Finite Group Databasebeta

← #29834202

Subgroups — #29834202

Order 15616.

1082 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1068 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21460158C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21455184C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21455180C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#456×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21447850C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21447848C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447846C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21447843C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21447841C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21447840C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21447838C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21447507C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21447505C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#356×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#2203C211yesmaximal, characteristic, complemented
162−1+4×D61C2211yescharacteristic
17#16840561—21no—
18#16840558—21no—
19#137×D61—21no—
20#16840514—21no—
21#16840511C2211yescharacteristic, complemented
22#16840492C2211yescharacteristic, complemented
23#16840474C2211yescharacteristic, complemented
24#16840466—21no—
25#16840448—21no—
26#16840444—21no—
27#16840414—21no—
28#16840410—21no—
29#16840392—21no—
30#16840391—21no—
31#16840380—21no—
32#16840378—21no—
33#16840337C2211yescharacteristic
34#16840335—21no—
35#16840332C2211yescharacteristic
36C4⋊Q8×D61C2211yescharacteristic
37#16840295—21no—
38#16839947C2211yescharacteristic
39#16839947C2211yescharacteristic
40#16839946—21no—
41#16839946—21no—
42#16839945C2211yescharacteristic
43#16839945C2211yescharacteristic
44#16839944C2211yescharacteristic
45#16839944C2211yescharacteristic
46#16839943—21no—
47#16839943—21no—
48#16839937C2211yescharacteristic
49#16839936—21no—
50#16839935C2211yescharacteristic
51#16839934C2211yescharacteristic
52#16839933—21no—
53#16839777—21no—
54#16839777—21no—
55#104×D61—21no—
56#101×D61C2211yescharacteristic
57#101×D61C2211yescharacteristic
58#101×D61C2211yescharacteristic
59#16839561C2211yescharacteristic, complemented
60#16839561C2211yescharacteristic, complemented
61#16839560C2211yescharacteristic, complemented
62#16839560C2211yescharacteristic, complemented
63#16839560C2211yescharacteristic, complemented
64#16839560C2211yescharacteristic, complemented
65#16839559C2211yescharacteristic, complemented
66#16839558C2211yescharacteristic, complemented
67#16839558C2211yescharacteristic, complemented
68C61×#563C2211yescharacteristic, complemented
69C61×#456C2211yescharacteristic
70C61×#456C2211yescharacteristic
71C61×#454C2211yescharacteristic
72C61×#356C2211yescharacteristic, complemented
73C61×#356C2211yescharacteristic, complemented
