Finite Group Databasebeta

← #29834196

Subgroups — #29834196

Order 15616.

1110 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1106 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21460165C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21455184C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21455180C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#454×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21447846C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21447845C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447843C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21447841C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21447838C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21447837C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21447835C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21447507C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21447505C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#355×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#2204C211yesmaximal, characteristic, complemented
162−1+4×D61C2211yescharacteristic, complemented
17#16840561—21no—
18#16840558—21no—
19AGL(1,ℤ/8)×D61—21no—
20#16840511C2211yescharacteristic, complemented
21#16840507—21no—
22#16840504C2211yescharacteristic, complemented
23#16840474C2211yescharacteristic, complemented
24#16840441—21no—
25#16840436—21no—
26#16840436—21no—
27#16840405—21no—
28#16840401—21no—
29#16840383—21no—
30#16840376—21no—
31#16840345—21no—
32#16840344—21no—
33#16840337C2211yescharacteristic
34#16840332C2211yescharacteristic
35#16840320—21no—
36#16840290—21no—
37#124×D61C2211yescharacteristic
38#16839947C2211yescharacteristic, complemented
39#16839946—21no—
40#16839945C2211yescharacteristic, complemented
41#16839944C2211yescharacteristic, complemented
42#16839943—21no—
43#16839937C2211yescharacteristic
44#16839937C2211yescharacteristic, complemented
45#16839936—21no—
46#16839936—21no—
47#16839935C2211yescharacteristic
48#16839935C2211yescharacteristic, complemented
49#16839934C2211yescharacteristic, complemented
50#16839934C2211yescharacteristic, complemented
51#16839933—21no—
52#16839933—21no—
53#16839777—21no—
54#16839777—21no—
55#104×D61—21no—
56#101×D61C2211yescharacteristic, complemented
57#101×D61C2211yescharacteristic, complemented
58#101×D61C2211yescharacteristic, complemented
59#16839561C2211yescharacteristic, complemented
60#16839560C2211yescharacteristic, complemented
61#16839560C2211yescharacteristic, complemented
62#16839559C2211yescharacteristic, complemented
63#16839559C2211yescharacteristic, complemented
64#16839558C2211yescharacteristic, complemented
65#16839558C2211yescharacteristic, complemented
66#16839558C2211yescharacteristic, complemented
67#16839558C2211yescharacteristic, complemented
68C61×#555C2211yescharacteristic, complemented
69C61×#456C2211yescharacteristic, complemented
70C61×#454C2211yescharacteristic, complemented
71C61×#454C2211yescharacteristic, complemented
72C61×#356C2211yescharacteristic, complemented
