Subgroups — #29834362

Order 15616.

726 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 440 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16840197	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#21456306	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21454695	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21447883	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21447876	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21447857	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21447852	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21447577	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#21447531	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#16839564	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×C₆₁×#508	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#14519802	—	2	1	no	—
13	C₂²×D₄₈₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#16840326	—	2	1	no	—
15	#16840245	—	2	1	no	—
16	#16840197	—	2	4	no	—
17	C₂×#14519720	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#14519718	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#14519717	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#16840148	—	2	2	no	—
21	#16840147	C₂²	1	2	yes	—
22	#16840137	C₂²	1	2	yes	—
23	#16839863	—	2	2	no	—
24	Q₁₆×Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
25	D₈×Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×#14519711	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#16839763	—	2	1	no	—
28	#16839717	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#16839580	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#16839580	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#16839566	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#16839564	C₂²	1	2	yes	—
33	#16839564	C₂²	1	2	yes	—
34	#16839563	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×#135×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#135×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₆₁×#508	—	2	4	no	—
38	C₂×Q₃₂×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂×SD₃₂×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂×SD₃₂×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₂×D₁₆×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₂²×C₁₆×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×D₂₄₄	—	2	1	no	—
44	#14519802	—	4	4	no	—
45	C₂×#11758201	—	2	2	no	—
46	C₂×D₄₈₈	—	2	2	no	—
47	C₂×D₄₈₈	—	2	2	no	—
48	C₂×D₄₈₈	—	2	1	no	—
49	C₂×D₄₈₈	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂×#11758199	—	2	2	no	—
51	C₂×#11758194	D₄	1	1	yes	characteristic
52	#14519773	—	2	2	no	—
53	#14519766	—	2	2	no	—
54	#14519751	—	4	1	no	—
55	#14519751	—	4	1	no	—
56	#14519745	—	4	2	no	—
57	Q₈×Dic₆₁	—	2	2	no	—
58	D₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
59	D₄×Dic₆₁	—	4	2	no	—
60	#14519736	—	4	1	no	—
61	#14519736	D₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
63	C₂×C₄⋊Dic₆₁	—	4	1	no	—
64	#14519720	—	2	4	no	—
65	#14519718	—	2	4	no	—
66	#14519717	—	2	2	no	—
67	C₂×#11758185	C₂³	1	2	yes	—
68	#14519711	—	2	1	no	—
69	#14519711	C₂³	1	2	yes	—
70	#14519701	—	2	2	no	—
71	#14519698	—	2	2	no	—
72	#14519687	D₄	1	2	yes	—
73	C₈×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂×#41×C₆₁	—	2	1	no	—
