Finite Group Databasebeta

← #29834226

Subgroups — #29834226

Order 15616.

1108 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1106 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21460234C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21455196C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21455189C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21455166C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21447846C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21447845C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447843C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21447842C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21447841C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21447839C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21447838C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21447512C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21447509C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21447501C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#2204C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16840599C2211yescharacteristic
17#16840558—21no—
18#137×D61—21no—
19AGL(1,ℤ/8)×D61—21no—
20#16840512C2211yescharacteristic, complemented
21#16840511C2211yescharacteristic, complemented
22#16840500—21no—
23#16840474C2211yescharacteristic, complemented
24#16840461—21no—
25#16840445—21no—
26#16840436—21no—
27#16840420—21no—
28#16840401—21no—
29#16840367—21no—
30#16840362—21no—
31#16840346—21no—
32#16840345—21no—
33#16840339—21no—
34#16840337C2211yescharacteristic
35#16840330C2211yescharacteristic
36#16840311C2211yescharacteristic
37#16840290—21no—
38#16839947C2211yescharacteristic, complemented
39#16839947C2211yescharacteristic, complemented
40#16839945C2211yescharacteristic, complemented
41#16839945C2211yescharacteristic, complemented
42#16839944C2211yescharacteristic, complemented
43#16839941—21no—
44#16839941—21no—
45#16839938—21no—
46#16839937C2211yescharacteristic
47#16839935C2211yescharacteristic
48#16839934C2211yescharacteristic
49#16839934C2211yescharacteristic, complemented
50#16839931—21no—
51#16839928—21no—
52#16839928—21no—
53#16839777—21no—
54#16839777—21no—
55#104×D61—21no—
56#16839745C2211yescharacteristic
57#16839745C2211yescharacteristic
58#16839745C2211yescharacteristic
59#16839561C2211yescharacteristic, complemented
60#16839560C2211yescharacteristic, complemented
61#16839560C2211yescharacteristic, complemented
62#16839560C2211yescharacteristic, complemented
63#16839560C2211yescharacteristic, complemented
64#16839559C2211yescharacteristic, complemented
65#16839559C2211yescharacteristic, complemented
66#16839558C2211yescharacteristic, complemented
67#16839558C2211yescharacteristic, complemented
68C61×#555C2211yescharacteristic, complemented
69C61×#456C2211yescharacteristic, complemented
70C61×#454C2211yescharacteristic
71C61×#454C2211yescharacteristic, complemented
72C61×#356C2211yescharacteristic, complemented
73C61×#355C2211yescharacteristic, complemented
