452#33557—611nomaximal, Sylow
453C22×C61—21no—
454C22×C61—21no—
455C22×C61—21no—
456C22×C61—21no—
457C22×C61—41no—
458C22×C61—41no—
459C22×C61—41no—
460C22×C61—41no—
461C22×C61—41no—
462C22×C61—41no—
463C22×C61—41no—
464C22×C61—41no—
465C22×C61—42no—
466C22×C61—81no—
467C22×C61—81no—
468C22×C61—81no—
469C22×C61—81no—
470C22×C61—82no—
471C22×C61—82no—
472C22×C61—82no—
473C22×C61—82no—
474C22×C61—161no—
475C22×C61—161no—
476C22×C61B(4,𝔽2)11yescharacteristic
477C22×C61B(4,𝔽2)11yescharacteristic
478C22×C61C2×#12011yescharacteristic
479C2×D61—41no—
480C2×D61—41no—
481C2×D61—41no—
482C2×D61—41no—
483C2×D61—41no—
484C2×D61—41no—
485C2×D61—41no—
486C2×D61—41no—
487C2×D61—41no—
488C2×D61—82no—
489C2×D61—161no—
490C2×D61—161no—
491C2×D61—162no—
492C4×C61—21no—
493C4×C61—21no—
494C4×C61—41no—
495C4×C61—41no—
496C4×C61—41no—
497C4×C61—42no—
498C4×C61—82no—
499Dic61—22no—
500Dic61—41no—
501Dic61—41no—
502Dic61—41no—
503Dic61—41no—
504Dic61—82no—
505#3543—611no—
506#3026—611no—
507#3026D6111yescharacteristic, complemented
508C2×#453—611no—
509#2200—612no—
510#2200—612no—
511#2198—612no—
512#2196—612no—
513C2×#353—611no—
514#2121—611no—
515#2121—611no—
516C2×C61—21no—
517C2×C61—21no—
518C2×C61—21no—
519C2×C61—41no—
520C2×C61—41no—
521C2×C61—41no—
522C2×C61—41no—
523C2×C61—81no—
524C2×C61—82no—
525C2×C61C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
526D61—81no—
527D61—81no—
528D61—81no—
529C2×H(5,𝔽2)C2×D6111yescharacteristic, complemented
530C2×AGL(1,ℤ/8)—1221no—
531#560—611no—
532#560—611no—
533#560—1221no—
534#559—611no—
535#550—1221no—
536#546—1221no—
537#546—1221no—
538D42—611no—
539D42—1221no—
540D42—1221no—
541#540—1221no—
542#540—1221no—
543#535—1221no—
544#535—1221no—
545#534—21no—
546#534—611no—
547#534—1221no—
548#534—1221no—
549#534C2×D6111yescharacteristic
550C2×#127—611no—
551#529—1221no—
552#458—21no—
553#458—612no—
554#458—1221no—
555#458C2×D6112yescomplemented
556B(4,𝔽2)—21no—
557B(4,𝔽2)—612no—
558B(4,𝔽2)—1221no—
559B(4,𝔽2)C2×D6112yescomplemented
560#453—612no—
561#453—612no—
562#453—1221no—
563#453—1221no—
564C2×#104—1221no—
565C2×#100—611no—
566C2×#99—21no—
567C2×#99—611no—
568C2×#99—1221no—
569C2×#99C2×D6111yescharacteristic, complemented
570#353—612no—
571#353—612no—
572#352—612no—
573#352—612no—
574AΣL(1,𝔽16)—612no—
575AΣL(1,𝔽16)—612no—
576C61#3355711yescharacteristic, complemented, Sylow
577H(5,𝔽2)—21no—
578H(5,𝔽2)—21no—
579H(5,𝔽2)—21no—
580H(5,𝔽2)—42no—
581H(5,𝔽2)C22×D6112yes—
582C2×#41—21no—
583C2×#41—41no—
584C2×#41—1221no—
585C2×#41—1221no—
586C22×D4—21no—
587C22×D4—21no—
588C22×D4—41no—
589C22×D4—611no—
590C22×D4—611no—
591C22×D4—1221no—
592C22×D4—1221no—
593C22×D4—1221no—
594C22×D4—1221no—
595C22×D4—1221no—
596C22×D4C22⋊D6111yescharacteristic, complemented
597C22×D4C22×D6111yescharacteristic
598AGL(1,ℤ/8)—1222no—
599AGL(1,ℤ/8)—1222no—
600AGL(1,ℤ/8)—2442no—
601C2×SD16—2441no—
602C2×D8—2441no—
603C2×M16—1221no—
604#127—611no—
605#127—611no—
606#127—611no—
607#127—611no—
608#127—1221no—
609#127—1221no—
610#127—1221no—
611#127—1221no—
612#126—1221no—
