Subgroups — #29836612

Order 15616.

748 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 418 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16840199	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#21457578	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	D₈×D₂₄₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21448069	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#21447923	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21447859	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#21447854	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#21447745	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21447732	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#21447652	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₄×SD₃₂×C₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#14519800	C₂²	1	2	yes	complemented
13	C₂×D₈×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
14	#16840434	—	2	1	no	—
15	D₄×D₂₄₄	—	2	1	no	—
16	#16840199	—	2	8	no	—
17	C₂×#14519720	C₂²	1	2	yes	complemented
18	C₂×D₉₇₆	C₂²	1	2	yes	complemented
19	C₂×D₉₇₆	C₂²	1	2	yes	complemented
20	C₂×#14519718	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#14519716	C₂²	1	2	yes	complemented
22	#16840139	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#16840139	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	#16839999	C₂²	1	2	yes	—
25	#16839999	C₂²	1	2	yes	complemented
26	#16839962	—	2	1	no	—
27	#16839957	—	2	1	no	—
28	#16839910	—	2	2	no	—
29	#16839897	—	2	2	no	—
30	C₈×D₂₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₄⋊#11758185	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#16839562	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#16839562	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#16839541	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×SD₃₂×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₄×Q₁₆×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₄×D₈×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₆₁×#367	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₆₁×#358	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₆₁×#357	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₄×C₁₆×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₂×#11758226	—	2	2	no	—
43	C₂²×D₂₄₄	—	4	1	no	—
44	C₂×D₄×D₆₁	—	2	2	no	—
45	#14519800	—	2	4	no	—
46	#14519800	—	4	2	no	—
47	C₂×#11758201	—	2	2	no	—
48	C₂×D₄₈₈	—	2	1	no	—
49	C₂×D₄₈₈	—	2	1	no	—
50	C₂×D₄₈₈	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂×D₄₈₈	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂×#11758199	—	2	2	no	—
53	D₈×D₆₁	—	2	4	no	—
54	D₈×D₆₁	—	4	2	no	—
55	C₂×C₈×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
56	#14519774	—	2	1	no	—
57	#14519774	—	2	1	no	—
58	#14519774	—	4	1	no	—
59	#14519752	—	2	2	no	—
60	#14519752	—	2	2	no	—
61	#14519752	—	4	2	no	—
62	#14519751	—	4	1	no	—
63	#14519747	—	4	2	no	—
64	C₄×D₂₄₄	—	4	1	no	—
65	C₄×D₂₄₄	D₄	1	1	yes	characteristic
66	#14519720	—	2	4	no	—
67	D₉₇₆	—	2	4	no	—
68	D₉₇₆	—	4	2	no	—
69	#14519718	—	2	4	no	—
70	#14519716	—	2	4	no	—
71	C₂×#11758185	C₂³	1	2	yes	—
72	C₄⋊#92418	D₄	1	1	yes	characteristic
