Finite Group Databasebeta

← #29834133

Subgroups — #29834133

Order 15616.

1158 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1156 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21460172C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21455217C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21455214C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#455×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21447833C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21447830C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447821C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21447818C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21447812C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21447809C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21447808C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#354×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21447464C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21447462C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#2197C211yesmaximal, characteristic, complemented
16H(5,𝔽2)×D61C2211yescharacteristic
17#137×D61—21no—
18#16840515C2211yescharacteristic, complemented
19#16840508—21no—
20#16840505C2211yescharacteristic, complemented
21#16840475—21no—
22#16840442C2211yescharacteristic, complemented
23#16840440—21no—
24#16840437—21no—
25#16840408—21no—
26#16840402—21no—
27#16840378—21no—
28#16840377—21no—
29#16840350—21no—
30#16840348—21no—
31#16840335—21no—
32#16840323—21no—
33#16840323C2211yescharacteristic
34#16840322—21no—
35#16840322C2211yescharacteristic
36#16840290—21no—
37#124×D61C2211yescharacteristic
38#16839953—21no—
39#16839953C2211yescharacteristic
40#16839952C2211yescharacteristic
41#16839951—21no—
42#16839951C2211yescharacteristic
43#16839950—21no—
44#16839950C2211yescharacteristic
45#16839949C2211yescharacteristic
46#16839948—21no—
47#16839948C2211yescharacteristic
48#16839942C2211yescharacteristic
49#16839941—21no—
50#16839940C2211yescharacteristic
51#16839939C2211yescharacteristic
52#16839938—21no—
53#104×D61—21no—
54#100×D61C2211yescharacteristic
55#99×D61—21no—
56#99×D61—21no—
57#99×D61C2211yescharacteristic
58#99×D61C2211yescharacteristic
59#16839557C2211yescharacteristic, complemented
60#16839556C2211yescharacteristic, complemented
61#16839556C2211yescharacteristic, complemented
62#16839553C2211yescharacteristic, complemented
63#16839552C2211yescharacteristic, complemented
64#16839551C2211yescharacteristic, complemented
65#16839550C2211yescharacteristic, complemented
66#16839549C2211yescharacteristic, complemented
67#16839548C2211yescharacteristic, complemented
68C61×#551C2211yescharacteristic, complemented
69C61×#458C2211yescharacteristic
70C61×B(4,𝔽2)C2211yescharacteristic
71C61×#455C2211yescharacteristic
72C61×#354C2211yescharacteristic, complemented
73C61×#352C2211yescharacteristic, complemented
74C61×AΣL(1,𝔽16)C2211yescharacteristic, complemented
75#14519823—21no—
76#14519823—41no—
77#14519822—21no—
78#14519822—21no—
79#14519822—41no—
80#14519822C2311yescharacteristic
81C2×#11758222—21no—
82#41×D61—21no—
83#41×D61—41no—
84C2×Q8×D61D411yescharacteristic, complemented
