Subgroups — C₄×#16840234 #29838246

Order 15616.

4186 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 796 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16840234	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂×C₄×D₄×D₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#21448180	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#21448179	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21448178	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#21448173	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21448171	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₄²×D₂₄₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₄×D₄×Dic₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₄²×C₂²⋊D₆₁	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₄×#14519739	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₄×#14519737	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₄×#14519734	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₄×#14519735	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×C₄×#11758198	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₄×C₂²⋊C₄×D₆₁	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₄²×D₄×C₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂²×D₄×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂³×C₄×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
20	#16840234	C₄	1	32	yes	direct product factor
21	C₂×C₄×D₂₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄×D₂₄₄	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×D₄×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×D₄×Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#14519739	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14519739	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂×#14519737	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#14519737	C₂²	1	4	yes	—
31	C₄×D₄×D₆₁	C₄	1	16	yes	complemented
32	C₂×#14519735	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#14519734	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₄⋊C₄×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×#11758198	C₂²	1	4	yes	—
36	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₁	C₂²	1	4	yes	—
38	C₂²×C₄×Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂×C₄²×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₄²×D₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂×C₄²×D₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₄⋊C₄×Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₄⋊C₄×Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₄⋊C₄×Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₄×#11758196	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₄×#11758196	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₄×#11758196	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₄×#11758196	C₂²	1	4	yes	complemented
49	C₄×C₄⋊Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	C₄×C₄⋊Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#16839613	C₂²	1	4	yes	complemented
52	C₂²⋊C₄×Dic₆₁	C₂²	1	4	yes	complemented
53	C₂²⋊C₄×Dic₆₁	C₂²	1	4	yes	complemented
54	C₂²⋊C₄×Dic₆₁	C₂²	1	4	yes	complemented
55	C₄×#11758198	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₄×#11758198	C₂²	1	2	yes	—
57	C₄×#11758198	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₄×#11758198	C₂²	1	4	yes	—
59	C₄×#11758198	C₂²	1	2	yes	—
60	C₄×#11758198	C₂²	1	2	yes	complemented
61	C₄×#11758198	C₂²	1	2	yes	complemented
62	C₄×#11758198	C₂²	1	4	yes	complemented
63	C₄×#11758198	C₂²	1	4	yes	complemented
64	C₄×#11758198	C₂²	1	4	yes	complemented
65	C₄×C₂²⋊Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
66	C₄×C₂²⋊Dic₆₁	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#16839609	C₂²	1	4	yes	—
68	#16839609	C₂²	1	2	yes	—
69	#16839609	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#16839609	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#16839608	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16839607	C₂²	1	2	yes	complemented
73	C₂×#14519684	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#95×D₆₁	C₂²	1	4	yes	complemented
75	C₄²×Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
76	C₄²×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	C₂×C₄×D₄×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₄×D₄×C₆₁	C₂²	1	2	yes	—
79	C₂²×C₄²×C₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
80	C₄×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	C₄×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
82	C₄×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
83	C₄×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂²	1	4	yes	complemented
84	C₄³×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	C₂⁴×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂²×D₂₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₂²⋊D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂×D₄×D₆₁	C₂×C₄	1	8	yes	—
