Finite Group Databasebeta

← #29834131

Subgroups — #29834131

Order 15616.

1258 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1036 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21460146C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21455218C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21455215C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16839932C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21447828C212yesmaximal, complemented
6#21447827C212yesmaximal, complemented
7#21447816C212yesmaximal, complemented
8#21447804C212yesmaximal, complemented
9C2×#16839554C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21447466C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C61×#2121C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#14519822C2211yescharacteristic, complemented
13C2×#14519805—21no—
14#16840502C2211yescharacteristic, complemented
15#16840501C2211yescharacteristic, complemented
16#16840500—21no—
17#16840496C2211yescharacteristic, complemented
18#16840430—21no—
19#16840402—21no—
20#16840399—21no—
21D4×C22⋊D61—21no—
22#16840394—21no—
23#16840394C2211yescharacteristic, complemented
24#16840364—21no—
25#16840362—21no—
26#16840328—21no—
27#16840327—21no—
28#16840324—21no—
29#16840323—21no—
30#16840321—21no—
31#16840321C2211yescharacteristic
32C2×#14519773C2211yescharacteristic
33#16840289—21no—
34#16839953—21no—
35#16839953C2212yescomplemented
36#16839951—21no—
37#16839951C2212yescomplemented
38#16839950—21no—
39#16839950C2212yescomplemented
40#16839948—21no—
41#16839948C2212yescomplemented
42#16839932—21no—
43#16839932—21no—
44#16839932C2212yes—
45#16839932C2212yescomplemented
46C2×#14519703—21no—
47C2×#14519692C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14519691—21no—
49C2×#14519691—21no—
50#16839554C2212yescomplemented
51#16839554C2212yescomplemented
52#16839553C2212yescomplemented
53#16839550C2212yescomplemented
54C61×#534C2211yescharacteristic
55C2×#100×C61C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#99×C61C2211yescharacteristic, complemented
57C61×#352C2212yescomplemented
58C61×AΣL(1,𝔽16)C2212yescomplemented
59#14519822—21no—
60#14519822—21no—
61#14519822—21no—
62#14519822—42no—
63#14519822C2312yes—
64C2×#11758222—21no—
65C2×#11758222—21no—
66C2×#11758224—21no—
67C2×#11758224—41no—
68C22×D244D411yescharacteristic, complemented
69C22×C22⋊D61—21no—
70C22×C22⋊D61—21no—
71C22×C22⋊D61—21no—
72C22×C22⋊D61—21no—
73C22×C22⋊D61—21no—
74C22×C22⋊D61D411yescharacteristic, complemented
75C2×D4×D61—21no—
76C2×D4×D61—21no—
77C2×D4×D61—41no—
78#14519805—22no—
79#14519805—22no—
80#14519805—42no—
81C2×#11758190—41no—
82C2×D488—41no—
83#14519773—21no—
84#14519773—21no—
85#14519773—21no—
86#14519773—21no—
87#14519773D411yescharacteristic, complemented
88#14519773D411yescharacteristic, complemented