75	C₂×#41×C₆₁	—	2	1	no	—
76	#135×C₆₁	—	2	2	no	—
77	#135×C₆₁	—	2	2	no	—
78	#135×C₆₁	—	2	2	no	—
79	#135×C₆₁	D₄	1	4	yes	complemented
80	C₂×Q₁₆×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂×Q₁₆×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂×SD₁₆×C₆₁	—	2	1	no	—
83	C₂×SD₁₆×C₆₁	—	2	1	no	—
84	C₂×D₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂×D₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	Q₃₂×C₆₁	—	2	2	no	—
88	SD₃₂×C₆₁	—	2	2	no	—
89	SD₃₂×C₆₁	—	2	2	no	—
90	D₁₆×C₆₁	—	2	2	no	—
91	C₂×C₁₆×C₆₁	—	2	2	no	—
92	C₂×C₁₆×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₁₆×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂³×D₆₁	—	4	1	no	—
95	#41×C₆₁	—	2	4	no	—
96	#41×C₆₁	—	4	2	no	—
97	#41×C₆₁	—	4	2	no	—
98	#41×C₆₁	—	4	2	no	—
99	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
100	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
101	C₂×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
102	C₂×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
103	C₂×D₄×C₆₁	—	4	1	no	—
104	C₂×D₄×C₆₁	—	4	1	no	—
105	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
106	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
107	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
109	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
110	C₂²×Dic₆₁	—	4	1	no	—
111	C₂²×Dic₆₁	—	4	2	no	—
112	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
113	C₂×D₂₄₄	—	4	2	no	—
114	C₂×D₂₄₄	—	4	2	no	—
115	C₂×D₂₄₄	—	4	1	no	—
116	Q₁₆×C₆₁	—	2	1	no	—
117	Q₁₆×C₆₁	—	2	1	no	—
118	Q₁₆×C₆₁	—	2	1	no	—
119	Q₁₆×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
120	SD₁₆×C₆₁	—	2	4	no	—
121	SD₁₆×C₆₁	—	4	2	no	—
122	D₈×C₆₁	—	2	1	no	—
123	D₈×C₆₁	—	2	1	no	—
124	D₈×C₆₁	—	2	1	no	—
125	D₈×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
126	C₂×C₈×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₈×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
128	C₂×C₈×C₆₁	#41	1	2	yes	—
129	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
130	C₂²⋊Dic₆₁	—	4	2	no	—
131	C₂²⋊Dic₆₁	D₈	1	2	yes	—
132	#11758201	—	4	4	no	—
133	#11758199	—	4	4	no	—
134	#11758198	—	4	2	no	—
135	#11758198	—	4	2	no	—
136	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
137	C₄⋊Dic₆₁	—	4	1	no	—
138	C₄⋊Dic₆₁	—	4	2	no	—
139	C₄⋊Dic₆₁	D₈	1	1	yes	characteristic
140	C₄⋊Dic₆₁	D₈	1	1	yes	characteristic
141	C₄×Dic₆₁	—	4	2	no	—
142	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	#11758194	—	2	2	no	—
144	C₂×#92418	C₂×D₄	1	2	yes	—
145	D₄₈₈	—	2	2	no	—
146	D₄₈₈	—	2	2	no	—
147	D₄₈₈	—	4	2	no	—
148	C₁₆×C₆₁	—	2	1	no	—
149	C₁₆×C₆₁	—	2	1	no	—
150	#11758185	—	2	2	no	—
151	C₂³×C₆₁	—	4	1	no	—
152	C₂³×C₆₁	—	4	1	no	—
153	C₂³×C₆₁	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×D₆₁	—	4	2	no	—
155	C₂²×D₆₁	—	8	2	no	—
156	C₂²×D₆₁	—	16	1	no	—
157	C₂²×D₆₁	—	16	1	no	—
158	Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
159	Q₈×C₆₁	—	4	1	no	—
160	Q₈×C₆₁	—	4	1	no	—
161	Q₈×C₆₁	—	4	1	no	—
162	D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
163	D₄×C₆₁	—	4	4	no	—
164	D₄×C₆₁	—	4	1	no	—
165	D₄×C₆₁	—	4	1	no	—
166	D₄×C₆₁	—	4	1	no	—
167	D₄×C₆₁	—	8	2	no	—
168	C₂×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
169	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