89	C₂×D₄×D₆₁	C₂×C₄	1	16	yes	—
90	C₂³×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂³×Dic₆₁	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂²×C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
93	C₂²×C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
94	C₂²×C₄×D₆₁	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
95	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₄×D₂₄₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
104	C₄×D₂₄₄	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
105	D₄×Dic₆₁	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
106	D₄×Dic₆₁	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
107	#14519739	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
108	#14519739	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
109	C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
110	C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
111	#14519737	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
112	#14519737	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
113	#14519735	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
114	#14519734	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
115	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
120	C₄⋊C₄×D₆₁	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
121	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂×#11758198	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
124	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×#11758198	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×#11758198	C₂³	1	4	yes	—
130	C₂×#11758198	C₂³	1	4	yes	—
131	C₂²⋊C₄×D₆₁	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
132	C₂²⋊C₄×D₆₁	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
133	C₂×C₄×Dic₆₁	—	4	4	no	—
134	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	4	yes	—
138	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	4	yes	—
139	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	4	yes	—
140	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	4	yes	—
141	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	4	yes	—
147	C₄²×D₆₁	—	4	4	no	—
148	C₄²×D₆₁	—	4	4	no	—
149	C₄²×D₆₁	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
150	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
151	#14519684	C₂³	1	4	yes	—
152	#14519684	C₂³	1	4	yes	—
153	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
154	#14519684	C₂³	1	4	yes	—
155	#14519684	C₂³	1	4	yes	—
156	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
157	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
158	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂²×D₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
162	C₄×D₄×C₆₁	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
163	C₄×D₄×C₆₁	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
164	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
168	C₂×C₄²×C₆₁	—	4	4	no	—
169	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
174	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
176	#95×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
177	#95×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂⁴×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
179	C₂³×D₆₁	—	4	2	no	—
180	C₂³×D₆₁	—	4	2	no	—
181	C₂³×D₆₁	—	4	4	no	—
182	C₂³×D₆₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
183	C₂³×D₆₁	C₂²×C₄	1	16	yes	—
184	C₂³×D₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
185	C₂³×D₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
186	C₂×D₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
187	C₂×D₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
188	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
189	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
190	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
191	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
192	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
193	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
194	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
195	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
196	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	4	yes	—
198	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
199	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
202	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂²×C₄	1	16	yes	—
203	C₂²×Dic₆₁	—	4	2	no	—
204	C₂²×Dic₆₁	—	4	2	no	—
205	C₂²×Dic₆₁	—	4	4	no	—
206	C₂²×Dic₆₁	—	4	4	no	—
207	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
208	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
209	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
211	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
