Finite Group Databasebeta

← #29834208

Subgroups — #29834208

Order 15616.

1082 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 898 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21460157C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21455186C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21455182C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16839947C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21447850C212yesmaximal, complemented
6#21447846C212yesmaximal, complemented
7#21447842C212yesmaximal, complemented
8#21447841C212yesmaximal, complemented
9#21447506C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#16839560C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C61×#2133C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#14519825C2211yescharacteristic
13#16840562—21no—
14#16840560—21no—
15C2×#14519810—21no—
16#16840513—21no—
17#16840512C2211yescharacteristic, complemented
18#16840511C2211yescharacteristic, complemented
19#16840492C2211yescharacteristic, complemented
20#16840474C2211yescharacteristic, complemented
21#16840466—21no—
22#16840449—21no—
23#16840445—21no—
24#16840411—21no—
25#16840410—21no—
26#16840391—21no—
27#16840389—21no—
28#16840382—21no—
29#16840376—21no—
30#16840336C2211yescharacteristic
31#16840334—21no—
32C2×#14519775C2211yescharacteristic
33#16840289—21no—
34#16839947—21no—
35#16839947—21no—
36#16839947—21no—
37#16839947C2212yes—
38#16839947C2212yes—
39#16839947C2212yes—
40#16839944—21no—
41#16839944C2212yes—
42#16839937—21no—
43#16839937C2212yes—
44#16839934—21no—
45#16839934C2212yes—
46#16839780—21no—
47#16839778—21no—
48C2×#14519703—21no—
49C2×#14519696C2211yescharacteristic
50#16839560C2212yescomplemented
51#16839560C2212yescomplemented
52#16839560C2212yescomplemented
53#16839558C2212yescomplemented
54C61×#536C2211yescharacteristic
55C2×#101×C61C2211yescharacteristic
56C2×#101×C61C2211yescharacteristic
57C61×#356C2212yescomplemented
58C61×#355C2212yescomplemented
59#14519825—21no—
60#14519825—21no—
61#14519825—21no—
62#14519825—42no—
63#14519825C2312yes—
64C2×#11758226—41no—
65C2×#11758222—21no—
66C2×#11758222—21no—
67C2×#11758222—21no—
68C2×#11758222D411yescharacteristic
69C2×#11758224—21no—
70C22×Dic122D411yescharacteristic
71C2×Q8×D61—41no—
72#14519810—22no—
73#14519810—22no—
74#14519810—22no—
75#14519810—41no—
76#14519810—42no—
77#14519808—22no—
78#14519807—41no—
79#14519805—22no—
80#14519805—41no—
81#14519803—22no—
82#14519802—41no—
83#14519799—42no—
84#14519797—42no—
85C2×Dic244—41no—
86C2×#11758190—41no—
87C2×#11758194—21no—
88#14519776—21no—
89#14519776—21no—
90#14519776—21no—
91#14519775—21no—
92#14519775—21no—
93#14519775—21no—
94#14519775D411yescharacteristic
95#14519775D411yescharacteristic
96#14519775D411yescharacteristic