74C61×#355C2211yescharacteristic, complemented
75#14519825—41no—
76#14519825C2311yescharacteristic
77#14519824—21no—
78#14519824—21no—
79#14519824—21no—
80#14519824—41no—
81C2×#11758226D411yescharacteristic
82C2×#11758222—21no—
83C2×#11758224D411yescharacteristic
84#41×D61—21no—
85#41×D61—21no—
86#41×D61—21no—
87#41×D61—41no—
88C2×Q8×D61—41no—
89C2×Q8×D61D411yescharacteristic
90C2×Q8×D61C2311yescharacteristic
91#14519810—21no—
92#14519810—21no—
93#14519809—41no—
94#14519809—41no—
95#14519808—21no—
96#14519808—21no—
97#14519807—21no—
98#14519807—21no—
99#14519806—41no—
100#14519806—41no—
101#14519805—21no—
102#14519804—41no—
103#14519803—21no—
104#14519802—21no—
105#14519801—41no—
106#14519800—41no—
107#14519798—41no—
108#14519798—41no—
109#14519796—41no—
110Q16×D61—41no—
111SD16×D61—41no—
112M16×D61—21no—
113M16×D61—21no—
114M16×D61—21no—
115#14519777D411yescharacteristic
116#14519777D411yescharacteristic
117#14519776—21no—
118#14519776—21no—
119#14519776—21no—
120#14519776—21no—
121#14519776—21no—
122#14519775—21no—
123#14519775D411yescharacteristic
124#14519775D411yescharacteristic
125#14519775C2311yescharacteristic
126#14519775C2311yescharacteristic
127#14519772—21no—
128#14519772—21no—
129#14519771—21no—
130#14519770—21no—
131#14519768—21no—
132#14519767—21no—
133#14519767—21no—
134#14519767—21no—
135#14519767—21no—
136#14519767—21no—
137#14519766C2311yescharacteristic
138#14519765D411yescharacteristic
139#14519764D411yescharacteristic
140#14519763—21no—
141#14519763—21no—
142#14519763—21no—
143#14519762—21no—
144#14519762—21no—
145#14519762—21no—
146#14519762—21no—
147#14519761—21no—
148#14519759—21no—
149#14519759—21no—
150#14519759—21no—
151#14519759—21no—
152#14519757—21no—
153#14519757—21no—
154#14519756—21no—
155#14519755—21no—
156#14519755—21no—
157#14519755—21no—
158#14519755—21no—
159#14519755—21no—
160#14519754—21no—
161#14519754—21no—
162#14519754—21no—
163#14519754—21no—
164#14519753—21no—
165#14519750—21no—
166#14519750—21no—
167#14519749—21no—
168C4×Dic122—21no—
169#14519742—21no—
170#14519742—21no—
171#14519739—21no—
172C4×C22⋊D61—21no—
173#14519737—21no—
174#14519737—21no—
175#14519737—21no—
176#14519735—21no—
177#14519735—21no—
178#14519734—21no—
179#14519734D411yescharacteristic
180#14519734D411yescharacteristic
181#14519733—21no—
182#14519733—21no—
183C2×#11758196—21no—
184C4⋊C4×D61—21no—
185C4⋊C4×D61—21no—
186C4⋊C4×D61—21no—
187C42×D61D411yescharacteristic
188#14519705—21no—
189#14519705—21no—
190#14519705—21no—
191#14519704—21no—
192#14519704—21no—
193#14519704—21no—
194#14519703—21no—
195#14519703—21no—
196#14519703—21no—
197#14519696C2311yescharacteristic
198#14519696C2311yescharacteristic
199#14519696C2311yescharacteristic
200#14519695—21no—
201#14519695—21no—
202#14519695—21no—
2032−1+4×C61C2311yescharacteristic
204#137×C61—21no—
205#137×C61—21no—
206AGL(1,ℤ/8)×C61—21no—
207C4⋊Q8×C61C2311yescharacteristic
208C4⋊Q8×C61C2311yescharacteristic