212	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	4	yes	—
213	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
215	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
216	D₄×D₆₁	C₄²	1	64	yes	complemented
217	C₂×D₂₄₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
218	C₂×D₂₄₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
219	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
220	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
221	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
222	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
223	C₂×C₄×D₆₁	—	4	32	no	—
224	C₂×C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
225	C₂×C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
226	C₂×C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
227	C₂×C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
228	C₂×C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
229	C₂×C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
230	C₂×C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
231	C₂×C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
232	C₂×C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
233	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
234	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
235	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
236	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
237	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
238	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
239	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
240	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
241	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
242	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
243	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
244	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
245	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
246	C₄²×C₆₁	—	2	2	no	—
247	C₄²×C₆₁	—	2	4	no	—
248	C₄²×C₆₁	—	2	2	no	—
249	C₄²×C₆₁	—	4	4	no	—
250	C₄²×C₆₁	—	4	2	no	—
251	C₄²×C₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
252	C₄²×C₆₁	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
253	C₂²⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
254	C₂²⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
255	#11758198	C₂²×C₄	1	8	yes	—
256	#11758198	C₂²×C₄	1	16	yes	—
257	#11758198	C₂²×C₄	1	8	yes	—
258	#11758198	C₂²×C₄	1	8	yes	—
259	#11758198	C₂²×C₄	1	8	yes	—
260	#11758198	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
261	#11758198	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
262	C₄⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
263	C₄⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
264	#11758196	C₂²×C₄	1	8	yes	—
265	#11758196	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
266	#11758196	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
267	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
268	C₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
269	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
270	C₄×Dic₆₁	—	4	4	no	—
271	C₄×Dic₆₁	—	4	4	no	—
272	C₄×Dic₆₁	—	4	4	no	—
273	C₄×Dic₆₁	—	4	4	no	—
274	C₄×Dic₆₁	—	4	2	no	—
275	C₄×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
276	C₄×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
277	C₄×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
278	C₄×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
279	C₄×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
280	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
281	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
282	C₂³×C₆₁	—	2	4	no	—
283	C₂³×C₆₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
284	C₂³×C₆₁	C₂³×C₄	1	8	yes	—
285	C₂³×C₆₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
287	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
288	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
289	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
290	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
291	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
292	C₂²×D₆₁	—	4	8	no	—
293	C₂²×D₆₁	—	4	8	no	—
294	C₂²×D₆₁	—	4	16	no	—
295	C₂²×D₆₁	—	4	16	no	—
296	C₂²×D₆₁	C₂×C₄²	1	32	yes	complemented
297	C₂²×D₆₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
298	C₂²×D₆₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
299	C₂²×D₆₁	C₂³×C₄	1	8	yes	—
300	C₂²×D₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
301	D₄×C₆₁	C₂×C₄²	1	16	yes	complemented
302	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
303	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
304	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
305	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
306	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
