Subgroups — D₄×#14519718 #29836664

Order 15616.

812 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 434 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#14519718	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	D₄×D₄₈₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21448068	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21447903	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21447854	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#21447851	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#21447731	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21447730	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₄×#14519718	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	D₄×#11758185	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	D₄×D₈×C₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×D₄₈₈	C₂²	1	2	yes	complemented
13	D₄×D₂₄₄	—	2	1	no	—
14	C₂×#14519718	—	2	8	no	—
15	C₂×#14519718	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#14519718	C₂²	1	2	yes	complemented
17	C₂×#14519718	C₂²	1	2	yes	complemented
18	C₂×#14519718	C₂²	1	2	yes	complemented
19	C₂×#14519718	C₂²	1	2	yes	complemented
20	C₂²×#11758185	C₂²	1	2	yes	complemented
21	#16840139	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	#16839998	C₂²	1	2	yes	complemented
23	#16839958	—	2	1	no	—
24	#16839898	—	2	2	no	—
25	C₄×D₄₈₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	#16839587	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₄⋊#11758185	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#16839563	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#16839563	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#16839562	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#16839562	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂²⋊#11758185	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₄×#11758185	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂²×D₈×C₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
35	D₄²×C₆₁	—	2	1	no	—
36	C₆₁×#493	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₆₁×#466	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₆₁×#459	—	2	1	no	—
39	C₆₁×#447	—	2	2	no	—
40	C₄×D₈×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₈×D₄×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×D₂₄₄	—	2	2	no	—
43	C₂×D₄×D₆₁	—	4	1	no	—
44	C₂×D₄₈₈	—	2	4	no	—
45	C₂×D₄₈₈	—	2	2	no	—
46	C₂×D₄₈₈	—	2	1	no	—
47	C₂×D₄₈₈	—	4	2	no	—
48	C₂×D₄₈₈	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂×D₄₈₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	#14519774	—	2	1	no	—
51	#14519752	—	4	1	no	—
52	#14519751	—	2	2	no	—
53	#14519747	—	4	2	no	—
54	C₄×D₂₄₄	—	2	1	no	—
55	#14519718	—	2	4	no	—
56	#14519718	—	2	4	no	—
57	#14519718	—	2	4	no	—
58	#14519718	—	4	2	no	—
59	#14519718	D₄	1	4	yes	direct product factor
60	C₂×#11758185	—	2	4	no	—
61	C₂×#11758185	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂×#11758185	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂×#11758185	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	#14519711	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	#14519699	—	2	2	no	—
66	#14519699	—	2	1	no	—
67	C₂²×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
68	C₂²×D₄×C₆₁	—	4	1	no	—
69	C₂×D₈×C₆₁	—	2	4	no	—
70	C₂×D₈×C₆₁	—	2	2	no	—
71	C₂×D₈×C₆₁	—	2	1	no	—
