Subgroups — #29834300

Order 15616.

806 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 468 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16840196	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#493×D₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₄×#14519796	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21447860	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#21447858	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21447856	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#21447854	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#21447852	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21447573	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#21447533	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₆₁×#2206	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#14519796	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×D₈×D₆₁	—	2	1	no	—
14	C₂×D₈×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
15	#127×D₆₁	—	2	1	no	—
16	C₄×#11758224	—	2	1	no	—
17	#16840196	—	2	8	no	—
18	C₂×#14519722	C₂²	1	2	yes	complemented
19	C₂×#14519721	C₂²	1	2	yes	complemented
20	C₂×#14519718	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂×#14519716	C₂²	1	2	yes	—
22	#16840139	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#16840138	—	2	1	no	—
24	#16840137	—	2	1	no	—
25	#16840137	C₂²	1	2	yes	—
26	C₄×Dic₂₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	#16839856	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#16839853	—	2	1	no	—
29	C₄×#11758200	—	2	1	no	—
30	D₈×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#16839799	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#16839755	—	2	1	no	—
33	C₄×C₈×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₄⋊#11758185	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#16839580	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#16839564	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#16839563	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#16839562	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂×D₁₆×C₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₆₁×#493	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₄×D₈×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₆₁×C₄⋊C₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₆₁×#357	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₂×#11758224	—	2	1	no	—
45	C₂×D₄×D₆₁	—	2	2	no	—
46	C₂×D₄×D₆₁	—	4	1	no	—
47	C₂×D₄×D₆₁	—	4	1	no	—
48	#14519796	—	2	2	no	—
49	#14519796	D₄	1	4	yes	complemented
50	C₂×Dic₂₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#11758200	—	2	1	no	—
52	C₂×D₄₈₈	—	2	1	no	—
53	C₂×D₄₈₈	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂×#11758199	—	2	2	no	—
55	C₂×#11758199	—	2	2	no	—
56	D₈×D₆₁	—	2	4	no	—
57	D₈×D₆₁	—	2	4	no	—
58	D₈×D₆₁	—	4	4	no	—
59	C₂×C₈×D₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₈×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	#14519774	—	2	1	no	—
62	#14519773	—	2	2	no	—
63	#14519773	—	4	1	no	—
64	#14519773	—	4	1	no	—
65	C₄×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
66	#14519742	—	2	1	no	—
67	D₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
68	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	4	1	no	—
69	#14519737	—	4	1	no	—
70	#14519735	—	2	1	no	—
71	#14519733	—	4	1	no	—
72	C₂×C₄×Dic₆₁	—	4	1	no	—
73	C₄²×D₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
