Subgroups — #29838973

Order 15616.

2346 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 990 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16840294	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#21448628	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#21448622	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#21448595	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21448591	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21448548	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21448521	C₂	1	2	yes	maximal
8	#21448489	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21448486	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#21448315	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#21448315	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#21448302	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#21448301	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#21448295	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#21448291	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#21448265	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#21448264	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#21448256	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#21448211	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₄²×C₂²⋊D₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₄×#14519737	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₄×C₄⋊C₄×D₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₆₁×#2290	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#16840294	C₄	1	16	yes	complemented
25	C₂×#14519770	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14519770	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#14519768	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#14519764	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#14519759	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#14519759	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#14519757	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#14519748	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄×Dic₁₂₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#14519737	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#14519736	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#14519736	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#14519736	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₄⋊C₄×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂²×C₄×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₄²×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₄²×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₄²×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#16839666	C₂²	1	2	yes	—
47	#16839666	C₂²	1	2	yes	—
48	#16839660	C₂²	1	2	yes	—
49	#16839660	C₂²	1	2	yes	—
50	#16839659	C₂²	1	2	yes	—
51	#16839658	C₂²	1	2	yes	—
52	#16839658	C₂²	1	2	yes	—
53	#16839657	C₂²	1	2	yes	—
54	#16839656	C₂²	1	2	yes	—
55	#16839656	C₂²	1	2	yes	—
56	#16839656	C₂²	1	2	yes	—
57	#16839655	C₂²	1	2	yes	—
58	#16839650	C₂²	1	2	yes	—
59	#16839650	C₂²	1	2	yes	—
60	#16839650	C₂²	1	2	yes	—
61	#16839649	C₂²	1	2	yes	—
62	#16839649	C₂²	1	2	yes	—
63	#16839648	C₂²	1	2	yes	—
64	#16839647	C₂²	1	2	yes	—
65	#16839647	C₂²	1	2	yes	—
66	#16839647	C₂²	1	2	yes	—
67	#16839645	C₂²	1	2	yes	—
68	#16839645	C₂²	1	2	yes	—
69	#16839645	C₂²	1	2	yes	—
70	#16839643	C₂²	1	2	yes	—
71	#16839643	C₂²	1	2	yes	—
72	#16839642	C₂²	1	2	yes	—
73	#16839638	C₂²	1	2	yes	—
74	#16839638	C₂²	1	2	yes	—
75	#16839637	C₂²	1	2	yes	—
76	#16839636	C₂²	1	2	yes	—
77	#16839635	C₂²	1	2	yes	—
78	#16839635	C₂²	1	2	yes	—
79	#16839634	C₂²	1	2	yes	—
80	#16839634	C₂²	1	2	yes	—
81	#16839633	C₂²	1	2	yes	—
82	#16839629	C₂²	1	2	yes	—
83	#16839626	C₂²	1	2	yes	—
84	#16839624	C₂²	1	2	yes	—
85	#16839621	C₂²	1	2	yes	—
86	C₄⋊C₄×Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	—
87	C₄×#11758196	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	C₄×#11758196	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	C₄×#11758196	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	C₄×#11758196	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	C₄×#11758196	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	C₄×#11758196	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	C₄×#11758196	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	C₄×#11758196	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₄×#11758196	C₂²	1	2	yes	—
96	C₄×C₄⋊Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#16839613	C₂²	1	2	yes	—
98	#16839613	C₂²	1	2	yes	—
99	C₂²⋊C₄×Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	—
100	C₄×#11758198	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	C₄×#11758198	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	C₄×#11758198	C₂²	1	2	yes	—
103	C₄×C₂²⋊Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	C₄×C₂²⋊Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	C₄×C₂²⋊Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	—
106	#16839609	C₂²	1	2	yes	—
107	#16839608	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#16839608	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#16839608	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#95×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
111	C₄²×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	C₄²×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₄×D₄×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₂×#117×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄²×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	C₆₁×#388	C₂²	1	2	yes	—
117	C₆₁×#387	C₂²	1	2	yes	—
118	C₆₁×#386	C₂²	1	2	yes	—
119	C₆₁×#385	C₂²	1	2	yes	—