89#14519773C2311yescharacteristic
90#14519773C2311yescharacteristic
91#14519772—21no—
92#14519770—21no—
93#14519767—21no—
94#14519763—21no—
95#14519763—21no—
96#14519763—21no—
97#14519762—21no—
98#14519762—21no—
99#14519761—21no—
100#14519761—22no—
101#14519761—41no—
102#14519760—21no—
103#14519760—21no—
104#14519760—22no—
105#14519759—21no—
106#14519759—21no—
107#14519758—41no—
108#14519758D411yescharacteristic, complemented
109#14519758C2311yescharacteristic
110#14519754—21no—
111#14519752—21no—
112#14519752—21no—
113#14519751—21no—
114#14519751—21no—
115#14519751—42no—
116#14519750—21no—
117#14519750—21no—
118#14519750—21no—
119#14519750—21no—
120#14519750—21no—
121#14519750—21no—
122#14519749—21no—
123#14519749—21no—
124#14519749—21no—
125#14519749—21no—
126#14519749—21no—
127#14519749—21no—
128#14519749—21no—
129#14519749—42no—
130#14519748—21no—
131#14519748—21no—
132#14519747—21no—
133#14519747—21no—
134#14519747—21no—
135#14519747—21no—
136#14519747—22no—
137#14519747—41no—
138#14519746—21no—
139#14519746—21no—
140#14519746—22no—
141#14519745—21no—
142#14519745—21no—
143#14519745—21no—
144#14519745—41no—
145#14519745D411yescharacteristic, complemented
146#14519745C2311yescharacteristic
147#14519742—21no—
148D4×Dic61—21no—
149C4×C22⋊D61—21no—
150C4×C22⋊D61—21no—
151#14519737—21no—
152#14519737—21no—
153#14519737—21no—
154#14519737—21no—
155#14519735—21no—
156#14519733—21no—
157C2×C22⋊Dic61—21no—
158C2×C22⋊Dic61D411yescharacteristic, complemented
159C22⋊C4×D61—21no—
160C2×C4×Dic61D411yescharacteristic, complemented
161#14519703—22no—
162#14519703—22no—
163#14519692—21no—
164#14519692C2312yes—
165#14519691—22no—
166#14519691—22no—
167#14519691—22no—
168#14519691—22no—
169C22×D4×C61D411yescharacteristic, complemented
170C22×D4×C61C2311yescharacteristic
171C2×M16×C61—21no—
172#123×C61—21no—
173#123×C61D411yescharacteristic, complemented
174#123×C61C2311yescharacteristic
175#121×C61—21no—
176#121×C61—21no—
177#120×C61—21no—
178#120×C61D411yescharacteristic, complemented
179#120×C61C2311yescharacteristic
180C2×C22⋊C4×C61—21no—
181C2×C22⋊C4×C61D411yescharacteristic, complemented
182#100×C61—21no—
183#100×C61C2312yes—
184#99×C61—21no—
185#99×C61C2312yes—
186C24×C61C2×D411yescharacteristic
187C24×C61C2×D411yescharacteristic
188C24×C61C2×D411yescharacteristic
189C23×D61—21no—
190C23×D61—21no—
191C23×D61—21no—
192C23×D61—21no—
193C23×D61C2×D411yescharacteristic
194C2×D4×C61—21no—
195C2×D4×C61—21no—
196C2×D4×C61—21no—
197C2×D4×C61—21no—
198C2×D4×C61—41no—
199C2×D4×C61—41no—
200C2×D4×C61—41no—
201C2×D4×C61—41no—
202C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
203C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
204C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
205C2×D4×C61C2411yescharacteristic
206C22×C4×C61—21no—
207C22×C4×C61—41no—
208C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