74	#14519722	—	2	4	no	—
75	#14519721	—	2	4	no	—
76	#14519718	—	2	4	no	—
77	#14519716	—	2	4	no	—
78	C₂×#11758185	C₂³	1	2	yes	—
79	#14519711	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	#14519708	—	2	1	no	—
81	#14519702	—	2	1	no	—
82	#14519700	—	2	1	no	—
83	#14519698	—	2	1	no	—
84	C₄×#92418	D₄	1	1	yes	characteristic
85	C₈×Dic₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
86	C₈×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂×D₈×C₆₁	—	2	1	no	—
88	C₂×D₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂×D₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	#127×C₆₁	—	2	1	no	—
91	C₄×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
92	D₁₆×C₆₁	—	2	4	no	—
93	C₂×C₁₆×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
94	#107×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	#102×C₆₁	—	2	1	no	—
96	C₄×C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂³×D₆₁	—	4	2	no	—
98	C₂×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
99	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
100	C₂×D₄×C₆₁	—	4	1	no	—
101	C₂×D₄×C₆₁	—	4	1	no	—
102	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
103	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	4	1	no	—
104	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
105	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
106	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
107	C₂²×Dic₆₁	—	4	1	no	—
108	C₂²×Dic₆₁	—	4	1	no	—
109	#11758224	—	2	4	no	—
110	#11758224	—	4	2	no	—
111	D₄×D₆₁	—	4	4	no	—
112	D₄×D₆₁	—	4	4	no	—
113	D₄×D₆₁	—	8	4	no	—
114	D₄×D₆₁	—	8	4	no	—
115	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
116	C₂×D₂₄₄	—	4	1	no	—
117	C₂×D₂₄₄	—	4	1	no	—
118	C₂×C₄×D₆₁	D₈	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₄×D₆₁	D₈	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
122	D₈×C₆₁	—	2	2	no	—
123	D₈×C₆₁	—	2	1	no	—
124	D₈×C₆₁	—	2	2	no	—
125	D₈×C₆₁	—	4	2	no	—
126	D₈×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
127	C₂×C₈×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
129	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
130	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
131	C₄²×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂²⋊Dic₆₁	—	4	1	no	—
133	#11758200	—	2	4	no	—
134	#11758199	—	4	4	no	—
135	#11758199	—	4	4	no	—
136	#11758198	—	4	1	no	—
137	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
138	#11758196	—	4	1	no	—
139	#11758196	—	4	1	no	—
140	C₄×Dic₆₁	—	4	1	no	—
141	C₄×Dic₆₁	—	4	1	no	—
142	C₄×Dic₆₁	—	4	1	no	—
143	C₄×Dic₆₁	D₈	1	1	yes	characteristic
144	C₄×Dic₆₁	D₈	1	1	yes	characteristic
145	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂×#92418	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂×#92418	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
148	Dic₂₄₄	—	2	1	no	—
149	Dic₂₄₄	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
150	D₄₈₈	—	2	2	no	—
151	D₄₈₈	—	2	2	no	—
152	D₄₈₈	—	4	2	no	—
153	C₈×D₆₁	—	2	2	no	—
154	C₈×D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
155	C₈×D₆₁	#41	1	2	yes	—
156	C₁₆×C₆₁	—	2	2	no	—
157	#11758185	—	2	2	no	—
158	C₂³×C₆₁	—	4	1	no	—
159	C₂³×C₆₁	—	4	2	no	—
160	C₂²×D₆₁	—	4	2	no	—
161	C₂²×D₆₁	—	8	4	no	—
162	C₂²×D₆₁	—	8	4	no	—
163	C₂²×D₆₁	—	8	4	no	—
164	C₂²×D₆₁	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
165	D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
166	D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
167	D₄×C₆₁	—	4	1	no	—