73C61×#355C2211yescharacteristic, complemented
74C61×#355C2211yescharacteristic, complemented
75#14519825—41no—
76#14519825C2311yescharacteristic
77#14519824—21no—
78#14519824—21no—
79#14519824—21no—
80#14519824—41no—
81C2×#11758226D411yescharacteristic
82C2×#11758224D411yescharacteristic
83#41×D61—21no—
84#41×D61—21no—
85#41×D61—21no—
86#41×D61—41no—
87C2×Q8×D61—41no—
88C2×Q8×D61C2311yescharacteristic
89C2×D4×D61—21no—
90C2×D4×D61D411yescharacteristic
91#14519810—21no—
92#14519809—41no—
93#14519808—21no—
94#14519807—21no—
95#14519806—41no—
96#14519805—21no—
97#14519805—21no—
98#14519804—41no—
99#14519804—41no—
100#14519803—21no—
101#14519803—21no—
102#14519802—21no—
103#14519802—21no—
104#14519801—41no—
105#14519801—41no—
106#14519800—41no—
107#14519798—41no—
108#14519798—41no—
109#14519796—41no—
110SD16×D61—41no—
111D8×D61—41no—
112M16×D61—21no—
113M16×D61—21no—
114M16×D61—21no—
115#14519777D411yescharacteristic
116#14519775D411yescharacteristic
117#14519775C2311yescharacteristic
118#14519772—21no—
119#14519772—21no—
120#14519772—21no—
121#14519771—21no—
122#14519771—21no—
123#14519770—21no—
124#14519767—21no—
125#14519766C2311yescharacteristic
126#14519766C2311yescharacteristic
127#14519765—21no—
128#14519765D411yescharacteristic
129#14519765D411yescharacteristic
130#14519764D411yescharacteristic
131#14519764D411yescharacteristic
132#14519763—21no—
133#14519763—21no—
134#14519763—21no—
135#14519763—21no—
136#14519763—21no—
137#14519762—21no—
138#14519762—21no—
139#14519762—21no—
140#14519762—21no—
141#14519760—21no—
142#14519760—21no—
143#14519759—21no—
144#14519759—21no—
145#14519759—21no—
146#14519759—21no—
147#14519758—21no—
148#14519758—21no—
149#14519756—21no—
150#14519755—21no—
151#14519755—21no—
152#14519755—21no—
153#14519755—21no—
154#14519754—21no—
155#14519754—21no—
156#14519754—21no—
157#14519753—21no—
158#14519751—21no—
159#14519750—21no—
160#14519750—21no—
161#14519749—21no—
162#14519749—21no—
163#14519749—21no—
164#14519748—21no—
165#14519747—21no—
166#14519747—21no—
167#14519747—21no—
168#14519745—21no—
169#14519745—21no—
170#14519745—21no—
171C4×Dic122—21no—
172C4×D244—21no—
173C4×D244—21no—
174C4×C22⋊D61—21no—
175C4×C22⋊D61—21no—
176#14519737—21no—
177#14519737—21no—
178#14519734—21no—
179#14519734D411yescharacteristic
180#14519734D411yescharacteristic
181#14519733—21no—
182C2×#11758198—21no—
183C2×#11758198—21no—
184C22⋊C4×D61—21no—
185C22⋊C4×D61—21no—
186C22⋊C4×D61—21no—
187C42×D61D411yescharacteristic
188#14519705—21no—
189#14519705—21no—
190#14519705—21no—
191#14519704—21no—
192#14519704—21no—
193#14519704—21no—
194#14519703—21no—
195#14519703—21no—
196#14519703—21no—
197#14519696C2311yescharacteristic
198#14519696C2311yescharacteristic
199#14519696C2311yescharacteristic
200#14519695—21no—
201#14519695—21no—
202#14519695—21no—
2032−1+4×C61C2311yescharacteristic
204#137×C61—21no—
205AGL(1,ℤ/8)×C61—21no—
206AGL(1,ℤ/8)×C61—21no—
207C4⋊Q8×C61C2311yescharacteristic
208#124×C61—21no—
209#124×C61C2311yescharacteristic
210#124×C61C2311yescharacteristic
211#121×C61—21no—
212#121×C61—21no—
213C4×D4×C61—21no—
