Subgroups — #29839004

Order 15616.

2094 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 436 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16840319	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#21448620	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#21448572	C₂	1	4	yes	maximal
4	#21448565	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21448536	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21448497	C₂	1	4	yes	maximal
7	#21448315	C₂	1	4	yes	maximal
8	#21448293	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21448291	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	C₄×#14519742	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₄×#14519736	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₆₁×#2283	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	#16840319	C₄	1	16	yes	complemented
14	C₂×#14519777	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#14519777	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#14519769	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#14519756	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#14519756	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₄×Dic₁₂₂	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₄×Dic₁₂₂	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#14519742	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂×#14519736	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#14519736	C₂²	1	2	yes	—
24	#16839667	C₂²	1	4	yes	—
25	#16839666	C₂²	1	8	yes	—
26	#16839659	C₂²	1	8	yes	—
27	#16839658	C₂²	1	4	yes	—
28	#16839656	C₂²	1	8	yes	—
29	#16839650	C₂²	1	8	yes	—
30	#16839649	C₂²	1	8	yes	—
31	#16839647	C₂²	1	8	yes	—
32	#16839645	C₂²	1	8	yes	—
33	#16839645	C₂²	1	8	yes	—
34	#16839644	C₂²	1	8	yes	—
35	C₄⋊C₄×Dic₆₁	C₂²	1	4	yes	—
36	C₄×#11758196	C₂²	1	4	yes	—
37	C₄×#11758196	C₂²	1	4	yes	—
38	C₄×C₄⋊Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	—
39	C₄×C₄⋊Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	—
40	#16839613	C₂²	1	8	yes	—
41	C₄×C₂²⋊Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	—
42	C₄×C₂²⋊Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	—
43	#16839608	C₂²	1	2	yes	—
44	#16839608	C₂²	1	4	yes	—
45	C₄²×Dic₆₁	C₂²	1	4	yes	—
46	C₄²×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₄²×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₄²×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₆₁×#383	C₂²	1	2	yes	—
50	C₆₁×#382	C₂²	1	2	yes	—
51	C₆₁×#381	C₂²	1	2	yes	—
52	C₆₁×#380	C₂²	1	2	yes	—
53	C₄×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂²	1	2	yes	—
54	C₄×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂²	1	2	yes	—
55	C₆₁×#376	C₂²	1	2	yes	—
56	C₂²×Dic₁₂₂	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂²×Dic₁₂₂	C₂³	1	2	yes	—
58	#14519777	C₂×C₄	1	8	yes	—
59	#14519777	C₂×C₄	1	8	yes	—
60	#14519769	C₂×C₄	1	16	yes	—
61	#14519756	C₂×C₄	1	16	yes	—
62	#14519756	C₂×C₄	1	16	yes	—
63	C₄×Dic₁₂₂	C₂×C₄	1	16	yes	—
64	C₄×Dic₁₂₂	C₂×C₄	1	16	yes	—
65	#14519742	—	2	16	no	—
66	#14519736	—	2	8	no	—
67	#14519736	C₂×C₄	1	16	yes	—
68	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	4	yes	—
69	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂×#11758196	C₂³	1	8	yes	—
74	C₂×#11758196	C₂³	1	8	yes	—
75	C₂×#11758196	C₂³	1	4	yes	—
76	C₂×#11758196	C₂³	1	4	yes	—
77	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	4	yes	—
78	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	4	yes	—
79	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	8	yes	—
81	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	8	yes	—
86	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	4	yes	—
87	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
88	#14519684	C₂³	1	4	yes	—
89	#14519684	C₂³	1	4	yes	—
90	#14519684	C₂³	1	8	yes	—
91	#14519684	C₂³	1	8	yes	—
92	#14519684	C₂³	1	8	yes	—
93	#14519684	C₂³	1	8	yes	—
94	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂×C₄²×C₆₁	C₂×C₄	1	8	yes	—
100	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	#95×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
106	#95×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