168	D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
169	D₄×C₆₁	—	8	2	no	—
170	D₄×C₆₁	—	8	2	no	—
171	C₂×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
172	C₂×C₄×C₆₁	—	8	2	no	—
173	C₂×C₄×C₆₁	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×C₆₁	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
177	C₂²⋊D₆₁	—	8	4	no	—
178	C₂²⋊D₆₁	—	8	4	no	—
179	C₂²⋊D₆₁	—	8	4	no	—
180	C₂×Dic₆₁	—	4	1	no	—
181	C₂×Dic₆₁	—	4	4	no	—
182	C₂×Dic₆₁	—	4	1	no	—
183	C₂×Dic₆₁	—	8	2	no	—
184	C₂×Dic₆₁	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
185	C₂×Dic₆₁	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
186	C₂×Dic₆₁	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
187	D₂₄₄	—	4	2	no	—
188	D₂₄₄	—	4	2	no	—
189	D₂₄₄	—	8	2	no	—
190	D₂₄₄	—	8	2	no	—
191	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
192	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
193	C₄×D₆₁	#121	1	2	yes	—
194	C₄×D₆₁	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
195	Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
196	Dic₁₂₂	—	4	1	no	—
197	C₈×C₆₁	—	2	1	no	—
198	C₈×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
199	C₈×C₆₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
200	#92418	—	2	1	no	—
201	#92418	#121	1	2	yes	—
202	#33582	—	61	1	no	maximal, Sylow
203	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
204	C₂²×C₆₁	—	8	1	no	—
205	C₂²×C₆₁	—	8	1	no	—
206	C₂²×C₆₁	—	8	2	no	—
207	C₂²×C₆₁	—	8	2	no	—
208	C₂²×C₆₁	—	8	2	no	—
209	C₂²×C₆₁	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
210	C₂×D₆₁	—	2	1	no	—
211	C₂×D₆₁	—	2	1	no	—
212	C₂×D₆₁	—	8	2	no	—
213	C₂×D₆₁	—	8	2	no	—
214	C₂×D₆₁	—	8	2	no	—
215	C₂×D₆₁	—	16	8	no	—
216	C₂×D₆₁	#459	1	2	yes	—
217	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
218	C₄×C₆₁	—	8	1	no	—
219	C₄×C₆₁	#509	1	2	yes	complemented
220	C₄×C₆₁	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
221	C₄×C₆₁	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
222	Dic₆₁	—	2	1	no	—
223	Dic₆₁	—	4	2	no	—
224	Dic₆₁	—	8	1	no	—
225	Dic₆₁	#459	1	2	yes	—
226	Dic₆₁	#509	1	2	yes	complemented
227	C₂×#509	—	61	2	no	—
228	C₂×#493	—	61	1	no	—
229	C₄×#135	—	61	1	no	—
230	#2207	—	61	1	no	—
231	#2207	—	61	1	no	—
232	#2207	—	61	2	no	—
233	#2206	—	61	2	no	—
234	#2206	—	61	1	no	—
235	#2206	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
236	#2150	—	61	1	no	—
237	#2140	—	61	2	no	—
238	C₂×C₆₁	—	8	2	no	—
239	C₂×C₆₁	—	16	2	no	—
240	C₂×C₆₁	C₂×#459	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₆₁	C₂×#509	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₆₁	C₂×#509	1	1	yes	characteristic
243	D₆₁	—	2	2	no	—
244	D₆₁	—	16	2	no	—
245	C₂×#135	—	61	1	no	—
246	C₂²×D₈	—	61	2	no	—
247	C₂²×D₈	—	122	1	no	—
248	C₂×#127	—	122	1	no	—
249	C₄×#41	—	122	1	no	—
250	#509	—	122	8	no	—
251	C₂×SD₃₂	—	61	2	no	—
252	C₂×SD₃₂	—	61	2	no	—
253	C₂×D₁₆	—	61	2	no	—
254	C₂×D₁₆	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
255	C₂×M₃₂	—	61	2	no	—
256	#493	—	61	2	no	—
257	#493	—	61	1	no	—
258	#493	—	122	1	no	—
259	#493	—	122	1	no	—
260	#493	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
261	C₄×Q₁₆	—	61	1	no	—
262	C₄×Q₁₆	—	61	1	no	—
263	C₄×SD₁₆	—	122	1	no	—
264	C₄×SD₁₆	—	122	1	no	—
265	C₄×D₈	—	61	1	no	—
266	C₄×D₈	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
267	#427	—	61	1	no	—
268	#416	—	122	1	no	—
269	C₂×C₄×C₈	—	61	1	no	—
270	C₄⋊C₁₆	—	61	2	no	—
271	C₄⋊C₁₆	—	61	1	no	—
272	C₄⋊C₁₆	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
273	#357	—	61	2	no	—