209#126×C61—21no—
210#126×C61—21no—
211#125×C61—21no—
212#124×C61C2311yescharacteristic
213#123×C61—21no—
214C22⋊Q8×C61—21no—
215C22⋊Q8×C61—21no—
216#104×C61—21no—
217#104×C61—21no—
218#104×C61—21no—
219#101×C61C2311yescharacteristic
220#101×C61C2311yescharacteristic
221#101×C61C2311yescharacteristic
222#41×C61—21no—
223#41×C61—21no—
224#41×C61—21no—
225#41×C61—41no—
226C2×Q8×C61—41no—
227C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
228C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
229C2×Q8×C61C2411yescharacteristic
230C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C61—21no—
232C2×C22⋊D61—21no—
233C2×C22⋊D61—21no—
234C2×C22⋊D61—21no—
235C22×Dic61—21no—
236C22×Dic61—21no—
237#11758226—21no—
238#11758226—21no—
239#11758226—21no—
240#11758226—41no—
241#11758226—41no—
242#11758226—41no—
243Q8×D61—21no—
244Q8×D61—21no—
245Q8×D61—21no—
246Q8×D61—41no—
247Q8×D61—41no—
248Q8×D61—41no—
249Q8×D61—41no—
250Q8×D61—41no—
251Q8×D61—41no—
252Q8×D61—41no—
253Q8×D61—41no—
254#11758224—21no—
255#11758224—21no—
256#11758224—21no—
257#11758224—41no—
258#11758224—41no—
259#11758224—41no—
260#11758224—41no—
261#11758224—41no—
262#11758224—41no—
263#11758224—41no—
264#11758224—41no—
265D4×D61—21no—
266D4×D61—21no—
267D4×D61—21no—
268D4×D61—41no—
269#11758222—21no—
270#11758222—21no—
271#11758222—21no—
272#11758222—41no—
273#11758222—41no—
274#11758222—41no—
275#11758222—41no—
276#11758222—41no—
277#11758222—41no—
278#11758222—81no—
279#11758222—81no—
280C2×D244—21no—
281C2×D244C2×D411yescharacteristic
282C2×C4×D61—21no—
283C2×C4×D61—21no—
284C2×C4×D61—21no—
285C2×C4×D61—21no—
286C2×C4×D61—21no—
287C2×C4×D61—41no—
288C2×C4×D61—41no—
289C2×C4×D61—41no—
290C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
291C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
292C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
293C2×Dic122—21no—
294C2×Dic122—21no—
295C2×Dic122—21no—
296C2×Dic122—41no—
297C2×Dic122—41no—
298C2×Dic122—41no—
299C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
300C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
301C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
302C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
303C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
304Q16×C61—41no—
305Q16×C61—41no—
306SD16×C61—41no—
307SD16×C61—41no—
308SD16×C61—41no—
309D8×C61—41no—
310M16×C61—21no—
311M16×C61—21no—
312M16×C61—21no—
313C4⋊C4×C61—21no—
314C4⋊C4×C61—21no—
315C4⋊C4×C61—21no—
316C4⋊C4×C61—21no—
317C4⋊C4×C61—21no—
318C4⋊C4×C61—21no—
319C4⋊C4×C61—21no—
320C4⋊C4×C61—21no—
321C22⋊C4×C61—21no—
322C22⋊C4×C61—21no—
323C22⋊C4×C61—21no—
324C22⋊C4×C61—21no—
325C22⋊C4×C61—21no—
326C42×C61C2×D411yescharacteristic
327C42×C61C2×D411yescharacteristic
328C42×C61C2×D411yescharacteristic
329C22⋊Dic61—21no—
330C22⋊Dic61—21no—
331C22⋊Dic61—21no—
332#11758202—41no—
333#11758202—41no—
334#11758202—41no—
