Subgroups — #29839019

Order 15616.

2638 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 492 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16840312	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#21448632	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#21448584	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#21448567	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21448544	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21448512	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#21448305	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#21448283	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21448260	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#21448217	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₄²×D₂₄₄	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₄×#117×C₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂²×#11758222	C₂²	1	2	yes	—
14	#16840312	C₄	1	16	yes	complemented
15	C₂×#14519777	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#14519774	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#14519765	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#14519751	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#14519751	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₄×D₂₄₄	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂×C₄×D₂₄₄	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₄×D₂₄₄	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#14519734	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×C₄²×D₆₁	C₂²	1	4	yes	—
25	#16839666	C₂²	1	8	yes	—
26	#16839664	C₂²	1	4	yes	—
27	#16839662	C₂²	1	8	yes	—
28	#16839660	C₂²	1	4	yes	—
29	#16839653	C₂²	1	8	yes	—
30	#16839652	C₂²	1	8	yes	—
31	#16839645	C₂²	1	8	yes	—
32	#16839640	C₂²	1	8	yes	—
33	#16839640	C₂²	1	8	yes	—
34	#16839638	C₂²	1	8	yes	—
35	#16839633	C₂²	1	8	yes	—
36	#16839630	C₂²	1	2	yes	—
37	#16839628	C₂²	1	2	yes	—
38	#16839625	C₂²	1	2	yes	—
39	#16839622	C₂²	1	2	yes	—
40	C₄×C₄⋊Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	—
41	C₄×C₄⋊Dic₆₁	C₂²	1	4	yes	—
42	C₄×#11758198	C₂²	1	4	yes	—
43	C₄×#11758198	C₂²	1	4	yes	—
44	C₄×#11758198	C₂²	1	8	yes	—
45	C₄×C₂²⋊Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	—
46	#16839608	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#117×C₆₁	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂²×C₄²×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₄×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂²	1	2	yes	—
50	C₄×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂²	1	2	yes	—
51	C₄×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂²	1	2	yes	—
52	C₄×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂²	1	2	yes	—
53	C₆₁×#376	C₂²	1	2	yes	—
54	C₄³×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₄³×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#11758222	—	4	8	no	—
57	C₂×#11758222	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
58	C₂²×Dic₁₂₂	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂²×D₂₄₄	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂²×D₂₄₄	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂²×D₂₄₄	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂²×C₂²⋊D₆₁	C₂³	1	4	yes	—
63	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	4	yes	—
64	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	8	yes	—
65	#14519777	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
66	#14519774	C₂×C₄	1	8	yes	—
67	#14519765	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
68	#14519751	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
69	#14519751	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
70	C₄×D₂₄₄	—	2	16	no	—
71	C₄×D₂₄₄	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
72	C₄×D₂₄₄	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
73	#14519734	—	4	8	no	—
74	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	4	yes	—
75	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂×#11758196	C₂³	1	8	yes	—
