Subgroups — C₂×#21448634 #29838934

Order 15616.

3046 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 476 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21448634	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
2	C₂×#16839669	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#16839655	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#16839655	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#16839642	C₂	1	2	yes	maximal
6	C₂×#16839637	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#16839630	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×C₄×C₄⋊Dic₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×C₂²⋊C₄×Dic₆₁	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂²×#124×C₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₂⁴×Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂²×C₄⋊Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×C₄⋊Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×C₂²⋊Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×C₂²⋊Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×C₂²⋊Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×C₄×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₄×Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×C₄×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#16839669	C₂²	1	16	yes	complemented
21	#16839655	C₂²	1	16	yes	complemented
22	#16839655	C₂²	1	16	yes	complemented
23	#16839642	C₂²	1	16	yes	—
24	#16839637	C₂²	1	16	yes	complemented
25	#16839630	C₂²	1	8	yes	complemented
26	C₄×C₄⋊Dic₆₁	C₂²	1	8	yes	complemented
27	C₂²⋊C₄×Dic₆₁	C₂²	1	16	yes	complemented
28	C₂×#14519684	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#14519684	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#14519684	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#14519684	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#14519684	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#14519684	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#14519684	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂³×Q₈×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂³×D₄×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#124×C₆₁	C₄	1	16	yes	complemented
38	C₂×#124×C₆₁	C₂²	1	8	yes	—
39	C₂²×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂²×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂²×C₄²×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂³×Dic₆₁	—	2	8	no	—
43	C₂³×Dic₆₁	—	4	4	no	—
44	C₂³×Dic₆₁	—	4	4	no	—
45	C₂³×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂³×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂³×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂³×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂³×Dic₆₁	C₂³	1	8	yes	—
50	C₂×C₄⋊Dic₆₁	—	2	8	no	—
51	C₂×C₄⋊Dic₆₁	—	4	4	no	—
52	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	8	yes	—
53	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	8	yes	—
54	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	—	2	8	no	—
55	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	—	4	4	no	—
56	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	—	4	4	no	—
57	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	8	yes	—
58	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	8	yes	—
59	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	8	yes	—
60	C₂×C₄×Dic₆₁	—	4	2	no	—
61	C₂×C₄×Dic₆₁	—	4	4	no	—
62	C₂×C₄×Dic₆₁	—	4	2	no	—
63	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	4	yes	—
64	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	8	yes	—
65	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	4	yes	—
66	#14519684	C₂³	1	8	yes	—
67	#14519684	C₂³	1	8	yes	—
68	#14519684	C₂³	1	8	yes	—
69	#14519684	C₂³	1	4	yes	—
70	#14519684	C₂³	1	8	yes	—
71	#14519684	C₂³	1	4	yes	—
72	#14519684	C₂³	1	8	yes	—
73	C₂⁵×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂²×Q₈×C₆₁	—	4	4	no	—
75	C₂²×Q₈×C₆₁	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
76	C₂²×Q₈×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
77	C₂²×D₄×C₆₁	—	4	4	no	—
78	C₂²×D₄×C₆₁	C₂×C₄	1	8	yes	—
79	C₂²×D₄×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
80	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	#124×C₆₁	C₂×C₄	1	64	yes	complemented
85	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
