Finite Group Databasebeta

← #29834148

Subgroups — #29834148

Order 15616.

1132 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1132 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21460242C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21455223C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21455219C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21455169C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21447828C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21447827C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447824C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21447823C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21447812C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21447809C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21447808C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21447483C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21447471C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21447467C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#2197C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16840597C2211yescharacteristic
17#16840561—21no—
18#16840513—21no—
19#16840502C2211yescharacteristic, complemented
20#16840501C2211yescharacteristic, complemented
21#16840475—21no—
22#16840457—21no—
23#16840448—21no—
24#16840442C2211yescharacteristic, complemented
25#16840421—21no—
26#16840402—21no—
27#16840364—21no—
28#16840363—21no—
29#16840351—21no—
30#16840350—21no—
31#16840342—21no—
32#16840334—21no—
33#16840334C2211yescharacteristic
34#16840327—21no—
35#16840327C2211yescharacteristic
36#16840311C2211yescharacteristic
37#16840290—21no—
38#16839953—21no—
39#16839953C2211yescharacteristic
40#16839952C2211yescharacteristic
41#16839951—21no—
42#16839951C2211yescharacteristic
43#16839950—21no—
44#16839950C2211yescharacteristic
45#16839949C2211yescharacteristic
46#16839948—21no—
47#16839948C2211yescharacteristic
48#16839943—21no—
49#16839939C2211yescharacteristic
50#16839936—21no—
51#16839932C2211yescharacteristic
52#16839930C2211yescharacteristic
53#104×D61—21no—
54#16839743C2211yescharacteristic
55#16839734—21no—
56#16839734—21no—
57#16839734C2211yescharacteristic
58#16839734C2211yescharacteristic
59#16839557C2211yescharacteristic, complemented
60#16839554C2211yescharacteristic, complemented
61#16839554C2211yescharacteristic, complemented
62#16839553C2211yescharacteristic, complemented
63#16839552C2211yescharacteristic, complemented
64#16839551C2211yescharacteristic, complemented
65#16839550C2211yescharacteristic, complemented
66#16839549C2211yescharacteristic, complemented
67#16839548C2211yescharacteristic, complemented
68C61×#551C2211yescharacteristic, complemented
69C61×#458C2211yescharacteristic
70C61×B(4,𝔽2)C2211yescharacteristic
71C61×#455C2211yescharacteristic
72C61×#354C2211yescharacteristic, complemented
73C61×#352C2211yescharacteristic, complemented
74C61×AΣL(1,𝔽16)C2211yescharacteristic, complemented
75#14519824—21no—
76#14519824—41no—
77#14519822—21no—
78#14519822—21no—
79#14519822—41no—
80#14519822C2311yescharacteristic