335#11758202—41no—
336#11758201—41no—
337#11758201—41no—
338#11758201—41no—
339#11758200—41no—
340#11758200—41no—
341#11758200—41no—
342#11758199—41no—
343#11758199—41no—
344#11758198—21no—
345#11758198—21no—
346#11758198—21no—
347#11758198—21no—
348#11758198—21no—
349#11758198—21no—
350#11758198—21no—
351#11758198—21no—
352#11758198—21no—
353#11758198—21no—
354C4⋊Dic61—21no—
355C4⋊Dic61—21no—
356C4⋊Dic61—21no—
357C4⋊Dic61—21no—
358C4⋊Dic61—21no—
359C4⋊Dic61—21no—
360#11758196—21no—
361#11758196—21no—
362#11758196—21no—
363#11758196—21no—
364#11758196—21no—
365#11758196—21no—
366#11758196—21no—
367#11758196—21no—
368#11758196—21no—
369#11758196—21no—
370#11758196—21no—
371#11758196—21no—
372#11758196—21no—
373#11758196—21no—
374#11758196—21no—
375#11758196—21no—
376C4×Dic61—21no—
377C4×Dic61—21no—
378C4×Dic61—21no—
379C4×Dic61—21no—
380C4×Dic61—21no—
381C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
382C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
383C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
384#11758194—21no—
385#11758194—21no—
386#11758194—21no—
387Dic244—41no—
388Dic244—41no—
389D488—41no—
390#11758190—41no—
391#11758190—41no—
392#11758190—41no—
393#11758189—41no—
394#11758189—41no—
395#11758189—41no—
396C8×D61—41no—
397C8×D61—41no—
398C8×D61—41no—
399C23×C61—21no—
400C22×D61—21no—
401C22×D61—41no—
402C22×D61#12011yescharacteristic
403Q8×C61—21no—
404Q8×C61—21no—
405Q8×C61—21no—
406Q8×C61—41no—
407Q8×C61—41no—
408Q8×C61—41no—
409D4×C61—21no—
410D4×C61—21no—
411D4×C61—21no—
412D4×C61—41no—
413D4×C61—41no—
414C2×C4×C61—21no—
415C2×C4×C61—21no—
416C2×C4×C61—21no—
417C2×C4×C61—21no—
418C2×C4×C61—21no—
419C2×C4×C61—41no—
420C2×C4×C61—41no—
421C2×C4×C61—41no—
422C2×C4×C61—81no—
423C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
424C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
425C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
426C22⋊D61—41no—
427C22⋊D61—41no—
428C22⋊D61—41no—
429C22⋊D61—42no—
430C22⋊D61—41no—
431C22⋊D61—41no—
432C22⋊D61—41no—
433C22⋊D61—41no—
434C22⋊D61—81no—
435C2×Dic61—21no—
436C2×Dic61—21no—
437C2×Dic61—21no—
438C2×Dic61—21no—
439C2×Dic61—21no—
440C2×Dic61—41no—
441C2×Dic61—41no—
442C2×Dic61—41no—
443C2×Dic61—42no—
444C2×Dic61—81no—
445C2×Dic61#12011yescharacteristic
446C2×Dic61#12011yescharacteristic
447C2×Dic61#12011yescharacteristic
448D244—21no—
449D244—21no—
450D244—21no—
451D244—41no—
452D244—41no—
453D244—41no—
454D244—41no—
455C4×D61—21no—
456C4×D61—21no—
457C4×D61—21no—
458C4×D61—21no—
459C4×D61—21no—
460C4×D61—21no—
461C4×D61—42no—
462C4×D61—42no—
463C4×D61—41no—
464C4×D61—41no—
465C4×D61—41no—
466C4×D61—41no—
467C4×D61—41no—
468C4×D61—41no—
469C4×D61—41no—
470C4×D61—41no—
471C4×D61—41no—
472C4×D61—81no—
473C4×D61—81no—
474Dic122—21no—
475Dic122—21no—
476Dic122—21no—
477Dic122—41no—
478Dic122—41no—
479Dic122—41no—
480Dic122—42no—
481Dic122—41no—
482Dic122—41no—
483Dic122—41no—