86	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
87	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	8	yes	—
88	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	8	yes	—
89	C₂×C₄²×C₆₁	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
90	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂⁴×C₆₁	—	2	4	no	—
92	C₂⁴×C₆₁	—	2	4	no	—
93	C₂⁴×C₆₁	—	2	4	no	—
94	C₂⁴×C₆₁	—	2	4	no	—
95	C₂⁴×C₆₁	—	2	4	no	—
96	C₂⁴×C₆₁	—	2	4	no	—
97	C₂⁴×C₆₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
98	C₂⁴×C₆₁	C₂⁴	1	4	yes	—
99	C₂⁴×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
100	C₂×Q₈×C₆₁	—	4	16	no	—
101	C₂×Q₈×C₆₁	—	4	8	no	—
102	C₂×Q₈×C₆₁	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
103	C₂×D₄×C₆₁	—	4	16	no	—
104	C₂×D₄×C₆₁	—	4	8	no	—
105	C₂×D₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	16	yes	—
106	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
107	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
108	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
109	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
110	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
111	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
112	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
113	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
114	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
115	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
116	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
118	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
119	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	4	yes	—
120	C₂²×Dic₆₁	—	2	4	no	—
121	C₂²×Dic₆₁	—	2	4	no	—
122	C₂²×Dic₆₁	—	2	4	no	—
123	C₂²×Dic₆₁	—	2	4	no	—
124	C₂²×Dic₆₁	—	2	4	no	—
125	C₂²×Dic₆₁	—	2	4	no	—
126	C₂²×Dic₆₁	—	2	4	no	—
127	C₂²×Dic₆₁	—	2	4	no	—
128	C₂²×Dic₆₁	—	2	4	no	—
129	C₂²×Dic₆₁	—	2	4	no	—
130	C₂²×Dic₆₁	—	2	4	no	—
131	C₂²×Dic₆₁	—	2	16	no	—
132	C₂²×Dic₆₁	—	4	8	no	—
133	C₂²×Dic₆₁	—	4	8	no	—
134	C₂²×Dic₆₁	—	4	32	no	—
135	C₂²×Dic₆₁	#41	1	8	yes	—
136	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	4	yes	—
137	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	4	yes	—
138	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	4	yes	—
139	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	4	yes	—
140	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	32	yes	complemented
141	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	32	yes	complemented
142	C₄²×C₆₁	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
143	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	16	no	—
144	C₂²⋊Dic₆₁	—	4	8	no	—
145	C₂²⋊Dic₆₁	—	4	8	no	—
146	C₄⋊Dic₆₁	—	2	16	no	—
147	C₄⋊Dic₆₁	—	4	8	no	—
148	C₄×Dic₆₁	—	4	4	no	—
149	C₄×Dic₆₁	—	4	8	no	—
150	C₄×Dic₆₁	—	4	4	no	—
151	C₂³×C₆₁	—	2	16	no	—
152	C₂³×C₆₁	—	2	16	no	—
153	C₂³×C₆₁	—	2	16	no	—
154	C₂³×C₆₁	—	2	4	no	—
155	C₂³×C₆₁	—	2	4	no	—
156	C₂³×C₆₁	—	2	4	no	—
157	C₂³×C₆₁	—	2	4	no	—
158	C₂³×C₆₁	—	2	4	no	—
159	C₂³×C₆₁	—	2	4	no	—
160	C₂³×C₆₁	—	4	8	no	—
161	C₂³×C₆₁	—	4	8	no	—
162	C₂³×C₆₁	—	4	8	no	—
163	C₂³×C₆₁	—	4	8	no	—
164	C₂³×C₆₁	C₂³×C₄	1	8	yes	—
165	C₂³×C₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
166	C₂³×C₆₁	C₂×#41	1	4	yes	—
167	C₂³×C₆₁	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
168	C₂³×C₆₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
169	C₂³×C₆₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
170	C₂³×C₆₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
171	Q₈×C₆₁	—	4	16	no	—
172	D₄×C₆₁	—	4	16	no	—
173	C₂×C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
174	C₂×C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
175	C₂×C₄×C₆₁	—	2	16	no	—
176	C₂×C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
177	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
178	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
179	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
180	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
181	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
182	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
183	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
184	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
185	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
