Subgroups — #29835465

Order 15616.

858 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 454 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16840200	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#16840192	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×#14519718	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21456306	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#21456300	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#21448084	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21448082	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21448079	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21448067	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#21447418	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×C₆₁×#509	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#14519803	—	2	1	no	—
13	C₂×#14519802	—	2	1	no	—
14	C₂×#14519799	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×D₄₈₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#16840329	—	2	1	no	—
17	#16840326	—	2	1	no	—
18	#16840200	—	2	4	no	—
19	#16840192	—	2	4	no	—
20	C₂×#14519723	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂×#14519722	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂×#14519721	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂×#14519720	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂×D₉₇₆	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×#14519718	—	2	4	no	—
26	C₂×#14519718	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#14519718	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#14519718	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂²×#11758185	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#16840150	—	2	2	no	—
31	#16840148	—	2	2	no	—
32	#16840147	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#16840145	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#16840137	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#16840137	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#16839717	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#16839537	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₁₆×Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂×#135×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×D₈×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₆₁×#509	—	2	4	no	—
42	C₂×SD₃₂×C₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂×D₁₆×C₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₂×M₃₂×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#11758222	—	2	1	no	—
46	C₂²×D₂₄₄	—	2	1	no	—
47	#14519803	—	4	4	no	—
48	#14519802	—	4	4	no	—
49	#14519799	—	2	2	no	—
50	#14519799	—	2	2	no	—
51	C₂×Dic₂₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#11758190	—	2	1	no	—
53	C₂×#11758200	—	2	2	no	—
54	C₂×#11758201	—	2	2	no	—
55	C₂×D₄₈₈	—	2	2	no	—
56	C₂×D₄₈₈	—	2	2	no	—
57	C₂×D₄₈₈	—	2	1	no	—
58	C₂×D₄₈₈	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂×D₄₈₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂×#11758199	—	2	2	no	—
61	C₂×#11758199	—	2	2	no	—
62	C₂×#11758194	D₄	1	1	yes	characteristic
63	#14519773	—	2	2	no	—
64	#14519773	—	2	2	no	—
65	#14519766	—	2	2	no	—
66	#14519764	—	2	2	no	—
67	#14519751	—	4	2	no	—