484Dic122—41no—
485Dic122—41no—
486Dic122—81no—
487Dic122—81no—
488C8×C61—41no—
489C8×C61—41no—
490C8×C61—41no—
491#92418—41no—
492#92418—41no—
493#92418—41no—
494#33569—611nomaximal, Sylow
495C22×C61—41no—
496C22×C61—41no—
497C22×C61—41no—
498C22×C61—41no—
499C22×C61C2×#12011yescharacteristic
500C2×D61—41no—
501C2×D61—41no—
502C2×D61—41no—
503C2×D61—41no—
504C2×D61—41no—
505C2×D61—82no—
506C2×D61B(4,𝔽2)11yescharacteristic
507C2×D61B(4,𝔽2)11yescharacteristic
508C4×C61—21no—
509C4×C61—21no—
510C4×C61—21no—
511C4×C61—41no—
512C4×C61—41no—
513C4×C61—41no—
514C4×C61—41no—
515C4×C61—41no—
516C4×C61—41no—
517Dic61—22no—
518Dic61—21no—
519Dic61—21no—
520Dic61—21no—
521Dic61—41no—
522Dic61—41no—
523Dic61—41no—
524Dic61—41no—
525Dic61—41no—
526#3544—611no—
527#3020—611no—
528#3020—611no—
529C2×#456—611no—
530#2205—611no—
531#2205—611no—
532#2204—611no—
533#2204—611no—
534#2203—611no—
535#2203—611no—
536#2203—611no—
537#2203D6111yescharacteristic, complemented
538#2133—611no—
539#2133—611no—
540C2×#356—611no—
541C2×C61—21no—
542C2×C61—81no—
543C2×C61—81no—
544C2×C61C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
545D61—21no—
546D61—21no—
547D61—81no—
548D61—81no—
549C2×2−1+4—611no—
550#575—1221no—
551#575—1221no—
552C2×#137—1221no—
553#563—611no—
554#563—1221no—
555#563C2×D6111yescharacteristic, complemented
556Q82—611no—
557#555—611no—
558#554—1221no—
559#552—1221no—
560#552—1221no—
561#547—1221no—
562#547—1221no—
563#544—1221no—
564#544—1221no—
565#542—1221no—
566#542—1221no—
567#536—611no—
568#536—611no—
569#536—1221no—
570C2×C4⋊Q8—611no—
571#529—1221no—
572#456—611no—
573#456—611no—
574#456—611no—
575#456—611no—
576#456—611no—
577#456—611no—
578#456—1221no—
579#456—1221no—
580#456—1221no—
581#456—1221no—
582#456C2×D6111yescharacteristic
583#456C2×D6111yescharacteristic
584#454—611no—
585#454—611no—
586#454—611no—
587#454—1221no—
588#454—1221no—
589#454C2×D6111yescharacteristic
590#421—1221no—
591#421—1221no—
592C2×#104—1221no—
593C2×#101—611no—
594C2×#101—611no—
595C2×#101—611no—
596#356—611no—
597#356—611no—
598#356—611no—
599#356—611no—
600#356—611no—
601#356—611no—
602#356C2×D6111yescharacteristic, complemented
603#356C2×D6111yescharacteristic, complemented
604#355—611no—
605#355—611no—
606#355—611no—
607#355C2×D6111yescharacteristic, complemented
608C61#3356911yescharacteristic, complemented, Sylow
6092−1+4—611no—
6102−1+4—1221no—
6112−1+4—1221no—
6122−1+4—1221no—
6132−1+4—2441no—
6142−1+4—2441no—
6152−1+4C22×D6111yescharacteristic
616C2×#41—611no—
617C2×#41—611no—
618C2×#41—1221no—
619C2×#41—1221no—
620C2×#41—1221no—
621C2×#41—1221no—
622C2×#41—2441no—
623C22×Q8—611no—
624C22×Q8—611no—
625C22×Q8—2441no—
626#137—21no—
627#137—21no—
628#137—1221no—
629#137—1221no—
630#137—1221no—
631#137—1221no—
632#137—1221no—
633#137—1221no—
634#137—2441no—
635#137—2441no—
636#137—2441no—
637#137—2441no—
638AGL(1,ℤ/8)—21no—
639AGL(1,ℤ/8)—1221no—