120	C₄×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	C₄×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₄×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₆₁×#376	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×Dic₁₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₂²⋊D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₂²⋊D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂³×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
133	#14519770	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
134	#14519770	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
135	#14519768	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
136	#14519764	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
137	#14519759	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
138	#14519759	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
139	#14519757	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
140	#14519748	C₂×C₄	1	8	yes	—
141	C₄×Dic₁₂₂	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
142	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	8	no	—
143	C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
144	C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
145	#14519737	—	2	8	no	—
146	#14519736	—	4	2	no	—
147	#14519736	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
148	#14519736	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
149	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×#11758196	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×#11758196	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×#11758196	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×#11758196	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
169	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×#11758198	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×#11758198	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×Dic₆₁	—	4	2	no	—
183	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₄²×D₆₁	—	4	2	no	—
200	C₄²×D₆₁	—	4	2	no	—
201	C₄²×D₆₁	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
202	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
203	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
204	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
205	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
206	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
207	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
208	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
209	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
210	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
211	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
212	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
213	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
214	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
215	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
216	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
217	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
218	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
219	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
220	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂²×D₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
225	C₄×D₄×C₆₁	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
226	#117×C₆₁	—	4	2	no	—
227	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
229	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
232	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
233	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄²×C₆₁	—	4	2	no	—
236	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
241	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	#95×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
243	#95×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
244	#95×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
245	#95×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
246	#95×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
247	C₂⁴×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
248	C₂⁴×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
249	C₂³×D₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
250	C₂×D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
251	C₂×D₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
252	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
253	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
254	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
255	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
256	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
257	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
258	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
259	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
260	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
261	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
262	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
263	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
264	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
269	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
271	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
272	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
273	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
274	C₂²×Dic₆₁	—	2	4	no	—
275	C₂²×Dic₆₁	—	4	2	no	—
276	C₂²×Dic₆₁	—	4	2	no	—
277	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
278	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
279	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
280	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
288	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
289	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
290	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
291	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
292	C₂×C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
293	C₂×C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
294	C₂×C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
295	C₂×C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