214#117×C61—21no—
215#117×C61—21no—
216#104×C61—21no—
217#104×C61—21no—
218#104×C61—21no—
219#101×C61C2311yescharacteristic
220#101×C61C2311yescharacteristic
221#101×C61C2311yescharacteristic
222C23×D61—21no—
223C23×D61—21no—
224#41×C61—21no—
225#41×C61—21no—
226#41×C61—21no—
227#41×C61—41no—
228C2×Q8×C61—41no—
229C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
230C2×Q8×C61C2411yescharacteristic
231C2×D4×C61—21no—
232C2×D4×C61—21no—
233C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
234C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C61—21no—
236C22×C4×C61—21no—
237C2×C22⋊D61—21no—
238C2×C22⋊D61—21no—
239C2×C22⋊D61—21no—
240C2×C22⋊D61—21no—
241C2×C22⋊D61—21no—
242C2×C22⋊D61—21no—
243C22×Dic61—21no—
244C22×Dic61—21no—
245#11758226—21no—
246#11758226—21no—
247#11758226—21no—
248#11758226—41no—
249#11758226—41no—
250#11758226—41no—
251Q8×D61—21no—
252Q8×D61—21no—
253Q8×D61—21no—
254Q8×D61—41no—
255Q8×D61—41no—
256Q8×D61—41no—
257Q8×D61—41no—
258Q8×D61—41no—
259Q8×D61—41no—
260#11758224—21no—
261#11758224—21no—
262#11758224—21no—
263#11758224—41no—
264#11758224—41no—
265#11758224—41no—
266#11758224—41no—
267#11758224—41no—
268#11758224—41no—
269#11758224—41no—
270#11758224—41no—
271D4×D61—21no—
272D4×D61—21no—
273D4×D61—21no—
274D4×D61—41no—
275D4×D61—41no—
276D4×D61—41no—
277D4×D61—81no—
278D4×D61—81no—
279#11758222—21no—
280#11758222—21no—
281#11758222—21no—
282#11758222—41no—
283#11758222—41no—
284#11758222—41no—
285#11758222—41no—
286#11758222—41no—
287#11758222—41no—
288C2×D244—21no—
289C2×D244—21no—
290C2×D244C2×D411yescharacteristic
291C2×D244C2×D411yescharacteristic
292C2×C4×D61—21no—
293C2×C4×D61—21no—
294C2×C4×D61—21no—
295C2×C4×D61—21no—
296C2×C4×D61—41no—
297C2×C4×D61—41no—
298C2×C4×D61—41no—
299C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
300C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
301C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
302C2×Dic122—21no—
303C2×Dic122—41no—
304C2×Dic122—41no—
305C2×Dic122—41no—
306C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
307C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
308C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
309C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
310Q16×C61—41no—
311SD16×C61—41no—
312SD16×C61—41no—
313SD16×C61—41no—
314D8×C61—41no—
315D8×C61—41no—
316M16×C61—21no—
317M16×C61—21no—
318M16×C61—21no—
319C4⋊C4×C61—21no—
320C4⋊C4×C61—21no—
321C4⋊C4×C61—21no—
322C22⋊C4×C61—21no—
323C22⋊C4×C61—21no—
324C22⋊C4×C61—21no—
325C22⋊C4×C61—21no—
326C22⋊C4×C61—21no—
327C22⋊C4×C61—21no—
328C42×C61—21no—
329C42×C61C2×D411yescharacteristic
330C42×C61C2×D411yescharacteristic
331C42×C61C2×D411yescharacteristic
332C22⋊Dic61—21no—
333C22⋊Dic61—21no—
334C22⋊Dic61—21no—
335C22⋊Dic61—21no—
336C22⋊Dic61—21no—
337C22⋊Dic61—21no—
338#11758202—41no—
339#11758202—41no—
340#11758201—41no—
341#11758201—41no—
342#11758201—41no—
343#11758200—41no—
344#11758200—41no—
345#11758200—41no—
346#11758199—41no—
347#11758199—41no—
348#11758199—41no—
349#11758199—41no—
350#11758198—21no—
351#11758198—21no—