72	C₂×D₈×C₆₁	—	4	2	no	—
73	C₂×D₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂×D₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
76	#127×C₆₁	—	2	1	no	—
77	#121×C₆₁	—	2	2	no	—
78	#121×C₆₁	—	4	1	no	—
79	#120×C₆₁	—	4	2	no	—
80	C₄×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
81	C₄×D₄×C₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
82	#107×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₄⋊C₈×C₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
84	#102×C₆₁	—	2	1	no	—
85	#102×C₆₁	—	2	2	no	—
86	C₂²⋊C₈×C₆₁	D₄	1	2	yes	—
87	C₄×C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂⁴×C₆₁	—	4	2	no	—
89	C₂³×D₆₁	—	4	2	no	—
90	C₂×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
91	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
92	C₂×D₄×C₆₁	—	4	4	no	—
93	C₂×D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
94	C₂×D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
95	C₂×D₄×C₆₁	—	4	1	no	—
96	C₂×D₄×C₆₁	—	4	1	no	—
97	C₂×D₄×C₆₁	—	8	2	no	—
98	C₂×D₄×C₆₁	—	8	4	no	—
99	C₂×D₄×C₆₁	D₈	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
101	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
102	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
103	D₄×D₆₁	—	8	4	no	—
104	C₂×D₂₄₄	—	2	1	no	—
105	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
106	C₂×D₂₄₄	—	4	4	no	—
107	C₂×D₂₄₄	—	4	1	no	—
108	C₂×D₂₄₄	—	4	2	no	—
109	C₂×D₂₄₄	—	4	1	no	—
110	C₂×D₂₄₄	—	8	2	no	—
111	C₂×C₄×D₆₁	—	4	1	no	—
112	D₈×C₆₁	—	2	2	no	—
113	D₈×C₆₁	—	2	1	no	—
114	D₈×C₆₁	—	2	2	no	—
115	D₈×C₆₁	—	4	4	no	—
116	D₈×C₆₁	—	8	1	no	—
117	D₈×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
118	C₂×C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
119	C₂×C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
120	C₂×C₈×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₈×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
122	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
123	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
124	C₄⋊C₄×C₆₁	D₈	1	1	yes	characteristic
125	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
126	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
127	C₂²⋊C₄×C₆₁	D₈	1	2	yes	—
128	C₄²×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
129	#11758198	—	4	1	no	—
130	#11758198	—	4	2	no	—
131	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
132	D₄₈₈	—	2	2	no	—
133	D₄₈₈	—	2	1	no	—
134	D₄₈₈	—	2	2	no	—
135	D₄₈₈	—	4	4	no	—
136	D₄₈₈	—	8	1	no	—
137	D₄₈₈	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
138	#11758185	—	2	2	no	—
139	#11758185	—	2	1	no	—
140	#11758185	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
141	C₂³×C₆₁	—	4	1	no	—
142	C₂³×C₆₁	—	4	2	no	—
143	C₂³×C₆₁	—	8	4	no	—
144	C₂³×C₆₁	—	8	4	no	—
145	C₂³×C₆₁	—	16	2	no	—
146	C₂³×C₆₁	C₂×D₈	1	2	yes	—
147	C₂²×D₆₁	—	4	1	no	—
148	C₂²×D₆₁	—	4	2	no	—
149	C₂²×D₆₁	—	8	4	no	—
150	C₂²×D₆₁	—	8	4	no	—
151	C₂²×D₆₁	—	16	2	no	—
152	D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
153	D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
154	D₄×C₆₁	—	4	1	no	—
155	D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
156	D₄×C₆₁	—	8	4	no	—
157	D₄×C₆₁	—	8	4	no	—
158	D₄×C₆₁	—	8	2	no	—
159	D₄×C₆₁	—	16	1	no	—
160	D₄×C₆₁	D₁₆	1	4	yes	complemented
161	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
162	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