107	#95×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
108	#95×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂⁴×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
111	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
112	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
113	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
114	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
115	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
116	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	8	yes	—
117	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	4	yes	—
124	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	4	yes	—
125	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	4	yes	—
126	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	4	yes	—
127	C₂×Dic₁₂₂	—	2	8	no	—
128	C₂×Dic₁₂₂	—	4	4	no	—
129	C₂×Dic₁₂₂	C₂²×C₄	1	8	yes	—
130	C₂×Dic₁₂₂	C₂²×C₄	1	8	yes	—
131	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
132	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
133	C₄²×C₆₁	—	2	8	no	—
134	C₄²×C₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
135	C₄²×C₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
136	C₄²×C₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
137	C₄²×C₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
138	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	8	no	—
139	C₂²⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	1	16	yes	—
140	C₄⋊Dic₆₁	—	2	8	no	—
141	C₄⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
142	C₄⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
143	C₄⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
144	C₄⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
145	#11758196	—	2	16	no	—
146	#11758196	—	4	8	no	—
147	#11758196	C₂²×C₄	1	16	yes	—
148	#11758196	C₂²×C₄	1	16	yes	—
149	C₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
150	C₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
151	C₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
152	C₄×Dic₆₁	—	2	16	no	—
153	C₄×Dic₆₁	—	4	2	no	—
154	C₄×Dic₆₁	—	4	8	no	—
155	C₄×Dic₆₁	—	4	2	no	—
156	C₄×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	16	yes	—
157	C₄×Dic₆₁	#41	1	8	yes	—
158	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
159	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
160	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
161	C₂³×C₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
162	C₂³×C₆₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
164	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
165	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
167	C₂×C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
168	C₂×C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
169	C₂×C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
170	C₂×C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
171	C₂×C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
172	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
173	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×C₆₁	C₂×#41	1	4	yes	—
180	C₂×C₄×C₆₁	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
181	C₂×Dic₆₁	—	2	8	no	—
182	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
183	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
184	C₂×Dic₆₁	—	2	8	no	—
185	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
186	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
187	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
188	C₂×Dic₆₁	C₂³×C₄	1	8	yes	—
189	C₂×Dic₆₁	C₂³×C₄	1	8	yes	—
190	C₂×Dic₆₁	C₂×#41	1	8	yes	—
191	Dic₁₂₂	—	2	16	no	—
192	Dic₁₂₂	—	4	8	no	—
193	#34085	—	61	1	no	maximal, Sylow
194	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
195	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
196	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
197	C₂²×C₆₁	—	4	4	no	—
198	C₂²×C₆₁	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×C₆₁	C₂²×#41	1	2	yes	—
200	C₂²×C₆₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
201	C₂²×C₆₁	#585	1	2	yes	—
202	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
203	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