210C2×C22⋊D61—21no—
211C2×C22⋊D61—22no—
212C2×C22⋊D61—22no—
213C2×C22⋊D61—21no—
214C2×C22⋊D61—21no—
215C2×C22⋊D61—21no—
216C2×C22⋊D61—21no—
217C2×C22⋊D61—21no—
218C2×C22⋊D61—22no—
219C2×C22⋊D61—22no—
220C2×C22⋊D61—21no—
221C2×C22⋊D61—21no—
222C2×C22⋊D61—21no—
223C2×C22⋊D61—21no—
224C2×C22⋊D61—21no—
225C2×C22⋊D61—21no—
226C2×C22⋊D61—21no—
227C2×C22⋊D61—21no—
228C2×C22⋊D61—21no—
229C2×C22⋊D61—21no—
230C2×C22⋊D61—41no—
231C2×C22⋊D61—41no—
232C2×C22⋊D61—41no—
233C2×C22⋊D61—41no—
234C2×C22⋊D61—41no—
235C2×C22⋊D61—41no—
236C2×C22⋊D61—41no—
237C2×C22⋊D61—41no—
238C2×C22⋊D61—41no—
239C2×C22⋊D61—42no—
240C2×C22⋊D61—82no—
241C2×C22⋊D61—82no—
242C2×C22⋊D61—82no—
243C22×Dic61—21no—
244C22×Dic61—21no—
245C22×Dic61—21no—
246C22×Dic61—21no—
247C22×Dic61—21no—
248C22×Dic61—41no—
249C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
250#11758224—42no—
251#11758224—42no—
252#11758224—42no—
253#11758224—42no—
254#11758224—82no—
255D4×D61—42no—
256D4×D61—42no—
257D4×D61—42no—
258D4×D61—42no—
259D4×D61—82no—
260D4×D61—81no—
261D4×D61—81no—
262#11758222—22no—
263#11758222—22no—
264#11758222—41no—
265#11758222—41no—
266#11758222—82no—
267C2×D244—21no—
268C2×D244—21no—
269C2×D244—21no—
270C2×D244—21no—
271C2×D244—21no—
272C2×D244—41no—
273C2×D244—41no—
274C2×D244—42no—
275C2×D244C2×D411yescharacteristic
276C2×D244C2×D411yescharacteristic
277C2×C4×D61—21no—
278C2×C4×D61—21no—
279C2×C4×D61—21no—
280C2×C4×D61—21no—
281C2×C4×D61—41no—
282C2×Dic122—21no—
283C2×Dic122—21no—
284M16×C61—22no—
285M16×C61—41no—
286C2×C8×C61—41no—
287C4⋊C4×C61—21no—
288C4⋊C4×C61—21no—
289C22⋊C4×C61—21no—
290C22⋊C4×C61—21no—
291C22⋊C4×C61—21no—
292C22⋊C4×C61—21no—
293C22⋊C4×C61—21no—
294C22⋊C4×C61—22no—
295C22⋊C4×C61—41no—
296C22⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
297C22⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
298C22⋊Dic61—21no—
299C22⋊Dic61—21no—
300C22⋊Dic61—21no—
301C22⋊Dic61—21no—
302C22⋊Dic61—21no—
303C22⋊Dic61—22no—
304C22⋊Dic61—42no—
305C22⋊Dic61—41no—
306C22⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
307C22⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
308#11758198—21no—
309#11758198—21no—
310#11758198—21no—
311#11758198—21no—
312#11758198—21no—
313#11758198—21no—
314#11758198—21no—
315#11758198—21no—
316#11758198—21no—
317#11758198—21no—
318#11758198—42no—
319#11758198—42no—
320#11758198—42no—
321C4⋊Dic61—21no—
322C4⋊Dic61—21no—
323C4⋊Dic61—42no—
324#11758196—21no—
325#11758196—21no—
326#11758196—21no—
327#11758196—21no—
328#11758196—21no—
329#11758196—21no—
330#11758196—42no—
331C4×Dic61—21no—
332C4×Dic61—21no—
333C4×Dic61—21no—
334C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
335C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
336D488—42no—
337D488—42no—
338#11758190—42no—
339#11758190—42no—
340C23×C61—21no—
341C23×C61—21no—