307	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
308	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
309	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
310	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
311	C₂×C₄×C₆₁	—	2	16	no	—
312	C₂×C₄×C₆₁	—	4	16	no	—
313	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
314	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	8	yes	—
315	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
316	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
317	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
318	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
319	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
320	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
321	C₂×C₄×C₆₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
322	C₂×C₄×C₆₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
323	C₂²⋊D₆₁	C₂×C₄²	1	32	yes	complemented
324	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
325	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
326	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
327	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
328	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
329	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
330	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
331	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
332	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
333	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
334	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
335	C₂×Dic₆₁	—	4	8	no	—
336	C₂×Dic₆₁	—	4	16	no	—
337	C₂×Dic₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
338	C₂×Dic₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
339	C₂×Dic₆₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
340	C₂×Dic₆₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
341	C₂×Dic₆₁	C₂³×C₄	1	8	yes	—
342	C₂×Dic₆₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
343	C₂×Dic₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
344	C₂×Dic₆₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
345	D₂₄₄	C₂×C₄²	1	16	yes	complemented
346	C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
347	C₄×D₆₁	—	2	16	no	—
348	C₄×D₆₁	—	4	8	no	—
349	C₄×D₆₁	—	4	8	no	—
350	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
351	C₄×D₆₁	—	4	16	no	—
352	C₄×D₆₁	—	4	16	no	—
353	C₄×D₆₁	C₂×C₄²	1	16	yes	complemented
354	C₄×#518	—	61	1	no	maximal, Sylow
355	C₂²×C₆₁	—	2	4	no	—
356	C₂²×C₆₁	—	2	4	no	—
357	C₂²×C₆₁	—	2	8	no	—
358	C₂²×C₆₁	—	2	8	no	—
359	C₂²×C₆₁	C₂²×C₄²	1	8	yes	—
360	C₂²×C₆₁	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×C₆₁	C₂⁴×C₄	1	2	yes	—
362	C₂²×C₆₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
363	C₂²×C₆₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
364	C₂²×C₆₁	#585	1	2	yes	—
365	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
366	C₂×D₆₁	—	2	4	no	—
367	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
368	C₂×D₆₁	—	2	4	no	—
369	C₂×D₆₁	—	2	8	no	—
370	C₂×D₆₁	—	2	8	no	—
371	C₂×D₆₁	—	2	4	no	—
372	C₂×D₆₁	—	2	4	no	—
373	C₂×D₆₁	—	4	32	no	—
374	C₂×D₆₁	C₂²×C₄²	1	4	yes	—
375	C₂×D₆₁	C₂²×C₄²	1	8	yes	—
376	C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
377	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
378	C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
379	C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
380	C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
381	C₄×C₆₁	C₂²×C₄²	1	4	yes	—
382	C₄×C₆₁	#518	1	4	yes	complemented
383	Dic₆₁	—	2	2	no	—
384	Dic₆₁	—	2	4	no	—
385	Dic₆₁	—	2	2	no	—
386	Dic₆₁	—	2	4	no	—
387	Dic₆₁	—	2	8	no	—
388	Dic₆₁	—	2	4	no	—
389	Dic₆₁	C₂²×C₄²	1	4	yes	—
390	C₂×#518	—	61	2	no	—
391	C₂²×C₄×D₄	—	61	1	no	—
392	#2275	—	61	2	no	—
393	#2275	—	61	4	no	—
394	#2275	—	61	2	no	—
395	#2274	—	61	2	no	—
396	#2273	—	61	4	no	—
397	C₄²×D₄	—	61	2	no	—
398	C₄²×D₄	—	61	1	no	—
399	C₄²×D₄	—	61	2	no	—
400	C₄²×D₄	—	61	1	no	—
401	C₄²×D₄	—	61	1	no	—
402	C₄²×D₄	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
403	C₄×#117	—	61	1	no	—
404	C₄×#117	—	61	1	no	—
405	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
406	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
407	C₂×C₆₁	—	2	8	no	—
408	C₂×C₆₁	C₂³×C₄²	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₆₁	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₆₁	#3428	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₆₁	C₄×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
412	C₂×C₆₁	C₄×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
413	D₆₁	—	2	4	no	—
414	D₆₁	—	2	8	no	—
415	C₂³×D₄	—	61	1	no	—
416	C₂⁴×C₄	—	61	2	no	—
417	#518	—	61	32	no	—
418	C₂×C₄×D₄	—	61	1	no	—
419	C₂×C₄×D₄	—	61	2	no	—
420	C₂×C₄×D₄	—	61	2	no	—
421	C₂×C₄×D₄	—	61	4	no	—