186	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	8	yes	—
187	C₂×Dic₆₁	—	2	16	no	—
188	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
189	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
190	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
191	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
192	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
193	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
194	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
195	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
196	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
197	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
198	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
199	C₂×Dic₆₁	—	4	32	no	—
200	C₂×Dic₆₁	—	4	8	no	—
201	C₂×Dic₆₁	—	4	8	no	—
202	C₂×Dic₆₁	—	4	8	no	—
203	C₂×Dic₆₁	C₂×#41	1	8	yes	—
204	C₂×#2337	—	61	1	no	maximal, Sylow
205	C₂²×C₆₁	—	2	8	no	—
206	C₂²×C₆₁	—	2	8	no	—
207	C₂²×C₆₁	—	2	8	no	—
208	C₂²×C₆₁	—	4	32	no	—
209	C₂²×C₆₁	—	4	4	no	—
210	C₂²×C₆₁	—	4	4	no	—
211	C₂²×C₆₁	—	4	4	no	—
212	C₂²×C₆₁	—	4	4	no	—
213	C₂²×C₆₁	C₄×#41	1	4	yes	—
214	C₂²×C₆₁	#518	1	4	yes	—
215	C₂²×C₆₁	#520	1	4	yes	—
216	C₂²×C₆₁	#538	1	8	yes	—
217	C₂²×C₆₁	#542	1	8	yes	—
218	C₂²×C₆₁	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×C₆₁	C₂²×#41	1	2	yes	—
220	C₂²×C₆₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
221	C₂²×C₆₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×C₆₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
223	C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
224	C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
225	C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
226	C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
227	Dic₆₁	—	2	8	no	—
228	Dic₆₁	—	4	4	no	—
229	Dic₆₁	—	4	4	no	—
230	Dic₆₁	—	4	4	no	—
231	C₂²×#124	D₆₁	1	1	yes	characteristic
232	#2337	—	61	16	no	—
233	C₂×#391	—	61	2	no	—
234	C₂×#388	—	61	2	no	—
235	C₂×#388	—	61	2	no	—
236	C₂×#386	—	61	2	no	—
237	C₂×#385	—	61	2	no	—
238	C₂×#383	—	61	1	no	—
239	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
240	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
241	C₂×C₆₁	—	4	8	no	—
242	C₂×C₆₁	#2337	1	8	yes	complemented
243	C₂×C₆₁	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₆₁	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₆₁	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₆₁	C₂×#538	1	2	yes	—
247	C₂×C₆₁	C₂×#542	1	2	yes	—
248	C₂³×Q₈	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
249	C₂³×D₄	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
250	C₂⁴×C₄	—	61	2	no	—
251	C₂×#124	Dic₆₁	1	16	yes	complemented
252	C₂×#124	C₂×D₆₁	1	8	yes	—
253	C₂²×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
254	C₂²×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
255	C₂²×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
256	C₂²×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
257	C₂²×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
258	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
259	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
260	C₂²×C₄²	—	61	1	no	—
261	C₂²×C₄²	—	61	2	no	—
262	C₂²×C₄²	—	61	1	no	—
263	C₂²×C₄²	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
264	#391	—	61	16	no	—
265	#388	—	61	16	no	—
266	#388	—	61	16	no	—
267	#386	—	61	16	no	—
268	#385	—	61	16	no	—
269	#383	—	61	8	no	—
270	C₄×C₄⋊C₄	—	61	8	no	—
271	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	16	no	—
272	C₂×#95	—	61	2	no	—
273	C₂×#95	—	61	2	no	—
274	C₂×#95	—	61	2	no	—
275	C₂×#95	—	61	1	no	—
276	C₂×#95	—	61	2	no	—
277	C₂×#95	—	61	1	no	—
278	C₂×#95	—	61	2	no	—
279	C₆₁	C₂×#2337	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
280	C₂⁵	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
281	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
282	C₂²×Q₈	C₂×Dic₆₁	1	8	yes	complemented
283	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₁	1	4	yes	—
284	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
285	C₂²×D₄	C₂×Dic₆₁	1	8	yes	—
286	C₂²×D₄	C₂²×D₆₁	1	4	yes	—
287	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
288	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
289	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
290	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