97#14519775C2311yescharacteristic
98#14519775C2311yescharacteristic
99#14519775C2311yescharacteristic
100#14519772—21no—
101#14519772—21no—
102#14519771—21no—
103#14519770—21no—
104#14519770—21no—
105#14519770—21no—
106#14519769—21no—
107#14519768—21no—
108#14519767—21no—
109#14519767—21no—
110#14519767—21no—
111#14519767—21no—
112#14519767—21no—
113#14519766D411yescharacteristic
114#14519766C2311yescharacteristic
115#14519763—21no—
116#14519763—21no—
117#14519763—21no—
118#14519762—21no—
119#14519761—21no—
120#14519760—21no—
121#14519760—21no—
122#14519760—21no—
123#14519759—21no—
124#14519758—21no—
125#14519758—21no—
126#14519756—21no—
127#14519755—21no—
128#14519755—21no—
129#14519755—21no—
130#14519755—21no—
131#14519754—21no—
132#14519754—21no—
133#14519754—21no—
134#14519754—21no—
135#14519754—21no—
136#14519753—21no—
137#14519753—21no—
138#14519753—21no—
139#14519750—21no—
140#14519749—21no—
141#14519749—21no—
142C4×Dic122—21no—
143#14519742—21no—
144#14519742—21no—
145D4×Dic61—21no—
146C4×C22⋊D61—21no—
147#14519737—21no—
148#14519737—21no—
149#14519737—21no—
150#14519736D411yescharacteristic
151#14519735—21no—
152#14519734—21no—
153#14519733—21no—
154#14519733—21no—
155#14519733—21no—
156C2×#11758196—21no—
157C2×#11758196—21no—
158C2×#11758196—21no—
159C4⋊C4×D61—21no—
160C2×C4×Dic61D411yescharacteristic
161#14519705—22no—
162#14519705—22no—
163#14519703—22no—
164#14519703—22no—
165#14519703—22no—
166#14519703—22no—
167#14519696—21no—
168#14519696C2312yes—
169C2×#41×C61D411yescharacteristic
170C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
171C2×M16×C61—21no—
172C2×M16×C61—21no—
173C4⋊Q8×C61D411yescharacteristic
174C4⋊Q8×C61C2311yescharacteristic
175#124×C61D411yescharacteristic
176#124×C61C2311yescharacteristic
177#123×C61—21no—
178#123×C61—21no—
179C22⋊Q8×C61—21no—
180C22⋊Q8×C61—21no—
181#117×C61D411yescharacteristic
182#101×C61—21no—
183#101×C61—21no—
184#101×C61C2312yes—
185#101×C61C2312yes—
186#41×C61—41no—
187#41×C61—41no—
188C2×Q8×C61—41no—
189C2×Q8×C61—41no—
190C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
191C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
192C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
193C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
194C2×Q8×C61C2411yescharacteristic
195C2×D4×C61—21no—
196C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
197C22×C4×C61—21no—
198C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
199C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
200C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
201C2×C22⋊D61—21no—
202C2×C22⋊D61—21no—
203C2×C22⋊D61—21no—
204C2×C22⋊D61—41no—
205C22×Dic61—21no—
206C22×Dic61—21no—
207C22×Dic61—21no—
208C22×Dic61—21no—
209#11758226—42no—
210#11758226—42no—