170	C₂×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
171	C₂×C₄×C₆₁	—	8	2	no	—
172	C₂×C₄×C₆₁	#121	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×C₆₁	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×C₆₁	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂²⋊D₆₁	—	16	2	no	—
177	C₂²⋊D₆₁	—	16	2	no	—
178	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
179	C₂×Dic₆₁	—	16	2	no	—
180	C₂×Dic₆₁	—	16	1	no	—
181	C₂×Dic₆₁	C₂×D₈	1	2	yes	—
182	C₂×Dic₆₁	C₂×D₈	1	2	yes	—
183	D₂₄₄	—	4	2	no	—
184	D₂₄₄	—	4	2	no	—
185	D₂₄₄	—	8	2	no	—
186	C₈×C₆₁	#121	1	2	yes	—
187	C₈×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
188	C₈×C₆₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
189	#92418	—	2	2	no	—
190	#33589	—	61	1	no	maximal, Sylow
191	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
192	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
193	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
194	C₂²×C₆₁	—	8	1	no	—
195	C₂²×C₆₁	—	8	1	no	—
196	C₂²×C₆₁	—	8	1	no	—
197	C₂²×C₆₁	—	8	1	no	—
198	C₂²×C₆₁	—	8	1	no	—
199	C₂²×C₆₁	#459	1	2	yes	—
200	C₂²×C₆₁	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
201	C₂×D₆₁	—	8	2	no	—
202	C₂×D₆₁	—	8	2	no	—
203	C₂×D₆₁	—	8	2	no	—
204	C₂×D₆₁	—	16	4	no	—
205	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
206	C₄×C₆₁	—	8	1	no	—
207	C₄×C₆₁	#459	1	2	yes	—
208	C₄×C₆₁	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
209	C₄×C₆₁	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
210	Dic₆₁	—	2	2	no	—
211	Dic₆₁	—	2	2	no	—
212	Dic₆₁	—	8	2	no	—
213	C₂×#509	—	61	1	no	—
214	C₂×#508	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
215	#3155	—	61	1	no	—
216	#2951	—	61	1	no	—
217	#2211	—	61	2	no	—
218	#2210	—	61	2	no	—
219	#2207	—	61	2	no	—
220	#2206	—	61	2	no	—
221	#2151	—	61	1	no	—
222	#2139	—	61	1	no	—
223	C₂×#357	—	61	1	no	—
224	C₂×C₆₁	—	2	2	no	—
225	C₂×C₆₁	—	8	2	no	—
226	C₂×C₆₁	—	16	1	no	—
227	C₂×C₆₁	C₂×#459	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₆₁	#3415	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₆₁	#3416	1	1	yes	characteristic
230	D₆₁	—	16	2	no	—
231	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	122	1	no	—
232	C₂×#135	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
233	C₂×#135	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×D₈	—	61	1	no	—
235	#535	—	122	1	no	—
236	#520	—	122	1	no	—
237	#509	—	122	4	no	—
238	#508	—	2	4	no	—
239	C₂×Q₃₂	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
240	C₂×SD₃₂	—	61	2	no	—
241	C₂×SD₃₂	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
242	C₂×SD₃₂	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
243	C₂×D₁₆	—	61	2	no	—
244	C₂×D₁₆	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
245	C₂×M₃₂	—	61	1	no	—
246	C₂²×C₁₆	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
247	#496	—	122	2	no	—
248	#495	—	61	2	no	—
249	#493	—	61	2	no	—
250	#440	—	122	2	no	—
251	C₄×Q₁₆	—	61	2	no	—
252	C₄×D₈	—	61	2	no	—
253	C₂×#107	—	61	1	no	—
254	#417	—	122	1	no	—
255	#405	—	61	1	no	—
256	C₄⋊C₁₆	—	61	2	no	—
257	C₄⋊C₁₆	—	61	2	no	—
258	#358	—	61	2	no	—
259	#357	—	61	2	no	—
260	#357	—	61	2	no	—
261	#357	—	61	2	no	—
262	C₆₁	#33589	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