352#11758198—21no—
353#11758198—21no—
354#11758198—21no—
355#11758198—21no—
356#11758198—21no—
357#11758198—21no—
358#11758198—21no—
359#11758198—21no—
360#11758198—21no—
361#11758198—21no—
362#11758198—21no—
363#11758198—21no—
364#11758198—21no—
365#11758198—21no—
366C4⋊Dic61—21no—
367C4⋊Dic61—21no—
368C4⋊Dic61—21no—
369#11758196—21no—
370#11758196—21no—
371#11758196—21no—
372#11758196—21no—
373#11758196—21no—
374#11758196—21no—
375#11758196—21no—
376#11758196—21no—
377#11758196—21no—
378#11758196—21no—
379C4×Dic61—21no—
380C4×Dic61—21no—
381C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
382C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
383C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
384#11758194—21no—
385#11758194—21no—
386#11758194—21no—
387Dic244—41no—
388D488—41no—
389D488—41no—
390#11758190—41no—
391#11758190—41no—
392#11758190—41no—
393#11758189—41no—
394#11758189—41no—
395#11758189—41no—
396C8×D61—41no—
397C8×D61—41no—
398C8×D61—41no—
399C23×C61—21no—
400C23×C61—21no—
401C22×D61—21no—
402C22×D61—21no—
403C22×D61—41no—
404C22×D61—41no—
405C22×D61—41no—
406C22×D61—81no—
407C22×D61—81no—
408C22×D61—81no—
409C22×D61—81no—
410C22×D61—81no—
411C22×D61#12011yescharacteristic
412Q8×C61—21no—
413Q8×C61—21no—
414Q8×C61—21no—
415Q8×C61—41no—
416Q8×C61—41no—
417D4×C61—21no—
418D4×C61—21no—
419D4×C61—21no—
420D4×C61—41no—
421D4×C61—41no—
422D4×C61—41no—
423D4×C61—81no—
424D4×C61—81no—
425C2×C4×C61—21no—
426C2×C4×C61—21no—
427C2×C4×C61—21no—
428C2×C4×C61—21no—
429C2×C4×C61—41no—
430C2×C4×C61—41no—
431C2×C4×C61—41no—
432C2×C4×C61—81no—
433C2×C4×C61—81no—
434C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
435C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
436C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
437C22⋊D61—41no—
438C22⋊D61—41no—
439C22⋊D61—41no—
440C22⋊D61—41no—
441C22⋊D61—41no—
442C22⋊D61—41no—
443C22⋊D61—41no—
444C22⋊D61—81no—
445C22⋊D61—81no—
446C22⋊D61—81no—
447C22⋊D61—81no—
448C22⋊D61—81no—
449C2×Dic61—21no—
450C2×Dic61—21no—
451C2×Dic61—21no—
452C2×Dic61—21no—
453C2×Dic61—41no—
454C2×Dic61—41no—
455C2×Dic61—41no—
456C2×Dic61—81no—
457C2×Dic61—81no—
458C2×Dic61#12011yescharacteristic
459C2×Dic61#12011yescharacteristic
460C2×Dic61#12011yescharacteristic
461D244—21no—
462D244—21no—
463D244—21no—
464D244—41no—
465D244—41no—
466D244—41no—
467D244—41no—
468D244—41no—
469D244—81no—
470C4×D61—21no—
471C4×D61—21no—
472C4×D61—21no—
473C4×D61—21no—
474C4×D61—21no—
475C4×D61—21no—
476C4×D61—41no—
477C4×D61—41no—
478C4×D61—41no—
479C4×D61—41no—
480C4×D61—41no—
481C4×D61—41no—
482C4×D61—41no—
483C4×D61—81no—
484C4×D61—81no—
485C4×D61—81no—
486C4×D61—81no—
487Dic122—21no—
488Dic122—21no—
489Dic122—21no—
490Dic122—41no—
491Dic122—41no—
492Dic122—41no—
493Dic122—41no—
494Dic122—41no—
495Dic122—41no—
496Dic122—41no—
497Dic122—81no—
498C8×C61—41no—
499C8×C61—41no—
500C8×C61—41no—
501#92418—41no—
502#92418—41no—
503#92418—41no—
504#33568—611nomaximal, Sylow
505C22×C61—41no—
506C22×C61—41no—
507C22×C61—41no—
508C22×C61—41no—
509C22×C61—41no—
510C22×C61—41no—
511C22×C61—41no—