211#11758226—42no—
212#11758226—42no—
213Q8×D61—42no—
214Q8×D61—42no—
215Q8×D61—42no—
216Q8×D61—42no—
217#11758224—81no—
218#11758224—81no—
219#11758222—22no—
220#11758222—22no—
221#11758222—22no—
222#11758222—22no—
223#11758222—22no—
224#11758222—22no—
225#11758222—41no—
226#11758222—41no—
227#11758222—41no—
228#11758222—41no—
229#11758222—41no—
230#11758222—41no—
231#11758222—41no—
232#11758222—41no—
233C2×D244—21no—
234C2×D244—21no—
235C2×D244—21no—
236C2×D244C2×D411yescharacteristic
237C2×C4×D61—21no—
238C2×C4×D61—21no—
239C2×C4×D61—21no—
240C2×C4×D61—41no—
241C2×C4×D61—41no—
242C2×C4×D61—41no—
243C2×Dic122—21no—
244C2×Dic122—21no—
245C2×Dic122—21no—
246C2×Dic122—21no—
247C2×Dic122—21no—
248C2×Dic122—21no—
249C2×Dic122—41no—
250C2×Dic122—41no—
251C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
252C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
253C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
254M16×C61—22no—
255M16×C61—22no—
256M16×C61—41no—
257M16×C61—41no—
258C2×C8×C61—41no—
259C2×C8×C61—41no—
260C4⋊C4×C61—21no—
261C4⋊C4×C61—21no—
262C4⋊C4×C61—21no—
263C4⋊C4×C61—21no—
264C4⋊C4×C61—21no—
265C22⋊C4×C61—21no—
266C22⋊C4×C61—21no—
267C22⋊C4×C61—21no—
268C22⋊C4×C61—21no—
269C22⋊C4×C61—21no—
270C42×C61C2×D411yescharacteristic
271C42×C61C2×D411yescharacteristic
272C22⋊Dic61—21no—
273C22⋊Dic61—21no—
274C22⋊Dic61—21no—
275C22⋊Dic61—21no—
276C22⋊Dic61—21no—
277#11758202—42no—
278#11758201—42no—
279#11758200—42no—
280#11758199—42no—
281#11758198—21no—
282#11758198—21no—
283#11758198—21no—
284#11758198—21no—
285#11758198—21no—
286#11758198—21no—
287#11758198—21no—
288#11758198—21no—
289C4⋊Dic61—21no—
290C4⋊Dic61—21no—
291C4⋊Dic61—21no—
292C4⋊Dic61—21no—
293C4⋊Dic61—21no—
294#11758196—21no—
295#11758196—21no—
296#11758196—21no—
297#11758196—21no—
298#11758196—21no—
299#11758196—21no—
300#11758196—21no—
301#11758196—21no—
302#11758196—21no—
303#11758196—21no—
304#11758196—21no—
305#11758196—21no—
306#11758196—21no—
307#11758196—21no—
308#11758196—21no—
309#11758196—21no—
310#11758196—21no—
311#11758196—21no—
312#11758196—21no—
313#11758196—21no—
314C4×Dic61—21no—
315C4×Dic61—21no—
316C4×Dic61—21no—
317C4×Dic61—21no—
318C4×Dic61—21no—
319C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
320C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
321C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
322C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
323#11758194—22no—
324#11758194—41no—
325C2×#92418—41no—
326Dic244—42no—
327Dic244—42no—
328Dic244—42no—
329D488—42no—
330#11758190—42no—
331#11758190—42no—
332#11758190—42no—
333#11758190—42no—
334C23×C61—21no—
335C23×C61#12011yescharacteristic
336C22×D61—21no—
337C22×D61—41no—
338Q8×C61—41no—
339Q8×C61—41no—
340Q8×C61—41no—
341Q8×C61—41no—
