Subgroups — #29834302

Order 15616.

806 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 468 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16840199	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#493×D₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₄×#14519800	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21447859	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#21447857	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21447855	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#21447853	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21447851	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#21447573	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#21447533	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₆₁×#2207	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#14519800	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×D₈×D₆₁	—	2	1	no	—
14	C₂×D₈×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
15	#127×D₆₁	—	2	1	no	—
16	C₄×#11758226	—	2	1	no	—
17	#16840199	—	2	8	no	—
18	C₂×#14519720	C₂²	1	2	yes	complemented
19	C₂×D₉₇₆	C₂²	1	2	yes	complemented
20	C₂×#14519718	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂×#14519716	C₂²	1	2	yes	—
22	#16840139	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#16840138	—	2	1	no	—
24	#16840137	—	2	1	no	—
25	#16840137	C₂²	1	2	yes	—
26	Q₁₆×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₄×#11758201	—	2	1	no	—
28	#16839847	—	2	1	no	—
29	C₄×D₄₈₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#16839844	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#16839799	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#16839757	—	2	1	no	—
33	C₄×C₈×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₄⋊#11758185	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#16839580	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#16839564	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#16839563	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#16839562	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂×SD₃₂×C₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₆₁×#493	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₄×Q₁₆×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₆₁×C₄⋊C₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₆₁×#357	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₂×#11758226	—	2	1	no	—
45	C₂×D₄×D₆₁	—	2	2	no	—
46	C₂×D₄×D₆₁	—	4	1	no	—
47	C₂×D₄×D₆₁	—	4	1	no	—
48	#14519800	—	2	2	no	—
49	#14519800	D₄	1	4	yes	complemented
50	C₂×#11758201	—	2	1	no	—
51	C₂×D₄₈₈	—	2	1	no	—
52	C₂×D₄₈₈	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂×D₄₈₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#11758199	—	2	2	no	—
55	C₂×#11758199	—	2	2	no	—
56	D₈×D₆₁	—	2	4	no	—
57	D₈×D₆₁	—	2	4	no	—
58	D₈×D₆₁	—	4	4	no	—
59	C₂×C₈×D₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₈×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	#14519774	—	2	1	no	—
62	#14519773	—	2	2	no	—
63	#14519773	—	4	1	no	—
64	#14519773	—	4	1	no	—
65	Q₈×Dic₆₁	—	2	1	no	—
66	C₄×D₂₄₄	—	2	1	no	—
67	C₄×D₂₄₄	—	4	1	no	—
68	#14519739	—	2	1	no	—
69	#14519739	—	4	1	no	—
70	#14519735	—	2	1	no	—
71	#14519735	—	4	1	no	—
72	C₄²×D₆₁	—	4	1	no	—
73	C₄²×D₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
74	#14519720	—	2	4	no	—
75	D₉₇₆	—	2	4	no	—
76	#14519718	—	2	4	no	—
77	#14519716	—	2	4	no	—
78	C₂×#11758185	C₂³	1	2	yes	—