422	C₂×C₄×D₄	—	61	16	no	—
423	C₂×C₄×D₄	—	61	1	no	—
424	C₂×C₄×D₄	—	61	2	no	—
425	C₂×C₄×D₄	—	61	2	no	—
426	C₂×C₄×D₄	—	61	4	no	—
427	C₂×C₄×D₄	—	61	1	no	—
428	C₂×C₄×D₄	—	61	2	no	—
429	C₂×C₄×D₄	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₄×D₄	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
431	C₂×#117	—	61	2	no	—
432	C₂×#117	—	61	2	no	—
433	C₂²×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
434	C₂²×C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
435	C₂²×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
436	C₂²×C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
437	C₂²×C₄²	—	61	1	no	—
438	C₂²×C₄²	—	61	2	no	—
439	C₂²×C₄²	—	61	2	no	—
440	C₂²×C₄²	—	61	2	no	—
441	C₂²×C₄²	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
442	C₄×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
443	C₄×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
444	C₄×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
445	C₄×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
446	C₄×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
447	C₄×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
448	C₄×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
449	C₄×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
450	C₄×C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
451	C₄×C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
452	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
453	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
454	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
455	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
456	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
457	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
458	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
459	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
460	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
461	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
462	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
463	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
464	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
465	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
466	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
467	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
468	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
469	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
470	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
471	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
472	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
473	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
474	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₁	1	4	yes	complemented
475	#376	—	61	2	no	—
476	#376	—	61	2	no	—
477	C₂×#95	—	61	4	no	—
478	C₂×#95	—	61	4	no	—
479	C₄³	—	61	2	no	—
480	C₄³	—	61	1	no	—
481	C₄³	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
482	C₆₁	C₄×#518	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
483	C₂⁵	—	61	2	no	—
484	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
485	C₂²×D₄	—	61	8	no	—
486	C₂²×D₄	—	61	16	no	—
487	C₂²×D₄	—	61	1	no	—
488	C₂²×D₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
489	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
490	C₂³×C₄	—	61	4	no	—
491	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
492	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
493	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
494	C₂³×C₄	—	61	16	no	—
495	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
496	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
497	C₂³×C₄	—	61	4	no	—
498	C₂³×C₄	—	61	4	no	—
499	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
500	C₂³×C₄	—	244	4	no	—
501	C₂³×C₄	—	244	4	no	—
502	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
503	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	4	yes	—
504	C₄×D₄	—	61	8	no	—
505	C₄×D₄	—	61	16	no	—
506	C₄×D₄	—	61	16	no	—
507	C₄×D₄	—	61	32	no	—
508	C₄×D₄	—	61	8	no	—
509	C₄×D₄	—	61	16	no	—
510	C₄×D₄	—	61	16	no	—
511	C₄×D₄	—	61	32	no	—
512	C₄×D₄	—	61	8	no	—
513	C₄×D₄	—	61	16	no	—
514	C₄×D₄	C₄×D₆₁	1	8	yes	complemented
515	C₄×D₄	C₄×D₆₁	1	16	yes	complemented
516	#117	—	61	16	no	—
517	#117	—	61	16	no	—
518	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
519	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
520	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
521	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
522	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
523	C₂×C₄⋊C₄	—	61	8	no	—
524	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
525	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
526	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
527	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