640AGL(1,ℤ/8)—1221no—
641AGL(1,ℤ/8)—1221no—
642AGL(1,ℤ/8)—2441no—
643AGL(1,ℤ/8)—2441no—
644#135—2441no—
645#135—2441no—
646#135—2441no—
647#135—2441no—
648C2×Q16—2441no—
649C2×SD16—2441no—
650C2×M16—1221no—
651C2×M16—1221no—
652C2×M16—1221no—
653C4⋊Q8—611no—
654C4⋊Q8—611no—
655C4⋊Q8—611no—
656C4⋊Q8—611no—
657C4⋊Q8—611no—
658C4⋊Q8—611no—
659C4⋊Q8—1221no—
660C4⋊Q8—1221no—
661C4⋊Q8—1221no—
662C4⋊Q8—1221no—
663C4⋊Q8—1221no—
664C4⋊Q8—1221no—
665C4⋊Q8C22×D6111yescharacteristic
666C4⋊Q8C22×D6111yescharacteristic
667#126—21no—
668#126—21no—
669#126—1221no—
670#126—1221no—
671#126—1221no—
672#126—1221no—
673#125—21no—
674#125—1221no—
675#125—1221no—
676#125—1221no—
677#125—1221no—
678#125—1221no—
679#125—1221no—
680#124—611no—
681#124—611no—
682#124—611no—
683#124—1221no—
684#124—1221no—
685#124—1221no—
686#124C22×D6111yescharacteristic
687#123—21no—
688#123—1221no—
689#123—1221no—
690#123—1221no—
691#123—1221no—
692#123—1221no—
693#123—1221no—
694#123—1221no—
695#123—1221no—
696#123—1221no—
697C22⋊Q8—21no—
698C22⋊Q8—21no—
699C22⋊Q8—1221no—
700C22⋊Q8—1221no—
701C22⋊Q8—1221no—
702C22⋊Q8—1221no—
703C22⋊Q8—1221no—
704C22⋊Q8—1221no—
705C22⋊Q8—1221no—
706C22⋊Q8—1221no—
707C22⋊Q8—1221no—
708C22⋊Q8—1221no—
709C22⋊Q8—1221no—
710C22⋊Q8—1221no—
711C22⋊Q8—1221no—
712#121—1221no—
713#121—1221no—
714#121—1221no—
715C4×Q8—1221no—
716C4×Q8—1221no—
717C4×Q8—1221no—
718C4×D4—1221no—
719C4×D4—1221no—
720C4×D4—1221no—
721C4×D4—1221no—
722C4×D4—1221no—
723#117—611no—
724#117—611no—
725#117—1221no—
726#117—1221no—
727#117—1221no—
728#117—1221no—
729#117—1221no—
730C2×C4⋊C4—1221no—
731C2×C4⋊C4—1221no—
732C2×C4⋊C4—1221no—
733C2×C4⋊C4—1221no—
734C2×C42—611no—
735#104—21no—
736#104—21no—
737#104—21no—
738#104—1221no—
739#104—1221no—
740#104—1221no—
741#104—1221no—
742#104—1221no—
743#104—1221no—
744#104—1221no—
745#104—1221no—
746#104—1221no—
747#101—611no—
748#101—611no—
749#101—611no—
750#101—1221no—
751#101—1221no—
752#101—1221no—
753#101C22×D6111yescharacteristic
754#101C22×D6111yescharacteristic
755#101C22×D6111yescharacteristic
756#41—21no—
757#41—21no—
758#41—21no—
759#41—41no—
760#41—1221no—
761#41—1221no—
762#41—1221no—
763#41—1221no—
764#41—1221no—
765#41—1221no—
766#41—1221no—
767#41—1221no—
768#41—1221no—
769#41—4881no—
770#41—4881no—
771#41—2441no—
772#41—2441no—
773#41—2441no—
774#41—2441no—
775#41—2441no—
776#41—2441no—
777#41—2441no—
778#41—2441no—
779#41—2441no—
780#41—2441no—
781#41—2441no—
782#41—2441no—
783#41—2441no—
784#41—2441no—
785#41—2441no—
786#41—2441no—
787#41—2441no—
788C2×Q8—41no—
789C2×Q8—611no—
790C2×Q8—611no—
791C2×Q8—611no—
792C2×Q8—611no—
793C2×Q8—611no—
794C2×Q8—1221no—
795C2×Q8—1221no—
796C2×Q8—1221no—
797C2×Q8—1221no—
798C2×Q8—1221no—
799C2×Q8—1221no—
800C2×Q8—2441no—
801C2×Q8—2441no—
802C2×Q8—2441no—
803C2×Q8—2441no—
804C2×Q8—2441no—
805C2×Q8—2441no—
806C2×Q8—2441no—
807C2×Q8—2441no—
808C2×Q8—2441no—
809C2×Q8—2441no—
810C2×Q8—2441no—