296	C₂×C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
297	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
298	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
299	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
300	C₂×C₄×D₆₁	#41	1	8	yes	—
301	C₂×Dic₁₂₂	—	4	2	no	—
302	C₂×Dic₁₂₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
303	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
304	C₄⋊C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
305	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
306	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
307	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
308	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
309	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
310	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
311	C₄²×C₆₁	—	2	2	no	—
312	C₄²×C₆₁	—	2	2	no	—
313	C₄²×C₆₁	—	2	2	no	—
314	C₄²×C₆₁	—	2	2	no	—
315	C₄²×C₆₁	—	4	2	no	—
316	C₄²×C₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
317	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
318	C₂²⋊Dic₆₁	—	4	2	no	—
319	C₂²⋊Dic₆₁	—	4	2	no	—
320	C₂²⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
321	C₂²⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
322	C₂²⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
323	C₂²⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
324	C₂²⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
325	C₂²⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
326	#11758198	—	2	4	no	—
327	#11758198	—	2	4	no	—
328	#11758198	C₂²×C₄	1	4	yes	—
329	#11758198	C₂²×C₄	1	4	yes	—
330	C₄⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
331	C₄⋊Dic₆₁	—	4	2	no	—
332	C₄⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
333	C₄⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
334	C₄⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
335	C₄⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
336	C₄⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
337	#11758196	—	2	4	no	—
338	#11758196	—	2	4	no	—
339	#11758196	—	2	4	no	—
340	#11758196	—	2	4	no	—
341	#11758196	—	4	2	no	—
342	#11758196	—	4	2	no	—
343	#11758196	—	4	2	no	—
344	#11758196	—	4	2	no	—
345	#11758196	C₂²×C₄	1	4	yes	—
346	#11758196	C₂²×C₄	1	4	yes	—
347	#11758196	C₂²×C₄	1	4	yes	—
348	#11758196	C₂²×C₄	1	4	yes	—
349	C₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
350	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
351	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
352	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
353	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
354	C₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
355	C₄×Dic₆₁	—	4	2	no	—
356	C₄×Dic₆₁	—	4	2	no	—
357	C₄×Dic₆₁	—	4	2	no	—
358	C₄×Dic₆₁	—	4	2	no	—
359	C₄×Dic₆₁	—	4	2	no	—
360	C₄×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
361	C₄×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
362	C₄×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
363	C₄×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
364	C₄×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
365	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
366	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
367	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
368	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
369	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
370	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
371	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
372	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
373	C₂³×C₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
374	C₂³×C₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
375	C₂³×C₆₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
376	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
377	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
378	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
379	C₂²×D₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
380	C₂²×D₆₁	C₂×#41	1	4	yes	—
381	D₄×C₆₁	—	4	4	no	—
382	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
384	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
386	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
387	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
388	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
391	C₂×C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
392	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄×C₆₁	—	4	8	no	—
402	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
403	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
404	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
405	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
406	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
407	C₂×C₄×C₆₁	C₂×#41	1	4	yes	—
408	C₂×C₄×C₆₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
409	C₂×C₄×C₆₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
410	C₂²⋊D₆₁	—	2	8	no	—
411	C₂²⋊D₆₁	—	2	8	no	—
412	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
413	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
414	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
415	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
416	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
417	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
418	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
419	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
420	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
421	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
422	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
423	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
424	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
425	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
426	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