81C2×#11758226D411yescharacteristic, complemented
82C2×#11758222—21no—
83C2×#11758224—21no—
84C2×#11758224—21no—
85C2×#11758224—41no—
86C2×#11758224C2311yescharacteristic
87#41×D61—21no—
88#41×D61—41no—
89C22×Dic122D411yescharacteristic, complemented
90C22×C22⋊D61D411yescharacteristic
91#14519809—41no—
92#14519808—21no—
93#14519805—21no—
94#14519804—41no—
95#14519802—21no—
96#14519800—41no—
97#14519798—41no—
98M16×D61—21no—
99#14519776—21no—
100#14519776—41no—
101#14519775D411yescharacteristic, complemented
102#14519773—21no—
103#14519773—41no—
104#14519773C2311yescharacteristic
105#14519772—21no—
106#14519772—21no—
107#14519770—21no—
108#14519770—21no—
109#14519770—21no—
110#14519768—21no—
111#14519767—21no—
112#14519767—21no—
113#14519765—21no—
114#14519765D411yescharacteristic, complemented
115#14519763—21no—
116#14519763—21no—
117#14519763—21no—
118#14519763—21no—
119#14519763—41no—
120#14519763—41no—
121#14519762—21no—
122#14519761—21no—
123#14519761D411yescharacteristic, complemented
124#14519760—21no—
125#14519760—21no—
126#14519760D411yescharacteristic, complemented
127#14519759—21no—
128#14519759—21no—
129#14519759—21no—
130#14519759—21no—
131#14519759—21no—
132#14519758—21no—
133#14519758C2311yescharacteristic
134#14519756—21no—
135#14519755—21no—
136#14519755—21no—
137#14519755—21no—
138#14519755—41no—
139#14519754—21no—
140#14519754—41no—
141#14519753—21no—
142#14519752—21no—
143#14519752—21no—
144#14519752—21no—
145#14519751—21no—
146#14519751—21no—
147#14519751—21no—
148#14519750—21no—
149#14519750—21no—
150#14519750—21no—
151#14519750—21no—
152#14519750—21no—
153#14519750—21no—
154#14519750—21no—
155#14519750—21no—
156#14519750—41no—
157#14519749—21no—
158#14519749—21no—
159#14519749—41no—
160#14519748—21no—
161#14519747—21no—
162#14519747—21no—
163#14519747D411yescharacteristic
164#14519746—21no—
165#14519746—21no—
166#14519746D411yescharacteristic
167#14519745—21no—
168#14519745C2311yescharacteristic
169C4×Dic122—21no—
170C4×D244—21no—
171#14519739—21no—
172C4×C22⋊D61—21no—
173C4×C22⋊D61—21no—
174C4×C22⋊D61—21no—
175#14519737—21no—
176#14519737—21no—
177#14519737—21no—
178#14519735—21no—
179#14519734—21no—
180#14519734—21no—
181#14519733—21no—
182#14519733—21no—
183#14519733D411yescharacteristic
184#14519733D411yescharacteristic, complemented
185C4⋊C4×D61—21no—
186C22⋊C4×D61—21no—
187C42×D61D411yescharacteristic, complemented
188#14519705—21no—
189#14519704—21no—
190#14519703—21no—
191#14519695—21no—
192#14519694C2311yescharacteristic
193#14519692—21no—
194#14519692—21no—
195#14519692C2311yescharacteristic
196#14519692C2311yescharacteristic
197#14519691—21no—
198#14519691—21no—
199#14519691—21no—
200#14519691—21no—
201#14519691—21no—
202#14519691—21no—
203H(5,𝔽2)×C61C2311yescharacteristic
204#137×C61—21no—
205#126×C61—21no—
206#124×C61C2311yescharacteristic
207#123×C61—21no—
208#123×C61—21no—
209#123×C61C2311yescharacteristic
210C22⋊Q8×C61—21no—
211#120×C61—21no—
212#120×C61C2311yescharacteristic
213C4×D4×C61—21no—
214#117×C61—21no—
215C2×C22⋊C4×C61—21no—
216#104×C61—21no—
217#100×C61C2311yescharacteristic