85C22×D244D411yescharacteristic, complemented
86C22×C22⋊D61D411yescharacteristic, complemented
87C2×D4×D61—21no—
88C2×D4×D61—21no—
89C2×D4×D61—41no—
90C2×D4×D61C2311yescharacteristic
91#14519810—21no—
92#14519809—41no—
93#14519808—21no—
94#14519807—21no—
95#14519806—41no—
96Q16×D61—41no—
97SD16×D61—41no—
98M16×D61—21no—
99#14519776—21no—
100#14519776—21no—
101#14519772—21no—
102#14519770—21no—
103#14519770—21no—
104#14519770—21no—
105#14519770—21no—
106#14519767—21no—
107#14519766D411yescharacteristic, complemented
108#14519765—21no—
109#14519765D411yescharacteristic, complemented
110#14519764—21no—
111#14519764C2311yescharacteristic
112#14519763—21no—
113#14519763—21no—
114#14519763—21no—
115#14519763—21no—
116#14519763—21no—
117#14519763—21no—
118#14519763—21no—
119#14519762—21no—
120#14519762—21no—
121#14519762—21no—
122#14519762—21no—
123#14519762—41no—
124#14519761—21no—
125#14519761D411yescharacteristic, complemented
126#14519760—21no—
127#14519760—21no—
128#14519760D411yescharacteristic, complemented
129#14519759—21no—
130#14519759—21no—
131#14519759—21no—
132#14519759—21no—
133#14519759—41no—
134#14519758—21no—
135#14519758C2311yescharacteristic
136#14519757—21no—
137#14519757—21no—
138#14519756—21no—
139#14519756—21no—
140#14519755—21no—
141#14519755—21no—
142#14519754—21no—
143#14519753—21no—
144#14519752—21no—
145#14519752—41no—
146#14519751—21no—
147#14519751—21no—
148#14519750—21no—
149#14519750—21no—
150#14519750—21no—
151#14519750—21no—
152#14519750—21no—
153#14519750—41no—
154#14519750—41no—
155#14519748—21no—
156#14519748—41no—
157#14519747—21no—
158#14519747—21no—
159#14519747—41no—
160#14519747D411yescharacteristic, complemented
161#14519746—21no—
162#14519746—21no—
163#14519746D411yescharacteristic, complemented
164#14519745—21no—
165#14519745—21no—
166#14519745—21no—
167#14519745—41no—
168#14519745C2311yescharacteristic
169C4×Dic122—21no—
170C4×D244—21no—
171#14519739—21no—
172C4×C22⋊D61—21no—
173C4×C22⋊D61—21no—
174C4×C22⋊D61—21no—
175#14519737—21no—
176#14519735—21no—
177#14519735—21no—
178#14519734—21no—
179#14519734—21no—
180C22⋊C4×D61—21no—
181C22⋊C4×D61—21no—
182C22⋊C4×D61—21no—
183C22⋊C4×D61—21no—
184C22⋊C4×D61—21no—
185C22⋊C4×D61D411yescharacteristic, complemented
186C22⋊C4×D61D411yescharacteristic, complemented
187C42×D61D411yescharacteristic, complemented
188#14519705—21no—
189#14519704—21no—
190#14519703—21no—
191#14519694C2311yescharacteristic
192#14519693—21no—
193#14519692—21no—
194#14519692—21no—
195#14519692C2311yescharacteristic
196#14519692C2311yescharacteristic
197#14519691—21no—
198#14519691—21no—
199#14519691—21no—
200#14519691—21no—
201#14519691—21no—
202#14519691—21no—
203H(5,𝔽2)×C61C2311yescharacteristic
204#137×C61—21no—
205#126×C61—21no—
206#124×C61C2311yescharacteristic
207#123×C61—21no—
208#123×C61—21no—
209#123×C61C2311yescharacteristic
210C22⋊Q8×C61—21no—
211#120×C61—21no—
212#120×C61C2311yescharacteristic
213C4×D4×C61—21no—
214#117×C61—21no—
215C2×C22⋊C4×C61—21no—
216#104×C61—21no—
217#100×C61C2311yescharacteristic
218#99×C61—21no—
219#99×C61—21no—
220#99×C61C2311yescharacteristic
221#99×C61C2311yescharacteristic