79	#14519711	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	#14519708	—	2	1	no	—
81	#14519701	—	2	1	no	—
82	#14519699	—	2	1	no	—
83	#14519697	—	2	1	no	—
84	C₄×#92418	D₄	1	1	yes	characteristic
85	C₈×Dic₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
86	C₈×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂×Q₁₆×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂×D₈×C₆₁	—	2	1	no	—
89	C₂×D₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
90	#127×C₆₁	—	2	1	no	—
91	C₄×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
92	SD₃₂×C₆₁	—	2	4	no	—
93	C₂×C₁₆×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
94	#107×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	#103×C₆₁	—	2	1	no	—
96	C₄×C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂³×D₆₁	—	4	2	no	—
98	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
99	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
100	C₂×D₄×C₆₁	—	4	1	no	—
101	C₂×D₄×C₆₁	—	4	1	no	—
102	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
103	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
104	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
105	#11758226	—	2	4	no	—
106	#11758226	—	4	2	no	—
107	D₄×D₆₁	—	4	4	no	—
108	D₄×D₆₁	—	4	4	no	—
109	D₄×D₆₁	—	8	4	no	—
110	D₄×D₆₁	—	8	4	no	—
111	C₂×D₂₄₄	—	2	1	no	—
112	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
113	C₂×D₂₄₄	—	4	1	no	—
114	C₂×D₂₄₄	—	4	1	no	—
115	C₂×D₂₄₄	—	4	1	no	—
116	C₂×C₄×D₆₁	—	4	1	no	—
117	C₂×C₄×D₆₁	—	4	1	no	—
118	C₂×C₄×D₆₁	—	4	1	no	—
119	C₂×C₄×D₆₁	D₈	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₄×D₆₁	D₈	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
122	Q₁₆×C₆₁	—	2	1	no	—
123	Q₁₆×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
124	D₈×C₆₁	—	2	2	no	—
125	D₈×C₆₁	—	2	2	no	—
126	D₈×C₆₁	—	4	2	no	—
127	C₂×C₈×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
129	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
130	C₄⋊C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
131	C₄²×C₆₁	—	4	1	no	—
132	C₄²×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
133	#11758201	—	2	4	no	—
134	#11758199	—	4	4	no	—
135	#11758199	—	4	4	no	—
136	#11758198	—	4	1	no	—
137	#11758198	—	4	1	no	—
138	#11758198	—	4	1	no	—
139	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
140	C₄⋊Dic₆₁	—	4	1	no	—
141	C₄×Dic₆₁	—	4	1	no	—
142	C₄×Dic₆₁	—	4	1	no	—
143	C₄×Dic₆₁	D₈	1	1	yes	characteristic
144	C₄×Dic₆₁	D₈	1	1	yes	characteristic
145	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂×#92418	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂×#92418	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
148	D₄₈₈	—	2	2	no	—
149	D₄₈₈	—	2	1	no	—
150	D₄₈₈	—	2	2	no	—
151	D₄₈₈	—	4	2	no	—
152	D₄₈₈	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
153	C₈×D₆₁	—	2	2	no	—
154	C₈×D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
155	C₈×D₆₁	#41	1	2	yes	—
156	C₁₆×C₆₁	—	2	2	no	—
157	#11758185	—	2	2	no	—
158	C₂³×C₆₁	—	4	2	no	—
159	C₂²×D₆₁	—	4	1	no	—
160	C₂²×D₆₁	—	4	2	no	—
161	C₂²×D₆₁	—	8	4	no	—
162	C₂²×D₆₁	—	8	4	no	—
163	C₂²×D₆₁	—	8	4	no	—
164	C₂²×D₆₁	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
165	Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
166	Q₈×C₆₁	—	4	1	no	—
167	D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
168	D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
169	D₄×C₆₁	—	8	2	no	—
170	D₄×C₆₁	—	8	2	no	—
171	C₂×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