811C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
812C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
813C2×Q8C23×D6111yescharacteristic
814C2×D4—611no—
815C2×D4—1221no—
816C2×D4—1221no—
817C2×D4—1221no—
818C2×D4—1221no—
819C2×D4—1221no—
820C2×D4—1221no—
821C2×D4—1221no—
822C2×D4—2441no—
823C2×D4D4×D6111yescharacteristic
824C22×C4—21no—
825C22×C4—611no—
826C22×C4—611no—
827C22×C4—611no—
828C22×C4—1221no—
829C22×C4—1221no—
830C22×C4—1221no—
831C22×C4—1221no—
832C22×C4—1221no—
833C22×C4—1221no—
834C22×C4—1221no—
835C22×C4—2441no—
836C22×C4—2441no—
837C22×C4—2441no—
838Q16—41no—
839Q16—41no—
840Q16—2441no—
841Q16—2441no—
842Q16—2441no—
843Q16—2441no—
844Q16—2441no—
845Q16—2441no—
846SD16—41no—
847SD16—41no—
848SD16—41no—
849SD16—2441no—
850SD16—2441no—
851SD16—2441no—
852SD16—2441no—
853SD16—2441no—
854SD16—2441no—
855SD16—2441no—
856SD16—2441no—
857SD16—2441no—
858D8—41no—
859D8—2441no—
860D8—2441no—
861D8—2441no—
862M16—21no—
863M16—21no—
864M16—21no—
865M16—1221no—
866M16—1221no—
867M16—1221no—
868M16—2441no—
869M16—2441no—
870M16—2441no—
871C2×C8—2441no—
872C2×C8—2441no—
873C2×C8—2441no—
874C4⋊C4—21no—
875C4⋊C4—21no—
876C4⋊C4—21no—
877C4⋊C4—21no—
878C4⋊C4—21no—
879C4⋊C4—21no—
880C4⋊C4—21no—
881C4⋊C4—21no—
882C4⋊C4—1221no—
883C4⋊C4—1221no—
884C4⋊C4—1221no—
885C4⋊C4—1221no—
886C4⋊C4—1221no—
887C4⋊C4—1221no—
888C4⋊C4—1221no—
889C4⋊C4—1221no—
890C4⋊C4—1221no—
891C4⋊C4—1221no—
892C4⋊C4—1221no—
893C4⋊C4—1221no—
894C4⋊C4—1221no—
895C4⋊C4—1221no—
896C4⋊C4—1221no—
897C4⋊C4—1221no—
898C4⋊C4—1221no—
899C4⋊C4—1221no—
900C4⋊C4—1221no—
901C4⋊C4—1221no—
902C4⋊C4—1221no—
903C4⋊C4—1221no—
904C22⋊C4—21no—
905C22⋊C4—21no—
906C22⋊C4—21no—
907C22⋊C4—21no—
908C22⋊C4—21no—
909C22⋊C4—1221no—
910C22⋊C4—1221no—
911C22⋊C4—1221no—
912C22⋊C4—1221no—
913C22⋊C4—1221no—
914C22⋊C4—1221no—
915C22⋊C4—1221no—
916C22⋊C4—1221no—
917C22⋊C4—1221no—
918C22⋊C4—1221no—
919C22⋊C4—1221no—
920C22⋊C4—1221no—
921C22⋊C4—1221no—
922C42—611no—
923C42—611no—
924C42—611no—
925C42—1221no—
926C42—1221no—
927C42—1221no—
928C42—1221no—
929C42—1221no—
930C42D4×D6111yescharacteristic
931C42D4×D6111yescharacteristic
932C42D4×D6111yescharacteristic
933C23—21no—
934C23—611no—
935C23—1221no—
936C23—2441no—
937Q8—21no—
938Q8—21no—
939Q8—21no—
940Q8—41no—
941Q8—41no—
942Q8—41no—
943Q8—1221no—
944Q8—1221no—
945Q8—1221no—
946Q8—4881no—
947Q8—4881no—
948Q8—2441no—
949Q8—2441no—
950Q8—2441no—
951Q8—2441no—
952Q8—2441no—
953Q8—2442no—
954Q8—2441no—
955Q8—2441no—
956Q8—2441no—
957D4—21no—
958D4—21no—
959D4—21no—
960D4—41no—
961D4—41no—
962D4—1221no—
963D4—1221no—
964D4—1221no—
965D4—4881no—
966D4—2441no—
967D4—2441no—
968D4—2441no—
969D4—2441no—
970D4—2442no—
971D4—2441no—
972D4—2441no—
973D4—2441no—
974D4—2441no—
975D4—2441no—
976D4—2441no—
977D4—2441no—
978C2×C4—21no—
979C2×C4—21no—
980C2×C4—21no—
981C2×C4—21no—
982C2×C4—21no—
983C2×C4—41no—
984C2×C4—41no—
985C2×C4—41no—
986C2×C4—81no—
987C2×C4—611no—
988C2×C4—611no—