73	#14519697	—	2	2	no	—
74	#14519697	—	2	2	no	—
75	#14519689	D₄	1	2	yes	—
76	C₂×Q₁₆×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂×D₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₄×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
79	C₄×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
80	SD₃₂×C₆₁	D₄	1	4	yes	complemented
81	C₂×C₁₆×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₁₆×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	#107×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	#107×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	#103×C₆₁	—	2	1	no	—
86	#102×C₆₁	—	2	1	no	—
87	C₄×C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂³×D₆₁	—	4	2	no	—
89	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
90	C₂×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
91	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
92	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
93	#11758226	—	4	4	no	—
94	#11758226	—	8	2	no	—
95	D₄×D₆₁	—	4	4	no	—
96	D₄×D₆₁	—	8	2	no	—
97	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
98	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
99	C₂×D₂₄₄	—	4	2	no	—
100	C₂×D₂₄₄	—	4	2	no	—
101	C₂×D₂₄₄	—	4	1	no	—
102	C₂×D₂₄₄	—	4	1	no	—
103	C₂×D₂₄₄	—	4	2	no	—
104	C₂×D₂₄₄	—	4	1	no	—
105	C₂×D₂₄₄	—	4	1	no	—
106	C₂×D₂₄₄	—	8	4	no	—
107	C₂×D₂₄₄	D₈	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
109	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
110	Q₁₆×C₆₁	—	2	1	no	—
111	Q₁₆×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
112	D₈×C₆₁	—	2	1	no	—
113	D₈×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
114	C₂×C₈×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
116	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
117	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
118	C₄⋊C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
119	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
120	C₄²×C₆₁	—	4	1	no	—
121	C₄²×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
122	#11758201	—	4	4	no	—
123	#11758199	—	4	4	no	—
124	#11758198	—	4	2	no	—
125	#11758198	—	4	2	no	—
126	#11758198	D₈	1	2	yes	—
127	C₄⋊Dic₆₁	D₈	1	1	yes	characteristic
128	C₂×#92418	C₂×D₄	1	2	yes	—
129	D₄₈₈	—	2	2	no	—
130	D₄₈₈	—	2	2	no	—
131	D₄₈₈	—	2	2	no	—
132	D₄₈₈	—	2	2	no	—
133	D₄₈₈	—	8	1	no	—
134	D₄₈₈	—	8	1	no	—
135	C₈×D₆₁	—	2	2	no	—
136	C₈×D₆₁	—	2	2	no	—
137	C₁₆×C₆₁	—	2	1	no	—
138	C₁₆×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
139	#11758185	—	2	2	no	—
140	C₂³×C₆₁	—	4	1	no	—
141	C₂²×D₆₁	—	4	2	no	—
142	C₂²×D₆₁	—	4	2	no	—
143	C₂²×D₆₁	—	8	4	no	—
144	C₂²×D₆₁	—	8	4	no	—
145	C₂²×D₆₁	—	16	2	no	—
146	C₂²×D₆₁	C₂×D₈	1	2	yes	—
147	Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
148	Q₈×C₆₁	—	4	1	no	—
149	D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
150	D₄×C₆₁	—	4	1	no	—
151	C₂×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
152	C₂×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
153	C₂×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
154	C₂×C₄×C₆₁	—	8	2	no	—
155	C₂×C₄×C₆₁	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄×C₆₁	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂²⋊D₆₁	—	8	4	no	—
