Finite Group Databasebeta

← #29834127

Subgroups — #29834127

Order 15616.

1258 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1222 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21460147C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21455217C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21455214C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#453×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21447829C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21447826C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447825C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21447816C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21447813C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21447804C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21447801C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#353×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21447464C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21447462C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#2200C211yesmaximal, characteristic, complemented
16H(5,𝔽2)×D61C2211yescharacteristic, complemented
17AGL(1,ℤ/8)×D61—21no—
18#16840503—21no—
19#16840499C2211yescharacteristic, complemented
20#16840496C2211yescharacteristic, complemented
21#16840430—21no—
22#16840404—21no—
23#16840401—21no—
24#16840396—21no—
25#16840394—21no—
26#16840394C2211yescharacteristic, complemented
27#16840364—21no—
28#16840362—21no—
29#16840328—21no—
30#16840327—21no—
31#16840323—21no—
32#16840323C2211yescharacteristic
33#16840322—21no—
34#16840322C2211yescharacteristic
35#16840320—21no—
36#127×D61C2211yescharacteristic
37#16840295—21no—
38#16839953—21no—
39#16839953C2211yescharacteristic, complemented
40#16839952C2211yescharacteristic, complemented
41#16839951—21no—
42#16839951C2211yescharacteristic, complemented
43#16839950—21no—
44#16839950C2211yescharacteristic, complemented
45#16839949C2211yescharacteristic, complemented
46#16839948—21no—
47#16839948C2211yescharacteristic, complemented
48#16839932C2211yescharacteristic
49#16839931—21no—
50#16839930C2211yescharacteristic
51#16839929C2211yescharacteristic, complemented
52#16839928—21no—
53#104×D61—21no—
54#100×D61C2211yescharacteristic, complemented
55#99×D61—21no—
56#99×D61—21no—
57#99×D61C2211yescharacteristic, complemented
58#99×D61C2211yescharacteristic, complemented
59#16839555C2211yescharacteristic, complemented
60#16839554C2211yescharacteristic, complemented
61#16839554C2211yescharacteristic, complemented
62#16839553C2211yescharacteristic, complemented
63#16839552C2211yescharacteristic, complemented
64#16839551C2211yescharacteristic, complemented
65#16839550C2211yescharacteristic, complemented
66#16839549C2211yescharacteristic, complemented
67#16839548C2211yescharacteristic, complemented
68C61×#560C2211yescharacteristic, complemented
69C61×#458C2211yescharacteristic, complemented
70C61×B(4,𝔽2)C2211yescharacteristic, complemented
71C61×#453C2211yescharacteristic, complemented
72C61×#353C2211yescharacteristic, complemented
73C61×#352C2211yescharacteristic, complemented
74C61×AΣL(1,𝔽16)C2211yescharacteristic, complemented
75#14519823—21no—
76#14519823—41no—
77#14519822—21no—
78#14519822—21no—
79#14519822—41no—
80#14519822C2311yescharacteristic
81C2×#11758222—21no—
82C2×#11758224—21no—
83#41×D61—21no—
84#41×D61—41no—