989C2×C4—611no—
990C2×C4—1221no—
991C2×C4—1221no—
992C2×C4—1221no—
993C2×C4—1221no—
994C2×C4—1221no—
995C2×C4—1221no—
996C2×C4—1221no—
997C2×C4—1221no—
998C2×C4—1221no—
999C2×C4—1221no—
1000C2×C4—1221no—
1001C2×C4—4881no—
1002C2×C4—4881no—
1003C2×C4—4881no—
1004C2×C4—2441no—
1005C2×C4—2441no—
1006C2×C4—2441no—
1007C2×C4—2442no—
1008C2×C4—2442no—
1009C2×C4—2441no—
1010C2×C4—2441no—
1011C2×C4—2441no—
1012C2×C4—2441no—
1013C2×C4—2441no—
1014C2×C4—2441no—
1015C2×C4—2442no—
1016C2×C4—2441no—
1017C2×C4—2441no—
1018C2×C4—2441no—
1019C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
1020C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
1021C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
1022C8—41no—
1023C8—41no—
1024C8—41no—
1025C8—2441no—
1026C8—2441no—
1027C8—2441no—
1028C22—41no—
1029C22—41no—
1030C22—41no—
1031C22—41no—
1032C22—611no—
1033C22—611no—
1034C22—4882no—
1035C22—2441no—
1036C22—2441no—
1037C22—2441no—
1038C22—2441no—
1039C22—2441no—
1040C22#120×D6111yescharacteristic
1041C4—21no—
1042C4—21no—
1043C4—21no—
1044C4—41no—
1045C4—41no—
1046C4—41no—
1047C4—41no—
1048C4—41no—
1049C4—41no—
1050C4—1222no—
1051C4—1221no—
1052C4—1221no—
1053C4—1221no—
1054C4—2441no—
1055C4—2441no—
1056C4—2441no—
1057C4—2441no—
1058C4—2441no—
1059C2—21no—
1060C2—81no—
1061C2—81no—
1062C2—1221no—
1063C2—1221no—
1064C2—4881no—
1065C2—4881no—
1066C2B(4,𝔽2)×D6111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2B(4,𝔽2)×D61
commutator, cosocleC2×Q8×C61C24
FrattiniC2×Q8C23×D61
FittingC61×#2203C2
socleC2×C61C2×B(4,𝔽2)
hypercenter#2203D61
hypocenterC61#33569
LCSG ▷ C2×Q8×C61 ▷ C22×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22 ◁ C2×Q8 ◁ #2203

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21460158C2semidirect
2. #21455184C2semidirect
3. #21455180C2semidirect
4. #456×D61C2semidirect
5. #21447850C2semidirect
6. #21447848C2semidirect
7. #21447846C2semidirect
8. #21447843C2semidirect
9. #21447841C2semidirect
10. #21447840C2semidirect
11. #21447838C2semidirect
12. #21447507C2semidirect
13. #21447505C2semidirect
14. #356×D61C2semidirect
15. C61×#2203C2semidirect
21. #16840511C22semidirect
22. #16840492C22semidirect
23. #16840474C22semidirect
59. #16839561C22semidirect
60. #16839561C22semidirect
61. #16839560C22semidirect
62. #16839560C22semidirect
63. #16839560C22semidirect
64. #16839560C22semidirect
65. #16839559C22semidirect
66. #16839558C22semidirect
67. #16839558C22semidirect
68. C61×#563C22semidirect
72. C61×#356C22semidirect
73. C61×#356C22semidirect
74. C61×#355C22semidirect
537. #2203D61semidirect
555. #563C2×D61semidirect
602. #356C2×D61semidirect
603. #356C2×D61semidirect
607. #355C2×D61semidirect
608. C61#33569semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214601582
#214551842
#214551802
#456×D612
#214478502
#214478482
#214478462
#214478432
#214478412
#214478402
#214478382
#214475072
#214475052
#356×D612
C61×#22032
#3356961