163	C₂×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
164	C₂×C₄×C₆₁	—	8	2	no	—
165	C₂×C₄×C₆₁	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄×C₆₁	C₂×D₈	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×C₆₁	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂²⋊D₆₁	—	8	4	no	—
170	C₂×Dic₆₁	—	4	1	no	—
171	D₂₄₄	—	2	2	no	—
172	D₂₄₄	—	4	2	no	—
173	D₂₄₄	—	4	1	no	—
174	D₂₄₄	—	4	2	no	—
175	D₂₄₄	—	8	4	no	—
176	D₂₄₄	—	8	2	no	—
177	D₂₄₄	—	16	1	no	—
178	C₄×D₆₁	—	8	2	no	—
179	C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
180	C₈×C₆₁	—	2	1	no	—
181	C₈×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
182	C₈×C₆₁	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
183	D₄×D₁₆	—	61	1	no	maximal, Sylow
184	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
185	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
186	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
187	C₂²×C₆₁	—	8	1	no	—
188	C₂²×C₆₁	—	8	1	no	—
189	C₂²×C₆₁	—	8	2	no	—
190	C₂²×C₆₁	—	8	2	no	—
191	C₂²×C₆₁	—	8	2	no	—
192	C₂²×C₆₁	—	16	8	no	—
193	C₂²×C₆₁	C₂×D₁₆	1	4	yes	complemented
194	C₂²×C₆₁	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
195	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
196	C₂×D₆₁	—	8	1	no	—
197	C₂×D₆₁	—	8	1	no	—
198	C₂×D₆₁	—	8	2	no	—
199	C₂×D₆₁	—	8	2	no	—
200	C₂×D₆₁	—	8	2	no	—
201	C₂×D₆₁	—	16	8	no	—
202	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
203	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
204	C₄×C₆₁	—	8	1	no	—
205	C₄×C₆₁	C₂×D₁₆	1	2	yes	complemented
206	C₄×C₆₁	D₄²	1	1	yes	characteristic
207	C₄×C₆₁	#576	1	1	yes	characteristic
208	Dic₆₁	—	8	1	no	—
209	C₂²×D₁₆	—	61	2	no	—
210	D₄×D₈	—	61	1	no	—
211	D₄×D₈	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
212	#2246	—	61	1	no	—
213	#2215	—	61	2	no	—
214	#2206	—	61	1	no	—
215	#2206	—	61	1	no	—
216	#2184	—	61	2	no	—
217	#2184	—	61	2	no	—
218	C₄×D₁₆	—	61	1	no	—
219	D₄×C₁₆	—	61	1	no	—
220	C₂×C₆₁	—	2	4	no	—
221	C₂×C₆₁	—	8	2	no	—
222	C₂×C₆₁	—	16	2	no	—
223	C₂×C₆₁	D₄×D₈	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₆₁	C₂²×D₁₆	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₆₁	#3415	1	1	yes	characteristic
226	D₆₁	—	8	2	no	—
227	D₆₁	—	16	2	no	—
228	C₂²×D₈	—	61	2	no	—
229	C₂²×D₈	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
230	D₄²	—	2	1	no	—
231	D₄²	—	122	1	no	—
232	C₂×D₁₆	—	61	1	no	—
233	C₂×D₁₆	—	61	2	no	—
234	C₂×D₁₆	—	61	2	no	—
235	C₂×D₁₆	—	61	2	no	—
236	C₂×D₁₆	—	61	2	no	—
237	C₂×D₁₆	—	122	8	no	—
238	C₂²×C₁₆	—	61	2	no	—
239	#493	—	61	1	no	—
240	#493	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
241	#466	—	61	2	no	—
242	#466	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
243	#459	—	2	1	no	—
244	#459	—	122	1	no	—
245	#447	—	2	2	no	—
246	#447	—	122	2	no	—
247	C₄×D₈	—	61	1	no	—
248	C₄×D₈	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
249	C₈×D₄	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
250	#366	—	61	1	no	—
251	C₄⋊C₁₆	—	61	1	no	—
252	#357	—	61	1	no	—
253	#357	—	61	2	no	—
254	#357	—	61	1	no	—
255	#357	—	61	2	no	—
256	C₂²⋊C₁₆	—	61	2	no	—
257	C₄×C₁₆	—	61	1	no	—
258	C₆₁	D₄×D₁₆	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
259	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
260	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
261	C₂²×D₄	—	122	2	no	—
262	C₂²×D₄	—	244	1	no	—
263	C₂×D₈	—	2	4	no	—
264	C₂×D₈	—	2	2	no	—