74C61×#355C2211yescharacteristic, complemented
75#14519825—41no—
76#14519825C2311yescharacteristic
77#14519823—21no—
78#14519823—21no—
79#14519823—21no—
80#14519823—41no—
81C2×#11758226—41no—
82C2×#11758226C2311yescharacteristic
83C2×#11758224—21no—
84C2×#11758224D411yescharacteristic
85#41×D61—21no—
86#41×D61—21no—
87#41×D61—21no—
88#41×D61—41no—
89C2×Q8×D61D411yescharacteristic
90C2×D4×D61D411yescharacteristic
91#14519810—21no—
92#14519810—21no—
93#14519809—41no—
94#14519808—21no—
95#14519807—21no—
96#14519807—21no—
97#14519806—41no—
98#14519806—41no—
99#14519805—21no—
100#14519804—41no—
101#14519803—21no—
102#14519803—21no—
103#14519802—21no—
104#14519801—41no—
105#14519801—41no—
106#14519798—41no—
107#14519796—41no—
108Q16×D61—41no—
109SD16×D61—41no—
110SD16×D61—41no—
111D8×D61—41no—
112M16×D61—21no—
113M16×D61—21no—
114M16×D61—21no—
115#14519775C2311yescharacteristic
116#14519775C2311yescharacteristic
117#14519774D411yescharacteristic
118#14519773D411yescharacteristic
119#14519773D411yescharacteristic
120#14519772—21no—
121#14519772—21no—
122#14519771—21no—
123#14519771—21no—
124#14519770—21no—
125#14519770—21no—
126#14519769—21no—
127#14519767—21no—
128#14519767—21no—
129#14519766D411yescharacteristic
130#14519766C2311yescharacteristic
131#14519765D411yescharacteristic
132#14519765D411yescharacteristic
133#14519763—21no—
134#14519763—21no—
135#14519762—21no—
136#14519762—21no—
137#14519762—21no—
138#14519762—21no—
139#14519762—21no—
140#14519761—21no—
141#14519760—21no—
142#14519760—21no—
143#14519759—21no—
144#14519758—21no—
145#14519755—21no—
146#14519755—21no—
147#14519755—21no—
148#14519754—21no—
149#14519754—21no—
150#14519754—21no—
151#14519753—21no—
152#14519751—21no—
153#14519751—21no—
154#14519750—21no—
155#14519750—21no—
156#14519750—21no—
157#14519750—21no—
158#14519750—21no—
159#14519750—21no—
160#14519750—21no—
161#14519749—21no—
162#14519749—21no—
163#14519749—21no—
164#14519749—21no—
165#14519749—21no—
166#14519748—21no—
167#14519747—21no—
168#14519747—21no—
169#14519745—21no—
170#14519745—21no—
171C4×Dic122—21no—
172C4×D244—21no—
173C4×D244—21no—
174C4×C22⋊D61—21no—
175C4×C22⋊D61—21no—
176#14519737—21no—
177#14519737—21no—
178#14519737—21no—
179#14519737—21no—
180#14519734—21no—
181#14519734D411yescharacteristic
182#14519734D411yescharacteristic
183#14519733—21no—
184C2×#11758196—21no—
185C2×#11758198—21no—
186C22⋊C4×D61—21no—
187C42×D61D411yescharacteristic
188#14519705—21no—
189#14519705—21no—
190#14519705—21no—
191#14519704—21no—
192#14519704—21no—
193#14519704—21no—
194#14519703—21no—
195#14519703—21no—
196#14519703—21no—
197#14519696C2311yescharacteristic
198#14519696C2311yescharacteristic
199#14519696C2311yescharacteristic
200#14519693—21no—
201#14519693—21no—
202#14519693—21no—
2032−1+4×C61C2311yescharacteristic
204#137×C61—21no—
205AGL(1,ℤ/8)×C61—21no—
206AGL(1,ℤ/8)×C61—21no—
207C4⋊Q8×C61C2311yescharacteristic
208#124×C61—21no—
209#124×C61C2311yescharacteristic
210#124×C61C2311yescharacteristic
211#121×C61—21no—
212#121×C61—21no—