291	C₂³×C₄	—	61	8	no	—
292	C₂³×C₄	—	122	8	no	—
293	C₂³×C₄	—	244	4	no	—
294	C₂³×C₄	—	244	4	no	—
295	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
296	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
297	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
298	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
299	#124	C₂×Dic₆₁	1	64	yes	complemented
300	C₂×C₄⋊C₄	—	61	8	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	—	61	8	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	—	122	8	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	—	244	4	no	—
304	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	8	no	—
305	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	8	no	—
306	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	8	no	—
307	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	8	no	—
308	C₂×C₂²⋊C₄	—	244	4	no	—
309	C₂×C₂²⋊C₄	—	244	4	no	—
310	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₆₁	1	16	yes	complemented
311	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₆₁	1	16	yes	complemented
312	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	8	yes	—
313	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	8	yes	—
314	C₂×C₄²	—	61	4	no	—
315	C₂×C₄²	—	61	8	no	—
316	C₂×C₄²	—	61	4	no	—
317	C₂×C₄²	—	244	4	no	—
318	C₂×C₄²	—	244	2	no	—
319	C₂×C₄²	—	244	2	no	—
320	C₂×C₄²	C₂×Dic₆₁	1	8	yes	complemented
321	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	4	yes	—
322	#95	—	61	8	no	—
323	#95	—	61	8	no	—
324	#95	—	61	8	no	—
325	#95	—	61	4	no	—
326	#95	—	61	8	no	—
327	#95	—	61	4	no	—
328	#95	—	61	8	no	—
329	C₂⁴	—	2	4	no	—
330	C₂⁴	—	2	4	no	—
331	C₂⁴	—	2	4	no	—
332	C₂⁴	—	2	4	no	—
333	C₂⁴	—	2	4	no	—
334	C₂⁴	—	2	4	no	—
335	C₂⁴	C₂²×Dic₆₁	1	8	yes	—
336	C₂⁴	C₂³×D₆₁	1	4	yes	—
337	C₂⁴	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
338	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
339	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
340	C₂×Q₈	C₂²×Dic₆₁	1	16	yes	complemented
341	C₂×D₄	—	4	16	no	—
342	C₂×D₄	—	4	8	no	—
343	C₂×D₄	C₂²×Dic₆₁	1	16	yes	—
344	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
345	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
346	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
347	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
348	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	61	8	no	—
351	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
352	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
353	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
354	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
355	C₂²×C₄	—	122	16	no	—
356	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
357	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
358	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
359	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
360	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
361	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
362	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
363	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
364	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
365	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
366	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
367	C₂²×C₄	—	244	8	no	—
368	C₂²×C₄	—	244	8	no	—
369	C₂²×C₄	—	244	32	no	—
370	C₂²×C₄	C₂²×Dic₆₁	1	4	yes	—
371	C₂²×C₄	C₂²×Dic₆₁	1	4	yes	—
372	C₂²×C₄	C₂²×Dic₆₁	1	4	yes	—
373	C₂²×C₄	C₂²×Dic₆₁	1	8	yes	—
374	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
375	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
376	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	4	yes	—
377	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
378	C₄⋊C₄	—	122	16	no	—
379	C₄⋊C₄	—	244	8	no	—
380	C₂²⋊C₄	—	122	16	no	—
381	C₂²⋊C₄	—	244	8	no	—
382	C₂²⋊C₄	—	244	8	no	—
383	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₆₁	1	32	yes	complemented
384	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₆₁	1	32	yes	complemented
385	C₄²	—	244	8	no	—
386	C₄²	—	244	4	no	—
387	C₄²	—	244	4	no	—
388	C₄²	C₂²×Dic₆₁	1	16	yes	complemented
389	C₂³	—	2	16	no	—
390	C₂³	—	2	16	no	—
391	C₂³	—	2	16	no	—
392	C₂³	—	2	4	no	—
393	C₂³	—	2	4	no	—
394	C₂³	—	2	4	no	—
395	C₂³	—	2	4	no	—