265	C₂×D₈	—	2	1	no	—
266	C₂×D₈	—	4	2	no	—
267	C₂×D₈	—	61	1	no	—
268	C₂×D₈	—	61	2	no	—
269	C₂×D₈	—	122	4	no	—
270	C₂×D₈	—	122	1	no	—
271	C₂×D₈	—	122	2	no	—
272	C₂×D₈	—	244	2	no	—
273	C₂×D₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
274	C₂×D₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
276	#127	—	2	1	no	—
277	#127	—	122	1	no	—
278	#121	—	2	2	no	—
279	#121	—	4	1	no	—
280	#121	—	122	2	no	—
281	#121	—	244	1	no	—
282	#120	—	4	2	no	—
283	#120	—	244	2	no	—
284	C₄×D₄	—	2	1	no	—
285	C₄×D₄	—	122	1	no	—
286	C₄×D₄	C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
287	D₁₆	—	61	4	no	—
288	D₁₆	—	122	4	no	—
289	D₁₆	—	122	4	no	—
290	D₁₆	—	122	4	no	—
291	D₁₆	—	244	2	no	—
292	C₂×C₁₆	—	61	1	no	—
293	C₂×C₁₆	—	61	1	no	—
294	C₂×C₁₆	—	61	2	no	—
295	C₂×C₁₆	—	122	4	no	—
296	#107	—	61	1	no	—
297	#107	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
298	C₄⋊C₈	C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
299	#102	—	2	1	no	—
300	#102	—	2	2	no	—
301	#102	—	122	1	no	—
302	#102	—	122	2	no	—
303	C₂²⋊C₈	C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
304	C₄×C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
305	C₂⁴	—	4	2	no	—
306	C₂⁴	—	244	2	no	—
307	C₂×D₄	—	2	1	no	—
308	C₂×D₄	—	2	2	no	—
309	C₂×D₄	—	4	4	no	—
310	C₂×D₄	—	4	2	no	—
311	C₂×D₄	—	4	2	no	—
312	C₂×D₄	—	4	1	no	—
313	C₂×D₄	—	4	1	no	—
314	C₂×D₄	—	8	2	no	—
315	C₂×D₄	—	8	4	no	—
316	C₂×D₄	—	122	1	no	—
317	C₂×D₄	—	122	2	no	—
318	C₂×D₄	—	488	2	no	—
319	C₂×D₄	—	488	4	no	—
320	C₂×D₄	—	244	4	no	—
321	C₂×D₄	—	244	2	no	—
322	C₂×D₄	—	244	1	no	—
323	C₂×D₄	—	244	2	no	—
324	C₂×D₄	—	244	1	no	—
325	C₂×D₄	#11758199	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
327	C₂²×C₄	—	244	1	no	—
328	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
329	D₈	—	2	2	no	—
330	D₈	—	2	1	no	—
331	D₈	—	2	2	no	—
332	D₈	—	4	4	no	—
333	D₈	—	8	1	no	—
334	D₈	—	61	2	no	—
335	D₈	—	122	2	no	—
336	D₈	—	122	1	no	—
337	D₈	—	122	2	no	—
338	D₈	—	488	1	no	—
339	D₈	—	244	4	no	—
340	D₈	D₄×D₆₁	1	2	yes	complemented
341	C₂×C₈	—	2	2	no	—
342	C₂×C₈	—	2	2	no	—
343	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
345	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
346	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
347	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
348	C₄⋊C₄	#11758199	1	1	yes	characteristic
349	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
350	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
351	C₂²⋊C₄	—	244	1	no	—
352	C₂²⋊C₄	—	244	2	no	—
353	C₂²⋊C₄	#11758199	1	2	yes	—
354	C₄²	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
355	C₁₆	—	61	2	no	—
356	C₁₆	—	122	2	no	—
357	C₁₆	—	122	1	no	—
358	C₂³	—	4	1	no	—
359	C₂³	—	4	2	no	—
360	C₂³	—	8	4	no	—
361	C₂³	—	8	4	no	—
362	C₂³	—	16	2	no	—
363	C₂³	—	976	2	no	—
364	C₂³	—	488	4	no	—
365	C₂³	—	488	4	no	—
366	C₂³	—	244	2	no	—
367	C₂³	—	244	1	no	—
368	C₂³	C₂×#11758199	1	2	yes	—
369	D₄	—	2	2	no	—
370	D₄	—	4	1	no	—
371	D₄	—	4	2	no	—
372	D₄	—	4	2	no	—
373	D₄	—	8	4	no	—
374	D₄	—	8	4	no	—
375	D₄	—	8	2	no	—
376	D₄	—	16	1	no	—
377	D₄	—	122	2	no	—
378	D₄	—	976	1	no	—
379	D₄	—	488	4	no	—
380	D₄	—	488	4	no	—
381	D₄	—	488	2	no	—
382	D₄	—	244	2	no	—
383	D₄	—	244	1	no	—
384	D₄	—	244	2	no	—
385	D₄	#14519718	1	4	yes	direct product factor
386	C₂×C₄	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄	—	4	1	no	—
389	C₂×C₄	—	8	2	no	—
390	C₂×C₄	—	488	2	no	—
