Finite Group Databasebeta

← #29834139

Subgroups — #29834139

Order 15616.

1158 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 970 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21460168C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21455218C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21455215C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16839942C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21447833C212yesmaximal, complemented
6#21447821C212yesmaximal, complemented
7#21447811C212yesmaximal, complemented
8#21447810C212yesmaximal, complemented
9C2×#16839556C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21447466C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C61×#2121C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#14519822C2211yescharacteristic
13C2×#14519810—21no—
14#16840515C2211yescharacteristic, complemented
15#16840507—21no—
16#16840505C2211yescharacteristic, complemented
17#16840476—21no—
18#16840443—21no—
19#16840443C2211yescharacteristic, complemented
20#16840440C2211yescharacteristic, complemented
21#16840438—21no—
22#16840406—21no—
23#16840399—21no—
24#16840380—21no—
25#16840379—21no—
26#16840347—21no—
27#16840344—21no—
28#16840334—21no—
29#16840324—21no—
30#16840321—21no—
31#16840321C2211yescharacteristic
32#16840289—21no—
33C2×#14519764C2211yescharacteristic
34#16839953—21no—
35#16839953C2212yes—
36#16839951—21no—
37#16839951C2212yes—
38#16839950—21no—
39#16839950C2212yes—
40#16839948—21no—
41#16839948C2212yes—
42#16839942—21no—
43#16839942—21no—
44#16839942C2212yes—
45#16839942C2212yes—
46C2×#14519703—21no—
47C2×#14519692C2211yescharacteristic
48C2×#14519691—21no—
49C2×#14519691—21no—
50#16839556C2212yescomplemented
51#16839556C2212yescomplemented
52#16839553C2212yescomplemented
53#16839550C2212yescomplemented
54C61×#534C2211yescharacteristic
55C2×#100×C61C2211yescharacteristic
56C2×#99×C61C2211yescharacteristic
57C61×#352C2212yescomplemented
58C61×AΣL(1,𝔽16)C2212yescomplemented
59#14519822—21no—
60#14519822—21no—
61#14519822—21no—
62#14519822—42no—
63#14519822C2312yes—
64C2×#11758222—21no—
65C2×#11758224—21no—
66C2×#11758224—41no—
67C22×Dic122D411yescharacteristic, complemented
68C22×C22⋊D61—21no—
69C22×C22⋊D61—21no—
70C22×C22⋊D61D411yescharacteristic, complemented
71C2×D4×D61—41no—
72#14519810—22no—
73#14519810—22no—
74#14519810—42no—
75C2×Dic244—41no—
76C2×#11758190—41no—
77#14519776—21no—
78#14519776—21no—
79#14519772—21no—
80#14519770—21no—
81#14519770—21no—
82#14519770—21no—
83#14519770—21no—
84#14519770—21no—
85#14519767—21no—
86#14519764—21no—
87#14519764—21no—
88#14519764—21no—
89#14519764—21no—
90#14519764D411yescharacteristic, complemented
91#14519764D411yescharacteristic, complemented
92#14519764C2311yescharacteristic
93#14519764C2311yescharacteristic
94#14519763—21no—
95#14519763—21no—
96#14519763—21no—
97#14519763—21no—
98#14519763—21no—
99#14519761—21no—
100#14519761—22no—
101#14519761—41no—
102#14519760—21no—
103#14519760—21no—
104#14519760—22no—
105#14519759—21no—
106#14519759—21no—