613#126—1221no—
614#125—1221no—
615#124—1221no—
616#124—1221no—
617#124—1221no—
618#123—21no—
619#123—22no—
620#123—41no—
621#123—611no—
622#123—611no—
623#123—1221no—
624#123—1221no—
625#123—1221no—
626#123—1221no—
627#123—1221no—
628#123—1221no—
629#123—1221no—
630#123—1222no—
631#123—2441no—
632#123C22⋊D6111yescharacteristic, complemented
633#123C22×D6111yescharacteristic
634C22⋊Q8—1221no—
635#121—21no—
636#121—21no—
637#121—42no—
638#121—1221no—
639#121—1221no—
640#121—1221no—
641#121—1221no—
642#121—1221no—
643#121—1221no—
644#121—1221no—
645#121—1221no—
646#121—1221no—
647#121—1221no—
648#121—1221no—
649#121—1221no—
650#121—1221no—
651#121—1221no—
652#121—1221no—
653#121—1221no—
654#121—1221no—
655#121—1221no—
656#121—1221no—
657#121—2442no—
658#120—21no—
659#120—22no—
660#120—41no—
661#120—611no—
662#120—611no—
663#120—1221no—
664#120—1221no—
665#120—1221no—
666#120—1221no—
667#120—1221no—
668#120—1221no—
669#120—1221no—
670#120—1221no—
671#120—1221no—
672#120—1222no—
673#120—2441no—
674#120C22⋊D6111yescharacteristic, complemented
675#120C22×D6111yescharacteristic
676C4×Q8—1221no—
677C4×D4—1221no—
678C4×D4—1221no—
679C4×D4—1221no—
680C4×D4—1221no—
681C4×D4—1221no—
682C4×D4—1221no—
683C4×D4—1221no—
684#117—1221no—
685#117—1221no—
686C2×C22⋊C4—21no—
687C2×C22⋊C4—611no—
688C2×C22⋊C4—1221no—
689C2×C22⋊C4—1221no—
690C2×C22⋊C4C22⋊D6111yescharacteristic, complemented
691C2×C42—611no—
692#104—1222no—
693#104—1222no—
694#100—612no—
695#100—1221no—
696#99—21no—
697#99—22no—
698#99—22no—
699#99—612no—
700#99—1222no—
701#99—1222no—
702#99—1221no—
703#99C22×D6112yes—
704C24—21no—
705C24—21no—
706C24—611no—
707C24—1221no—
708C24—1221no—
709C24D4×D6111yescharacteristic
710C24C2×C22⋊D6111yescharacteristic
711C24C2×C22⋊D6111yescharacteristic
712#41—22no—
713#41—22no—
714#41—42no—
715#41—41no—
716#41—42no—
717#41—42no—
718#41—42no—
719#41—41no—
720#41—4882no—
721#41—4882no—
722C2×Q8—21no—
723C2×Q8—1221no—
724C2×D4—21no—
725C2×D4—22no—
726C2×D4—22no—
727C2×D4—22no—
728C2×D4—22no—
729C2×D4—21no—
730C2×D4—21no—
731C2×D4—21no—
732C2×D4—21no—
733C2×D4—41no—
734C2×D4—41no—
735C2×D4—42no—
736C2×D4—42no—
737C2×D4—41no—
738C2×D4—41no—
739C2×D4—41no—
740C2×D4—41no—
741C2×D4—42no—
742C2×D4—42no—
743C2×D4—41no—
744C2×D4—41no—
745C2×D4—41no—
746C2×D4—41no—
747C2×D4—41no—
748C2×D4—42no—
749C2×D4—611no—
750C2×D4—611no—
751C2×D4—1221no—
752C2×D4—1221no—
753C2×D4—1221no—
754C2×D4—1221no—
755C2×D4—1221no—
756C2×D4—1221no—
757C2×D4—1221no—
758C2×D4—1221no—
759C2×D4—1221no—
760C2×D4—1221no—
761C2×D4—1221no—
762C2×D4—1221no—
763C2×D4—1221no—
764C2×D4—1221no—
765C2×D4—1221no—
766C2×D4—1221no—
767C2×D4—1221no—
768C2×D4—1221no—
769C2×D4—1221no—
770C2×D4—1221no—
771C2×D4—4881no—
772C2×D4—4881no—
773C2×D4—4882no—
774C2×D4—4882no—
775C2×D4—4882no—
776C2×D4—4882no—
777C2×D4—2441no—
778C2×D4—2441no—
779C2×D4—2442no—
780C2×D4—2441no—
781C2×D4—2441no—
782C2×D4D4×D6111yescharacteristic
783C2×D4D4×D6111yescharacteristic
784C2×D4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
785C2×D4C23×D6111yescharacteristic