159	C₂×Dic₆₁	C₂×D₈	1	2	yes	—
160	D₂₄₄	—	2	2	no	—
161	D₂₄₄	—	4	2	no	—
162	D₂₄₄	—	4	2	no	—
163	D₂₄₄	—	4	2	no	—
164	D₂₄₄	—	4	2	no	—
165	D₂₄₄	—	8	4	no	—
166	D₂₄₄	—	8	4	no	—
167	D₂₄₄	—	8	2	no	—
168	D₂₄₄	—	8	2	no	—
169	D₂₄₄	—	16	1	no	—
170	D₂₄₄	—	16	1	no	—
171	D₂₄₄	—	16	2	no	—
172	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
173	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
174	C₄×D₆₁	—	8	4	no	—
175	C₈×C₆₁	—	2	1	no	—
176	C₈×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
177	C₈×C₆₁	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
178	#92418	—	2	2	no	—
179	#33840	—	61	1	no	maximal, Sylow
180	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
181	C₂²×C₆₁	—	8	1	no	—
182	C₂²×C₆₁	—	8	1	no	—
183	C₂²×C₆₁	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
184	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
185	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
186	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
187	C₂×D₆₁	—	8	2	no	—
188	C₂×D₆₁	—	8	2	no	—
189	C₂×D₆₁	—	8	2	no	—
190	C₂×D₆₁	—	8	2	no	—
191	C₂×D₆₁	—	8	2	no	—
192	C₂×D₆₁	—	8	2	no	—
193	C₂×D₆₁	—	16	8	no	—
194	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
195	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
196	C₄×C₆₁	—	8	1	no	—
197	C₄×C₆₁	—	8	1	no	—
198	C₄×C₆₁	#509	1	2	yes	complemented
199	C₄×C₆₁	D₄²	1	1	yes	characteristic
200	C₄×C₆₁	#576	1	1	yes	characteristic
201	Dic₆₁	—	2	2	no	—
202	C₂×#509	—	61	2	no	—
203	#3287	—	61	1	no	—
204	D₄×D₈	—	61	1	no	—
205	#2246	—	61	1	no	—
206	#2218	—	61	2	no	—
207	#2207	—	61	1	no	—
208	#2206	—	61	1	no	—
209	#2186	—	61	2	no	—
210	#2184	—	61	2	no	—
211	C₄×SD₃₂	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
212	#2169	—	61	1	no	—
213	C₂×C₆₁	—	8	2	no	—
214	C₂×C₆₁	D₄×D₈	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₆₁	C₂×#509	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₆₁	#3415	1	1	yes	characteristic
217	D₆₁	—	4	2	no	—
218	D₆₁	—	16	2	no	—
219	D₆₁	—	16	2	no	—
220	C₂×#135	—	61	2	no	—
221	C₂²×D₈	—	61	2	no	—
222	#550	—	122	1	no	—
223	D₄²	—	122	1	no	—
224	#509	—	122	8	no	—
225	C₂×SD₃₂	—	61	2	no	—
226	C₂×SD₃₂	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
227	C₂×D₁₆	—	61	2	no	—
228	C₂×D₁₆	—	61	2	no	—
229	C₂×D₁₆	—	61	2	no	—
230	C₂×M₃₂	—	61	2	no	—
231	#493	—	61	1	no	—
232	#493	—	61	1	no	—
233	#466	—	61	2	no	—
234	#466	—	61	2	no	—
235	#460	—	122	1	no	—
236	#459	—	122	1	no	—
237	#449	—	122	2	no	—
238	#447	—	122	2	no	—
239	C₄×Q₁₆	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
240	C₄×D₈	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
241	C₈×D₄	—	61	1	no	—
242	#367	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
243	C₄⋊C₁₆	—	61	1	no	—
244	#358	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
245	#357	—	61	2	no	—
246	#357	—	61	2	no	—
247	#357	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
248	C₂²⋊C₁₆	—	61	2	no	—
249	C₄×C₁₆	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
250	C₆₁	#33840	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
251	C₂×#41	—	122	2	no	—
252	C₂²×D₄	—	122	2	no	—
253	C₂²×D₄	—	244	1	no	—
254	#135	—	122	4	no	—