342C23×C61—21no—
343C23×C61—21no—
344C23×C61—21no—
345C23×C61—41no—
346C23×C61—81no—
347C23×C61—81no—
348C23×C61—81no—
349C23×C61#12011yescharacteristic
350C23×C61#12011yescharacteristic
351C23×C61#12011yescharacteristic
352C23×C61C22×D411yescharacteristic
353C23×C61C22×D411yescharacteristic
354C22×D61—21no—
355C22×D61—21no—
356C22×D61—21no—
357C22×D61—22no—
358C22×D61—22no—
359C22×D61—41no—
360C22×D61—41no—
361C22×D61—41no—
362C22×D61—41no—
363C22×D61—41no—
364C22×D61—41no—
365C22×D61—81no—
366C22×D61—81no—
367C22×D61—81no—
368C22×D61—81no—
369C22×D61—81no—
370C22×D61—81no—
371C22×D61—161no—
372C22×D61—161no—
373D4×C61—41no—
374D4×C61—41no—
375D4×C61—41no—
376D4×C61—41no—
377D4×C61—41no—
378D4×C61—41no—
379D4×C61—81no—
380D4×C61—81no—
381D4×C61—81no—
382C2×C4×C61—21no—
383C2×C4×C61—21no—
384C2×C4×C61—21no—
385C2×C4×C61—21no—
386C2×C4×C61—21no—
387C2×C4×C61—41no—
388C2×C4×C61—42no—
389C2×C4×C61—81no—
390C2×C4×C61—161no—
391C2×C4×C61#12011yescharacteristic
392C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
393C22⋊D61—42no—
394C22⋊D61—42no—
395C22⋊D61—42no—
396C22⋊D61—42no—
397C22⋊D61—42no—
398C22⋊D61—42no—
399C22⋊D61—42no—
400C22⋊D61—42no—
401C22⋊D61—42no—
402C22⋊D61—42no—
403C22⋊D61—42no—
404C22⋊D61—41no—
405C22⋊D61—41no—
406C22⋊D61—81no—
407C22⋊D61—81no—
408C22⋊D61—81no—
409C22⋊D61—81no—
410C22⋊D61—81no—
411C22⋊D61—81no—
412C22⋊D61—81no—
413C22⋊D61—81no—
414C22⋊D61—81no—
415C22⋊D61—81no—
416C22⋊D61—162no—
417C2×Dic61—21no—
418C2×Dic61—22no—
419C2×Dic61—22no—
420C2×Dic61—21no—
421C2×Dic61—21no—
422C2×Dic61—21no—
423C2×Dic61—21no—
424C2×Dic61—42no—
425C2×Dic61—42no—
426C2×Dic61—41no—
427C2×Dic61—41no—
428C2×Dic61—41no—
429C2×Dic61—41no—
430C2×Dic61—42no—
431C2×Dic61—81no—
432C2×Dic61—161no—
433D244—22no—
434D244—41no—
435D244—41no—
436D244—41no—
437D244—81no—
438D244—81no—
439D244—81no—
440D244—81no—
441D244—162no—
442C4×D61—42no—
443C4×D61—42no—
444C4×D61—42no—
445C4×D61—81no—
446C4×D61—81no—
447C4×D61—81no—
448Dic122—22no—
449Dic122—42no—
450Dic122—41no—
451C8×C61—42no—
452#33557—611nomaximal, Sylow
453C22×C61—21no—
454C22×C61—21no—
455C22×C61—21no—
456C22×C61—21no—
457C22×C61—41no—
458C22×C61—41no—
459C22×C61—41no—
460C22×C61—41no—
461C22×C61—41no—
462C22×C61—41no—
463C22×C61—41no—
464C22×C61—41no—
465C22×C61—81no—
466C22×C61—81no—
467C22×C61—81no—
468C22×C61—81no—
469C22×C61—82no—
470C22×C61B(4,𝔽2)11yescharacteristic
471C22×C61B(4,𝔽2)11yescharacteristic
472C22×C61C2×#12011yescharacteristic
473C2×D61—41no—
474C2×D61—41no—
475C2×D61—41no—
476C2×D61—41no—
477C2×D61—41no—
478C2×D61—41no—
479C2×D61—42no—
480C2×D61—41no—
481C2×D61—41no—
482C2×D61—41no—
483C2×D61—82no—
484C2×D61—82no—
485C2×D61—82no—
486C2×D61—82no—
487C2×D61—161no—
488C2×D61—161no—
489C2×D61—161no—
490C2×D61—161no—
491C2×D61—162no—
492C4×C61—21no—
493C4×C61—21no—
494C4×C61—41no—
495C4×C61—41no—
496C4×C61—41no—