786C22×C4—21no—
787C22×C4—21no—
788C22×C4—21no—
789C22×C4—41no—
790C22×C4—41no—
791C22×C4—611no—
792C22×C4—1221no—
793C22×C4—1221no—
794C22×C4—1221no—
795C22×C4—1221no—
796C22×C4—1221no—
797C22×C4—1221no—
798C22×C4—1221no—
799C22×C4—2441no—
800C22×C4D4×D6111yescharacteristic
801C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
802SD16—2442no—
803SD16—2442no—
804D8—2442no—
805D8—2442no—
806M16—1222no—
807M16—2441no—
808C2×C8—2441no—
809C4⋊C4—21no—
810C4⋊C4—21no—
811C4⋊C4—42no—
812C4⋊C4—1221no—
813C4⋊C4—1221no—
814C4⋊C4—1221no—
815C4⋊C4—1221no—
816C4⋊C4—1221no—
817C4⋊C4—1221no—
818C4⋊C4—1221no—
819C4⋊C4—1221no—
820C4⋊C4—2442no—
821C22⋊C4—21no—
822C22⋊C4—21no—
823C22⋊C4—21no—
824C22⋊C4—21no—
825C22⋊C4—21no—
826C22⋊C4—22no—
827C22⋊C4—42no—
828C22⋊C4—41no—
829C22⋊C4—42no—
830C22⋊C4—611no—
831C22⋊C4—611no—
832C22⋊C4—1221no—
833C22⋊C4—1221no—
834C22⋊C4—1221no—
835C22⋊C4—1221no—
836C22⋊C4—1221no—
837C22⋊C4—1221no—
838C22⋊C4—1221no—
839C22⋊C4—1221no—
840C22⋊C4—1221no—
841C22⋊C4—1221no—
842C22⋊C4—1221no—
843C22⋊C4—1221no—
844C22⋊C4—1221no—
845C22⋊C4—1221no—
846C22⋊C4—1221no—
847C22⋊C4—1222no—
848C22⋊C4—2442no—
849C22⋊C4—2441no—
850C22⋊C4—2442no—
851C22⋊C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
852C22⋊C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
853C42—611no—
854C42—611no—
855C42—1221no—
856C42—1221no—
857C42—1221no—
858C23—21no—
859C23—21no—
860C23—21no—
861C23—21no—
862C23—22no—
863C23—22no—
864C23—21no—
865C23—41no—
866C23—41no—
867C23—41no—
868C23—41no—
869C23—81no—
870C23—81no—
871C23—81no—
872C23—161no—
873C23—161no—
874C23—1221no—
875C23—1221no—
876C23—1221no—
877C23—4881no—
878C23—4881no—
879C23—4881no—
880C23—4881no—
881C23—4881no—
882C23—4881no—
883C23—2441no—
884C23—2441no—
885C23—2441no—
886C23#1451974511yescharacteristic
887C23#1451974511yescharacteristic
888C23#1451974511yescharacteristic
889C23C2×D4×D6111yescharacteristic
890C23C22×C22⋊D6111yescharacteristic
891Q8—22no—
892Q8—41no—
893Q8—2442no—
894D4—22no—
895D4—41no—
896D4—41no—
897D4—41no—
898D4—41no—
899D4—41no—
900D4—42no—
901D4—42no—
902D4—42no—
903D4—42no—
904D4—42no—
905D4—41no—
906D4—41no—
907D4—42no—
908D4—81no—
909D4—81no—
910D4—81no—
911D4—162no—
912D4—9762no—
913D4—4881no—
914D4—4881no—
915D4—4881no—
916D4—4881no—
917D4—4881no—
918D4—4881no—
919D4—4881no—
920D4—4881no—
921D4—4881no—
922D4—4881no—
923D4—4881no—
924D4—4881no—
925D4—4881no—
926D4—4881no—
927D4—2441no—
928D4—2441no—
929D4—2442no—
930D4—2442no—
931D4—2442no—
932D4—2442no—
933D4—2442no—
934D4—2441no—
935D4—2441no—
936C2×C4—21no—
937C2×C4—21no—
938C2×C4—22no—
939C2×C4—22no—
940C2×C4—21no—
941C2×C4—21no—
942C2×C4—21no—
943C2×C4—42no—
944C2×C4—42no—
945C2×C4—41no—
946C2×C4—41no—
947C2×C4—41no—
948C2×C4—41no—
949C2×C4—42no—
950C2×C4—81no—
951C2×C4—161no—
952C2×C4—1221no—
953C2×C4—1221no—
954C2×C4—1221no—
955C2×C4—1221no—
956C2×C4—1221no—
957C2×C4—9761no—
958C2×C4—4881no—
959C2×C4—4881no—
960C2×C4—4881no—
961C2×C4—4881no—
962C2×C4—2442no—
963C2×C4—2442no—
964C2×C4—2442no—
965C2×C4—2442no—
966C2×C4—2441no—