85C22×D244D411yescharacteristic, complemented
86C22×C22⋊D61—21no—
87C22×C22⋊D61D411yescharacteristic, complemented
88C2×D4×D61—21no—
89C2×D4×D61—21no—
90C2×D4×D61—21no—
91C2×D4×D61—21no—
92C2×D4×D61—21no—
93C2×D4×D61—21no—
94C2×D4×D61—41no—
95C2×D4×D61D411yescharacteristic, complemented
96C2×D4×D61C2311yescharacteristic
97#14519805—21no—
98#14519804—41no—
99#14519803—21no—
100#14519802—21no—
101#14519801—41no—
102SD16×D61—41no—
103D8×D61—41no—
104M16×D61—21no—
105#14519774D411yescharacteristic, complemented
106#14519773—21no—
107#14519773—21no—
108#14519773—21no—
109#14519773—21no—
110#14519773D411yescharacteristic, complemented
111#14519773C2311yescharacteristic
112#14519771—21no—
113#14519767—21no—
114#14519763—21no—
115#14519763—21no—
116#14519763—21no—
117#14519762—21no—
118#14519762—21no—
119#14519762—21no—
120#14519762—21no—
121#14519762—41no—
122#14519761—21no—
123#14519761D411yescharacteristic, complemented
124#14519760—21no—
125#14519760D411yescharacteristic, complemented
126#14519759—21no—
127#14519759—21no—
128#14519759—41no—
129#14519758—21no—
130#14519758—21no—
131#14519758C2311yescharacteristic
132#14519755—21no—
133#14519752—21no—
134#14519752—21no—
135#14519752—21no—
136#14519752—41no—
137#14519751—21no—
138#14519750—21no—
139#14519750—21no—
140#14519750—21no—
141#14519750—21no—
142#14519750—21no—
143#14519750—21no—
144#14519750—21no—
145#14519750—41no—
146#14519750—41no—
147#14519749—21no—
148#14519749—21no—
149#14519749—21no—
150#14519749—21no—
151#14519749—21no—
152#14519749—21no—
153#14519748—21no—
154#14519748—41no—
155#14519747—21no—
156#14519747—21no—
157#14519747—21no—
158#14519747—21no—
159#14519747—21no—
160#14519747—21no—
161#14519747—41no—
162#14519747D411yescharacteristic, complemented
163#14519746—21no—
164#14519746D411yescharacteristic, complemented
165#14519745—21no—
166#14519745—21no—
167#14519745—21no—
168#14519745—21no—
169#14519745—21no—
170#14519745—41no—
171#14519745C2311yescharacteristic
172#14519742—21no—
173#14519739—21no—
174C4×C22⋊D61—21no—
175C4×C22⋊D61—21no—
176#14519737—21no—
177#14519737—21no—
178#14519737—21no—
179#14519737—21no—
180#14519735—21no—
181#14519733—21no—
182C2×#11758198—21no—
183C22⋊C4×D61—21no—
184C22⋊C4×D61—21no—
185C22⋊C4×D61D411yescharacteristic, complemented
186C22⋊C4×D61D411yescharacteristic, complemented
187C42×D61D411yescharacteristic, complemented
188#14519705—21no—
189#14519704—21no—
190#14519703—21no—
191#14519694C2311yescharacteristic
192#14519693—21no—
193#14519692—21no—
194#14519692—21no—
195#14519692C2311yescharacteristic
196#14519692C2311yescharacteristic
197#14519691—21no—
198#14519691—21no—
199#14519691—21no—
200#14519691—21no—
201#14519691—21no—
202#14519691—21no—
203H(5,𝔽2)×C61C2311yescharacteristic
204AGL(1,ℤ/8)×C61—21no—
205#127×C61C2311yescharacteristic
206#126×C61—21no—
207#123×C61—21no—
208#123×C61—21no—
209#123×C61C2311yescharacteristic
210#121×C61—21no—
211#121×C61—21no—
212#121×C61—21no—
213#120×C61—21no—
214#120×C61—21no—
215#120×C61C2311yescharacteristic
216#104×C61—21no—
217#100×C61C2311yescharacteristic
218#99×C61—21no—
219#99×C61—21no—
220#99×C61C2311yescharacteristic
221#99×C61C2311yescharacteristic
222C24×C61C2×D411yescharacteristic
223C23×D61—21no—
224C23×D61—21no—
225C23×D61—21no—
226C23×D61—21no—
227C23×D61C2×D411yescharacteristic
228C23×D61C2×D411yescharacteristic
229C23×D61C2×D411yescharacteristic
230#41×C61—21no—