528	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	32	no	—
529	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
530	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
531	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
532	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
533	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
534	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
535	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
536	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	16	no	—
537	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	32	no	—
538	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
539	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	4	yes	—
540	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
541	C₂×C₄²	—	61	4	no	—
542	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
543	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
544	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
545	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
546	C₂×C₄²	—	61	8	no	—
547	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
548	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
549	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
550	C₂×C₄²	—	61	4	no	—
551	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
552	C₂×C₄²	—	61	4	no	—
553	C₂×C₄²	—	61	4	no	—
554	C₂×C₄²	—	61	4	no	—
555	C₂×C₄²	—	244	4	no	—
556	C₂×C₄²	—	244	4	no	—
557	C₂×C₄²	—	244	4	no	—
558	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
559	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
560	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
561	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
562	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	4	yes	—
563	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
564	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
565	#95	—	61	2	no	—
566	#95	—	61	4	no	—
567	#95	—	61	2	no	—
568	#95	—	61	4	no	—
569	#95	—	61	4	no	—
570	#95	—	61	4	no	—
571	#95	—	61	2	no	—
572	#95	—	61	2	no	—
573	#95	—	61	2	no	—
574	#95	C₂²×D₆₁	1	4	yes	—
575	#95	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
576	C₂⁴	—	61	1	no	—
577	C₂⁴	—	61	2	no	—
578	C₂⁴	—	61	16	no	—
579	C₂⁴	—	61	8	no	—
580	C₂⁴	—	244	2	no	—
581	C₂⁴	—	244	2	no	—
582	C₂⁴	—	244	4	no	—
583	C₂⁴	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
584	C₂×D₄	—	61	8	no	—
585	C₂×D₄	—	61	16	no	—
586	C₂×D₄	—	61	64	no	—
587	C₂×D₄	—	61	4	no	—
588	C₂×D₄	—	61	8	no	—
589	C₂×D₄	C₂×C₄×D₆₁	1	4	yes	—
590	C₂×D₄	C₂×C₄×D₆₁	1	8	yes	—
591	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
592	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
593	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
594	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
595	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
596	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
597	C₂²×C₄	—	61	8	no	—
598	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
599	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
600	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
601	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
602	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
603	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
604	C₂²×C₄	—	61	16	no	—
605	C₂²×C₄	—	61	8	no	—
606	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
607	C₂²×C₄	—	61	8	no	—
608	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
609	C₂²×C₄	—	61	8	no	—
610	C₂²×C₄	—	61	16	no	—
611	C₂²×C₄	—	61	16	no	—
612	C₂²×C₄	—	61	8	no	—
613	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
614	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
615	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
616	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
617	C₂²×C₄	—	244	32	no	—
618	C₂²×C₄	—	244	4	no	—
619	C₂²×C₄	—	244	4	no	—
620	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
621	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
622	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
623	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
624	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
625	C₂²×C₄	—	244	4	no	—
626	C₂²×C₄	—	244	4	no	—
627	C₂²×C₄	—	244	4	no	—
628	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
629	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
630	C₂²×C₄	—	244	4	no	—
631	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	8	yes	—
632	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	16	yes	complemented
633	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
634	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
635	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	4	yes	—
636	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