218#99×C61—21no—
219#99×C61—21no—
220#99×C61C2311yescharacteristic
221#99×C61C2311yescharacteristic
222C24×C61C2×D411yescharacteristic
223C23×D61C2×D411yescharacteristic
224#41×C61—21no—
225#41×C61—41no—
226C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
227C2×D4×C61—21no—
228C2×D4×C61—21no—
229C2×D4×C61—21no—
230C2×D4×C61—41no—
231C2×D4×C61—41no—
232C2×D4×C61C2411yescharacteristic
233C22×C4×C61—21no—
234C22×C4×C61—21no—
235C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
236C2×C22⋊D61—21no—
237C2×C22⋊D61—21no—
238C2×C22⋊D61—21no—
239C2×C22⋊D61—21no—
240C2×C22⋊D61—21no—
241C2×C22⋊D61—21no—
242C2×C22⋊D61—21no—
243C2×C22⋊D61—21no—
244C2×C22⋊D61—21no—
245C2×C22⋊D61—21no—
246C2×C22⋊D61—21no—
247C2×C22⋊D61—21no—
248C2×C22⋊D61—41no—
249C2×C22⋊D61—41no—
250C2×C22⋊D61—41no—
251C2×C22⋊D61—41no—
252C2×C22⋊D61—41no—
253C2×C22⋊D61—41no—
254C2×C22⋊D61C2×D411yescharacteristic
255C2×C22⋊D61C2×D411yescharacteristic
256C22×Dic61—21no—
257C22×Dic61—21no—
258C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
259C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
260C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
261#11758226—21no—
262#11758226—41no—
263#11758226—41no—
264Q8×D61—21no—
265Q8×D61—41no—
266#11758224—21no—
267#11758224—41no—
268#11758224—41no—
269#11758224—41no—
270#11758224—41no—
271#11758224—41no—
272#11758224—41no—
273#11758224—41no—
274#11758224—41no—
275#11758224—41no—
276#11758224—41no—
277#11758224—41no—
278#11758224—41no—
279#11758224—41no—
280D4×D61—21no—
281D4×D61—41no—
282D4×D61—41no—
283D4×D61—41no—
284D4×D61—41no—
285#11758222—21no—
286#11758222—41no—
287#11758222—41no—
288#11758222—41no—
289#11758222—41no—
290#11758222—81no—
291#11758222—81no—
292C2×D244—21no—
293C2×D244—21no—
294C2×D244—21no—
295C2×D244—21no—
296C2×D244—41no—
297C2×D244C2×D411yescharacteristic
298C2×C4×D61—21no—
299C2×C4×D61—21no—
300C2×C4×D61—21no—
301C2×C4×D61—21no—
302C2×C4×D61—21no—
303C2×C4×D61—21no—
304C2×C4×D61—21no—
305C2×C4×D61—21no—
306C2×C4×D61—41no—
307C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
308C2×Dic122—21no—
309C2×Dic122—21no—
310C2×Dic122—21no—
311C2×Dic122—21no—
312C2×Dic122—41no—
313C2×Dic122—41no—
314C2×Dic122—41no—
315C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
316Q16×C61—41no—
317SD16×C61—41no—
318M16×C61—21no—
319C4⋊C4×C61—21no—
320C4⋊C4×C61—21no—
321C4⋊C4×C61—21no—
322C4⋊C4×C61—21no—
323C4⋊C4×C61—41no—
324C22⋊C4×C61—21no—
325C22⋊C4×C61—21no—
326C22⋊C4×C61—21no—
327C22⋊C4×C61—21no—
328C22⋊C4×C61—21no—
329C22⋊C4×C61—21no—
330C22⋊C4×C61—21no—
331C22⋊C4×C61—21no—
332C22⋊C4×C61—41no—
333C22⋊C4×C61—41no—
334C22⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
335C22⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
336C42×C61—21no—
337C42×C61C2×D411yescharacteristic
338C22⋊Dic61—21no—
339C22⋊Dic61—21no—
340C22⋊Dic61—21no—
341C22⋊Dic61—21no—
342C22⋊Dic61—21no—
343C22⋊Dic61—21no—
344C22⋊Dic61—41no—
345C22⋊Dic61—41no—
346C22⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
347C22⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
348#11758202—41no—
349#11758201—41no—