342Q8×C61—41no—
343D4×C61—41no—
344D4×C61—41no—
345D4×C61—41no—
346C2×C4×C61—21no—
347C2×C4×C61—21no—
348C2×C4×C61—21no—
349C2×C4×C61—21no—
350C2×C4×C61—21no—
351C2×C4×C61—21no—
352C2×C4×C61—21no—
353C2×C4×C61—21no—
354C2×C4×C61—21no—
355C2×C4×C61—81no—
356C2×C4×C61#12011yescharacteristic
357C2×C4×C61#12011yescharacteristic
358C2×C4×C61#12011yescharacteristic
359C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
362C22⋊D61—42no—
363C22⋊D61—42no—
364C22⋊D61—42no—
365C22⋊D61—41no—
366C22⋊D61—41no—
367C22⋊D61—81no—
368C2×Dic61—21no—
369C2×Dic61—21no—
370C2×Dic61—21no—
371C2×Dic61—21no—
372C2×Dic61—21no—
373C2×Dic61—21no—
374C2×Dic61—21no—
375C2×Dic61—42no—
376C2×Dic61—42no—
377C2×Dic61—41no—
378C2×Dic61—41no—
379C2×Dic61—41no—
380C2×Dic61—81no—
381D244—22no—
382D244—22no—
383D244—22no—
384D244—41no—
385D244—41no—
386D244—41no—
387D244—41no—
388C4×D61—42no—
389C4×D61—42no—
390C4×D61—42no—
391C4×D61—42no—
392C4×D61—42no—
393C4×D61—42no—
394C4×D61—42no—
395C4×D61—81no—
396C4×D61—81no—
397Dic122—22no—
398Dic122—22no—
399Dic122—22no—
400Dic122—42no—
401Dic122—41no—
402Dic122—41no—
403Dic122—41no—
404Dic122—41no—
405Dic122—41no—
406Dic122—41no—
407Dic122—81no—
408Dic122—81no—
409C8×C61—42no—
410C8×C61—42no—
411#92418—42no—
412#33569—611nomaximal, Sylow
413C22×C61—41no—
414C22×C61—41no—
415C22×C61—41no—
416C22×C61—41no—
417C22×C61B(4,𝔽2)11yescharacteristic
418C22×C61B(4,𝔽2)11yescharacteristic
419C22×C61C2×#12011yescharacteristic
420C2×D61—41no—
421C2×D61—41no—
422C2×D61—42no—
423C2×D61—41no—
424C2×D61—82no—
425C4×C61—21no—
426C4×C61—21no—
427C4×C61—21no—
428C4×C61—21no—
429C4×C61—21no—
430C4×C61—21no—
431C4×C61—41no—
432C4×C61—41no—
433C4×C61—41no—
434Dic61—22no—
435Dic61—41no—
436Dic61—41no—
437Dic61—41no—
438Dic61—42no—
439Dic61—41no—
440Dic61—41no—
441Dic61—41no—
442#3544—611no—
443#3020—611no—
444#3020—611no—
445C2×#456—611no—
446#2205—612no—
447#2204—612no—
448#2203—612no—
449#2203—612no—
450#2133—611no—
451#2133D6111yescharacteristic, complemented
452C2×#356—611no—
453C2×C61—21no—
454C2×C61—21no—
455C2×C61—21no—
456C2×C61—81no—
457C2×C61C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
458D61—81no—
459D61—82no—
460C2×2−1+4—611no—
461#575—1221no—
462#575—1221no—
463C2×#137—1221no—
464#563—611no—
465#563—611no—
466#563—1221no—
467Q82—611no—
468#555—611no—
469#554—1221no—
470#552—1221no—
471#552—1221no—
472#547—1221no—
473#547—1221no—
474#544—1221no—
475#544—1221no—
476#542—1221no—
477#542—1221no—
478#536—611no—
479#536—1221no—
480#536C2×D6111yescharacteristic
481C2×C4⋊Q8—611no—
482#529—1221no—
483#456—612no—
484#456—612no—
485#456—612no—
486#456—612no—
487#456—1221no—
488#456—1221no—
489#456—1221no—
490#456—1221no—
491#454—612no—
492#454—612no—
493#454—1221no—
494#454—1221no—
495#421—1221no—
496#421—1221no—