427	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
428	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
429	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
430	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
431	C₂×Dic₆₁	—	4	8	no	—
432	C₂×Dic₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
433	C₂×Dic₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
434	C₂×Dic₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
435	C₂×Dic₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
436	C₂×Dic₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
437	C₂×Dic₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
438	C₂×Dic₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
439	C₂×Dic₆₁	C₂×#41	1	4	yes	—
440	C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
441	C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
442	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
443	C₄×D₆₁	—	4	8	no	—
444	C₄×D₆₁	—	4	8	no	—
445	Dic₁₂₂	—	4	4	no	—
446	#34083	—	61	1	no	maximal, Sylow
447	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
448	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
449	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
450	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
451	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
452	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
453	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
454	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
455	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
456	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
457	C₂²×C₆₁	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
458	C₂²×C₆₁	C₂²×#41	1	2	yes	—
459	C₂²×C₆₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
460	C₂²×C₆₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
461	C₂²×C₆₁	#585	1	2	yes	—
462	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
463	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
464	C₂×D₆₁	—	2	4	no	—
465	C₂×D₆₁	—	2	4	no	—
466	C₂×D₆₁	C₄×#41	1	4	yes	—
467	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
468	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
469	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
470	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
471	C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
472	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
473	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
474	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
475	C₄×C₆₁	#520	1	4	yes	—
476	Dic₆₁	—	2	2	no	—
477	Dic₆₁	—	2	2	no	—
478	Dic₆₁	—	2	2	no	—
479	Dic₆₁	—	2	2	no	—
480	Dic₆₁	—	2	2	no	—
481	Dic₆₁	—	2	2	no	—
482	Dic₆₁	—	2	2	no	—
483	Dic₆₁	—	2	4	no	—
484	Dic₆₁	—	4	2	no	—
485	Dic₆₁	—	4	2	no	—
486	Dic₆₁	—	4	2	no	—
487	C₂×#529	—	61	1	no	—
488	#2337	—	61	2	no	—
489	#2336	—	61	2	no	—
490	#2334	—	61	2	no	—
491	#2334	—	61	2	no	—
492	#2329	—	61	2	no	—
493	#2325	—	61	2	no	—
494	#2322	—	61	2	no	—
495	#2322	—	61	2	no	—
496	#2298	—	61	1	no	—
497	#2298	—	61	1	no	—
498	#2296	—	61	1	no	—
499	#2296	—	61	1	no	—
500	#2295	—	61	1	no	—
501	#2295	—	61	1	no	—
502	#2290	—	61	1	no	—
503	#2290	—	61	1	no	—
504	#2290	—	61	1	no	—
505	#2290	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
506	#2283	—	61	1	no	—
507	C₄²×D₄	—	61	1	no	—
508	C₄²×D₄	—	61	1	no	—
509	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
510	C₂×C₆₁	—	4	2	no	—
511	C₂×C₆₁	—	4	2	no	—
512	C₂×C₆₁	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
513	C₂×C₆₁	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
514	C₂×C₆₁	#3428	1	1	yes	characteristic
515	C₂×C₆₁	#3459	1	2	yes	—
516	C₂×C₆₁	#3461	1	2	yes	—
517	D₆₁	—	2	4	no	—
518	#529	—	61	16	no	—
519	C₂×#126	—	61	1	no	—
520	C₂×#126	—	61	1	no	—
521	C₂×#125	—	61	1	no	—
522	C₂×#124	—	61	1	no	—
523	C₂×#123	—	61	1	no	—
524	C₂×#123	—	61	1	no	—
525	C₂×C₂²⋊Q₈	—	61	1	no	—
526	C₂×#121	—	61	1	no	—
527	C₂×C₄×Q₈	—	61	1	no	—
528	C₂×C₄×D₄	—	61	1	no	—
529	C₂×C₄×D₄	—	61	1	no	—
530	C₂×C₄×D₄	—	61	2	no	—
531	C₂×C₄×D₄	—	61	2	no	—
532	C₂×C₄×D₄	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
533	C₂×#117	—	61	1	no	—
534	C₂×#117	—	61	1	no	—
535	C₂×#117	—	61	1	no	—
536	C₂×#117	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
537	C₂²×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
538	C₂²×C₄²	—	61	1	no	—
539	C₂²×C₄²	—	61	1	no	—
540	C₂²×C₄²	—	61	1	no	—
541	C₂²×C₄²	—	61	1	no	—
542	C₂²×C₄²	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
543	#391	—	61	2	no	—
544	#391	—	61	2	no	—
545	#389	—	61	2	no	—
546	#389	—	61	2	no	—
547	#389	—	61	2	no	—
548	#389	—	61	2	no	—
549	#389	—	61	2	no	—
550	#389	—	61	2	no	—
551	#388	—	61	2	no	—
552	#388	—	61	2	no	—
553	#388	—	61	2	no	—
554	#388	—	61	2	no	—
555	#388	—	61	2	no	—
556	#388	—	61	2	no	—
557	#388	—	61	2	no	—
558	#388	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
559	#387	—	61	2	no	—
560	#387	—	61	2	no	—
561	#387	—	61	2	no	—
562	#387	—	61	2	no	—
563	#387	—	61	2	no	—
564	#387	—	61	2	no	—
565	#387	—	61	2	no	—
566	#387	—	61	2	no	—
567	#387	—	61	2	no	—
568	#387	—	61	2	no	—
569	#387	—	61	2	no	—
570	#387	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
571	#386	—	61	2	no	—
572	#386	—	61	2	no	—
573	#386	—	61	2	no	—
574	#386	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
575	#385	—	61	2	no	—
576	#385	—	61	2	no	—
577	#385	—	61	2	no	—
578	#385	—	61	2	no	—
579	#385	—	61	2	no	—
580	#385	—	61	2	no	—
581	#385	—	61	2	no	—
582	#385	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
583	#383	—	61	2	no	—
584	#382	—	61	2	no	—
585	#381	—	61	2	no	—
586	#380	—	61	2	no	—
587	C₄×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
588	C₄×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
589	C₄×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
590	C₄×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
591	C₄×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
592	C₄×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