222C24×C61C2×D411yescharacteristic
223C23×D61—21no—
224C23×D61—21no—
225C23×D61C2×D411yescharacteristic
226C23×D61C2×D411yescharacteristic
227C23×D61C2×D411yescharacteristic
228#41×C61—21no—
229#41×C61—41no—
230C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
231C2×D4×C61—21no—
232C2×D4×C61—21no—
233C2×D4×C61—21no—
234C2×D4×C61—41no—
235C2×D4×C61—41no—
236C2×D4×C61C2411yescharacteristic
237C22×C4×C61—21no—
238C22×C4×C61—21no—
239C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
240C2×C22⋊D61—21no—
241C2×C22⋊D61—21no—
242C2×C22⋊D61—21no—
243C2×C22⋊D61—21no—
244C2×C22⋊D61—21no—
245C2×C22⋊D61—21no—
246C2×C22⋊D61—21no—
247C2×C22⋊D61—21no—
248C2×C22⋊D61—21no—
249C2×C22⋊D61—21no—
250C2×C22⋊D61—41no—
251C2×C22⋊D61—41no—
252C2×C22⋊D61—41no—
253C2×C22⋊D61—41no—
254C2×C22⋊D61—41no—
255C2×C22⋊D61—41no—
256C2×C22⋊D61C2×D411yescharacteristic
257C2×C22⋊D61C2×D411yescharacteristic
258C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
259#11758226—21no—
260#11758226—41no—
261Q8×D61—21no—
262Q8×D61—41no—
263Q8×D61—41no—
264#11758224—21no—
265#11758224—41no—
266#11758224—41no—
267#11758224—41no—
268#11758224—41no—
269D4×D61—21no—
270D4×D61—41no—
271D4×D61—41no—
272D4×D61—41no—
273D4×D61—41no—
274D4×D61—41no—
275D4×D61—41no—
276D4×D61—41no—
277D4×D61—41no—
278D4×D61—41no—
279D4×D61—41no—
280D4×D61—41no—
281D4×D61—41no—
282D4×D61—41no—
283#11758222—21no—
284#11758222—41no—
285#11758222—41no—
286#11758222—41no—
287#11758222—41no—
288#11758222—81no—
289#11758222—81no—
290C2×D244—21no—
291C2×D244—21no—
292C2×D244—21no—
293C2×D244—21no—
294C2×D244—21no—
295C2×D244—41no—
296C2×D244—41no—
297C2×D244—41no—
298C2×D244—41no—
299C2×D244C2×D411yescharacteristic
300C2×C4×D61—21no—
301C2×C4×D61—21no—
302C2×C4×D61—21no—
303C2×C4×D61—21no—
304C2×C4×D61—21no—
305C2×C4×D61—21no—
306C2×C4×D61—21no—
307C2×C4×D61—21no—
308C2×C4×D61—41no—
309C2×C4×D61—41no—
310C2×C4×D61—41no—
311C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
312C2×Dic122—21no—
313C2×Dic122—21no—
314C2×Dic122—21no—
315C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
316Q16×C61—41no—
317SD16×C61—41no—
318M16×C61—21no—
319C4⋊C4×C61—21no—
320C4⋊C4×C61—21no—
321C4⋊C4×C61—21no—
322C4⋊C4×C61—21no—
323C4⋊C4×C61—41no—
324C22⋊C4×C61—21no—
325C22⋊C4×C61—21no—
326C22⋊C4×C61—21no—
327C22⋊C4×C61—21no—
328C22⋊C4×C61—21no—
329C22⋊C4×C61—21no—
330C22⋊C4×C61—21no—
331C22⋊C4×C61—21no—
332C22⋊C4×C61—41no—
333C22⋊C4×C61—41no—
334C22⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
335C22⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
336C42×C61—21no—
337C42×C61C2×D411yescharacteristic
338C22⋊Dic61—21no—
339C22⋊Dic61—21no—
340C22⋊Dic61—21no—
341C22⋊Dic61—21no—
342C22⋊Dic61—21no—
343C22⋊Dic61—21no—
344C22⋊Dic61—21no—
345C22⋊Dic61—21no—
346C22⋊Dic61—41no—
347C22⋊Dic61—41no—
348C22⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
349C22⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
350#11758202—41no—
351#11758202—41no—
352#11758201—41no—
353#11758200—41no—
354#11758198—21no—
355#11758198—21no—
356#11758198—21no—
357#11758198—21no—
358#11758198—21no—
359#11758198—21no—
360#11758198—21no—
361#11758198—21no—
362#11758198—21no—