497C2×#104—1221no—
498C2×#101—611no—
499C2×#101C2×D6111yescharacteristic
500C2×#101C2×D6111yescharacteristic
501#356—612no—
502#356—612no—
503#356—612no—
504#356C2×D6112yescomplemented
505#355—612no—
506#355C2×D6112yescomplemented
507C61#3356911yescharacteristic, complemented, Sylow
5082−1+4—612no—
5092−1+4—1221no—
5102−1+4—1221no—
5112−1+4—1221no—
5122−1+4—2442no—
513C2×#41—611no—
514C2×#41—1221no—
515C2×#41—1221no—
516C2×#41—1221no—
517C2×#41—1221no—
518C2×#41—2441no—
519C2×#41D24411yescharacteristic
520C22×Q8—611no—
521C22×Q8—2441no—
522C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
523#137—1222no—
524#137—1222no—
525#137—1222no—
526#137—1222no—
527#137—2441no—
528#137—2442no—
529#137—2441no—
530AGL(1,ℤ/8)—1222no—
531AGL(1,ℤ/8)—1222no—
532AGL(1,ℤ/8)—2441no—
533AGL(1,ℤ/8)—2441no—
534#135—2442no—
535#135—2442no—
536C2×Q16—2441no—
537C2×SD16—2441no—
538C2×M16—21no—
539C2×M16—21no—
540C2×M16—1221no—
541C4⋊Q8—611no—
542C4⋊Q8—611no—
543C4⋊Q8—611no—
544C4⋊Q8—611no—
545C4⋊Q8—611no—
546C4⋊Q8—611no—
547C4⋊Q8—1221no—
548C4⋊Q8—1221no—
549C4⋊Q8—1221no—
550C4⋊Q8—1221no—
551C4⋊Q8—1221no—
552C4⋊Q8—1221no—
553C4⋊Q8D24411yescharacteristic
554C4⋊Q8C22×D6111yescharacteristic
555#126—1221no—
556#126—1221no—
557#126—1221no—
558#126—1221no—
559#126—1221no—
560#126—1221no—
561#125—1221no—
562#125—1221no—
563#125—1221no—
564#125—1221no—
565#125—1221no—
566#125—1221no—
567#125—1221no—
568#124—611no—
569#124—611no—
570#124—1221no—
571#124—1221no—
572#124—1221no—
573#124D24411yescharacteristic
574#124C22×D6111yescharacteristic
575#123—21no—
576#123—21no—
577#123—1221no—
578#123—1221no—
579#123—1221no—
580#123—1221no—
581#123—1221no—
582#123—1221no—
583#123—1221no—
584#123—1221no—
585C22⋊Q8—21no—
586C22⋊Q8—21no—
587C22⋊Q8—1221no—
588C22⋊Q8—1221no—
589C22⋊Q8—1221no—
590C22⋊Q8—1221no—
591C22⋊Q8—1221no—
592C22⋊Q8—1221no—
593C22⋊Q8—1221no—
594C22⋊Q8—1221no—
595C22⋊Q8—1221no—
596C22⋊Q8—1221no—
597C22⋊Q8—1221no—
598C22⋊Q8—1221no—
599C22⋊Q8—1221no—
600#121—1221no—
601#121—1221no—
602#121—1221no—
603C4×Q8—1221no—
604C4×Q8—1221no—
605C4×Q8—1221no—
606C4×D4—1221no—
607C4×D4—1221no—
608C4×D4—1221no—
609C4×D4—1221no—
610C4×D4—1221no—
611#117—611no—
612#117—1221no—
613#117—1221no—
614#117—1221no—
615#117—1221no—
616#117—1221no—
617#117D24411yescharacteristic
618C2×C4⋊C4—1221no—
619C2×C4⋊C4—1221no—
620C2×C4⋊C4—1221no—
621C2×C4⋊C4—1221no—
622C2×C42—611no—
623#104—1222no—
624#104—1222no—
625#104—1222no—
626#104—1222no—
627#104—1222no—
628#104—1222no—
629#101—21no—
630#101—21no—
631#101—612no—
632#101—1221no—
633#101C22×D6112yes—
634#101C22×D6112yes—
635#41—41no—
636#41—41no—
637#41—1222no—
638#41—1222no—
639#41—1222no—
640#41—1222no—
641#41—1222no—
642#41—1222no—
643#41—4881no—
644#41—4881no—
645#41—2441no—
646#41—2441no—
647#41—2441no—
648#41—2441no—