204	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
205	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
206	C₄×C₆₁	—	4	8	no	—
207	C₄×C₆₁	C₄×#41	1	4	yes	—
208	C₄×C₆₁	#519	1	4	yes	—
209	Dic₆₁	—	2	8	no	—
210	Dic₆₁	—	2	8	no	—
211	Dic₆₁	—	2	8	no	—
212	Dic₆₁	—	4	4	no	—
213	C₂×#533	—	61	1	no	—
214	#2336	—	61	4	no	—
215	#2332	—	61	4	no	—
216	#2331	—	61	2	no	—
217	#2327	—	61	2	no	—
218	#2323	—	61	4	no	—
219	#2298	—	61	4	no	—
220	#2295	—	61	2	no	—
221	#2295	—	61	4	no	—
222	#2283	D₆₁	1	1	yes	characteristic
223	C₄²×Q₈	—	61	2	no	—
224	C₄×#117	—	61	1	no	—
225	C₂×C₆₁	—	4	2	no	—
226	C₂×C₆₁	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₆₁	C₂×#519	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₆₁	#3428	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₆₁	#3461	1	4	yes	—
230	#533	—	61	16	no	—
231	C₂×C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
232	C₂×C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
233	C₂×#125	—	61	2	no	—
234	C₂×C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
235	C₂×C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
236	C₂×C₄×Q₈	—	61	4	no	—
237	C₂×C₄×Q₈	—	61	2	no	—
238	C₂×C₄×Q₈	—	61	2	no	—
239	C₂×#117	—	61	2	no	—
240	C₂×#117	—	61	2	no	—
241	C₂²×C₄²	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
242	#391	—	61	4	no	—
243	#391	—	61	8	no	—
244	#389	—	61	4	no	—
245	#389	—	61	8	no	—
246	#388	—	61	8	no	—
247	#388	—	61	8	no	—
248	#387	—	61	8	no	—
249	#387	—	61	8	no	—
250	#387	—	61	8	no	—
251	#387	—	61	8	no	—
252	#387	—	61	8	no	—
253	#383	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
254	#382	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
255	#381	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
256	#380	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
257	C₄×C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
258	C₄×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
259	C₄×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
260	C₄×C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
261	C₄×C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
262	C₄×C₄⋊C₄	—	61	8	no	—
263	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
264	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
265	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
266	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
267	#376	—	61	2	no	—
268	#376	—	61	4	no	—
269	#376	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
270	C₄³	—	61	1	no	—
271	C₄³	—	61	1	no	—
272	C₄³	—	61	4	no	—
273	C₆₁	#34085	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
274	C₂²×Q₈	—	61	2	no	—
275	C₂²×Q₈	—	61	2	no	—
276	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
277	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
278	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
279	C₄⋊Q₈	—	61	8	no	—
280	C₄⋊Q₈	—	61	8	no	—
281	#125	—	61	16	no	—
282	C₂²⋊Q₈	—	61	16	no	—
283	C₂²⋊Q₈	—	61	16	no	—
284	C₄×Q₈	—	61	16	no	—
285	C₄×Q₈	—	61	16	no	—
286	C₄×Q₈	—	122	16	no	—
287	#117	—	61	16	no	—
288	#117	—	122	8	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	61	8	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	61	8	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	4	yes	—
299	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
300	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
301	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	4	yes	—
302	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
303	C₂×C₄²	—	61	4	no	—
304	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
305	C₂×C₄²	—	61	8	no	—
306	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
307	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
308	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
309	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
310	C₂×C₄²	—	61	8	no	—
311	C₂×C₄²	C₄×D₆₁	1	8	yes	—
312	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	4	yes	—
313	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
317	#95	—	61	4	no	—
318	#95	—	61	4	no	—
319	#95	—	61	8	no	—
320	#95	—	61	8	no	—
321	#95	—	61	8	no	—
322	#95	—	61	8	no	—
323	#95	C₂²×D₆₁	1	4	yes	—