363#11758198—21no—
364#11758198—21no—
365#11758198—21no—
366#11758198—21no—
367#11758198—21no—
368#11758198—41no—
369#11758198—41no—
370#11758198—41no—
371#11758198—41no—
372#11758198—41no—
373#11758198—41no—
374C4⋊Dic61—21no—
375C4⋊Dic61—21no—
376C4⋊Dic61—21no—
377C4⋊Dic61—21no—
378C4⋊Dic61—41no—
379#11758196—21no—
380#11758196—21no—
381#11758196—21no—
382#11758196—21no—
383#11758196—21no—
384#11758196—21no—
385#11758196—21no—
386#11758196—21no—
387#11758196—41no—
388#11758196—41no—
389C4×Dic61—21no—
390C4×Dic61—21no—
391C4×Dic61—21no—
392C4×Dic61—21no—
393C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
394#11758194—21no—
395Dic244—41no—
396#11758190—41no—
397#11758189—41no—
398C8×D61—41no—
399C23×C61—21no—
400C23×C61—21no—
401C23×C61—21no—
402C23×C61—41no—
403C23×C61—81no—
404C23×C61C22×D411yescharacteristic
405C23×C61C22×D411yescharacteristic
406C22×D61—21no—
407C22×D61—21no—
408C22×D61—21no—
409C22×D61—21no—
410C22×D61—21no—
411C22×D61—21no—
412C22×D61—21no—
413C22×D61—41no—
414C22×D61—41no—
415C22×D61—41no—
416C22×D61—41no—
417C22×D61—81no—
418C22×D61—81no—
419C22×D61—81no—
420C22×D61—161no—
421C22×D61—161no—
422C22×D61#12011yescharacteristic
423C22×D61#12011yescharacteristic
424C22×D61#12011yescharacteristic
425Q8×C61—21no—
426Q8×C61—41no—
427D4×C61—21no—
428D4×C61—41no—
429D4×C61—41no—
430D4×C61—41no—
431D4×C61—41no—
432D4×C61—81no—
433D4×C61—161no—
434C2×C4×C61—21no—
435C2×C4×C61—21no—
436C2×C4×C61—21no—
437C2×C4×C61—21no—
438C2×C4×C61—21no—
439C2×C4×C61—21no—
440C2×C4×C61—21no—
441C2×C4×C61—41no—
442C2×C4×C61—41no—
443C2×C4×C61—41no—
444C2×C4×C61—41no—
445C2×C4×C61—81no—
446C2×C4×C61—81no—
447C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
448C22⋊D61—41no—
449C22⋊D61—41no—
450C22⋊D61—41no—
451C22⋊D61—41no—
452C22⋊D61—41no—
453C22⋊D61—41no—
454C22⋊D61—41no—
455C22⋊D61—41no—
456C22⋊D61—41no—
457C22⋊D61—41no—
458C22⋊D61—41no—
459C22⋊D61—81no—
460C22⋊D61—81no—
461C22⋊D61—81no—
462C22⋊D61—81no—
463C22⋊D61—81no—
464C22⋊D61—161no—
465C22⋊D61—161no—
466C2×Dic61—21no—
467C2×Dic61—21no—
468C2×Dic61—21no—
469C2×Dic61—21no—
470C2×Dic61—21no—
471C2×Dic61—21no—
472C2×Dic61—21no—
473C2×Dic61—41no—
474C2×Dic61—41no—
475C2×Dic61—41no—
476C2×Dic61—41no—
477C2×Dic61#12011yescharacteristic
478D244—21no—
479D244—41no—
480D244—41no—
481D244—41no—
482D244—41no—
483D244—41no—
484D244—41no—
485D244—81no—
486D244—81no—
487D244—161no—
488C4×D61—21no—
489C4×D61—21no—
490C4×D61—41no—
491C4×D61—41no—
492C4×D61—41no—
493C4×D61—41no—
494C4×D61—41no—
495C4×D61—41no—
496C4×D61—41no—
497C4×D61—81no—
498C4×D61—81no—
499C4×D61—81no—
500C4×D61—81no—
501C4×D61—81no—
502C4×D61—161no—
503C4×D61—161no—
504Dic122—21no—
505Dic122—41no—
506Dic122—41no—
507Dic122—81no—
508Dic122—81no—
509Dic122—81no—
510C8×C61—41no—
511#92418—41no—
512#33558—611nomaximal, Sylow
513C22×C61—21no—
514C22×C61—21no—
515C22×C61—41no—
516C22×C61—41no—
517C22×C61—41no—
518C22×C61—41no—
519C22×C61—41no—
520C22×C61—41no—
521C22×C61—81no—
522C22×C61—81no—
523C22×C61—81no—
524C22×C61—81no—
525C22×C61C2×#12011yescharacteristic
526C2×D61—21no—
527C2×D61—21no—
528C2×D61—41no—
529C2×D61—41no—
530C2×D61—41no—
531C2×D61—41no—
532C2×D61—41no—