391	C₂×C₄	—	244	1	no	—
392	C₂×C₄	C₂×#11758199	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₄	C₂×#11758199	1	2	yes	—
394	C₂×C₄	C₂×#11758199	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
396	C₈	—	2	1	no	—
397	C₈	—	2	2	no	—
398	C₈	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
399	C₈	#14519822	1	1	yes	characteristic
400	C₂²	—	2	2	no	—
401	C₂²	—	2	2	no	—
402	C₂²	—	4	2	no	—
403	C₂²	—	8	1	no	—
404	C₂²	—	8	1	no	—
405	C₂²	—	8	2	no	—
406	C₂²	—	8	2	no	—
407	C₂²	—	8	2	no	—
408	C₂²	—	16	8	no	—
409	C₂²	—	976	8	no	—
410	C₂²	—	488	2	no	—
411	C₂²	—	488	2	no	—
412	C₂²	—	488	2	no	—
413	C₂²	—	488	1	no	—
414	C₂²	—	488	1	no	—
415	C₂²	—	244	2	no	—
416	C₂²	C₂×#14519718	1	4	yes	complemented
417	C₂²	C₂²×#11758199	1	1	yes	characteristic
418	C₄	—	2	1	no	—
419	C₄	—	2	2	no	—
420	C₄	—	8	1	no	—
421	C₄	—	488	1	no	—
422	C₄	C₂×#14519718	1	2	yes	complemented
423	C₄	D₄×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
424	C₄	#16840565	1	1	yes	characteristic
425	C₂	—	2	4	no	—
426	C₂	—	8	2	no	—
427	C₂	—	16	2	no	—
428	C₂	—	976	2	no	—
429	C₂	—	488	2	no	—
430	C₂	D₄×#11758199	1	1	yes	characteristic
431	C₂	C₂²×#14519718	1	1	yes	characteristic
432	C₂	#21458958	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×#11758199
commutator, cosocle	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴
Frattini	C₂×C₈	C₂³×D₆₁
Fitting	D₄×D₈×C₆₁	C₂
socle	C₂²×C₆₁	C₂²×D₈
hypercenter	D₄×D₈	D₆₁
hypocenter	C₆₁	D₄×D₁₆
LCS	G ▷ C₂×C₈×C₆₁ ▷ C₄×C₆₁ ▷ C₂×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×D₄ ◁ C₈×D₄ ◁ D₄×D₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#14519718	C₂	semidirect
2. D₄×D₄₈₈	C₂	semidirect
3. #21448068	C₂	semidirect
4. #21447903	C₂	semidirect
5. #21447854	C₂	semidirect
6. #21447851	C₂	semidirect
7. #21447731	C₂	semidirect
8. #21447730	C₂	semidirect
9. C₄×#14519718	C₂	semidirect
10. D₄×#11758185	C₂	semidirect
11. D₄×D₈×C₆₁	C₂	semidirect
12. C₂²×D₄₈₈	C₂²	semidirect
16. C₂×#14519718	C₂²	semidirect
17. C₂×#14519718	C₂²	semidirect
18. C₂×#14519718	C₂²	semidirect
19. C₂×#14519718	C₂²	semidirect
20. C₂²×#11758185	C₂²	semidirect
21. #16840139	C₂²	semidirect
22. #16839998	C₂²	semidirect
25. C₄×D₄₈₈	C₂²	semidirect
26. #16839587	C₂²	semidirect
27. C₄⋊#11758185	C₂²	semidirect
28. #16839563	C₂²	semidirect
29. #16839563	C₂²	semidirect
30. #16839562	C₂²	semidirect
31. #16839562	C₂²	semidirect
32. C₂²⋊#11758185	C₂²	semidirect
33. C₄×#11758185	C₂²	semidirect
34. C₂²×D₈×C₆₁	C₂²	semidirect
36. C₆₁×#493	C₂²	semidirect
37. C₆₁×#466	C₂²	semidirect
40. C₄×D₈×C₆₁	C₂²	semidirect
59. #14519718	D₄	direct (N × H)
117. D₈×C₆₁	C₂×D₄	semidirect
137. D₄₈₈	C₂×D₄	semidirect
140. #11758185	C₂×D₄	semidirect
160. D₄×C₆₁	D₁₆	semidirect
193. C₂²×C₆₁	C₂×D₁₆	semidirect
205. C₄×C₆₁	C₂×D₁₆	semidirect
211. D₄×D₈	D₆₁	semidirect
229. C₂²×D₈	C₂×D₆₁	semidirect
240. #493	C₂×D₆₁	semidirect
242. #466	C₂×D₆₁	semidirect
248. C₄×D₈	C₂×D₆₁	semidirect
258. C₆₁	D₄×D₁₆	semidirect
340. D₈	D₄×D₆₁	semidirect
385. D₄	#14519718	direct (N × H)
416. C₂²	C₂×#14519718	semidirect
422. C₄	C₂×#14519718	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#14519718	2
D₄×D₄₈₈	2
#21448068	2
#21447903	2
#21447854	2
#21447851	2
#21447731	2
#21447730	2
C₄×#14519718	2
D₄×#11758185	2
D₄×D₈×C₆₁	2
D₄×D₁₆	61

Subgroups — D4×#14519718 #29836664

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₄×#14519718 #29836664