231#41×C61—41no—
232C2×D4×C61—21no—
233C2×D4×C61—21no—
234C2×D4×C61—21no—
235C2×D4×C61—21no—
236C2×D4×C61—21no—
237C2×D4×C61—21no—
238C2×D4×C61—21no—
239C2×D4×C61—41no—
240C2×D4×C61—41no—
241C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
242C2×D4×C61C2411yescharacteristic
243C22×C4×C61—21no—
244C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
245C2×C22⋊D61—21no—
246C2×C22⋊D61—21no—
247C2×C22⋊D61—21no—
248C2×C22⋊D61—21no—
249C2×C22⋊D61—21no—
250C2×C22⋊D61—21no—
251C2×C22⋊D61—21no—
252C2×C22⋊D61—21no—
253C2×C22⋊D61—21no—
254C2×C22⋊D61—21no—
255C2×C22⋊D61—21no—
256C2×C22⋊D61—21no—
257C2×C22⋊D61—21no—
258C2×C22⋊D61—21no—
259C2×C22⋊D61—21no—
260C2×C22⋊D61—21no—
261C2×C22⋊D61—21no—
262C2×C22⋊D61—41no—
263C2×C22⋊D61—41no—
264C2×C22⋊D61—41no—
265C2×C22⋊D61—41no—
266C2×C22⋊D61—41no—
267C2×C22⋊D61—41no—
268C2×C22⋊D61—82no—
269C2×C22⋊D61C2×D411yescharacteristic
270C2×C22⋊D61C2×D411yescharacteristic
271C22×Dic61—21no—
272C22×Dic61—21no—
273C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
274#11758226—21no—
275#11758226—41no—
276Q8×D61—21no—
277#11758224—21no—
278#11758224—41no—
279#11758224—41no—
280#11758224—41no—
281#11758224—41no—
282#11758224—82no—
283D4×D61—21no—
284D4×D61—41no—
285D4×D61—41no—
286D4×D61—41no—
287D4×D61—41no—
288D4×D61—41no—
289D4×D61—41no—
290D4×D61—41no—
291D4×D61—41no—
292D4×D61—41no—
293D4×D61—41no—
294D4×D61—41no—
295D4×D61—41no—
296D4×D61—41no—
297D4×D61—41no—
298D4×D61—41no—
299D4×D61—82no—
300D4×D61—82no—
301D4×D61—82no—
302D4×D61—81no—
303D4×D61—81no—
304#11758222—21no—
305#11758222—41no—
306#11758222—41no—
307#11758222—41no—
308#11758222—41no—
309#11758222—82no—
310C2×D244—21no—
311C2×D244—21no—
312C2×D244—21no—
313C2×D244—21no—
314C2×D244—21no—
315C2×D244—21no—
316C2×D244—21no—
317C2×D244—21no—
318C2×D244—41no—
319C2×D244—41no—
320C2×D244—41no—
321C2×D244—41no—
322C2×D244C2×D411yescharacteristic
323C2×D244C2×D411yescharacteristic
324C2×C4×D61—21no—
325C2×C4×D61—21no—
326C2×C4×D61—21no—
327C2×C4×D61—21no—
328C2×C4×D61—21no—
329C2×C4×D61—21no—
330C2×C4×D61—21no—
331C2×C4×D61—41no—
332C2×C4×D61—41no—
333C2×C4×D61—41no—
334C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
335C2×Dic122—21no—
336SD16×C61—41no—
337D8×C61—41no—
338M16×C61—21no—
339C4⋊C4×C61—21no—
340C4⋊C4×C61—21no—
341C4⋊C4×C61—21no—
342C4⋊C4×C61—41no—
343C22⋊C4×C61—21no—
344C22⋊C4×C61—21no—
345C22⋊C4×C61—21no—
346C22⋊C4×C61—21no—
347C22⋊C4×C61—21no—
348C22⋊C4×C61—21no—
349C22⋊C4×C61—21no—
350C22⋊C4×C61—41no—
351C22⋊C4×C61—41no—
352C22⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
353C22⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
354C42×C61C2×D411yescharacteristic
355C22⋊Dic61—21no—
356C22⋊Dic61—21no—
357C22⋊Dic61—21no—
358C22⋊Dic61—21no—
359C22⋊Dic61—21no—
360C22⋊Dic61—41no—
361C22⋊Dic61—41no—
362C22⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
363C22⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
364#11758201—41no—
365#11758200—41no—
366#11758199—41no—
367#11758199—41no—
368#11758198—21no—
369#11758198—21no—
370#11758198—21no—
371#11758198—21no—
372#11758198—21no—
373#11758198—21no—
374#11758198—21no—
375#11758198—21no—
376#11758198—21no—
377#11758198—21no—
378#11758198—21no—
379#11758198—21no—
380#11758198—41no—
381#11758198—41no—
382#11758198—41no—
383#11758198—41no—
384#11758198—41no—
385#11758198—41no—
386C4⋊Dic61—21no—
387C4⋊Dic61—41no—
388#11758196—21no—