497C4×C61—82no—
498Dic61—22no—
499Dic61—41no—
500Dic61—41no—
501Dic61—41no—
502Dic61—42no—
503Dic61—41no—
504Dic61—82no—
505#3543—611no—
506#3026—611no—
507#3026—611no—
508C2×#453—611no—
509#2200—612no—
510#2200—612no—
511#2198—612no—
512#2196—612no—
513C2×#353—611no—
514#2121—611no—
515#2121D6111yescharacteristic, complemented
516C2×C61—21no—
517C2×C61—21no—
518C2×C61—21no—
519C2×C61—41no—
520C2×C61—41no—
521C2×C61—41no—
522C2×C61—41no—
523C2×C61—81no—
524C2×C61C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
525D61—81no—
526D61—81no—
527D61—81no—
528D61—82no—
529C2×H(5,𝔽2)—611no—
530C2×AGL(1,ℤ/8)—1221no—
531#560—611no—
532#560—611no—
533#560—1221no—
534#559—611no—
535#550—1221no—
536#546—1221no—
537#546—1221no—
538D42—611no—
539D42—1221no—
540D42—1221no—
541#540—1221no—
542#540—1221no—
543#535—1221no—
544#535—1221no—
545#534—611no—
546#534—1221no—
547#534—1221no—
548#534—1221no—
549#534C2×D6111yescharacteristic
550C2×#127—611no—
551#529—1221no—
552#458—612no—
553#458—612no—
554#458—1221no—
555#458—1221no—
556B(4,𝔽2)—612no—
557B(4,𝔽2)—612no—
558B(4,𝔽2)—1221no—
559B(4,𝔽2)—1221no—
560#453—612no—
561#453—612no—
562#453—1221no—
563#453—1221no—
564C2×#104—1221no—
565C2×#100C2×D6111yescharacteristic, complemented
566C2×#99—611no—
567C2×#99—1221no—
568C2×#99—1221no—
569C2×#99C2×D6111yescharacteristic, complemented
570#353—612no—
571#353—612no—
572#352—612no—
573#352C2×D6112yescomplemented
574AΣL(1,𝔽16)—612no—
575AΣL(1,𝔽16)C2×D6112yescomplemented
576C61#3355711yescharacteristic, complemented, Sylow
577H(5,𝔽2)—612no—
578H(5,𝔽2)—1221no—
579H(5,𝔽2)—1221no—
580H(5,𝔽2)—1221no—
581H(5,𝔽2)—2442no—
582C2×#41—1221no—
583C2×#41—1221no—
584C2×#41—1221no—
585C2×#41—2441no—
586C22×D4—611no—
587C22×D4—611no—
588C22×D4—1221no—
589C22×D4—1221no—
590C22×D4—1221no—
591C22×D4—1221no—
592C22×D4—1221no—
593C22×D4—1221no—
594C22×D4—1221no—
595C22×D4—2441no—
596C22×D4D24411yescharacteristic, complemented
597C22×D4C22×D6111yescharacteristic
598AGL(1,ℤ/8)—1222no—
599AGL(1,ℤ/8)—1222no—
600AGL(1,ℤ/8)—2442no—
601C2×SD16—2441no—
602C2×D8—2441no—
603C2×M16—21no—
604#127—611no—
605#127—611no—
606#127—611no—
607#127—611no—
608#127—1221no—
609#127—1221no—
610#127—1221no—
611#127—1221no—
612#126—1221no—
613#126—1221no—
614#125—1221no—
615#124—1221no—
616#124—1221no—
617#124—1221no—
618#123—21no—
619#123—611no—
620#123—611no—
621#123—1221no—
622#123—1221no—
623#123—1222no—
624#123—1221no—
625#123—1221no—
626#123—1221no—
627#123—1221no—
628#123—1221no—
629#123—1222no—
630#123—2441no—
631#123—2441no—
632#123D24411yescharacteristic, complemented
633#123C22×D6111yescharacteristic
634C22⋊Q8—1221no—
635#121—21no—
636#121—21no—
637#121—1221no—
638#121—1221no—
639#121—1221no—
640#121—1221no—
641#121—1221no—
642#121—1221no—
643#121—1221no—
644#121—1221no—
645#121—1221no—
646#121—1221no—
647#121—1221no—