512C22×C61C2×#12011yescharacteristic
513C2×D61—41no—
514C2×D61—41no—
515C2×D61—41no—
516C2×D61—41no—
517C2×D61—41no—
518C2×D61—41no—
519C2×D61—41no—
520C2×D61—41no—
521C2×D61—82no—
522C2×D61—161no—
523C2×D61—161no—
524C2×D61—162no—
525C2×D61B(4,𝔽2)11yescharacteristic
526C2×D61B(4,𝔽2)11yescharacteristic
527C4×C61—21no—
528C4×C61—21no—
529C4×C61—21no—
530C4×C61—41no—
531C4×C61—41no—
532C4×C61—41no—
533C4×C61—41no—
534C4×C61—41no—
535Dic61—21no—
536Dic61—21no—
537Dic61—21no—
538Dic61—41no—
539Dic61—41no—
540Dic61—41no—
541Dic61—41no—
542Dic61—41no—
543#3545—611no—
544#3020—611no—
545#3020—611no—
546C2×#454—611no—
547#2204—611no—
548#2204—611no—
549#2204—611no—
550#2204D6111yescharacteristic, complemented
551#2203—611no—
552#2203—611no—
553#2202—611no—
554#2202—611no—
555#2133—611no—
556#2133—611no—
557C2×#355—611no—
558C2×C61—21no—
559C2×C61—81no—
560C2×C61—81no—
561C2×C61—81no—
562C2×C61C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
563D61—21no—
564D61—21no—
565D61—81no—
566D61—81no—
567D61—81no—
568C2×2−1+4—611no—
569#575—1221no—
570#575—1221no—
571C2×AGL(1,ℤ/8)—1221no—
572#563—611no—
573#562—1221no—
574H(3,𝔽4)—611no—
575#555—611no—
576#555C2×D6111yescharacteristic, complemented
577#551—1221no—
578#551—1221no—
579#551—1221no—
580#546—1221no—
581#546—1221no—
582#542—1221no—
583#542—1221no—
584#538—1221no—
585#538—1221no—
586#536—611no—
587#536—611no—
588#534—1221no—
589#529—1221no—
590C2×#124—611no—
591#456—611no—
592#456—611no—
593#456—611no—
594#456—1221no—
595#456—1221no—
596#456C2×D6111yescharacteristic, complemented
597#454—611no—
598#454—611no—
599#454—611no—
600#454—611no—
601#454—611no—
602#454—611no—
603#454—1221no—
604#454—1221no—
605#454—1221no—
606#454—1221no—
607#454C2×D6111yescharacteristic, complemented
608#454C2×D6111yescharacteristic, complemented
609#421—1221no—
610#421—1221no—
611C2×#104—1221no—
612C2×#101—611no—
613C2×#101—611no—
614C2×#101—611no—
615#356—611no—
616#356—611no—
617#356—611no—
618#356C2×D6111yescharacteristic, complemented
619#355—611no—
620#355—611no—
621#355—611no—
622#355—611no—
623#355—611no—
624#355—611no—
625#355C2×D6111yescharacteristic, complemented
626#355C2×D6111yescharacteristic, complemented
627C61#3356811yescharacteristic, complemented, Sylow
6282−1+4—611no—
6292−1+4—1221no—
6302−1+4—1221no—
6312−1+4—1221no—
6322−1+4—2441no—
6332−1+4—2441no—
6342−1+4C22×D6111yescharacteristic
635C2×#41—611no—
636C2×#41—611no—
637C2×#41—1221no—
638C2×#41—1221no—
639C2×#41—1221no—
640C2×#41—2441no—
641C22×Q8—611no—
642C22×Q8—2441no—
643C22×D4—611no—
644C22×D4—1221no—
645#137—21no—
646#137—1221no—
647#137—1221no—
648#137—1221no—
649#137—2441no—
650#137—2441no—
651AGL(1,ℤ/8)—21no—
652AGL(1,ℤ/8)—21no—
653AGL(1,ℤ/8)—1221no—
654AGL(1,ℤ/8)—1221no—
655AGL(1,ℤ/8)—1221no—
656AGL(1,ℤ/8)—1221no—
657AGL(1,ℤ/8)—1221no—
658AGL(1,ℤ/8)—1221no—
659AGL(1,ℤ/8)—2441no—
660AGL(1,ℤ/8)—2441no—
661AGL(1,ℤ/8)—2441no—
662AGL(1,ℤ/8)—2441no—
663#135—2441no—
664#135—2441no—
665#135—2441no—
666#135—2441no—
667C2×SD16—2441no—
668C2×D8—2441no—
669C2×M16—1221no—
670C2×M16—1221no—
671C2×M16—1221no—