350#11758201—41no—
351#11758199—41no—
352#11758198—21no—
353#11758198—21no—
354#11758198—21no—
355#11758198—21no—
356#11758198—21no—
357#11758198—21no—
358#11758198—21no—
359#11758198—21no—
360#11758198—21no—
361#11758198—21no—
362#11758198—21no—
363#11758198—21no—
364#11758198—41no—
365#11758198—41no—
366#11758198—41no—
367#11758198—41no—
368C4⋊Dic61—21no—
369C4⋊Dic61—21no—
370C4⋊Dic61—21no—
371C4⋊Dic61—21no—
372C4⋊Dic61—41no—
373#11758196—21no—
374#11758196—21no—
375#11758196—21no—
376#11758196—21no—
377#11758196—21no—
378#11758196—21no—
379#11758196—21no—
380#11758196—21no—
381#11758196—21no—
382#11758196—21no—
383#11758196—41no—
384#11758196—41no—
385#11758196—41no—
386#11758196—41no—
387C4×Dic61—21no—
388C4×Dic61—21no—
389C4×Dic61—21no—
390C4×Dic61—21no—
391C4×Dic61—41no—
392C4×Dic61—41no—
393C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
394#11758194—21no—
395D488—41no—
396#11758190—41no—
397#11758189—41no—
398C8×D61—41no—
399C23×C61—21no—
400C23×C61—21no—
401C23×C61—21no—
402C23×C61—41no—
403C23×C61—81no—
404C23×C61C22×D411yescharacteristic
405C23×C61C22×D411yescharacteristic
406C22×D61—21no—
407C22×D61—21no—
408C22×D61—21no—
409C22×D61—21no—
410C22×D61—41no—
411C22×D61—41no—
412C22×D61—81no—
413C22×D61#12011yescharacteristic
414Q8×C61—21no—
415Q8×C61—41no—
416D4×C61—21no—
417D4×C61—41no—
418D4×C61—41no—
419D4×C61—41no—
420D4×C61—41no—
421D4×C61—81no—
422D4×C61—161no—
423C2×C4×C61—21no—
424C2×C4×C61—21no—
425C2×C4×C61—21no—
426C2×C4×C61—21no—
427C2×C4×C61—21no—
428C2×C4×C61—21no—
429C2×C4×C61—21no—
430C2×C4×C61—41no—
431C2×C4×C61—41no—
432C2×C4×C61—41no—
433C2×C4×C61—41no—
434C2×C4×C61—81no—
435C2×C4×C61—81no—
436C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
437C22⋊D61—41no—
438C22⋊D61—41no—
439C22⋊D61—41no—
440C22⋊D61—41no—
441C22⋊D61—41no—
442C22⋊D61—41no—
443C22⋊D61—41no—
444C22⋊D61—41no—
445C22⋊D61—41no—
446C22⋊D61—41no—
447C22⋊D61—41no—
448C22⋊D61—81no—
449C22⋊D61—81no—
450C22⋊D61—81no—
451C22⋊D61—81no—
452C22⋊D61—81no—
453C22⋊D61—81no—
454C22⋊D61—81no—
455C22⋊D61—161no—
456C22⋊D61—161no—
457C2×Dic61—21no—
458C2×Dic61—21no—
459C2×Dic61—21no—
460C2×Dic61—21no—
461C2×Dic61—21no—
462C2×Dic61—21no—
463C2×Dic61—21no—
464C2×Dic61—21no—
465C2×Dic61—21no—
466C2×Dic61—21no—
467C2×Dic61—41no—
468C2×Dic61—41no—
469C2×Dic61—41no—
470C2×Dic61—41no—
471C2×Dic61—41no—
472C2×Dic61—41no—
473C2×Dic61#12011yescharacteristic
474C2×Dic61#12011yescharacteristic
475C2×Dic61#12011yescharacteristic
476D244—21no—
477D244—41no—
478D244—41no—
479D244—81no—
480D244—81no—
481D244—81no—
482D244—81no—
483D244—161no—
484C4×D61—21no—
485C4×D61—21no—
486C4×D61—41no—
487C4×D61—41no—
488C4×D61—41no—
489C4×D61—41no—
490C4×D61—41no—
491C4×D61—41no—
492C4×D61—41no—
493C4×D61—81no—
494C4×D61—81no—
495C4×D61—81no—
496C4×D61—81no—
497C4×D61—81no—
498Dic122—21no—
499Dic122—41no—
500Dic122—41no—
501Dic122—41no—
502Dic122—41no—
503Dic122—41no—
504Dic122—41no—
505Dic122—81no—
506C8×C61—41no—
507#92418—41no—
508#33560—611nomaximal, Sylow
509C22×C61—21no—
510C22×C61—21no—
511C22×C61—41no—
512C22×C61—41no—
513C22×C61—41no—
514C22×C61—41no—