648#121—1221no—
649#121—1221no—
650#121—1221no—
651#121—1221no—
652#121—1221no—
653#121—1221no—
654#121—1221no—
655#121—1221no—
656#121—2442no—
657#121—2442no—
658#120—21no—
659#120—611no—
660#120—611no—
661#120—1221no—
662#120—1221no—
663#120—1221no—
664#120—1221no—
665#120—1222no—
666#120—1221no—
667#120—1221no—
668#120—1221no—
669#120—1221no—
670#120—1221no—
671#120—1222no—
672#120—2441no—
673#120—2441no—
674#120D24411yescharacteristic, complemented
675#120C22×D6111yescharacteristic
676C4×Q8—1221no—
677C4×D4—1221no—
678C4×D4—1221no—
679C4×D4—1221no—
680C4×D4—1221no—
681C4×D4—1221no—
682C4×D4—1221no—
683C4×D4—1221no—
684#117—1221no—
685#117—1221no—
686C2×C22⋊C4—21no—
687C2×C22⋊C4—611no—
688C2×C22⋊C4—1221no—
689C2×C22⋊C4—1221no—
690C2×C22⋊C4D24411yescharacteristic, complemented
691C2×C42—611no—
692#104—1222no—
693#104—1222no—
694#100—21no—
695#100C22×D6112yes—
696#99—21no—
697#99—612no—
698#99—1222no—
699#99—1222no—
700#99—1221no—
701#99—1222no—
702#99—1222no—
703#99C22×D6112yes—
704C24—611no—
705C24—1221no—
706C24—1221no—
707C24—1221no—
708C24—1221no—
709C24C2×D24411yescharacteristic
710C24C2×D24411yescharacteristic
711C24D4×D6111yescharacteristic
712#41—1222no—
713#41—1222no—
714#41—4882no—
715#41—4882no—
716#41—2441no—
717#41—2442no—
718#41—2442no—
719#41—2442no—
720#41—2442no—
721#41—2441no—
722C2×Q8—1221no—
723C2×Q8—1221no—
724C2×D4—21no—
725C2×D4—21no—
726C2×D4—21no—
727C2×D4—21no—
728C2×D4—41no—
729C2×D4—41no—
730C2×D4—41no—
731C2×D4—41no—
732C2×D4—611no—
733C2×D4—611no—
734C2×D4—1221no—
735C2×D4—1221no—
736C2×D4—1221no—
737C2×D4—1221no—
738C2×D4—1221no—
739C2×D4—1221no—
740C2×D4—1221no—
741C2×D4—1221no—
742C2×D4—1221no—
743C2×D4—1221no—
744C2×D4—1221no—
745C2×D4—1221no—
746C2×D4—1221no—
747C2×D4—1221no—
748C2×D4—1221no—
749C2×D4—1222no—
750C2×D4—1222no—
751C2×D4—1222no—
752C2×D4—1221no—
753C2×D4—1222no—
754C2×D4—1221no—
755C2×D4—1221no—
756C2×D4—1221no—
757C2×D4—1221no—
758C2×D4—1221no—
759C2×D4—4881no—
760C2×D4—4881no—
761C2×D4—4882no—
762C2×D4—4882no—
763C2×D4—4882no—
764C2×D4—4882no—
765C2×D4—2441no—
766C2×D4—2441no—
767C2×D4—2442no—
768C2×D4—2442no—
769C2×D4—2442no—
770C2×D4—2442no—
771C2×D4—2442no—
772C2×D4—2442no—
773C2×D4—2441no—
774C2×D4—2441no—
775C2×D4—2441no—
776C2×D4—2441no—
777C2×D4—2441no—
778C2×D4—2441no—
779C2×D4—2441no—
780C2×D4—2441no—
781C2×D4—2441no—
782C2×D4C2×D24411yescharacteristic
783C2×D4D4×D6111yescharacteristic
784C2×D4D4×D6111yescharacteristic
785C2×D4C23×D6111yescharacteristic
786C22×C4—21no—
787C22×C4—41no—
788C22×C4—611no—
789C22×C4—1221no—
790C22×C4—1221no—
791C22×C4—1221no—
792C22×C4—1221no—
793C22×C4—1221no—
794C22×C4—1221no—
795C22×C4—1221no—
796C22×C4—1221no—
797C22×C4—1221no—
798C22×C4—2441no—
799C22×C4—2441no—
800C22×C4C2×D24411yescharacteristic
801C22×C4D4×D6111yescharacteristic
802SD16—2442no—
803SD16—2442no—
804D8—2442no—
805D8—2442no—