967C2×C4#1451974511yescharacteristic
968C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
969C8—2442no—
970C22—21no—
971C22—21no—
972C22—21no—
973C22—21no—
974C22—41no—
975C22—41no—
976C22—41no—
977C22—41no—
978C22—41no—
979C22—41no—
980C22—41no—
981C22—42no—
982C22—41no—
983C22—81no—
984C22—81no—
985C22—81no—
986C22—81no—
987C22—82no—
988C22—82no—
989C22—82no—
990C22—82no—
991C22—161no—
992C22—161no—
993C22—9761no—
994C22—9761no—
995C22—9762no—
996C22—4882no—
997C22—2441no—
998C22—2441no—
999C22—2441no—
1000C22—2441no—
1001C22—2441no—
1002C22—2441no—
1003C22—2441no—
1004C22—2441no—
1005C22—2441no—
1006C22#1683994811yescharacteristic
1007C22#1683994811yescharacteristic
1008C22C2×#1451974511yescharacteristic
1009C4—21no—
1010C4—21no—
1011C4—41no—
1012C4—41no—
1013C4—42no—
1014C4—41no—
1015C4—82no—
1016C4—1222no—
1017C4—4882no—
1018C4—2441no—
1019C4—2441no—
1020C4—2441no—
1021C4—2441no—
1022C2—21no—
1023C2—21no—
1024C2—21no—
1025C2—41no—
1026C2—41no—
1027C2—41no—
1028C2—41no—
1029C2—81no—
1030C2—82no—
1031C2—4881no—
1032C2—4881no—
1033C2—4881no—
1034C2C2×#1683994811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2C2×#16839948
commutator, cosocleC2×D4×C61C24
FrattiniC2×D4C23×D61
FittingC61×#3026C2
socleC2×C61C2×B(4,𝔽2)
hypercenter#3026D61
hypocenterC61#33557
LCSG ▷ C2×D4×C61 ▷ C22×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C2 ◁ C23 ◁ C22×D4 ◁ #3026

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21460146C2semidirect
2. #21455216C2semidirect
3. C2×#16839930C2semidirect
4. #21447824C2semidirect
5. #21447823C2semidirect
6. #21447813C2semidirect
7. #21447801C2semidirect
8. C2×#16839554C2semidirect
9. #21447465C2semidirect
10. #21447463C2semidirect
11. C61×#3026C2semidirect
13. #16840502C22semidirect
14. #16840501C22semidirect
16. #16840496C22semidirect
22. #16840394C22semidirect
33. #16839952C22semidirect
35. #16839949C22semidirect
39. #16839930C22semidirect
41. C2×#14519694C22semidirect
43. C2×#14519692C22semidirect
44. #16839554C22semidirect
45. #16839554C22semidirect
46. #16839552C22semidirect
47. #16839551C22semidirect
48. #16839549C22semidirect
49. #16839548C22semidirect
50. C2×H(5,𝔽2)×C61C22semidirect
54. C61×#458C22semidirect
56. C61×B(4,𝔽2)C22semidirect
58. C2×#99×C61C22semidirect
61. C22×D244D4semidirect
65. C22×C22⋊D61D4semidirect
78. #14519773D4semidirect
79. #14519773D4semidirect
97. #14519758D4semidirect
131. #14519745D4semidirect
144. C2×C22⋊Dic61D4semidirect
146. C2×C4×Dic61D4semidirect
165. C22×D4×C61D4semidirect
170. #123×C61D4semidirect
178. #120×C61D4semidirect
181. C2×C22⋊C4×C61D4semidirect
507. #3026D61semidirect
529. C2×H(5,𝔽2)C2×D61semidirect
555. #458C2×D61semidirect
559. B(4,𝔽2)C2×D61semidirect
569. C2×#99C2×D61semidirect
576. C61#33557semidirect
596. C22×D4C22⋊D61semidirect
632. #123C22⋊D61semidirect
674. #120C22⋊D61semidirect
690. C2×C22⋊C4C22⋊D61semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214601462
#214552162
C2×#168399302
#214478242
#214478232
#214478132
#214478012
C2×#168395542
#214474652
#214474632
C61×#30262
#3355761