389#11758196—21no—
390#11758196—21no—
391#11758196—21no—
392#11758196—21no—
393#11758196—21no—
394#11758196—41no—
395#11758196—41no—
396C4×Dic61—21no—
397C4×Dic61—21no—
398C4×Dic61—21no—
399C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
400#11758194—21no—
401D488—41no—
402#11758190—41no—
403#11758189—41no—
404C8×D61—41no—
405C23×C61—21no—
406C23×C61—21no—
407C23×C61—21no—
408C23×C61—21no—
409C23×C61—41no—
410C23×C61—81no—
411C23×C61C22×D411yescharacteristic
412C23×C61C22×D411yescharacteristic
413C22×D61—21no—
414C22×D61—21no—
415C22×D61—21no—
416C22×D61—21no—
417C22×D61—21no—
418C22×D61—21no—
419C22×D61—21no—
420C22×D61—21no—
421C22×D61—41no—
422C22×D61—41no—
423C22×D61—41no—
424C22×D61—41no—
425C22×D61—41no—
426C22×D61—41no—
427C22×D61—81no—
428C22×D61—81no—
429C22×D61—81no—
430C22×D61—81no—
431C22×D61—81no—
432C22×D61—81no—
433C22×D61—81no—
434C22×D61—81no—
435C22×D61—161no—
436C22×D61—161no—
437C22×D61#12011yescharacteristic
438C22×D61#12011yescharacteristic
439C22×D61#12011yescharacteristic
440Q8×C61—21no—
441D4×C61—21no—
442D4×C61—41no—
443D4×C61—41no—
444D4×C61—41no—
445D4×C61—41no—
446D4×C61—41no—
447D4×C61—81no—
448D4×C61—81no—
449D4×C61—81no—
450D4×C61—81no—
451D4×C61—81no—
452D4×C61—161no—
453C2×C4×C61—21no—
454C2×C4×C61—21no—
455C2×C4×C61—21no—
456C2×C4×C61—21no—
457C2×C4×C61—21no—
458C2×C4×C61—21no—
459C2×C4×C61—41no—
460C2×C4×C61—41no—
461C2×C4×C61—41no—
462C2×C4×C61—41no—
463C2×C4×C61—81no—
464C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
465C22⋊D61—41no—
466C22⋊D61—41no—
467C22⋊D61—41no—
468C22⋊D61—42no—
469C22⋊D61—42no—
470C22⋊D61—42no—
471C22⋊D61—42no—
472C22⋊D61—42no—
473C22⋊D61—41no—
474C22⋊D61—41no—
475C22⋊D61—41no—
476C22⋊D61—41no—
477C22⋊D61—41no—
478C22⋊D61—41no—
479C22⋊D61—41no—
480C22⋊D61—41no—
481C22⋊D61—81no—
482C22⋊D61—81no—
483C22⋊D61—81no—
484C22⋊D61—81no—
485C22⋊D61—81no—
486C22⋊D61—81no—
487C22⋊D61—81no—
488C22⋊D61—161no—
489C22⋊D61—161no—
490C2×Dic61—21no—
491C2×Dic61—21no—
492C2×Dic61—21no—
493C2×Dic61—21no—
494C2×Dic61—21no—
495C2×Dic61—21no—
496C2×Dic61—41no—
497C2×Dic61—42no—
498C2×Dic61—41no—
499C2×Dic61—41no—
500C2×Dic61—41no—
501C2×Dic61—81no—
502C2×Dic61#12011yescharacteristic
503D244—21no—
504D244—41no—
505D244—41no—
506D244—41no—
507D244—41no—
508D244—41no—
509D244—41no—
510D244—41no—
511D244—81no—
512D244—81no—
513D244—81no—
514D244—81no—
515D244—81no—
516D244—161no—
517C4×D61—21no—
518C4×D61—21no—
519C4×D61—42no—
520C4×D61—42no—
521C4×D61—41no—
522C4×D61—41no—
523C4×D61—41no—
524C4×D61—41no—
525C4×D61—41no—
526C4×D61—81no—
527C4×D61—81no—
528C4×D61—81no—
529C4×D61—161no—
530C4×D61—161no—
531Dic122—21no—
532Dic122—42no—
533Dic122—41no—
534C8×C61—41no—
535#92418—41no—
536#33557—611nomaximal, Sylow
537C22×C61—21no—
538C22×C61—21no—
539C22×C61—41no—
540C22×C61—41no—
541C22×C61—41no—
542C22×C61—41no—
543C22×C61—41no—
544C22×C61—41no—
545C22×C61—41no—
546C22×C61—41no—
547C22×C61—41no—
548C22×C61—81no—
549C22×C61—81no—
550C22×C61—81no—
551C22×C61—81no—
552C22×C61C2×#12011yescharacteristic
553C2×D61—21no—
554C2×D61—21no—
555C2×D61—41no—
556C2×D61—41no—
557C2×D61—41no—
558C2×D61—41no—
559C2×D61—41no—
560C2×D61—41no—
561C2×D61—41no—
562C2×D61—41no—
563C2×D61—41no—
564C2×D61—41no—
565C2×D61—81no—
566C2×D61—81no—
567C2×D61—81no—
568C2×D61—81no—
569C2×D61—82no—
570C2×D61—81no—
571C2×D61—81no—
572C2×D61—81no—
573C2×D61—81no—
574C2×D61—161no—