68	#14519748	—	4	2	no	—
69	#14519746	—	4	2	no	—
70	#14519745	—	4	2	no	—
71	#14519736	D₄	1	1	yes	characteristic
72	#14519723	—	2	2	no	—
73	#14519722	—	2	4	no	—
74	#14519721	—	2	2	no	—
75	#14519720	—	2	2	no	—
76	D₉₇₆	—	2	4	no	—
77	#14519718	—	2	2	no	—
78	#14519718	—	2	4	no	—
79	#14519718	—	2	4	no	—
80	C₂×#11758185	D₄	1	4	yes	complemented
81	C₂×#11758185	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂×#11758185	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	#14519687	D₄	1	2	yes	—
84	C₈×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂×#41×C₆₁	—	2	1	no	—
86	C₂²×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
87	#135×C₆₁	—	2	2	no	—
88	#135×C₆₁	—	2	2	no	—
89	C₂×Q₁₆×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂×SD₁₆×C₆₁	—	2	1	no	—
91	C₂×D₈×C₆₁	—	2	2	no	—
92	C₂×D₈×C₆₁	—	2	2	no	—
93	C₂×D₈×C₆₁	—	2	1	no	—
94	C₂×D₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂×D₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	SD₃₂×C₆₁	—	2	4	no	—
98	D₁₆×C₆₁	—	2	4	no	—
99	M₃₂×C₆₁	D₄	1	4	yes	complemented
100	C₂×C₁₆×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂⁴×C₆₁	—	4	1	no	—
102	C₂³×D₆₁	—	4	1	no	—
103	#41×C₆₁	—	4	2	no	—
104	#41×C₆₁	—	4	2	no	—
105	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
106	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
107	C₂×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
108	C₂×D₄×C₆₁	—	4	1	no	—
109	C₂×D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
110	C₂×D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
111	C₂×D₄×C₆₁	—	4	1	no	—
112	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
113	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	4	1	no	—
115	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
116	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
117	#11758222	—	4	2	no	—
118	#11758222	—	4	2	no	—
119	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
120	C₂×D₂₄₄	—	2	1	no	—
121	C₂×D₂₄₄	—	4	2	no	—
122	C₂×D₂₄₄	—	4	2	no	—
123	C₂×D₂₄₄	—	4	1	no	—
124	C₂×C₄×D₆₁	—	4	1	no	—
125	C₂×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
126	Q₁₆×C₆₁	—	2	1	no	—
127	Q₁₆×C₆₁	—	2	1	no	—
128	SD₁₆×C₆₁	—	4	2	no	—
129	D₈×C₆₁	—	2	1	no	—
130	D₈×C₆₁	—	2	2	no	—
131	D₈×C₆₁	—	2	2	no	—
132	D₈×C₆₁	—	2	1	no	—
133	D₈×C₆₁	—	4	2	no	—
134	C₂×C₈×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₈×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
136	C₂×C₈×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
137	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
138	C₂²⋊Dic₆₁	—	4	4	no	—
139	C₂²⋊Dic₆₁	D₈	1	2	yes	—
140	#11758201	—	4	4	no	—
141	#11758200	—	4	4	no	—
142	#11758199	—	4	4	no	—
143	#11758199	—	4	4	no	—
144	#11758198	—	4	4	no	—
145	C₄⋊Dic₆₁	D₈	1	2	yes	—
146	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
147	#11758194	D₈	1	4	yes	—
148	C₂×#92418	C₂×D₄	1	2	yes	—
149	Dic₂₄₄	—	2	1	no	—
150	Dic₂₄₄	—	2	1	no	—
151	D₄₈₈	—	2	2	no	—
152	D₄₈₈	—	2	1	no	—
153	D₄₈₈	—	2	1	no	—
154	D₄₈₈	—	2	2	no	—
155	D₄₈₈	—	4	2	no	—
156	#11758190	—	4	2	no	—
157	C₁₆×C₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
158	#11758185	C₂×D₄	1	2	yes	—
159	#11758185	C₂×D₄	1	2	yes	—
160	C₂³×C₆₁	—	4	2	no	—
161	C₂³×C₆₁	—	4	1	no	—
162	C₂³×C₆₁	—	8	2	no	—