255	#135	—	244	2	no	—
256	C₂×Q₁₆	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
257	C₂×SD₁₆	—	122	2	no	—
258	C₂×D₈	—	61	2	no	—
259	C₂×D₈	—	61	2	no	—
260	C₂×D₈	—	122	2	no	—
261	C₂×D₈	—	122	4	no	—
262	C₂×D₈	—	122	1	no	—
263	C₂×D₈	—	122	1	no	—
264	C₂×D₈	—	244	2	no	—
265	C₂×D₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
267	#127	—	122	1	no	—
268	#127	—	122	1	no	—
269	#127	—	244	1	no	—
270	#121	—	122	2	no	—
271	#121	—	122	2	no	—
272	#121	—	244	2	no	—
273	#121	—	244	1	no	—
274	#120	—	244	2	no	—
275	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
276	C₄×D₄	—	2	1	no	—
277	C₄×D₄	—	61	1	no	—
278	C₄×D₄	—	244	1	no	—
279	SD₃₂	—	122	4	no	—
280	SD₃₂	D₂₄₄	1	4	yes	complemented
281	D₁₆	—	122	4	no	—
282	D₁₆	—	122	4	no	—
283	D₁₆	—	244	2	no	—
284	M₃₂	—	122	4	no	—
285	C₂×C₁₆	—	61	2	no	—
286	C₂×C₁₆	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₁₆	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
288	#107	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
289	#107	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
290	C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
291	#103	—	2	1	no	—
292	#102	—	2	1	no	—
293	#102	—	122	2	no	—
294	#102	—	122	2	no	—
295	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
296	C₄×C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
297	C₂⁴	—	244	2	no	—
298	#41	—	488	2	no	—
299	#41	—	244	4	no	—
300	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
301	C₂×D₄	—	2	1	no	—
302	C₂×D₄	—	61	1	no	—
303	C₂×D₄	—	122	2	no	—
304	C₂×D₄	—	122	2	no	—
305	C₂×D₄	—	488	4	no	—
306	C₂×D₄	—	488	2	no	—
307	C₂×D₄	—	244	2	no	—
308	C₂×D₄	—	244	2	no	—
309	C₂×D₄	—	244	2	no	—
310	C₂×D₄	—	244	2	no	—
311	C₂×D₄	—	244	4	no	—
312	C₂×D₄	—	244	1	no	—
313	C₂×D₄	—	244	1	no	—
314	C₂×D₄	—	244	1	no	—
315	C₂×D₄	—	244	1	no	—
316	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
317	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
318	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
319	Q₁₆	—	2	1	no	—
320	Q₁₆	C₂×D₂₄₄	1	2	yes	complemented
321	SD₁₆	—	244	4	no	—
322	D₈	—	2	1	no	—
323	D₈	—	122	2	no	—
324	D₈	—	122	2	no	—
325	D₈	—	122	2	no	—
326	D₈	—	122	2	no	—
327	D₈	—	488	1	no	—
328	D₈	—	488	1	no	—
329	D₈	—	244	4	no	—
330	D₈	C₂×D₂₄₄	1	2	yes	—
331	C₂×C₈	—	61	2	no	—
332	C₂×C₈	—	122	2	no	—
333	C₂×C₈	—	122	2	no	—
334	C₂×C₈	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
336	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
337	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
338	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
339	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
340	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
341	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
342	C₂²⋊C₄	—	244	2	no	—
343	C₂²⋊C₄	—	244	2	no	—
344	C₄²	—	4	1	no	—
345	C₄²	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
346	C₁₆	—	2	1	no	—
347	C₁₆	—	122	2	no	—
348	C₁₆	C₂×D₂₄₄	1	2	yes	complemented
349	C₂³	—	4	1	no	—
350	C₂³	—	61	2	no	—
351	C₂³	—	976	2	no	—
352	C₂³	—	488	4	no	—
353	C₂³	—	488	4	no	—
354	C₂³	—	244	2	no	—
355	C₂³	—	244	2	no	—
356	Q₈	—	2	2	no	—
357	Q₈	—	4	1	no	—
358	D₄	—	2	2	no	—
359	D₄	—	4	1	no	—
360	D₄	—	122	2	no	—