78	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	4	yes	—
79	C₂×#11758198	C₂³	1	8	yes	—
80	C₂×#11758198	C₂³	1	8	yes	—
81	C₂×#11758198	C₂³	1	8	yes	—
82	C₂×#11758198	C₂³	1	4	yes	—
83	C₂×#11758198	C₂³	1	4	yes	—
84	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	4	yes	—
85	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	8	yes	—
86	C₄²×D₆₁	—	4	8	no	—
87	#14519684	C₂³	1	4	yes	—
88	#14519684	C₂³	1	4	yes	—
89	#14519684	C₂³	1	4	yes	—
90	#14519684	C₂³	1	4	yes	—
91	#14519684	C₂³	1	8	yes	—
92	#14519684	C₂³	1	8	yes	—
93	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	#117×C₆₁	—	2	8	no	—
97	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂×C₄²×C₆₁	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
100	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
110	#95×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
111	#95×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂⁴×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
113	C₂³×D₆₁	C₂⁴	1	4	yes	—
114	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
115	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
116	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
117	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
118	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
119	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
120	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	4	yes	—
121	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	4	yes	—
126	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
129	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
130	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂²×C₄	1	16	yes	—
131	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	8	yes	—
132	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	4	yes	—
133	#11758222	—	4	32	no	—
134	C₂×D₂₄₄	—	2	8	no	—
135	C₂×D₂₄₄	—	4	4	no	—
136	C₂×D₂₄₄	—	4	4	no	—
137	C₂×D₂₄₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
138	C₂×D₂₄₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
139	C₂×D₂₄₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
140	C₂×C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
141	C₂×C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
142	C₂×C₄×D₆₁	—	2	16	no	—
143	C₂×C₄×D₆₁	—	4	8	no	—
144	C₂×C₄×D₆₁	—	4	8	no	—
145	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	16	yes	—
146	C₂×Dic₁₂₂	—	4	4	no	—
147	C₂×Dic₁₂₂	C₂²×C₄	1	8	yes	—
148	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
149	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
150	C₄²×C₆₁	—	2	4	no	—
151	C₄²×C₆₁	—	2	4	no	—
152	C₄²×C₆₁	—	2	4	no	—
153	C₄²×C₆₁	—	4	2	no	—
154	C₄²×C₆₁	—	4	2	no	—
155	C₄²×C₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
156	C₄²×C₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
157	C₄²×C₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
158	C₄²×C₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
159	C₄²×C₆₁	#41	1	8	yes	complemented
160	C₂²⋊Dic₆₁	—	4	4	no	—
161	#11758198	—	2	16	no	—
162	#11758198	—	4	8	no	—
163	#11758198	—	4	8	no	—
164	#11758198	C₂²×C₄	1	16	yes	—
165	#11758198	C₂²×C₄	1	16	yes	—
166	C₄⋊Dic₆₁	—	2	8	no	—
167	C₄⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
168	C₄⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
169	#11758196	—	4	8	no	—
170	C₄×Dic₆₁	—	2	8	no	—
171	C₄×Dic₆₁	—	4	8	no	—
172	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
173	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
174	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
175	C₂³×C₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
176	C₂³×C₆₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×D₆₁	—	2	8	no	—
178	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
179	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
180	C₂²×D₆₁	—	2	8	no	—
181	C₂²×D₆₁	C₂³×C₄	1	8	yes	—
182	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