533C2×D61—41no—
534C2×D61—41no—
535C2×D61—81no—
536C2×D61—81no—
537C2×D61—81no—
538C2×D61—81no—
539C2×D61—82no—
540C2×D61—81no—
541C2×D61—81no—
542C2×D61—81no—
543C2×D61—81no—
544C2×D61—161no—
545C2×D61—161no—
546C2×D61B(4,𝔽2)11yescharacteristic
547C2×D61B(4,𝔽2)11yescharacteristic
548C4×C61—21no—
549C4×C61—41no—
550C4×C61—41no—
551C4×C61—41no—
552C4×C61—41no—
553C4×C61—41no—
554C4×C61—41no—
555C4×C61—81no—
556C4×C61—81no—
557Dic61—21no—
558Dic61—41no—
559Dic61—41no—
560Dic61—41no—
561Dic61—41no—
562Dic61—41no—
563Dic61—41no—
564Dic61—81no—
565Dic61—81no—
566#3545—611no—
567#3026—611no—
568#3026—611no—
569C2×#455—611no—
570#2201—611no—
571#2201—611no—
572#2199—611no—
573#2199—611no—
574#2197—611no—
575#2197—611no—
576#2197—611no—
577#2197D6111yescharacteristic, complemented
578C2×#354—611no—
579#2121—611no—
580#2121—611no—
581C2×C61—21no—
582C2×C61—41no—
583C2×C61—41no—
584C2×C61—81no—
585C2×C61—81no—
586C2×C61C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
587D61—21no—
588D61—21no—
589D61—41no—
590D61—41no—
591D61—81no—
592D61—81no—
593C2×H(5,𝔽2)—611no—
594C2×#137—1221no—
595#563—611no—
596#562—1221no—
597H(3,𝔽4)—611no—
598#555—1221no—
599#551—611no—
600#551—1221no—
601#551—1221no—
602#551C2×D6111yescharacteristic, complemented
603#546—1221no—
604#546—1221no—
605#542—1221no—
606#542—1221no—
607#538—1221no—
608#538—1221no—
609#536—1221no—
610#534—611no—
611#534—611no—
612#534—1221no—
613#534—1221no—
614#529—1221no—
615C2×#124—611no—
616#458—611no—
617#458—611no—
618#458—611no—
619#458—1221no—
620#458—1221no—
621#458C2×D6111yescharacteristic
622B(4,𝔽2)—611no—
623B(4,𝔽2)—611no—
624B(4,𝔽2)—611no—
625B(4,𝔽2)—1221no—
626B(4,𝔽2)—1221no—
627B(4,𝔽2)C2×D6111yescharacteristic
628#455—611no—
629#455—611no—
630#455—611no—
631#455—1221no—
632#455—1221no—
633#455C2×D6111yescharacteristic
634C2×#104—1221no—
635C2×#100—611no—
636C2×#99—611no—
637C2×#99—611no—
638C2×#99—1221no—
639C2×#99—1221no—
640#354—611no—
641#354—611no—
642#354—611no—
643#354C2×D6111yescharacteristic, complemented
644#352—611no—
645#352—611no—
646#352—611no—
647#352C2×D6111yescharacteristic, complemented
648AΣL(1,𝔽16)—611no—
649AΣL(1,𝔽16)—611no—
650AΣL(1,𝔽16)—611no—
651AΣL(1,𝔽16)C2×D6111yescharacteristic, complemented
652C61#3355811yescharacteristic, complemented, Sylow
653H(5,𝔽2)—611no—
654H(5,𝔽2)—1221no—
655H(5,𝔽2)—1221no—
656H(5,𝔽2)—1221no—
657H(5,𝔽2)—2441no—
658H(5,𝔽2)—2441no—
659H(5,𝔽2)C22×D6111yescharacteristic
660C2×#41—1221no—
661C2×#41—1221no—
662C2×#41—2441no—
663C22×Q8—611no—
664C22×D4—611no—
665C22×D4—611no—
666C22×D4—611no—
667C22×D4—1221no—
668C22×D4—1221no—
669C22×D4—2441no—
670#137—21no—
671#137—1221no—
672#137—1221no—
673#137—1221no—
674#137—2441no—
675#137—2441no—
676C2×Q16—2441no—
677C2×SD16—2441no—
678C2×M16—1221no—
679C4⋊Q8—1221no—
680C4⋊Q8—1221no—
681#126—21no—
682#126—1221no—
683#126—1221no—
684#126—1221no—
685#126—1221no—
686#126—1221no—
687#125—1221no—
688#124—611no—
689#124—611no—
690#124—611no—
691#124—1221no—
692#124—1221no—
693#124—1221no—
694#124—1221no—
695#124—1221no—
696#124—1221no—
697#124—1221no—
698#124—1221no—
699#124—1221no—
700#124C22×D6111yescharacteristic
701#123—21no—
702#123—21no—