806M16—22no—
807M16—41no—
808C2×C8—41no—
809C4⋊C4—21no—
810C4⋊C4—21no—
811C4⋊C4—1221no—
812C4⋊C4—1221no—
813C4⋊C4—1221no—
814C4⋊C4—1221no—
815C4⋊C4—1221no—
816C4⋊C4—1221no—
817C4⋊C4—1221no—
818C4⋊C4—1221no—
819C4⋊C4—2442no—
820C4⋊C4—2442no—
821C22⋊C4—21no—
822C22⋊C4—21no—
823C22⋊C4—21no—
824C22⋊C4—21no—
825C22⋊C4—21no—
826C22⋊C4—22no—
827C22⋊C4—41no—
828C22⋊C4—611no—
829C22⋊C4—611no—
830C22⋊C4—1221no—
831C22⋊C4—1221no—
832C22⋊C4—1221no—
833C22⋊C4—1221no—
834C22⋊C4—1221no—
835C22⋊C4—1221no—
836C22⋊C4—1221no—
837C22⋊C4—1221no—
838C22⋊C4—1221no—
839C22⋊C4—1221no—
840C22⋊C4—1221no—
841C22⋊C4—1221no—
842C22⋊C4—1221no—
843C22⋊C4—1221no—
844C22⋊C4—1221no—
845C22⋊C4—1222no—
846C22⋊C4—2442no—
847C22⋊C4—2442no—
848C22⋊C4—2442no—
849C22⋊C4—2442no—
850C22⋊C4—2441no—
851C22⋊C4C2×D24411yescharacteristic
852C22⋊C4C2×D24411yescharacteristic
853C42—611no—
854C42—611no—
855C42—1221no—
856C42—1221no—
857C42—1221no—
858C23—21no—
859C23—21no—
860C23—21no—
861C23—21no—
862C23—21no—
863C23—41no—
864C23—81no—
865C23—81no—
866C23—81no—
867C23—1222no—
868C23—1222no—
869C23—1221no—
870C23—1221no—
871C23—1221no—
872C23—9761no—
873C23—9761no—
874C23—4881no—
875C23—4881no—
876C23—4881no—
877C23—4881no—
878C23—4881no—
879C23—4881no—
880C23—2441no—
881C23—2441no—
882C23—2441no—
883C23—2441no—
884C23—2441no—
885C23—2441no—
886C23#1451974711yescharacteristic
887C23#1451974711yescharacteristic
888C23#1451974711yescharacteristic
889C23C2×D4×D6111yescharacteristic
890C23C22×D24411yescharacteristic
891Q8—1222no—
892Q8—2441no—
893Q8—2442no—
894D4—41no—
895D4—41no—
896D4—41no—
897D4—41no—
898D4—41no—
899D4—41no—
900D4—81no—
901D4—81no—
902D4—81no—
903D4—1222no—
904D4—9762no—
905D4—9762no—
906D4—4881no—
907D4—4881no—
908D4—4881no—
909D4—4881no—
910D4—4881no—
911D4—4881no—
912D4—4881no—
913D4—4881no—
914D4—4881no—
915D4—4881no—
916D4—4881no—
917D4—4881no—
918D4—4881no—
919D4—4881no—
920D4—2441no—
921D4—2441no—
922D4—2441no—
923D4—2442no—
924D4—2442no—
925D4—2442no—
926D4—2442no—
927D4—2442no—
928D4—2442no—
929D4—2442no—
930D4—2442no—
931D4—2442no—
932D4—2442no—
933D4—2441no—
934D4—2441no—
935D4—2442no—
936C2×C4—21no—
937C2×C4—21no—
938C2×C4—21no—
939C2×C4—21no—
940C2×C4—21no—
941C2×C4—41no—
942C2×C4—42no—
943C2×C4—81no—
944C2×C4—161no—
945C2×C4—1221no—
946C2×C4—1222no—
947C2×C4—1222no—
948C2×C4—1221no—
949C2×C4—1221no—
950C2×C4—1221no—
951C2×C4—1221no—
952C2×C4—9761no—
953C2×C4—4881no—
954C2×C4—4881no—
955C2×C4—4881no—
956C2×C4—4881no—
957C2×C4—2442no—
958C2×C4—2442no—
959C2×C4—2442no—
960C2×C4—2442no—
961C2×C4—2442no—
962C2×C4—2442no—
963C2×C4—2441no—
964C2×C4—2441no—
965C2×C4—2441no—
966C2×C4—2441no—
967C2×C4#1451974711yescharacteristic
968C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
969C8—42no—
970C22—21no—
971C22—21no—
972C22—21no—
973C22—21no—
974C22—41no—
975C22—41no—
976C22—41no—
977C22—41no—