163	C₂³×C₆₁	—	16	2	no	—
164	C₂³×C₆₁	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×D₆₁	—	4	2	no	—
166	C₂²×D₆₁	—	4	1	no	—
167	C₂²×D₆₁	—	8	2	no	—
168	C₂²×D₆₁	—	16	2	no	—
169	Q₈×C₆₁	—	4	1	no	—
170	Q₈×C₆₁	—	4	1	no	—
171	D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
172	D₄×C₆₁	—	4	1	no	—
173	D₄×C₆₁	—	4	1	no	—
174	D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
175	D₄×C₆₁	—	8	2	no	—
176	D₄×C₆₁	—	8	2	no	—
177	C₂×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
178	C₂×C₄×C₆₁	—	8	2	no	—
179	C₂×C₄×C₆₁	#127	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×C₆₁	C₂×D₈	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×C₆₁	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂²⋊D₆₁	—	8	2	no	—
184	C₂²⋊D₆₁	—	16	4	no	—
185	C₂²⋊D₆₁	—	16	4	no	—
186	C₂×Dic₆₁	—	4	1	no	—
187	C₂×Dic₆₁	C₂×D₈	1	4	yes	—
188	D₂₄₄	—	4	1	no	—
189	D₂₄₄	—	4	2	no	—
190	D₂₄₄	—	4	1	no	—
191	D₂₄₄	—	4	2	no	—
192	D₂₄₄	—	8	2	no	—
193	C₄×D₆₁	—	8	2	no	—
194	Dic₁₂₂	—	4	1	no	—
195	Dic₁₂₂	—	4	1	no	—
196	C₈×C₆₁	#127	1	2	yes	—
197	C₈×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
198	C₈×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
199	#92418	C₂×D₈	1	4	yes	—
200	#33720	—	61	1	no	maximal, Sylow
201	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
202	C₂²×C₆₁	—	8	1	no	—
203	C₂²×C₆₁	—	8	2	no	—
204	C₂²×C₆₁	—	8	2	no	—
205	C₂²×C₆₁	—	8	4	no	—
206	C₂²×C₆₁	—	16	4	no	—
207	C₂²×C₆₁	#493	1	2	yes	—
208	C₂²×C₆₁	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
209	C₂×D₆₁	—	8	1	no	—
210	C₂×D₆₁	—	8	2	no	—
211	C₂×D₆₁	—	8	2	no	—
212	C₂×D₆₁	—	8	4	no	—
213	C₂×D₆₁	—	16	4	no	—
214	C₄×C₆₁	—	8	1	no	—
215	C₄×C₆₁	#493	1	2	yes	—
216	C₄×C₆₁	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
217	C₄×C₆₁	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
218	Dic₆₁	—	2	4	no	—
219	Dic₆₁	—	8	1	no	—
220	C₂×#509	—	61	1	no	—
221	C₂×#509	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
222	C₂×#508	—	61	1	no	—
223	C₂²×D₁₆	—	61	1	no	—
224	#3155	—	61	1	no	—
225	#3155	—	61	1	no	—
226	#2250	—	61	2	no	—
227	#2250	—	61	2	no	—
228	#2249	—	61	2	no	—
229	#2246	—	61	2	no	—
230	#2108	—	61	1	no	—
231	C₂×C₆₁	—	2	2	no	—
232	C₂×C₆₁	—	16	1	no	—
233	C₂×C₆₁	—	16	2	no	—
234	C₂×C₆₁	C₂×#493	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₆₁	#3415	1	2	yes	—
236	D₆₁	—	16	1	no	—
237	D₆₁	—	16	2	no	—
238	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	122	1	no	—
239	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	122	1	no	—
240	C₂×#135	—	61	1	no	—
241	C₂×#135	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×D₈	—	61	1	no	—
243	C₂²×D₈	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
244	#535	—	122	1	no	—
245	#535	—	122	1	no	—
246	#509	—	2	4	no	—
247	#509	—	122	4	no	—
248	#508	—	122	4	no	—
249	C₂×Q₃₂	—	61	1	no	—
250	C₂×SD₃₂	—	61	1	no	—
251	C₂×SD₃₂	—	61	1	no	—
252	C₂×SD₃₂	—	61	2	no	—
253	C₂×SD₃₂	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
254	C₂×D₁₆	—	61	2	no	—
255	C₂×D₁₆	—	61	2	no	—
256	C₂×D₁₆	—	61	1	no	—
257	C₂×D₁₆	—	61	2	no	—
258	C₂×D₁₆	—	122	4	no	—
259	C₂×D₁₆	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
260	C₂×M₃₂	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×C₁₆	—	61	1	no	—
262	#496	—	122	2	no	—
263	#496	—	122	2	no	—
264	#495	—	61	2	no	—