274	#357	—	61	2	no	—
275	#357	—	61	2	no	—
276	#357	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
277	C₆₁	#33582	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
278	C₂×#41	—	122	1	no	—
279	C₂²×D₄	—	122	2	no	—
280	C₂²×D₄	—	244	1	no	—
281	C₂²×D₄	—	244	1	no	—
282	#135	—	61	4	no	—
283	#135	—	122	2	no	—
284	C₂×Q₁₆	—	61	1	no	—
285	C₂×SD₁₆	—	122	1	no	—
286	C₂×D₈	—	2	1	no	—
287	C₂×D₈	—	61	2	no	—
288	C₂×D₈	—	122	4	no	—
289	C₂×D₈	—	122	4	no	—
290	C₂×D₈	—	122	2	no	—
291	C₂×D₈	—	122	2	no	—
292	C₂×D₈	—	122	1	no	—
293	C₂×D₈	—	244	4	no	—
294	C₂×D₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
295	C₂×D₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
297	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
298	#127	—	2	1	no	—
299	#127	—	122	2	no	—
300	#127	—	122	1	no	—
301	#127	—	244	1	no	—
302	#127	—	244	1	no	—
303	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
304	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
305	C₄×D₄	—	2	1	no	—
306	C₄×D₄	—	122	1	no	—
307	C₄×D₄	—	244	1	no	—
308	C₄×D₄	—	244	1	no	—
309	#117	—	122	1	no	—
310	#117	—	244	1	no	—
311	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
312	C₂×C₄²	—	244	1	no	—
313	SD₃₂	—	122	4	no	—
314	SD₃₂	—	122	4	no	—
315	D₁₆	—	2	4	no	—
316	D₁₆	—	122	4	no	—
317	M₃₂	—	122	4	no	—
318	C₂×C₁₆	—	61	2	no	—
319	C₂×C₁₆	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
320	#107	—	61	1	no	—
321	#107	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
322	#106	—	122	1	no	—
323	#103	—	122	1	no	—
324	#103	—	122	1	no	—
325	#102	—	2	1	no	—
326	#102	—	122	1	no	—
327	C₄×C₈	—	61	1	no	—
328	C₄×C₈	—	61	1	no	—
329	C₄×C₈	—	61	1	no	—
330	C₄×C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
331	C₂⁴	—	244	2	no	—
332	#41	—	122	4	no	—
333	#41	—	244	2	no	—
334	C₂×Q₈	—	122	1	no	—
335	C₂×D₄	—	2	1	no	—
336	C₂×D₄	—	2	2	no	—
337	C₂×D₄	—	4	1	no	—
338	C₂×D₄	—	4	1	no	—
339	C₂×D₄	—	122	2	no	—
340	C₂×D₄	—	488	4	no	—
341	C₂×D₄	—	488	4	no	—
342	C₂×D₄	—	244	4	no	—
343	C₂×D₄	—	244	4	no	—
344	C₂×D₄	—	244	2	no	—
345	C₂×D₄	—	244	2	no	—
346	C₂×D₄	—	244	2	no	—
347	C₂×D₄	—	244	1	no	—
348	C₂×D₄	—	244	1	no	—
349	C₂×D₄	—	244	1	no	—
350	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
351	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
352	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
353	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
354	C₂²×C₄	—	244	1	no	—
355	C₂²×C₄	—	244	1	no	—
356	Q₁₆	—	61	2	no	—
357	Q₁₆	—	122	1	no	—
358	SD₁₆	—	122	4	no	—
359	D₈	—	2	2	no	—
360	D₈	—	2	1	no	—
361	D₈	—	2	2	no	—
362	D₈	—	4	2	no	—
363	D₈	—	122	2	no	—
364	D₈	—	122	2	no	—
365	D₈	—	244	2	no	—
366	D₈	—	244	4	no	—
367	D₈	—	244	4	no	—
368	D₈	D₄×D₆₁	1	2	yes	complemented
369	C₂×C₈	—	61	1	no	—
370	C₂×C₈	—	61	2	no	—
371	C₂×C₈	—	61	2	no	—
372	C₂×C₈	—	61	1	no	—
373	C₂×C₈	—	122	2	no	—
374	C₂×C₈	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
376	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
377	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
378	C₄⋊C₄	—	244	1	no	—
379	C₄⋊C₄	—	244	1	no	—
380	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
381	C₂²⋊C₄	—	244	1	no	—
382	C₂²⋊C₄	—	244	1	no	—
383	C₄²	—	61	1	no	—
384	C₄²	—	61	1	no	—
385	C₄²	—	61	1	no	—
386	C₄²	—	244	1	no	—
387	C₄²	—	244	1	no	—
388	C₄²	—	244	1	no	—
389	C₄²	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
390	C₁₆	—	2	2	no	—
391	C₁₆	—	122	2	no	—
392	C₂³	—	4	1	no	—
393	C₂³	—	4	2	no	—
394	C₂³	—	61	1	no	—
395	C₂³	—	488	4	no	—