593	C₄×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
594	C₄×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
595	C₄×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
596	C₄×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
597	C₄×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
598	C₄×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
599	C₄×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
600	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
601	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
602	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
603	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
604	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
605	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
606	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
607	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
608	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
609	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
610	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
611	#376	—	61	1	no	—
612	#376	—	61	1	no	—
613	#376	—	61	1	no	—
614	#376	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
615	C₂×#95	—	61	2	no	—
616	C₄³	—	61	1	no	—
617	C₄³	—	61	1	no	—
618	C₆₁	#34083	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
619	C₂²×Q₈	—	61	1	no	—
620	C₂²×D₄	—	61	1	no	—
621	C₂²×D₄	—	61	1	no	—
622	C₂²×D₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
623	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
624	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
625	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
626	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
627	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
628	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
629	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
630	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
631	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
632	#126	—	61	8	no	—
633	#126	—	61	8	no	—
634	#125	—	61	8	no	—
635	#124	—	61	8	no	—
636	#123	—	61	8	no	—
637	#123	—	61	8	no	—
638	C₂²⋊Q₈	—	61	8	no	—
639	#121	—	61	8	no	—
640	C₄×Q₈	—	61	8	no	—
641	C₄×D₄	—	61	8	no	—
642	C₄×D₄	—	61	8	no	—
643	C₄×D₄	—	122	8	no	—
644	C₄×D₄	—	122	8	no	—
645	C₄×D₄	C₄×D₆₁	1	8	yes	complemented
646	#117	—	4	2	no	—
647	#117	—	61	8	no	—
648	#117	—	61	8	no	—
649	#117	—	244	2	no	—
650	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
651	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
652	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
653	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
654	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
655	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
656	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
657	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
658	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
659	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
660	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
661	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
662	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
663	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
664	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
665	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
666	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
667	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
668	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
669	C₂×C₄⋊C₄	—	122	8	no	—
670	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
671	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
672	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
673	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
674	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
675	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
676	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
677	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
678	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
679	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
680	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
681	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
682	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
683	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
684	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
685	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
686	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
687	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
688	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
689	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
690	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
691	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
692	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
693	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
694	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
695	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
696	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
697	C₂×C₄²	—	61	8	no	—
698	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
699	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
700	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
701	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
702	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
703	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
704	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
705	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
706	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
707	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
708	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
709	C₂×C₄²	—	244	2	no	—
710	C₂×C₄²	—	244	2	no	—
711	C₂×C₄²	—	244	2	no	—