172	C₂×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
173	C₂×C₄×C₆₁	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×C₆₁	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂²⋊D₆₁	—	8	4	no	—
177	C₂²⋊D₆₁	—	8	4	no	—
178	C₂²⋊D₆₁	—	8	4	no	—
179	C₂×Dic₆₁	—	4	1	no	—
180	C₂×Dic₆₁	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
181	C₂×Dic₆₁	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
182	C₂×Dic₆₁	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
183	D₂₄₄	—	2	2	no	—
184	D₂₄₄	—	4	4	no	—
185	D₂₄₄	—	4	2	no	—
186	D₂₄₄	—	4	1	no	—
187	D₂₄₄	—	4	2	no	—
188	D₂₄₄	—	8	2	no	—
189	D₂₄₄	—	8	2	no	—
190	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
191	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
192	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
193	C₄×D₆₁	—	8	2	no	—
194	C₄×D₆₁	—	8	2	no	—
195	C₄×D₆₁	#121	1	2	yes	—
196	C₄×D₆₁	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
197	C₈×C₆₁	—	2	1	no	—
198	C₈×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
199	C₈×C₆₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
200	#92418	—	2	1	no	—
201	#92418	#121	1	2	yes	—
202	#33582	—	61	1	no	maximal, Sylow
203	C₂²×C₆₁	—	8	2	no	—
204	C₂²×C₆₁	—	8	2	no	—
205	C₂²×C₆₁	—	8	2	no	—
206	C₂²×C₆₁	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
207	C₂×D₆₁	—	2	1	no	—
208	C₂×D₆₁	—	2	1	no	—
209	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
210	C₂×D₆₁	—	8	1	no	—
211	C₂×D₆₁	—	8	1	no	—
212	C₂×D₆₁	—	8	2	no	—
213	C₂×D₆₁	—	8	2	no	—
214	C₂×D₆₁	—	8	2	no	—
215	C₂×D₆₁	—	16	8	no	—
216	C₂×D₆₁	#459	1	2	yes	—
217	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
218	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
219	C₄×C₆₁	—	8	1	no	—
220	C₄×C₆₁	#509	1	2	yes	complemented
221	C₄×C₆₁	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
222	C₄×C₆₁	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
223	Dic₆₁	—	2	1	no	—
224	Dic₆₁	—	8	1	no	—
225	Dic₆₁	#459	1	2	yes	—
226	Dic₆₁	#509	1	2	yes	complemented
227	C₂×#509	—	61	2	no	—
228	C₂×#493	—	61	1	no	—
229	C₄×#135	—	61	1	no	—
230	#2207	—	61	2	no	—
231	#2207	—	61	1	no	—
232	#2207	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
233	#2206	—	61	1	no	—
234	#2206	—	61	1	no	—
235	#2206	—	61	2	no	—
236	#2150	—	61	1	no	—
237	#2140	—	61	2	no	—
238	C₂×C₆₁	—	16	2	no	—
239	C₂×C₆₁	C₂×#459	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₆₁	C₂×#509	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₆₁	C₂×#509	1	1	yes	characteristic
242	D₆₁	—	2	2	no	—
243	D₆₁	—	8	2	no	—
244	D₆₁	—	16	2	no	—
245	C₂×#135	—	61	1	no	—
246	C₂²×D₈	—	61	2	no	—
247	C₂²×D₈	—	122	1	no	—
248	C₂×#127	—	122	1	no	—
249	C₄×#41	—	122	1	no	—
250	#509	—	122	8	no	—
251	C₂×SD₃₂	—	61	2	no	—
252	C₂×SD₃₂	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
253	C₂×D₁₆	—	61	2	no	—
254	C₂×D₁₆	—	61	2	no	—
255	C₂×M₃₂	—	61	2	no	—
256	#493	—	61	2	no	—
257	#493	—	61	1	no	—
258	#493	—	122	1	no	—
259	#493	—	122	1	no	—
260	#493	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
261	C₄×Q₁₆	—	61	1	no	—
262	C₄×Q₁₆	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
263	C₄×SD₁₆	—	122	1	no	—
264	C₄×SD₁₆	—	122	1	no	—
265	C₄×D₈	—	61	1	no	—
266	C₄×D₈	—	61	1	no	—
267	#427	—	61	1	no	—
268	#416	—	122	1	no	—
269	C₂×C₄×C₈	—	61	1	no	—
270	C₄⋊C₁₆	—	61	2	no	—
271	C₄⋊C₁₆	—	61	1	no	—
272	C₄⋊C₁₆	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
273	#357	—	61	2	no	—
274	#357	—	61	2	no	—
275	#357	—	61	2	no	—
276	#357	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