396	C₂³	—	488	4	no	—
397	C₂³	—	488	4	no	—
398	C₂³	—	244	2	no	—
399	Q₈	—	122	2	no	—
400	Q₈	—	244	1	no	—
401	D₄	—	2	2	no	—
402	D₄	—	4	2	no	—
403	D₄	—	4	1	no	—
404	D₄	—	4	2	no	—
405	D₄	—	8	2	no	—
406	D₄	—	8	2	no	—
407	D₄	—	488	2	no	—
408	D₄	—	488	4	no	—
409	D₄	—	488	4	no	—
410	D₄	—	488	4	no	—
411	D₄	—	488	2	no	—
412	D₄	—	244	4	no	—
413	D₄	—	244	2	no	—
414	D₄	—	244	2	no	—
415	C₂×C₄	—	4	1	no	—
416	C₂×C₄	—	8	2	no	—
417	C₂×C₄	—	61	1	no	—
418	C₂×C₄	—	61	1	no	—
419	C₂×C₄	—	61	2	no	—
420	C₂×C₄	—	61	2	no	—
421	C₂×C₄	—	61	1	no	—
422	C₂×C₄	—	122	2	no	—
423	C₂×C₄	—	122	2	no	—
424	C₂×C₄	—	488	2	no	—
425	C₂×C₄	—	244	4	no	—
426	C₂×C₄	—	244	1	no	—
427	C₂×C₄	—	244	1	no	—
428	C₂×C₄	D₈×D₆₁	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₄	D₈×D₆₁	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
431	C₈	—	2	1	no	—
432	C₈	—	61	2	no	—
433	C₈	—	122	1	no	—
434	C₈	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
435	C₈	#41×D₆₁	1	1	yes	characteristic
436	C₂²	—	4	2	no	—
437	C₂²	—	8	1	no	—
438	C₂²	—	8	1	no	—
439	C₂²	—	8	2	no	—
440	C₂²	—	8	2	no	—
441	C₂²	—	8	2	no	—
442	C₂²	—	61	2	no	—
443	C₂²	—	122	1	no	—
444	C₂²	—	122	1	no	—
445	C₂²	—	976	8	no	—
446	C₂²	—	488	2	no	—
447	C₂²	—	488	2	no	—
448	C₂²	—	488	2	no	—
449	C₂²	C₂×D₈×D₆₁	1	1	yes	characteristic
450	C₄	—	2	1	no	—
451	C₄	—	8	1	no	—
452	C₄	—	61	2	no	—
453	C₄	—	61	2	no	—
454	C₄	—	122	1	no	—
455	C₄	—	488	1	no	—
456	C₄	—	244	2	no	—
457	C₄	#16840196	1	2	yes	complemented
458	C₄	#121×D₆₁	1	1	yes	characteristic
459	C₄	AGL(1,ℤ/8)×D₆₁	1	1	yes	characteristic
460	C₂	—	8	2	no	—
461	C₂	—	16	2	no	—
462	C₂	—	122	2	no	—
463	C₂	—	976	2	no	—
464	C₂	#459×D₆₁	1	1	yes	characteristic
465	C₂	#509×D₆₁	1	1	yes	characteristic
466	C₂	C₂×#16840196	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₈×D₆₁
commutator, cosocle	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴
Frattini	C₂×C₈	C₂³×D₆₁
Fitting	C₆₁×#2206	C₂
socle	C₂²×C₆₁	C₂²×D₈
hypercenter	#2206	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#33582
LCS	G ▷ C₂×C₈×C₆₁ ▷ C₄×C₆₁ ▷ C₂×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄² ◁ C₄×C₈ ◁ #2206

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16840196	C₂	semidirect
2. #493×D₆₁	C₂	semidirect
3. C₄×#14519796	C₂	semidirect
4. #21447860	C₂	semidirect
5. #21447858	C₂	semidirect
6. #21447856	C₂	semidirect
7. #21447854	C₂	semidirect
8. #21447852	C₂	semidirect
9. #21447573	C₂	semidirect
10. #21447533	C₂	semidirect
11. C₆₁×#2206	C₂	semidirect
18. C₂×#14519722	C₂²	semidirect
19. C₂×#14519721	C₂²	semidirect
20. C₂×#14519718	C₂²	semidirect
26. C₄×Dic₂₄₄	C₂²	semidirect
27. #16839856	C₂²	semidirect
30. D₈×Dic₆₁	C₂²	semidirect
34. C₄⋊#11758185	C₂²	semidirect
35. #16839580	C₂²	semidirect
36. #16839564	C₂²	semidirect
37. #16839563	C₂²	semidirect
38. #16839562	C₂²	semidirect
39. C₂×D₁₆×C₆₁	C₂²	semidirect
41. C₄×D₈×C₆₁	C₂²	semidirect
42. C₆₁×C₄⋊C₁₆	C₂²	semidirect
43. C₆₁×#357	C₂²	semidirect
49. #14519796	D₄	semidirect
126. D₈×C₆₁	C₂×D₄	semidirect
149. Dic₂₄₄	C₂×D₄	semidirect
219. C₄×C₆₁	#509	semidirect
226. Dic₆₁	#509	semidirect
235. #2206	D₆₁	semidirect
254. C₂×D₁₆	C₂×D₆₁	semidirect
266. C₄×D₈	C₂×D₆₁	semidirect
272. C₄⋊C₁₆	C₂×D₆₁	semidirect
276. #357	C₂×D₆₁	semidirect
277. C₆₁	#33582	semidirect
368. D₈	D₄×D₆₁	semidirect
457. C₄	#16840196	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16840196	2
#493×D₆₁	2
C₄×#14519796	2
#21447860	2
#21447858	2
#21447856	2
#21447854	2
#21447852	2
#21447573	2
#21447533	2
C₆₁×#2206	2
#33582	61