712	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
713	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
714	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
715	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
716	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
717	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
718	#95	—	61	2	no	—
719	#95	—	61	2	no	—
720	#95	—	61	2	no	—
721	#95	—	61	2	no	—
722	#95	—	61	2	no	—
723	#95	—	61	2	no	—
724	#95	—	61	2	no	—
725	#95	—	61	2	no	—
726	#95	—	61	2	no	—
727	#95	—	61	2	no	—
728	#95	—	61	2	no	—
729	#95	—	61	2	no	—
730	#95	—	61	2	no	—
731	#95	—	61	2	no	—
732	#95	—	61	2	no	—
733	#95	—	61	2	no	—
734	#95	—	61	2	no	—
735	#95	—	61	2	no	—
736	#95	—	61	2	no	—
737	#95	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
738	#95	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
739	#95	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
740	#95	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
741	#95	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
742	C₂⁴	—	61	1	no	—
743	C₂⁴	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
744	C₂⁴	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
745	C₂×Q₈	—	61	4	no	—
746	C₂×Q₈	—	244	2	no	—
747	C₂×D₄	—	4	2	no	—
748	C₂×D₄	—	61	4	no	—
749	C₂×D₄	—	61	4	no	—
750	C₂×D₄	—	122	4	no	—
751	C₂×D₄	—	122	4	no	—
752	C₂×D₄	C₂×C₄×D₆₁	1	4	yes	—
753	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
754	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
755	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
756	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
757	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
758	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
759	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
760	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
761	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
762	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
763	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
764	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
765	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
766	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
767	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
768	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
769	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
770	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
771	C₂²×C₄	—	61	8	no	—
772	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
773	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
774	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
775	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
776	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
777	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
778	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
779	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
780	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
781	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
782	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
783	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
784	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
785	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
786	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
787	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	4	yes	—
788	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	4	yes	—
789	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
790	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
791	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
792	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
793	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
794	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
795	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
796	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
797	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
798	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
799	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
800	C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
801	C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
802	C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
803	C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
804	C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
805	C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
806	C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
807	C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
808	C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
809	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
810	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
811	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
812	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
813	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
814	C₄⋊C₄	—	244	2	no	—
815	C₄⋊C₄	—	244	2	no	—
816	C₄⋊C₄	—	244	2	no	—
817	C₄⋊C₄	—	244	2	no	—
818	C₄⋊C₄	—	244	2	no	—
819	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	4	yes	—
820	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
821	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
822	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
823	C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
824	C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
825	C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
826	C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
827	C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
828	C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
829	C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
830	C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
831	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
832	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
833	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