575C2×D61—161no—
576C2×D61—161no—
577C2×D61—161no—
578C2×D61—162no—
579C2×D61B(4,𝔽2)11yescharacteristic
580C2×D61B(4,𝔽2)11yescharacteristic
581C4×C61—21no—
582C4×C61—41no—
583C4×C61—41no—
584C4×C61—41no—
585C4×C61—41no—
586C4×C61—41no—
587C4×C61—81no—
588C4×C61—81no—
589Dic61—22no—
590Dic61—21no—
591Dic61—41no—
592Dic61—41no—
593Dic61—41no—
594Dic61—41no—
595Dic61—81no—
596Dic61—81no—
597#3543—611no—
598#3026—611no—
599#3026—611no—
600C2×#453—611no—
601#2200—611no—
602#2200—611no—
603#2200—611no—
604#2200D6111yescharacteristic, complemented
605#2198—611no—
606#2198—611no—
607#2196—611no—
608#2196—611no—
609C2×#353—611no—
610#2121—611no—
611#2121—611no—
612C2×C61—21no—
613C2×C61—41no—
614C2×C61—41no—
615C2×C61—81no—
616C2×C61—81no—
617C2×C61—81no—
618C2×C61C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
619D61—21no—
620D61—21no—
621D61—41no—
622D61—41no—
623D61—81no—
624D61—81no—
625D61—81no—
626C2×H(5,𝔽2)—611no—
627C2×AGL(1,ℤ/8)—1221no—
628#560—611no—
629#560—1221no—
630#560C2×D6111yescharacteristic, complemented
631#559—611no—
632#550—1221no—
633#546—1221no—
634#546—1221no—
635D42—611no—
636D42—1221no—
637D42—1221no—
638#540—1221no—
639#540—1221no—
640#535—1221no—
641#535—1221no—
642#534—611no—
643#534—611no—
644#534—1221no—
645#534—1221no—
646#534—1221no—
647C2×#127—611no—
648#529—1221no—
649#458—611no—
650#458—611no—
651#458—611no—
652#458—1221no—
653#458—1221no—
654#458C2×D6111yescharacteristic, complemented
655B(4,𝔽2)—611no—
656B(4,𝔽2)—611no—
657B(4,𝔽2)—611no—
658B(4,𝔽2)—1221no—
659B(4,𝔽2)—1221no—
660B(4,𝔽2)C2×D6111yescharacteristic, complemented
661#453—611no—
662#453—611no—
663#453—611no—
664#453—1221no—
665#453—1221no—
666#453C2×D6111yescharacteristic, complemented
667C2×#104—1221no—
668C2×#100—611no—
669C2×#99—611no—
670C2×#99—611no—
671C2×#99—1221no—
672C2×#99—1221no—
673#353—611no—
674#353—611no—
675#353—611no—
676#353C2×D6111yescharacteristic, complemented
677#352—611no—
678#352—611no—
679#352—611no—
680#352C2×D6111yescharacteristic, complemented
681AΣL(1,𝔽16)—611no—
682AΣL(1,𝔽16)—611no—
683AΣL(1,𝔽16)—611no—
684AΣL(1,𝔽16)C2×D6111yescharacteristic, complemented
685C61#3355711yescharacteristic, complemented, Sylow
686H(5,𝔽2)—611no—
687H(5,𝔽2)—1221no—
688H(5,𝔽2)—1221no—
689H(5,𝔽2)—1221no—
690H(5,𝔽2)—2441no—
691H(5,𝔽2)—2441no—
692H(5,𝔽2)C22×D6111yescharacteristic
693C2×#41—1221no—
694C2×#41—1221no—
695C2×#41—1221no—
696C2×#41—2441no—
697C22×D4—611no—
698C22×D4—611no—
699C22×D4—611no—
700C22×D4—611no—
701C22×D4—1221no—
702C22×D4—1221no—
703C22×D4—1221no—
704C22×D4—1221no—
705C22×D4—1221no—
706C22×D4—1221no—
707C22×D4—1221no—
708C22×D4—2441no—
709AGL(1,ℤ/8)—21no—
710AGL(1,ℤ/8)—1221no—
711AGL(1,ℤ/8)—1221no—
712AGL(1,ℤ/8)—1221no—
713AGL(1,ℤ/8)—2441no—
714AGL(1,ℤ/8)—2441no—
715C2×SD16—2441no—
716C2×D8—2441no—
717C2×M16—1221no—
718#127—611no—
719#127—611no—
720#127—611no—
721#127—1221no—
722#127—1221no—
723#127—1221no—
724#127—1221no—
725#127C22×D6111yescharacteristic
726#126—21no—
727#126—1221no—
728#125—1221no—
729#124—1221no—
730#124—1221no—
731#124—1221no—
732#123—21no—
733#123—21no—
734#123—611no—
735#123—611no—
736#123—611no—
737#123—1221no—
738#123—1221no—
739#123—1221no—
740#123—1221no—
741#123—1221no—
742#123—1221no—
743#123—1221no—
744#123—1221no—
745#123—1221no—
746#123—1221no—
747#123—2441no—
748#123—2441no—
749#123C22×D6111yescharacteristic
750C22⋊Q8—1221no—
751#121—21no—