277	C₆₁	#33582	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
278	C₂×#41	—	122	1	no	—
279	C₂²×D₄	—	122	2	no	—
280	C₂²×D₄	—	244	1	no	—
281	C₂²×D₄	—	244	1	no	—
282	#135	—	61	4	no	—
283	#135	—	122	2	no	—
284	C₂×Q₁₆	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
285	C₂×SD₁₆	—	122	1	no	—
286	C₂×D₈	—	2	1	no	—
287	C₂×D₈	—	61	1	no	—
288	C₂×D₈	—	61	2	no	—
289	C₂×D₈	—	122	4	no	—
290	C₂×D₈	—	122	4	no	—
291	C₂×D₈	—	122	2	no	—
292	C₂×D₈	—	122	2	no	—
293	C₂×D₈	—	122	1	no	—
294	C₂×D₈	—	244	4	no	—
295	C₂×D₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
296	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
297	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
298	#127	—	2	1	no	—
299	#127	—	122	2	no	—
300	#127	—	122	1	no	—
301	#127	—	244	1	no	—
302	#127	—	244	1	no	—
303	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
304	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
305	C₄×D₄	—	122	1	no	—
306	C₄×D₄	—	122	1	no	—
307	C₄×D₄	—	244	1	no	—
308	C₄×D₄	—	244	1	no	—
309	#117	—	122	1	no	—
310	#117	—	244	1	no	—
311	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
312	C₂×C₄²	—	244	1	no	—
313	SD₃₂	—	2	4	no	—
314	SD₃₂	—	122	4	no	—
315	D₁₆	—	122	4	no	—
316	D₁₆	—	122	4	no	—
317	M₃₂	—	122	4	no	—
318	C₂×C₁₆	—	61	2	no	—
319	C₂×C₁₆	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
320	#107	—	61	1	no	—
321	#107	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
322	#106	—	122	1	no	—
323	#103	—	2	1	no	—
324	#103	—	122	1	no	—
325	#102	—	122	1	no	—
326	#102	—	122	1	no	—
327	C₄×C₈	—	61	1	no	—
328	C₄×C₈	—	61	1	no	—
329	C₄×C₈	—	61	1	no	—
330	C₄×C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
331	C₂⁴	—	244	2	no	—
332	#41	—	122	4	no	—
333	#41	—	244	2	no	—
334	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
335	C₂×D₄	—	2	2	no	—
336	C₂×D₄	—	4	1	no	—
337	C₂×D₄	—	4	1	no	—
338	C₂×D₄	—	122	1	no	—
339	C₂×D₄	—	122	2	no	—
340	C₂×D₄	—	488	4	no	—
341	C₂×D₄	—	488	4	no	—
342	C₂×D₄	—	244	1	no	—
343	C₂×D₄	—	244	4	no	—
344	C₂×D₄	—	244	4	no	—
345	C₂×D₄	—	244	2	no	—
346	C₂×D₄	—	244	2	no	—
347	C₂×D₄	—	244	2	no	—
348	C₂×D₄	—	244	1	no	—
349	C₂×D₄	—	244	1	no	—
350	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
351	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
352	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
353	C₂²×C₄	—	244	1	no	—
354	C₂²×C₄	—	244	1	no	—
355	C₂²×C₄	—	244	1	no	—
356	Q₁₆	—	2	1	no	—
357	Q₁₆	D₄×D₆₁	1	2	yes	complemented
358	SD₁₆	—	122	4	no	—
359	D₈	—	2	2	no	—
360	D₈	—	2	2	no	—
361	D₈	—	4	2	no	—
362	D₈	—	61	2	no	—
363	D₈	—	122	2	no	—
364	D₈	—	122	1	no	—
365	D₈	—	122	2	no	—
366	D₈	—	244	2	no	—
367	D₈	—	244	4	no	—
368	D₈	—	244	4	no	—
369	C₂×C₈	—	61	1	no	—
370	C₂×C₈	—	61	2	no	—
371	C₂×C₈	—	61	2	no	—
372	C₂×C₈	—	61	1	no	—
373	C₂×C₈	—	122	2	no	—
374	C₂×C₈	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
376	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
377	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
378	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
379	C₄⋊C₄	—	244	1	no	—
380	C₂²⋊C₄	—	244	1	no	—
381	C₂²⋊C₄	—	244	1	no	—
382	C₂²⋊C₄	—	244	1	no	—
383	C₄²	—	4	1	no	—
384	C₄²	—	61	1	no	—
385	C₄²	—	61	1	no	—
386	C₄²	—	61	1	no	—
387	C₄²	—	244	1	no	—
388	C₄²	—	244	1	no	—
389	C₄²	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
390	C₁₆	—	2	2	no	—
391	C₁₆	—	122	2	no	—
392	C₂³	—	4	2	no	—
393	C₂³	—	61	1	no	—
394	C₂³	—	488	4	no	—
395	C₂³	—	488	4	no	—
396	C₂³	—	488	4	no	—