107#14519758—21no—
108#14519758—21no—
109#14519758—21no—
110#14519758—21no—
111#14519758—41no—
112#14519758D411yescharacteristic, complemented
113#14519758C2311yescharacteristic
114#14519756—21no—
115#14519756—21no—
116#14519755—21no—
117#14519755—21no—
118#14519754—21no—
119#14519754—21no—
120#14519754—21no—
121#14519754—21no—
122#14519754—21no—
123#14519751—42no—
124#14519749—21no—
125#14519749—21no—
126#14519749—21no—
127#14519749—21no—
128#14519749—21no—
129#14519749—42no—
130#14519748—21no—
131#14519748—21no—
132#14519747—22no—
133#14519747—41no—
134#14519746—21no—
135#14519746—21no—
136#14519746—22no—
137#14519745—21no—
138#14519745—41no—
139#14519745D411yescharacteristic, complemented
140#14519745C2311yescharacteristic
141#14519742—21no—
142D4×Dic61—21no—
143D4×Dic61—21no—
144D4×Dic61—21no—
145C4×C22⋊D61—21no—
146C4×C22⋊D61—21no—
147#14519737—21no—
148#14519737—21no—
149#14519736—21no—
150#14519735—21no—
151#14519733—21no—
152#14519733—21no—
153#14519733—21no—
154C2×C22⋊Dic61—21no—
155C2×C22⋊Dic61—21no—
156C2×C22⋊Dic61—21no—
157C2×C22⋊Dic61—21no—
158C2×C22⋊Dic61D411yescharacteristic, complemented
159C22⋊C4×D61—21no—
160C2×C4×Dic61D411yescharacteristic, complemented
161#14519703—22no—
162#14519703—22no—
163#14519692—21no—
164#14519692C2312yes—
165#14519691—22no—
166#14519691—22no—
167#14519691—22no—
168#14519691—22no—
169C22×D4×C61D411yescharacteristic, complemented
170C22×D4×C61C2311yescharacteristic
171C2×M16×C61—21no—
172#123×C61—21no—
173#123×C61D411yescharacteristic, complemented
174#123×C61C2311yescharacteristic
175#121×C61—21no—
176#121×C61—21no—
177#120×C61—21no—
178#120×C61D411yescharacteristic, complemented
179#120×C61C2311yescharacteristic
180C2×C22⋊C4×C61—21no—
181C2×C22⋊C4×C61D411yescharacteristic, complemented
182#100×C61—21no—
183#100×C61C2312yes—
184#99×C61—21no—
185#99×C61C2312yes—
186C24×C61C2×D411yescharacteristic
187C24×C61C2×D411yescharacteristic
188C24×C61C2×D411yescharacteristic
189C23×D61—21no—
190C23×D61—21no—
191C23×D61C2×D411yescharacteristic
192C2×D4×C61—21no—
193C2×D4×C61—21no—
194C2×D4×C61—21no—
195C2×D4×C61—21no—
196C2×D4×C61—41no—
197C2×D4×C61—41no—
198C2×D4×C61—41no—
199C2×D4×C61—41no—
200C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
201C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
202C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
203C2×D4×C61C2411yescharacteristic
204C22×C4×C61—21no—
205C22×C4×C61—41no—
206C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
207C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
208C2×C22⋊D61—22no—
209C2×C22⋊D61—22no—
210C2×C22⋊D61—21no—
211C2×C22⋊D61—22no—
212C2×C22⋊D61—22no—
213C2×C22⋊D61—21no—
214C2×C22⋊D61—21no—
215C2×C22⋊D61—21no—
216C2×C22⋊D61—21no—
217C2×C22⋊D61—21no—
218C2×C22⋊D61—41no—
219C2×C22⋊D61—41no—
220C2×C22⋊D61—41no—
221C2×C22⋊D61—41no—
222C2×C22⋊D61—41no—
223C2×C22⋊D61—41no—
224C2×C22⋊D61—41no—
225C2×C22⋊D61—41no—
226C2×C22⋊D61—41no—
227C2×C22⋊D61—42no—
228C22×Dic61—21no—
229C22×Dic61—21no—
230C22×Dic61—21no—
231C22×Dic61—21no—
232C22×Dic61—21no—