265	#495	—	61	2	no	—
266	#493	—	61	2	no	—
267	#493	—	61	2	no	—
268	#405	—	61	1	no	—
269	#346	—	61	2	no	—
270	C₄×C₁₆	—	61	2	no	—
271	C₆₁	#33720	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
272	C₂×#41	—	2	1	no	—
273	C₂×#41	—	122	1	no	—
274	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
275	C₂²×D₄	—	122	1	no	—
276	AGL(1,ℤ/8)	—	244	4	no	—
277	AGL(1,ℤ/8)	—	244	4	no	—
278	#135	—	2	2	no	—
279	#135	—	2	2	no	—
280	#135	—	122	2	no	—
281	#135	—	122	2	no	—
282	C₂×Q₁₆	—	61	1	no	—
283	C₂×Q₁₆	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
284	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
285	C₂×SD₁₆	—	122	2	no	—
286	C₂×SD₁₆	—	122	2	no	—
287	C₂×SD₁₆	—	122	1	no	—
288	C₂×D₈	—	2	2	no	—
289	C₂×D₈	—	2	1	no	—
290	C₂×D₈	—	2	2	no	—
291	C₂×D₈	—	61	2	no	—
292	C₂×D₈	—	61	1	no	—
293	C₂×D₈	—	122	2	no	—
294	C₂×D₈	—	122	2	no	—
295	C₂×D₈	—	122	2	no	—
296	C₂×D₈	—	122	1	no	—
297	C₂×D₈	—	122	2	no	—
298	C₂×D₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
299	C₂×D₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
300	C₂×M₁₆	—	61	1	no	—
301	C₂²×C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
302	#127	—	122	2	no	—
303	#127	—	122	2	no	—
304	#124	—	122	2	no	—
305	#124	—	122	2	no	—
306	#121	—	244	2	no	—
307	#121	—	244	2	no	—
308	#120	—	244	2	no	—
309	#120	—	244	2	no	—
310	#117	—	61	1	no	—
311	Q₃₂	—	122	2	no	—
312	SD₃₂	—	2	4	no	—
313	SD₃₂	—	122	2	no	—
314	SD₃₂	—	122	2	no	—
315	SD₃₂	—	122	4	no	—
316	D₁₆	—	2	4	no	—
317	D₁₆	—	122	4	no	—
318	D₁₆	—	122	4	no	—
319	D₁₆	—	122	2	no	—
320	D₁₆	—	122	4	no	—
321	M₃₂	C₂²⋊D₆₁	1	4	yes	complemented
322	C₂×C₁₆	—	61	4	no	—
323	C₂×C₁₆	—	61	1	no	—
324	C₂×C₁₆	—	61	1	no	—
325	C₂×C₁₆	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
326	#97	—	61	2	no	—
327	C₄×C₈	—	61	2	no	—
328	C₂⁴	—	4	1	no	—
329	C₂⁴	—	244	1	no	—
330	#41	—	4	2	no	—
331	#41	—	4	2	no	—
332	#41	—	244	2	no	—
333	#41	—	244	2	no	—
334	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
335	C₂×Q₈	—	122	1	no	—
336	C₂×D₄	—	2	2	no	—
337	C₂×D₄	—	2	1	no	—
338	C₂×D₄	—	4	1	no	—
339	C₂×D₄	—	4	2	no	—
340	C₂×D₄	—	4	2	no	—
341	C₂×D₄	—	4	1	no	—
342	C₂×D₄	—	122	2	no	—
343	C₂×D₄	—	122	1	no	—
344	C₂×D₄	—	244	4	no	—
345	C₂×D₄	—	244	4	no	—
346	C₂×D₄	—	244	1	no	—
347	C₂×D₄	—	244	2	no	—
348	C₂×D₄	—	244	1	no	—
349	C₂×D₄	—	244	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
351	C₂²×C₄	—	244	1	no	—
352	C₂²×C₄	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
353	Q₁₆	—	2	1	no	—
354	Q₁₆	—	2	1	no	—
355	Q₁₆	—	122	1	no	—
356	Q₁₆	—	122	1	no	—
357	SD₁₆	—	4	2	no	—
358	SD₁₆	—	244	4	no	—
359	SD₁₆	—	244	4	no	—
360	SD₁₆	—	244	2	no	—
361	D₈	—	2	2	no	—
362	D₈	—	2	1	no	—
363	D₈	—	2	1	no	—
364	D₈	—	2	2	no	—
365	D₈	—	4	2	no	—
366	D₈	—	122	2	no	—
367	D₈	—	122	1	no	—
368	D₈	—	122	1	no	—
369	D₈	—	122	2	no	—
370	D₈	—	244	4	no	—
371	D₈	—	244	4	no	—
372	D₈	—	244	2	no	—
373	M₁₆	—	61	4	no	—
374	C₂×C₈	—	61	2	no	—
375	C₂×C₈	D₄×D₆₁	1	2	yes	—
376	C₂×C₈	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
378	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
379	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
380	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
381	C₂²⋊C₄	—	244	4	no	—
382	C₂²⋊C₄	—	244	4	no	—
383	C₄²	—	61	2	no	—
384	C₁₆	—	61	2	no	—
385	C₁₆	—	61	2	no	—