978C22—41no—
979C22—41no—
980C22—41no—
981C22—41no—
982C22—81no—
983C22—81no—
984C22—81no—
985C22—81no—
986C22—82no—
987C22—9761no—
988C22—9761no—
989C22—9761no—
990C22—9761no—
991C22—9762no—
992C22—4882no—
993C22—4882no—
994C22—4882no—
995C22—4882no—
996C22—2441no—
997C22—2441no—
998C22—2441no—
999C22—2441no—
1000C22—2441no—
1001C22—2441no—
1002C22—2441no—
1003C22—2442no—
1004C22—2441no—
1005C22—2441no—
1006C22#1683995011yescharacteristic
1007C22#1683995011yescharacteristic
1008C22C2×#1451974711yescharacteristic
1009C4—21no—
1010C4—21no—
1011C4—41no—
1012C4—41no—
1013C4—41no—
1014C4—82no—
1015C4—1222no—
1016C4—4882no—
1017C4—2441no—
1018C4—2441no—
1019C4—2441no—
1020C4—2442no—
1021C4—2441no—
1022C2—21no—
1023C2—21no—
1024C2—21no—
1025C2—41no—
1026C2—41no—
1027C2—41no—
1028C2—41no—
1029C2—81no—
1030C2—4881no—
1031C2—4882no—
1032C2—4881no—
1033C2—4881no—
1034C2C2×#1683995011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2C2×#16839950
commutator, cosocleC2×D4×C61C24
FrattiniC2×D4C23×D61
FittingC61×#2121C2
socleC2×C61C2×B(4,𝔽2)
hypercenter#2121D61
hypocenterC61#33557
LCSG ▷ C2×D4×C61 ▷ C22×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C2 ◁ C23 ◁ C22×D4 ◁ #2121

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21460146C2semidirect
2. #21455218C2semidirect
3. #21455215C2semidirect
4. C2×#16839932C2semidirect
5. #21447828C2semidirect
6. #21447827C2semidirect
7. #21447816C2semidirect
8. #21447804C2semidirect
9. C2×#16839554C2semidirect
10. #21447466C2semidirect
11. C61×#2121C2semidirect
12. C2×#14519822C22semidirect
14. #16840502C22semidirect
15. #16840501C22semidirect
17. #16840496C22semidirect
23. #16840394C22semidirect
35. #16839953C22semidirect
37. #16839951C22semidirect
39. #16839950C22semidirect
41. #16839948C22semidirect
45. #16839932C22semidirect
47. C2×#14519692C22semidirect
50. #16839554C22semidirect
51. #16839554C22semidirect
52. #16839553C22semidirect
53. #16839550C22semidirect
55. C2×#100×C61C22semidirect
56. C2×#99×C61C22semidirect
57. C61×#352C22semidirect
58. C61×AΣL(1,𝔽16)C22semidirect
68. C22×D244D4semidirect
74. C22×C22⋊D61D4semidirect
87. #14519773D4semidirect
88. #14519773D4semidirect
108. #14519758D4semidirect
145. #14519745D4semidirect
158. C2×C22⋊Dic61D4semidirect
160. C2×C4×Dic61D4semidirect
169. C22×D4×C61D4semidirect
173. #123×C61D4semidirect
178. #120×C61D4semidirect
181. C2×C22⋊C4×C61D4semidirect
515. #2121D61semidirect
565. C2×#100C2×D61semidirect
569. C2×#99C2×D61semidirect
573. #352C2×D61semidirect
575. AΣL(1,𝔽16)C2×D61semidirect
576. C61#33557semidirect
596. C22×D4D244semidirect
632. #123D244semidirect
674. #120D244semidirect
690. C2×C22⋊C4D244semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214601462
#214552182
#214552152
C2×#168399322
#214478282
#214478272
#214478162
#214478042
C2×#168395542
#214474662
C61×#21212
#3355761