752#121—21no—
753#121—21no—
754#121—1221no—
755#121—1221no—
756#121—1221no—
757#121—1221no—
758#121—1221no—
759#121—1221no—
760#121—1221no—
761#121—1221no—
762#121—1221no—
763#121—1221no—
764#121—1221no—
765#121—1221no—
766#121—1221no—
767#121—1221no—
768#121—1221no—
769#121—1221no—
770#121—1221no—
771#121—1221no—
772#121—2441no—
773#121—2441no—
774#121—2441no—
775#121—2441no—
776#120—21no—
777#120—21no—
778#120—611no—
779#120—611no—
780#120—611no—
781#120—1221no—
782#120—1221no—
783#120—1221no—
784#120—1221no—
785#120—1221no—
786#120—1221no—
787#120—1221no—
788#120—1221no—
789#120—1221no—
790#120—1221no—
791#120—1221no—
792#120—1221no—
793#120—2441no—
794#120—2441no—
795#120C22×D6111yescharacteristic
796C4×Q8—1221no—
797C4×D4—1221no—
798C4×D4—1221no—
799C4×D4—1221no—
800C4×D4—1221no—
801C4×D4—1221no—
802C4×D4—1221no—
803C4×D4—1221no—
804#117—1221no—
805#117—1221no—
806C2×C22⋊C4—611no—
807C2×C22⋊C4—611no—
808C2×C22⋊C4—1221no—
809C2×C22⋊C4—1221no—
810C2×C22⋊C4—1221no—
811C2×C42—611no—
812#104—21no—
813#104—1221no—
814#104—1221no—
815#104—1221no—
816#100—611no—
817#100—1221no—
818#100C22×D6111yescharacteristic
819#99—21no—
820#99—21no—
821#99—611no—
822#99—611no—
823#99—1221no—
824#99—1221no—
825#99—1221no—
826#99—1221no—
827#99—1221no—
828#99—1221no—
829#99—1221no—
830#99—1221no—
831#99C22×D6111yescharacteristic
832#99C22×D6111yescharacteristic
833C24—611no—
834C24—611no—
835C24—611no—
836C24—1221no—
837C24—1221no—
838C24—1221no—
839C24—1221no—
840C24D4×D6111yescharacteristic
841#41—21no—
842#41—41no—
843#41—1221no—
844#41—1221no—
845#41—1221no—
846#41—4882no—
847#41—4882no—
848#41—2441no—
849#41—2441no—
850#41—2441no—
851#41—2441no—
852#41—2441no—
853#41—2441no—
854#41—2441no—
855#41—2441no—
856#41—2441no—
857C2×Q8—1221no—
858C2×Q8—1221no—
859C2×D4—21no—
860C2×D4—21no—
861C2×D4—21no—
862C2×D4—21no—
863C2×D4—21no—
864C2×D4—21no—
865C2×D4—21no—
866C2×D4—41no—
867C2×D4—41no—
868C2×D4—611no—
869C2×D4—611no—
870C2×D4—611no—
871C2×D4—611no—
872C2×D4—1221no—
873C2×D4—1221no—
874C2×D4—1221no—
875C2×D4—1221no—
876C2×D4—1221no—
877C2×D4—1221no—
878C2×D4—1221no—
879C2×D4—1221no—
880C2×D4—1221no—
881C2×D4—1221no—
882C2×D4—1221no—
883C2×D4—1221no—
884C2×D4—1221no—
885C2×D4—1221no—
886C2×D4—1221no—
887C2×D4—1221no—
888C2×D4—1221no—
889C2×D4—1221no—
890C2×D4—1221no—
891C2×D4—1221no—
892C2×D4—1221no—
893C2×D4—1221no—
894C2×D4—1221no—
895C2×D4—1221no—
896C2×D4—1221no—
897C2×D4—1221no—
898C2×D4—4881no—
899C2×D4—4881no—
900C2×D4—4882no—
901C2×D4—4882no—
902C2×D4—4882no—
903C2×D4—4882no—
904C2×D4—2441no—
905C2×D4—2441no—
906C2×D4—2441no—
907C2×D4—2441no—
908C2×D4—2441no—
909C2×D4—2441no—
910C2×D4—2441no—
911C2×D4—2441no—
912C2×D4—2441no—
913C2×D4—2441no—
914C2×D4—2441no—
915C2×D4—2441no—
916C2×D4—2441no—
917C2×D4—2441no—
918C2×D4—2441no—
919C2×D4—2441no—
920C2×D4—2441no—
921C2×D4—2441no—
922C2×D4—2441no—
923C2×D4—2441no—
924C2×D4—2441no—
925C2×D4—2441no—
926C2×D4—2441no—
927C2×D4—2441no—
928C2×D4—2441no—
929C2×D4D4×D6111yescharacteristic
930C2×D4C23×D6111yescharacteristic
931C22×C4—21no—
932C22×C4—611no—
933C22×C4—611no—
934C22×C4—1221no—
935C22×C4—1221no—
936C22×C4—1221no—
937C22×C4—1221no—
938C22×C4—1221no—
939C22×C4—1221no—
940C22×C4—1221no—
941C22×C4—1221no—
942C22×C4—1221no—
943C22×C4—2441no—
944C22×C4—2441no—
945C22×C4—2441no—
946C22×C4D4×D6111yescharacteristic
947SD16—41no—
948SD16—2441no—
949SD16—2441no—
950SD16—2441no—