386	C₁₆	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	4	yes	—
387	C₂³	—	4	2	no	—
388	C₂³	—	4	1	no	—
389	C₂³	—	8	2	no	—
390	C₂³	—	16	2	no	—
391	C₂³	—	976	2	no	—
392	C₂³	—	488	2	no	—
393	C₂³	—	244	2	no	—
394	C₂³	—	244	1	no	—
395	C₂³	D₈×D₆₁	1	1	yes	characteristic
396	Q₈	—	4	1	no	—
397	Q₈	—	4	1	no	—
398	Q₈	—	244	1	no	—
399	Q₈	—	244	1	no	—
400	D₄	—	4	1	no	—
401	D₄	—	4	2	no	—
402	D₄	—	4	2	no	—
403	D₄	—	4	1	no	—
404	D₄	—	8	2	no	—
405	D₄	—	8	2	no	—
406	D₄	—	976	4	no	—
407	D₄	—	976	4	no	—
408	D₄	—	488	2	no	—
409	D₄	—	488	2	no	—
410	D₄	—	244	1	no	—
411	D₄	—	244	2	no	—
412	D₄	—	244	2	no	—
413	D₄	—	244	1	no	—
414	C₂×C₄	—	4	1	no	—
415	C₂×C₄	—	8	2	no	—
416	C₂×C₄	—	61	4	no	—
417	C₂×C₄	—	488	2	no	—
418	C₂×C₄	—	244	1	no	—
419	C₂×C₄	#14519773	1	2	yes	—
420	C₂×C₄	D₈×D₆₁	1	2	yes	—
421	C₂×C₄	D₈×D₆₁	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
423	C₈	—	61	4	no	—
424	C₈	#14519773	1	2	yes	—
425	C₈	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
426	C₈	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
427	C₂²	—	2	2	no	—
428	C₂²	—	8	2	no	—
429	C₂²	—	8	4	no	—
430	C₂²	—	8	1	no	—
431	C₂²	—	8	2	no	—
432	C₂²	—	16	4	no	—
433	C₂²	—	976	4	no	—
434	C₂²	—	488	2	no	—
435	C₂²	—	488	4	no	—
436	C₂²	—	488	1	no	—
437	C₂²	—	488	2	no	—
438	C₂²	#16840137	1	2	yes	—
439	C₂²	C₂×D₈×D₆₁	1	1	yes	characteristic
440	C₄	—	8	1	no	—
441	C₄	—	122	4	no	—
442	C₄	—	488	1	no	—
443	C₄	#16840137	1	2	yes	—
444	C₄	C₂×#14519773	1	1	yes	characteristic
445	C₄	C₂×D₈×D₆₁	1	1	yes	characteristic
446	C₂	—	2	2	no	—
447	C₂	—	16	2	no	—
448	C₂	—	16	1	no	—
449	C₂	—	976	2	no	—
450	C₂	—	976	1	no	—
451	C₂	C₂×#16840137	1	1	yes	characteristic
452	C₂	#21458959	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₈×D₆₁
commutator, cosocle	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴
Frattini	C₂×C₈	C₂³×D₆₁
Fitting	C₂×C₆₁×#509	C₂
socle	C₂²×C₆₁	C₂²×D₈
hypercenter	C₂×#509	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#33720
LCS	G ▷ C₂×C₈×C₆₁ ▷ C₄×C₆₁ ▷ C₂×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×C₈ ◁ C₂×#509

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16840200	C₂	semidirect
2. C₂×#16840192	C₂	semidirect
3. C₂²×#14519718	C₂	semidirect
4. #21456306	C₂	semidirect
5. #21456300	C₂	semidirect
6. #21448084	C₂	semidirect
7. #21448082	C₂	semidirect
8. #21448079	C₂	semidirect
9. #21448067	C₂	semidirect
10. #21447418	C₂	semidirect
11. C₂×C₆₁×#509	C₂	semidirect
20. C₂×#14519723	C₂²	semidirect
21. C₂×#14519722	C₂²	semidirect
22. C₂×#14519721	C₂²	semidirect
23. C₂×#14519720	C₂²	semidirect
24. C₂×D₉₇₆	C₂²	semidirect
28. C₂×#14519718	C₂²	semidirect
32. #16840147	C₂²	semidirect
33. #16840145	C₂²	semidirect
34. #16840137	C₂²	semidirect
35. #16840137	C₂²	semidirect
37. #16839537	C₂²	semidirect
38. C₁₆×Dic₆₁	C₂²	semidirect
42. C₂×SD₃₂×C₆₁	C₂²	semidirect
43. C₂×D₁₆×C₆₁	C₂²	semidirect
80. C₂×#11758185	D₄	semidirect
99. M₃₂×C₆₁	D₄	semidirect
221. C₂×#509	D₆₁	semidirect
253. C₂×SD₃₂	C₂×D₆₁	semidirect
259. C₂×D₁₆	C₂×D₆₁	semidirect
271. C₆₁	#33720	semidirect
321. M₃₂	C₂²⋊D₆₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16840200	2
C₂×#16840192	2
C₂²×#14519718	2
#21456306	2
#21456300	2
#21448084	2
#21448082	2
#21448079	2
#21448067	2
#21447418	2
C₂×C₆₁×#509	2
#33720	61