515C22×C61—41no—
516C22×C61—41no—
517C22×C61—81no—
518C22×C61—81no—
519C22×C61—81no—
520C22×C61—81no—
521C22×C61C2×#12011yescharacteristic
522C2×D61—21no—
523C2×D61—41no—
524C2×D61—41no—
525C2×D61—41no—
526C2×D61—41no—
527C2×D61—41no—
528C2×D61—41no—
529C2×D61—41no—
530C2×D61—41no—
531C2×D61—81no—
532C2×D61—81no—
533C2×D61—81no—
534C2×D61—81no—
535C2×D61—161no—
536C4×C61—21no—
537C4×C61—41no—
538C4×C61—41no—
539C4×C61—41no—
540C4×C61—41no—
541C4×C61—41no—
542C4×C61—41no—
543C4×C61—81no—
544C4×C61—81no—
545Dic61—21no—
546Dic61—21no—
547Dic61—41no—
548Dic61—41no—
549Dic61—41no—
550Dic61—41no—
551Dic61—41no—
552Dic61—81no—
553Dic61—81no—
554Dic61B(4,𝔽2)11yescharacteristic
555Dic61B(4,𝔽2)11yescharacteristic
556#3551—611no—
557#3028—611no—
558#3027—611no—
559#3018—611no—
560#2200—611no—
561#2200—611no—
562#2200—611no—
563#2200—611no—
564#2197—611no—
565#2197—611no—
566#2197—611no—
567#2197D6111yescharacteristic, complemented
568#2126—611no—
569#2123—611no—
570#2122—611no—
571C2×C61—21no—
572C2×C61—41no—
573C2×C61—41no—
574C2×C61—81no—
575C2×C61—81no—
576C2×C61C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
577D61—41no—
578D61—81no—
579D61—81no—
580D61—81no—
581#585—611no—
582#575—1221no—
583#563—1221no—
584#560—611no—
585#560—611no—
586#555—1221no—
587#553—1221no—
588#552—1221no—
589#551—611no—
590#551C2×D6111yescharacteristic, complemented
591#548—1221no—
592#546—1221no—
593#540—1221no—
594#540—1221no—
595#538—1221no—
596#538—1221no—
597#537—1221no—
598#536—611no—
599#536—1221no—
600#535—611no—
601#535—1221no—
602#532—611no—
603#529—1221no—
604#458—611no—
605#458—611no—
606#458—611no—
607#458—1221no—
608#458—1221no—
609#458C2×D6111yescharacteristic
610B(4,𝔽2)—611no—
611B(4,𝔽2)—611no—
612B(4,𝔽2)—611no—
613B(4,𝔽2)—1221no—
614B(4,𝔽2)—1221no—
615B(4,𝔽2)C2×D6111yescharacteristic
616#456—1221no—
617#455—611no—
618#455C2×D6111yescharacteristic
619#454—1221no—
620#453—611no—
621#453—611no—
622C2×#104—1221no—
623#413—611no—
624#410—611no—
625#410—611no—
626#410—1221no—
627#410—1221no—
628#354—611no—
629#354C2×D6111yescharacteristic, complemented
630#353—611no—
631#353—611no—
632#352—611no—
633#352—611no—
634#352—611no—
635#352C2×D6111yescharacteristic, complemented
636AΣL(1,𝔽16)—611no—
637AΣL(1,𝔽16)—611no—
638AΣL(1,𝔽16)—611no—
639AΣL(1,𝔽16)C2×D6111yescharacteristic, complemented
640C61#3356011yescharacteristic, complemented, Sylow
6412−1+4—1221no—
6422−1+4—2441no—
643H(5,𝔽2)—611no—
644H(5,𝔽2)—1221no—
645H(5,𝔽2)—1221no—
646H(5,𝔽2)—2441no—
647H(5,𝔽2)C22×D6111yescharacteristic
648C2×#41—611no—
649C2×#41—611no—
650C2×#41—1221no—
651C2×#41—1221no—
652C2×#41—1221no—
653C2×#41—1221no—
654C2×#41—2441no—
655C2×#41—2441no—
656C22×Q8—611no—
657C22×D4—611no—
658#137—21no—
659#137—1221no—
660#137—2441no—
661AGL(1,ℤ/8)—1221no—
662AGL(1,ℤ/8)—1221no—
663AGL(1,ℤ/8)—2441no—
664#135—2441no—
665#135—2441no—
666C2×M16—1221no—
667C4⋊Q8—611no—
668C4⋊Q8—1221no—
669C4⋊Q8—2441no—
670#127—611no—
671#127—1221no—
672#127—2441no—
673#126—21no—
674#126—1221no—
675#126—1221no—
676#126—1221no—
677#126—1221no—
678#126—1221no—
679#125—1221no—
680#125—1221no—