213C4×D4×C61—21no—
214#117×C61—21no—
215#117×C61—21no—
216#104×C61—21no—
217#104×C61—21no—
218#104×C61—21no—
219#101×C61C2311yescharacteristic
220#101×C61C2311yescharacteristic
221#101×C61C2311yescharacteristic
222C23×D61—21no—
223#41×C61—21no—
224#41×C61—21no—
225#41×C61—21no—
226#41×C61—41no—
227C2×Q8×C61—41no—
228C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
229C2×Q8×C61C2411yescharacteristic
230C2×D4×C61—21no—
231C2×D4×C61—21no—
232C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
233C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C61—21no—
235C22×C4×C61—21no—
236C2×C22⋊D61—21no—
237C2×C22⋊D61—21no—
238C2×C22⋊D61—21no—
239C2×C22⋊D61—21no—
240C2×C22⋊D61—21no—
241C2×C22⋊D61—21no—
242C2×C22⋊D61—21no—
243C2×C22⋊D61—21no—
244C22×Dic61—21no—
245C22×Dic61—21no—
246C22×Dic61—21no—
247#11758226—21no—
248#11758226—21no—
249#11758226—21no—
250#11758226—41no—
251#11758226—41no—
252#11758226—41no—
253#11758226—41no—
254#11758226—41no—
255#11758226—41no—
256Q8×D61—21no—
257Q8×D61—21no—
258Q8×D61—21no—
259Q8×D61—41no—
260Q8×D61—41no—
261Q8×D61—41no—
262#11758224—21no—
263#11758224—21no—
264#11758224—21no—
265#11758224—41no—
266#11758224—41no—
267#11758224—41no—
268#11758224—81no—
269#11758224—81no—
270D4×D61—21no—
271D4×D61—21no—
272D4×D61—21no—
273D4×D61—41no—
274D4×D61—41no—
275D4×D61—41no—
276D4×D61—41no—
277D4×D61—41no—
278D4×D61—41no—
279D4×D61—41no—
280D4×D61—41no—
281#11758222—21no—
282#11758222—21no—
283#11758222—21no—
284#11758222—41no—
285#11758222—41no—
286#11758222—41no—
287#11758222—41no—
288#11758222—41no—
289#11758222—41no—
290C2×D244—21no—
291C2×D244—21no—
292C2×D244—41no—
293C2×D244—41no—
294C2×D244—41no—
295C2×D244C2×D411yescharacteristic
296C2×D244C2×D411yescharacteristic
297C2×D244C2×D411yescharacteristic
298C2×D244C2×D411yescharacteristic
299C2×C4×D61—21no—
300C2×C4×D61—21no—
301C2×C4×D61—21no—
302C2×C4×D61—21no—
303C2×C4×D61—41no—
304C2×C4×D61—41no—
305C2×C4×D61—41no—
306C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
307C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
308C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
309C2×Dic122—21no—
310C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
311C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
312Q16×C61—41no—
313SD16×C61—41no—
314SD16×C61—41no—
315SD16×C61—41no—
316D8×C61—41no—
317D8×C61—41no—
318M16×C61—21no—
319M16×C61—21no—
320M16×C61—21no—
321C4⋊C4×C61—21no—
322C4⋊C4×C61—21no—
323C4⋊C4×C61—21no—
324C22⋊C4×C61—21no—
325C22⋊C4×C61—21no—
326C22⋊C4×C61—21no—
327C22⋊C4×C61—21no—
328C22⋊C4×C61—21no—
329C22⋊C4×C61—21no—
330C42×C61—21no—
331C42×C61C2×D411yescharacteristic
332C42×C61C2×D411yescharacteristic
333C42×C61C2×D411yescharacteristic
334C22⋊Dic61—21no—
335C22⋊Dic61—21no—
336C22⋊Dic61—21no—
337C22⋊Dic61—21no—
338#11758202—41no—
339#11758202—41no—
340#11758202—41no—
341#11758201—41no—
342#11758201—41no—
343#11758200—41no—
344#11758200—41no—
345#11758200—41no—
346#11758200—41no—
347#11758199—41no—
348#11758199—41no—
349#11758199—41no—
350#11758198—21no—