951D8—41no—
952D8—2441no—
953D8—2441no—
954D8—2441no—
955M16—21no—
956M16—1221no—
957M16—2441no—
958C2×C8—2441no—
959C4⋊C4—21no—
960C4⋊C4—21no—
961C4⋊C4—21no—
962C4⋊C4—41no—
963C4⋊C4—1221no—
964C4⋊C4—1221no—
965C4⋊C4—1221no—
966C4⋊C4—1221no—
967C4⋊C4—1221no—
968C4⋊C4—1221no—
969C4⋊C4—1221no—
970C4⋊C4—2441no—
971C4⋊C4—2441no—
972C4⋊C4—2441no—
973C22⋊C4—21no—
974C22⋊C4—21no—
975C22⋊C4—21no—
976C22⋊C4—21no—
977C22⋊C4—21no—
978C22⋊C4—21no—
979C22⋊C4—21no—
980C22⋊C4—41no—
981C22⋊C4—41no—
982C22⋊C4—611no—
983C22⋊C4—611no—
984C22⋊C4—1221no—
985C22⋊C4—1221no—
986C22⋊C4—1221no—
987C22⋊C4—1221no—
988C22⋊C4—1221no—
989C22⋊C4—1221no—
990C22⋊C4—1221no—
991C22⋊C4—1221no—
992C22⋊C4—1221no—
993C22⋊C4—1221no—
994C22⋊C4—1221no—
995C22⋊C4—1221no—
996C22⋊C4—1221no—
997C22⋊C4—1221no—
998C22⋊C4—1221no—
999C22⋊C4—1221no—
1000C22⋊C4—1221no—
1001C22⋊C4—2441no—
1002C22⋊C4—2441no—
1003C22⋊C4—2441no—
1004C22⋊C4—2441no—
1005C22⋊C4—2441no—
1006C22⋊C4—2441no—
1007C22⋊C4—2441no—
1008C22⋊C4—2441no—
1009C22⋊C4D4×D6111yescharacteristic
1010C22⋊C4D4×D6111yescharacteristic
1011C42—611no—
1012C42—1221no—
1013C42—1221no—
1014C42—1221no—
1015C42D4×D6111yescharacteristic
1016C23—21no—
1017C23—21no—
1018C23—21no—
1019C23—21no—
1020C23—41no—
1021C23—81no—
1022C23—611no—
1023C23—611no—
1024C23—611no—
1025C23—1221no—
1026C23—1221no—
1027C23—1221no—
1028C23—1221no—
1029C23—1221no—
1030C23—1221no—
1031C23—1221no—
1032C23—1221no—
1033C23—9761no—
1034C23—9761no—
1035C23—4881no—
1036C23—4881no—
1037C23—4881no—
1038C23—4881no—
1039C23—4881no—
1040C23—4881no—
1041C23—4881no—
1042C23—4881no—
1043C23—2441no—
1044C23—2441no—
1045C23—2441no—
1046C23—2441no—
1047C23—2441no—
1048C23—2441no—
1049C23C2×D4×D6111yescharacteristic
1050C23C2×D4×D6111yescharacteristic
1051Q8—21no—
1052Q8—1221no—
1053Q8—2442no—
1054Q8—2441no—
1055D4—21no—
1056D4—41no—
1057D4—41no—
1058D4—41no—
1059D4—41no—
1060D4—41no—
1061D4—81no—
1062D4—81no—
1063D4—81no—
1064D4—81no—
1065D4—81no—
1066D4—161no—
1067D4—1221no—
1068D4—9761no—
1069D4—9761no—
1070D4—9761no—
1071D4—4881no—
1072D4—4881no—
1073D4—4881no—
1074D4—4881no—
1075D4—4881no—
1076D4—4881no—
1077D4—4881no—
1078D4—4881no—
1079D4—4881no—
1080D4—4881no—
1081D4—4881no—
1082D4—4881no—
1083D4—2441no—
1084D4—2441no—
1085D4—2441no—
1086D4—2441no—
1087D4—2441no—
1088D4—2441no—
1089D4—2441no—
1090D4—2441no—
1091D4—2441no—
1092D4—2442no—
1093D4—2442no—
1094D4—2442no—
1095D4—2442no—
1096D4—2442no—
1097D4—2441no—
1098D4—2441no—
1099D4—2441no—
1100D4—2441no—
1101D4—2441no—
1102D4—2441no—
1103D4—2441no—
1104D4—2441no—
1105D4—2441no—
1106C2×C4—21no—
1107C2×C4—21no—
1108C2×C4—21no—
1109C2×C4—21no—
1110C2×C4—21no—
1111C2×C4—21no—
1112C2×C4—41no—
1113C2×C4—41no—
1114C2×C4—41no—
1115C2×C4—41no—
1116C2×C4—81no—
1117C2×C4—611no—
1118C2×C4—1221no—
1119C2×C4—1221no—
1120C2×C4—1221no—
1121C2×C4—1221no—
1122C2×C4—1221no—
1123C2×C4—1221no—
1124C2×C4—1221no—
1125C2×C4—1221no—
1126C2×C4—9761no—
1127C2×C4—9761no—
1128C2×C4—4881no—
1129C2×C4—4881no—
1130C2×C4—4881no—
1131C2×C4—4881no—
1132C2×C4—2441no—
1133C2×C4—2442no—
1134C2×C4—2442no—
1135C2×C4—2441no—
1136C2×C4—2441no—
1137C2×C4—2441no—
1138C2×C4—2441no—
1139C2×C4—2442no—
1140C2×C4—2441no—
1141C2×C4—2441no—
1142C2×C4—2441no—
1143C2×C4—2441no—
1144C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
1145C8—41no—
1146C8—2441no—
1147C22—21no—
1148C22—21no—
1149C22—41no—
1150C22—41no—
1151C22—41no—