637	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
638	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
639	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
640	C₄⋊C₄	—	61	8	no	—
641	C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
642	C₄⋊C₄	—	61	8	no	—
643	C₄⋊C₄	—	61	8	no	—
644	C₄⋊C₄	—	61	8	no	—
645	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	4	yes	—
646	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	8	yes	complemented
647	C₂²⋊C₄	—	61	8	no	—
648	C₂²⋊C₄	—	61	16	no	—
649	C₂²⋊C₄	—	61	16	no	—
650	C₂²⋊C₄	—	61	8	no	—
651	C₂²⋊C₄	—	61	8	no	—
652	C₂²⋊C₄	—	61	8	no	—
653	C₂²⋊C₄	—	61	8	no	—
654	C₂²⋊C₄	—	61	16	no	—
655	C₂²⋊C₄	—	61	16	no	—
656	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	8	yes	—
657	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	16	yes	complemented
658	C₄²	—	2	2	no	—
659	C₄²	—	2	4	no	—
660	C₄²	—	2	2	no	—
661	C₄²	—	4	4	no	—
662	C₄²	—	4	2	no	—
663	C₄²	—	61	4	no	—
664	C₄²	—	61	4	no	—
665	C₄²	—	61	4	no	—
666	C₄²	—	61	16	no	—
667	C₄²	—	61	8	no	—
668	C₄²	—	122	2	no	—
669	C₄²	—	122	4	no	—
670	C₄²	—	122	2	no	—
671	C₄²	—	244	4	no	—
672	C₄²	—	244	4	no	—
673	C₄²	—	244	4	no	—
674	C₄²	—	244	2	no	—
675	C₄²	—	244	4	no	—
676	C₄²	C₂×C₄×D₆₁	1	4	yes	—
677	C₄²	C₂×C₄×D₆₁	1	8	yes	complemented
678	C₂³	—	2	2	no	—
679	C₂³	—	2	2	no	—
680	C₂³	—	2	4	no	—
681	C₂³	—	61	4	no	—
682	C₂³	—	61	4	no	—
683	C₂³	—	61	8	no	—
684	C₂³	—	61	2	no	—
685	C₂³	—	61	32	no	—
686	C₂³	—	122	2	no	—
687	C₂³	—	122	1	no	—
688	C₂³	—	122	2	no	—
689	C₂³	—	122	1	no	—
690	C₂³	—	122	4	no	—
691	C₂³	—	122	2	no	—
692	C₂³	—	244	8	no	—
693	C₂³	—	244	8	no	—
694	C₂³	—	244	16	no	—
695	C₂³	—	244	16	no	—
696	C₂³	C₂²×C₄×D₆₁	1	4	yes	—
697	C₂³	C₂²×C₄×D₆₁	1	8	yes	—
698	C₂³	C₂⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
699	D₄	—	61	32	no	—
700	D₄	—	61	16	no	—
701	D₄	C₄²×D₆₁	1	16	yes	complemented
702	C₂×C₄	—	2	2	no	—
703	C₂×C₄	—	2	4	no	—
704	C₂×C₄	—	2	2	no	—
705	C₂×C₄	—	2	2	no	—
706	C₂×C₄	—	2	2	no	—
707	C₂×C₄	—	2	2	no	—
708	C₂×C₄	—	2	2	no	—
709	C₂×C₄	—	2	2	no	—
710	C₂×C₄	—	2	4	no	—
711	C₂×C₄	—	2	16	no	—
712	C₂×C₄	—	4	16	no	—
713	C₂×C₄	—	61	2	no	—
714	C₂×C₄	—	61	4	no	—
715	C₂×C₄	—	61	16	no	—
716	C₂×C₄	—	61	2	no	—
717	C₂×C₄	—	61	2	no	—
718	C₂×C₄	—	61	4	no	—
719	C₂×C₄	—	61	4	no	—
720	C₂×C₄	—	61	8	no	—
721	C₂×C₄	—	61	4	no	—
722	C₂×C₄	—	122	2	no	—
723	C₂×C₄	—	122	2	no	—
724	C₂×C₄	—	122	1	no	—
725	C₂×C₄	—	122	4	no	—
726	C₂×C₄	—	122	2	no	—
727	C₂×C₄	—	122	2	no	—
728	C₂×C₄	—	122	1	no	—
729	C₂×C₄	—	122	2	no	—
730	C₂×C₄	—	122	2	no	—
731	C₂×C₄	—	122	4	no	—
732	C₂×C₄	—	122	2	no	—
733	C₂×C₄	—	122	16	no	—
734	C₂×C₄	—	122	8	no	—
735	C₂×C₄	—	244	4	no	—
736	C₂×C₄	—	244	16	no	—
737	C₂×C₄	—	244	16	no	—
738	C₂×C₄	—	244	8	no	—
739	C₂×C₄	—	244	8	no	—
740	C₂×C₄	—	244	16	no	—
741	C₂×C₄	—	244	8	no	—
742	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
743	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₁	1	8	yes	—
744	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₁	1	4	yes	—
745	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₁	1	4	yes	—
746	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₁	1	4	yes	—
747	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
748	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₁	1	4	yes	—
749	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
750	C₂×C₄	#14519822	1	2	yes	—
751	C₂×C₄	#14519823	1	2	yes	—
752	C₂²	—	2	4	no	—
753	C₂²	—	2	4	no	—
754	C₂²	—	2	8	no	—
755	C₂²	—	2	8	no	—
756	C₂²	—	61	4	no	—
757	C₂²	—	61	8	no	—
758	C₂²	—	122	2	no	—
759	C₂²	—	122	4	no	—
760	C₂²	—	122	2	no	—
761	C₂²	—	122	4	no	—
762	C₂²	—	122	8	no	—
763	C₂²	—	122	4	no	—
764	C₂²	—	122	8	no	—
765	C₂²	—	122	4	no	—
766	C₂²	—	244	32	no	—
767	C₂²	C₂×C₄²×D₆₁	1	8	yes	—
768	C₂²	C₂³×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
769	C₂²	C₂³×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
770	C₂²	C₂×#14519822	1	1	yes	characteristic
771	C₂²	C₂×#14519823	1	1	yes	characteristic
772	C₂²	#16840598	1	2	yes	—
773	C₄	—	2	4	no	—
774	C₄	—	2	2	no	—
775	C₄	—	2	4	no	—
776	C₄	—	2	8	no	—
777	C₄	—	2	4	no	—
778	C₄	—	61	4	no	—
779	C₄	—	122	4	no	—
780	C₄	—	122	2	no	—
781	C₄	—	122	2	no	—
782	C₄	—	122	4	no	—
783	C₄	—	122	8	no	—
784	C₄	—	122	4	no	—
785	C₄	C₂×C₄²×D₆₁	1	4	yes	—
786	C₄	#16840234	1	4	yes	direct product factor
787	C₂	—	2	8	no	—
788	C₂	—	122	4	no	—
789	C₂	—	122	8	no	—
790	C₂	C₂²×C₄²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
791	C₂	C₂×#16840234	1	1	yes	characteristic
792	C₂	#21459018	1	1	yes	characteristic
793	C₂	C₄×#14519822	1	2	yes	—
794	C₂	C₄×#14519823	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁
commutator	C₂×C₆₁	C₂³×C₄²
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₆₁
Fitting	C₄²×D₄×C₆₁	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₆₁	C₂⁵
prime radical	C₂²×D₄×D₆₁	C₂²
hypercenter	C₄²×D₄	D₆₁
hypocenter	C₆₁	C₄×#518