672C4⋊Q8—611no—
673C4⋊Q8—611no—
674C4⋊Q8—611no—
675C4⋊Q8C22×D6111yescharacteristic
676#126—1221no—
677#126—1221no—
678#126—1221no—
679#126—1221no—
680#126—1221no—
681#126—1221no—
682#125—1221no—
683#124—21no—
684#124—611no—
685#124—611no—
686#124—611no—
687#124—611no—
688#124—611no—
689#124—611no—
690#124—1221no—
691#124—1221no—
692#124—1221no—
693#124—1221no—
694#124—1221no—
695#124—1221no—
696#124C22×D6111yescharacteristic
697#124C22×D6111yescharacteristic
698#123—1221no—
699#123—1221no—
700#123—1221no—
701#123—1221no—
702#123—1221no—
703#123—1221no—
704#123—1221no—
705#123—1221no—
706#123—1221no—
707#123—1221no—
708#123—1221no—
709#123—1221no—
710C22⋊Q8—1221no—
711C22⋊Q8—1221no—
712C22⋊Q8—1221no—
713C22⋊Q8—1221no—
714C22⋊Q8—1221no—
715C22⋊Q8—1221no—
716C22⋊Q8—1221no—
717C22⋊Q8—1221no—
718C22⋊Q8—1221no—
719#121—21no—
720#121—21no—
721#121—1221no—
722#121—1221no—
723#121—1221no—
724#121—1221no—
725#121—1221no—
726#121—1221no—
727#121—1221no—
728#120—1221no—
729#120—1221no—
730#120—1221no—
731#120—1221no—
732#120—1221no—
733#120—1221no—
734C4×Q8—1221no—
735C4×D4—21no—
736C4×D4—1221no—
737C4×D4—1221no—
738C4×D4—1221no—
739C4×D4—1221no—
740C4×D4—1221no—
741C4×D4—1221no—
742#117—21no—
743#117—21no—
744#117—611no—
745#117—611no—
746#117—1221no—
747#117—1221no—
748C2×C22⋊C4—1221no—
749C2×C22⋊C4—1221no—
750C2×C22⋊C4—1221no—
751C2×C22⋊C4—1221no—
752C2×C22⋊C4—1221no—
753C2×C42—611no—
754#104—21no—
755#104—21no—
756#104—21no—
757#104—1221no—
758#104—1221no—
759#104—1221no—
760#104—1221no—
761#104—1221no—
762#104—1221no—
763#104—1221no—
764#104—1221no—
765#104—1221no—
766#101—611no—
767#101—611no—
768#101—611no—
769#101—1221no—
770#101—1221no—
771#101—1221no—
772#101C22×D6111yescharacteristic
773#101C22×D6111yescharacteristic
774#101C22×D6111yescharacteristic
775C24—1221no—
776C24—1221no—
777#41—21no—
778#41—21no—
779#41—21no—
780#41—41no—
781#41—1221no—
782#41—1221no—
783#41—1221no—
784#41—1221no—
785#41—1221no—
786#41—1221no—
787#41—1221no—
788#41—1221no—
789#41—1221no—
790#41—2441no—
791#41—2441no—
792#41—2441no—
793#41—2441no—
794#41—2441no—
795#41—2441no—
796#41—2441no—
797#41—2441no—
798#41—2441no—
799#41—2441no—
800#41—2441no—
801#41—2441no—
802#41—2441no—
803#41—2441no—
804#41—2441no—
805#41—2441no—
806#41—2441no—
807C2×Q8—41no—
808C2×Q8—611no—
809C2×Q8—611no—
810C2×Q8—611no—
811C2×Q8—611no—
812C2×Q8—1221no—
813C2×Q8—1221no—
814C2×Q8—1221no—
815C2×Q8—1221no—
816C2×Q8—2441no—
817C2×Q8—2441no—
818C2×Q8—2441no—
819C2×Q8—2441no—
820C2×Q8—2441no—
821C2×Q8—2441no—
822C2×Q8—2441no—
823C2×Q8—2441no—
824C2×Q8—2441no—
825C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
826C2×Q8C23×D6111yescharacteristic
827C2×D4—21no—
828C2×D4—21no—
829C2×D4—611no—
830C2×D4—611no—
831C2×D4—1221no—
832C2×D4—1221no—
833C2×D4—1221no—
834C2×D4—1221no—
835C2×D4—1221no—
836C2×D4—1221no—
837C2×D4—1221no—
838C2×D4—1221no—
839C2×D4—1221no—
840C2×D4—1221no—
841C2×D4—1221no—
842C2×D4—4881no—
843C2×D4—4881no—
844C2×D4—2441no—
845C2×D4—2441no—
846C2×D4—2441no—
847C2×D4D4×D6111yescharacteristic
848C2×D4D4×D6111yescharacteristic
849C22×C4—21no—