361	D₄	—	976	1	no	—
362	D₄	—	976	1	no	—
363	D₄	—	976	2	no	—
364	D₄	—	488	4	no	—
365	D₄	—	488	4	no	—
366	D₄	—	488	4	no	—
367	D₄	—	488	2	no	—
368	D₄	—	488	2	no	—
369	D₄	—	244	2	no	—
370	D₄	—	244	2	no	—
371	D₄	—	244	2	no	—
372	D₄	—	244	2	no	—
373	C₂×C₄	—	4	1	no	—
374	C₂×C₄	—	4	1	no	—
375	C₂×C₄	—	4	1	no	—
376	C₂×C₄	—	8	2	no	—
377	C₂×C₄	—	61	2	no	—
378	C₂×C₄	—	122	2	no	—
379	C₂×C₄	—	122	2	no	—
380	C₂×C₄	—	488	4	no	—
381	C₂×C₄	D₈×D₆₁	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₄	D₈×D₆₁	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
384	C₈	—	2	1	no	—
385	C₈	—	122	2	no	—
386	C₈	C₂²×D₂₄₄	1	1	yes	characteristic
387	C₈	#14519823	1	1	yes	characteristic
388	C₂²	—	4	2	no	—
389	C₂²	—	8	1	no	—
390	C₂²	—	8	1	no	—
391	C₂²	—	122	2	no	—
392	C₂²	—	122	2	no	—
393	C₂²	—	122	2	no	—
394	C₂²	—	976	8	no	—
395	C₂²	—	488	2	no	—
396	C₂²	—	488	2	no	—
397	C₂²	—	488	2	no	—
398	C₂²	—	488	2	no	—
399	C₂²	—	488	2	no	—
400	C₂²	—	488	2	no	—
401	C₂²	C₂×D₈×D₆₁	1	1	yes	characteristic
402	C₄	—	2	1	no	—
403	C₄	—	4	2	no	—
404	C₄	—	8	1	no	—
405	C₄	—	8	1	no	—
406	C₄	—	122	2	no	—
407	C₄	#16840199	1	2	yes	complemented
408	C₄	D₄×D₂₄₄	1	1	yes	characteristic
409	C₄	#16840564	1	1	yes	characteristic
410	C₂	—	8	2	no	—
411	C₂	—	976	2	no	—
412	C₂	—	976	2	no	—
413	C₂	—	244	2	no	—
414	C₂	D₈×D₂₄₄	1	1	yes	characteristic
415	C₂	C₂×#16840199	1	1	yes	characteristic
416	C₂	#21458957	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₈×D₆₁
commutator, cosocle	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴
Frattini	C₂×C₈	C₂³×D₆₁
Fitting	C₄×SD₃₂×C₆₁	C₂
socle	C₂²×C₆₁	C₂²×D₈
hypercenter	C₄×SD₃₂	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#33840
LCS	G ▷ C₂×C₈×C₆₁ ▷ C₄×C₆₁ ▷ C₂×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄² ◁ C₄×C₈ ◁ C₄×SD₃₂

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16840199	C₂	semidirect
2. #21457578	C₂	semidirect
3. D₈×D₂₄₄	C₂	semidirect
4. #21448069	C₂	semidirect
5. #21447923	C₂	semidirect
6. #21447859	C₂	semidirect
7. #21447854	C₂	semidirect
8. #21447745	C₂	semidirect
9. #21447732	C₂	semidirect
10. #21447652	C₂	semidirect
11. C₄×SD₃₂×C₆₁	C₂	semidirect
12. C₂×#14519800	C₂²	semidirect
17. C₂×#14519720	C₂²	semidirect
18. C₂×D₉₇₆	C₂²	semidirect
19. C₂×D₉₇₆	C₂²	semidirect
21. C₂×#14519716	C₂²	semidirect
23. #16840139	C₂²	semidirect
25. #16839999	C₂²	semidirect
31. C₄⋊#11758185	C₂²	semidirect
32. #16839562	C₂²	semidirect
33. #16839562	C₂²	semidirect
34. #16839541	C₂²	semidirect
36. C₄×Q₁₆×C₆₁	C₂²	semidirect
38. C₆₁×#367	C₂²	semidirect
39. C₆₁×#358	C₂²	semidirect
41. C₄×C₁₆×C₆₁	C₂²	semidirect
80. SD₃₂×C₆₁	D₄	semidirect
111. Q₁₆×C₆₁	C₂×D₄	semidirect
138. C₁₆×C₆₁	C₂×D₄	semidirect
198. C₄×C₆₁	#509	semidirect
211. C₄×SD₃₂	D₆₁	semidirect
239. C₄×Q₁₆	C₂×D₆₁	semidirect
242. #367	C₂×D₆₁	semidirect
244. #358	C₂×D₆₁	semidirect
249. C₄×C₁₆	C₂×D₆₁	semidirect
250. C₆₁	#33840	semidirect
280. SD₃₂	D₂₄₄	semidirect
320. Q₁₆	C₂×D₂₄₄	semidirect
348. C₁₆	C₂×D₂₄₄	semidirect
407. C₄	#16840199	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16840199	2
#21457578	2
D₈×D₂₄₄	2
#21448069	2
#21447923	2
#21447859	2
#21447854	2
#21447745	2
#21447732	2
#21447652	2
C₄×SD₃₂×C₆₁	2
#33840	61