183	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
184	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
187	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
188	C₂×C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
189	C₂×C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
190	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
191	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
192	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
193	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
194	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×C₆₁	C₂×#41	1	8	yes	—
201	C₂×C₄×C₆₁	C₂×#41	1	4	yes	—
202	C₂×C₄×C₆₁	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
203	C₂²⋊D₆₁	—	4	16	no	—
204	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
205	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
206	C₂×Dic₆₁	—	2	8	no	—
207	C₂×Dic₆₁	—	2	8	no	—
208	C₂×Dic₆₁	—	2	8	no	—
209	C₂×Dic₆₁	C₂³×C₄	1	8	yes	—
210	D₂₄₄	—	2	16	no	—
211	D₂₄₄	—	4	8	no	—
212	D₂₄₄	—	4	8	no	—
213	C₄×D₆₁	—	2	32	no	—
214	C₄×D₆₁	—	4	32	no	—
215	Dic₁₂₂	—	4	8	no	—
216	#34086	—	61	1	no	maximal, Sylow
217	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
218	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
219	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
220	C₂²×C₆₁	—	4	4	no	—
221	C₂²×C₆₁	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×C₆₁	C₂²×#41	1	2	yes	—
223	C₂²×C₆₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
224	C₂²×C₆₁	#585	1	2	yes	—
225	C₂×D₆₁	—	2	8	no	—
226	C₂×D₆₁	—	2	8	no	—
227	C₂×D₆₁	—	2	8	no	—
228	C₂×D₆₁	—	4	8	no	—
229	C₂×D₆₁	—	4	8	no	—
230	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
231	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
232	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
233	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
234	C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
235	C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
236	C₄×C₆₁	C₄×#41	1	4	yes	—
237	C₄×C₆₁	#518	1	4	yes	—
238	Dic₆₁	—	2	8	no	—
239	Dic₆₁	—	4	8	no	—
240	C₂×#532	—	61	1	no	—
241	#2337	—	61	4	no	—
242	#2333	—	61	4	no	—
243	#2331	—	61	2	no	—
244	#2328	—	61	2	no	—
245	#2324	—	61	4	no	—
246	#2297	—	61	4	no	—
247	#2293	—	61	2	no	—
248	#2290	—	61	4	no	—
249	#2283	—	61	1	no	—
250	C₄²×D₄	—	61	2	no	—
251	C₄×#117	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
252	C₂×C₆₁	—	4	2	no	—
253	C₂×C₆₁	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₆₁	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₆₁	#3428	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₆₁	#3460	1	4	yes	—
257	D₆₁	—	4	8	no	—
258	C₂²×#41	—	61	2	no	—
259	#532	—	61	16	no	—
260	C₂×C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
261	C₂×#127	—	61	1	no	—
262	C₂×#124	—	61	2	no	—
263	C₂×#121	—	61	2	no	—
264	C₂×#121	—	61	2	no	—
265	C₂×C₄×D₄	—	61	2	no	—
266	C₂×C₄×D₄	—	61	2	no	—
267	C₂×C₄×D₄	—	61	4	no	—
268	C₂×#117	—	61	4	no	—
269	C₂×#117	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
270	C₂²×C₄²	—	61	4	no	—
271	C₂²×C₄²	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
272	#391	—	61	8	no	—
273	#390	—	61	8	no	—
274	#390	—	61	4	no	—
275	#389	—	61	4	no	—
276	#388	—	61	8	no	—
277	#388	—	61	8	no	—
278	#387	—	61	8	no	—
279	#386	—	61	8	no	—
280	#386	—	61	8	no	—
281	#386	—	61	8	no	—
282	#385	—	61	8	no	—
283	#383	—	61	2	no	—
284	#382	—	61	2	no	—
285	#381	—	61	2	no	—
286	#380	—	61	2	no	—
287	C₄×C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
288	C₄×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
289	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
290	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
291	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
292	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	8	no	—
293	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
294	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
295	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