703#123—611no—
704#123—611no—
705#123—611no—
706#123—1221no—
707#123—1221no—
708#123—1221no—
709#123—1221no—
710#123—1221no—
711#123—1221no—
712#123—1221no—
713#123—1221no—
714#123—1221no—
715#123—1221no—
716#123—1221no—
717#123—1221no—
718#123—2441no—
719#123—2441no—
720#123C22×D6111yescharacteristic
721C22⋊Q8—21no—
722C22⋊Q8—1221no—
723C22⋊Q8—1221no—
724C22⋊Q8—1221no—
725C22⋊Q8—1221no—
726C22⋊Q8—1221no—
727C22⋊Q8—1221no—
728C22⋊Q8—1221no—
729C22⋊Q8—1221no—
730#121—1221no—
731#121—1221no—
732#121—1221no—
733#121—1221no—
734#121—1221no—
735#121—1221no—
736#121—1221no—
737#121—1221no—
738#121—1221no—
739#121—2441no—
740#121—2441no—
741#121—2441no—
742#121—2441no—
743#120—21no—
744#120—611no—
745#120—611no—
746#120—611no—
747#120—1221no—
748#120—1221no—
749#120—1221no—
750#120—1221no—
751#120—1221no—
752#120—1221no—
753#120—1221no—
754#120—2441no—
755#120—2441no—
756#120C22×D6111yescharacteristic
757C4×Q8—1221no—
758C4×D4—21no—
759C4×D4—1221no—
760C4×D4—1221no—
761C4×D4—1221no—
762C4×D4—1221no—
763C4×D4—1221no—
764C4×D4—1221no—
765#117—21no—
766#117—1221no—
767#117—1221no—
768#117—1221no—
769#117—1221no—
770C2×C22⋊C4—21no—
771C2×C22⋊C4—611no—
772C2×C22⋊C4—611no—
773C2×C22⋊C4—1221no—
774C2×C22⋊C4—1221no—
775C2×C22⋊C4—1221no—
776C2×C22⋊C4—1221no—
777C2×C22⋊C4—1221no—
778C2×C42—611no—
779#104—21no—
780#104—1221no—
781#104—1221no—
782#104—1221no—
783#100—611no—
784#100—1221no—
785#100C22×D6111yescharacteristic
786#99—21no—
787#99—21no—
788#99—611no—
789#99—611no—
790#99—1221no—
791#99—1221no—
792#99—1221no—
793#99—1221no—
794#99—1221no—
795#99—1221no—
796#99—1221no—
797#99—1221no—
798#99C22×D6111yescharacteristic
799#99C22×D6111yescharacteristic
800C24—611no—
801C24—611no—
802C24—611no—
803C24—1221no—
804C24—1221no—
805C24D4×D6111yescharacteristic
806#41—21no—
807#41—41no—
808#41—1221no—
809#41—1221no—
810#41—1221no—
811#41—4881no—
812#41—4881no—
813#41—2441no—
814#41—2441no—
815#41—2441no—
816#41—2441no—
817#41—2441no—
818#41—2441no—
819#41—2441no—
820#41—2441no—
821#41—2441no—
822C2×Q8—611no—
823C2×Q8—1221no—
824C2×Q8—1221no—
825C2×Q8—1221no—
826C2×Q8—1221no—
827C2×Q8—2441no—
828C2×Q8—2441no—
829C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
830C2×D4—21no—
831C2×D4—21no—
832C2×D4—21no—
833C2×D4—41no—
834C2×D4—41no—
835C2×D4—611no—
836C2×D4—611no—
837C2×D4—611no—
838C2×D4—1221no—
839C2×D4—1221no—
840C2×D4—1221no—
841C2×D4—1221no—
842C2×D4—1221no—
843C2×D4—1221no—
844C2×D4—1221no—
845C2×D4—1221no—
846C2×D4—1221no—
847C2×D4—1221no—
848C2×D4—1221no—
849C2×D4—1221no—
850C2×D4—1221no—
851C2×D4—1221no—
852C2×D4—1221no—
853C2×D4—1221no—
854C2×D4—2441no—
855C2×D4—2441no—
856C2×D4—2441no—
857C2×D4—2441no—
858C2×D4—2441no—
859C2×D4—2441no—
860C2×D4—2441no—
861C2×D4—2441no—
862C2×D4—2441no—
863C2×D4—2441no—
864C2×D4—2441no—
865C2×D4—2441no—
866C2×D4—2441no—
867C2×D4—2441no—
868C2×D4—2441no—
869C2×D4—2441no—
870C2×D4—2441no—
871C2×D4—2441no—
872C2×D4—2441no—
873C2×D4—2441no—
874C2×D4—2441no—
875C2×D4—2441no—
876C2×D4—2441no—
877C2×D4C23×D6111yescharacteristic
878C22×C4—21no—
879C22×C4—21no—
880C22×C4—611no—
881C22×C4—611no—
882C22×C4—1221no—
883C22×C4—1221no—
884C22×C4—1221no—
885C22×C4—1221no—