850C22×C4—21no—
851C22×C4—611no—
852C22×C4—611no—
853C22×C4—611no—
854C22×C4—1221no—
855C22×C4—1221no—
856C22×C4—1221no—
857C22×C4—1221no—
858C22×C4—1221no—
859C22×C4—1221no—
860C22×C4—2441no—
861C22×C4—2441no—
862C22×C4—2441no—
863Q16—41no—
864Q16—2441no—
865Q16—2441no—
866Q16—2441no—
867SD16—41no—
868SD16—41no—
869SD16—41no—
870SD16—2441no—
871SD16—2441no—
872SD16—2441no—
873SD16—2441no—
874SD16—2441no—
875SD16—2441no—
876SD16—2441no—
877SD16—2441no—
878SD16—2441no—
879D8—41no—
880D8—41no—
881D8—2441no—
882D8—2441no—
883D8—2441no—
884D8—2441no—
885D8—2441no—
886D8—2441no—
887M16—21no—
888M16—21no—
889M16—21no—
890M16—1221no—
891M16—1221no—
892M16—1221no—
893M16—2441no—
894M16—2441no—
895M16—2441no—
896C2×C8—2441no—
897C2×C8—2441no—
898C2×C8—2441no—
899C4⋊C4—21no—
900C4⋊C4—21no—
901C4⋊C4—21no—
902C4⋊C4—1221no—
903C4⋊C4—1221no—
904C4⋊C4—1221no—
905C4⋊C4—1221no—
906C4⋊C4—1221no—
907C4⋊C4—1221no—
908C4⋊C4—1221no—
909C4⋊C4—1221no—
910C4⋊C4—1221no—
911C4⋊C4—1221no—
912C4⋊C4—1221no—
913C4⋊C4—1221no—
914C4⋊C4—1221no—
915C22⋊C4—21no—
916C22⋊C4—21no—
917C22⋊C4—21no—
918C22⋊C4—21no—
919C22⋊C4—21no—
920C22⋊C4—21no—
921C22⋊C4—1221no—
922C22⋊C4—1221no—
923C22⋊C4—1221no—
924C22⋊C4—1221no—
925C22⋊C4—1221no—
926C22⋊C4—1221no—
927C22⋊C4—1221no—
928C22⋊C4—1221no—
929C22⋊C4—1221no—
930C22⋊C4—1221no—
931C22⋊C4—1221no—
932C22⋊C4—1221no—
933C22⋊C4—1221no—
934C22⋊C4—1221no—
935C22⋊C4—1221no—
936C22⋊C4—1221no—
937C22⋊C4—1221no—
938C22⋊C4—1221no—
939C22⋊C4—1221no—
940C22⋊C4—1221no—
941C22⋊C4—1221no—
942C22⋊C4—1221no—
943C42—21no—
944C42—611no—
945C42—611no—
946C42—611no—
947C42—1221no—
948C42—1221no—
949C42D4×D6111yescharacteristic
950C42D4×D6111yescharacteristic
951C42D4×D6111yescharacteristic
952C23—21no—
953C23—21no—
954C23—611no—
955C23—1221no—
956C23—1221no—
957C23—4881no—
958C23—4881no—
959C23—4881no—
960C23—4881no—
961C23—4881no—
962C23—2441no—
963C23—2441no—
964C23—2441no—
965Q8—21no—
966Q8—21no—
967Q8—21no—
968Q8—41no—
969Q8—41no—
970Q8—1221no—
971Q8—1221no—
972Q8—1221no—
973Q8—4881no—
974Q8—2441no—
975Q8—2441no—
976Q8—2441no—
977Q8—2441no—
978Q8—2441no—
979Q8—2441no—
980Q8—2441no—
981D4—21no—
982D4—21no—
983D4—21no—
984D4—41no—
985D4—41no—
986D4—41no—
987D4—81no—
988D4—81no—
989D4—1221no—
990D4—1221no—
991D4—1221no—
992D4—4881no—
993D4—4881no—
994D4—4881no—
995D4—4881no—
996D4—4881no—
997D4—4881no—
998D4—2441no—
999D4—2441no—
1000D4—2441no—
1001D4—2441no—
1002D4—2441no—
1003D4—2441no—
1004D4—2441no—
1005D4—2441no—
1006D4—2441no—
1007D4—2441no—
1008D4—2441no—
1009D4—2441no—
1010C2×C4—21no—
1011C2×C4—21no—
1012C2×C4—21no—
1013C2×C4—21no—
1014C2×C4—41no—
1015C2×C4—41no—
1016C2×C4—41no—
1017C2×C4—81no—
1018C2×C4—81no—
1019C2×C4—611no—
1020C2×C4—611no—
1021C2×C4—611no—
1022C2×C4—1221no—
1023C2×C4—1221no—
1024C2×C4—1221no—
1025C2×C4—1221no—
1026C2×C4—1221no—
1027C2×C4—1221no—
1028C2×C4—1221no—
1029C2×C4—1221no—
1030C2×C4—1221no—
1031C2×C4—1221no—
1032C2×C4—4881no—
1033C2×C4—4881no—
1034C2×C4—4881no—
1035C2×C4—4881no—
1036C2×C4—4881no—
1037C2×C4—4881no—
1038C2×C4—2441no—
1039C2×C4—2441no—
1040C2×C4—2441no—
1041C2×C4—2441no—