233C22×Dic61—21no—
234C22×Dic61—21no—
235C22×Dic61—41no—
236C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
237#11758224—42no—
238#11758224—42no—
239#11758224—42no—
240#11758224—42no—
241#11758224—81no—
242#11758224—81no—
243D4×D61—42no—
244D4×D61—42no—
245D4×D61—42no—
246D4×D61—42no—
247#11758222—22no—
248#11758222—22no—
249#11758222—41no—
250#11758222—41no—
251C2×D244—21no—
252C2×D244—42no—
253C2×C4×D61—21no—
254C2×C4×D61—21no—
255C2×C4×D61—41no—
256C2×Dic122—21no—
257C2×Dic122—21no—
258C2×Dic122—21no—
259C2×Dic122—21no—
260C2×Dic122—41no—
261C2×Dic122—41no—
262C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
263C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
264M16×C61—22no—
265M16×C61—41no—
266C2×C8×C61—41no—
267C4⋊C4×C61—21no—
268C4⋊C4×C61—21no—
269C22⋊C4×C61—21no—
270C22⋊C4×C61—21no—
271C22⋊C4×C61—21no—
272C22⋊C4×C61—21no—
273C22⋊C4×C61—21no—
274C22⋊C4×C61—22no—
275C22⋊C4×C61—41no—
276C22⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
277C22⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
278C22⋊Dic61—21no—
279C22⋊Dic61—21no—
280C22⋊Dic61—21no—
281C22⋊Dic61—21no—
282C22⋊Dic61—21no—
283C22⋊Dic61—21no—
284C22⋊Dic61—21no—
285C22⋊Dic61—21no—
286C22⋊Dic61—21no—
287C22⋊Dic61—21no—
288C22⋊Dic61—21no—
289C22⋊Dic61—21no—
290C22⋊Dic61—21no—
291C22⋊Dic61—21no—
292C22⋊Dic61—21no—
293C22⋊Dic61—22no—
294C22⋊Dic61—42no—
295C22⋊Dic61—41no—
296C22⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
297C22⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
298#11758198—21no—
299#11758198—21no—
300#11758198—21no—
301#11758198—21no—
302#11758198—21no—
303#11758198—21no—
304#11758198—42no—
305#11758198—42no—
306#11758198—42no—
307C4⋊Dic61—21no—
308C4⋊Dic61—21no—
309C4⋊Dic61—21no—
310C4⋊Dic61—21no—
311C4⋊Dic61—42no—
312#11758196—21no—
313#11758196—21no—
314#11758196—21no—
315#11758196—21no—
316#11758196—21no—
317#11758196—21no—
318#11758196—21no—
319#11758196—21no—
320#11758196—21no—
321#11758196—21no—
322#11758196—42no—
323C4×Dic61—21no—
324C4×Dic61—21no—
325C4×Dic61—21no—
326C4×Dic61—21no—
327C4×Dic61—21no—
328C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
329C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
330Dic244—42no—
331Dic244—42no—
332#11758190—42no—
333#11758190—42no—
334C23×C61—21no—
335C23×C61—21no—
336C23×C61—21no—
337C23×C61—21no—
338C23×C61—21no—
339C23×C61—41no—
340C23×C61—81no—
341C23×C61—81no—
342C23×C61—81no—
343C23×C61#12011yescharacteristic
344C23×C61#12011yescharacteristic
345C23×C61#12011yescharacteristic
346C23×C61C22×D411yescharacteristic
347C23×C61C22×D411yescharacteristic
348C22×D61—21no—
349C22×D61—22no—
350C22×D61—22no—
351C22×D61—41no—
352C22×D61—41no—
353C22×D61—41no—
354C22×D61—41no—
355C22×D61—81no—
356C22×D61—161no—
357C22×D61—161no—
358D4×C61—41no—
359D4×C61—41no—
360D4×C61—41no—
361D4×C61—41no—
362D4×C61—41no—
363D4×C61—41no—
364D4×C61—81no—
365D4×C61—81no—
366D4×C61—81no—
367C2×C4×C61—21no—
368C2×C4×C61—21no—
369C2×C4×C61—21no—
370C2×C4×C61—21no—
371C2×C4×C61—21no—
372C2×C4×C61—41no—
373C2×C4×C61—42no—