649#41—2441no—
650#41—2442no—
651#41—2442no—
652#41—2442no—
653#41—2442no—
654#41—2441no—
655#41—2441no—
656#41—2441no—
657C2×Q8—41no—
658C2×Q8—41no—
659C2×Q8—611no—
660C2×Q8—611no—
661C2×Q8—611no—
662C2×Q8—1221no—
663C2×Q8—1221no—
664C2×Q8—1221no—
665C2×Q8—1221no—
666C2×Q8—1221no—
667C2×Q8—1221no—
668C2×Q8—2441no—
669C2×Q8—2441no—
670C2×Q8—2442no—
671C2×Q8—2442no—
672C2×Q8—2442no—
673C2×Q8—2442no—
674C2×Q8C2×D24411yescharacteristic
675C2×Q8C2×D24411yescharacteristic
676C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
677C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
678C2×Q8C23×D6111yescharacteristic
679C2×D4—21no—
680C2×D4—611no—
681C2×D4—1221no—
682C2×D4—1221no—
683C2×D4—1221no—
684C2×D4—1221no—
685C2×D4—1221no—
686C2×D4—1221no—
687C2×D4—2441no—
688C2×D4C2×D24411yescharacteristic
689C22×C4—21no—
690C22×C4—1221no—
691C22×C4—1221no—
692C22×C4—1221no—
693C22×C4—1221no—
694C22×C4—1221no—
695C22×C4—1221no—
696C22×C4—1221no—
697C22×C4—2441no—
698C22×C4—2441no—
699C22×C4—2441no—
700C22×C4C2×D24411yescharacteristic
701C22×C4D4×D6111yescharacteristic
702C22×C4D4×D6111yescharacteristic
703Q16—2442no—
704Q16—2442no—
705Q16—2442no—
706Q16—2442no—
707SD16—2442no—
708SD16—2442no—
709SD16—2442no—
710SD16—2442no—
711SD16—2442no—
712SD16—2442no—
713D8—2442no—
714D8—2442no—
715M16—22no—
716M16—22no—
717M16—41no—
718M16—41no—
719M16—1222no—
720M16—2441no—
721C2×C8—41no—
722C2×C8—41no—
723C2×C8—2441no—
724C4⋊C4—21no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—1221no—
730C4⋊C4—1221no—
731C4⋊C4—1221no—
732C4⋊C4—1221no—
733C4⋊C4—1221no—
734C4⋊C4—1221no—
735C4⋊C4—1221no—
736C4⋊C4—1221no—
737C4⋊C4—1221no—
738C4⋊C4—1221no—
739C4⋊C4—1221no—
740C4⋊C4—1221no—
741C4⋊C4—1221no—
742C4⋊C4—1221no—
743C4⋊C4—1221no—
744C4⋊C4—1221no—
745C4⋊C4—1221no—
746C4⋊C4—1221no—
747C4⋊C4—1221no—
748C4⋊C4—1221no—
749C4⋊C4—1221no—
750C4⋊C4—1221no—
751C4⋊C4—1221no—
752C4⋊C4—1221no—
753C4⋊C4—1221no—
754C22⋊C4—21no—
755C22⋊C4—21no—
756C22⋊C4—21no—
757C22⋊C4—21no—
758C22⋊C4—21no—
759C22⋊C4—1221no—
760C22⋊C4—1221no—
761C22⋊C4—1221no—
762C22⋊C4—1221no—
763C22⋊C4—1221no—
764C22⋊C4—1221no—
765C22⋊C4—1221no—
766C22⋊C4—1221no—
767C22⋊C4—1221no—
768C22⋊C4—1221no—
769C22⋊C4—1221no—
770C22⋊C4—1221no—
771C22⋊C4—1221no—
772C42—611no—
773C42—611no—
774C42—611no—
775C42—611no—
776C42—1221no—
777C42—1221no—
778C42—1221no—
779C42—1221no—
780C42—1221no—
781C42C2×D24411yescharacteristic
782C42C2×D24411yescharacteristic
783C23—21no—
784C23—1221no—
785C23—2441no—
786C23#1451974711yescharacteristic
787Q8—41no—
788Q8—41no—
789Q8—41no—
790Q8—41no—
791Q8—41no—
792Q8—1222no—
793Q8—1222no—
794Q8—1222no—
795Q8—4881no—
796Q8—4881no—
797Q8—2441no—
798Q8—2441no—
799Q8—2441no—
800Q8—2441no—
801Q8—2441no—
802Q8—2441no—
803Q8—2442no—
804D4—41no—
805D4—41no—
806D4—41no—