1152C22—41no—
1153C22—41no—
1154C22—41no—
1155C22—41no—
1156C22—41no—
1157C22—41no—
1158C22—81no—
1159C22—81no—
1160C22—81no—
1161C22—81no—
1162C22—611no—
1163C22—611no—
1164C22—1221no—
1165C22—1221no—
1166C22—9761no—
1167C22—9761no—
1168C22—9762no—
1169C22—9761no—
1170C22—9761no—
1171C22—4881no—
1172C22—4881no—
1173C22—4881no—
1174C22—4881no—
1175C22—4881no—
1176C22—4881no—
1177C22—4881no—
1178C22—4881no—
1179C22—4882no—
1180C22—2441no—
1181C22—2441no—
1182C22—2441no—
1183C22—2441no—
1184C22—2441no—
1185C22—2441no—
1186C22—2441no—
1187C22—2441no—
1188C22—2441no—
1189C22—2441no—
1190C22#120×D6111yescharacteristic
1191C4—21no—
1192C4—41no—
1193C4—41no—
1194C4—41no—
1195C4—41no—
1196C4—41no—
1197C4—81no—
1198C4—81no—
1199C4—1222no—
1200C4—1221no—
1201C4—4881no—
1202C4—4881no—
1203C4—2441no—
1204C4—2441no—
1205C4—2441no—
1206C4—2441no—
1207C2—21no—
1208C2—41no—
1209C2—41no—
1210C2—81no—
1211C2—81no—
1212C2—81no—
1213C2—1221no—
1214C2—1221no—
1215C2—4881no—
1216C2—4881no—
1217C2—4881no—
1218C2—2441no—
1219C2—2441no—
1220C2B(4,𝔽2)×D6111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2B(4,𝔽2)×D61
commutator, cosocleC2×D4×C61C24
FrattiniC2×D4C23×D61
FittingC61×#2200C2
socleC2×C61C2×B(4,𝔽2)
hypercenter#2200D61
hypocenterC61#33557
LCSG ▷ C2×D4×C61 ▷ C22×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22 ◁ C2×D4 ◁ #2200

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21460147C2semidirect
2. #21455217C2semidirect
3. #21455214C2semidirect
4. #453×D61C2semidirect
5. #21447829C2semidirect
6. #21447826C2semidirect
7. #21447825C2semidirect
8. #21447816C2semidirect
9. #21447813C2semidirect
10. #21447804C2semidirect
11. #21447801C2semidirect
12. #353×D61C2semidirect
13. #21447464C2semidirect
14. #21447462C2semidirect
15. C61×#2200C2semidirect
16. H(5,𝔽2)×D61C22semidirect
19. #16840499C22semidirect
20. #16840496C22semidirect
26. #16840394C22semidirect
39. #16839953C22semidirect
40. #16839952C22semidirect
42. #16839951C22semidirect
44. #16839950C22semidirect
45. #16839949C22semidirect
47. #16839948C22semidirect
51. #16839929C22semidirect
54. #100×D61C22semidirect
57. #99×D61C22semidirect
58. #99×D61C22semidirect
59. #16839555C22semidirect
60. #16839554C22semidirect
61. #16839554C22semidirect
62. #16839553C22semidirect
63. #16839552C22semidirect
64. #16839551C22semidirect
65. #16839550C22semidirect
66. #16839549C22semidirect
67. #16839548C22semidirect
68. C61×#560C22semidirect
69. C61×#458C22semidirect
70. C61×B(4,𝔽2)C22semidirect
71. C61×#453C22semidirect
72. C61×#353C22semidirect
73. C61×#352C22semidirect
74. C61×AΣL(1,𝔽16)C22semidirect
85. C22×D244D4semidirect
87. C22×C22⋊D61D4semidirect
95. C2×D4×D61D4semidirect
105. #14519774D4semidirect
110. #14519773D4semidirect
123. #14519761D4semidirect
125. #14519760D4semidirect
162. #14519747D4semidirect
164. #14519746D4semidirect
185. C22⋊C4×D61D4semidirect
186. C22⋊C4×D61D4semidirect
187. C42×D61D4semidirect
604. #2200D61semidirect
630. #560C2×D61semidirect
654. #458C2×D61semidirect
660. B(4,𝔽2)C2×D61semidirect
666. #453C2×D61semidirect
676. #353C2×D61semidirect
680. #352C2×D61semidirect
684. AΣL(1,𝔽16)C2×D61semidirect
685. C61#33557semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214601472
#214552172
#214552142
#453×D612
#214478292
#214478262
#214478252
#214478162
#214478132
#214478042
#214478012
#353×D612
#214474642
#214474622
C61×#22002
#3355761