374C2×C4×C61—81no—
375C2×C4×C61—161no—
376C2×C4×C61#12011yescharacteristic
377C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
378C22⋊D61—42no—
379C22⋊D61—42no—
380C22⋊D61—42no—
381C22⋊D61—42no—
382C22⋊D61—42no—
383C22⋊D61—42no—
384C22⋊D61—41no—
385C22⋊D61—41no—
386C22⋊D61—81no—
387C22⋊D61—81no—
388C22⋊D61—81no—
389C22⋊D61—81no—
390C22⋊D61—81no—
391C22⋊D61—162no—
392C2×Dic61—22no—
393C2×Dic61—22no—
394C2×Dic61—21no—
395C2×Dic61—21no—
396C2×Dic61—21no—
397C2×Dic61—21no—
398C2×Dic61—21no—
399C2×Dic61—21no—
400C2×Dic61—21no—
401C2×Dic61—41no—
402C2×Dic61—41no—
403C2×Dic61—41no—
404C2×Dic61—41no—
405C2×Dic61—41no—
406C2×Dic61—41no—
407C2×Dic61—42no—
408C2×Dic61—81no—
409C2×Dic61—81no—
410C2×Dic61—81no—
411C2×Dic61—81no—
412C2×Dic61—161no—
413D244—22no—
414D244—41no—
415D244—162no—
416C4×D61—42no—
417C4×D61—42no—
418C4×D61—81no—
419C4×D61—81no—
420Dic122—22no—
421Dic122—41no—
422Dic122—41no—
423Dic122—41no—
424Dic122—81no—
425Dic122—81no—
426Dic122—81no—
427C8×C61—42no—
428#33558—611nomaximal, Sylow
429C22×C61—21no—
430C22×C61—21no—
431C22×C61—21no—
432C22×C61—21no—
433C22×C61—41no—
434C22×C61—41no—
435C22×C61—41no—
436C22×C61—41no—
437C22×C61—41no—
438C22×C61—41no—
439C22×C61—41no—
440C22×C61—41no—
441C22×C61—81no—
442C22×C61—81no—
443C22×C61—81no—
444C22×C61—81no—
445C22×C61—82no—
446C22×C61B(4,𝔽2)11yescharacteristic
447C22×C61B(4,𝔽2)11yescharacteristic
448C22×C61C2×#12011yescharacteristic
449C2×D61—41no—
450C2×D61—41no—
451C2×D61—42no—
452C2×D61—41no—
453C2×D61—82no—
454C2×D61—82no—
455C2×D61—82no—
456C2×D61—82no—
457C2×D61—161no—
458C2×D61—161no—
459C4×C61—21no—
460C4×C61—21no—
461C4×C61—41no—
462C4×C61—41no—
463C4×C61—41no—
464C4×C61—82no—
465Dic61—41no—
466Dic61—41no—
467Dic61—41no—
468Dic61—41no—
469Dic61—42no—
470Dic61—41no—
471Dic61—41no—
472Dic61—41no—
473Dic61—82no—
474#3545—611no—
475#3026—611no—
476#3026—611no—
477C2×#455—611no—
478#2201—612no—
479#2199—612no—
480#2197—612no—
481#2197—612no—
482C2×#354—611no—
483#2121—611no—
484#2121D6111yescharacteristic, complemented
485C2×C61—21no—
486C2×C61—21no—
487C2×C61—21no—
488C2×C61—41no—
489C2×C61—41no—
490C2×C61—41no—
491C2×C61—41no—
492C2×C61—81no—
493C2×C61C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
494D61—81no—
495D61—82no—
496C2×H(5,𝔽2)—611no—
497C2×#137—1221no—
498#563—611no—
499#562—1221no—
500H(3,𝔽4)—611no—
501#555—1221no—
502#551—611no—
503#551—611no—
504#551—1221no—
505#551—1221no—
506#546—1221no—
507#546—1221no—
508#542—1221no—
509#542—1221no—
510#538—1221no—
511#538—1221no—
512#536—1221no—
513#534—611no—
514#534—1221no—
515#534—1221no—
516#534C2×D6111yescharacteristic
517#529—1221no—
518C2×#124—611no—
519#458—612no—
520#458—612no—
521#458—1221no—
522#458—1221no—
523B(4,𝔽2)—612no—
524B(4,𝔽2)—612no—
525B(4,𝔽2)—1221no—
526B(4,𝔽2)—1221no—
527#455—612no—
528#455—612no—
529#455—1221no—
530#455—1221no—
531C2×#104—1221no—
532C2×#100C2×D6111yescharacteristic
533C2×#99—611no—
534C2×#99—1221no—
535C2×#99—1221no—
536C2×#99C2×D6111yescharacteristic
537#354—612no—
538#354—612no—
539#352—612no—