296	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
297	#376	—	61	2	no	—
298	#376	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
299	C₄³	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
300	C₄³	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
301	C₆₁	#34086	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
302	C₂×#41	—	61	16	no	—
303	C₂×#41	—	244	8	no	—
304	C₂²×Q₈	—	61	2	no	—
305	C₂²×D₄	—	61	4	no	—
306	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
307	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
308	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
309	C₂³×C₄	—	61	4	no	—
310	C₂³×C₄	—	61	8	no	—
311	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
312	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
313	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
314	C₄⋊Q₈	—	61	8	no	—
315	#127	—	61	8	no	—
316	#124	—	61	16	no	—
317	#121	—	61	16	no	—
318	#121	—	61	16	no	—
319	C₄×D₄	—	61	16	no	—
320	C₄×D₄	—	61	16	no	—
321	C₄×D₄	—	122	16	no	—
322	#117	—	2	8	no	—
323	#117	—	244	8	no	—
324	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
325	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
326	C₂×C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
327	C₂×C₄⋊C₄	—	61	8	no	—
328	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	4	yes	—
329	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
330	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
331	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	8	no	—
332	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
333	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	8	no	—
334	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	8	no	—
335	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	4	yes	—
336	C₂×C₄²	—	61	4	no	—
337	C₂×C₄²	—	61	8	no	—
338	C₂×C₄²	—	244	8	no	—
339	C₂×C₄²	C₄×D₆₁	1	8	yes	complemented
340	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
341	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
342	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
343	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
344	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
345	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
350	#95	—	61	4	no	—
351	#95	—	61	4	no	—
352	#95	—	61	4	no	—
353	#95	—	61	8	no	—
354	#95	—	61	4	no	—
355	#95	—	61	8	no	—
356	#95	C₂²×D₆₁	1	4	yes	—
357	#95	C₂²×D₆₁	1	4	yes	—
358	C₂⁴	—	61	4	no	—
359	C₂⁴	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
360	#41	—	244	32	no	—
361	C₂×Q₈	—	61	8	no	—
362	C₂×Q₈	—	244	4	no	—
363	C₂×D₄	—	61	16	no	—
364	C₂×D₄	—	61	8	no	—
365	C₂×D₄	—	61	8	no	—
366	C₂×D₄	—	61	8	no	—
367	C₂×D₄	—	122	8	no	—
368	C₂×D₄	—	244	4	no	—
369	C₂×D₄	—	244	4	no	—
370	C₂×D₄	—	244	4	no	—
371	C₂×D₄	—	244	4	no	—
372	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
373	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
374	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
375	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
376	C₂²×C₄	—	61	16	no	—
377	C₂²×C₄	—	61	8	no	—
378	C₂²×C₄	—	122	8	no	—
379	C₂²×C₄	—	122	8	no	—
380	C₂²×C₄	—	122	16	no	—
381	C₂²×C₄	—	244	8	no	—
382	C₂²×C₄	—	244	8	no	—
383	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	4	yes	—
384	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	4	yes	—
385	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	4	yes	—
386	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	4	yes	—
387	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
388	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
389	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
390	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
391	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	4	yes	—
392	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
393	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
394	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
395	C₄⋊C₄	—	61	8	no	—
396	C₄⋊C₄	—	61	8	no	—