886C22×C4—1221no—
887C22×C4—1221no—
888C22×C4—1221no—
889C22×C4—1221no—
890C22×C4—2441no—
891C22×C4—2441no—
892C22×C4—2441no—
893C22×C4D4×D6111yescharacteristic
894Q16—41no—
895Q16—2441no—
896Q16—2441no—
897Q16—2441no—
898SD16—41no—
899SD16—2441no—
900SD16—2441no—
901SD16—2441no—
902M16—21no—
903M16—1221no—
904M16—2441no—
905C2×C8—2441no—
906C4⋊C4—21no—
907C4⋊C4—21no—
908C4⋊C4—21no—
909C4⋊C4—21no—
910C4⋊C4—41no—
911C4⋊C4—1221no—
912C4⋊C4—1221no—
913C4⋊C4—1221no—
914C4⋊C4—1221no—
915C4⋊C4—1221no—
916C4⋊C4—1221no—
917C4⋊C4—1221no—
918C4⋊C4—1221no—
919C4⋊C4—1221no—
920C4⋊C4—1221no—
921C4⋊C4—1221no—
922C4⋊C4—1221no—
923C4⋊C4—2441no—
924C4⋊C4—2441no—
925C4⋊C4—2441no—
926C22⋊C4—21no—
927C22⋊C4—21no—
928C22⋊C4—21no—
929C22⋊C4—21no—
930C22⋊C4—21no—
931C22⋊C4—21no—
932C22⋊C4—21no—
933C22⋊C4—21no—
934C22⋊C4—41no—
935C22⋊C4—41no—
936C22⋊C4—611no—
937C22⋊C4—611no—
938C22⋊C4—1221no—
939C22⋊C4—1221no—
940C22⋊C4—1221no—
941C22⋊C4—1221no—
942C22⋊C4—1221no—
943C22⋊C4—1221no—
944C22⋊C4—1221no—
945C22⋊C4—1221no—
946C22⋊C4—1221no—
947C22⋊C4—1221no—
948C22⋊C4—1221no—
949C22⋊C4—1221no—
950C22⋊C4—1221no—
951C22⋊C4—1221no—
952C22⋊C4—1221no—
953C22⋊C4—1221no—
954C22⋊C4—1221no—
955C22⋊C4—1221no—
956C22⋊C4—1221no—
957C22⋊C4—1221no—
958C22⋊C4—1221no—
959C22⋊C4—1221no—
960C22⋊C4—2441no—
961C22⋊C4—2441no—
962C22⋊C4—2441no—
963C22⋊C4—2441no—
964C22⋊C4—2441no—
965C22⋊C4—2441no—
966C22⋊C4—2441no—
967C22⋊C4—2441no—
968C22⋊C4D4×D6111yescharacteristic
969C22⋊C4D4×D6111yescharacteristic
970C42—21no—
971C42—611no—
972C42—1221no—
973C42—1221no—
974C42—1221no—
975C42—1221no—
976C42D4×D6111yescharacteristic
977C23—21no—
978C23—21no—
979C23—21no—
980C23—41no—
981C23—81no—
982C23—611no—
983C23—611no—
984C23—611no—
985C23—1221no—
986C23—1221no—
987C23—1221no—
988C23—1221no—
989C23—1221no—
990C23—1221no—
991C23—1221no—
992C23—9761no—
993C23—9761no—
994C23—4881no—
995C23—4881no—
996C23—4881no—
997C23—2441no—
998C23—2441no—
999C23—2441no—
1000C23—2441no—
1001C23C2×D4×D6111yescharacteristic
1002C23C2×D4×D6111yescharacteristic
1003Q8—21no—
1004Q8—41no—
1005Q8—1221no—
1006Q8—4881no—
1007Q8—4881no—
1008Q8—4881no—
1009Q8—2441no—
1010Q8—2441no—
1011D4—21no—
1012D4—41no—
1013D4—41no—
1014D4—41no—
1015D4—41no—
1016D4—81no—
1017D4—161no—
1018D4—1221no—
1019D4—9761no—
1020D4—9761no—
1021D4—9761no—
1022D4—4881no—
1023D4—4881no—
1024D4—4881no—
1025D4—4881no—
1026D4—4881no—
1027D4—4881no—
1028D4—4881no—
1029D4—2441no—
1030D4—2441no—
1031D4—2441no—
1032D4—2441no—
1033D4—2441no—
1034D4—2441no—
1035D4—2441no—
1036D4—2441no—
1037D4—2441no—
1038D4—2441no—
1039D4—2441no—
1040D4—2441no—
1041D4—2441no—
1042D4—2441no—
1043D4—2441no—
1044D4—2441no—
1045D4—2441no—
1046C2×C4—21no—
1047C2×C4—21no—
1048C2×C4—21no—
1049C2×C4—21no—
1050C2×C4—21no—
1051C2×C4—21no—
1052C2×C4—21no—
1053C2×C4—41no—
1054C2×C4—41no—
1055C2×C4—41no—
1056C2×C4—41no—
1057C2×C4—81no—
1058C2×C4—81no—
1059C2×C4—611no—
1060C2×C4—1221no—
1061C2×C4—1221no—
1062C2×C4—1221no—
1063C2×C4—1221no—
1064C2×C4—1221no—
1065C2×C4—1221no—
1066C2×C4—1221no—
1067C2×C4—1221no—
1068C2×C4—1221no—
1069C2×C4—9761no—
1070C2×C4—9761no—
1071C2×C4—4881no—
1072C2×C4—4881no—
1073C2×C4—4881no—
1074C2×C4—4881no—