351#11758198—21no—
352#11758198—21no—
353#11758198—21no—
354#11758198—21no—
355#11758198—21no—
356#11758198—21no—
357#11758198—21no—
358#11758198—21no—
359#11758198—21no—
360#11758198—21no—
361#11758198—21no—
362#11758198—21no—
363#11758198—21no—
364C4⋊Dic61—21no—
365C4⋊Dic61—21no—
366C4⋊Dic61—21no—
367#11758196—21no—
368#11758196—21no—
369#11758196—21no—
370#11758196—21no—
371#11758196—21no—
372#11758196—21no—
373#11758196—21no—
374#11758196—21no—
375#11758196—21no—
376#11758196—21no—
377#11758196—21no—
378#11758196—21no—
379C4×Dic61—21no—
380C4×Dic61—21no—
381C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
382C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
383C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
384#11758194—21no—
385#11758194—21no—
386#11758194—21no—
387Dic244—41no—
388Dic244—41no—
389D488—41no—
390#11758190—41no—
391#11758190—41no—
392#11758190—41no—
393#11758189—41no—
394#11758189—41no—
395#11758189—41no—
396C8×D61—41no—
397C8×D61—41no—
398C8×D61—41no—
399C23×C61—21no—
400C23×C61—21no—
401C22×D61—21no—
402C22×D61—41no—
403C22×D61—41no—
404C22×D61—41no—
405C22×D61—81no—
406C22×D61—81no—
407C22×D61—81no—
408C22×D61#12011yescharacteristic
409C22×D61#12011yescharacteristic
410C22×D61#12011yescharacteristic
411Q8×C61—21no—
412Q8×C61—21no—
413Q8×C61—21no—
414Q8×C61—41no—
415Q8×C61—41no—
416D4×C61—21no—
417D4×C61—21no—
418D4×C61—21no—
419D4×C61—41no—
420D4×C61—41no—
421D4×C61—41no—
422D4×C61—81no—
423D4×C61—81no—
424C2×C4×C61—21no—
425C2×C4×C61—21no—
426C2×C4×C61—21no—
427C2×C4×C61—21no—
428C2×C4×C61—41no—
429C2×C4×C61—41no—
430C2×C4×C61—41no—
431C2×C4×C61—81no—
432C2×C4×C61—81no—
433C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
434C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
435C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
436C22⋊D61—41no—
437C22⋊D61—41no—
438C22⋊D61—41no—
439C22⋊D61—41no—
440C22⋊D61—41no—
441C22⋊D61—41no—
442C22⋊D61—41no—
443C22⋊D61—81no—
444C22⋊D61—81no—
445C22⋊D61—81no—
446C22⋊D61—81no—
447C22⋊D61—81no—
448C22⋊D61—81no—
449C22⋊D61—81no—
450C2×Dic61—21no—
451C2×Dic61—21no—
452C2×Dic61—21no—
453C2×Dic61—21no—
454C2×Dic61—21no—
455C2×Dic61—41no—
456C2×Dic61—41no—
457C2×Dic61—41no—
458C2×Dic61—81no—
459C2×Dic61—81no—
460C2×Dic61#12011yescharacteristic
461D244—21no—
462D244—21no—
463D244—21no—
464D244—41no—
465D244—41no—
466D244—41no—
467D244—41no—
468D244—41no—
469D244—41no—
470D244—41no—
471D244—81no—
472D244—81no—
473C4×D61—21no—
474C4×D61—21no—
475C4×D61—21no—
476C4×D61—21no—
477C4×D61—21no—
478C4×D61—21no—
479C4×D61—41no—
480C4×D61—41no—
481C4×D61—41no—
482C4×D61—41no—
483C4×D61—41no—
484C4×D61—41no—
485C4×D61—41no—
486C4×D61—81no—
487C4×D61—81no—
488C4×D61—81no—
489C4×D61—81no—
490Dic122—21no—
491Dic122—21no—
492Dic122—21no—
493Dic122—41no—
494Dic122—41no—
495Dic122—41no—
496Dic122—41no—
497Dic122—41no—
498C8×C61—41no—
499C8×C61—41no—
500C8×C61—41no—
501#92418—41no—
502#92418—41no—
503#92418—41no—
504#33572—611nomaximal, Sylow
505C22×C61—41no—
506C22×C61—41no—
507C22×C61—41no—