681#125—1221no—
682#124—611no—
683#124—1221no—
684#124—1221no—
685#124—1221no—
686#124—1221no—
687#124—1221no—
688#124—2441no—
689#124—2441no—
690#124C22×D6111yescharacteristic
691#123—21no—
692#123—21no—
693#123—611no—
694#123—611no—
695#123—611no—
696#123—1221no—
697#123—1221no—
698#123—1221no—
699#123—1221no—
700#123—1221no—
701#123—1221no—
702#123—1221no—
703#123—1221no—
704#123—1221no—
705#123—1221no—
706#123C22×D6111yescharacteristic
707C22⋊Q8—21no—
708C22⋊Q8—1221no—
709C22⋊Q8—1221no—
710C22⋊Q8—1221no—
711C22⋊Q8—1221no—
712C22⋊Q8—1221no—
713C22⋊Q8—1221no—
714C22⋊Q8—2441no—
715C22⋊Q8—2441no—
716#121—1221no—
717#121—1221no—
718#121—1221no—
719#121—1221no—
720#121—1221no—
721#121—1221no—
722#121—1221no—
723#121—1221no—
724#121—1221no—
725#121—1221no—
726#121—1221no—
727#121—1221no—
728#121—1221no—
729#121—1221no—
730#121—1221no—
731#121—1221no—
732#121—1221no—
733#121—2441no—
734#121—2441no—
735#120—21no—
736#120—611no—
737#120—611no—
738#120—611no—
739#120—1221no—
740#120—1221no—
741#120—1221no—
742#120—1221no—
743#120—1221no—
744#120C22×D6111yescharacteristic
745C4×Q8—1221no—
746C4×D4—21no—
747C4×D4—1221no—
748C4×D4—1221no—
749C4×D4—1221no—
750C4×D4—1221no—
751C4×D4—1221no—
752C4×D4—1221no—
753C4×D4—1221no—
754C4×D4—1221no—
755#117—21no—
756#117—611no—
757#117—611no—
758#117—1221no—
759#117—1221no—
760#117—1221no—
761#117—1221no—
762#117—1221no—
763C2×C4⋊C4—1221no—
764C2×C22⋊C4—21no—
765C2×C22⋊C4—1221no—
766C2×C42—611no—
767#104—21no—
768#104—1221no—
769#104—1221no—
770#104—1221no—
771#101—1221no—
772#100—611no—
773#100C22×D6111yescharacteristic
774#99—21no—
775#99—21no—
776#99—611no—
777#99—611no—
778#99—1221no—
779#99—1221no—
780#99—1221no—
781#99—1221no—
782#99—1221no—
783#99—1221no—
784#99—1221no—
785#99—1221no—
786#99C22×D6111yescharacteristic
787#99C22×D6111yescharacteristic
788C24—611no—
789C24D4×D6111yescharacteristic
790#41—21no—
791#41—41no—
792#41—1221no—
793#41—1221no—
794#41—1221no—
795#41—4881no—
796#41—4881no—
797#41—2441no—
798#41—2441no—
799#41—2441no—
800#41—2441no—
801#41—2441no—
802#41—2441no—
803#41—2441no—
804#41—2441no—
805#41—2441no—
806#41—2441no—
807#41—2441no—
808#41—2441no—
809#41—2441no—
810#41—2441no—
811#41—2441no—
812#41—2441no—
813#41—2441no—
814#41—2441no—
815#41—2441no—
816C2×Q8—611no—
817C2×Q8—1221no—
818C2×Q8—1221no—
819C2×Q8—1221no—
820C2×Q8—1221no—
821C2×Q8—1221no—
822C2×Q8—2441no—
823C2×Q8—2441no—
824C2×Q8—2441no—
825C2×Q8—2441no—
826C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
827C2×D4—21no—
828C2×D4—21no—
829C2×D4—21no—
830C2×D4—41no—
831C2×D4—41no—
832C2×D4—611no—
833C2×D4—611no—
834C2×D4—611no—
835C2×D4—1221no—
836C2×D4—1221no—
837C2×D4—1221no—
838C2×D4—1221no—
839C2×D4—1221no—
840C2×D4—1221no—
841C2×D4—1221no—
842C2×D4—1221no—
843C2×D4—1221no—
844C2×D4—1221no—
845C2×D4—1221no—
846C2×D4—1221no—
847C2×D4—1221no—
848C2×D4—1221no—
849C2×D4—1221no—
850C2×D4—1221no—
851C2×D4—1221no—
852C2×D4—2441no—
853C2×D4—2441no—
854C2×D4—2441no—
855C2×D4—2441no—
856C2×D4—2441no—
857C2×D4—2441no—
858C2×D4—2441no—
859C2×D4—2441no—
860C2×D4—2441no—
861C2×D4—2441no—
862C2×D4—2441no—