397	C₄⋊C₄	—	122	8	no	—
398	C₄⋊C₄	—	244	8	no	—
399	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
400	C₂²⋊C₄	—	61	16	no	—
401	C₂²⋊C₄	—	61	16	no	—
402	C₂²⋊C₄	—	122	16	no	—
403	C₂²⋊C₄	—	244	8	no	—
404	C₂²⋊C₄	—	244	8	no	—
405	C₂²⋊C₄	—	244	4	no	—
406	C₄²	—	2	4	no	—
407	C₄²	—	2	4	no	—
408	C₄²	—	2	4	no	—
409	C₄²	—	4	2	no	—
410	C₄²	—	4	2	no	—
411	C₄²	—	122	8	no	—
412	C₄²	—	244	8	no	—
413	C₄²	C₂×C₄×D₆₁	1	4	yes	—
414	C₄²	C₂×C₄×D₆₁	1	4	yes	—
415	C₄²	C₂×C₄×D₆₁	1	4	yes	—
416	C₄²	C₂×C₄×D₆₁	1	4	yes	—
417	C₄²	#11758222	1	8	yes	complemented
418	C₂³	—	2	2	no	—
419	C₂³	—	2	2	no	—
420	C₂³	—	2	2	no	—
421	C₂³	—	61	8	no	—
422	C₂³	—	122	8	no	—
423	C₂³	—	122	4	no	—
424	C₂³	—	122	4	no	—
425	C₂³	—	122	8	no	—
426	C₂³	C₂²×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
427	C₂³	C₂⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
428	Q₈	—	244	8	no	—
429	D₄	—	122	16	no	—
430	D₄	—	244	8	no	—
431	D₄	—	244	8	no	—
432	D₄	—	244	16	no	—
433	C₂×C₄	—	2	2	no	—
434	C₂×C₄	—	2	4	no	—
435	C₂×C₄	—	2	2	no	—
436	C₂×C₄	—	2	2	no	—
437	C₂×C₄	—	2	4	no	—
438	C₂×C₄	—	2	2	no	—
439	C₂×C₄	—	2	8	no	—
440	C₂×C₄	—	2	8	no	—
441	C₂×C₄	—	2	4	no	—
442	C₂×C₄	—	2	4	no	—
443	C₂×C₄	—	2	4	no	—
444	C₂×C₄	—	4	4	no	—
445	C₂×C₄	—	61	8	no	—
446	C₂×C₄	—	122	4	no	—
447	C₂×C₄	—	122	4	no	—
448	C₂×C₄	—	122	32	no	—
449	C₂×C₄	—	122	8	no	—
450	C₂×C₄	—	122	8	no	—
451	C₂×C₄	—	122	8	no	—
452	C₂×C₄	—	244	32	no	—
453	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
454	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
455	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
456	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
457	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
458	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
459	C₂×C₄	C₂×#11758222	1	8	yes	—
460	C₂×C₄	C₂×#11758222	1	4	yes	—
461	C₂×C₄	#14519823	1	4	yes	—
462	C₂²	—	2	2	no	—
463	C₂²	—	2	2	no	—
464	C₂²	—	2	2	no	—
465	C₂²	—	4	4	no	—
466	C₂²	—	122	8	no	—
467	C₂²	—	122	8	no	—
468	C₂²	—	122	8	no	—
469	C₂²	—	244	8	no	—
470	C₂²	—	244	8	no	—
471	C₂²	C₂³×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
472	C₂²	C₂²×#11758222	1	2	yes	—
473	C₂²	C₂×#14519823	1	2	yes	—
474	C₂²	#16840598	1	2	yes	—
475	C₄	—	2	8	no	—
476	C₄	—	2	2	no	—
477	C₄	—	2	2	no	—
478	C₄	—	2	2	no	—
479	C₄	—	2	2	no	—
480	C₄	—	4	4	no	—
481	C₄	—	122	8	no	—
482	C₄	—	244	8	no	—
483	C₄	C₄×#11758222	1	4	yes	—
484	C₄	#16840236	1	4	yes	—
485	C₂	—	4	2	no	—
486	C₂	—	244	8	no	—
487	C₂	C₂×C₄×#11758222	1	1	yes	characteristic
488	C₂	C₂×#16840236	1	1	yes	characteristic
489	C₂	#21459020	1	1	yes	characteristic
490	C₂	#21459235	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁
commutator	C₂²×C₆₁	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₆₁
Fitting	C₄×#117×C₆₁	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₆₁	C₂⁵
prime radical	C₂×#16840312	C₂
hypercenter	C₄×#117	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#34086
LCS	G ▷ C₂²×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₄×#117

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #21448632	C₂	semidirect
3. #21448584	C₂	semidirect
4. #21448567	C₂	semidirect
5. #21448544	C₂	semidirect
6. #21448512	C₂	semidirect
7. #21448305	C₂	semidirect
8. #21448283	C₂	semidirect
9. #21448260	C₂	semidirect
10. #21448217	C₂	semidirect
11. C₄²×D₂₄₄	C₂	semidirect
12. C₄×#117×C₆₁	C₂	semidirect
14. #16840312	C₄	semidirect
57. C₂×#11758222	C₂×C₄	semidirect
65. #14519777	C₂×C₄	semidirect
67. #14519765	C₂×C₄	semidirect
68. #14519751	C₂×C₄	semidirect
69. #14519751	C₂×C₄	semidirect
71. C₄×D₂₄₄	C₂×C₄	semidirect
72. C₄×D₂₄₄	C₂×C₄	semidirect
99. C₂×C₄²×C₆₁	C₂×C₄	semidirect
159. C₄²×C₆₁	#41	semidirect
251. C₄×#117	D₆₁	semidirect
301. C₆₁	#34086	semidirect
339. C₂×C₄²	C₄×D₆₁	semidirect
417. C₄²	#11758222	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16840312	2
#21448632	2
#21448584	2
#21448567	2
#21448544	2
#21448512	2
#21448305	2
#21448283	2
#21448260	2
#21448217	2
C₄²×D₂₄₄	2
C₄×#117×C₆₁	2
#34086	61