397	C₂³	—	244	2	no	—
398	C₂³	—	244	1	no	—
399	Q₈	—	2	2	no	—
400	Q₈	—	4	1	no	—
401	D₄	—	4	2	no	—
402	D₄	—	4	2	no	—
403	D₄	—	8	2	no	—
404	D₄	—	8	2	no	—
405	D₄	—	122	2	no	—
406	D₄	—	488	2	no	—
407	D₄	—	488	4	no	—
408	D₄	—	488	4	no	—
409	D₄	—	488	4	no	—
410	D₄	—	488	2	no	—
411	D₄	—	244	4	no	—
412	D₄	—	244	2	no	—
413	D₄	—	244	2	no	—
414	D₄	—	244	1	no	—
415	C₂×C₄	—	4	1	no	—
416	C₂×C₄	—	4	1	no	—
417	C₂×C₄	—	61	1	no	—
418	C₂×C₄	—	61	1	no	—
419	C₂×C₄	—	61	2	no	—
420	C₂×C₄	—	61	2	no	—
421	C₂×C₄	—	61	1	no	—
422	C₂×C₄	—	122	2	no	—
423	C₂×C₄	—	122	2	no	—
424	C₂×C₄	—	488	2	no	—
425	C₂×C₄	—	488	2	no	—
426	C₂×C₄	—	244	4	no	—
427	C₂×C₄	—	244	1	no	—
428	C₂×C₄	D₈×D₆₁	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₄	D₈×D₆₁	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
431	C₈	—	2	1	no	—
432	C₈	—	61	2	no	—
433	C₈	—	122	1	no	—
434	C₈	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
435	C₈	#41×D₆₁	1	1	yes	characteristic
436	C₂²	—	8	2	no	—
437	C₂²	—	8	2	no	—
438	C₂²	—	8	2	no	—
439	C₂²	—	61	2	no	—
440	C₂²	—	122	1	no	—
441	C₂²	—	122	1	no	—
442	C₂²	—	976	8	no	—
443	C₂²	—	488	2	no	—
444	C₂²	—	488	2	no	—
445	C₂²	—	488	2	no	—
446	C₂²	—	488	1	no	—
447	C₂²	—	488	1	no	—
448	C₂²	—	244	2	no	—
449	C₂²	C₂×D₈×D₆₁	1	1	yes	characteristic
450	C₄	—	2	1	no	—
451	C₄	—	4	2	no	—
452	C₄	—	8	1	no	—
453	C₄	—	61	2	no	—
454	C₄	—	61	2	no	—
455	C₄	—	122	1	no	—
456	C₄	—	488	1	no	—
457	C₄	#16840199	1	2	yes	complemented
458	C₄	#121×D₆₁	1	1	yes	characteristic
459	C₄	AGL(1,ℤ/8)×D₆₁	1	1	yes	characteristic
460	C₂	—	16	2	no	—
461	C₂	—	122	2	no	—
462	C₂	—	976	2	no	—
463	C₂	—	488	2	no	—
464	C₂	#459×D₆₁	1	1	yes	characteristic
465	C₂	#509×D₆₁	1	1	yes	characteristic
466	C₂	C₂×#16840199	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₈×D₆₁
commutator, cosocle	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴
Frattini	C₂×C₈	C₂³×D₆₁
Fitting	C₆₁×#2207	C₂
socle	C₂²×C₆₁	C₂²×D₈
hypercenter	#2207	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#33582
LCS	G ▷ C₂×C₈×C₆₁ ▷ C₄×C₆₁ ▷ C₂×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄² ◁ C₄×C₈ ◁ #2207

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16840199	C₂	semidirect
2. #493×D₆₁	C₂	semidirect
3. C₄×#14519800	C₂	semidirect
4. #21447859	C₂	semidirect
5. #21447857	C₂	semidirect
6. #21447855	C₂	semidirect
7. #21447853	C₂	semidirect
8. #21447851	C₂	semidirect
9. #21447573	C₂	semidirect
10. #21447533	C₂	semidirect
11. C₆₁×#2207	C₂	semidirect
18. C₂×#14519720	C₂²	semidirect
19. C₂×D₉₇₆	C₂²	semidirect
20. C₂×#14519718	C₂²	semidirect
26. Q₁₆×Dic₆₁	C₂²	semidirect
29. C₄×D₄₈₈	C₂²	semidirect
30. #16839844	C₂²	semidirect
34. C₄⋊#11758185	C₂²	semidirect
35. #16839580	C₂²	semidirect
36. #16839564	C₂²	semidirect
37. #16839563	C₂²	semidirect
38. #16839562	C₂²	semidirect
39. C₂×SD₃₂×C₆₁	C₂²	semidirect
41. C₄×Q₁₆×C₆₁	C₂²	semidirect
42. C₆₁×C₄⋊C₁₆	C₂²	semidirect
43. C₆₁×#357	C₂²	semidirect
49. #14519800	D₄	semidirect
123. Q₁₆×C₆₁	C₂×D₄	semidirect
152. D₄₈₈	C₂×D₄	semidirect
220. C₄×C₆₁	#509	semidirect
226. Dic₆₁	#509	semidirect
232. #2207	D₆₁	semidirect
252. C₂×SD₃₂	C₂×D₆₁	semidirect
262. C₄×Q₁₆	C₂×D₆₁	semidirect
272. C₄⋊C₁₆	C₂×D₆₁	semidirect
276. #357	C₂×D₆₁	semidirect
277. C₆₁	#33582	semidirect
357. Q₁₆	D₄×D₆₁	semidirect
457. C₄	#16840199	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16840199	2
#493×D₆₁	2
C₄×#14519800	2
#21447859	2
#21447857	2
#21447855	2
#21447853	2
#21447851	2
#21447573	2
#21447533	2
C₆₁×#2207	2
#33582	61