834	C₂²⋊C₄	—	244	2	no	—
835	C₂²⋊C₄	—	244	2	no	—
836	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	4	yes	—
837	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	4	yes	—
838	C₄²	—	2	2	no	—
839	C₄²	—	2	2	no	—
840	C₄²	—	2	2	no	—
841	C₄²	—	2	2	no	—
842	C₄²	—	4	2	no	—
843	C₄²	—	61	4	no	—
844	C₄²	—	61	4	no	—
845	C₄²	—	61	4	no	—
846	C₄²	—	61	4	no	—
847	C₄²	—	61	4	no	—
848	C₄²	—	122	4	no	—
849	C₄²	—	122	4	no	—
850	C₄²	—	122	2	no	—
851	C₄²	—	122	2	no	—
852	C₄²	—	122	2	no	—
853	C₄²	—	122	2	no	—
854	C₄²	—	244	2	no	—
855	C₄²	—	244	2	no	—
856	C₄²	—	244	2	no	—
857	C₄²	—	244	2	no	—
858	C₄²	—	244	2	no	—
859	C₄²	C₂×C₄×D₆₁	1	4	yes	—
860	C₂³	—	2	2	no	—
861	C₂³	—	2	2	no	—
862	C₂³	—	2	1	no	—
863	C₂³	—	2	1	no	—
864	C₂³	—	2	1	no	—
865	C₂³	—	2	1	no	—
866	C₂³	—	2	2	no	—
867	C₂³	—	2	2	no	—
868	C₂³	—	61	2	no	—
869	C₂³	—	61	4	no	—
870	C₂³	—	122	1	no	—
871	C₂³	—	122	1	no	—
872	C₂³	—	122	2	no	—
873	C₂³	C₂²×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
874	C₂³	C₂²×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
875	C₂³	C₂⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
876	Q₈	—	244	4	no	—
877	D₄	—	4	4	no	—
878	D₄	—	122	8	no	—
879	D₄	—	122	8	no	—
880	C₂×C₄	—	2	2	no	—
881	C₂×C₄	—	2	2	no	—
882	C₂×C₄	—	2	1	no	—
883	C₂×C₄	—	2	1	no	—
884	C₂×C₄	—	2	1	no	—
885	C₂×C₄	—	2	1	no	—
886	C₂×C₄	—	2	2	no	—
887	C₂×C₄	—	2	2	no	—
888	C₂×C₄	—	2	8	no	—
889	C₂×C₄	—	2	8	no	—
890	C₂×C₄	—	2	2	no	—
891	C₂×C₄	—	2	2	no	—
892	C₂×C₄	—	2	2	no	—
893	C₂×C₄	—	2	2	no	—
894	C₂×C₄	—	2	2	no	—
895	C₂×C₄	—	2	2	no	—
896	C₂×C₄	—	2	2	no	—
897	C₂×C₄	—	2	2	no	—
898	C₂×C₄	—	2	2	no	—
899	C₂×C₄	—	4	8	no	—
900	C₂×C₄	—	61	2	no	—
901	C₂×C₄	—	61	2	no	—
902	C₂×C₄	—	61	2	no	—
903	C₂×C₄	—	61	2	no	—
904	C₂×C₄	—	61	2	no	—
905	C₂×C₄	—	61	2	no	—
906	C₂×C₄	—	61	2	no	—
907	C₂×C₄	—	61	4	no	—
908	C₂×C₄	—	122	8	no	—
909	C₂×C₄	—	122	2	no	—
910	C₂×C₄	—	122	2	no	—
911	C₂×C₄	—	122	2	no	—
912	C₂×C₄	—	122	2	no	—
913	C₂×C₄	—	122	1	no	—
914	C₂×C₄	—	122	1	no	—
915	C₂×C₄	—	122	2	no	—
916	C₂×C₄	—	122	2	no	—
917	C₂×C₄	—	122	2	no	—
918	C₂×C₄	—	122	2	no	—
919	C₂×C₄	—	122	8	no	—
920	C₂×C₄	—	122	2	no	—
921	C₂×C₄	—	122	2	no	—
922	C₂×C₄	—	122	2	no	—
923	C₂×C₄	—	122	2	no	—
924	C₂×C₄	—	122	2	no	—
925	C₂×C₄	—	122	2	no	—
926	C₂×C₄	—	122	2	no	—
927	C₂×C₄	—	122	2	no	—
928	C₂×C₄	—	122	2	no	—
929	C₂×C₄	—	244	8	no	—
930	C₂×C₄	—	244	4	no	—
931	C₂×C₄	—	244	8	no	—
932	C₂×C₄	—	244	8	no	—
933	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
934	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
935	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
936	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
937	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
938	C₂×C₄	#41×D₆₁	1	4	yes	—
939	C₂×C₄	#14519822	1	2	yes	—
940	C₂×C₄	#14519824	1	2	yes	—
941	C₂²	—	2	2	no	—
942	C₂²	—	2	2	no	—
943	C₂²	—	2	2	no	—
944	C₂²	—	2	2	no	—
945	C₂²	—	2	2	no	—
946	C₂²	—	2	2	no	—
947	C₂²	—	4	2	no	—
948	C₂²	—	4	2	no	—
949	C₂²	—	4	2	no	—
950	C₂²	—	4	2	no	—
951	C₂²	—	61	4	no	—
952	C₂²	—	122	4	no	—
953	C₂²	—	122	4	no	—
954	C₂²	—	122	2	no	—
955	C₂²	—	122	2	no	—
956	C₂²	C₂³×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
957	C₂²	C₂×#41×D₆₁	1	2	yes	—
958	C₂²	C₂×#14519822	1	1	yes	characteristic
959	C₂²	C₂×#14519824	1	1	yes	characteristic
960	C₂²	#16840598	1	2	yes	—
961	C₄	—	2	4	no	—
962	C₄	—	2	2	no	—
963	C₄	—	2	2	no	—
964	C₄	—	2	2	no	—
965	C₄	—	2	2	no	—
966	C₄	—	4	2	no	—
967	C₄	—	4	2	no	—
968	C₄	—	4	2	no	—
969	C₄	—	122	4	no	—
970	C₄	—	122	2	no	—
971	C₄	—	122	2	no	—
972	C₄	—	122	2	no	—
973	C₄	—	122	2	no	—
974	C₄	—	122	2	no	—
975	C₄	—	122	2	no	—
976	C₄	—	122	2	no	—
977	C₄	—	244	2	no	—
978	C₄	—	244	2	no	—
979	C₄	—	244	2	no	—
980	C₄	#16840241	1	4	yes	—
981	C₂	—	4	2	no	—
982	C₂	—	4	2	no	—
983	C₂	—	122	4	no	—
984	C₂	C₄×#41×D₆₁	1	1	yes	characteristic
985	C₂	C₂×#16840241	1	1	yes	characteristic
986	C₂	#21459020	1	1	yes	characteristic
987	C₂	#21459226	1	2	yes	—
988	C₂	#21459244	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁
commutator	C₂²×C₆₁	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₆₁
Fitting	C₆₁×#2290	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₆₁	C₂⁵
prime radical	C₂×#14519748	C₂²
hypercenter	#2290	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#34083
LCS	G ▷ C₂²×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #2290

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #21448628	C₂	semidirect
3. #21448622	C₂	semidirect
4. #21448595	C₂	semidirect
5. #21448591	C₂	semidirect
6. #21448548	C₂	semidirect
8. #21448489	C₂	semidirect
9. #21448486	C₂	semidirect
10. #21448315	C₂	semidirect
11. #21448315	C₂	semidirect
12. #21448302	C₂	semidirect
13. #21448301	C₂	semidirect
14. #21448295	C₂	semidirect
15. #21448291	C₂	semidirect
16. #21448265	C₂	semidirect
17. #21448264	C₂	semidirect
18. #21448256	C₂	semidirect
19. #21448211	C₂	semidirect
20. C₄²×C₂²⋊D₆₁	C₂	semidirect
21. C₄×#14519737	C₂	semidirect
22. C₄×C₄⋊C₄×D₆₁	C₂	semidirect
23. C₆₁×#2290	C₂	semidirect
24. #16840294	C₄	semidirect
133. #14519770	C₂×C₄	semidirect
134. #14519770	C₂×C₄	semidirect
135. #14519768	C₂×C₄	semidirect
136. #14519764	C₂×C₄	semidirect
137. #14519759	C₂×C₄	semidirect
138. #14519759	C₂×C₄	semidirect
139. #14519757	C₂×C₄	semidirect
141. C₄×Dic₁₂₂	C₂×C₄	semidirect
143. C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂×C₄	semidirect
144. C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂×C₄	semidirect
147. #14519736	C₂×C₄	semidirect
148. #14519736	C₂×C₄	semidirect
201. C₄²×D₆₁	C₂×C₄	semidirect
225. C₄×D₄×C₆₁	C₂×C₄	semidirect
505. #2290	D₆₁	semidirect
618. C₆₁	#34083	semidirect
645. C₄×D₄	C₄×D₆₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16840294	2
#21448628	2
#21448622	2
#21448595	2
#21448591	2
#21448548	2
#21448521	2
#21448489	2
#21448486	2
#21448315	2
#21448302	2
#21448301	2
#21448295	2
#21448291	2
#21448265	2
#21448264	2
#21448256	2
#21448211	2
C₄²×C₂²⋊D₆₁	2
C₄×#14519737	2
C₄×C₄⋊C₄×D₆₁	2
C₆₁×#2290	2
#34083	61