863C2×D4C23×D6111yescharacteristic
864C22×C4—21no—
865C22×C4—21no—
866C22×C4—611no—
867C22×C4—611no—
868C22×C4—611no—
869C22×C4—611no—
870C22×C4—1221no—
871C22×C4—1221no—
872C22×C4—1221no—
873C22×C4—1221no—
874C22×C4—1221no—
875C22×C4—1221no—
876C22×C4—1221no—
877C22×C4—1221no—
878C22×C4—1221no—
879C22×C4—1221no—
880C22×C4—2441no—
881C22×C4D4×D6111yescharacteristic
882Q16—41no—
883Q16—2441no—
884SD16—41no—
885SD16—2441no—
886SD16—2441no—
887SD16—2441no—
888D8—2441no—
889D8—2441no—
890M16—21no—
891M16—1221no—
892M16—2441no—
893C2×C8—2441no—
894C4⋊C4—21no—
895C4⋊C4—21no—
896C4⋊C4—21no—
897C4⋊C4—21no—
898C4⋊C4—41no—
899C4⋊C4—1221no—
900C4⋊C4—1221no—
901C4⋊C4—1221no—
902C4⋊C4—1221no—
903C4⋊C4—1221no—
904C4⋊C4—1221no—
905C4⋊C4—1221no—
906C4⋊C4—1221no—
907C4⋊C4—1221no—
908C4⋊C4—1221no—
909C4⋊C4—1221no—
910C4⋊C4—1221no—
911C4⋊C4—1221no—
912C4⋊C4—1221no—
913C4⋊C4—2441no—
914C4⋊C4—2441no—
915C4⋊C4—2441no—
916C4⋊C4—2441no—
917C4⋊C4—2441no—
918C22⋊C4—21no—
919C22⋊C4—21no—
920C22⋊C4—21no—
921C22⋊C4—21no—
922C22⋊C4—21no—
923C22⋊C4—21no—
924C22⋊C4—21no—
925C22⋊C4—21no—
926C22⋊C4—41no—
927C22⋊C4—41no—
928C22⋊C4—611no—
929C22⋊C4—611no—
930C22⋊C4—1221no—
931C22⋊C4—1221no—
932C22⋊C4—1221no—
933C22⋊C4—1221no—
934C22⋊C4—1221no—
935C22⋊C4—1221no—
936C22⋊C4—1221no—
937C22⋊C4—1221no—
938C22⋊C4—1221no—
939C22⋊C4—1221no—
940C22⋊C4—1221no—
941C22⋊C4—1221no—
942C22⋊C4—1221no—
943C22⋊C4—1221no—
944C22⋊C4—1221no—
945C22⋊C4—1221no—
946C22⋊C4—1221no—
947C22⋊C4—1221no—
948C22⋊C4—2441no—
949C22⋊C4—2441no—
950C22⋊C4—2441no—
951C22⋊C4—2441no—
952C22⋊C4—2441no—
953C22⋊C4—2441no—
954C22⋊C4D4×D6111yescharacteristic
955C22⋊C4D4×D6111yescharacteristic
956C42—21no—
957C42—611no—
958C42—1221no—
959C42—1221no—
960C42—1221no—
961C42—1221no—
962C42—2441no—
963C42—2441no—
964C42D4×D6111yescharacteristic
965C23—21no—
966C23—21no—
967C23—21no—
968C23—41no—
969C23—81no—
970C23—611no—
971C23—1221no—
972C23—1221no—
973C23—1221no—
974C23—1221no—
975C23—4881no—
976C23—2441no—
977C23—2441no—
978C23C2×D4×D6111yescharacteristic
979C23C2×D4×D6111yescharacteristic
980Q8—21no—
981Q8—41no—
982Q8—1221no—
983Q8—4881no—
984Q8—2441no—
985Q8—2441no—
986Q8—2441no—
987Q8—2441no—
988Q8—2441no—
989Q8—2441no—
990D4—21no—
991D4—41no—
992D4—41no—
993D4—41no—
994D4—41no—
995D4—81no—
996D4—161no—
997D4—1221no—
998D4—9761no—
999D4—9761no—
1000D4—9761no—
1001D4—4881no—
1002D4—4881no—
1003D4—4881no—
1004D4—4881no—
1005D4—4881no—
1006D4—4881no—
1007D4—4881no—
1008D4—4881no—
1009D4—4881no—
1010D4—4881no—
1011D4—4881no—
1012D4—2441no—
1013D4—2441no—
1014D4—2441no—
1015D4—2441no—
1016D4—2441no—
1017D4—2441no—
1018D4—2441no—
1019D4—2441no—
1020D4—2441no—
1021D4—2441no—
1022D4—2441no—
1023D4—2441no—
1024D4—2441no—
1025C2×C4—21no—
1026C2×C4—21no—
1027C2×C4—21no—
1028C2×C4—21no—
1029C2×C4—21no—
1030C2×C4—21no—
1031C2×C4—21no—
1032C2×C4—41no—
1033C2×C4—41no—
1034C2×C4—41no—
1035C2×C4—41no—
1036C2×C4—81no—
1037C2×C4—81no—
1038C2×C4—611no—
1039C2×C4—611no—
1040C2×C4—611no—
1041C2×C4—1221no—
1042C2×C4—1221no—
1043C2×C4—1221no—
1044C2×C4—1221no—
1045C2×C4—1221no—
1046C2×C4—1221no—
1047C2×C4—1221no—
1048C2×C4—1221no—