396	C₂³	—	2	4	no	—
397	C₂³	—	2	4	no	—
398	C₂³	—	4	8	no	—
399	C₂³	—	4	8	no	—
400	C₂³	—	4	8	no	—
401	C₂³	—	4	8	no	—
402	C₂³	C₂³×Dic₆₁	1	8	yes	—
403	C₂³	C₂³×Dic₆₁	1	2	yes	—
404	C₂³	#41×D₆₁	1	4	yes	—
405	C₂³	#14519822	1	4	yes	—
406	C₂³	#14519823	1	2	yes	—
407	C₂³	#14519824	1	2	yes	—
408	C₂³	C₂⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
409	Q₈	—	4	16	no	—
410	D₄	—	4	16	no	—
411	C₂×C₄	—	2	8	no	—
412	C₂×C₄	—	2	8	no	—
413	C₂×C₄	—	2	16	no	—
414	C₂×C₄	—	2	8	no	—
415	C₂×C₄	—	2	4	no	—
416	C₂×C₄	—	2	4	no	—
417	C₂×C₄	—	2	4	no	—
418	C₂×C₄	—	2	4	no	—
419	C₂×C₄	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄	—	2	2	no	—
421	C₂×C₄	—	61	8	no	—
422	C₂×C₄	—	122	4	no	—
423	C₂×C₄	—	122	4	no	—
424	C₂×C₄	—	122	16	no	—
425	C₂×C₄	—	122	4	no	—
426	C₂×C₄	—	122	4	no	—
427	C₂×C₄	—	122	4	no	—
428	C₂×C₄	—	122	4	no	—
429	C₂×C₄	—	122	4	no	—
430	C₂×C₄	—	122	4	no	—
431	C₂×C₄	—	122	4	no	—
432	C₂×C₄	—	122	4	no	—
433	C₂×C₄	—	122	4	no	—
434	C₂×C₄	—	244	32	no	—
435	C₂×C₄	—	244	8	no	—
436	C₂×C₄	—	244	8	no	—
437	C₂×C₄	—	244	8	no	—
438	C₂×C₄	C₂³×Dic₆₁	1	4	yes	—
439	C₂×C₄	C₂³×Dic₆₁	1	4	yes	—
440	C₂×C₄	C₂³×Dic₆₁	1	4	yes	—
441	C₂×C₄	C₂³×Dic₆₁	1	8	yes	—
442	C₂²	—	2	8	no	—
443	C₂²	—	2	8	no	—
444	C₂²	—	2	8	no	—
445	C₂²	—	4	32	no	—
446	C₂²	—	4	4	no	—
447	C₂²	—	4	4	no	—
448	C₂²	—	4	4	no	—
449	C₂²	—	4	4	no	—
450	C₂²	#41×Dic₆₁	1	4	yes	—
451	C₂²	#16840237	1	4	yes	—
452	C₂²	#16840245	1	4	yes	—
453	C₂²	#16840346	1	8	yes	—
454	C₂²	#16840376	1	8	yes	—
455	C₂²	C₂⁴×Dic₆₁	1	1	yes	characteristic
456	C₂²	C₂×#41×D₆₁	1	2	yes	—
457	C₂²	C₂×#14519822	1	2	yes	—
458	C₂²	C₂×#14519823	1	1	yes	characteristic
459	C₂²	C₂×#14519824	1	1	yes	characteristic
460	C₄	—	2	4	no	—
461	C₄	—	2	4	no	—
462	C₄	—	2	8	no	—
463	C₄	—	2	4	no	—
464	C₄	—	122	8	no	—
465	C₄	—	244	4	no	—
466	C₄	—	244	4	no	—
467	C₄	—	244	4	no	—
468	C₂	—	4	8	no	—
469	C₂	#21448634	1	8	yes	direct product factor
470	C₂	C₂×#41×Dic₆₁	1	1	yes	characteristic
471	C₂	C₂×#16840237	1	1	yes	characteristic
472	C₂	C₂×#16840245	1	1	yes	characteristic
473	C₂	C₂×#16840346	1	2	yes	—
474	C₂	C₂×#16840376	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂³×D₆₁
commutator	C₂²×C₆₁	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₆₁
Fitting	C₂²×#124×C₆₁	C₂
socle	C₂⁴×C₆₁	C₂⁴
prime radical	C₂³×D₄×C₆₁	C₂²
cosocle	C₂³×C₆₁	C₂⁵
hypercenter	C₂²×#124	D₆₁
hypocenter	C₆₁	C₂×#2337
LCS	G ▷ C₂²×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂²×#124

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21448634	C₂	direct (N × H)
2. C₂×#16839669	C₂	semidirect
3. C₂×#16839655	C₂	semidirect
4. C₂×#16839655	C₂	semidirect
6. C₂×#16839637	C₂	semidirect
7. C₂×#16839630	C₂	semidirect
8. C₂×C₄×C₄⋊Dic₆₁	C₂	semidirect
9. C₂×C₂²⋊C₄×Dic₆₁	C₂	semidirect
20. #16839669	C₂²	semidirect
21. #16839655	C₂²	semidirect
22. #16839655	C₂²	semidirect
24. #16839637	C₂²	semidirect
25. #16839630	C₂²	semidirect
26. C₄×C₄⋊Dic₆₁	C₂²	semidirect
27. C₂²⋊C₄×Dic₆₁	C₂²	semidirect
37. C₂×#124×C₆₁	C₄	semidirect
75. C₂²×Q₈×C₆₁	C₂×C₄	semidirect
84. #124×C₆₁	C₂×C₄	semidirect
85. C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂×C₄	semidirect
86. C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂×C₄	semidirect
89. C₂×C₄²×C₆₁	C₂×C₄	semidirect
102. C₂×Q₈×C₆₁	C₂²×C₄	semidirect
140. C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂²×C₄	semidirect
141. C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂²×C₄	semidirect
142. C₄²×C₆₁	C₂²×C₄	semidirect
242. C₂×C₆₁	#2337	semidirect
251. C₂×#124	Dic₆₁	semidirect
279. C₆₁	C₂×#2337	semidirect
282. C₂²×Q₈	C₂×Dic₆₁	semidirect
299. #124	C₂×Dic₆₁	semidirect
310. C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₆₁	semidirect
311. C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₆₁	semidirect
320. C₂×C₄²	C₂×Dic₆₁	semidirect
340. C₂×Q₈	C₂²×Dic₆₁	semidirect
383. C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₆₁	semidirect
384. C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₆₁	semidirect
388. C₄²	C₂²×Dic₆₁	semidirect
469. C₂	#21448634	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21448634	2
C₂×#16839669	2
C₂×#16839655	2
C₂×#16839642	2
C₂×#16839637	2
C₂×#16839630	2
C₂×C₄×C₄⋊Dic₆₁	2
C₂×C₂²⋊C₄×Dic₆₁	2
C₂²×#124×C₆₁	2
C₂×#2337	61

Subgroups — C2×#21448634 #29838934

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#21448634 #29838934