1075C2×C4—4881no—
1076C2×C4—2441no—
1077C2×C4—2441no—
1078C2×C4—2441no—
1079C2×C4—2441no—
1080C2×C4—2441no—
1081C2×C4—2441no—
1082C2×C4—2441no—
1083C2×C4—2441no—
1084C2×C4—2441no—
1085C2×C4—2441no—
1086C2×C4—2441no—
1087C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
1088C8—41no—
1089C8—2441no—
1090C22—21no—
1091C22—21no—
1092C22—41no—
1093C22—41no—
1094C22—41no—
1095C22—41no—
1096C22—41no—
1097C22—41no—
1098C22—81no—
1099C22—81no—
1100C22—81no—
1101C22—81no—
1102C22—611no—
1103C22—611no—
1104C22—1221no—
1105C22—1221no—
1106C22—9761no—
1107C22—9761no—
1108C22—4881no—
1109C22—4881no—
1110C22—4881no—
1111C22—4881no—
1112C22—4881no—
1113C22—4881no—
1114C22—4881no—
1115C22—4881no—
1116C22—4882no—
1117C22—2441no—
1118C22—2441no—
1119C22—2441no—
1120C22—2441no—
1121C22—2441no—
1122C22—2441no—
1123C22—2441no—
1124C22#120×D6111yescharacteristic
1125C4—21no—
1126C4—41no—
1127C4—41no—
1128C4—41no—
1129C4—41no—
1130C4—41no—
1131C4—41no—
1132C4—81no—
1133C4—81no—
1134C4—1221no—
1135C4—4881no—
1136C4—4881no—
1137C4—2441no—
1138C4—2441no—
1139C4—2441no—
1140C4—2441no—
1141C4—2441no—
1142C4—2441no—
1143C2—21no—
1144C2—41no—
1145C2—41no—
1146C2—81no—
1147C2—81no—
1148C2—1221no—
1149C2—1221no—
1150C2—4881no—
1151C2—4881no—
1152C2—2441no—
1153C2—2441no—
1154C2B(4,𝔽2)×D6111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2B(4,𝔽2)×D61
commutator, cosocleC2×D4×C61C24
FrattiniC2×D4C23×D61
FittingC61×#2197C2
socleC2×C61C2×B(4,𝔽2)
hypercenter#2197D61
hypocenterC61#33558
LCSG ▷ C2×D4×C61 ▷ C22×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22 ◁ C2×D4 ◁ #2197

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21460172C2semidirect
2. #21455217C2semidirect
3. #21455214C2semidirect
4. #455×D61C2semidirect
5. #21447833C2semidirect
6. #21447830C2semidirect
7. #21447821C2semidirect
8. #21447818C2semidirect
9. #21447812C2semidirect
10. #21447809C2semidirect
11. #21447808C2semidirect
12. #354×D61C2semidirect
13. #21447464C2semidirect
14. #21447462C2semidirect
15. C61×#2197C2semidirect
18. #16840515C22semidirect
20. #16840505C22semidirect
22. #16840442C22semidirect
59. #16839557C22semidirect
60. #16839556C22semidirect
61. #16839556C22semidirect
62. #16839553C22semidirect
63. #16839552C22semidirect
64. #16839551C22semidirect
65. #16839550C22semidirect
66. #16839549C22semidirect
67. #16839548C22semidirect
68. C61×#551C22semidirect
72. C61×#354C22semidirect
73. C61×#352C22semidirect
74. C61×AΣL(1,𝔽16)C22semidirect
84. C2×Q8×D61D4semidirect
85. C22×D244D4semidirect
86. C22×C22⋊D61D4semidirect
107. #14519766D4semidirect
109. #14519765D4semidirect
125. #14519761D4semidirect
128. #14519760D4semidirect
160. #14519747D4semidirect
163. #14519746D4semidirect
185. C22⋊C4×D61D4semidirect
186. C22⋊C4×D61D4semidirect
187. C42×D61D4semidirect
577. #2197D61semidirect
602. #551C2×D61semidirect
643. #354C2×D61semidirect
647. #352C2×D61semidirect
651. AΣL(1,𝔽16)C2×D61semidirect
652. C61#33558semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214601722
#214552172
#214552142
#455×D612
#214478332
#214478302
#214478212
#214478182
#214478122
#214478092
#214478082
#354×D612
#214474642
#214474622
C61×#21972
#3355861