1049C2×C4—1221no—
1050C2×C4—1221no—
1051C2×C4—1221no—
1052C2×C4—1221no—
1053C2×C4—4881no—
1054C2×C4—4881no—
1055C2×C4—4881no—
1056C2×C4—4881no—
1057C2×C4—4881no—
1058C2×C4—2441no—
1059C2×C4—2441no—
1060C2×C4—2441no—
1061C2×C4—2441no—
1062C2×C4—2441no—
1063C2×C4—2441no—
1064C2×C4—2441no—
1065C2×C4—2441no—
1066C2×C4—2441no—
1067C2×C4—2441no—
1068C2×C4—2441no—
1069C2×C4—2441no—
1070C2×C4—2441no—
1071C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
1072C8—41no—
1073C8—2441no—
1074C22—21no—
1075C22—21no—
1076C22—41no—
1077C22—41no—
1078C22—41no—
1079C22—41no—
1080C22—41no—
1081C22—41no—
1082C22—81no—
1083C22—81no—
1084C22—81no—
1085C22—81no—
1086C22—1221no—
1087C22—9761no—
1088C22—4881no—
1089C22—4881no—
1090C22—4881no—
1091C22—4881no—
1092C22—2441no—
1093C22—2441no—
1094C22—2441no—
1095C22—2441no—
1096C22—2441no—
1097C22—2441no—
1098C22—2441no—
1099C22—2441no—
1100C22#120×D6111yescharacteristic
1101C4—21no—
1102C4—41no—
1103C4—41no—
1104C4—41no—
1105C4—41no—
1106C4—41no—
1107C4—41no—
1108C4—81no—
1109C4—81no—
1110C4—611no—
1111C4—611no—
1112C4—1221no—
1113C4—1221no—
1114C4—4881no—
1115C4—4881no—
1116C4—2441no—
1117C4—2441no—
1118C4—2441no—
1119C4—2441no—
1120C4—2441no—
1121C2—21no—
1122C2—41no—
1123C2—41no—
1124C2—81no—
1125C2—81no—
1126C2—4881no—
1127C2—4881no—
1128C2—4881no—
1129C2—2441no—
1130C2B(4,𝔽2)×D6111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2B(4,𝔽2)×D61
commutator, cosocleC2×D4×C61C24
FrattiniC2×D4C23×D61
FittingC61×#2197C2
socleC2×C61C2×B(4,𝔽2)
hypercenter#2197D61
hypocenterC61#33560
LCSG ▷ C2×D4×C61 ▷ C22×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22 ◁ C2×D4 ◁ #2197

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21460242C2semidirect
2. #21455223C2semidirect
3. #21455219C2semidirect
4. #21455169C2semidirect
5. #21447828C2semidirect
6. #21447827C2semidirect
7. #21447824C2semidirect
8. #21447823C2semidirect
9. #21447812C2semidirect
10. #21447809C2semidirect
11. #21447808C2semidirect
12. #21447483C2semidirect
13. #21447471C2semidirect
14. #21447467C2semidirect
15. C61×#2197C2semidirect
19. #16840502C22semidirect
20. #16840501C22semidirect
24. #16840442C22semidirect
59. #16839557C22semidirect
60. #16839554C22semidirect
61. #16839554C22semidirect
62. #16839553C22semidirect
63. #16839552C22semidirect
64. #16839551C22semidirect
65. #16839550C22semidirect
66. #16839549C22semidirect
67. #16839548C22semidirect
68. C61×#551C22semidirect
72. C61×#354C22semidirect
73. C61×#352C22semidirect
74. C61×AΣL(1,𝔽16)C22semidirect
81. C2×#11758226D4semidirect
89. C22×Dic122D4semidirect
101. #14519775D4semidirect
114. #14519765D4semidirect
123. #14519761D4semidirect
126. #14519760D4semidirect
184. #14519733D4semidirect
187. C42×D61D4semidirect
567. #2197D61semidirect
590. #551C2×D61semidirect
629. #354C2×D61semidirect
635. #352C2×D61semidirect
639. AΣL(1,𝔽16)C2×D61semidirect
640. C61#33560semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214602422
#214552232
#214552192
#214551692
#214478282
#214478272
#214478242
#214478232
#214478122
#214478092
#214478082
#214474832
#214474712
#214474672
C61×#21972
#3356061