807D4—1222no—
808D4—1222no—
809D4—1222no—
810D4—4881no—
811D4—2441no—
812D4—2441no—
813D4—2441no—
814D4—2441no—
815D4—2442no—
816D4—2441no—
817D4—2441no—
818D4—2442no—
819D4—2442no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—21no—
824C2×C4—21no—
825C2×C4—21no—
826C2×C4—21no—
827C2×C4—21no—
828C2×C4—21no—
829C2×C4—81no—
830C2×C4—1221no—
831C2×C4—1221no—
832C2×C4—1221no—
833C2×C4—1221no—
834C2×C4—1221no—
835C2×C4—1221no—
836C2×C4—1221no—
837C2×C4—4881no—
838C2×C4—4881no—
839C2×C4—4881no—
840C2×C4—2442no—
841C2×C4—2442no—
842C2×C4—2442no—
843C2×C4—2442no—
844C2×C4—2442no—
845C2×C4—2442no—
846C2×C4—2442no—
847C2×C4—2442no—
848C2×C4—2442no—
849C2×C4—2441no—
850C2×C4—2441no—
851C2×C4—2441no—
852C2×C4#1451974711yescharacteristic
853C2×C4#1451974711yescharacteristic
854C2×C4#1451974711yescharacteristic
855C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
856C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
857C2×C4C22×D24411yescharacteristic
858C8—42no—
859C8—42no—
860C8—2442no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—41no—
864C22—41no—
865C22—4882no—
866C22—2441no—
867C22—2441no—
868C22—2441no—
869C22—2442no—
870C22#1683995011yescharacteristic
871C22#1683995011yescharacteristic
872C22C2×#1451974711yescharacteristic
873C4—21no—
874C4—21no—
875C4—21no—
876C4—21no—
877C4—21no—
878C4—21no—
879C4—41no—
880C4—41no—
881C4—41no—
882C4—1222no—
883C4—2441no—
884C4—2441no—
885C4—2441no—
886C4—2441no—
887C4—2441no—
888C4—2441no—
889C4—2442no—
890C2—21no—
891C2—21no—
892C2—21no—
893C2—81no—
894C2—4882no—
895C2—4881no—
896C2C2×#1683995011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2C2×#16839950
commutator, cosocleC2×Q8×C61C24
FrattiniC2×Q8C23×D61
FittingC61×#2133C2
socleC2×C61C2×B(4,𝔽2)
hypercenter#2133D61
hypocenterC61#33569
LCSG ▷ C2×Q8×C61 ▷ C22×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C2 ◁ C23 ◁ C22×Q8 ◁ #2133

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21460157C2semidirect
2. #21455186C2semidirect
3. #21455182C2semidirect
4. C2×#16839947C2semidirect
5. #21447850C2semidirect
6. #21447846C2semidirect
7. #21447842C2semidirect
8. #21447841C2semidirect
9. #21447506C2semidirect
10. C2×#16839560C2semidirect
11. C61×#2133C2semidirect
17. #16840512C22semidirect
18. #16840511C22semidirect
19. #16840492C22semidirect
20. #16840474C22semidirect
50. #16839560C22semidirect
51. #16839560C22semidirect
52. #16839560C22semidirect
53. #16839558C22semidirect
57. C61×#356C22semidirect
58. C61×#355C22semidirect
451. #2133D61semidirect
504. #356C2×D61semidirect
506. #355C2×D61semidirect
507. C61#33569semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214601572
#214551862
#214551822
C2×#168399472
#214478502
#214478462
#214478422
#214478412
#214475062
C2×#168395602
C61×#21332
#3356961