508C22×C61—41no—
509C22×C61—41no—
510C22×C61—41no—
511C22×C61—41no—
512C22×C61C2×#12011yescharacteristic
513C2×D61—21no—
514C2×D61—21no—
515C2×D61—21no—
516C2×D61—41no—
517C2×D61—41no—
518C2×D61—41no—
519C2×D61—41no—
520C2×D61—41no—
521C2×D61—41no—
522C2×D61—41no—
523C2×D61—161no—
524C2×D61—161no—
525C2×D61—161no—
526C2×D61—162no—
527C4×C61—21no—
528C4×C61—21no—
529C4×C61—21no—
530C4×C61—41no—
531C4×C61—41no—
532C4×C61—41no—
533C4×C61—41no—
534C4×C61—41no—
535Dic61—41no—
536Dic61—41no—
537Dic61—41no—
538Dic61—41no—
539Dic61—41no—
540Dic61—41no—
541Dic61B(4,𝔽2)11yescharacteristic
542Dic61B(4,𝔽2)11yescharacteristic
543#3551—611no—
544#3022—611no—
545#3021—611no—
546#3018—611no—
547#2204—611no—
548#2204—611no—
549#2204—611no—
550#2204D6111yescharacteristic, complemented
551#2203—611no—
552#2203—611no—
553#2203—611no—
554#2203—611no—
555#2135—611no—
556#2134—611no—
557#2132—611no—
558C2×C61—21no—
559C2×C61—81no—
560C2×C61—81no—
561C2×C61—81no—
562C2×C61C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
563D61—41no—
564D61—41no—
565D61—41no—
566D61—81no—
567D61—81no—
568#585—611no—
569#575—1221no—
570C2×#137—1221no—
571C2×AGL(1,ℤ/8)—1221no—
572#563—611no—
573#563—611no—
574#560—1221no—
575#555—611no—
576#555C2×D6111yescharacteristic, complemented
577#553—1221no—
578#552—1221no—
579#551—1221no—
580#548—1221no—
581#546—1221no—
582#540—1221no—
583#540—1221no—
584#538—1221no—
585#538—1221no—
586#537—1221no—
587#536—611no—
588#535—611no—
589#532—611no—
590#529—1221no—
591#456—611no—
592#456—611no—
593#456—611no—
594#456—611no—
595#456—611no—
596#456C2×D6111yescharacteristic, complemented
597#455—1221no—
598#455—1221no—
599#455—1221no—
600#454—611no—
601#454—611no—
602#454—611no—
603#454—611no—
604#454C2×D6111yescharacteristic
605#454C2×D6111yescharacteristic, complemented
606#453—1221no—
607#453—1221no—
608#453—1221no—
609#421—1221no—
610#421—1221no—
611C2×#104—1221no—
612#413—611no—
613#413—611no—
614#413—611no—
615#356—611no—
616#356—611no—
617#356—611no—
618#356—611no—
619#356—611no—
620#356C2×D6111yescharacteristic, complemented
621#355—611no—
622#355—611no—
623#355—611no—
624#355—611no—
625#355C2×D6111yescharacteristic, complemented
626#355C2×D6111yescharacteristic, complemented
627C61#3357211yescharacteristic, complemented, Sylow
6282−1+4—611no—
6292−1+4—2441no—
6302−1+4C22×D6111yescharacteristic
631H(5,𝔽2)—1221no—
632H(5,𝔽2)—1221no—
633H(5,𝔽2)—1221no—
634H(5,𝔽2)—2441no—
635C2×#41—611no—
636C2×#41—611no—
637C2×#41—1221no—
638C2×#41—1221no—
639C2×#41—1221no—
640C2×#41—1221no—
641C2×#41—2441no—
642C2×#41—2441no—
643C22×Q8—611no—
644C22×D4—611no—
645#137—21no—
646#137—1221no—
647#137—1221no—
648#137—1221no—
649#137—1221no—
650#137—1221no—
651#137—2441no—
652#137—2441no—
653#137—2441no—
654AGL(1,ℤ/8)—21no—
655AGL(1,ℤ/8)—21no—
656AGL(1,ℤ/8)—1221no—
657AGL(1,ℤ/8)—1221no—
658AGL(1,ℤ/8)—1221no—
659AGL(1,ℤ/8)—1221no—
660AGL(1,ℤ/8)—2441no—
661AGL(1,ℤ/8)—2441no—
662AGL(1,ℤ/8)—2441no—
663#135—2441no—
664#135—2441no—
665C2×Q16—2441no—
666C2×SD16—2441no—
667C2×SD16—2441no—
668C2×D8—2441no—