540#352C2×D6112yescomplemented
541AΣL(1,𝔽16)—612no—
542AΣL(1,𝔽16)C2×D6112yescomplemented
543C61#3355811yescharacteristic, complemented, Sylow
544H(5,𝔽2)—612no—
545H(5,𝔽2)—1221no—
546H(5,𝔽2)—1221no—
547H(5,𝔽2)—1221no—
548H(5,𝔽2)—2442no—
549C2×#41—1221no—
550C2×#41—1221no—
551C2×#41—2441no—
552C22×Q8—611no—
553C22×D4—611no—
554C22×D4—1221no—
555C22×D4—1221no—
556C22×D4—2441no—
557C22×D4D24411yescharacteristic, complemented
558C22×D4C22×D6111yescharacteristic
559#137—1222no—
560#137—1222no—
561#137—2442no—
562C2×Q16—2441no—
563C2×SD16—2441no—
564C2×M16—21no—
565C4⋊Q8—1221no—
566C4⋊Q8—1221no—
567#126—1221no—
568#126—1221no—
569#126—1221no—
570#126—1221no—
571#126—1221no—
572#126—1221no—
573#125—1221no—
574#124—611no—
575#124—611no—
576#124—611no—
577#124—611no—
578#124—1221no—
579#124—1221no—
580#124—1221no—
581#124—1221no—
582#124—1221no—
583#124—1221no—
584#124—1221no—
585#124—1221no—
586#124—1221no—
587#123—21no—
588#123—611no—
589#123—611no—
590#123—1221no—
591#123—1221no—
592#123—1222no—
593#123—1221no—
594#123—1221no—
595#123—1221no—
596#123—1221no—
597#123—1221no—
598#123—1221no—
599#123—1221no—
600#123—1222no—
601#123—2441no—
602#123—2441no—
603#123D24411yescharacteristic, complemented
604#123C22×D6111yescharacteristic
605C22⋊Q8—1221no—
606C22⋊Q8—1221no—
607C22⋊Q8—1221no—
608C22⋊Q8—1221no—
609C22⋊Q8—1221no—
610C22⋊Q8—1221no—
611C22⋊Q8—1221no—
612C22⋊Q8—1221no—
613C22⋊Q8—1221no—
614#121—21no—
615#121—21no—
616#121—1221no—
617#121—1221no—
618#121—1221no—
619#121—1221no—
620#121—1221no—
621#121—1221no—
622#121—1221no—
623#121—2442no—
624#121—2442no—
625#120—21no—
626#120—611no—
627#120—611no—
628#120—1222no—
629#120—1221no—
630#120—1221no—
631#120—1221no—
632#120—1222no—
633#120—2441no—
634#120—2441no—
635#120D24411yescharacteristic, complemented
636#120C22×D6111yescharacteristic
637C4×Q8—1221no—
638C4×D4—1221no—
639C4×D4—1221no—
640C4×D4—1221no—
641C4×D4—1221no—
642C4×D4—1221no—
643C4×D4—1221no—
644C4×D4—1221no—
645#117—1221no—
646#117—1221no—
647#117—1221no—
648#117—1221no—
649#117—1221no—
650C2×C22⋊C4—21no—
651C2×C22⋊C4—611no—
652C2×C22⋊C4—1221no—
653C2×C22⋊C4—1221no—
654C2×C22⋊C4—1221no—
655C2×C22⋊C4—1221no—
656C2×C22⋊C4—1221no—
657C2×C22⋊C4D24411yescharacteristic, complemented
658C2×C42—611no—
659#104—1222no—
660#104—1222no—
661#100—21no—
662#100C22×D6112yes—
663#99—21no—
664#99—612no—
665#99—1222no—
666#99—1222no—
667#99—1221no—
668#99—1222no—
669#99—1222no—
670#99C22×D6112yes—
671C24—611no—
672C24—1221no—
673C24—1221no—
674C24C2×D24411yescharacteristic
675C24C2×D24411yescharacteristic
676C24D4×D6111yescharacteristic
677#41—1222no—
678#41—1222no—
679#41—4881no—
680#41—4881no—
681#41—2441no—
682#41—2442no—
683#41—2442no—
684#41—2442no—
685#41—2442no—
686#41—2441no—
687C2×Q8—611no—
688C2×Q8—611no—
689C2×Q8—1221no—
690C2×Q8—1221no—
691C2×Q8—1221no—
692C2×Q8—1221no—
693C2×Q8—2441no—
694C2×Q8—2441no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—41no—
700C2×D4—41no—
701C2×D4—41no—
702C2×D4—41no—
703C2×D4—1221no—
704C2×D4—1221no—
705C2×D4—1221no—
706C2×D4—1221no—
707C2×D4—1221no—