324	#95	C₂²×D₆₁	1	4	yes	—
325	#95	C₂²×D₆₁	1	4	yes	—
326	#95	C₂²×D₆₁	1	4	yes	—
327	C₂⁴	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
328	C₂×Q₈	—	61	8	no	—
329	C₂×Q₈	—	61	8	no	—
330	C₂×Q₈	—	122	8	no	—
331	C₂×Q₈	—	244	4	no	—
332	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
333	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
334	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
336	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
337	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
338	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
339	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	4	yes	—
340	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	4	yes	—
341	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	4	yes	—
342	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	8	yes	—
343	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
349	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
350	C₄⋊C₄	—	61	16	no	—
351	C₄⋊C₄	—	61	16	no	—
352	C₄⋊C₄	—	61	8	no	—
353	C₄⋊C₄	—	61	8	no	—
354	C₄⋊C₄	—	61	8	no	—
355	C₄⋊C₄	—	61	8	no	—
356	C₄⋊C₄	—	122	16	no	—
357	C₄⋊C₄	—	122	8	no	—
358	C₄⋊C₄	—	244	8	no	—
359	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
360	C₂²⋊C₄	—	61	16	no	—
361	C₂²⋊C₄	—	122	8	no	—
362	C₄²	—	2	8	no	—
363	C₄²	—	61	16	no	—
364	C₄²	—	61	8	no	—
365	C₄²	—	122	16	no	—
366	C₄²	—	122	4	no	—
367	C₄²	—	122	4	no	—
368	C₄²	—	122	4	no	—
369	C₄²	—	244	2	no	—
370	C₄²	—	244	2	no	—
371	C₄²	—	244	8	no	—
372	C₄²	C₂×C₄×D₆₁	1	4	yes	—
373	C₄²	C₂×C₄×D₆₁	1	4	yes	—
374	C₄²	C₂×C₄×D₆₁	1	4	yes	—
375	C₄²	C₂×C₄×D₆₁	1	4	yes	—
376	C₂³	—	2	2	no	—
377	C₂³	—	2	2	no	—
378	C₂³	—	2	2	no	—
379	C₂³	C₂²×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
380	C₂³	C₂⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
381	Q₈	—	122	16	no	—
382	Q₈	—	244	8	no	—
383	C₂×C₄	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄	—	2	8	no	—
388	C₂×C₄	—	2	8	no	—
389	C₂×C₄	—	2	8	no	—
390	C₂×C₄	—	2	8	no	—
391	C₂×C₄	—	2	8	no	—
392	C₂×C₄	—	4	4	no	—
393	C₂×C₄	—	61	8	no	—
394	C₂×C₄	—	61	8	no	—
395	C₂×C₄	—	61	8	no	—
396	C₂×C₄	—	122	8	no	—
397	C₂×C₄	—	122	4	no	—
398	C₂×C₄	—	122	4	no	—
399	C₂×C₄	—	122	8	no	—
400	C₂×C₄	—	122	4	no	—
401	C₂×C₄	—	122	4	no	—
402	C₂×C₄	—	122	4	no	—
403	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
404	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
405	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
406	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
407	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
408	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
409	C₂×C₄	#41×D₆₁	1	4	yes	—
410	C₂×C₄	#14519824	1	4	yes	—
411	C₂²	—	2	2	no	—
412	C₂²	—	2	2	no	—
413	C₂²	—	2	2	no	—
414	C₂²	—	4	4	no	—
415	C₂²	C₂³×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
416	C₂²	C₂×#41×D₆₁	1	2	yes	—
417	C₂²	C₂×#14519824	1	2	yes	—
418	C₂²	#16840598	1	2	yes	—
419	C₄	—	2	2	no	—
420	C₄	—	2	2	no	—
421	C₄	—	2	2	no	—
422	C₄	—	2	2	no	—
423	C₄	—	4	8	no	—
424	C₄	—	122	8	no	—
425	C₄	—	122	8	no	—
426	C₄	—	122	8	no	—
427	C₄	—	244	4	no	—
428	C₄	#16840230	1	4	yes	—
429	C₄	#16840239	1	4	yes	—
430	C₂	—	4	2	no	—
431	C₂	C₂×#16840230	1	1	yes	characteristic
432	C₂	C₂×#16840239	1	1	yes	characteristic
433	C₂	#21459020	1	1	yes	characteristic
434	C₂	#21459244	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁
commutator	C₂²×C₆₁	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₆₁
Fitting	C₆₁×#2283	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₆₁	C₂⁵
prime radical	C₂⁴×C₆₁	C₂⁴
hypercenter	#2283	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#34085
LCS	G ▷ C₂²×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #2283

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #21448620	C₂	semidirect
4. #21448565	C₂	semidirect
5. #21448536	C₂	semidirect
8. #21448293	C₂	semidirect
9. #21448291	C₂	semidirect
10. C₄×#14519742	C₂	semidirect
13. #16840319	C₄	semidirect
273. C₆₁	#34085	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16840319	2
#21448620	2
#21448572	2
#21448565	2
#21448536	2
#21448497	2
#21448315	2
#21448293	2
#21448291	2
C₄×#14519742	2
C₄×#14519736	2
C₆₁×#2283	2
#34085	61