263	C₂×#41	—	2	1	no	—
264	C₂×#41	—	2	1	no	—
265	C₂²×D₄	—	122	1	no	—
266	AGL(1,ℤ/8)	—	244	4	no	—
267	#135	—	2	2	no	—
268	#135	—	2	2	no	—
269	#135	—	2	2	no	—
270	#135	C₂²⋊D₆₁	1	4	yes	complemented
271	C₂×Q₁₆	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
272	C₂×Q₁₆	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
273	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
274	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
275	C₂×SD₁₆	—	122	2	no	—
276	C₂×D₈	—	61	2	no	—
277	C₂×D₈	—	122	2	no	—
278	C₂×D₈	—	122	1	no	—
279	C₂×D₈	—	122	2	no	—
280	C₂×D₈	—	122	2	no	—
281	C₂×D₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
282	C₂×D₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
283	C₂×M₁₆	—	61	1	no	—
284	C₂²×C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
285	#127	—	122	2	no	—
286	#124	—	122	2	no	—
287	#121	—	244	1	no	—
288	#121	—	244	1	no	—
289	#120	—	244	2	no	—
290	C₄×Q₈	—	122	2	no	—
291	C₄×D₄	—	122	2	no	—
292	C₄×D₄	—	244	2	no	—
293	#117	—	61	1	no	—
294	#117	—	244	1	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	244	1	no	—
297	Q₃₂	—	2	2	no	—
298	SD₃₂	—	2	2	no	—
299	SD₃₂	—	2	2	no	—
300	SD₃₂	—	122	4	no	—
301	D₁₆	—	2	2	no	—
302	D₁₆	—	122	4	no	—
303	M₃₂	—	122	2	no	—
304	C₂×C₁₆	—	2	2	no	—
305	C₂×C₁₆	—	61	2	no	—
306	C₂×C₁₆	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₁₆	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
308	#107	—	61	2	no	—
309	#107	—	122	1	no	—
310	#103	—	122	2	no	—
311	#102	—	122	2	no	—
312	#97	—	61	2	no	—
313	C₄×C₈	—	61	2	no	—
314	C₂⁴	—	244	1	no	—
315	#41	—	2	4	no	—
316	#41	—	4	2	no	—
317	#41	—	4	2	no	—
318	#41	—	4	2	no	—
319	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
320	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
321	C₂×D₄	—	2	1	no	—
322	C₂×D₄	—	2	1	no	—
323	C₂×D₄	—	4	1	no	—
324	C₂×D₄	—	4	1	no	—
325	C₂×D₄	—	122	2	no	—
326	C₂×D₄	—	244	2	no	—
327	C₂×D₄	—	244	2	no	—
328	C₂×D₄	—	244	2	no	—
329	C₂×D₄	—	244	1	no	—
330	C₂×D₄	—	244	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
332	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
333	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	244	1	no	—
335	C₂²×C₄	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
336	Q₁₆	—	2	1	no	—
337	Q₁₆	—	2	1	no	—
338	Q₁₆	—	2	1	no	—
339	Q₁₆	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
340	SD₁₆	—	2	4	no	—
341	SD₁₆	—	4	2	no	—
342	SD₁₆	—	244	4	no	—
343	D₈	—	2	1	no	—
344	D₈	—	2	1	no	—
345	D₈	—	2	1	no	—
346	D₈	—	122	2	no	—
347	D₈	—	122	2	no	—
348	D₈	—	244	4	no	—
349	D₈	—	244	2	no	—
350	D₈	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
351	M₁₆	—	122	2	no	—
352	C₂×C₈	—	61	2	no	—
353	C₂×C₈	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₈	#11758224	1	2	yes	—
355	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
356	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
357	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
358	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
359	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
360	C₄⋊C₄	—	244	2	no	—
361	C₄⋊C₄	—	244	1	no	—
362	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
363	C₂²⋊C₄	—	244	2	no	—
364	C₂²⋊C₄	—	244	2	no	—
365	C₂²⋊C₄	—	244	2	no	—
366	C₄²	—	61	2	no	—