708C2×D4—1221no—
709C2×D4—1222no—
710C2×D4—1222no—
711C2×D4—1222no—
712C2×D4—1222no—
713C2×D4—1221no—
714C2×D4—2442no—
715C2×D4—2442no—
716C2×D4—2442no—
717C2×D4—2442no—
718C2×D4—2442no—
719C2×D4—2442no—
720C2×D4—2441no—
721C2×D4—2441no—
722C2×D4—2441no—
723C2×D4—2441no—
724C2×D4—2441no—
725C2×D4—2441no—
726C2×D4—2441no—
727C2×D4—2441no—
728C2×D4—2441no—
729C2×D4C2×D24411yescharacteristic
730C2×D4D4×D6111yescharacteristic
731C2×D4D4×D6111yescharacteristic
732C2×D4C23×D6111yescharacteristic
733C22×C4—21no—
734C22×C4—41no—
735C22×C4—611no—
736C22×C4—1221no—
737C22×C4—1221no—
738C22×C4—1221no—
739C22×C4—1221no—
740C22×C4—1221no—
741C22×C4—1221no—
742C22×C4—1221no—
743C22×C4—1221no—
744C22×C4—1221no—
745C22×C4—2441no—
746C22×C4—2441no—
747C22×C4C2×D24411yescharacteristic
748C22×C4D4×D6111yescharacteristic
749Q16—2442no—
750Q16—2442no—
751SD16—2442no—
752SD16—2442no—
753M16—22no—
754M16—41no—
755C2×C8—41no—
756C4⋊C4—21no—
757C4⋊C4—21no—
758C4⋊C4—1221no—
759C4⋊C4—1221no—
760C4⋊C4—1221no—
761C4⋊C4—1221no—
762C4⋊C4—1221no—
763C4⋊C4—1221no—
764C4⋊C4—1221no—
765C4⋊C4—1221no—
766C4⋊C4—1221no—
767C4⋊C4—1221no—
768C4⋊C4—1221no—
769C4⋊C4—1221no—
770C4⋊C4—1221no—
771C4⋊C4—1221no—
772C4⋊C4—2442no—
773C4⋊C4—2442no—
774C22⋊C4—21no—
775C22⋊C4—21no—
776C22⋊C4—21no—
777C22⋊C4—21no—
778C22⋊C4—21no—
779C22⋊C4—22no—
780C22⋊C4—41no—
781C22⋊C4—611no—
782C22⋊C4—611no—
783C22⋊C4—1221no—
784C22⋊C4—1221no—
785C22⋊C4—1221no—
786C22⋊C4—1221no—
787C22⋊C4—1221no—
788C22⋊C4—1221no—
789C22⋊C4—1221no—
790C22⋊C4—1221no—
791C22⋊C4—1221no—
792C22⋊C4—1221no—
793C22⋊C4—1221no—
794C22⋊C4—1221no—
795C22⋊C4—1221no—
796C22⋊C4—1221no—
797C22⋊C4—1221no—
798C22⋊C4—1221no—
799C22⋊C4—1221no—
800C22⋊C4—1221no—
801C22⋊C4—1221no—
802C22⋊C4—1221no—
803C22⋊C4—1221no—
804C22⋊C4—1222no—
805C22⋊C4—2442no—
806C22⋊C4—2442no—
807C22⋊C4—2442no—
808C22⋊C4—2442no—
809C22⋊C4—2441no—
810C22⋊C4C2×D24411yescharacteristic
811C22⋊C4C2×D24411yescharacteristic
812C42—611no—
813C42—611no—
814C42—1221no—
815C42—1221no—
816C42—1221no—
817C42—1221no—
818C42—1221no—
819C23—21no—
820C23—21no—
821C23—21no—
822C23—21no—
823C23—21no—
824C23—41no—
825C23—81no—
826C23—81no—
827C23—81no—
828C23—1222no—
829C23—1222no—
830C23—1221no—
831C23—9761no—
832C23—9761no—
833C23—4881no—
834C23—2441no—
835C23—2441no—
836C23—2441no—
837C23—2441no—
838C23#1451974711yescharacteristic
839C23#1451974711yescharacteristic
840C23#1451974711yescharacteristic
841C23C2×D4×D6111yescharacteristic
842C23C22×D24411yescharacteristic
843Q8—1222no—
844Q8—4881no—
845Q8—4881no—
846Q8—4881no—
847Q8—2441no—
848Q8—2441no—
849Q8—2441no—
850D4—41no—
851D4—41no—
852D4—41no—
853D4—41no—
854D4—41no—
855D4—41no—
856D4—81no—
857D4—81no—
858D4—81no—
859D4—1222no—
860D4—9762no—
861D4—9762no—
862D4—4881no—
863D4—4881no—
864D4—4881no—
865D4—4881no—
866D4—4881no—
867D4—2441no—
868D4—2442no—
869D4—2442no—
870D4—2442no—
871D4—2442no—
872D4—2442no—
873D4—2441no—
874D4—2441no—
875D4—2442no—
876C2×C4—21no—
877C2×C4—21no—
878C2×C4—21no—
879C2×C4—21no—
880C2×C4—21no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—42no—