669C2×M16—1221no—
670C2×M16—1221no—
671C2×M16—1221no—
672C4⋊Q8—611no—
673C4⋊Q8—611no—
674C4⋊Q8C22×D6111yescharacteristic
675#127—611no—
676#127—611no—
677#127—611no—
678#126—1221no—
679#126—1221no—
680#126—1221no—
681#126—1221no—
682#126—1221no—
683#126—1221no—
684#125—1221no—
685#125—1221no—
686#125—1221no—
687#124—21no—
688#124—611no—
689#124—611no—
690#124—611no—
691#124—611no—
692#124—1221no—
693#124—1221no—
694#124C22×D6111yescharacteristic
695#124C22×D6111yescharacteristic
696#123—1221no—
697#123—1221no—
698#123—1221no—
699#123—1221no—
700#123—1221no—
701#123—1221no—
702#123—1221no—
703#123—1221no—
704#123—1221no—
705#123—1221no—
706C22⋊Q8—1221no—
707C22⋊Q8—1221no—
708C22⋊Q8—1221no—
709C22⋊Q8—1221no—
710C22⋊Q8—1221no—
711C22⋊Q8—1221no—
712C22⋊Q8—1221no—
713#121—21no—
714#121—21no—
715#121—1221no—
716#121—1221no—
717#121—1221no—
718#121—1221no—
719#121—1221no—
720#121—1221no—
721#121—1221no—
722#121—1221no—
723#121—1221no—
724#121—1221no—
725#121—1221no—
726#121—1221no—
727#121—1221no—
728#121—1221no—
729#121—1221no—
730#120—1221no—
731#120—1221no—
732#120—1221no—
733#120—1221no—
734C4×Q8—1221no—
735C4×D4—21no—
736C4×D4—1221no—
737C4×D4—1221no—
738C4×D4—1221no—
739C4×D4—1221no—
740C4×D4—1221no—
741C4×D4—1221no—
742C4×D4—1221no—
743C4×D4—1221no—
744#117—21no—
745#117—21no—
746#117—611no—
747#117—611no—
748#117—1221no—
749#117—1221no—
750C2×C4⋊C4—1221no—
751C2×C22⋊C4—1221no—
752C2×C22⋊C4—1221no—
753C2×C42—611no—
754#104—21no—
755#104—21no—
756#104—21no—
757#104—1221no—
758#104—1221no—
759#104—1221no—
760#104—1221no—
761#104—1221no—
762#104—1221no—
763#104—1221no—
764#104—1221no—
765#104—1221no—
766#101—611no—
767#101—611no—
768#101—611no—
769#101C22×D6111yescharacteristic
770#101C22×D6111yescharacteristic
771#101C22×D6111yescharacteristic
772#100—1221no—
773#100—1221no—
774#100—1221no—
775C24—1221no—
776#41—21no—
777#41—21no—
778#41—21no—
779#41—41no—
780#41—1221no—
781#41—1221no—
782#41—1221no—
783#41—1221no—
784#41—1221no—
785#41—1221no—
786#41—1221no—
787#41—1221no—
788#41—1221no—
789#41—4881no—
790#41—4881no—
791#41—2441no—
792#41—2441no—
793#41—2441no—
794#41—2441no—
795#41—2441no—
796#41—2441no—
797#41—2441no—
798#41—2441no—
799#41—2441no—
800#41—2441no—
801#41—2441no—
802#41—2441no—
803#41—2441no—
804#41—2441no—
805#41—2441no—
806C2×Q8—41no—
807C2×Q8—611no—
808C2×Q8—611no—
809C2×Q8—1221no—
810C2×Q8—1221no—
811C2×Q8—1221no—
812C2×Q8—1221no—
813C2×Q8—2441no—
814C2×Q8—2441no—
815C2×Q8—2441no—
816C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
817C2×Q8C23×D6111yescharacteristic
818C2×D4—21no—
819C2×D4—21no—
820C2×D4—611no—
821C2×D4—611no—
822C2×D4—611no—
823C2×D4—611no—
824C2×D4—1221no—
825C2×D4—1221no—
826C2×D4—1221no—
827C2×D4—1221no—
828C2×D4—1221no—
829C2×D4—1221no—
830C2×D4—1221no—
831C2×D4—1221no—
832C2×D4—1221no—
833C2×D4—1221no—
834C2×D4—1221no—
835C2×D4—1221no—
836C2×D4—1221no—
837C2×D4—2441no—
838C2×D4—2441no—
839C2×D4—2441no—
840C2×D4—2441no—
841C2×D4—2441no—
842C2×D4—2441no—
843C2×D4—2441no—
844C2×D4—2441no—
845C2×D4—2441no—