367	C₄²	—	244	2	no	—
368	C₁₆	—	2	1	no	—
369	C₁₆	—	2	1	no	—
370	C₁₆	—	122	2	no	—
371	C₂³	—	4	1	no	—
372	C₂³	—	4	1	no	—
373	C₂³	—	976	1	no	—
374	C₂³	—	976	1	no	—
375	C₂³	—	488	2	no	—
376	C₂³	—	244	2	no	—
377	C₂³	D₈×D₆₁	1	1	yes	characteristic
378	Q₈	—	2	2	no	—
379	Q₈	—	4	1	no	—
380	Q₈	—	4	1	no	—
381	Q₈	—	4	1	no	—
382	D₄	—	2	2	no	—
383	D₄	—	4	4	no	—
384	D₄	—	4	1	no	—
385	D₄	—	4	1	no	—
386	D₄	—	4	1	no	—
387	D₄	—	8	2	no	—
388	D₄	—	976	2	no	—
389	D₄	—	976	2	no	—
390	D₄	—	488	2	no	—
391	D₄	—	244	2	no	—
392	D₄	—	244	2	no	—
393	C₂×C₄	—	4	1	no	—
394	C₂×C₄	—	4	4	no	—
395	C₂×C₄	—	4	1	no	—
396	C₂×C₄	—	8	2	no	—
397	C₂×C₄	—	61	2	no	—
398	C₂×C₄	—	61	2	no	—
399	C₂×C₄	—	976	2	no	—
400	C₂×C₄	—	976	1	no	—
401	C₂×C₄	—	244	2	no	—
402	C₂×C₄	#14519749	1	2	yes	—
403	C₂×C₄	D₈×D₆₁	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₄	#14519801	1	2	yes	—
405	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
406	C₈	—	122	2	no	—
407	C₈	#14519749	1	2	yes	—
408	C₈	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
409	C₈	C₂×#11758224	1	1	yes	characteristic
410	C₂²	—	2	1	no	—
411	C₂²	—	2	1	no	—
412	C₂²	—	4	2	no	—
413	C₂²	—	8	1	no	—
414	C₂²	—	8	1	no	—
415	C₂²	—	8	1	no	—
416	C₂²	—	8	1	no	—
417	C₂²	—	8	1	no	—
418	C₂²	—	976	4	no	—
419	C₂²	—	488	2	no	—
420	C₂²	—	488	2	no	—
421	C₂²	—	488	2	no	—
422	C₂²	#16839955	1	2	yes	—
423	C₂²	C₂×D₈×D₆₁	1	1	yes	characteristic
424	C₄	—	4	2	no	—
425	C₄	—	8	1	no	—
426	C₄	—	122	2	no	—
427	C₄	—	122	2	no	—
428	C₄	—	488	2	no	—
429	C₄	#16839955	1	2	yes	—
430	C₄	C₂×#14519749	1	1	yes	characteristic
431	C₄	C₂×#14519801	1	1	yes	characteristic
432	C₂	—	2	2	no	—
433	C₂	—	8	2	no	—
434	C₂	—	16	1	no	—
435	C₂	—	976	2	no	—
436	C₂	C₂×#16839955	1	1	yes	characteristic
437	C₂	#21458957	1	1	yes	characteristic
438	C₂	#21458962	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₈×D₆₁
commutator, cosocle	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴
Frattini	C₂×C₈	C₂³×D₆₁
Fitting	C₂×C₆₁×#508	C₂
socle	C₂²×C₆₁	C₂²×D₈
hypercenter	C₂×#508	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#33589
LCS	G ▷ C₂×C₈×C₆₁ ▷ C₄×C₆₁ ▷ C₂×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×C₈ ◁ C₂×#508

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16840197	C₂	semidirect
2. #21456306	C₂	semidirect
3. #21454695	C₂	semidirect
4. #21447883	C₂	semidirect
5. #21447876	C₂	semidirect
6. #21447857	C₂	semidirect
7. #21447852	C₂	semidirect
8. #21447577	C₂	semidirect
9. #21447531	C₂	semidirect
10. C₂×#16839564	C₂	semidirect
11. C₂×C₆₁×#508	C₂	semidirect
24. Q₁₆×Dic₆₁	C₂²	semidirect
25. D₈×Dic₆₁	C₂²	semidirect
29. #16839580	C₂²	semidirect
30. #16839580	C₂²	semidirect
31. #16839566	C₂²	semidirect
34. #16839563	C₂²	semidirect
38. C₂×Q₃₂×C₆₁	C₂²	semidirect
39. C₂×SD₃₂×C₆₁	C₂²	semidirect
40. C₂×SD₃₂×C₆₁	C₂²	semidirect
41. C₂×D₁₆×C₆₁	C₂²	semidirect
79. #135×C₆₁	D₄	semidirect
214. C₂×#508	D₆₁	semidirect
239. C₂×Q₃₂	C₂×D₆₁	semidirect
241. C₂×SD₃₂	C₂×D₆₁	semidirect
242. C₂×SD₃₂	C₂×D₆₁	semidirect
244. C₂×D₁₆	C₂×D₆₁	semidirect
262. C₆₁	#33589	semidirect
270. #135	C₂²⋊D₆₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16840197	2
#21456306	2
#21454695	2
#21447883	2
#21447876	2
#21447857	2
#21447852	2
#21447577	2
#21447531	2
C₂×#16839564	2
C₂×C₆₁×#508	2
#33589	61