883C2×C4—81no—
884C2×C4—161no—
885C2×C4—1222no—
886C2×C4—1222no—
887C2×C4—1221no—
888C2×C4—1221no—
889C2×C4—1221no—
890C2×C4—1221no—
891C2×C4—1221no—
892C2×C4—1221no—
893C2×C4—1221no—
894C2×C4—9761no—
895C2×C4—4881no—
896C2×C4—4881no—
897C2×C4—4881no—
898C2×C4—4881no—
899C2×C4—4881no—
900C2×C4—4881no—
901C2×C4—2442no—
902C2×C4—2442no—
903C2×C4—2442no—
904C2×C4—2441no—
905C2×C4—2441no—
906C2×C4—2441no—
907C2×C4—2441no—
908C2×C4—2441no—
909C2×C4—2441no—
910C2×C4#1451974711yescharacteristic
911C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
912C8—42no—
913C22—21no—
914C22—21no—
915C22—21no—
916C22—21no—
917C22—41no—
918C22—41no—
919C22—41no—
920C22—41no—
921C22—41no—
922C22—41no—
923C22—41no—
924C22—41no—
925C22—81no—
926C22—81no—
927C22—81no—
928C22—81no—
929C22—82no—
930C22—9761no—
931C22—9761no—
932C22—4882no—
933C22—4882no—
934C22—4882no—
935C22—4882no—
936C22—2441no—
937C22—2441no—
938C22—2441no—
939C22—2442no—
940C22#1683995011yescharacteristic
941C22#1683995011yescharacteristic
942C22C2×#1451974711yescharacteristic
943C4—21no—
944C4—21no—
945C4—41no—
946C4—41no—
947C4—41no—
948C4—82no—
949C4—4882no—
950C4—2441no—
951C4—2441no—
952C4—2441no—
953C4—2441no—
954C4—2442no—
955C4—2441no—
956C4—2441no—
957C4—2441no—
958C2—21no—
959C2—21no—
960C2—21no—
961C2—41no—
962C2—41no—
963C2—41no—
964C2—41no—
965C2—81no—
966C2—4882no—
967C2—4881no—
968C2C2×#1683995011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2C2×#16839950
commutator, cosocleC2×D4×C61C24
FrattiniC2×D4C23×D61
FittingC61×#2121C2
socleC2×C61C2×B(4,𝔽2)
hypercenter#2121D61
hypocenterC61#33558
LCSG ▷ C2×D4×C61 ▷ C22×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C2 ◁ C23 ◁ C22×D4 ◁ #2121

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21460168C2semidirect
2. #21455218C2semidirect
3. #21455215C2semidirect
4. C2×#16839942C2semidirect
5. #21447833C2semidirect
6. #21447821C2semidirect
7. #21447811C2semidirect
8. #21447810C2semidirect
9. C2×#16839556C2semidirect
10. #21447466C2semidirect
11. C61×#2121C2semidirect
14. #16840515C22semidirect
16. #16840505C22semidirect
19. #16840443C22semidirect
20. #16840440C22semidirect
50. #16839556C22semidirect
51. #16839556C22semidirect
52. #16839553C22semidirect
53. #16839550C22semidirect
57. C61×#352C22semidirect
58. C61×AΣL(1,𝔽16)C22semidirect
67. C22×Dic122D4semidirect
70. C22×C22⋊D61D4semidirect
90. #14519764D4semidirect
91. #14519764D4semidirect
112. #14519758D4semidirect
139. #14519745D4semidirect
158. C2×C22⋊Dic61D4semidirect
160. C2×C4×Dic61D4semidirect
169. C22×D4×C61D4semidirect
173. #123×C61D4semidirect
178. #120×C61D4semidirect
181. C2×C22⋊C4×C61D4semidirect
484. #2121D61semidirect
540. #352C2×D61semidirect
542. AΣL(1,𝔽16)C2×D61semidirect
543. C61#33558semidirect
557. C22×D4D244semidirect
603. #123D244semidirect
635. #120D244semidirect
657. C2×C22⋊C4D244semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214601682
#214552182
#214552152
C2×#168399422
#214478332
#214478212
#214478112
#214478102
C2×#168395562
#214474662
C61×#21212
#3355861