846C2×D4—2441no—
847C2×D4—2441no—
848C2×D4D4×D6111yescharacteristic
849C2×D4D4×D6111yescharacteristic
850C22×C4—21no—
851C22×C4—21no—
852C22×C4—611no—
853C22×C4—611no—
854C22×C4—611no—
855C22×C4—1221no—
856C22×C4—1221no—
857C22×C4—1221no—
858C22×C4—1221no—
859C22×C4—1221no—
860C22×C4—1221no—
861C22×C4—1221no—
862C22×C4—2441no—
863C22×C4—2441no—
864C22×C4—2441no—
865Q16—41no—
866Q16—2441no—
867Q16—2441no—
868Q16—2441no—
869Q16—2441no—
870Q16—2441no—
871SD16—41no—
872SD16—41no—
873SD16—41no—
874SD16—2441no—
875SD16—2441no—
876SD16—2441no—
877SD16—2441no—
878SD16—2441no—
879SD16—2441no—
880SD16—2441no—
881SD16—2441no—
882SD16—2441no—
883D8—41no—
884D8—41no—
885D8—2441no—
886D8—2441no—
887D8—2441no—
888D8—2441no—
889M16—21no—
890M16—21no—
891M16—21no—
892M16—1221no—
893M16—1221no—
894M16—1221no—
895M16—2441no—
896M16—2441no—
897M16—2441no—
898C2×C8—2441no—
899C2×C8—2441no—
900C2×C8—2441no—
901C4⋊C4—21no—
902C4⋊C4—21no—
903C4⋊C4—21no—
904C4⋊C4—1221no—
905C4⋊C4—1221no—
906C4⋊C4—1221no—
907C4⋊C4—1221no—
908C4⋊C4—1221no—
909C4⋊C4—1221no—
910C4⋊C4—1221no—
911C4⋊C4—1221no—
912C4⋊C4—1221no—
913C4⋊C4—1221no—
914C4⋊C4—1221no—
915C4⋊C4—1221no—
916C4⋊C4—1221no—
917C4⋊C4—1221no—
918C4⋊C4—1221no—
919C22⋊C4—21no—
920C22⋊C4—21no—
921C22⋊C4—21no—
922C22⋊C4—21no—
923C22⋊C4—21no—
924C22⋊C4—21no—
925C22⋊C4—1221no—
926C22⋊C4—1221no—
927C22⋊C4—1221no—
928C22⋊C4—1221no—
929C22⋊C4—1221no—
930C22⋊C4—1221no—
931C22⋊C4—1221no—
932C22⋊C4—1221no—
933C22⋊C4—1221no—
934C22⋊C4—1221no—
935C22⋊C4—1221no—
936C22⋊C4—1221no—
937C22⋊C4—1221no—
938C22⋊C4—1221no—
939C22⋊C4—1221no—
940C22⋊C4—1221no—
941C22⋊C4—1221no—
942C22⋊C4—1221no—
943C42—21no—
944C42—611no—
945C42—611no—
946C42—611no—
947C42—1221no—
948C42—1221no—
949C42D4×D6111yescharacteristic
950C42D4×D6111yescharacteristic
951C42D4×D6111yescharacteristic
952C23—21no—
953C23—21no—
954C23—611no—
955C23—611no—
956C23—611no—
957C23—1221no—
958C23—4881no—
959C23—4881no—
960C23—4881no—
961C23—2441no—
962C23—2441no—
963C23—2441no—
964Q8—21no—
965Q8—21no—
966Q8—21no—
967Q8—41no—
968Q8—41no—
969Q8—1221no—
970Q8—1221no—
971Q8—1221no—
972Q8—2441no—
973Q8—2441no—
974Q8—2441no—
975Q8—2441no—
976Q8—2441no—
977D4—21no—
978D4—21no—
979D4—21no—
980D4—41no—
981D4—41no—
982D4—41no—
983D4—81no—
984D4—81no—
985D4—1221no—
986D4—1221no—
987D4—1221no—
988D4—4881no—
989D4—4881no—
990D4—4881no—
991D4—4881no—
992D4—4881no—
993D4—4881no—
994D4—4881no—
995D4—4881no—
996D4—4881no—
997D4—2441no—
998D4—2441no—
999D4—2441no—
1000D4—2441no—
1001D4—2441no—
1002D4—2441no—
1003D4—2441no—
1004D4—2441no—
1005D4—2441no—
1006D4—2441no—
1007D4—2441no—
1008D4—2441no—
1009D4—2441no—
1010D4—2441no—
1011C2×C4—21no—
1012C2×C4—21no—
1013C2×C4—21no—
1014C2×C4—21no—
1015C2×C4—41no—
1016C2×C4—41no—
1017C2×C4—41no—
1018C2×C4—81no—
1019C2×C4—81no—
1020C2×C4—611no—
1021C2×C4—1221no—
1022C2×C4—1221no—
1023C2×C4—1221no—
1024C2×C4—1221no—
1025C2×C4—1221no—
1026C2×C4—1221no—
1027C2×C4—1221no—
1028C2×C4—1221no—
1029C2×C4—1221no—
1030C2×C4—1221no—
1031C2×C4—1221no—
1032C2×C4—4881no—
1033C2×C4—4881no—
1034C2×C4—4881no—