1042C2×C4—2441no—
1043C2×C4—2441no—
1044C2×C4—2441no—
1045C2×C4—2441no—
1046C2×C4—2441no—
1047C2×C4—2441no—
1048C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
1049C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
1050C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
1051C8—41no—
1052C8—41no—
1053C8—41no—
1054C8—2441no—
1055C8—2441no—
1056C8—2441no—
1057C22—41no—
1058C22—41no—
1059C22—41no—
1060C22—41no—
1061C22—41no—
1062C22—41no—
1063C22—41no—
1064C22—611no—
1065C22—611no—
1066C22—9761no—
1067C22—9761no—
1068C22—9762no—
1069C22—4882no—
1070C22—2441no—
1071C22—2441no—
1072C22—2441no—
1073C22—2441no—
1074C22—2441no—
1075C22—2441no—
1076C22—2441no—
1077C22—2441no—
1078C22#120×D6111yescharacteristic
1079C4—21no—
1080C4—21no—
1081C4—21no—
1082C4—41no—
1083C4—41no—
1084C4—41no—
1085C4—41no—
1086C4—41no—
1087C4—1221no—
1088C4—1221no—
1089C4—1221no—
1090C4—2441no—
1091C4—2441no—
1092C4—2441no—
1093C4—2441no—
1094C4—2441no—
1095C2—21no—
1096C2—81no—
1097C2—81no—
1098C2—81no—
1099C2—1221no—
1100C2—1221no—
1101C2—4881no—
1102C2—4881no—
1103C2—4881no—
1104C2B(4,𝔽2)×D6111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2B(4,𝔽2)×D61
commutator, cosocleC2×Q8×C61C24
FrattiniC2×Q8C23×D61
FittingC61×#2204C2
socleC2×C61C2×B(4,𝔽2)
hypercenter#2204D61
hypocenterC61#33568
LCSG ▷ C2×Q8×C61 ▷ C22×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22 ◁ C2×Q8 ◁ #2204

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21460165C2semidirect
2. #21455184C2semidirect
3. #21455180C2semidirect
4. #454×D61C2semidirect
5. #21447846C2semidirect
6. #21447845C2semidirect
7. #21447843C2semidirect
8. #21447841C2semidirect
9. #21447838C2semidirect
10. #21447837C2semidirect
11. #21447835C2semidirect
12. #21447507C2semidirect
13. #21447505C2semidirect
14. #355×D61C2semidirect
15. C61×#2204C2semidirect
16. 2−1+4×D61C22semidirect
20. #16840511C22semidirect
22. #16840504C22semidirect
23. #16840474C22semidirect
38. #16839947C22semidirect
40. #16839945C22semidirect
41. #16839944C22semidirect
44. #16839937C22semidirect
48. #16839935C22semidirect
49. #16839934C22semidirect
50. #16839934C22semidirect
56. #101×D61C22semidirect
57. #101×D61C22semidirect
58. #101×D61C22semidirect
59. #16839561C22semidirect
60. #16839560C22semidirect
61. #16839560C22semidirect
62. #16839559C22semidirect
63. #16839559C22semidirect
64. #16839558C22semidirect
65. #16839558C22semidirect
66. #16839558C22semidirect
67. #16839558C22semidirect
68. C61×#555C22semidirect
69. C61×#456C22semidirect
70. C61×#454C22semidirect
71. C61×#454C22semidirect
72. C61×#356C22semidirect
73. C61×#355C22semidirect
74. C61×#355C22semidirect
550. #2204D61semidirect
576. #555C2×D61semidirect
596. #456C2×D61semidirect
607. #454C2×D61semidirect
608. #454C2×D61semidirect
618. #356C2×D61semidirect
625. #355C2×D61semidirect
626. #355C2×D61semidirect
627. C61#33568semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214601652
#214551842
#214551802
#454×D612
#214478462
#214478452
#214478432
#214478412
#214478382
#214478372
#214478352
#214475072
#214475052
#355×D612
C61×#22042
#3356861