LCS	G ▷ C₂×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₄²×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #21448180	C₂	semidirect
4. #21448179	C₂	semidirect
5. #21448178	C₂	semidirect
6. #21448173	C₂	semidirect
7. #21448171	C₂	semidirect
8. C₄²×D₂₄₄	C₂	semidirect
9. C₄×D₄×Dic₆₁	C₂	semidirect
10. C₄²×C₂²⋊D₆₁	C₂	semidirect
11. C₄×#14519739	C₂	semidirect
12. C₄×#14519737	C₂	semidirect
13. C₄×#14519734	C₂	semidirect
14. C₄×#14519735	C₂	semidirect
15. C₂×C₄×#11758198	C₂	semidirect
16. C₄×C₂²⋊C₄×D₆₁	C₂	semidirect
17. C₄²×D₄×C₆₁	C₂	semidirect
20. #16840234	C₄	direct (N × H)
31. C₄×D₄×D₆₁	C₄	semidirect
38. C₂²×C₄×Dic₆₁	C₂²	semidirect
40. C₂×C₄²×D₆₁	C₂²	semidirect
41. C₂×C₄²×D₆₁	C₂²	semidirect
42. C₄⋊C₄×Dic₆₁	C₂²	semidirect
43. C₄⋊C₄×Dic₆₁	C₂²	semidirect
44. C₄⋊C₄×Dic₆₁	C₂²	semidirect
45. C₄×#11758196	C₂²	semidirect
46. C₄×#11758196	C₂²	semidirect
47. C₄×#11758196	C₂²	semidirect
48. C₄×#11758196	C₂²	semidirect
49. C₄×C₄⋊Dic₆₁	C₂²	semidirect
50. C₄×C₄⋊Dic₆₁	C₂²	semidirect
51. #16839613	C₂²	semidirect
52. C₂²⋊C₄×Dic₆₁	C₂²	semidirect
53. C₂²⋊C₄×Dic₆₁	C₂²	semidirect
54. C₂²⋊C₄×Dic₆₁	C₂²	semidirect
60. C₄×#11758198	C₂²	semidirect
61. C₄×#11758198	C₂²	semidirect
62. C₄×#11758198	C₂²	semidirect
63. C₄×#11758198	C₂²	semidirect
64. C₄×#11758198	C₂²	semidirect
65. C₄×C₂²⋊Dic₆₁	C₂²	semidirect
66. C₄×C₂²⋊Dic₆₁	C₂²	semidirect
69. #16839609	C₂²	semidirect
70. #16839609	C₂²	semidirect
71. #16839608	C₂²	semidirect
72. #16839607	C₂²	semidirect
73. C₂×#14519684	C₂²	semidirect
74. #95×D₆₁	C₂²	semidirect
75. C₄²×Dic₆₁	C₂²	semidirect
76. C₄²×Dic₆₁	C₂²	semidirect
79. C₂²×C₄²×C₆₁	C₂²	semidirect
80. C₄×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂²	semidirect
81. C₄×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂²	semidirect
82. C₄×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂²	semidirect
83. C₄×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂²	semidirect
84. C₄³×C₆₁	C₂²	semidirect
94. C₂²×C₄×D₆₁	C₂×C₄	semidirect
103. C₄×D₂₄₄	C₂×C₄	semidirect
104. C₄×D₂₄₄	C₂×C₄	semidirect
105. D₄×Dic₆₁	C₂×C₄	semidirect
106. D₄×Dic₆₁	C₂×C₄	semidirect
107. #14519739	C₂×C₄	semidirect
108. #14519739	C₂×C₄	semidirect
109. C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂×C₄	semidirect
110. C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂×C₄	semidirect
111. #14519737	C₂×C₄	semidirect
112. #14519737	C₂×C₄	semidirect
113. #14519735	C₂×C₄	semidirect
114. #14519734	C₂×C₄	semidirect
120. C₄⋊C₄×D₆₁	C₂×C₄	semidirect
123. C₂×#11758198	C₂×C₄	semidirect
131. C₂²⋊C₄×D₆₁	C₂×C₄	semidirect
132. C₂²⋊C₄×D₆₁	C₂×C₄	semidirect
149. C₄²×D₆₁	C₂×C₄	semidirect
162. C₄×D₄×C₆₁	C₂×C₄	semidirect
163. C₄×D₄×C₆₁	C₂×C₄	semidirect
193. C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	semidirect
208. C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	semidirect
216. D₄×D₆₁	C₄²	semidirect
240. C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	semidirect
241. C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	semidirect
243. C₄⋊C₄×C₆₁	C₂²×C₄	semidirect
245. C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂²×C₄	semidirect
252. C₄²×C₆₁	C₂²×C₄	semidirect
254. C₂²⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	semidirect
260. #11758198	C₂²×C₄	semidirect
261. #11758198	C₂²×C₄	semidirect
263. C₄⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	semidirect
265. #11758196	C₂²×C₄	semidirect
266. #11758196	C₂²×C₄	semidirect
278. C₄×Dic₆₁	C₂²×C₄	semidirect
279. C₄×Dic₆₁	C₂²×C₄	semidirect
296. C₂²×D₆₁	C₂×C₄²	semidirect
301. D₄×C₆₁	C₂×C₄²	semidirect
323. C₂²⋊D₆₁	C₂×C₄²	semidirect
345. D₂₄₄	C₂×C₄²	semidirect
353. C₄×D₆₁	C₂×C₄²	semidirect
382. C₄×C₆₁	#518	semidirect
402. C₄²×D₄	D₆₁	semidirect
441. C₂²×C₄²	C₂×D₆₁	semidirect
452. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₆₁	semidirect
453. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₆₁	semidirect
473. C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₁	semidirect
474. C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₁	semidirect
481. C₄³	C₂×D₆₁	semidirect
482. C₆₁	C₄×#518	semidirect
514. C₄×D₄	C₄×D₆₁	semidirect
515. C₄×D₄	C₄×D₆₁	semidirect
632. C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₁	semidirect
646. C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₆₁	semidirect
657. C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₆₁	semidirect
677. C₄²	C₂×C₄×D₆₁	semidirect
701. D₄	C₄²×D₆₁	semidirect
786. C₄	#16840234	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16840234	2
C₂×C₄×D₄×D₆₁	2
#21448180	2
#21448179	2
#21448178	2
#21448173	2
#21448171	2
C₄²×D₂₄₄	2
C₄×D₄×Dic₆₁	2
C₄²×C₂²⋊D₆₁	2
C₄×#14519739	2
C₄×#14519737	2
C₄×#14519734	2
C₄×#14519735	2
C₂×C₄×#11758198	2
C₄×C₂²⋊C₄×D₆₁	2
C₄²×D₄×C₆₁	2
C₄×#518	61

Subgroups — C4×#16840234 #29838246

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₄×#16840234 #29838246