1035C2×C4—4881no—
1036C2×C4—4881no—
1037C2×C4—4881no—
1038C2×C4—2441no—
1039C2×C4—2441no—
1040C2×C4—2441no—
1041C2×C4—2441no—
1042C2×C4—2441no—
1043C2×C4—2441no—
1044C2×C4—2441no—
1045C2×C4—2441no—
1046C2×C4—2441no—
1047C2×C4—2441no—
1048C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
1049C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
1050C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
1051C8—41no—
1052C8—41no—
1053C8—41no—
1054C8—2441no—
1055C8—2441no—
1056C8—2441no—
1057C22—41no—
1058C22—41no—
1059C22—41no—
1060C22—41no—
1061C22—41no—
1062C22—41no—
1063C22—41no—
1064C22—1221no—
1065C22—1221no—
1066C22—1221no—
1067C22—9762no—
1068C22—9761no—
1069C22—9761no—
1070C22—9761no—
1071C22—2441no—
1072C22—2441no—
1073C22—2441no—
1074C22—2441no—
1075C22—2441no—
1076C22—2441no—
1077C22—2441no—
1078C22#120×D6111yescharacteristic
1079C4—21no—
1080C4—21no—
1081C4—21no—
1082C4—41no—
1083C4—41no—
1084C4—41no—
1085C4—41no—
1086C4—41no—
1087C4—611no—
1088C4—611no—
1089C4—2441no—
1090C4—2441no—
1091C4—2441no—
1092C4—2441no—
1093C4—2441no—
1094C4—2441no—
1095C2—21no—
1096C2—81no—
1097C2—81no—
1098C2—81no—
1099C2—4881no—
1100C2—4881no—
1101C2—2441no—
1102C2—2441no—
1103C2—2441no—
1104C2B(4,𝔽2)×D6111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2B(4,𝔽2)×D61
commutator, cosocleC2×Q8×C61C24
FrattiniC2×Q8C23×D61
FittingC61×#2204C2
socleC2×C61C2×B(4,𝔽2)
hypercenter#2204D61
hypocenterC61#33572
LCSG ▷ C2×Q8×C61 ▷ C22×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22 ◁ C2×Q8 ◁ #2204

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21460234C2semidirect
2. #21455196C2semidirect
3. #21455189C2semidirect
4. #21455166C2semidirect
5. #21447846C2semidirect
6. #21447845C2semidirect
7. #21447843C2semidirect
8. #21447842C2semidirect
9. #21447841C2semidirect
10. #21447839C2semidirect
11. #21447838C2semidirect
12. #21447512C2semidirect
13. #21447509C2semidirect
14. #21447501C2semidirect
15. C61×#2204C2semidirect
20. #16840512C22semidirect
21. #16840511C22semidirect
23. #16840474C22semidirect
38. #16839947C22semidirect
39. #16839947C22semidirect
40. #16839945C22semidirect
41. #16839945C22semidirect
42. #16839944C22semidirect
49. #16839934C22semidirect
59. #16839561C22semidirect
60. #16839560C22semidirect
61. #16839560C22semidirect
62. #16839560C22semidirect
63. #16839560C22semidirect
64. #16839559C22semidirect
65. #16839559C22semidirect
66. #16839558C22semidirect
67. #16839558C22semidirect
68. C61×#555C22semidirect
69. C61×#456C22semidirect
71. C61×#454C22semidirect
72. C61×#356C22semidirect
73. C61×#355C22semidirect
74. C61×#355C22semidirect
550. #2204D61semidirect
576. #555C2×D61semidirect
596. #456C2×D61semidirect
605. #454C2×D61semidirect
620. #356C2×D61semidirect
625. #355C2×D61semidirect
626. #355C2×D61semidirect
627. C61#33572semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214602342
#214551962
#214551892
#214551662
#214478462
#214478452
#214478432
#214478422
#214478412
#214478392
#214478382
#214475122
#214475092
#214475012
C61×#22042
#3357261